Черный С.Г., Чирков Д.В. и др. Численное моделирование течений в турбомашинах

Подождите немного. Документ загружается.

Îäíà èç íàèáîëåå âàæíûõ õàðàêòåðèñòèê ÷èñëåííîãî àëãîðèò-

ìà — åãî áûñòðîäåéñòâèå. Ýòà çàäà÷à áëàãîäàðÿ øèðîêîìó ðàñïðî-

ñòðàíåíèþ ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì ýòàëîíîì äëÿ ñðàâíåíèÿ ýêîíîìè÷íî-

ñòè ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ. Â [21] íà äàííîé çàäà÷å ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå

ýôôåêòèâíîñòè ïðåäëîæåííîãî àëãîðèòìà ñ íàèáîëåå ýôôåêòèâíû-

ìè òðåõìåðíûìè ìåòîäàìè, ðàçðàáîòàííûìè â ïîñëåäíèå ãîäû [10,

19]. Ïðåäñòàâëåííûé àëãîðèòì áîëåå ýêîíîìè÷íûé ïî ñðàâíåíèþ

ñ ìåòîäàìè [10, 19].

§ 3.8. ÂßÇÊÎÅ ËÀÌÈÍÀÐÍÎÅ ÒÅ×ÅÍÈÅ Â ÊÐÓÃËÎÉ ÒÐÓÁÅ,

ÈÇÎÃÍÓÒÎÉ ÍÀ 90°

Åùå îäíîé èç èçâåñòíûõ òåñòîâûõ çàäà÷ ÿâëÿåòñÿ çàäà÷à î òå÷å

íèè âÿçêîé æèäêîñòè â êðóãëîé òðóáå, èçîãíóòîé íà 90°. Äëÿ ýòîãî

òå÷åíèÿ èçâåñòåí ðÿä êàê ýêñïåðèìåíòàëüíûõ [22], òàê è ÷èñëåííûõ

[23, 24] ðåçóëüòàòîâ. Âòîðè÷íîå òå÷åíèå â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè ê

îñíîâíîìó ïîòîêó, âîçíèêàþùåå â îáëàñòè ïîâîðîòà êàíàëà çà ñ÷åò

äåéñòâèÿ öåíòðîáåæíûõ ñèë, èäåàëüíî ïîäõîäèò äëÿ òåñòèðîâàíèÿ

ñâîéñòâ àëãîðèòìà íà ïðåäìåò ðàñ÷åòà âèõðåâûõ ñòðóêòóð.

Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé öèëèíäðè÷åñêóþ òðóáó

êðóãëîãî ñå÷åíèÿ, èçîãíóòóþ íà 90°. Íà ðèñ. 3.30 ïðèâåäåíû îñíîâ

íûå ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû ðàñ÷åòíîé îáëàñòè. Êàæäîå ïîïåðå÷

íîå ñå÷åíèå òðóáû — êðóã äèàìåòðîì D. Ïàðàìåòðû òå÷åíèÿ ñîîò

âåòñòâóþò ðàáîòàì [22–24]: ÷èñëî Ðåéíîëüäñà

Re = 500

îïðåäåëÿåòñÿ

ïî ñðåäíåé ðàñõîäíîé ñêîðîñòè íà âõîäå è äèàìåòðó òðóáû. Íà

Âåðèôèêàöèÿ ìåòîäà ðàñ÷åòà òå÷åíèé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè 111

Ðèñ. 3.29. Ïðîôèëè íîðìàëüíîé ê ïëîñêîñòè ñå÷åíèÿ

q =

êîìïîíåíòû

ñêîðîñòè.

1 — ýêñïåðèìåíò [20]; 2 — ðàñ÷åò [10]; 3 — íàñòîÿùèé ìåòîä ñ ðàñùåïëåíèåì (1.93);

4 — ðàñùåïëåíèå (1.78).

âõîäíîé ãðàíèöå çàäàåòñÿ îäíî

ðîäíîå ïîëå ñêîðîñòè, à íà âû

õîäíîé — ðàâåíñòâî íóëþ ãðà

äèåíòà ñêîðîñòè è ïîñòîÿííîå

äàâëåíèå.

Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ èñ

ïîëüçîâàëèñü ñåòêè äâóõ òèïîâ.

Â ïåðâîì ñëó÷àå â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ñòðîèëàñü ðàâíîìåðíàÿ öè

ëèíäðè÷åñêàÿ ñåòêà (ðèñ. 3.31, à). Ïðè ýòîì ôèçè÷åñêàÿ îáëàñòü îòî

áðàæàåòñÿ íà ðàñ÷åòíûé ïàðàëëåëåïèïåä ñ ïîìîùüþ ðàçðåçà, ïðîâî

äèìîãî âäîëü âñåé òðóáû ïî îäíîé èç ðàäèàëüíûõ ïëîñêîñòåé.

Â äàííîì ñëó÷àå â öåíòðå òðóáû âîçíèêàåò îñîáåííîñòü — ãðàíè

êðàéíèõ ÿ÷ååê âûðîæäàþòñÿ â ëèíèþ. Â ñèëó òîãî ÷òî èñïîëüçóåòñÿ

ìåòîä êîíå÷íûõ îáúåìîâ, ïðîáëåì, ñâÿçàííûõ ñ ïîÿâëåíèåì òàêîé

îñîáåííîñòè ïðè ðàçáèåíèè ðàñ÷åòíîé îáëàñòè, íå âîçíèêàåò. Ïðè

âûðîæäåíèè ãðàíè ÿ÷åéêè â ëèíèþ, åå ïëîùàäü îáðàùàåòñÿ â íóëü.

Íî ïîñêîëüêó ïëîùàäü ãðàíè âõîäèò ñîìíîæèòåëåì â ôîðìóëó âû÷èñ-

ëåíèÿ ïîòîêà, íóëåâàÿ âåëè÷èíà ïëîùàäè àâòîìàòè÷åñêè çàíóëÿåò

âåñü ïîòîê. Òàêèì îáðàçîì, èíòåãðàë ïî ïîâåðõíîñòè ýëåìåíòàðíîé

ÿ÷åéêè â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (1.7) âû÷èñëÿåòñÿ ïðàâèëüíî.

Âî âòîðîì ñëó÷àå â êàæäîì ñå÷åíèè òðóáû ñòðîèëàñü êðèâîëè-

íåéíàÿ íåîðòîãîíàëüíàÿ ñåòêà, òîïîëîãè÷åñêè ýêâèâàëåíòíàÿ ñåòêå â

ïðÿìîóãîëüíèêå (ñì. ðèñ. 3.31, á). Êðóæêàìè íà ðèñóíêå îòìå÷åíû

óãëîâûå òî÷êè. Âèäíî, ÷òî â èõ îêðåñòíîñòè ÿ÷åéêè î÷åíü ñèëüíî èñ

êðèâëåíû, ïîýòîìó ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ïîëó÷åí

íûå íà òàêîé ñåòêå, áóäóò õàðàêòåðèçîâàòü àïïðîêñèìàöèîííûå

ñâîéñòâà ÷èñëåííîãî àëãîðèòìà íà èñêðèâëåííûõ ñóùåñòâåííî íåîð

òîãîíàëüíûõ ñåòêàõ.

Íà ðèñ. 3.32 ïðåäñòàâëåíû ïðîôèëè ïðîäîëüíîé ñîñòàâëÿþùåé

ñêîðîñòè â òðåõ ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèÿõ íà ïîâîðîòå òðóáû. Ðàñïðåäå

ëåíèÿ ñêîðîñòè ïðèâåäåíû â

ïëîñêîñòè ñèììåòðèè òðóáû.

Îñü àáñöèññ íàïðàâëåíà îò

âíóòðåííåãî ê âíåøíåìó ðà

äèóñó êîëåíà òðóáû. Âèäíî, ÷òî

112 Ãëàâà 3

Ðèñ. 3.30. Ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåò

ðû ðàñ÷åòíîé îáëàñòè.

Ðèñ. 3.31. Òèïû èñïîëüçóåìûõ â

ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ñåòîê.

ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ â îáîèõ ñëó÷àÿõ õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ

ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè è áëèçêè äðóã ê äðóãó. Íàëè÷èå

îñîáåííîñòè â öåíòðå òðóáû íà ïåðâîé ñåòêå è ñèëüíàÿ èñêðèâëåí-

íîñòü è íåîðòîãîíàëüíîñòü ÿ÷ååê â ïðèñòåíî÷íûõ îáëàñòÿõ âòîðîé íå

ïðèâîäÿò ê êàêèì-ëèáî íåôèçè÷åñêèì ýôôåêòàì â ÷èñëåííîì ðåøå-

íèè — ïðîôèëè ñêîðîñòè ñîîòâåòñòâóþò ïîëó÷åííîé ýêñïåðèìåí-

òàëüíî [22] êàðòèíå òå÷åíèÿ.

Òàêèì îáðàçîì, õîðîøåå ñîîòâåòñòâèå ïîëó÷åííûõ ÷èñëåííûõ

ïîëåé ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì ïîäòâåðæäàåò ýôôåêòèâíîñòü àë-

ãîðèòìà ïðè ìîäåëèðîâàíèè ïîäîáíîãî êëàññà òå÷åíèé íà ñóùåñò

âåííî íåîðòîãîíàëüíûõ è èìåþùèõ âûðîæäåííûå øåñòèãðàííûå

ÿ÷åéêè ñåòêàõ.

§ 3.9. ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÂÈÕÐÅÂÛÕ ÑÒÐÓÊÒÓÐ

Â ÇÀÌÊÍÓÒÎÉ ÖÈËÈÍÄÐÈ×ÅÑÊÎÉ ÁÀÍÊÅ

Â íàñòîÿùåé çàäà÷å ðàññìàòðèâàåòñÿ âÿçêîå ëàìèíàðíîå òå÷åíèå

æèäêîñòè â çàìêíóòîé ñ îáåèõ ñòîðîí êðóãëîé öèëèíäðè÷åñêîé òðóáå

[25, 26] ðàäèóñîì R è âûñîòîé H (ðèñ. 3.33). Â äàëüíåéøåì áóäåì íàçû

âàòü ýòó îáëàñòü áàíêîé (èëè öèëèíäðè÷åñêîé áàíêîé). Áàíêà ïîëíî

ñòüþ çàïîëíåíà æèäêîñòüþ, à åå íèæíÿÿ êðûøêà âðàùàåòñÿ ñ ïîñòîÿí

íîé óãëîâîé ñêîðîñòüþ Ω. Â ñèëó âðàùåíèÿ íèæíåé êðûøêè, â áàíêå

âîçíèêàåò çàêðó÷åííîå âîêðóã îñè z òå÷åíèå è çàìêíóòîå êîëüöåâîå òå

÷åíèå, âîñõîäÿùåå âäîëü ñòåíîê áàíêè è íèñõîäÿùåå â öåíòðå.

Êàê ïîêàçàëè ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ [25], ïðè òàêîé ïðîñòîé

ãåîìåòðèè õàðàêòåð òå÷åíèÿ ìîæåò ñóùåñòâåííî èçìåíÿòüñÿ â çàâèñè

Âåðèôèêàöèÿ ìåòîäà ðàñ÷åòà òå÷åíèé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè 113

Ðèñ. 3.32. Ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîäîëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñêîðîñòè.

1 — ýêñïåðèìåíò [22]; 2, 2¢ — ñîîòâåòñòâåííî ðàñ÷åò íà ñåòêå (à) è ñåòêàõ (á), èçîáðà

æåííûõ íà ðèñ. 3.31.

ìîñòè îò óãëîâîé ñêîðîñòè âðàùåíèÿ

íèæíåé êðûøêè è îòíîøåíèÿ äëèíû

áàíêè ê åå ðàäèóñó. Íà÷èíàÿ ñ íåêî

òîðîãî ÷èñëà Ðåéíîëüäñà, îïðåäåëÿåìî

ãî êàê

Re = WR

/ n

, ñòðóêòóðà ïîòîêà

ïðåòåðïåâàåò èçìåíåíèå. Â öåíòðå, íà

îñè òðóáû, ïîÿâëÿåòñÿ òî÷êà òîðìîæå

íèÿ, ïîñëå êîòîðîé ôîðìèðóåòñÿ çàìê

íóòàÿ çîíà ðåöèðêóëÿöèîííîãî òå÷åíèÿ

îãðàíè÷åííîãî ðàçìåðà — ïðîèñõîäèò

ðàñïàä âèõðÿ. Èçìåíåíèå ñîîòíîøåíèÿ

ïàðàìåòðîâ ãåîìåòðèè è ñêîðîñòè âðà-

ùåíèÿ äíà áàíêè ïðèâîäèò ê èçìåíå-

íèþ ðàçìåðîâ è êîëè÷åñòâà ðåöèðêóëÿ-

öèîííûõ çîí. Ïîëó÷åíû êàðòèíû òå÷åíèÿ ðàçëè÷íîé ñëîæíîñòè, ñî-

äåðæàùèå 1, 2 èëè 3 ïóçûðåâèäíûõ ðåöèðêóëÿöèîííûõ çîíû. Íà

îñíîâå ýòèõ íàáëþäåíèé â ðàáîòå [23] ïîñòðîåíà äèàãðàììà çàâèñèìî-

ñòè ñòðóêòóðû òå÷åíèÿ îò áåçðàçìåðíûõ âåëè÷èí

HR/

è Re (ðèñ. 3.34).

Òàêèì îáðàçîì, íà ãåîìåòðè÷åñêè ïðîñòîé çàäà÷å ìîæíî èçó-

÷àòü ôóíäàìåíòàëüíóþ ïðîáëåìó, ñâÿçàííóþ ñ ôîðìèðîâàíèåì è

ýâîëþöèåé òàêîé îñîáåííîñòè âèõðåâûõ òå÷åíèé, êàê ðàñïàä âèõðÿ,

âûÿâëÿòü óñëîâèÿ, áëàãîïðèÿòñòâóþùèå ðàñïàäó, ïðåäñêàçûâàòü åãî

114 Ãëàâà 3

Ðèñ. 3.33. Ïàðàìåòðû ãåîìåòðèè áàíêè.

Ðèñ. 3.34. Äèàãðàììà ôîðìèðîâàíèÿ îäèíàðíîãî, äâîéíîãî è òðîéíîãî ðàñ

ïàäîâ â ïëîñêîñòè (

HR/

, Re).

ìåñòîïîëîæåíèå è îïðåäåëÿòü âèõðåâóþ ñòðóêòóðó. Òàêæå ìîæíî

ïðîäåìîíñòðèðîâàòü ñïîñîáíîñòü ïîñòðîåííîãî ÷èñëåííîãî ìåòîäà

óëàâëèâàòü è ïåðåäàâàòü âîçíèêàþùèå â ñòðóêòóðå çàêðó÷åííîãî

ïîòîêà îñîáåííîñòè.

Â íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðîâîäèëîñü ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå òå

÷åíèÿ â áàíêå ñ

HR/ = 2

. Èñõîäÿ èç äèàãðàììû, âèäíî, ÷òî äëÿ òà

êîé ãåîìåòðèè âîçìîæíû òðè âèäà òå÷åíèé: áåç ðàñïàäà, ñ îäíèì

ðàñïàäîì è ñ äâóìÿ ðàñïàäàìè. Âñå òðè âèäà òå÷åíèÿ áûëè ïîëó÷åíû.

Â ñèëó îñåâîé ñèììåòðèè òå÷åíèÿ, ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü â òðåõ

ìåðíîé ïîñòàíîâêå â íåáîëüøîì öèëèíäðè÷åñêîì ñåãìåíòå áàíêè,

ïðèâåäåííîì íà ðèñ. 3.35.

Óãîë ñåãìåíòà ÿ÷åéêè ðàâíÿëñÿ 5

, êîëè÷åñòâî ÿ÷ååê â ðàäèàëü

íîì è îñåâîì íàïðàâëåíèÿõ 60 ´ 150 ñîîòâåòñòâåííî. Ïîñêîëüêó ÷èñ

ëåííûé àëãîðèòì ðàáîòàåò ñ êîìïîíåíòàìè âåêòîðà ñêîðîñòè â äå

êàðòîâîé ñèñòåìå êîîðäèíàò, ïîñëå êàæäîé èòåðàöèè ïðîâîäèëñÿ

ïåðåñ÷åò ïîëÿ ñêîðîñòè â ôèêòèâíûõ ÿ÷åéêàõ ïî îêðóæíîé êîîðäè-

íàòå ñ öåëüþ ðåàëèçàöèè â íèõ óñëîâèÿ îñåñèììåòðè÷íîñòè.

Íà ðèñ. 3.36 ïðåäñòàâëåíû ñðàâíåíèÿ ðàññ÷èòàííûõ ïîëåé ñ ýêñ-

ïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè ðàáîòû [25] äëÿ ÷èñåë Ðåéíîëüäñà

1002, 1492, 1854. Ñëåâà ïðèâîäèòñÿ âèçóàëèçàöèÿ ýêñïåðèìåíòà ñ ïî-

ìîùüþ ïîäêðàøåííûõ òðàåêòîðèé, à ñïðàâà — ëèíèè òîêà ðàññ÷è-

òàííûõ ïîëåé òå÷åíèÿ.

Âèäíî, ÷òî ñòðóêòóðà ðàññ÷èòàííûõ ïîëåé õîðîøî ñîîòâåòñòâóåò

ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì: ôîðìà è ïîëîæåíèå ðàñïàäîâ â ðàñ÷åòå è

ýêñïåðèìåíòå ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò.

Â ðàáîòå [27] ïðîâåäåí ÷èñëåííûé ðàñ÷åò òå÷åíèÿ â áàíêå

HR/,= 22

ïðè

Re = 2000

. Ïî ñâîåé ñòðóêòóðå êàðòèíà òå÷åíèÿ î÷åíü

áëèçêà ê ïîëó÷åííîìó â äàííîé ðàáî

òå ãèäðîäèíàìè÷åñêîìó ïîëþ äëÿ

Re = 1854

. Íà ðèñ. 3.37 ïðèâîäèòñÿ

ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà äëÿ

Re = 1854

ñ äàííûìè [27], ðàññ÷èòàí

íûìè ïðè

Re = 2000

. Ðàññìàòðèâàþòñÿ

ðàñïðåäåëåíèÿ ðàäèàëüíîé (u1), óãëî

âîé (u2) è îñåâîé (u3) êîìïîíåíò ñêî

ðîñòè è äàâëåíèÿ (p) â äâóõ ïîïåðå÷

íûõ ñå÷åíèÿõ áàíêè

z = 10,

z = 05,

Âðàùàþùååñÿ äíî ñîîòâåòñòâóåò çíà

÷åíèþ z = 0, à êðûøêà — z =2.

Âåðèôèêàöèÿ ìåòîäà ðàñ÷åòà òå÷åíèé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè 115

Ðèñ. 3.35. Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü.

Ñïëîøíîé ëèíèåé ïðåäñòàâëåíû äàííûå äëÿ

Re = 2000

, øòðèõîâîé —

Re = 1854

. Íàáëþäàåòñÿ õîðîøåå êà÷åñòâåííîå ñîâïàäåíèå ðåçóëüòà

òîâ ìîäåëèðîâàíèÿ.

Èòàê, íà îñíîâàíèè ïðîâåäåííûõ ñðàâíåíèé ìîæíî ñäåëàòü âû

âîä, ÷òî ïðåäëàãàåìûé àëãîðèòì ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðî

ñòðàíñòâåííûõ òå÷åíèé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè ìîæåò áûòü èñïîëü

çîâàí äëÿ ðàñ÷åòà âèõðåâûõ òå÷åíèé ñ âûñîêîé ðàçðåøàþùåé ñïî

ñîáíîñòüþ. Âûïîëíåííûå ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ìåòîä äàåò

õîðîøèå ðåçóëüòàòû íà ñóùåñòâåííî íåîðòîãîíàëüíûõ, äîïóñêàþ

ùèõ âûðîæäåíèå ÿ÷ååê ñåòêàõ è ïîçâîëÿåò àêêóðàòíî ïåðåäàâàòü âîç

íèêàþùèå ïîïåðå÷íûå òå÷åíèÿ, ïðîòèâîòîêè, ðàñïàäû âèõðÿ.

116 Ãëàâà 3

Ðèñ. 3.36. Òå÷åíèå â áàíêå:

HR/ = 2

;

Re = 1002 (à); 1492 (á), 1854 (â).

Âåðèôèêàöèÿ ìåòîäà ðàñ÷åòà òå÷åíèé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè 117

Ðèñ. 3.37. Ñðàâíåíèå ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ â ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèÿõ z = const.

1 —

Re = 2000

[27]; 2 —

Re = 1854

(íàñòîÿùèé ðàñ÷åò).

Òå÷åíèå â ãèäðîòóðáèíàõ ðàäèàëüíî-îñåâîãî òèïà èçó÷åíû íà

ïðèìåðå òóðáèíû ÃÝÑ Ïëàòàíîâðèññè (Ãðåöèÿ), îáùèé âèä êîòîðîé

ïðèâåäåí íà ðèñ. 4.1. Äàëåå ðàññìàòðèâàþòñÿ ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ

ðàñ÷åòîâ òå÷åíèé â ýòîé ãèäðîòóðáèíå, ïðîâåäåííûõ â ðàçëè÷íûõ

ïîñòàíîâêàõ è ïðè ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ åå ðàáîòû. Ïðè àíàëèçå ðå-

çóëüòàòîâ äàâëåíèå ïðèâîäèòñÿ ëèáî â ïàñêàëÿõ (Ïà), ëèáî â ìåòðàõ

âîäÿíîãî ñòîëáà (ì).

4.1.1. Ðàñ÷åòû òå÷åíèÿ â ðàáî÷åì êîëåñå

Â ïðèáëèæåíèè ñòàíäàðòíîé

k − e

ìîäåëè òóðáóëåíòíîñòè ðàñ-

ñ÷èòàíî ñòàöèîíàðíîå òå÷åíèå âîäû â ðàáî÷åì êîëåñå P0910 ÃÝÑ

Ïëàòàíîâðèññè â öèêëè÷åñêîé ïîñòàíîâêå. Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü ñî-

ñòîÿëà èç îäíîãî ìåæëîïàñòíîãî êàíàëà, â êîòîðîì ñòðîèëàñü ðåãó-

ëÿðíàÿ ñòðóêòóðèðîâàííàÿ ñåòêà. Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü äëÿ ïðèâå-

äåííîé ãèäðîòóðáèíû ñ äèàìåòðîì ðàáî÷åãî êîëåñà

ì è íàïî

ðîì

H = 1

ì. Âõîäíûå äàííûå ñîîòâåòñòâîâàëè ðåæèìó íîìèíàëüíîé

ìîùíîñòè: ðàñõîä

Q = 1 004,

/ñ, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ

n = 73 5,

îá./ìèí.

×èñëî Ðåéíîëüäñà, âû÷èñëåííîå ïî äëèíå1ìèñêîðîñòè 1 ì/ñ, ïî

ëàãàëîñü ðàâíûì

Re = 10

. Ïðèâåäåííîå óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäå

íèÿ

g′=0 1880,

ì/ñ

Áàçîâàÿ ñåòêà ñîäåðæàëà 95 ´ 23 ´ 24 ÿ÷ååê è êðîìå ìåæëîïàñò

íîãî êàíàëà ðàáî÷åãî êîëåñà ïîêðûâàëà ñåêòîð êîíóñà îòñàñûâàþ

ùåé òðóáû äî îòìåòêè

out

= 17,

(ðèñ. 4.2). Çäåñü è äàëåå êîëè÷åñòâî

ÿ÷ååê óêàçûâàåòñÿ â ïðîäîëüíîì, íîðìàëüíîì ê îáîäó, è îêðóæíîì

íàïðàâëåíèÿõ ñîîòâåòñòâåííî. Ñåòêà íà ïîâåðõíîñòè ëîïàñòè è åå

ôðàãìåíò â îêðåñòíîñòè âûõîäíîé êðîìêè ïîêàçàíû íà ðèñ. 4.3. Íà

áîëüøåé ÷àñòè òâåðäûõ ïîâåðõíîñòåé áåçðàçìåðíîå ðàññòîÿíèå îò

öåíòðà ïðèãðàíè÷íîé ÿ÷åéêè äî ñòåíêè

, âû÷èñëåííîå ïî ôîðìóëå

(1.166), âàðüèðóåò â äèàïàçîíå

20 200<<

, è òîëüêî íà íèæíåé ÷àñ

òè îáîäà äîñòèãàåò çíà÷åíèÿ 450.

ÃËÀÂÀ 4

ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÒÅ×ÅÍÈÉ

Â ÒÓÐÁÎÌÀØÈÍÀÕ

§ 4.1. ÒÅ×ÅÍÈÅ Â ÐÀÄÈÀËÜÍÎ-ÎÑÅÂÎÉ ÃÈÄÐÎÒÓÐÁÈÍÅ

Ïîëå ñêîðîñòè íà âõîäå â ðàñ÷åòíóþ îáëàñòü âçÿòî èç ïðåäâàðè

òåëüíîãî ðàñ÷åòà íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà âìåñòå ñ ðàáî÷èì êîëå

ñîì, ïðîâåäåííîãî â ðàìêàõ óðàâíåíèé Ýéëåðà.

Èíòåíñèâíîñòü òóðáóëåíòíîñòè íà âõîäå â ðàáî÷åå êîëåñî â ðàñ

÷åòàõ ïîëàãàëàñü ðàâíîé

= 003,

, õàðàêòåðíûé ðàçìåð òóðáóëåíòíûõ

âèõðåé

= 002

, ãäå

— âûñîòà íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà. Íåîá

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 119

Ðèñ. 4.1. Òóðáèíà ÃÝÑ Ïëàòàíîâðèññè.

à — âèä ñâåðõó; á — âèä ñáîêó.

õîäèìî îòìåòèòü, ÷òî óêàçàííûå ïàðà

ìåòðû âûáðàíû ïðîèçâîëüíî. Ïîñëå

äóþùèå ñîâìåñòíûå ðàñ÷åòû ñ íà

ïðàâëÿþùèì àïïàðàòîì ïîêàçàëè, ÷òî

ÿäðî òóðáóëåíòíîãî ïîòîêà, ôîðìè

ðóþùååñÿ çà ëîïàòêàìè íàïðàâëÿþ

ùåãî àïïàðàòà, ñîîòâåòñòâóåò çíà÷å

íèÿì

= 0015,

= 0 008

. Îäíàêî,

êàê ïîêàçàëè ìåòîäè÷åñêèå ðàñ÷åòû,

äëÿ äàííûõ òå÷åíèé çíà÷åíèÿ

íà âõîäå ñëàáî âëèÿþò íà ïîëÿ ñêîðî

ñòè è äàâëåíèÿ.

Ïðè ïðîâåäåíèè ñåðèéíûõ ðàñ-

÷åòîâ ðàáî÷åãî êîëåñà áîëüøîå çíà-

÷åíèå èìååò ýêîíîìè÷íîñòü ñ÷åòà,

ïîýòîìó âàæåí òàêæå âûáîð îïòè-

ìàëüíûõ ðàçìåðîâ ðàñ÷åòíîé îáëàñ-

òè è íåîáõîäèìîãî ñãóùåíèÿ ñåòêè. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ óñ-

ëîâèé ðàäèàëüíîãî ðàâíîâåñèÿ äëÿ äàâëåíèÿ íà âûõîäå ââåðõ ïî

ïîòîêó âûïîëíåíû ðàñ÷åòû íà ñåòêàõ ñ ðàçëè÷íûì ïîëîæåíèåì

120 Ãëàâà 4

Ðèñ. 4.2. Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü è êîíòðîëüíûå

ñå÷åíèÿ.

Ðèñ. 4.3. Ñåòêà íà ïîâåðõíîñòè ëîïàñòè.