Черепашков А.А., Носов Н.В. Компьютерные технологии, моделирование и автоматизированные системы в машиностроении

Подождите немного. Документ загружается.

Некоторые САПР используют гибридные модели, в которых

в различной мере смешиваются поверхностные и твердотельные

объекты, т.е. в гибридных моделях в различной последователь-

ности в качестве элементарных частей могут использоваться не

только сплошные тела, заданные с помощью границ, но и сво-

бодные (неограниченные) поверхности и даже отдельные ли-

нии.

Применение для объемного моделирования операций движе-

ния можно считать основным приемом, реализуемым в совре-

менных САПР. Но как мы уже отмечали выше, в твердотельных

моделях можно использовать базовые элементы формы (призма,

цилиндр, конус, сфера, тор). Соответствующие команды присут-

ствуют в пользовательских меню некоторых систем [29].

В ряде программных реализаций СГМ САПР порождающие

операции могут быть представлены в неявной форме [1, 57].

Считается, что конструктору удобнее оперировать типовыми

конструктивными элементами, такими как бобышка (Boss), вы-

рез (Cut), проточка, которые уже содержат все необходимые па-

раметрические эскизы, что облегчает и автоматизирует процесс

моделирования.

Но наиболее универсальным подходом считается сочетание

различных методических приемов (конструктивные элементы

и библиотеки), моделей (каркасные, поверхностные и твердо-

тельные) и методов моделирования (конструктивная геометрия,

поверхностное представление границ, позиционный метод).

Гибридное моделирование позволяет комбинировать каркас-

ную, поверхностную, твердотельную геометрию и использовать

комбинации жесткоразмерного (с явным заданием геометрии)

и параметрического моделирования.

Для удобства использования и освоения инженерами систем

геометрического моделирования, конечно, лучше бы использо-

вать единственную стратегию моделирования для всех изделий,

но, во-первых, часто приходится использовать данные, импор-

тируемые из различных систем, а они могут иметь разные пред-

ставления. Во-вторых, для ряда инженерных задач эффективнее

185

работать с проволочными моделями или геометрией 3D, опи-

санной поверхностью. И, наконец, часто бывает проще иметь

различные представления для разных компонентов. Например

формообразующие поверхности, разрабатываемые для станков

с ЧПУ, выгоднее моделировать поверхностью, а для конструк-

торских приложений - использовать твердотельное представ-

ление.

Если модель предназначена для конструкторского проек-

тирования и инженерного анализа изделия, то для того чтобы

вычислить массоцентровочные характеристики, автоматически

построить сечения и сгенерировать КЭМ, необходимо исполь-

зовать твердотельный моделлер. Однако для дизайна изделия

и реалистической визуализации внешних поверхностей, от ко-

торых зависит облик изделия, лучше подходит поверхностный

моделлер. Если же система предназначена для технологическо-

го проектирования, то необходима комбинация твердотельного

и поверхностного описания.

Все эти обстоятельства делают гибридное моделирование во

многих ситуациях совершенно необходимым.

4.4. Параметризация геометрических моделей

Геометрические модели изделий, создаваемые для промыш-

ленных компьютерных систем, не ограничиваются только опи-

санием методов построения и численных значений параметров

использованных в моделях примитивов. Они, как правило, до-

полняются специальными функциями, регламентирующими

взаимодействие каждого примитива с другими (смежными) гео-

метрическими объектами и данными, необходимыми для обе-

спечения оперативной модификации модели и автоматизации

выполнения над ней различных геометрических операций пре-

образования.

В процессе диалогового построения геометрических моделей

точные сопряжения примитивов между собой можно получить

с использованием специального интерактивного инструмента -

механизма «привязок». Привязки включаются при сближений

186

характерных точек векторных геометрических объектов (концы

и середина отрезков, центр окружности, точки пересечения, ка-

сания и пр.) и автоматически «доводят», т.е. точно сочленяют

элементы геометрической модели между собой. В графических

и плоских геометрических моделях эти связи не сохраняются,

что позволяет упростить структуру данных и минимизировать

объем потребной памяти.

Существуют и другие условности моделирования, существен-

но ограничивающие возможности редактирования геометрии.

Геометрические модели, в которых не сохраняются связи между со-

ставляющими их элементами и отсутствуют какие-либо правила

и ограничения на операции построения и редактирования, называ-

ют непараметрическими.

Для большинства инженерных приложений плоской графики

непараметрические модели наиболее удобны. Например, для ав-

томатизации разработки технических рисунков, эскизов, черте-

жей и оформления проектно-конструкторской документации.

Однако существует целый ряд задач, в которых специальные

условия и ограничения совершенно необходимы. Прежде всего,

это создание и использование стандартных и повторяющихся

геометрических элементов и моделей изделий.

Одной из важнейших потребительских характеристик, отме-

чаемых при выборе программного обеспечения машинострои-

тельных САПР, выступает наличие специального информаци-

онного обеспечения в виде библиотек и баз данных, содержащих

готовые стандартные геометрические элементы (рис. 4.4.1а).

В этом случае конструктор может выбирать из базы заготовку

геометрической модели, в которой содержатся только структу-

ра и правила модификации объекта. При использовании такого

«параметризированного» элемента он приобретает необходимые

Размеры непосредственно перед вставкой в непараметрический

чертеж, когда пользователем в режиме диалога осуществляет-

ся ввод конкретных численных значений параметров объекта

(рис. 4.4.1б). Таким образом, современная подсистема САПР,

предназначенная для автоматизации разработки проектно-

конструкторской документации, может быть непараметриче-

ской, но должна обеспечивать использование и пополнение па-

раметризованных геометрических элементов.

187

Геометрическую параметризацию можно определить как про-

наложения взаимных связей и ограничений на элементы гео-

метрической модели с целью её дальнейшей целенаправленной моди-

фикации.Iod взаимосвязью геометрических объектов подразумевается

зависимость между параметрами нескольких объектов.

В процессе моделирования возможно задание функции, опре-

деляюшей отношение между параметрами нескольких объектов,

например, внутренний и внешний диаметры шайбы можно свя-

зать аналитической формулой. В качестве примеров связей, нало-

женных на геометрию объектов, можно привести параллельность и

перпендикулярность отрезков и прямых, равенство длин отрезков

или радиусов окружностей. При вводе или редактировании одного

из взаимосвязанных параметров изменяются другие. При удалении

одного связанных зависимостью объектов взаимосвязь исчезает.

Ассоциативность геометрических объектов подразумевает при-

надлежность и подчиненность одного объекта другому.

Ассоциативными могут быть объекты, которые при построе-

нии привязываются (объединяются с помощью механизма при-

вязок) к другим объектам — размеры, технологические обозна-

чения, штриховки и т.д. Такие объекты при редактировании

подчиняются своему базовому графическому объекту (отрезку,

фигуре и т.д.). При редактировании базовых объектов ассоциа-

тивные объекты перестраиваются соответствующим образом.

В результате сохраняется взаимное расположение базового и ас-

социированного с ним объекта.

Под ограничениями, наложенными на геометрические объекты,

подразумеваются ограничения возможностей изменения пара-

метров каждого отдельного объекта. Например, равенство пара-

метра объекта константе или принадлежность параметра опреде-

ленному числовому диапазону.

В качестве примеров ограничений можно привести верти-

кальность и горизонтальность отрезков. Вертикальность отрезка

тождественна равенству Х-координат его концов друг другу или

равенству угла его наклона 90° относительно соответствующей

местной системы координат. Отрезок, на который наложено

т.е. ограничение, можно перемещать, но нельзя поворачивать,

т.е. Изменять угол его наклона.

189

режиме только численные значения основных параметров гео-

метрической модели, в результате чего автоматически выполня-

практически ценное и непротиворечивое преобразование

формы изделия. Кроме того, не должны нарушаться геометриче-

ские размеры и формы, определяемые логикой служебного на-

значения изделия.

Практика показывает, что создание вручную высокоавтома-

тизированных параметрических моделей реальных технических

объектов — весьма трудоемкая задача.

Можно привести следующие рекомендации практикующих

инженеров по созданию и использованию экономически эффек-

тивных параметрических моделей.

Целесообразно использовать параметризацию только при

разработке относительно несложных технических объектов.

Параметризация оказывается полезной, только когда схема

параметризации достаточно проста. Если количество параме-

тров начинает переходить за некоторое значение (более 10—50

параметров в зависимости от типа конструкции), то трудозатра-

ты на согласование схемы параметризации становятся неоправ-

данно большими и проще не использовать параметризацию во-

обще [121].

Экономический эффект от снижения трудоемкости при мо-

дификации изделия возможен только при многократном исполь-

зовании параметрической модели, т.е. если деталь или фрагмент

будут использоваться как стандартный прототип изделия.

Одно из очень полезных применений параметризации — соз-

дание пользовательских библиотек элементов для справочников

предприятия. Затраты на создание высокоавтоматизированной

параметрической модели окупаются коллективным использова-

нием библиотек в рамках всего предприятия.

Программная параметризация (алгоритмическая параметри-

Щия, program parametric) появилась одной из первых. Первые

графические и геометрические модели создавались на ЭВМ про-

граммным путем на универсальных алгоритмических языках,

тем были разработаны специальные языки графического про-

аммирования, например ГРАФОР - графическое расширение

известного языка программирования ФОРТРАН, разработан-

специально для инженерных приложений. С появлением

191

Раздел 4. Компьютерная графика и геометрическое моделирование

192

4.4. Параметризация геометрических моделей

193

и развитием интерактивной компьютерной графики языки програм-

мирования на время перестали быть актуальными. Но необходи-

мость развития и адаптации автоматизированных систем к нуждам

потребителей заставила снабжать интерактивные системы общедо-

ступными средствами для разработки. Например, фирма Autodesk

[101], создатель одной из старейших CAD систем AutoCAD, разра-

ботала для этих целей специальный проблемно-ориентированный

язык программирования AutoLisp. С помощью этого языка можно

запрограммировать построение геометрической модели и при этом

ввести все необходимые условия, связи и ограничения.

В настоящее время практически все промышленные САПР

снабжены подсистемами API (Application Programming Interface) -

это интерфейс прикладного программирования. API представля-

ет собой открытое средство доступа к объектно-ориентированной

библиотеке функций, содержащей все основные команды ав-

томатизированной системы (в том числе и графическое ядро),

в форме, пригодной для использования в любой современной

среде программирования.

Несомненным достоинством программной параметризации

является универсальность, гибкость и отсутствие интерфейсных

ограничений. Например, в известной российской CAD-системе

КОМПАС-График программным способом реализованы при-

кладные библиотеки стандартных элементов [100]. Это позволя-

ет организовать удобный диалог для ввода параметров стандарт-

ного изделия, запрограммировать все необходимые вычисления

и логические операции.

Главный недостаток программной параметризации - необхо-

димость освоения пользователем алгоритмического языка, что

далеко не всегда доступно практикующему инженеру, а также

необходимость приобретения какой-либо системы программи-

рования (например, DELFI или MS Visual С. Профессиональное

программирование требует не только знаний и опыта, но и под-

разумевает достаточно длительный цикл написания и отладки

программного продукта.

Параметризация по истории построения (иерархическая пара-

метризация, history-based design) состоит в том, что при включе-

нии этого режима работы автоматически, по мере выполнения

команд создания объектов модели, фиксируются связи и порож-

даются ограничения, определяемые приемами интерактивной

работы пользователя.

Например, учитываются привязки, использованные кон-

структором при расстановке примитивов, назначенные поль-

зователем размеры и точки вставки фрагментов. Определен-

ные связи создают операции движения в процессе порождения

объемных элементов, обязательно учитываются установленные

пользователем сопряжения объемных моделей и пр.

Кроме того, система может автоматически делать опреде-

ленные системой правил логические выводы и добавлять недо-

стающие ограничения. Например, отрезок, проведенный поль-

зователем так, что он соответствует признакам, установленными

правилами (вертикально, горизонтально, параллельно и так да-

лее), автоматически приобретает соответствующее ограничение

(вертикальность, горизонтальность, параллельность).

Достоинство параметризации по истории построения состо-

ит в том, что связи и ограничения назначаются автоматически.

Но при этом возможны ошибки и неточности. Если система не

доопределена, то программа самостоятельно подставляет не-

достающие параметры исходя из текущих значений координат

и размеров в непредсказуемых порой для пользователя местах.

Если система переопределена, то автоматически могут быть уда-

лены лишние связи и важный размер может непредсказуемо из-

менить свое значение.

Чтобы не сделать ошибку, в автоматическом режиме выполня-

ется только частичная параметризация. Разумеется, компьютер

не в состоянии вводить функциональные зависимости, отличать

основные параметры от второстепенных, делить переменные на

внешние и внутренние, поэтому практически невозможно до-

стичь создания высокоавтоматизированной параметрической

модели в иерархическом режиме.

Эскизная параметризация (вариационная параметризация,

variational) предусматривает установление связей между эле-

ментами, наложение ограничений и задание переменных, вы-

ражений и зависимостей самим пользователем системы геоме-

трического моделирования в диалоговом режиме (рис. 4.4.2) или

автоматически — с помощью алгоритмов искусственного интел-

лекта, как в синхронном моделировании.

Раздел 4. Компьютерная графика и геометрическое моделирование

4.4. Параметризация геометрических моделей

Таблица 4.1

Примерный перечень параметрических связей и ограничений

Рис. 4.4.2. Интерактивный режим параметризации плоской

геометрической модели на примере реализации в САПР КОМПАС-График

В эскизном режиме наложение ограничений и связей на объ-

екты начерченного ранее изображения узла или детали произво-

дится интерактивно - методом указания графических элементов

на экране, причем в любом порядке, не придерживаясь какой-

либо жесткой последовательности. В этом случае, удобно про-

сматривать существующие ограничения и связи добавлять или

удалять их. Так, на рис. 4.2.15 с помощью условных обозначений

показаны параметрические связи элементов плоской геометри-

ческой модели. Рядом с размерами обозначены переменные, а в

таблице, выведенной для просмотра, перечислены связи выде-

ленного элемента. Стрелками отмечены степени свободы эле-

ментов геометрической модели.

В таблице 4.1. приведен примерный перечень связей и ограни-

чений, доступных для интерактивного управления в режиме ва-

риационной параметризации плоской геометрической моделью.

Ассоциативные связи возникают автоматически при вводе

следующих объектов:

— штриховки;

— обозначения (шероховатости, базы и пр.);

— размера.

Кроме того, в диалоге возможно задание аналитических зави-

симостей (уравнений и неравенств) между переменными, назна-

чение внешних и информационных переменных. Математиче-

ские выражения (формулы) обычно записываются по правилам

Вертикальность

прямых и отрезков

Горизонтальность

прямых и отрезков

Параллельность

прямых и отрезков

Перпендикулярность

прямых и отрезков

Равенство длин отрезков

Коллинеарность отрезков

Выравнивание характерных

точек объектов по вертикали

Выравнивание характерных

точек объектов по горизонтали

Касание кривых

Равенство радиусов дуг

и окружностей

Зеркальная симметрия

Присвоение размеру

имени переменной

Объединение характерных

точек объектов

Принадлежность точки кривой

Фиксация характерных

точек объектов

Фиксация и редактирование

размеров

синтаксиса, используемого в популярных языках программиро-

вания. Информационные переменные недоступны для диалогового

изменения, а внешние могут быть использованы в диалоге назна-

чения численных значений переменным при вставке созданного

стандартного элемента в геометрическую модель.

Рекомендуется иерархическую и эскизную параметризацию

использовать совместно и последовательно. Сначала в процессе

построения элементов автоматически устанавливаются типовые

зависимости: использованные привязки, ассоциируются раз-

меры и обозначения, а затем в диалоговом режиме назначаются

переменные и дополнительные ограничения (см. таблицу).

Самым сложным этапом является формирование выражений,

Устанавливающих аналитические зависимости и связи введен-

ных переменных и геометрических объектов. Это чисто чело-

веческий этап, требующий внимания, проверки и отлаженной

Работы. Только с его помощью можно добиться высокой авто-

матизации использования параметрических возможностей гео-

метрических моделей.

194

195

Раздел 4. Компьютерная графика и геометрическое моделирование

Параметризация объемных геометрических моделей. Если

в процессе создания плоских геометрических моделей параме-

тризация необязательна, а в ряде случаев и нецелесообразна, то

в процессе объемного геометрического моделирования без пара-

метризации обходится очень сложно.

Как было уже отмечено в разделах 1-2, при создании твер-

дотельных моделей применяются все возможные типы графиче-

ских элементов: точки, линии, поверхности. Здесь следует учесть

тот факт, что многие линии задаются параметрическим образом,

поверхности порождаются движением линий, а твердотельные

примитивы формируются с использованием поверхностей, т.е.

последовательность создания твердотельных моделей достаточ-

но жестко предопределена. Кроме того, поверхности должны

точно сшиваться (связываться) между собой, а также существуют

требования и ограничения целостности и замкнутости объема.

Из этого следует, что связи, условия и ограничения являются

непременным атрибутом твердотельного моделирования, за ис-

ключением нескольких частных случаев, когда правильные гео-

метрические тела можно описать аналитически.

Не сохранив в модели все правила связи и ограничения, ис-

пользованные в процессе её построения, практически невоз-

можно организовать редактирование и модификацию объемных

тел, что совершенно необходимо для САПР изделий машино-

строения.

Благодаря тому, что иерархическая структура трехмерных

элементов постоянно хранится в файлах моделей универсальных

САПР, совершенно естественным образом реализуется иерархи-

ческая параметризация всех основных объемных моделей.

Кроме параметрических связей и ограничений, иерархически

налагаемых на плоский эскиз, к связям между элементами трех-

мерной модели могут быть добавлены:

- принадлежность эскиза плоскости или плоской грани;

- тип формообразующего элемента, построенного на основе

эскиза;

- существование в эскизе проекции ребра (вершины) фор-

мообразующего элемента;

- связь вспомогательной оси или плоскости с опорными (ба-

зовыми) элементами, использовавшимися для ее построения;

196

автоматическое определение глубины выдавливания фор-

мобразуюшего элемента (через все или до указанной вершины);

соответствие всех параметров элементов массива (по сетке,

вдоль кривой) и зеркальных копий параметрам исходных эле-

ментов;

- принадлежность круглого отверстия грани,

- участие определенных ребер в образовании фаски или окру-

гления;

- отсечение части детали плоскостью или профильной по-

верхностью;

- участие определенных граней в образовании тонкостенной

оболочки;

- ориентация ребра жесткости относительно плоскости эски-

за этого ребра (ортогонально или параллельно);

- участие определенных граней в образовании уклона;

- участие определенных тел в булевой операции;

- вхождение определенных тел в область применения операции.

Все эти связи (вернее, те из них, которые существуют в моде-

ли) сохраняются при любом перестроении модели. Редактирова-

ние элемента вызывает неизбежное перестроение всех произво-

дных элементов.

Любой элемент участвует в параметрических связях со свои-

ми исходными и производными элементами, причем перечис-

ленные выше связи обладают следующим свойствами:

- при изменении исходного элемента меняется производный

от него элемент;

- производный элемент можно изменить путем редактиро-

вания исходного элемента и собственных, независимых параме-

тров этого производного элемента;

- иерархические параметрические связи между элементами

модели являются неотъемлемой частью объемной геометриче-

ской модели;

~ пользователь не может отказаться от формирования пара-

Метрических связей или удалить их (в отличие от параметриче-

ских связей графических объектов в плоском эскизе);

- связи автоматически возникают по мере выполнения ко-

манд создания объектов модели и существуют, пока эти объекты

Не будут удалены или отредактированы.

197

198

для

Рис. 4.4.3. Пример технического объекта, экономически пригодного

создания высокоавтоматизированной параметрической модели:

а - модель пресс-формы; б - модель в разрезе;

в - объемная параметризированная модель пуансона;

г - объемная параметризированная модель матрицы

199

Например, при создании эскиза на грани формообразующе-

го элемента возникает соответствующая иерархическая связь

В результате этот эскиз при любых изменениях модели будет

оставаться на «своей» грани (до тех пор, пока его не удалят или

не перенесут на другую грань).

На рис. 4.4.3 приведена параметризированная модель пресс-

формы для изготовления полимерных изделий. При проекти-

ровании штампов и пресс-форм конструктор традиционно ис-

пользует большое количество стандартных элементов. Структура

их постоянна, многократно выверена и определена в стандартах,

а вот размеры могут изменяться в определенном диапазоне или

по установленным правилам. Таким образом, геометрическая

модель подобных изделий может состоять в основном из параме-

трических моделей стандартных деталей: хвостовиков, пружин,

направляющих колонок, втулок, штуцеров, пробок, многочис-

ленных крепежных элементов, плит стандартного размера (раз-

меры деталей содержатся в базе данных САПР).

Для получения высокоавтоматизированной параметрической

модели изделия пользователю остается «запараметризовать»

только нестандартные детали, например, матрицу и пуансон (см.

рис. 44.Зв, г).

Если в первом проекте была разработана высокоавтомати-

зированная параметрическая модель, то впоследствии, чтобы

быстро модифицировать изделие или получить модель нового

изделия аналогичного первому, конструктору необходимо за-

менить некоторые габаритные размеры и перепроектировать не-

стандартные детали, например, формообразующие элементы.

В данном случае для автоматизации проектирования типовых

изделий создание высокоавтоматизированной параметрической

модели экономически целесообразно. Затратив некоторое ко-

личество ресурсов и средств на создание и отладку параметри-

ческой модели, можно в дальнейшем уменьшить затраты на мо-

дификацию и, что очень существенно, резко сократить скачки

технической подготовки производства.

Создание высокоавтоматизированных параметрических мо-

делей требует высокой квалификации пользователя как в про-

ектировании и технологии изделий машиностроения, так во

владении компьютерными технологиями геометрического мо-

делирования. Однако отработанная параметрическая модель со-

держит не только геометрическую информацию, но и «now how»

в предметной области проектирования и служит залогом успеш-

ности и безошибочности выполнения заказов в дальнейшей

практике специалиста-разработчика и предприятия в целом.

Кроме того, это позволяет накапливать лучшие технические

решения и использовать параметрические модели, как для целей

Раздел 4. Компьютерная графика и геометрическое моделирование

обучения, так и для решения проблем ускоренной адаптации мо-

лодых специалистов в проектных подразделениях предприятий

и организаций.

Необходимость параметризации объемных моделей вызывает

определенные особенности и трудности в процессе моделиро-

вания. Невозможно без последствий удалить или преобразовать

объемный элемент, который был использован как основа для

других построений. Невозможно корректно выполнить преоб-

разования, приводящие к разрывам поверхностей и нарушению

целостности объема.

В связи с этим при построении объемных моделей рекомен-

дуется придерживаться следующих правил:

— Результат объемного моделирования зависит от последова-

тельности, поэтому необходимо тщательно продумывать страте-

гию построения модели.

— Желательно минимизировать количество необходимых для

создания модели промежуточных этапов.

— Надо быть готовым к возможным ошибкам и неудачам и пе-

риодически сохранять промежуточные достижения, чтобы мож-

но было после необратимой ошибки продолжить моделирование

с предыдущего сохраненного этапа.

— Если результат недостижим одним путем, необходимо по-

пробовать прийти к намеченной цели, используя другие пути

и приемы.

4.5. Моделирование объемных сборок

В ранних версиях CAD-систем конструкторы были вынужде-

ны работать только с отдельными деталями. Технические сред-

ства современных компьютеров позволяют создавать, хранить и

передавать геометрические модели самых сложных изделий, со-

стоящих из множества деталей.

В настоящее время разработчики программного обеспечения

САПР научились справляться с возрастающим объемами дан-

ных и разработали соответствующие методы и средства работы

с поистине огромным числом компонентов. В большинстве ма-

200

4.5. Моделирование объемных сборок

201

шиностроительных САПР количество деталей в сборке ограни-

чивается только объемом блоков памяти конкретной рабочей

станции и в итоге может достигать десятков или даже сотен ты-

сяч наименований.

На рис. 4.5. la приведен пример большой компьютерной сбор-

ки воздухоочистительного устройства, содержащего несколько

тысяч деталей, созданного конструкторами одного из машино-

строительных предприятий [100]. На рис. 4.5.1б показан фраг-

мент сборки конвейера, выполненный в рамках учебной студен-

ческой работы.

Интерес к компьютерному геометрическому моделированию

рос эволюционно как со стороны пользователей, так и со сторо-

ны производителей САПР. По мере того, как методика проек-

тирования развивалась — от традиционной плоской технической

графики к объемному моделированию, от задач моделирования

деталей к узлам и агрегатам, от локальных автоматизированных

рабочих мест к интегрированным САПР, — не один раз изменя-

лись представления о месте и роли геометрического моделирова-

ния в целом и моделирования сборок в частности.

Создание и использование геометрических моделей сборок дает

широкое поле деятельности для автоматизации проектно-конст-

рукторских работ и технологической подготовки производства.

Компьютерные модели изделий стали создаваться, прежде

всего, чтобы избежать изготовления физического прототипа.

Если путем компьютерного моделирования сборки проекти-

ровщик может определить возможную «нестыковку» в размерах

и форме деталей, он ощутимо сэкономит на стоимости изготов-

ления физического прототипа. Даже для такого простого изде-

лия, как телефон, стоимость макета может составлять несколь-

ко тысяч долларов, создание модели авиадвигателя обойдется

в полмиллиона, а полномасштабный прототип пассажирского

авиалайнера будет стоить уже десятки миллионов [94].

Другая очевидная цель создания компьютерных сборок - не толь-

ко реалистически представить все изделие в целом, но и иметь воз-

можность выполнить с виртуальной моделью все, что можно сделать

с Реальным образцом изделия: проработать компоновку изделия,

проверить увязку габаритных, установочных и присоединительных

Размеров, рассчитать массово-центровочные характеристики и пр.