Черный С.Г., Чирков Д.В. и др. Численное моделирование течений в турбомашинах

Подождите немного. Документ загружается.

ìó ðåøåíèþ

Err ≤

−

äîñòèãíóòà çà 8700 øàãîâ ïî âðåìåíè, íà ÷òî

ïîòðåáîâàëîñü îêîëî 11,5 ÷ CPU Pentium 4.

Íà ðèñ. 4.14 â ñå÷åíèè

z = 02,

(ñì. ðèñ. 4.9) ïîêàçàíî ðàñïðåäåëå

íèå äàâëåíèÿ â ñòàòîðå è ðàáî÷åì êîëåñå. Õîðîøî âèäíà îêðóæíàÿ

íåðàâíîìåðíîñòü òå÷åíèÿ ïðè îáòåêàíèè ñòàòîðíûõ êîëîíí ñïè

ðàëüíîé êàìåðû è ëîïàòîê íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà, êîòîðàÿ â ðå

æèìå íåïîëíîé çàãðóçêè ñòàíîâèòñÿ îäíèì èç èñòî÷íèêîâ îáðàçîâà

íèÿ âèõðåâîãî æãóòà çà ðàáî÷èì êîëåñîì.

Íà ðèñ. 4.15 ïðåäñòàâëåíû ðàñïðåäåëåíèÿ öèëèíäðè÷åñêèõ

êîìïîíåíò ñêîðîñòè â àáñîëþòíîì äâèæåíèè â ñå÷åíèè

z = 131,

(ñì. ðèñ. 4.9) âäîëü äâóõ ðàäèóñîâ ñå÷åíèÿ. Çäåñü æå ïðèâåäåíû ðå

çóëüòàòû ðàñ÷åòà â öèêëè÷åñêîé ïîñòàíîâêå è äàííûå ýêñïåðè

ìåíòà. Áëèçîñòü ïðîôèëåé, ïîëó÷åííûõ ïðè ðàñ÷åòàõ â ïîëíîé è

öèêëè÷åñêîé ïîñòàíîâêàõ (ðèñ. 4.15), ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî â

äàííîì ðåæèìå ðàáîòû òóðáèíû òå÷åíèå çà ðàáî÷èì êîëåñîì áëèç-

êî ê îñåñèììåòðè÷íîìó, íåñìîòðÿ íà èìåþùóþñÿ îêðóæíóþ íå-

ðàâíîìåðíîñòü ïîòîêà ïåðåä êîëåñîì.

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 131

Ðèñ. 4.14. Îêðóæíàÿ íåðàâíîìåðíîñòü â ðàñïðåäåëåíèè äàâëåíèÿ â ñòàòîðå.

Íà ðèñ. 4.16 ïðåäñòàâëåíû èçîëèíèè îñåâîé êîìïîíåíòû ñêîðî-

ñòè â âûõîäíîì ñå÷åíèè îòñàñûâàþùåé òðóáû, âçÿòûå èç ïîëíîãî ñî-

âìåñòíîãî ðàñ÷åòà â ïðèáëèæåíèè çàìîðîæåííîãî êîëåñà è óðàâíå-

íèé Ýéëåðà è èç ñîâìåñòíîãî ðàñ÷åòà íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà, ðà-

áî÷åãî êîëåñà è îòñàñûâàþùåé òðóáû â öèêëè÷åñêîé ïîñòàíîâêå â

ïðèáëèæåíèè

k − e

ìîäåëè òóðáóëåíòíîñòè.

Ðàñ÷åòû òå÷åíèé â ãèäðîòóðáèíå â ïîëíîé ïîñòàíîâêå â ïðèáëè

æåíèè çàìîðîæåííîãî êîëåñà äîñòàòî÷íî ýêîíîìè÷íû. Ïðîâåäÿ òà

êèå ðàñ÷åòû ïðè íåñêîëüêèõ îòíîñèòåëüíûõ ïîëîæåíèÿõ ñòàòîðà è

êîëåñà, ìîæíî ïîëó÷èòü îöåíêè äèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê íà ýëåìåí

òû òóðáèíû. Íî íàèáîëåå äîñòîâåðíûå äàííûå ïî äèíàìè÷åñêèì õà

ðàêòåðèñòèêàì ðàáîòû ãèäðîòóðáèíû äàþò ðàñ÷åòû òå÷åíèÿ â ïîëíîé

íåñòàöèîíàðíîé ïîñòàíîâêå.

4.1.5. Ðàñ÷åò òå÷åíèÿ

â ïîëíîé íåñòàöèîíàðíîé ïîñòàíîâêå

Ðàññ÷èòàåì òå÷åíèå âîäû â ïðîòî÷íîì òðàêòå ÃÝÑ Ïëàòàíîâðèñ

ñè ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèé Ýéëåðà, íî â íåñòàöèîíàðíîé ïîñòàíîâêå.

Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü â ñâÿçè ñ óâåëè÷åíèåì äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ íåñòà

öèîíàðíîãî òå÷åíèÿ âû÷èñëèòåëüíûõ ðåñóðñîâ óìåíüøåíà è ñîñòîèò

òîëüêî èç ðàáî÷åãî êîëåñà è âõîäíîãî êîíóñà îòñàñûâàþùåé òðóáû

(ñì. ðèñ. 4.12).

132 Ãëàâà 4

Ðèñ. 4.15. Ïðîôèëè ñêîðîñòåé

â êîíóñå îòñàñûâàþùåé òðóáû ïðè

z = 131,

1 — ýêñïåðèìåíò; 2, 3 — ñîâìåñòíûé ðàñ÷åò íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà, ðàáî÷åãî êîëå

ñà è îòñàñûâàþùåé òðóáû â öèêëè÷åñêîé ïîñòàíîâêå â ïðèáëèæåíèè

k − e

ìîäåëè

òóðáóëåíòíîñòè: Oy-ðàäèóñ (2), Ox-ðàäèóñ (3); 4, 5 — ñîâìåñòíûé íåâÿçêèé ðàñ÷åò

âñåé òóðáèíû â ïðèáëèæåíèè çàìîðîæåííîãî êîëåñà: Oy-ðàäèóñ (4), Ox-ðàäèóñ (5).

Ðàññìàòðèâàåìàÿ çàäà÷à ÿâëÿåòñÿ ïåðèîäè÷åñêè íåñòàöèîíàð

íîé, è åå ðåøåíèå íå çàâèñèò îò íà÷àëüíûõ äàííûõ. Îäíàêî ïðîöåññ

äîñòèæåíèÿ ïåðèîäè÷åñêîãî ðåæèìà ìîæåò áûòü î÷åíü ìåäëåííûì

äëÿ ãðóáûõ íà÷àëüíûõ ïîëåé òå÷åíèé. Íà÷àëüíîå ïîëå, äîñòàòî÷íî

áëèçêîå ê ñîîòâåòñòâóþùåìó íåñòàöèîíàðíîìó, íàõîäèòñÿ ïîñðåäñò

âîì ðàñ÷åòà ñòàöèîíàðíîãî òå÷åíèÿ â ïðèáëèæåíèè çàìîðîæåííîãî

êîëåñà. Èç ðàñ÷åòà â ïðèáëèæåíèè çàìîðîæåííîãî êîëåñà òàêæå áå

ðåòñÿ ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòè äëÿ çàäàíèÿ íà âõîäå â ðàáî÷åå êîëåñî.

Â ðàäèàëüíî-îñåâîé ãèäðîòóðáèíå âèõðåâîé æãóò îáû÷íî âîç

íèêàåò â ðåæèìå íåïîëíîé çàãðóçêè ïðè îòêðûòèè ëîïàòîê íàïðàâ

ëÿþùåãî àïïàðàòà

ìåíüøå ÷åì íà 65 %. Â ñâÿçè ñ ýòèì â íåñòà

öèîíàðíîé ïîñòàíîâêå èññëåäîâàíû òðè èíòåðåñíûõ ðåæèìà ðàáî

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 133

Ðèñ. 4.16. Èçîëèíèè u-êîìïîíåíòû ñêîðîñòè â âûõîäíîì ñå÷åíèè îòñàñû

âàþùåé òðóáû: âèä ñî ñòîðîíû íèæíåãî áüåôà.

à — ïðèáëèæåíèå çàìîðîæåííîãî êîëåñà è óðàâíåíèé Ýéëåðà; á — öèêëè÷åñêàÿ ïî

ñòàíîâêà â ïðèáëèæåíèè

k − e

ìîäåëè òóðáóëåíòíîñòè.

òû ãèäðîòóðáèíû Ïëàòàíîâðèññè ïðè

′

73 5,

îá./ìèí: ÷àñòè÷íîé

çàãðóçêè (

′

0 5975,

51 4= ,

h = 87 5,

%), îïòèìàëüíîãî ÊÏÄ

′

0 8746

75=

h = 93 15,

%) è íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè

′

1 004

95=

h = 91

%). Óêàçàííûå ðåæèìíûå òî÷êè íàíå

ñåíû íà ðèñ. 4.13. Îñòàëüíûå ïàðàìåòðû çàäà÷è áðàëèñü òàêèìè æå,

êàê ïðè ðàñ÷åòå â ïðèáëèæåíèè çàìîðîæåííîãî êîëåñà.

Âûáðàííûé øàã ïî âðåìåíè

Dt = 0 0085,

ñ ñîîòâåòñòâîâàë ïîâîðî

òó ðàáî÷åãî êîëåñà íà óãîë

Dj =

375,

. Òàêèì îáðàçîì, 6 øàãîâ ïî âðå

ìåíè òðåáîâàëîñü êîëåñó, ÷òîáû ïîâåðíóòüñÿ íà øèðèíó îäíîãî

ìåæëîïàñòíîãî êàíàëà, è 96 øàãîâ, ÷òîáû ñäåëàòü ïîëíûé îáîðîò.

Ðåæèìíàÿ òî÷êà 1

Ìãíîâåííûå ñòðóêòóðû òå÷åíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà è ýêñïåðèìåíòà çà

êîëåñîì ïîêàçàíû íà ðèñ. 4.17. Ðàññ÷èòàííûé ÷èñëåííî âèõðåâîé

æãóò âèçóàëèçèðîâàí ïîâåðõíîñòüþ ïîñòîÿííîãî äàâëåíèÿ. Â ýêñïå-

ðèìåíòå âèçóàëèçàöèÿ âèõðåâîãî æãóòà îñóùåñòâëåíà ïóòåì âäóâà-

íèÿ âîçäóõà â ïîòîê æèäêîñòè è çàðèñîâêîé ìåñòà ñêîïëåíèÿ ïó-

çûðüêîâ. Â ðàñ÷åòå, òàê æå êàê è â ýêñïåðèìåíòå, íàáëþäàåòñÿ ÿðêî

âûðàæåííàÿ ïðåöåññèÿ âèõðåâîãî æãóòà.

Ðàñ÷åòû ïîêàçàëè ïðåöåññèþ âèõðåâîãî ÿäðà ñ ïåðèîäîì 2,652 ñ

(0,38 Ãö). Îòíîøåíèå ÷àñòîòû ïðåöåññèè ê ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ðàáî-

÷åãî êîëåñà ñîñòàâëÿåò 0,31. Ðàçëè÷íûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå

äàþò èíòåðâàë

02 06,,÷

äëÿ ýòîãî îòíîøåíèÿ.

134 Ãëàâà 4

Ðèñ. 4.17. Âèõðåâîé æãóò â îòñàñûâàþùåé òðóáå ïðè ðåæèìå íåïîëíîé çàãðóçêè.

a — ðàñ÷åò; á — ýêñïåðèìåíò; 1–3 — òî÷êè äëÿ àíàëèçà ïóëüñàöèè äàâëåíèÿ.

Ðèñ. 4.18 äåìîíñòðèðóåò ôëóêòóàöèè äàâëåíèÿ â òî÷êå 1, ïîêà

çàííîé íà ðèñ. 4.17, è èõ ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå, ïîëó÷åííîå â ýêñ

ïåðèìåíòå è ðàñ÷åòàõ. Ãîðèçîíòàëüíàÿ îñü ïðàâîãî ðèñóíêà åñòü

îòíîøåíèå ÷àñòîòû ïóëüñàöèé äàâëåíèÿ

ê ÷àñòîòå âðàùåíèÿ êî

ëåñà

. Âåðòèêàëüíàÿ îñü — àìïëèòóäà ïóëüñàöèé â ïðîöåíòàõ îò

ïîëíîãî íàïîðà. Çàìåðû ïóëüñàöèé äàâëåíèÿ ïîëó÷åíû â äâóõ òî÷

êàõ, ðàñïîëîæåííûõ íà ñòåíêå â îäíîì ãîðèçîíòàëüíîì ñå÷åíèè, íî

ðàçíåñåííûõ ïî óãëó íà 90°. Êàê âèäíî, ÷àñòîòû ïóëüñàöèé äàâëå

íèÿ â ýòèõ òî÷êàõ ñîâïàäàþò, íî çíà÷èòåëüíî ðàçëè÷àþòñÿ àìïëèòó

äû. Âûñîêèé ïèê ÷àñòîòà — àìïëèòóäà ñîîòâåòñòâóåò ÷àñòîòå ïðå

öåññèè âèõðÿ, ìàëåíüêèé ïèê — ÷àñòîòå ïðîõîæäåíèÿ ëîïàñòè, ðàâ

íîé 16

. Íåñîìíåííî, ïóëüñàöèè âèõðåâîãî æãóòà äîìèíèðóþò â

òî÷êå 1. ×àñòîòà âûñîêîãî ïèêà íåìíîãî ñäâèíóòà âïðàâî èç-çà

òîãî, ÷òî îòêðûòèå íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà â ðàñ÷åòàõ áûëî íà 5 %

áîëüøå, ÷åì â ýêñïåðèìåíòå äëÿ ðåæèìíîé òî÷êè 1. Òåì íå ìåíåå

ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ÿâíî âûðàæåííàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü óáû-

âàþùèõ ïèêîâ, íàáëþäàåìàÿ â ýêñïåðèìåíòå, çàìå÷àòåëüíî ïîâòî-

ðåíà â ðàñ÷åòàõ.

Äëÿ òîãî ÷òîáû èññëåäîâàòü âëèÿíèå ïðåöåññèè ââåðõ ïî ïîòîêó,

ïðîàíàëèçèðîâàíû ïóëüñàöèè äàâëåíèÿ â íåïîäâèæíûõ òî÷êàõ 2 è 3

(ñì. ðèñ. 4.17). Ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4.19. Äâà îñíîâíûõ

ïèêà ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå ïîêàçûâàþò îñíîâíûå ÷àñòîòû è àìïëè-

òóäû ôëóêòóàöèé. Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ôëóêòóàöèè äàâëåíèÿ â êàæäîé

òî÷êå ñîäåðæàò ãàðìîíèêó, ñîîòâåòñòâóþùóþ ïðåöåññèè âèõðåâîãî

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 135

Ðèñ. 4.18. Ïóëüñàöèè äàâëåíèÿ è èõ ñïåêòð â òî÷êå 1.

1 — ðàñ÷åò; 2, 3 — ýêñïåðèìåíò.

æãóòà. Òàêèì îáðàçîì, ïðåöåññèÿ âèõðÿ âëèÿåò íà ïîëå òå÷åíèÿ â êî

ëåñå è äàæå âûøå ïî ïîòîêó. Îäíàêî ýòî âëèÿíèå óìåíüøàåòñÿ âäàëè

îò âèõðÿ. Â òî æå âðåìÿ àìïëèòóäà ãàðìîíèêè, èìåþùåé ÷àñòîòó

ïðîõîæäåíèÿ ëîïàñòè 16

, óâåëè÷èâàåòñÿ, äîñòèãàÿ ìàêñèìóìà â

òî÷êå 3, ïåðåä âõîäíîé êðîìêîé ëîïàñòè.

Â íàñòîÿùåì èññëåäîâàíèè, â îòëè÷èå îò [1, 2], ó÷èòûâàëàñü íå

îäíîðîäíîñòü ïîëÿ òå÷åíèÿ âî âõîäíîì ñå÷åíèè êîíè÷åñêîãî äèô

ôóçîðà è ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü â ðàìêàõ óðàâíåíèé Ýéëåðà. Ôèçè÷å

ñêàÿ âÿçêîñòü íå ó÷èòûâàëàñü â ìîäåëè. Îäíàêî ÷èñëåííîå ìîäåëè

ðîâàíèå â äàííîé ïîñòàíîâêå òàêæå äàåò ïðåöåññèðóþùèé âèõðåâîé

æãóò, õîðîøî ñîãëàñóþùèéñÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì ïî ôîðìå âèõðÿ è

÷àñòîòå ïðåöåññèè. Ñëåäîâàòåëüíî, âèõðåâàÿ ñòðóêòóðà ìîæåò áûòü

âûçâàíà îêðóæíîé íåîäíîðîäíîñòüþ ïîòîêà âûøå ïî òå÷åíèþ è

÷èñëåííîé âÿçêîñòüþ, ââîäèìîé äèññèïàöèåé êîíå÷íî-ðàçíîñòíîé

ñõåìû.

136 Ãëàâà 4

Ðèñ. 4.19. Ïóëüñàöèè äàâëåíèÿ è èõ ñïåêòð â òî÷êå 2 (à)è3 (á).

Ðåæèìíàÿ òî÷êà 2

Â ýòîì ðåæèìå ïðåöåññèÿ âèõðåâîãî æãóòà îòñóòñòâóåò. Ðàññ÷è

òàííûå ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè â ñå÷åíèè

z = 131,

áëèçêè ê ïîëó÷åí

íûì â öèêëè÷åñêîé ïîñòàíîâêå, ïîêàçàííûì íà ðèñ. 4.10, è íàõîäÿò

ñÿ â õîðîøåì ñîîòâåòñòâèè ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.

Ðåæèìíàÿ òî÷êà 3

Â ýòîì ñëó÷àå â ðàñ÷åòàõ, òàê æå êàê â ýêñïåðèìåíòå, íàáëþäà

ëîñü îñåñèììåòðè÷íîå çàêðó÷åííîå òå÷åíèå ñ íåçíà÷èòåëüíîé ïðå

öåññèåé (ðèñ. 4.20). Íà ðèñ. 4.21 ïðèâåäåíî ñðàâíåíèå ðàñïðåäåëåíèé

àáñîëþòíûõ ñêîðîñòåé âäîëü ðàäèóñà çà ðàáî÷èì êîëåñîì, ïîëó÷åí

íûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî è ÷èñëåííî. Ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû íåñòà

öèîíàðíîãî ðàñ÷åòà âñåãî ïðîòî÷íîãî òðàêòà òóðáèíû è öèêëè÷åñêî-

ãî ðàñ÷åòà òîëüêî îäíîãî ìåæëîïàñòíîãî êàíàëà. Î÷åâèäíî, ÷òî ðàñ-

÷åò âñåãî ïðîòî÷íîãî òðàêòà äàåò áîëåå òî÷íûé ðåçóëüòàò.

Ðàññ÷èòàííûé ïî óðàâíåíèÿì Ýéëåðà ÊÏÄ

Îäíîé èç íàèáîëåå âàæíûõ õàðàêòåðèñòèê ðàáîòû ãèäðîòóðáèíû

ÿâëÿåòñÿ åå ÊÏÄ. Íåñîìíåííî, òî÷íîå îïðåäåëåíèå ÊÏÄ òóðáèíû

òðåáóåò ïðîäâèíóòûõ ìîäåëåé òóðáóëåíòíîñòè è î÷åíü ïîäðîáíîé

ñåòêè, ïîñêîëüêó òî÷íîå ðåøåíèå óðàâíåíèé Ýéëåðà äîëæíî

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 137

Ðèñ. 4.20. Âèõðåâîé æãóò â îòñàñûâàþùåé òðóáå â ðåæèìå íîìèíàëüíîé

ìîùíîñòè.

a — ðàñ÷åò; á — ýêñïåðèìåíò.

íåèçáåæíî äàâàòü 100 % ÊÏÄ ïðè ëþáîì ðåæèìå ðàáîòû ãèäðîòóð-

áèíû. Îäíàêî äèñêðåòèçàöèÿ îñíîâíûõ óðàâíåíèé ââîäèò ñõåìíóþ

äèññèïàöèþ. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ñõåìíàÿ äèññèïàöèÿ â ïðåäëîæåííîé

ìîäåëè âëèÿåò íà èíòåãðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè ïîòîêà òàêèì æå

îáðàçîì, ÷òî è ôèçè÷åñêàÿ âÿçêîñòü. Ñèìâîëàìè íà ðèñ. 4.13 ïîêàçà-

íû çíà÷åíèÿ ÊÏÄ, ðàññ÷èòàííûå â ðàìêàõ óðàâíåíèé Ýéëåðà íà

áàçîâîé ñåòêå (2) è ñåòêå â 1,5 ðàçà áîëåå ãóñòîé ïî êàæäîìó

íàïðàâëåíèþ (3). ÊÏÄ ðàññ÷èòûâàëñÿ ïî ñëåäóþùåé ôîðìóëå:

gQH

, (4.3)

ãäå

— âðàùàþùèé ìîìåíò ðàáî÷åãî êîëåñà;

— íàïîð,

HE E=−

. (4.4)

Â (4.4) ãèäðàâëè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ

()

−+

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

⋅

′

∫

, (4.5)

ãäå

— âõîäíîå ñå÷åíèå ñïèðàëüíîé êàìåðû;

— âûõîäíîå ñå÷å

íèå êîíè÷åñêîãî äèôôóçîðà. Íà ðèñ. 4.13 ìîæíî âèäåòü, ÷òî çíà÷å

íèÿ ðàññ÷èòàííîãî ÊÏÄ çàâèñÿò îò ðàçìåðà ñåòêè, îäíàêî òåíäåí

öèÿ èçìåíåíèÿ ÊÏÄ ïðè âàðèàöèè ðàñõîäà ïåðåäàåòñÿ äîñòàòî÷íî

õîðîøî.

138 Ãëàâà 4

Ðèñ. 4.21. Ñðàâíåíèå îêðóæíîé

è îñåâîé

êîìïîíåíò ñêîðîñòè â ðåæèìå

íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè.

1 — ýêñïåðèìåíò; 2 — ðàñ÷åò â îäíîì ìåæëîïàñòíîì êàíàëå; 3 — ðàñ÷åò âî âñåé òóðáèíå.

4.1.6. Ìîäåëèðîâàíèå âèõðåâîãî æãóòà

ìåòîäîì êðóïíûõ âèõðåé

Â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå ïîêàçàíî, ÷òî ÷èñëåííàÿ ìîäåëü íåâÿç

êîé æèäêîñòè ìîæåò õîðîøî îïèñûâàòü ìíîãèå îñîáåííîñòè òå÷å

íèé â òóðáîìàøèíàõ, â òîì ÷èñëå — ïðåöåññèþ âèõðåâîãî æãóòà. Îä

íàêî åñëè ìåõàíèçì ôîðìèðîâàíèÿ âèõðåâîãî æãóòà ìîæíî ñâÿçàòü

ñ îêðóæíîé íåðàâíîìåðíîñòüþ ïîòîêà çà ëîïàñòÿìè ðàáî÷åãî êîëåñà

è àïïðîêñèìàöèîííîé âÿçêîñòüþ ÷èñëåííîé ìîäåëè, òî äîìèíèðóþ

ùèì ôàêòîðîì â ìåõàíèçìå äàëüíåéøåé ýâîëþöèè âèõðÿ, ïî-âèäè

ìîìó, âñå-òàêè ÿâëÿþòñÿ âÿçêèå ñâîéñòâà æèäêîñòè. Â ñâÿçè ñ ýòèì

íóæíû ìîäåëè, êîòîðûå ïîçâîëÿò ïîëó÷èòü â ðàñ÷åòàõ íå òîëüêî îñ

ðåäíåííûå ïàðàìåòðû òå÷åíèÿ, íî è àäåêâàòíûå õàðàêòåðèñòèêè èõ

ðàçâèòèÿ â äèíàìèêå.

Íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíîé èç òàêèõ ìîäåëåé ÿâëÿåòñÿ LES-ìî

äåëü, îïèñàííàÿ â ðàçä. 1.1.2. Ïî ñðàâíåíèþ ñ ïîäõîäàìè, îñíîâàí-

íûìè íà óðàâíåíèÿõ Ðåéíîëüäñà, óíèâåðñàëüíîñòü LES-ìîäåëèðîâà-

íèÿ âûøå, ïîñêîëüêó äîïóùåíèÿ ìîäåëè ïðèìåíÿþòñÿ òîëüêî ê ïîä-

ñåòî÷íûì, ýíåðãåòè÷åñêè ìàëîçíà÷àùèì ìàñøòàáàì. Òàêàÿ ìîäåëü

èñïîëüçóåòñÿ äëÿ äàëüíåéøåãî èçó÷åíèÿ ìåõàíèçìîâ ôîðìèðîâàíèÿ

ïðåöåññèðóþùåãî âèõðåâîãî æãóòà, à òàêæå äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ òå÷å-

íèÿ â îòñàñûâàþùåé òðóáå.

Ìîäåëèðîâàíèå âèõðåâîãî æãóòà â êîíè÷åñêîì äèôôóçîðå

Äëÿ òîãî ÷òîáû èñêëþ÷èòü ôàêòîð îêðóæíîé íåðàâíîìåðíîñòè,

ðàññìîòðåíî çàêðó÷åííîå òå÷åíèå â îñåñèììåòðè÷íîì äèôôóçîðå.

Ãåîìåòðèÿ äèôôóçîðà çàäàíà ïîäîáíîé êîíóñó îòñàñûâàþùåé òðóáû

ðàäèàëüíî-îñåâîé ãèäðîòóðáèíû ÐÎ928. Äëÿ óñòðàíåíèÿ âëèÿíèÿ

íåòî÷íîñòè çàäàâàåìûõ âî âõîäíîì è âûõîäíîì ñå÷åíèÿõ êðàåâûõ

óñëîâèé äëèíà êîíóñà â 3,5 ðàçà ïðåâîñõîäèëà äëèíó êîíè÷åñêîãî

äèôôóçîðà ðåàëüíîé òóðáèíû. Ñ ýòîé æå öåëüþ äîáàâëåíû êðóãîâûå

öèëèíäðè÷åñêèå ïîäîáëàñòè ïåðåä êîíóñîì è çà íèì (ðèñ. 4.22).

Ìîäåëèðîâàíèå òå÷åíèé â òóðáîìàøèíàõ 139

Ðèñ. 4.22. Ðàñ÷åòíàÿ

îáëàñòü, ñîñòîÿùàÿ èç

êîíè÷åñêîãî äèôôó

çîðà è âñïîìîãàòåëü

íûõ öèëèíäðè÷åñêèõ

ïîäîáëàñòåé ïåðåä êî

íóñîì è çà íèì.

Âî âõîäíîì ñå÷åíèè ðàñ÷åò

íîé îáëàñòè çàäàâàëèñü îñðåäíåí

íûå ïî îêðóæíîìó íàïðàâëåíèþ

êîìïîíåíòû ïîëÿ ñêîðîñòè, âçÿ

òîãî èç ðàñ÷åòà òå÷åíèÿ â ðàáî÷åì

êîëåñå â ïðèáëèæåíèè óðàâíåíèé

Ýéëåðà â öèêëè÷åñêîé ïîñòàíîâ

êå. Ðàñ÷åò ñîîòâåòñòâîâàë ðåæèìó

íåïîëíîé çàãðóçêè ðàáîòû ìî

äåëüíîé òóðáèíû ÐÎ928 ñ äèàìåòðîì

046= ,

ì, íàïîðîì

H = 20

ì,

ðàñõîäîì 0,3151 ì

/ñ, ñîîòâåòñòâóþùèì îòêðûòèþ íàïðàâëÿþùåãî àï-

ïàðàòà

26=

ìì, è ÷àñòîòîé âðàùåíèÿ êîëåñà

525=

îá./ìèí. Òàêèì

îáðàçîì, ïîñòàíîâêà çàäà÷è êàê ïî ãåîìåòðèè, òàê è ïî âõîäíîìó ïîòî-

êó áûëà ïîëíîñòüþ îñåñèììåòðè÷íîé. Íà ðèñ. 4.23 ïðèâåäåíû ïðîôè-

ëè çàäàâàåìûõ âî âõîäíîì ñå÷åíèè îñåâîé

è îêðóæíîé

êîìïîíåíò

ñêîðîñòè.

×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ ïîñëå íà÷àëà ðàñ÷åòà ôîðìèðîâàëñÿ ïå-

ðèîäè÷åñêèé õàðàêòåð òå÷åíèÿ ñ ïðåöåññèðóþùèì âèõðåâûì æãóòîì

(ðèñ. 4.24). ×àñòîòà ïðåöåññèè îïðåäåëÿëàñü ïî ïóëüñàöèÿì äàâëåíèÿ

â òî÷êàõ êîíóñà. Íà ðèñ. 4.25 ïîêàçàíî äàâëåíèå â îäíîé èç òî÷åê ñå-

÷åíèÿ S, óêàçàííîì íà ðèñ. 4.22, êàê ôóíêöèÿ âðåìåíè è ïðåîáðàçî-

âàíèå Ôóðüå ýòîé ôóíêöèè. Ïèê ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå ñîîòâåòñòâó

åò ÷àñòîòå ïðåöåññèè âèõðÿ, ðàâíîé 0,393 Ãö.

140 Ãëàâà 4

Ðèñ. 4.23. Ïðîôèëè îñåâîé

(1)è

îêðóæíîé

(2) êîìïîíåíò ñêîðîñòè

âî âõîäíîì ñå÷åíèè.

Ðèñ. 4.24. Âèõðåâîé æãóò

â êîíè÷åñêîì äèôôóçîðå.