Цейтлин Н.А. Из опыта аналитического статистика

Подождите немного. Документ загружается.

0,5- берется за работу впервые, специальное образование есть;

1,5- знаком с подобными задачами по литературе и небольшому собственному опыту;

3 - имеет 1-9 публикаций в данной области;

6 - специалист в данной области, имеет 10-30 публикаций;

9 - известный специалист, основатель направления, имеет более 30 публикаций.

Квалификация в высшей аттестационной комиссии (для стран СНГ)

0 - не аттестован, в аспирантуре не

обучался;

0,5 - не аттестован, обучался в аспирантуре,

подготовил кандидатскую диссертацию;

1,5 - кандидат наук;

3 - кандидат наук, подготовил к

защите докторскую диссертацию;

6 - доктор

наук;

9 - академик.

Кроме того, НИР можно характеризовать такими ЧКК, как актуальность проблемы, научная

новизна, реализация результатов, апробация, практическая ценность, теоретическая ценность,

трудоемкость, перспективность, патентная защищенность, общественное признание, качество

оформления, стилистика изложения, достоверность результатов и др.

При определении ЧКК в методике МЭО ТР оценку a = 8 можно интерпретировать как

достижение качества лучших в мире работ; а > 8 - как превышение этого уровня.

10.8.2. Частные критерии качества работы члена бригады

Каждый должен работать за двоих, которые работать не хотят. [1]

Личный вклад члена бригады в работу можно характеризовать следующими ЧКК.

Деловитость (деловитый - толковый, умелый, предприимчивый в работе; занятый

практической стороной дела, коммерческой выгодой. [4]).

Оперативность (оперативный - способный быстро, вовремя исправить, или направить ход

дела [5]).

Профессиональная компетентность (обладание знаниями, позволяющими судить о чем-либо,

высказывать веское, авторитетное мнение [4]).

Результативность (результативный - добивающийся, приносящий положительный результат

своей деятельности [4]).

Добросовестность (добросовестный - честно, старательно выполняющий свои обязанности,

обязательства, тщательный, усердный [4]).

Инициативность (инициатива [фр. initiative - начинать] - почин, первый шаг в деле,

предприимчивость [5]).

Обязательность (обязательный - безусловный для исполнения, всегда присутствующий,

всегда готовый оказать содействие, помощь [4]).

Степень участия в ВТК (выдача задания, обсуждение на ученом совете, внесение

предложений, исполнение отдельных этапов); эффективность использования рабочего времени

(отношение времени, затраченного на работу, к необходимому времени); бесперебойность работы;

творческий вклад (идеи, технические решения, улучшение организации труда); сокращение сроков

внедрения разработки; участие во внедрении результатов разработки; внедрение передового

опыта; помощь товарищам - членам бригады в работе по их просьбе; выполнение по собственной

инициативе работ, входящих в обязанности других членов бригады, не в ущерб своим

функциональным обязанностям; объективность в отношениях с коллегами и подчиненными;

соответствие сроков выполнения задания планируемым срокам; экономия (времени, материальных

и энергетических ресурсов).

При определении КТУ постоянных работников одной организации можно использовать

ЧКК, стимулирующие повышение уровня квалификации, постоянства места работы и т. п.

Деление членов бригады на группы однородных профессий вызвано тем обстоятельством,

что ЧКК работы членов бригады могут иметь разный вес, а иногда и не совпадать по названиям,

Так, например, если в бригаду входят ученый и машинистка, то наиболее весомыми ЧКК работы

ученого могут стать добросовестность, инициативность и творческий вклад, а машинистки -

добросовестность, обязательность и оперативность.

10.8.3. Штрафные оценки качества работы члена бригады

Каждый способен совершать ошибки, но есть люди, которые одной

лишь этой способностью и обладают. («Крокодил»)

Обычно считается, что работник приносит на работе пользу. Однако на практике возможны

негативные явления, когда действия работника наносят делу вред. Для этих случаев необходимо

использовать штрафные оценки качества. Если вред может быть оценен точно (поломка

оборудования, хищение и т. п.), то денежная оценка штрафа осуществляется в установленном

порядке. Однако такие негативные явления, как саботаж, обман, компиляция и т. п., требуют для

оценки экспертного анализа. Далее приведены ЧКК, отрицательно характеризующие работника

(см. ЧКК [P8.2], но со знаком «минус»): бестолковость - занятие посторонними делами в ущерб

основному делу; неопытность в деле, приносящая коммерческий ущерб; не оперативность;

некомпетентность; безрезультатность; недобросовестность; пассивность;

необязательность;

нанесение вреда работе ВТК; саботаж обязанностей отсутствующего работника, когда появлялась

необходимость и возможность совмещения работ; безделье; перебои в работе; присвоение чужих

идей; создание «авральной» ситуации вплоть до срыва сроков внедрения разработки; отказ от

участия во внедрении, когда появлялась необходимость и возможность такого участия;

игнорирование передового опыта; отказ в просьбе помочь товарищам - членам бригады, когда

такая помощь была необходима и возможна.

Кроме того, могут быть дополнительно введены по мере необходимости такие критерии,

как аморальное поведение (разглашение коммерческой тайны, потеря документов, плагиат, обман,

халатность, оскорбление и др.), преступление (кража, хулиганство, коррупция, и др.) и т. п.

Таким образом, могут существовать ЧКК, оцениваемые в пределах от 0 до λ

баллов

(масштабность, квалификация и т. п.), от λ

до λ

(недобросовестность - добросовестность,

творческий вклад - присвоение чужих идей и т. п.) и от

до 0 (аморальное поведение,

преступления и т. п.), где (λ

; λ

) = (- 9; 9) баллов.

Предполагается, что штрафные ЭО 0a

будут встречаться столь редко, что в итоге

(

)

λ∈ ,0a,a

. Маловероятные случаи, когда

(

)

0,a,a

−

λ∈ , следует специально обсуждать на

ЭС. Вряд ли справедливо штрафовать работника по принципу, заложенному в «премиальную»

формулу (8). Возможно, лучше для этого использовать менее сложную формулу, например,

λ= aCC

10.8.4. Дополнительная самооценка уровня компетентности эксперта в методике МЭО

коэффициентов трудового участия.

Работа в команде очень важна. Она позволяет свалить вину на другого. (Из интернета)

В процедуре МЭО КТУ каждый эксперт должен одновременно дать оценку работы N членов

бригады, то есть участвовать в N экспертизах. (В отличие от этого в методике МЭО ТР каждый

эксперт участвует в одной экспертизе).

Логично предположить, что i-й эксперт, считающий себя совершенно некомпетентным в

одной экспертизе (самооценка P

= 0) просто не участвует в ней. Поэтому обычно самооценки P

0. Однако в методике МЭО КТУ i-й эксперт участвует во всех экспертизах, если хотя бы одна

самооценка уровня его компетентности больше нуля. Возникает задача исключения из экспертизы

оценок эксперта в случае, когда самооценка уровня его компетентности равна нулю. Для этого в

опросный лист эксперта по КТУ вводится вектор самооценок уровня компетентности d

i-го

эксперта по отношению к j-му члену бригады. При d

= 0, согласно формуле (17),

соответствующие оценки i-го эксперта j-го члена бригады автоматически исключаются из

расчетов.

10.8.5. Шкалы экспертных оценок

Угадайте подряд три раза, и заработаете репутацию эксперта. (Из интернета)

Рассмотрим объективные и субъективные шкалы.

Объективными могут быть обычные метрические шкалы, с помощью которых

осуществляется измерение расстояния, веса, концентрации, температуры, влажности, яркости,

времени и других параметров физических свойств.

Субъективными являются специфические «эмоциональные» шкалы, позволяющие

присвоить некоторые числа (баллы е) таким абстрактным, вообще говоря, свойствам объектов, как

желательность, важность, компетентность, отношение ко вкусу, запаху, красоте и другим,

подобным тем, что описаны выше в [Р10.8.1].

ЭО является результатом реализации в сознании человека-эксперта математической

функции, отображающей количество свойства оцениваемого объекта на множество

действительных чисел.

10.8.5.1. Экспертные оценки объективных свойств.

Ошибка может быть действительной или мнимой в зависимости

от того, прав или нет критикующий её. «Крокодил»

Процесс измерения параметров физических свойств объектов с помощью метрических шкал

не представляет затруднений. Иногда измерения приходится выполнять с помощью тех же шкал,

удерживаемых в памяти эксперта (например, размеров - «на глаз», концентраций – «на вкус» и

т. п.). Качество измерения этих свойств экспертом (как и любым другим прибором) можно

оценить с помощью обычных метрологических методов определения погрешности [6]. Пример

подобной оценки погрешности считывания оператором показателей стрелочного измерительного

прибора приведен в разделе 1.2.3. [16; Р1.2.3].

В процессе экспертного оценивания эксперт мысленно производит экспериментальное

сравнение количества свойства оцениваемого объекта с избранной единицей измерения шкалы.

Замечания.

1. В своей практике автор встречал экспертов (рабочих, мастеров и др.), которые могли

измерять, например, температуру химического реактора с погрешностью не выше 0,2 К!

2. Максимой (основным принципом) метрологического обеспечения экспериментальных

исследований является необходимость определения значений измеряемой величины с

минимальной погрешностью. Поэтому при измерениях по возможности необходимо

пользоваться метрическими шкалами (см. Введение). Например, возраст человека можно грубо

измерить в номинальной или порядковой шкалах (1 - молодой, 2 – старый, или, как это делается

почему-то во многих анкетах: 1 - период от 20-ти до 30-ти лет, 2 - от 30-ти до 60-ти, 3 - от 60-ти до

80-ти и т. д.), но лучше всего - в метрической (отношений: прямо указать возраст - 26 лет!).

10.8.5.2. Оцифровка эмоциональной шкалы.

Собрался консилиум врачей: - Будем лечить больного? Или пусть живет?

Общими свойствами для эмоциональных шкал являются их интенсивность и знак.

Отрицательные свойства можно измерять в пределах от минимального отрицательного

значения е

< 0 до нуля (ноль означает отсутствие свойства), положительные - от нуля - до

максимального положительного значения е

> 0.

Замечание. Использование отрицательных чисел для оценки отрицательных свойств

обосновано

психологически: с

лово «

отрицательный

» имеет два похожих смысла [4]: 1) –

обладающий плохим качеством и 2) – представляющий собой число, взятое со знаком «минус».

Иногда удобно считать границы е

и е

идеальными, реально не достижимыми.

Это позволяет накрыть эмоциональными шкалами [(е

,0) и (0, е

)] все встречающиеся на

практике значения ЭО количества свойств объектов.

Численные значения границ е

и е

могут быть любыми другими, удобными для работы

экспертов. Удобно использовать симметричные шкалы, чтобы е

= - е

. Учитывая, что эксперты

редко ощущают изменение свойства объекта менее, чем на 10% размаха шкалы, рекомендуется

для оценок использовать целые числа |е|

∈

{0, 1, 2, ..., 9} где |е| < е

= 9 баллов. Целые числа (от 0

до 9 легче обрабатывать вручную (можно считать даже «в уме»), быстрее вводить в ЭВМ или

записывать на бланке. Однако если некоторые эксперты ощущают изменения свойств менее чем

на 10% размаха шкалы, они могут использовать числа с десятичными и даже сотыми долями

(например, е = 5,3, или е = - 8,85 и т. п.).

В некоторых экспертизах возможно ограничение пределов и размаха шкалы оценок.

Например, для оценки P

уровня компетентности эксперта каждый балл можно интерпретировать

как «голос» и во избежание ситуации «администрирования» ограничить величину P

снизу

единицей, а сверху - половиной числа экспертов. Тогда, например, бригадир не сможет получить

уровень компетентности, превышающий сумму уровней компетентности рядовых членов ЭС.

Чтобы избавить эксперта от работы с числами, можно воспользоваться миллиметровой

бумагой с изображением эмоциональной шкалы. При оценивании ЧКК объекта эксперт просто

ставит точку (крестик) на такой шкале. Подобную процедуру легко воспроизвести и на экране

дисплея ПЭВМ с помощью клавиш, или ручного водителя курсора («мыши»).

Таким образом, ненавязчиво предлагается эксперту осуществлять оцифровку

эмоциональной шкалы. Однако эксперт может пользоваться любой другой удобной для него

схемой оцифровки. Например: «школьной» четырех балльной шкалой: «плохо» (2),

«удовлетворительно» (3), «хорошо» (4) и «отлично» (5). Хотя эта шкала довольно груба и совсем

не различает градации отрицательных свойств.

Некоторые авторы предлагают пользоваться менее грубой шести балльной эмоциональной

шкалой [2] с ЭО

′

∈

(0; 1; 2) - отрицательными («плохо»)

′

∈

(3; 4; 5)-положительными

(«хорошо»). Эта шкала, как и «школьная» логически противоречит представлениям эксперта о

воспринимаемом количестве одноименных свойств объекта, когда ЭО е = 0 означает отсутствие

свойства, а е < 0 и е > 0 - отрицательные в положительные ЭО свойства соответственно.

Отметим, кстати, что между этими ЭО е'

∈

(0, е

) и е

∈

(-е

, е

) предлагаемыми в данной

работе, легко устанавливается взаимно однозначное соответствие: e = 2e'- e

При большом желании эксперт может проигнорировать границы эмоциональной шкалы

(-е

, е

) и выйти за их пределы.

И вообще, в каждой конкретной экспертизе эксперты могут предложить свои «правила

игры». Важно чтобы эти «правила» были обоснованными, удобными, согласованными и

непротиворечивыми.

10.8.5.3. Априорные и апостериорные экспертные оценки качества.

В эксперты надо взять того, кто считает, что работа займет очень

много времени и обойдется очень дорого. (Из интернета)

Экспертные оценки качества могут быть получены как до, так и после проведения

экспертизы. Таким образом, существуют два способа установления экспертных оценок -

априорный и апостериорный (до и после опыта).

Априорный способ

применяется для

экспертного оценивания ЧКК

свойств

∈

подмножества G объективных параметров, выраженных в упомянутых выше измерительных

шкалах. В этом случае эксперт определяет свое отношение не к реальным объектам, а к значениям

их свойств путем построения функции желательности. Экспертам необходимо установить

важность b

ЧКК свойств и однозначное соответствие между значениями объективного ЧКК

∈ и экспертными оценками a

этого ЧКК,

(

)

jjjj

afx

β=

Часто встречаются три типа функций желательности (Рис. 1) - прямая (когда увеличение

количества X

свойства j желательно, (рис. 1а)), обратная (когда уменьшение количества X

свойства j желательно, Рис. 1б) и однозначная (когда желательно сохранение определенного

значения x

или диапазона значений (x

, x

), количества X

свойства j (Рис. 1в)).

Рис. 1. Функции желательности:

а - прямая, б - обратная, в – однозначная; X

- параметр физического свойства объекта: a

- экспертная

оценка ЧКК параметра j; е

и е

- нижняя и верхняя границы экспертной оценки эмоциональной шкалы

желательности соответственно.

При построении функций желательности экспертам рекомендуется пользоваться

графическим методом: рисовать (на миллиметровке, или дисплее ПЭВМ) график функции

желательности. Собрав несколько подобных графиков, нарисованных несколькими экспертами,

АС сможет обобщить их в некоторую усредненную функцию желательности. Для этой цели

рекомендуется пользоваться нелинейными S - образными аппроксимирующими функциями

регрессии [17; Р2.2] или - при большом разбросе данных - простыми кусочно-линейными

функциями [6; Р6.1]. Математическая обработка множества графиков сведется к статистическому

оцениванию коэффициентов β

функции желательности взвешенным методом наименьших

квадратов [6] с весами, пропорциональными уровням P

компетентности экспертов.

Если объект полностью определен множеством априори оцениваемых свойств, то в

дальнейшем можно осуществлять экспертизы без привлечения экспертов, силами доверенных лиц.

Апостериорный способ установления экспертных оценок возможен только при

прочтении, просмотре, прослушивании, опробовании на запах, вкус и т. п. конкретных объектов.

При установлении ЭО е ЧКК объекта, экспертам рекомендуется пользоваться метрической

измерительной шкалой (когда равным разностям ощущаемых свойств соответствуют равные

разности Δе экспертных оценок).

Замечания.

1. При использовании параметрических методов статистической обработки результатов

экспертного оценивания (при вычислении средних, СО и т. п. статистических оценок

параметров) молчаливо предполагается, что эмоциональные балльные шкалы являются

метрическими. На наш взгляд, вопрос о том, является ли эмоциональная шкала метрической или

порядковой, является открытым. Можно лишь допустить, что на малых интервалах порядка 3-5

значений порога чувствительности эмоциональная шкала является метрической. Это допущение

позволяет считать интерпретируемыми алгебраические преобразования экспертных оценок (в

частности, их усреднение) на малых интервалах эмоциональной шкалы. Более четкое определение

интервалов «метричности» эмоциональной шкалы возможно в ходе специальных исследований.

2. Часто человек (эксперт) в процессе оценивания подсознательно пользуется

логарифмической шкалой оценок, то есть геометрической прогрессией с некоторым множителем.

Например, человек «чувствует» рост акустической мощности звука в арифметической прогрессии,

в то время как на самом деле мощность растёт в геометрической прогрессии! Поэтому эта и ей

подобные величины принято измерять в белах (или в децибелах). Аналогично ощущается

изменение интенсивности освещённости объектов и т. п.

Сложность вопроса ещё и в том, что экспертные оценки обычно относят к порядковым

шкалам [8], хотя желательно пользоваться метрической шкалой. Если, например, оценивать

знания учащихся в х баллах от х = 2 (плохо) до х = 5 (отлично), то разности знаний 5 - 4 и 4 - 3 или

3 - 2 не равны между собой и поэтому не интерпретируются. Однако можно попытаться оценивать

число ошибок при воспроизведении учащимся неких знаний или сравнивать не разности знаний, а

их отношения. Допустим, каждый следующий балл оценок говорит об удвоении уровня знаний

учащегося. Тогда возможно использовать функцию оценок, Y = 2

. Если воспользоваться

подобной функцией с парой эмпирических коэффициентов a и b, например, Y = a•exp(bx), то

путём соответственно поставленных экспериментов можно получить более адекватную модель

оценки знаний.

10.9. Использование средневзвешенных статистических оценок

Погоду делает тот, кто знает, откуда дует ветер. (АФ)

В алгоритмах обработки результатов МЭО используются СВ СО. Такие оценки в

наибольшей степени отвечают интуитивному представлению о простом и справедливом

обобщении ЭО. Действительно, согласно выражению (5), оценки экспертов, имеющих большой

уровень компетентности имеют преимущество перед оценками менее компетентных коллег.

Использование другого способа усреднения (цензурированную или винсоризированную среднюю

[6], медиану и т. д.) было бы справедливо, если бы оценки экспертов интерпретировались как

одинаково распределенные случайные величины. К сожалению, этого в методике МЭО трудно

предположить: часто сохраняется вероятность того, что любая крайняя ЭО ближе к истине, чем

СВ СО. Опыт показывает, что пассивные, или некомпетентные эксперты стремятся дать

усредненные оценки важности ЧКК. В этом случае медианная статистическая оценка центра

распределения ЭО будет «устойчива» к крайним оценкам, что несправедливо по отношению к

активным или компетентным экспертам, взявшим на себя смелость дать такие оценки. Кроме того,

ЭО могут отражать не только знания, но и вкусы экспертов. Например, в городском конкурсе

скульптур одни эксперты могут считать некоторое произведение современного искусства

гениальным откровением, другие – бредом параноика. С помощью же СВ СО крайние оценки

экспертов учитываются.

Напомним, также, что, согласно методу Дельфы [2], в очередном цикле авторы крайних

оценок должны письменно (анонимно) объяснить свои оценки. Это может позволить в очередном

цикле оценивания остальным экспертам приблизить свои оценки к наиболее правдоподобным,

например, крайним значениям.

Трудно утверждать, что ЭО могут удовлетворять требованиям, предъявляемым к

метрическим шкалам (когда равным разностям между оценками ЧКК соответствуют равные

разности свойств). Если оценки измеряются, например, в порядковой шкале, то для определения

однозначной СО центра распределения ЭО, инвариантной относительно перехода от одной

системы баллов к другой, обычно используется медиана [8, с. 37]. Таким образом, использование

СВ СО можно рассматривать просто как «договор» экспертов о справедливом обобщении ЭО.

10.10. МЭО как задача оптимизации с ограничениями

Сложность начинается там, где пытаются упростить. (АФ)

Задача оптимизации с ограничениями возникает, например, у исполнителя работ,

стремящегося получить максимальные оценки

(

)

λ∈ ,0a

по всем ЧКК

(

)

W,1v = .

10.10.1. Задача оптимизации

Почему ставишь вопрос ребром, а выходит боком? (АФ)

Введем приведенные оценки ЧКК

(

)

(

)

λ∈=−λ=ϕ ,0a,b,W,1v,ab

vvvvv

, (26)

определенные на области действия Q

⊂

. Необходимо найти такое Qx

∈

, которое бы

удовлетворило условию минимума всех приведенных оценок ЧКК

(

)

min

→

. Известно [9], что

единственного решения такой задачи (как правило) не существует. Компромиссными решениями

являются точки Qx

∈

Парето - оптимального множества решений.

Рассмотрим семейство норм ϕ пространства R

с параметром p:

(

)

1p,

≥ϕ=ϕ

∑

. (27)

Заметим, что при

∞

→

получается

{

}

(

)

W,1v,max

∈ϕ=ϕ . (28)

Известно [11], что минимум любой нормы данного семейства принадлежит множеству

Парето. Отсюда следует, что выбор параметра р в определенной степени произволен; значение р =

1 приводит к простому суммированию приведенных оценок ЧКК

Минимум суммы

111

WWW

vvvv

vvv

bba

ϕϕλ

===

==−

∑∑∑

при фиксированных весовых

коэффициентах

(

)

W,1vb

= соответствует максимуму суммы

∑

, которая с точностью до

постоянного множителя

∑

b1 отвечает выбранному обобщенному критерию качества

(формула (6)).

10.10.2. Ограничения

У каждого сорняка свое поле деятельности (АФ)

Выше установили, что СВ СО ЧКК объекта W,1G,Gv,a

=∈ (где G - множество ЧКК)

могут принимать любые значения на заданных интервалах (0; λ

) или (λ

; λ

). Однако на практике

многие объекты характеризуются подмножеством GG

⊆

ЧКК, значения которых

ограничиваются снизу некоторыми заренее заданными малыми числами a

, то есть

W,1G,GG,Gvдляaa

mmvmv

=⊆∈≥ . (29)

Например, если в измерительном приборе все узлы, кроме датчика, работают, значит не

работает весь прибор; если же не работает только индикаторная лампочка, то прибор работает (с

некоторым дефектом).

Другой пример. Пусть имеются две оценки

(

)

2,1va

= с весовыми коэффициентами b

= 1

для ЧКК работы -»срок исполнения»

a и «потребительское свойство»

a ; множество G

состоит

из одного элемента,

{

}

. Ограничение:

Случай 1. Работа не выполнена исполнителем в срок (

), но обладает потребительским

свойством (

Случай 2. Работа выполнена в срок (

), но не обладает потребительским свойством

( 0a

). В обоих случаях, согласно формуле (6), обобщенная оценка качества

(

)

02aaa

Однако: 1) не вовремя сданная ( 0a

) хорошая работа ( 0a

) с известными оговорками

может быть принята у исполнителя ( 0a

);

2) вовремя сданный (

) брак (

) означает невыполнение работы. Поэтому,

несмотря на то, что формально

, работа не может быть принята у исполнителя, а обобщенная

оценка качества

должна быть равна нулю.

Описанная ситуация приводит к необходимости ввести понятие «приведенная обобщенная

СВ СО ЧКК»:

W,1GGv,aaприaA

mvmv

=⊆∈≥= и A = 0 в противном случае, (30)

где

определяется по формуле (6). Из ограничений (29) следует, что ЭС до начала экспертизы

необходимо назвать множество G

ЧКК, имеющих ограничения и указать ограничения a

Для простых задач экспертизы можно использовать общее ограничение - задать некоторую

малую ЭО a

, например, a

= 1 или a

= 2 и установить ограничения

vvm

aba

≥ ,

vGG

∈⊆

или в более общей форме

{

}

GGv;0b,abamin

mvmvv

⊆∈>≥λ

Таким образом, исполнитель работы, занятый решением задачи оптимизации, в качестве

функции цели может применить формулу (6) с ограничениями (29).

Необходимость использования приведенной СВ СО ЧКК A вместо СО

является

дискуссионной из-за усложнения процедуры МЭО. Обсуждение работы на ЭС зачастую может без

формальной процедуры (30) привести к выводу о невыполнении работы исполнителем или,

наоборот, о необходимости продолжить оценивание работы по ЧКК.

10.11. Учет времени работы исполнителя

Любая программа обходится дороже и требует больших затрат времени, чем

предполагалось. [1]

Время работы творческого работника не равно времени пребывания на рабочем месте.

Однако иногда время работы нуждается в учете. Наиболее достоверным способом учета времени

работы является ведение дневника [10], в котором фиксируется наименование этапов работы и

время, затраченное на их выполнение. После полного завершения работы исполнитель определяет

реально затраченное на работу время

Техника учета и анализа затрат рабочего времени описана в литературе [10, с. 71]. Вопрос о

предъявлении дневника в ЭС является дискуссионным. По-видимому, в случае возникновения

резких разногласий в ЭС или конфликтов [11], предъявление дневника необходимо.

Если исполнитель представлен бригадой исполнителей, то значения С

и С

определяются

элементарным суммированием по формуле (10) (предполагается, что каждый член бригады сам

учитывает свое рабочее время в дневнике).

10.12. Корректировка договорной цены работы с помощью обобщенной оценки

критерия качества работы.

Закон Хеопса. Ничто никогда не строится в срок в пределах сметы. [1]

Параметры g, m формулы (8) позволяют использовать различные системы стимулирования

работников. Так, например, при g = 2 скорректированная ДЦР C

равна ДЦР в первом

приближении С

при средней оценке важности работы 2a

λ= .

Параметры g и m выбираются в зависимости от наличия премиального фонда заказчика за

повышенное качество работы исполнителя. Для усиления экономического стимулирования

качества работы заказчик может повышать значения параметров 1mи2g

≥

. Например, при g

= 3 и m = 2 ДЦР С

= С

при качестве работы 3a

λ= , а при улучшении качества работы (выше

этого уровня) величина С

возрастает по квадратичному закону.

С ростом параметров g и m (при a

≤

) максимум возможной ДЦР С

растет так:

g 2 2 2 3 3 3 и т. д.

m 1 2 3 1 2 3 и т. п.

{

}

Cmax

2 C

4 C

8 C

3 C

9 C

27 C

и больше

Здесь уместно заметить, что заработная плата творческого работника и премия за успехи

максимальным размером не ограничиваются.

10.13. Расчет коэффициента девальвации валюты

Не думайте о деньгах больше, чем они того стоят:

евро потрать сам, доллар раздели с товарищем, рубль отдай врагу!

Пусть L - год законодательного установления должностного оклада; q

- доля, на которую

произошла девальвация валюты в L + l - м году. Тогда коэффициент девальвации валюты в

L + l-м году определяется по формуле

(

)

pLii

=Π+

. Допустим, например, что значение q

до

текущего года составляло 3%. Полагая, что q

≈ 0,03, получим приближенную формулу K

= 1,03

Значения K

на следующие после текущего годы могут быть рассчитаны в предположении о

постоянстве темпов девальвации валюты в будущем.

10.14. Адекватность и сокращение математической модели экспертизы

Закон старшинства. Первый вариант более общего принципа всегда не совершеннее

продуманного варианта более частного принципа. [1]

Требование адекватности математической модели экспертизы заключается в том, что «все

основные переменные, которые оказывают влияние на решение должны быть оценены

количественно» [2, с. 153]. Число рассматриваемых переменных в процедуре МЭО обусловлено

количеством М экспертов, наличием оценок и самооценок уровня компетентности экспертов,

количеством W ЧКК, наличием их весовых коэффициентов. Объем и время расчетов

пропорциональны числу циклов в методе Дельфы (предполагается, что ЭС может в последнем

итерационном цикле дать правильные оценки ЧКК, а отклонения от этих оценок носят случайный

характер).

При составлении математической модели экспертизы сначала необходимо учесть все

переменные, которые могут оказывать влияние на конечный результат. Таких переменных может

быть много, что сделает модель экспертизы громоздкой, а время экспертизы чрезмерно большим.

Известно, что необходимость длительного участия в экспертизе вызывает обычно недовольство со

стороны экспертов; существует опасность поверхностного анализа из-за стремления экспертов

поскорее ответить на вопросы [2, с. 92 и 113]. Таким образом, возникает задача проверки

статистической значимости каждой переменной, входящей в модель. Значимые переменные

необходимо оставить в модели, а незначимые элиминировать (исключить из рассмотрения).

Процедуры выделения основных или значимых переменных часто используются в

статистическом анализе (например, в задачах планирования эксперимента [12, с. 35],

регрессионного анализа [6, с. 339] и др.) Для этой цели сначала составляется список всех

возможных «подозреваемых» переменных, которые могут всесторонне характеризовать

изучаемый объект. В этот список лучше включить и несущественные переменные, чем пропустить

существенные. Затем решается задача выбора информативного подмножества значимых

переменных. Проверка значимости каждой переменной осуществляется с помощью

статистических критериев значимости. Обычно эти критерии основаны на заданном (часто

нормальном) законе распределения величин. Однако, как указано выше, использование этого

закона в методике МЭО некорректно.

В данном случае, по-видимому, наилучшим является метод «бутстреп» Эфрона [13],

предполагающего использование в качестве «теоретического» распределения выборочное

распределение исследуемой статистики. Тогда можно использовать следующий критерий

значимости переменной.

Пусть при заданном числе исходных переменных исходное распределение

(

)

СВ СО

получено методом «бутстреп» из данных опыта. Исключаем из рассмотрения одну переменную.

Получим новое распределение

(

)

. Если выборочные распределения

(

)

(

)

однородны

[14], то элиминирование одной переменной возможно. Аналогично элиминируются другие

переменные, затем их пары, тройки и т. д. до тех пор, пока исходное и очередное распределения

не станут неоднородными. Описанный путь расчетов можно развить в будущем.

Другим статистическим методом сокращения модели МЭО является элиминирующий

анализ [15; Р5]. Пусть имеется представительная выборка ряда экспертиз. Сначала вычисляется

дисперсия обобщенного критерия качества

S , обусловленная дисперсиями погрешностей ЭО.

Затем элиминируется такое наибольшее количество ЧКК, которое не приводит к значимому

увеличению дисперсии

S обобщенного критерия качества. Расчеты выполняются на ПЭВМ.

При наличии программ для ПЭВМ описанными выше методами легко воспользоваться.

Можно также использовать экспертные методы сокращения модели МЭО. Некоторые переменные

можно исключить на стадии априорного анализа сложности модели экспертизы. Например, в

процессе разработки алгоритма МЭО рассматривались весовые переменные, характеризующие

различие значений уровней компетентности экспертов при оценивании каждого другого эксперта

(

)

Mji1P

≤

и различных ЧКК

(

)

W,1v;M,1jP

== . Учет этих переменных усложнил бы

и без того непростую модель экспертизы. Поэтому можно характеризовать одной оценкой

(

)

M,1jP

= уровень компетентности каждого j-го эксперта как по отношению к другим

экспертам, так и к оцениваемым ЧКК. Возможно элиминирование малоценных переменных и в

процессе экспертизы. Пусть, например, учтено большое количество W ЧКК и получены СВ СО их

веса

(

)

W,1vb

= . Составляется вариационный ряд СВ весовых коэффициентов

(

)

W,1vb

ЧКК. Экспертам рекомендуется назвать критический вес (например, λ* баллов). Те ЧКК, вес b

которых не превышает критического λ*, считаются незначимыми и исключаются из

рассмотрения.

Возможно сокращение модели МЭО по заданному количеству ЧКК. Задается критическое

число n

ЧКК. Тогда n

наиболее весомых ЧКК считаются значимыми, остальные - незначимыми.

Если окажется, что уровни компетентности экспертов

p или весовые коэффициенты

b ЧКК

получаются приблизительно одинаковыми, то их можно совсем не рассматривать и все приравнять

единице.

По мере накопления статистических данных (значений ЭО) в однотипных экспертизах для

сокращения количества ЧКК можно использовать корреляционный анализ [12, с. 15]. Для этого

определяются значимые коэффициенты корреляции между ЭО ЧКК; исключаются из

рассмотрения те ЧКК, которые значимо коррелируют с более весомым ЧКК, оставшимися в

модели МЭО.

Корреляцию некоторых ЧКК можно предвидеть и априори (до экспертизы). Например,

«масштабность» и «универсальность» работы, «добросовестность» и «исполнительность» члена

бригады и т. п. В таких случаях в опросном листе эксперта оставляют один из двух

коррелирующих ЧКК.

Часто бывает, что ЭС проходит ежемесячно и имеет один и тот же состав. Можно

предположить, что уровни компетентности экспертов от месяца к месяцу не изменяются. В таком

случае рекомендуется уровни компетентности экспертов определить один раз в первой экспертизе

и в дальнейшем считать их постоянными.

По данным [2, с. 99], высокая точность результатов некоторых экспертиз достигается при

числе экспертов до 13 человек. Вероятно также, что процедура МЭО будет проходить быстро и

давать правдоподобные результаты, если в ЭС будет входить небольшое число (2 - 4)

высококвалифицированных эксперта.

Представляет интерес рассмотрение командного механизма экспертизы, когда, например, в

методике МЭО КТУ весомость голосов членов бригады равна нулю, а весомость голоса

администратора (бригадира или привлеченного лица) отлична от нуля; а также механизма

уравниловки - когда администратор устанавливает все КТУ членов бригады равными друг другу.

При голосовании по гражданским вопросам равные голоса избирателей (экспертов)

обеспечиваются равными уровнями их компетентности в алгоритме МЭО.

Определенную информацию для размышления перед очередным циклом оценивания дает

экспертам денежная эквивалентная оценка ЧКК. Это позволяет, например, отбрасывать самые

«дешевые» переменные.

Перед проведением экспертизы пользователю методикой МЭО следует также учитывать

материальные затраты на оплату работы ЭС и ПЭВМ.

10.15. Привлечение заинтересованных сторон в состав экспертного совета

В столкновении разных мнений верх чаще всего берут одинаковые.

Шутка византийских канцеляристов. «Крокодил»

Одним из условий объективности экспертов считается их личная независимость от

результатов экспертизы [2, с. 100]. Практика показывает, что такой взгляд - дискуссионный.

Результаты экспертизы могут быть ближе к истинным, когда происходит борьба

заинтересованных сторон. С другой стороны, даже самые незаинтересованные эксперты питают