Бойко А.П., Сковиков А.К. Практикум по логике
Подождите немного. Документ загружается.
ночь мозг исполнял громадную работу. Так и в голове Сапогова,
помимо воли, за ночь созревает своего рода шедевр. Утром он заявляет
товарищу, что должен отомстить Субботину. Эта идея обладает
неотразимой силой, бороться против него одно средство – осуществить
ее».
7. Споря с софистами, Аристотель сказал: «Кто объявляет все
истинным, тот, тем самым, делает истинным и утверждение,
противоположное его собственному».
8. Понятие «сотовый телефон» является общим, так как
количество предметов, входящих в его объем больше одного, а понятия,
в объем которого входят два и более предмета, называются общими.
9. Иванов будет пересдавать экзамен по менеджменту, так как он
получил «два», а все студенты получившие «два» должны пересдавать
экзамены.
10. Если бы Петров совершил бы данное убийство, то он должен
бы быть левшой, так как такой удар потерпевшему мог нанести только
левша. Петров не является левшой, следовательно, он не виновен в
убийстве.
11. Если длина сторон некоторого треугольника равны
соответственно 3, 4 и 5 см, то этот треугольник прямоугольный, так как
сумма квадратов первых двух чисел равно квадрату третьего числа, а
такое соотношение длин сторон имеет только прямоугольный
треугольник.
12. «Каким образом… дворянин и офицер один пощажен
самозванцем, между тем как все его товарищи злодейски умерщвлен?
Каким образом этот самый офицер и дворянин дружески пирует с
бунтовщиками, принимает от главного злодея подарки, шубу, лошадь и
полтину денег? Отчего произошла такая странная дружба и на чем она
основана, если не на измене, или, по крайней мере, на гнусном и
преступном малодушии». (Кузина Е.Б. Логика в кратком изложении и
упражнениях)
13. «Если существует вещей много, то их должно быть столько
много, сколько их есть, - не больше и не меньше. Но если их столь
много, сколько их есть, то их число ограничено. Но если существующих
вещей много, то их число не органичено: ибо всегда существующие
другие вещи между существующими вещами, и снова другие между
ними. Итак, число существующий вещей ограничено и неограниченно».
(Кузина Е.Б. Логика в кратком изложении и упражнениях)
14. Нужно писать грамотно для того, чтобы каждый мог понять,
что написано, ибо ошибки, особенно синтаксические, могут совершенно
изменить смысл написанного. Нельзя делать и орфографических
ошибок, так как написанное с ошибками труднее понять, особенно
человеку, не совсем хорошо знакомому с данным языком. Не менее
131
важно правильно построить предложение. Писать надо грамотно,
потому что грамотное письмо легче и лучше усваивается.
15. Кинетическая энергия тела зависит от его массы и скорости.
Одна и та же винтовочная пуля производит различные действия в
начале полета, когда ее скорость велика, и в конце полета, когда
скорость уменьшается. Два молота различной массы, опускаемые с
одной и той же скоростью, совершают различные работы. Эти примеры
показывают, что кинетическая энергия тела должна выражаться через
массу и скорость. (Кузина Е.Б. Логика в кратком изложении и
упражнениях)
Пример:
Тезис: Вопрос, с точки зрения логики может быть либо открытым,
либо закрытым. На закрытый вопрос можно ответить «да» или «нет».
На вопрос «Сколько вам лет?» нельзя так ответить, следовательно, он
открытый. (Тезис - Вопрос с точки зрения логики может быть
открытым или закрытым. Аргументы – 1. На закрытый вопрос
можно ответить да либо нет. 2. Вопрос «Сколько вам лет?» является
открытым. Данное доказательство является разделительным)
Упражнение 2
Используя логический квадрат, сформулируйте антитезис,
обоснуйте его несовместимость с тезисом:
1. Суждения бывают простые и сложные. 2. Значительная часть
современной молодежи увлекается рок – музыкой. 3. Многие люди
любят животных. 4. Все европейские страны – члены ООН. 5. Ни один
человек не является бессмертным. 6. Некоторые студенты высших
учебных заведений не изучают экологию. 7. Все моря являются
солевыми по составу воды. 8. Все преподаватели являются блестящими
ораторами. 9. Некоторые люди еженедельно посещают религиозные
учреждения. 10. Некоторая часть граждан России являются членами
политической партии «Единой России». 11. «Преступность зарезана».
(Л. Брэндейс) 12. Никто не может распоряжаться чужой жизнью. 13.
Почти все студенты факультета экономики и управления получили
положительные оценки на экзамене по логике. 14. «Красота
обманчива». (пословица) 15. «Есть капризные мужчины». (О. Кукоба)
Пример:
«Многие ученые являются лауреатами Нобелевской премии».
а) Определяем вид суждения, которое является тезисом:
«Многие ученые являются лауреатами Нобелевской премии» –
частноутвердительное (I);
132
б) по логическому квадрату находим суждение, противоречащие
исходному – антитезис:
1) «Ни один ученый не является лауреатом Нобелевской премии»
– общеотрицательное суждение (Е).
2) «Неверно, что многие ученые являются лауреатами
Нобелевской премии» (не-I);
в) определяем истинность или ложность тезиса и антитезиса.
Если тезис: «Многие ученые является лауреатами Нобелевской
премии» (I) – истинное суждение, то, опираясь на правила логического
квадрата, можно сделать вывод о ложности антитезиса.
Упражнение 3
В приведенных текстах найдите логические ошибки, укажите,
какие правила нарушены.
1. « – Скажите, почему вы остановились на одной единственной
версии – «месть»? – спросил вдруг Колесников.
– А других и быть не могло, драки не было, грабежа не было
и ревности не было». (М. Ланской)
2. « – Здравствуйте, Пятачок!» – закричал Винни-Пух.
– Ой, здравствуйте, Пух, – ответил Пятачок, подпрыгнув от
неожиданности. – А я знал, что это ты!
– Я тоже, – сказал Пух. – А что ты делаешь?
– Я сажаю желудь, Пух, и пускай из него вырастет дуб, и тут будет
много, много желудей у самого дома, а то за ними приходится ходить
бог знает куда. Понимаешь?
– А вдруг не вырастет? – спросил Пух.
– Вырастет, потому что Кристофер Робин сказал – обязательно
вырастет. Поэтому я его и сажаю». (А. Милн)
3. «Труп был найден в погребе дома Волохова. Волохов жил
несогласно со своей женой, после этого следует немедленное
заключение – она виновата. Почему? Больше некому. Вот народная
логика… Замечательно, что никто не сказал, вернулся ли Алексей Волохов
17 августа домой ночевать, так как в два или три часа его видели на улице
пьяным…». (из выступления известного русского адвоката А. И. Урусова
по делу Мавры Волоховой)
4. «Белотелова: Войны, не слыхать ли?
133
Красавина: Войны не слыхать. Тихо везде, по всей земле
замирание вышло. Земля трясется местами, об этом слух есть; местах
в трех трясение было.
Белотелов: Откуда ж они?
Красавина: Из диких лесов, говорят. Днем под Каменным мостом
живут, а ночью ходят по Москве, железные когти у них надеты на руки,
и все на ходулях, по семи аршин ходули – то, а атаман в турецком
платье». (А.Н. Островский)
5. «Вы рассуждаете философски: человек не может ни ускорить
событий, ни задержать их, как не может остановить вращение земли,
развитие прогрессивного паралича или, например, это идиотский дождь.
Все, что, должно быть, – будет, чего не может быть – не будет, как вы
ни прыгайте. Это, батя, доказано Марксом. И – значит – шабаш». (М.
Горький)
6. «… Гм!.. Хорошо… – говорит Очумелов строго, кашляя
и шевеля бровями. – Хорошо… Чья собака? Я этого не оставлю. Я
покажу вам, как собак распускать! Пора обратить внимание на
подобных господ, не желающих подчиняться постановлениям! Как
оштрафую этого мерзавца, так он узнает у меня, что значит собака и
прочий бродячий скот! Я ему покажу кузькину мать!.. Елдырев, –
обращается надзиратель к городовому, – узнай, чья это собака и
составляй протокол! А собаку истребить надо. Немедля! Она, наверно,
бешеная.. Чья это собака, спрашиваю?
– Это, кажется, генерала Жигалова! – говорит кто-то из толпы.
– Генерала Жигалова? Гм!.. Сними-ка, Елдырев, с меня пальто…
Ужас, как жарко! Должно полагать, перед дождем… Одного только я не
понимаю: как она могла тебя укусить? – обращается Очумелов к
Хрюкину. – Нешто она достанет до пальца? Она маленькая, а ты ведь
вон какой здоровила! Ты, должно быть, расковырял палец гвоздиком, а
потом и пришла в твою голову идея, чтобы соврать. Ты ведь…
известный народ! Знаю вас, чертей!» (А. П. Чехов)
7. Теория Беркли о том, что материя не существует, очевидно,
нелепа, так как нельзя поставить ноги на землю без того, чтобы н
почувствовать сопротивления материи. (В. Минто)
8. «Ах, батюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожалуйста!
Каждый праздник он в церковь ходит, да придет – то раньше всех,
посты держит; великим постом и чаю не пьет с сахаром – все с медом
либо с изюмом. Так – то, голубчик! Не то, что ты. А если и обманывает
кого, так что за беда! Не он первый, не он последний, человек
134
коммерческий. Тем, Антипушка, и торговля – то движется. Не помимо
пословица – то говорится: «Не обмануть – не продать»». (А. Н.
Островский)
9. Философ Евклид обосновал ложность доказательства по
аналогии следующим образом: «Доказательства по аналогии опираются
на сходное или на несходное; если на несходное, то лучше уж
обращаться не к сходному, а к самому предмету, а если на несходное, то
неуместно само их сопоставление». (Диоген Лаэртский)
10. Предметом моей сегодняшней лекции я избрал, так сказать,
вред, который приносит человечеству потребление табаку… О табаке,
так о табаке – мне решительно все равно, вам же, милостивые государи,
предлагаю отнестись к моей настоящей лекции с должной
серьезностью, иначе как бы чего не вышло. Кого же пугает сухая,
научная лекция, кому не нравится, тот может не слушать выйти.
Особенно прошу внимания у присутствующих здесь господ врачей,
которые могут почерпнуть из моей лекции много полезных сведений,
так как табак, помимо его вредных действий, употребляется в медицине.
Так, например, если муху посадить в табакерку, то она издохнет,
вероятно, от расстройства нервов. Табак есть, главным образом,
растение. Когда я читаю лекции, то обыкновенно подмигиваю правым
глазом, но вы не обращаете внимания; это от волнения. Я очень
нервный человек, вообще говоря, а глазом начал подмигивать в 1889
году тринадцатого сентября, в тот самый день, когда у моей жены
родилась, некоторым образом, четвертая дочь Варвара. У меня все
дочери родились тринадцатого числа. Впрочем, ввиду недостатка
времени, не станем отклонятся от предмета лекции. Надо вам заметить,
жена моя содержит музыкальную школу и частный пансион, то есть не
то чтобы пансион, а так нечто вроде. Между нами, говоря, жена любит
пожаловаться на недостатки, но у нее кое – что припрятано, этак тысяч
сорок или пятьдесят, у меня же ни копейки за душой, ни гроша – ну, да
что толковать! (А. П. Чехов)
11. Так как верно, что мышь может сгрызть какую-нибудь книгу, а
также что мышь является существительным, то ясно, что будет верным
и то, что есть такие существительные, которые могут сгрызть какую-
нибудь книгу.
12. Кражу могли совершить G. или F., так как в квартире есть их
отпечатки пальцев, Исходя из того, что факты подтверждают не
виновность G., то кражу совершил F.
13. Так как этот человек был на месте преступления, когда оно
было совершено, и отпечатки пальцев есть на орудии преступления, то,
135
следовательно, он и совершил это преступление.
14. «Единообразные законы о браке – хорошие законы. Поскольку
законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижают
количество разводов… А снижение оно количество разводов, потому
что единое брачное законодательство стандартизует нормы,
относящиеся к заключению брака». (Сопер Поль Л. Основы искусства
речи)
15. Слово «вода» по своему происхождению общеславянское,
Если бы это было не так, тогда данное слово (в различных вариантах) не
встречалось бы издавна во всех языках. Однако слово «вода» уже давно
употребляется во всех славянских языках (белорусская «вада», польское
«woda» и т.д.). Таким образом, предложение, что это слово не
общеславянское, ошибочно; следовательно оно общеславянское.
Пример:
Ты мне дефицит – я тебя уважаю. Я тебе дефицит – ты меня
уважаешь. Следовательно, мы уважаемые люди.
(Ошибка закона тождества – подмена понятия.)
Глава XI
ПРИНЦИПЫ КЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
(ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ)
Прежде всего, определим понятие «закон мышления».
Закон мышления, или логический закон – это внутренняя,
существенная, необходимая связь между мыслями.
Формально-логические законы отражают наиболее простые и вместе
с тем необходимые условия правильного мышления. Несоблюдение этих
законов делает мышление путанным, бессвязным, противоречивым,
приводит к ошибкам в рассуждениях.
Наиболее простые связи между мыслями выражаются в основных
логических законах: тождества, непротиворечия, исключенного
третьего и достаточного основания.
ЗАКОН ТОЖДЕСТВА
5
Закон тождества формулируется следующим образом: всякая
мысль тождественна самой себе, т. е. «А есть А» (А
↔
А), где А – любая
5
Открыт древнегреческим философом Аристотелем (384 – 322 до н. э.)
136
мысль.
При нарушении этого закона возможны различные ошибки.
Амфиболия (от греческого amphibolos – двусмысленность,
двойственность) – логическая ошибка, в основе которой лежит
двусмысленность языковых выражений.
Пример:
«Правильно говорят, что язык до Киева доведет. А я купил вчера
копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев».
Другое название этой ошибки – «подмена тезиса».
Эквивокация – логическая ошибка при рассуждении, в основе
которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях.
Пример:
«Старый морской волк – это действительно волк. Все волки живут
в лесу. Таким образом, морские волки живут в лесу».
Здесь ошибка обусловлена тем, что в первом суждении слово
«волк» используется в качестве метафоры, а во второй посылке –
в прямом значении.
Эквивокация часто используется как художественный риторический
прием. В логике этот прием еще называется «подмена понятия».
Логомахия – спор о словах, когда в процессе дискуссии
участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не
уточнили исходные понятия.
Таким образом, закон тождества выражает одно из важнейших
требований логического мышления – определенность.
Упражнение 1
Укажите, в каких случаях нарушен закон тождества?
Объясните почему?
1. Байкал – самое глубокое озеро в мире. 2. А.С. Пушкин – автор романа
в стихах «Евгений Онегин». 3. Нравоучение – проповедь. 4. М.
Мусоргский – автор оперы «Борис Годунов». 5. Прибыльность –
рентабельность. 6. Ложь – неправда. 7. Неверно, что материя является
порождением мирового духа или индивидуального сознания. Материя
не является порождением ни мирового духа, ни индивидуального
сознания. 8. Большой театр России – самый большой в мире. 9. Учебник
– книга, систематически излагающая содержание той или иной науки.
137
10. Проректор – заместитель ректора. 11. Обвиняемый – преступник. 12.
Маленькая девочка лижет рукав платья у тети, пришедшей в гости. –
Что ты делаешь, деточка? – Хочу убедиться, что Ваше платье
безвкусное, как сказала мама! 13. Адвокат – защитник. 14. Мир – покой.
15. Ядро – спортивный снаряд.
Пример: «Ноздрев был в некотором отношении исторический
человек, ни на одном собрании, где бы он был, не обходилось без
истории». (Н. В. Гоголь) Нарушен закон тождества, ошибка – подмена
понятия.
Упражнение 2
Сохранится ли тождество суждения, если выделенное в данном
суждении понятие заменить понятием, заключенным в скобках? Какая
ошибка допущена?
1. За время службы в органах милиции младший лейтенант Гусев
проявил себя ИНИЦИАТИВНЫМ работником (энергичным,
активным, деятельным).
2. Виновность Мухина установлена содержащимися в деле
ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМИ (основаниями, доводами, аргументами).
3. Преступник, скрываясь от преследования, свернул в
БЕЗЛЮДНЫЙ переулок (пустынный, глухой).
4. При обсуждении вопроса выяснились различные ТОЧКИ ЗРЕНИЯ
(мнения, взгляды, суждения).
5. В поселке Игнатьево преступник был ЗАДЕРЖАН (арестован, взят).
6. Лица, совершившие ПРЕСТУПЛЕНИЕ на территории России,
подлежат ответственности по Уголовному кодексу России
(правонарушение, проступок).
7. Промышленные предприятия г. Москвы из убыточных
превратились в ПРИБЫЛЬНЫЕ (рентабельные, доходные).
8. В середине XVII века Франция стала с НЕОГРАНИЧЕННОЙ
властью короля (абсолютной, полной, безраздельной).
9. Французские материалисты XVIII века выступали с открытой
пропагандой АТЕИЗМА, основанного на выводах из науки о природе
и человеке (безбожия, безверия, неверия).
10. Иванов был убежден, что осмеяние порока уменьшает его силу
больше, нежели НРАВОУЧЕНИЯ (поучение, наставление,
назидание).
11. «Сущность БРАКА состоит по моим понятиям, в искренней
привязанности, все остальное дело второстепенное». (Н.
138
Чернышевский) (супружество, семейный союз)
12. В подтверждении выдвинутых положений защитник привел
убедительные АРГУМЕНТЫ. (версии, гипотезы)
13. ИМУЩЕСТВО, принадлежащее супругам до вступления в брак,
остается их раздельным имуществом. (собственность, достояние)
14. После почти 200-летнего господства английских колонизаторов
Индия стала НЕЗАВИСИМЫМ государством. (самостоятельным,
суверенным, светским)
15. Он ее СТРАСТНО любил. (до гробовой доски, до смерти)
Пример: Не ВСЯКОМУ офицеру мундир к лицу (Козьма Прутков)
(каждому, любому). Закон тождества не нарушен.
ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ
6
Данный закон выражает требование непротиворечивости
мышления.
Закон непротиворечия гласит: «два суждения, из которых в одном
утверждается нечто о предмете мысли («А есть В»), а в другом то же
самое отрицается об этом же предмете мысли («А не есть В»), не могут
быть одновременно истинными, если при этом признак В
утверждается или отрицается о предмете мысли А,
рассматриваемом в одно и то же время и в одном и том же
отношении. Он выражается формулой
¬
(р
¬
р) (неверно, что р и
не-р одновременно истинны), где р – любое высказывание.
Например, суждения «Данная река – приток Волги» и «Данная
река не является притоком Волги» не могут быть одновременно
истинными, если эти суждения относятся к одной и той же реке.
Противоречия не будет, если мы что-либо утверждаем и то же
самое отрицаем относительно одного и того же лица, которое, однако,
рассматривается в разное время.
Так, суждения «Данный человек – футболист» и «Данный человек
– не футболист» могут быть одновременно истинными, если
в первом из них имеется в виду одно время (когда данный человек
действительно был футболистом), а во втором – другое (когда он
перестал играть в футбол).
Предмет нашей мысли мы можем рассматривать в разном
отношении. Так, о студенте Иванове мы можем сказать, что он хорошо
6
Открыт Аристотелем
139
знает английский язык, так как его знания удовлетворяют требованиям
государственного стандарта высшего образования. Однако этих знаний
может быть не достаточно, чтобы работать переводчиком.
Упражнение 3
Опираясь на закон непротиворечия, установите, могут ли быть
одновременно истинными обе пары суждений.
При решении данной задачи следует помнить, что закон
непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений,
т.е. противоположных (контрарных), и противоречащих
(контрадикторных), а закон исключенного третьего действует только в
отношении противоречащих суждений.
1. Некоторые национальные государства приняли монархическую
форму правления. Некоторые национальные государства не приняли
монархическую форму правления.
2. Некоторые органы государственной власти имеют право издавать
законы и инструкции. Некоторые органы государственной власти не
имеют право издавать приказы и инструкции.
3. Не каждый орган государства имеет полномочия на издание
нормативных актов. Все органы государства имеют полномочия на
издание нормативных актов.
4. Организатором ограбления кассы был Николай G. Организатором
ограбления кассы, был не Анатолий F.
5. Не всякие данные могут быть судебными доказательствами.
Некоторые данные могут быть судебными доказательствами.
6. G. был на месте преступления. G. не был на месте преступления.
7. Преступники не могли проникнуть в гипермаркет через отверстие в
стене, которое они сделали путем пролома. Преступники проникли в
гипермаркет через отверстие в стене.
8. Некоторые студенты первого курса сдали экзамен досрочно.
Некоторые студенты первого курса не сдали экзамены досрочно.
9. Окна всех домов в новогоднюю ночь были ярко освещены.
Многие окна домов в новогоднюю ночь были ярко освещены.
10. Не всякие факты могут быть научными доказательствами.
Некоторые факты могут быть научными доказательствами.
11. Все спортсмены этой команды – мастера спорта. Лишь
некоторые спортсмены этой команды – мастера спорта.
12. Всякое письмо, как и разговор, требует искусства. Не всякое
письмо требует искусства.
13. Хотя бы одна из роз в этом прекрасном букете – чайная. Все
розы в этом прекрасном букете – чайные.
14. Если я куплю билеты, то мы пойдем в Большой театр. Я
куплю билеты, и мы пойдем в Большой театр.
140