Давыдов А.А. Конкурентные преимущества системной социологии

Подождите немного. Документ загружается.

Рис.4

3D изображение фотографии

Вычисление фрактальной размерности (самоподобие фрагментов

фотографии), осуществленное с помощью пакета ImageJ, показало, что для

фотографии, представленной на рис. 1, фрактальная размерность

()

D оказалась

равной

9504.1=D , что свидетельствует о высокой мере самоподобия и

упорядоченности визуального изображения

. Фрактальная размерность левой

части изображения 9297.1=

D , правой части 8691.1

D .

Шаг 5. Использование полученных результатов. На данном шаге

решаются практические задачи, осуществляется проверка культурологических,

социологических и т.д. теорий, разрабатываются новые теории, выдвигаются

новые перспективные гипотезы и т.д. Например, полученные результаты

свидетельствуют, что фотография (см. рис.1), обладает общесистемными

свойствами симметрии и фрактальности, имеются определенные глубинные

Давыдов А.А. Системный подход в социологии: новые направления, теории и методы анализа социальных

систем. М.: Эдиториал УРСС, 2005.

визуальные образы, которые могут оказывать неосознаваемое влияние на

зрителя. На основании известных эмпирических результатов о

нейробиологических механизмах эстетического восприятия визуальных

изображений

, согласно которым при зрительном восприятии симметричных и

самоподобных визуальных изображений мозг тратит меньше энергии и быстрее

перерабатывает информацию, вследствие чего возникают интенсивные

эмоциональные ощущения, а также основываясь на проективной

психометрической гипотезе, согласно которой определенные глубинные

визуальные образы являются стимулом для подсознательной интерпретации,

можно выдвинуть следующую эмпирически обоснованную и однозначно

проверяемую гипотезу в последующих эмпирических исследованиях. Фильм

Л.Рифеншталь «Триумф воли» оказывает сильное эмоциональное воздействие на

зрителей потому, что в кадрах фильма присутствуют общесистемные свойства

симметрии (правильности, гармонии), фрактальности и определенные глубинные

визуальные образы.

Если на шаге 1-3 не удалось собрать информацию о глобальном и

локальном контекстах визуального изображения и частных социологических

теориях, то тогда алгоритм анализа визуального изображения начинается с шага

4, а затем на шаге 5 осуществляется индуктивное построение теории или

использование результатов в практике на основе правил математической,

естественнонаучной, компьютационной или социально-инженерной

методологических парадигм системной социологии

Ренчлер И., Херцбергер Б., Эпстайн Д. Красота и мозг. Биологические аспекты эстетики. М.: Эдиториал

УРСС, 1995.

Давыдов А.А. Системная социология: введение в анализ динамики социума. М.: ЛКИ, 2007.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СОЦИОЛОГИЯ

В современных международных энциклопедиях по социологии, например [1-

3], математической социологии посвящены большие разделы, где ее специфика

раскрывается следующим образом. Целью математической социологии является

описание, объяснение и прогнозирование социальных систем, явлений и

процессов с помощью математических методов. Основной задачей

математической социологии является разработка социологических

математических теорий и моделей. В математической социологии используется

весь арсенал современной математики и теоретической социологии, которые

образуют неразрывное единство.

В 1964 году была опубликована первая монография [4], посвященная

математической социологии. В 1969 году была издана библиография [5]

публикаций по математической социологии. С 1971 года издается международный

журнал по математической социологии «The Journal of Mathematical Sociology»

(JMS). В 1973 году [6] и в 1975 году [7] были опубликованы объемные монографии,

посвященные математической социологии. К настоящему моменту времени по

математической социологии опубликовано множество монографий, например [8-

11] и журнальных публикаций, процитировать которые не позволяет ограниченный

объем раздела. Математическая социология является дисциплиной, которую

преподают на кафедрах социологии многих зарубежных Университетов,

например, в Университетах Стэнфорда, Питсбурга, Калифорнии, Северной

Каролины, Аризоны, Индианы, Мэриленда и т.д. (США). Проводятся

международные симпозиумы, например, «Mathematical Sociology in Japan and in

America» (Honolulu, Hawaii, 2000) [12]. В Американской социологической

ассоциации (ASA) существует секция «Математическая социология» [13]. В

Японии существует Ассоциация математической социологии (JAMS) [14], издается

журнал по математической социологии «Sociological Theory and Methods».

Математическая социология за рубежом развивается более сорока лет и

некоторые исследователи, например [8,10-11,15-16], уже неоднократно

анализировали состояние и перспективы развития математической социологии.

При выделении направлений развития математической социологии за рубежом,

автор основывался на некоторых методологических принципах и методических

Автор выражает признательность сотруднице Института социологии РАН, зав. кафедрой методов сбора и

анализа социологической информации факультета социологии ГУ-ВШЭ, д.социол.н., профессору

Ю.Н.Толстовой за обсуждение данного раздела.

процедурах науковедения. С помощью анализа цитирования были выявлены

авторы, активно работающие в математической социологии, основные

монографии, темы публикаций, год публикации и журналы, в которых

опубликованы статьи данных авторов. Анализ осуществлялся по международному

библиографическому указателю Social Sciences Citation Index, англоязычным

ресурсам Интернета, поскольку английский язык является международным

языком науки, по полученным научным результатам, науковедческим и

организационным критериям, США является неоспоримым лидером в области

математической социологии. Кроме того, использовались обзорные монографии

[8,10-11] и статьи [15-16], в которых изучалось состояние и перспективы развития

математической социологии. Автор также проанализировал содержание

публикаций в ведущем международном журнале по математической социологии

«JMS», который имеется в Институте социологии РАН. Поскольку за рубежом

издано множество монографий и журнальных публикаций по математической

социологии, а объем раздела ограничен, то автор будет излагать материалы из

публикаций журнала «JMS», часто без ссылок на конкретные публикации. Также

не будет ссылок на многочисленные компьютерные системы для математического

моделирования, поскольку по названию компьютерной системы ее можно легко

найти в Интернете. Некоторые монографии по математической социологии,

например [6], включают до 830 страниц, поэтому обзор, неизбежно, будет

достаточно общим, без математических формул, развернутых определений и

подробного описания полученных результатов.

Развитие социологической теории в рамках математической социологии

происходит по двум направлениям. Первое направление, которое развивается с

начала 1960-х годов - математическая формализация некоторых положений

классических и современных социологических теорий, например, Э. Дюркгейма, В.

Парето, Дж. Мида, Г.Блумера, Т.Парсона, Г. Хоманса, П. Блау, П.Бурдье,

Э.Гидденса и т.д. Удалось хорошо формализовать положения социологических

теорий, которые были разработаны в рамках естественнонаучной

методологической парадигмы, например, теории неравенства П.Блау [9], обмена

Г.Хоманса [9], теоретическую модель IEO Будона [17]. Некоторые положения

социологических теорий, выполненные в рамках гуманитарной парадигмы,

удалось формализовать с помощью неклассических логик, некоммутативных

алгебр и т.д. Например, с помощью «нечеткой» логики Заде [18] удалось

формализовать некоторые положения ролевой теории Дж.Мида, в частности,

теоретическую категорию «Self». В этой связи отметим, что современная

математика развивается быстрыми темпами, разрабатывается множество

неклассических логик, например, si-логика (логика без закона исключенного

третьего), sl-логика (логика без закона сокращения), теория «грубых» (rough set)

множеств, новые некоммутативные алгебры и т.д., что позволяет формализовать

некоторые положения феноменологических и других социологических теорий,

которые ранее плохо поддавались формализации. Например, c помощью

математических логических моделей удалось формализовать некоторые методы

нарратива [19], в частности, генерации нарративных форм.

В последние годы интерес математических социологов к данному

направлению снизился, поскольку за сорок лет оно разработано довольно

детально [9-10,20-22]. В частности, уже имеется значительный опыт

формализации классических социологических теорий; хорошо изучены типы

формализации, например, аксиоматизации (логической формализации),

измерения; изучены познавательные возможности основных формальных

метамоделей (позитивистская, инструментальная, интегративная); выявлены

проблемы при репрезентации, идеализации, аппроксимации, ре-

концептуализации и т.д. социологических теорий с помощью математических

методов, разработаны новые подходы и ряд новых математических методов для

решения данных проблем [23]. Например, с помощью разработанного подхода

«generative structuralism» и продукционной математической модели [24] удалось

формализовать и проанализировать взаимодействие теоретических категорий

«габитус

» (П.Бурдье) и «структура» (Э.Гидденс). В целом, формализация

классических социологических теорий позволила выявить логические

противоречия, неполноту и другие погрешности в некоторых проанализированных

теориях, выявить положения теорий, которые пока не поддаются формализации

из-за отсутствия адекватных математических методов, дать методологические

ориентиры для разработки плодотворных социологических теорий, использовать

полученные результаты в

дальнейшей разработке социологических теорий на

основе математических методов.

Второе направление - разработка социологических теорий, которые

изначально базируются на математической методологической парадигме. Здесь

предварительно необходимо сделать одно терминологическое пояснение. В

математической социологии, социологическая теория, разработанная с помощью

математических формальных систем (математической логики, абстрактной

алгебры, геометрии, дифференциальных уравнений, теории графов и т.д.) и

записанная с помощью математической символики, называется формальной

теорией. Содержание формальных теорий является социологическим.

Формальная теория состоит из нескольких формальных моделей.

Разработка и верификация формальных теорий и моделей в

математической социологии осуществляется с помощью доказательства теорем,

анализа систем аксиом, математических методов анализа эмпирических данных,

математического (компьютерного) моделирования, обобщения ранее

разработанных формальных теорий (моделей), использования положений

классических и современных социологических теорий, истинность которых не

вызывает сомнений. Поэтому за рубежом, при подготовке математических

социологов, студенты детально изучают не только классические и современные

социологические теории, современную математику, формальные теории и модели

математической социологии, но и получают практические навыки работы с

классическими компьютерными математическими системами «Mathematica»,

«Matlab», «Mathcad», «Maple», пакетами для статистического анализа

эмпирических данных, многочисленными системами для математического

(компьютерного) моделирования, получают навыки программирования. Здесь

существует ряд институциональных, научных и педагогических проблем [15-16] и

предпринимаются усилия для их решения.

В рамках данного направления за сорок лет было разработано множество

формальных теорий и моделей [1-4,6-8,9-10,23] описывающих различные

социальные явления и процессы, свойства и отношения социальных систем,

например, дифференциации, мобильности, девиации

и контроля, социального

статуса, социального порядка, конфликтов, общественного мнения, коллективного

поведения, социальных институтов, организаций и т.д. Дадим ссылки на

некоторые формальные теории. Теория социальных сетей [25-27], солидарности

[28], стратификации [29], власти [30], социального управления [31], социальных

изменений [32], социальной интеракции [33], социальных институтов [34]. Для

разработки перечисленных теорий и моделей использовался аксиоматический

метод, классические математические теории алгебры

, геометрии,

дифференциальных уравнений, графов, игр, цепей Маркова, катастроф,

синергетики и т.д., разрабатывались новые логики, алгебры и т.д., использовались

методы математического анализа и моделирования. В рамках данного

направления решались задачи социологической идентификации и интерпретации

параметров классических математических теорий. Разрабатывались новые

варианты классических математических методов анализа эмпирических данных,

например, многомерных статистических методов, анализа временных рядов. Для

разработки и верификации формальных теорий и моделей, решения

социологических теоретических проблем, сформулированных в виде

математических задач, разрабатывались новые математические методы,

например, для разработки аффективной теории контроля [35].

В рамках данного направления происходит плодотворное взаимодействие

математической социологии с другими математическими дисциплинами, в

частности, математической экономикой, математической психологией,

математической организационной наукой, математической биологией,

математической теорией систем и т.д. Поскольку исследователи говорят на одном

математическом «языке», используют схожие, а иногда и одинаковые

математические теории и модели, например математической теории игр, общие

методы доказательства теорем и т.д. Особо подчеркнем взаимодействие

математической социологии и математической теории систем [36], которая

является разделом современной математики. Некоторые из математических

теорий систем, например математические теории сетей [25-27], стохастических

систем [37], алгебраическая теория систем и т.д., уже давно используются в

математической социологии, поскольку адекватны изучаемым социальным

феноменам, например, социальные сети - классический системный объект, и

обогащают математический и теоретический арсенал математической

социологии.

Свидетельством плодотворности взаимодействия математической

социологии с другими математическими дисциплинами являются многочисленные

полученные

результаты. Например, в тематическом номере «JMS» [38], который

был посвящен возможностям когнитивной науки в социологической теории,

представлены закономерности репрезентации внешних социальных структур в

когнитивных структурах индивидов, использование теории когнитивного

диссонанса Л. Фестингера, для объяснения стремления индивидов к избеганию

внутренних противоречий, согласованности и конгруэнтности когнитивных

репрезентаций внешнего мира и себя. Были удачно использованы

биологические

математические модели распространения эпидемий [39] для моделирования

роста религиозности, физические термодинамические модели для моделирования

социальной дифференциации [40], физическое дифференциальное уравнение

Больцмана - Фокера - Планка [41] для моделирования поведения индивидов в

социальном поле, физические модели пространств Бозе-Эйнштейна и Максвелла

- Больцмана для моделирования социальной вертикальной мобильности [42], в

частности, в данном исследовании были доказаны три теоремы. Использование

математической теории систем, в частности, теорий нелинейных динамических

систем, синергетики, сложности, хаоса [43-44] и т.д., позволило разработать

новые методы [45] моделирования социальной динамики, формальную теорию

нелинейной социокультурной эволюции [11]. Подобные примеры можно без труда

продолжить.

Развитие данного направления математической социологии позволило

уточнить ряд положений классических социологических теорий, выявить ранее

неизвестные закономерности, доказать множество теорем, разработать

плодотворные формальные теории и модели, которые превосходят классические

социологические теории по точности описания и прогнозирования. В этой связи

отметим, что использование математики позволяет окончательно решать

теоретические проблемы с помощью доказательства теорем и математического

моделирования, поэтому математическая социология развивается кумулятивно,

обобщая ранее полученные результаты, формальные модели и теории.

Существование разделов международных социологических энциклопедий [1-3],

посвященных формальным теориям в социологии; проведенный симпозиум

«Symposium on Formal Theory» [22], наличие множества монографий, например [8-

10,23], и статей, опубликованных в ведущих теоретических журналах по

социологии, свидетельствуют, что формальные теории в социологии стали частью

социологической традиции.

В последние пятнадцать лет в математической социологии наблюдаются

следующие две тенденции. Первая тенденция - интенсивное математическое

исследование

динамики социальных сетей. В этой связи отметим, что социальные

сети - это один из традиционных и наиболее активно исследуемых предметов в

математической социологии, в частности, в последние годы изучаются e-social

networks (сети пользователей Интернета), scale-free social networks

(«безмасштабные» социальные сети) и т.д. Был выпущен специальный

тематический номер журнала «JMS» [46], посвященный математическому

изучению динамики социальных сетей

. Математические социологи публикуются в

специализированных журналах, посвященных социальным сетям «Social

Networks» и «Connections», участвуют в международных конференциях по

социальным сетям «The International Sunbelt Social Network Conference (Sunbelt

XXVI, 2006) [47], «The International Workshop and Conference on Network Science»

(NetSci2006) [48]. В рамках данной тенденции разработаны формальные теории и

модели, например, динамики распределения власти и доверия в сетях, динамики

сетевых взаимодействий и т.д., доказан ряд теорем о структурной динамике

социальных сетей [26-27].

Вторая тенденция - интенсивное использование компьютерных систем для

математического моделирования. Были выпущены специальные тематические

номера журнала «JMS», посвященные компьютерному моделированию [49] и

Computational Sociology (компьютационной, вычислительной, компьютерной)

социологии [50]. Математические социологи стали активно публиковаться в

журналах «Journal of Artificial Societies and Social Simulation», «Mathematics and

Computers in Simulation». Данную тенденцию можно объяснить просто.

Разработанные ранее формальные теории и модели легко поддаются

программированию и реализации в многочисленных системах компьютерного

моделирования. С помощью компьютерных имитационных экспериментов можно

быстрее и проще решить ряд теоретических задач, по сравнению с

использованием других математических методов. Например, с помощью

компьютерного имитационного моделирования была проведена верификация

некоторых положений классических и современных социологических теорий,

например, теории символического интеракционизма [50], теории кооперативных

действий [51], теории социальных систем Н.Лумана [52]. С помощью

компьютерного имитационного моделирования [49] удалось проверить некоторые

положения социологических теорий (Г.Зиммель, Р.Мертон, Р.Уильямс) о динамике

норм в индустриальных обществах. Результаты компьютерного имитационного

моделирования показали, что некоторые положения проанализированных теорий

не получили подтверждения.

В рамках данной тенденции, на основе ранее созданных формальных

теорий и моделей социальных сетей, сетевых индексов и методов сетевого

анализа, было разработано множество компьютерных систем для анализа и

моделирования структуры и динамики социальных сетей, например, AGD, Agna,

ANTHROPAC, Apache Agora, BLANCHE, Carter's Archive of S Routines, daVinci,

Doug White's software, DyNet, Ecosystem Network Analysis, Egonet, EigTool,

FATCAT, gem3Ddraw, GLAD, GRADAP, GraphEd, Graphlet, GraphPlot, GraphViz,

IKNOW, InFlow, JUNG, KeyPlayer, KliqueFinder, KrackPlot, MatView, MDLogix,

MultiNet, NEGOPY, NetForm, NetMiner, NETVIZ, NetVis, Noldus, PREPSTAR,

PSPAR, Pajek, PermNet, ReferralWeb, SIENA, SNAPS, SocioMetrica LinkAlyzer,

SNAFU, SocNetV, Sparse Matrix Package, StOCNET, UCINET, Visone, yFiles, ZO.

Здесь ясно прослеживается последовательность между разработкой формальных

теорий, включающих теоретически обоснованные сетевые индексы и методы

анализа, реализацией данных теорий в компьютерных системах и широком

использовании разработанных компьютерных систем для анализа эмпирических

данных. В этой связи отметим, что пример с компьютерной реализацией

формальных теорий социальных сетей не единственен в математической

социологии. Например, причинный (путевой) анализ, реализованный в пакетах

LISREL, STATISTICA, основан на формальных структурных теориях

математической социологии. Анализ интервенций, реализованный в пакете

STATISTICA для анализа временных рядов, основан на одной из формальных

моделей управления социальными процессами. Приведенные примеры

свидетельствует о практической эффективности развития математической

социологии.

По мнению исследователей [53-55], перспективы развития математической

социологии в русле компьютационной тенденции, связаны с компьютерной

автоматической разработкой формальных теорий. В частности, разработкой

формальных теорий на основе аксиоматического метода с помощью

компьютерных систем Automated theorem provers (автоматическое доказательство

теорем) и Automated Theory Formation (автоматическое создание теорий).

Автоматическое доказательство теорем [56-57] является традиционным

направлением в рамках разработки искусственного интеллекта (ИИ), которое

базируется на математике, Computer Science, когнитивной психологии и т.д. Здесь

используются различные классические и неклассические логики [57-59], методы

автоматической дедукции [60], model checkers (верификаторы моделей) [61] и т.д.

Model checking (

верификация моделей)[61] - это метод алгоритмической

верификации формальных систем, в рамках которого используют

алгоритмические процедуры binary decision diagrams (BDDs), Partial order

reduction, Abstractions и т.д. Наиболее известными алгоритмическими методами

данного направления являются First-order resolution with unification, Lean theorem

proving, Model elimination, Method of analytic tableaux, Superposition and term

rewriting, Mathematical induction, Binary decision diagrams, DPLL, Higher-order

unification. Данные процедуры осуществляются, в частности, с помощью сетей

Петри, которые реализованы в многочисленных компьютерных системах Model

checkers, например, BLAST (Berkeley Lazy Abstraction Software Verification Tool),

BOOP Toolkit, Probabilistic Symbolic Model Checker, Symbolic Model Checker (SMV) и

т.д. В настоящее

время существует множество компьютерных интеллектуальных

систем для автоматического доказательства теорем, например, ACL2, Automath,

Alligator, Carine, Coq, CVC, E, Isabelle, Gandalf, HOL, KIV, LCF, LoTREC, MetaPRL,