Чурбанов В.И. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии (часть 1)
Подождите немного. Документ загружается.
11
ЗАНЯТИЕ 2
Тема:
ТОЧКА, ПРЯМАЯ. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ.
Литература:
[I. Гл. I, §§ 1,2,3; Гл. II §§ 4÷7]
Фронтальный опрос и решение задач
1. Что значит спроецировать точку на две или три взаимно перпендикулярные
плоскости проекций?
2. Как называются и обозначаются плоскости проекций? Ортогональные про-
екции точек на плоскости проекций π
1
и π
2
.
3. Что такое ось проекций и линия проекционной связи?
4. Как образуются четверти пространства и какие четверти Вы знаете?
5. Как образуется эпюра Монжа?
6. Сколько проекций точки определяют её положение в пространстве?
7. Какими координатами определяется фронтальная А
2
проекция точки А? Го-
ризонтальная А
1
проекция точки А?
8. Точки в различных четвертях пространства. Характерное расположение про-
екций точек, расположенных в различных четвертях пространства относи-
тельно оси ОХ.
Задача 1.
По заданным положениям точек в пространстве записать их коорди-
наты в таблицу (указать только знак) и построить эпюры
(размеры снять с чертежа).
Задача 2.
В каких четвертях пространства находятся точки?
12
Записать их координаты в таблицу.
Задача 3.
По заданным координатам построить эпюры точек и определить чет-
верти, в которых они находятся.
A/20,–25,30/; В/15,20,–10/; С/10,–15,–20/; D/10,20,15/
Задача 4.
Построить недостающую проекцию точки А, если известна её гори-
зонтальная проекция и отношение координат Z
А
:Y
А
=2:1.
13
Задача 5. Построить на эпюре точку В, симметричную точке А/25,20,30/ отно-
сительно плоскости π
2
, и точку С, симметричную точке А относи-
тельно плоскости π
1
.
Задача 6.
Построить три проекции точки А (20,15,25)
14
Задача 7. Определить расстояние (графически и математически) от точки
А(40,30,20) до осей проекций Ox и Oy (сравнить результаты). Задачу
решить предварительно на аксонометрической модели.
Задача 8.
Выполнить комплексный чертёж точки А, расположенной в I четвер-
ти на расстоянии 20 мм от плоскости π
3
, 30 мм от плоскости π
1
и 50
мм от оси Ox.
15
Тема
:
ПРЯМАЯ.
Литература:
[I. Гл. II, §§ 10÷13]
Фронтальный опрос и решение задач
1. Какими элементами определяется прямая в пространстве и на эпюре?
2. Какая прямая называется прямой общего положения?
3. Какие частные положения прямых Вы знаете?
4. Какими методами на эпюре определяется натуральная величина и углы на-
клона отрезка прямой общего положения к плоскостям проекций?
5. Что называется следом прямой линии?
6. Что служит на эпюре признаком двух прямых: параллельных, пересекаю-
щихся, скрещивающихся?
Задача 9.
По координатам концов отрезков прямых построить две проекции и
записать название их в таблицу.
16
Задача 10. Определить по эпюре, принадлежат ли точки А, В, С, D, Е прямой l.
Задача 11.
Разделить отрезок АВ точкой С в заданном отношении.
АВ:СВ=2:3 АС:СВ=1:2
Задача 12.
Построить проекции следов заданных прямых и определить через
какие четверти пространства они проходят
17
Задача 13. На заданных прямых найти:
точку А, отстоящую от плоскости π
1
на 20 мм;
точку В, отстоящую от плоскости
π
2
на 15 мм
Задача 14.
Построить недостающие проекции точек, принадлежащих:
горизонтальной прямой, отстоящей
от плоскости π
1
на 15 мм и состав-
ляющей угол в 30º с плоскостью
проекций π
2
.
фронтальной прямой, отстоящей от
плоскости π
2
на 20 мм и составляю-
щей угол в 45º с плоскостью проек-
ций π
1
.
Сколько решений имеет задача для каждого случая?
Задача 15.
Построить тень от точек А и В, если направление световых лучей (s
1
и s
2
) задано.
18
Тема:
ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ
Литература:
[I. Гл. II, §§ 14, 15]
Фронтальный опрос и решение задач
1. Назовите возможные случаи взаимного расположения двух прямых в про-
странстве.
2. Дать определение параллельным прямым, пересекающимся прямым.
3. Каким требованиям на эпюре должны удовлетворять проекции:
а) двух параллельных прямых?
б) двух пересекающихся прямых?
в) двух скрещивающихся прямых?
4. Какие точки называются конкурирующими?
5. Определение видимости на эпюре с помощью конкурирующих точек.
6. Сформулировать теорему о проецировании прямого угла.
Задача 16.
Определить на эпюре взаимное расположение двух прямых в про-
странстве.
19
Задача 17. Через точку М провести прямую m, параллельную заданной пря-
мой.
Задача 18.
Построить недостающую проекцию точки А, которая принадлежит
фронтальной прямой f, пересекающей прямую l и расположенной
под углом 45º к π
1
.
Задача 19.
Определить видимость прямых с помощью конкурирующих точек.
20
Задача 20. Определить расстояние от точки А до прямой ВС.
Задача 21.
Построить недостающую проекцию точки А, принадлежащую пря-
мой, которая пересекает прямую l и параллельна прямой m.
Задача 22.
Через точку А провести прямую, которая пересекала бы
прямые l и p прямую m и ось Y