Чернов В.П. Операционный и производственный менеджмент

Подождите немного. Документ загружается.

133

Напомним, что если выполняется неравенство R < P, то отпадает

сама необходимость в корректировке.

Предположим, что срок выполнения заказа

τ меньше длины цикла

. Тогда критический уровень K

запаса i-го товара, определяющий мо-

мент подачи нового заказа на пополнение запаса данного товара, вычис-

ляется по формуле:

= τ × α

В условиях определенности критический уровень достигается для

всех видов запасов одновременно.

УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ В УСЛОВИЯХ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

Основной источник неопределенности в системах управления запа-

сами связан со спросом. При оценке спроса используют прогнозы, не

имеющие абсолютной надежности.

Другим источником неопределенности являются поставки. Реаль-

ный срок поставки не всегда совпадает с запланированным. Не исключе-

ны нарушения и в объемах поставки.

Момент подачи заказа определяется критическим уровнем запаса

(прогнозируемым объемом спроса за прогнозируемый срок поставки). Ре-

альный объем спроса за реальный срок поставки может отличаться от про-

гнозируемого в большую или в меньшую сторону.

Если реальный спрос оказался меньше, то к моменту прихода пар-

тии на складе еще остаются невостребованные запасы, то есть приходится

оплачивать хранение излишних запасов. Если же реальный спрос оказался

больше, то возникает ситуация дефицита, что связано обычно со значи-

тельными потерями.

Дополнительные издержки возникают в обоих случаях, но второй

случай, ситуация дефицита, связан зачастую со значительно большим

ущербом для фирмы, и рассматривается как худший из двух вариантов.

Поэтому стремятся избежать дефицита за счет создания и хранения до-

полнительного запаса. Это так называемый

страховой запас. Он предна-

значен для нейтрализации сбоев в снабжении в случае, когда спрос пре-

вышает прогнозируемый уровень.

Чем выше уровень страхового запаса, тем больше издержки по его

содержанию, но тем меньше возможность возникновения дефицита. Раз-

мер страхового запаса нуждается в оптимизации.

Можно оптимизировать страховой запас, исходя из

уровня обслужи-

вания

, уровня надежности бесперебойной, бездефицитной работы системы.

134

Можно оптимизировать, исходя из затрат, связанных с покрытием дефици-

та.

На основе собранной статистики можно оценить параметры веро-

ятностного закона распределения (математическое ожидание и стандарт-

ное отклонение). Для обработки данных полезно воспользоваться функ-

циями Excel СРЗНАЧ и СТАНДОТКЛОН.

Далее при заданном уровне обслуживания (например, 90%, или

95%, или 99%) можно рассчитать необходимый размер страхового запаса.

Если общий спрос складывается из многих независимых требований, то

естественно предположить, что его величина распределена по нормально-

му закону. В этом случае полезны функции НОРМСТОБР и НОРМОБР.

В детерминированных моделях время и уровень запаса четко связа-

ны друг с другом. Два принципа управления: по времени, оставшемуся до

конца очередного цикла, и по оставшемуся запасу (по критическому уров-

ню), дают один и тот же результат.

Неопределенность спроса разрушает точность такой связи, придает

ей стохастический характер. Два принципа разъединяются. В этих услови-

ях прибегают к одному из них.

Циклическое управление (управление по типу P) предписывает по-

давать заказы на поставку периодически, но размер очередной партии оп-

ределять по сложившимся обстоятельствам (по оставшимся запасам).

Уровневое управление (управление по типу Q) предписывает пода-

вать заказы на партии фиксированного размера при изменяющейся перио-

дичности – исходя из уровня оставшихся запасов (критического уровня).

Выше были выведены формулы для ситуации с совмещением по-

ставок. Рассмотрим уровневое управление для такой ситуации.

Запасы на складе в промежутке времени между поставками посте-

пенно уменьшаются. Предположим, что запас одного из n товаров уже

достиг критического уровня. а по другим товарам критический уровень,

возможно, еще не достигнут. По данному товару пора подавать заказ. По-

скольку поставки выгодно совмещать, это побуждает нас подавать заказы

и по другим товарам. Следует определить объемы заказов с учетом остат-

ков на складе.

Обозначим посредством u

надкритический объем запаса i-го това-

ра. Таким образом,

≥ 0 для всех i,

= 0 для некоторого m.

Пусть U – сумма всех таких надкритических запасов:

135

∑

В условиях совмещенного цикла объемы поставок

определяют-

ся из системы уравнений, соответствующих двум условиям:

∑

(условие загрузки транспорта),

)nj1(T

≤≤α=+ (условие единого цикла).

Решение этой системы дает формулу для скорректированной длины

единого цикла

∑

и формулы для объемов заказов:

−

⋅α=

∑

Сравним полученные формулы с теми, которые были выведены

раньше для склада, работающего в условиях полной определенности. В

условиях определенности критические уровни по всем товарам достига-

ются одновременно. Отсюда следует, что U = 0, и новые полученные фор-

мулы автоматически переходят в формулы, выведенные ранее для детер-

минированных условий работы склада.

Новые возможности открываются при определении стратегии управ-

ления запасами путем имитационного моделирования

работы системы.

КОНКРЕТНАЯ СИТУАЦИЯ УЗОР

(Управление Запасами – Оптимальные Решения)

Оптовая фирма «Гамма» торгует продуктами питания на рынке

Санкт-Петербурга. Эта продукция высокого качества закупается у италь-

янских производителей – макаронные изделия, растительное масло раз-

личных сортов (подсолнечное, соевое, оливковое, кукурузное, арахисовое,

виноградное), минеральная вода, овощные консервы, соусы, приправы...

Продажи этих продуктов подвержены сезонным изменениям. Ма-

кароны охотнее покупают весной и хуже в конце лета и осенью, когда на

136

рынке в изобилии появляются овощи. Минеральная вода лучше расходит-

ся летом.

Несмотря на существующую конкуренцию, в целом спрос на про-

дукты, продаваемые фирмой «Гамма», достаточно устойчив. Фирма до-

рожит сложившейся клиентурой и стремится не допустить ситуации, ко-

гда покупатель остался бы неудовлетворенным. На складе фирмы должны

быть достаточные запасы продукции.

Фирма «Гамма» арендует складское помещение площадью 300 квад-

ратных метров, внося за это арендную плату из расчета 30000 руб. месяц.

Продукты доставляются из Италии в Петербург автотранспортом.

В транспортном контракте оговариваются пункты и сроки загрузки, ха-

рактер продукции и ее вес, срок доставки и пункты разгрузки.

Срок доставки зависит от времени года и в среднем составляет око-

ло одной недели. Трейлер имеет емкость 83 кубометра и вмещает 20 тонн

груза. Разгрузка трейлера занимает 2-3 часа.

Транспортные расходы на доставку груза составляют около 15 – 16

тыс. руб.

Вопросами поставок продуктов в Петербург занимается молодой

менеджер фирмы Наталия Скворцова. Результаты предварительного изу-

чения вопроса содержатся в следующих таблицах.

Таблица 4.1

Средние цены продуктов и варианты их упаковки

Вид продукта Раст. масло Макароны Мин. вода

Средняя закупочная цена 16,00 руб. за кг 21,00 руб. за кг 18,00 руб. за кг

Средняя отпускная цена 22,24 руб. за кг 30,00 руб. за кг 25,00 руб. за кг

Таблица 4.2

Характеристики транспортировки

Трейлер Условия транспортировки

Макс. вес груза Макс. объем

груза

Средний срок

доставки

Срок разгрузки Транспортные

затраты

20 тонн 83 кубометр. 7 дней 3 часа 15680 руб.

Таблица 4.3

Характеристики условий хранения

137

Площадь склада Арендная плата Издержки хранения

300 кв. м. 30000 руб. в мес. 3,5% стоимости в нед.

138

Таблица 4.4

Динамика поступления, продажи и остатков Растительного масла в торговой фирме «Гамма»

Растительное масло (тонны)

Поступления Продаж

Остатки

январь 4,2 14,3 0,8

февраль 15,4 12,5 3,7

март 16,0 13,7 6,0

апрель 9,9 13,9 2,0

май 17,9 15,6 4,3

июнь 19,1 14,8 8,6

июль 12,7 15,7 5,6

август 18,8 16,3 8,1

сентябрь 12,6 16,6 4,1

октябрь 21,6 16,2 9,5

ноябрь 26,4 16,5 19,4

декабрь 16,8 14,9 21,3

январь 14,2 14,9 20,6

февраль 6,4 14,5 12,5

март 13,2 15,0 10,7

апрель 15,0 13,3 12,4

май 14,0 15,7 10,7

июн

18,8 15,6 13,

Месяцы

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

январь

февр

ма

рт

пр

ль

ай

июнь

июль

вгуст

сентябрь

октя

брь

ябрь

дека

рь

ян

рь

феврал

рт

апрель

ма

Поступле

ния

Продажи

Остатки

133

139

Таблица 4.5

Динамика поступления, продажи и остатков Минеральной воды в торговой фирме «Гамма»

Минеральная вода (тонны)

Поступлени

Продаж

Остатки

январь 21,2 22,6 12,4

февраль 30,0 23,2 19,2

март 23,5 27,4 15,3

апрель 19,5 26,4 8,4

май 33,4 26,7 15,1

июнь 28,0 33,6 9,5

июль 36,0 31,8 13,7

август 37,2 34,0 16,9

сентябрь 35,2 27,8 24,3

октябрь 21,3 28,9 16,7

ноябрь 16,2 22,0 10,9

декабрь 37,0 23,1 24,8

январь 18,3 24,2 18,9

февраль 16,5 20,3 15,1

март 16,0 19,8 11,3

апрель 35,0 27,0 19,3

май 33,0 28,5 23,8

июнь 22,6 33,4 13,0

Месяцы

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

нвар

фе

вр

ал

март

апрел

май

июль

вгус

ент

бр

окт

бр

ябр

бр

нвар

фе

вр

ал

март

апрел

май

Поступле

ния

Продажи

Остатки

134

140

Таблица 4.6

Динамика поступления, продажи и остатков Макаронных изделий в торговой фирме «Гамма»

Макаронные изделия

Поступления Продаж

Остатк

январь 17,4 16,5 6,7

февраль 22,0 16,4 12,3

март 12,5 19,0 5,8

апрель 18,6 18,6 5,8

май 17,3 21,0 2,1

июнь 22,6 19,8 4,9

июль 24,4 21,5 7,8

август 16,0 18,5 5,3

сентябрь 17,5 17,4 5,4

октябрь 17,0 17,8 4,6

ноябрь 12,6 16,2 1,0

декабрь 17,8 15,5 3,3

январь 18,3 17,8 3,8

февраль 19,0 16,5 6,3

март 19,3 18,5 7,1

апрель 20,0 17,5 9,6

май 18,5 20,0 8,1

июнь 21,6 20,8 8,9

Месяцы

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

рь

февра

ма

рель

ма

июн

июль

авгус

сен

тя

бр

ктя

рь

ноябрь

дека

ян

февраль

мар

апрель

ай

июн

Поступле

ния

Продажи

Остатки

135

141

Каковы сегодняшние уровни запасов? Следует ли их пополнить и

по каким видам продуктов? У каких поставщиков и по каким ценам заку-

пить продукты? Когда отправить очередную партию продуктов в Петер-

бург? Что туда включить? В каких объемах? – Эти вопросы находятся в

ведении Наталии.

Репутация фирмы «Гамма» – залог успеха: клиенты должны быть

удовлетворены качеством и ассортиментом продуктов.

В то же время ей кажется, что принятый в фирме объем запасов не-

оправданно высок, что заставляет фирму нести излишние издержки, свя-

зывает часть ее капитала, уменьшает ее коммерческую рентабельность.

Наталия решает разобраться с этими вопросами. Для этого она

анализирует данные за последние полтора года по трем основным видам

продуктов: макаронным изделиям, минеральной воде и растительному

маслу.

Она хочет разобраться в закономерностях поставок и спроса, соста-

вить прогноз спроса и план снабжения на ближайший период времени,

найти и сформулировать общие правила принятия решений и выработки

стратегии.

Наталия должна разработать допустимую (и эффективную!) страте-

гию управления запасами. Накопленная прибыль представляется ей хоро-

шим ориентиром при оценке той или иной возможной стратегии.

Поскольку ситуация кажется не совсем простой, она ставит перед

собой задачу разобраться сначала с одним продуктом – растительным

маслом. Это позволит затем с большей ясностью определить общую стра-

тегию для трех продуктов.

Предполагается попробовать найти эффективную стратегию по вы-

бранному продукту экспериментальным, имитационным, игровым путем.

Общие правила имитационного формирования будущей стратегии

формулируются в виде

Справочных материалов к игре УЗОР.

Далее средствами Excel разрабатывается рабочая форма, в которой

указаны данные за первые два периода времени. Затем можно попытаться

найти эффективную стратегию, экспериментируя с разными вариантами

объемов и сроков дальнейших заказов.

Если такая табличная форма построена в Excel, с соответствующи-

ми расчетными формулами в ячейках, то дальнейшее экспериментирова-

ние может идти достаточно быстро и успешно и без труда охватить боль-

шое число промежутков времени, что необходимо при выработке

долгосрочной стратегии.

142

Справочные материалы к ситуации УЗОР

Заказ товара

1. Закупочная цена в данном варианте игры равна 16 руб. за кг.

Объем заказа (закупки) товара определяется решением Компании.

Заказ делается в начале периода. Заказанная партия товара поступает

на склад Компании в начале следующего периода.

С заказом связаны различные типы затрат. Затраты на приобретение

пропорциональны объему заказа. Остальные виды затрат фиксированы

и составляют 15680 тыс. руб. за заказ, независимо от его объема.

Продажа товара

1. Отпускная цена в данном варианте игры равна 22,24 руб. за кг.

Объем спроса на товары в данном варианте игры составляет 3,5 т в не-

делю (или 0,5 т в день).

Фактический объем продаж Компании есть наименьшая среди двух

величин:

Объем продукции для продажи и Объем спроса.

По окончании периода у Компании могут оказаться нераспроданные

запасы. Эти запасы можно продавать в следующих периодах.

Завершающий запас равен разности между объемом продукции для

продажи и объемом спроса. Величина завершающего запаса не может

быть отрицательной.

В данном варианте игры неудовлетворенный спрос, то есть Дефицит

товара на складе, не допускается.

Хранение запасов

1. Затраты на хранение 1 тонны запасов в течение недели составляют

3,5% стоимости этой тонны.

Затраты на хранение всего объема запаса за неделю равны 3,5% от

стоимости среднего объема товара, находящегося на складе в течение

недели.

Расчет прибыли

1. Прибыль определяется разностью между доходами (выручкой) от про-

даж и суммой всех расходов.

Доходы от продаж равны произведению отпускной цены на фактиче-

ский объем продаж.

В учитываемые расходы входят:

− расходы на заказ и закупку товара (если в данном периоде произво-

дится заказ);

− расходы на хранение запасов.