Чурбанов В.И. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии (часть 1)
Подождите немного. Документ загружается.
21
Задача 23. Построить проекции равнобедренного ∆АВС, у которого СМ -
высота А
∈
π
1
и В
∈
π
2
.
Задача 24.
Пересечь прямые АВ и СD третьей прямой, перпендикулярной к
ним, т.е. найти кратчайшее расстояние между скрещивающимися
прямыми АВ и СD, если СD
⊥
π
1
Задание на дом: 1. Решить задачи №5, 7, 9, 14, 16(б), 19, 20,
24, 26(б), 28, 29, 30.
2. Проработать вопросы к занятию 3.
22
ЗАНЯТИЕ 3
Тема:
ПЛОСКОСТЬ.
Литература:
[I. Гл. III, §§ 16÷21]
Фронтальный опрос и решение задач
1. Каким способом на эпюре определяют натуральную величину отрезка
прямой общего положения и углы наклона его к плоскостям проекций?
2. Способы создания плоскости в пространстве и на эпюре.
3. Что называется следом плоскости?
4. Какие положения может занимать плоскость относительно плоскостей про-
екций?
5. Дать определение плоскостям общего положения, проецирующим и уровня.
6. Характерный признак расположения проекций или следов плоскостей об-
щего положения, проецирующих и уровня.
7. Каковы условия принадлежности прямой линии и точки данной плоскости?
Свойства вырожденных проекций плоскостей.
8. Какие линии в плоскости называются главными? Дайте определение каж-
дой из них.
9. Характерный признак расположения проекций горизонтали, фронтали и
линии наибольшего ската на эпюре.
10. Как построить прямую общего положения и точку в плоскости общего по-
ложения и в проецирующей?
11. Как провести на эпюре через заданную прямую проецирующую плоскость
и плоскость общего положения?
12. Как провести на эпюре через данную точку проецирующую плоскость и
плоскость общего положения?
Задача 25.
Определить истинную величину отрезков прямых общего положе-
ния и углы наклона их к плоскостям проекций.
23
Задача 26. Построить на отрезках АВ и СD проекции точки К, отстоящей от
точек А и С на 25 мм.
Задача 27.
Достроить фронтальную проекцию отрезка АВ, зная, что он на-
клонен к плоскости проекций π
1
под углом 30º. Указать число
решений.
Задача 28.
Определить расстояние между следами прямой АВ
24
Задача 29. Построить следы плоскости, заданной тремя точками А, В и С. За-
писать алгоритм решения.
Задача 30. Построить недостающую проекцию прямой, принадлежащей задан-
ной плоскости.
Задача 31.
В заданных плоскостях провести произвольные прямые общего
положения.
25
Задача 32. Построить недостающие проекции точек, расположенных в задан-
ных плоскостях.
Задача 33.
В заданных плоскостях построить горизонтали на расстоянии 20 мм
(рис. а)от плоскости π
1
и фронтали – на 15 мм от плоскости π
2
(рис.б).
а)
26
б)
Задача 34.
Определить углы наклона плоскостей к плоскости π
1
с помощью
линии наибольшего ската (рис. а) и к плоскости π
2
с помощью ли-
нии наибольшего наклона плоскости (рис. б).
а)
б)
Задание на дом: 1. Решить задачи
2. Проработать материал занятия 4
27
ЗАНЯТИЕ 4
Тема:
ПЛОСКОСТЬ(продолжение)
Литература:
[I. Гл. III, §§ 16÷21]
Фронтальный опрос и решение задач
1. Дать определение плоскостям общего положения, проецирующим и уровня.
2. Характерный признак расположения проекций или следов плоскостей об-
щего положения, проецирующих и уровня.
3. Каковы условия принадлежности прямой линии и точки данной плоскости?
Свойства вырожденных проекций плоскостей.
4. Как провести на эпюре через заданную прямую проецирующую плоскость и
плоскость общего положения?
5. Как провести на эпюре через данную точку проецирующую плоскость и
плоскость общего положения?
Задача 35.
Через заданные точки провести следующие плоскости:
горизонтально- фронтально- общего
проецирующую проецирующую положения
а)
б)
Плоскости задать пересекающимися прямыми(а) и следами(б).
28
Задача 36. Построить недостающую проекцию прямой, принадлежащей
заданной плоскости.
Задача 37.
Построить недостающие следы плоскостей, заданных одним следом
и точкой, лежащей в этой плоскости.
Задача 38.
Прямую АВ заключить в горизонтально-проецирующую плоскость,
а прямую СD– в плоскость общего положения с точкой схода сле-
дов
α
х
Задача 39. Построить проекции:
29
произвольного четырёхугольника четырёхугольника, принадлежа-
щего плоскости
α
Задача 40.
Построить недостающую проекцию прямой l, параллельной данной
плоскости и проходящей через точку К.
30
Задача 41. Дана плоскость
α
и прямая m. Параллельны ли они между собой?
Задача 42
. Даны плоскости
α
и
β
(а║b) и точки K и L. Построить плоскости,
проходящие через заданные точки параллельно заданным плоско-
стям.
Задача 43.
Параллельны ли заданные плоскости?