Бойко А.П., Сковиков А.К. Практикум по логике
Подождите немного. Документ загружается.
6. Если бы ваш сын был убит, то он был бы поименован в списке найденных
на поле сражения офицеров. Но в этом списке он не был поименован.
Значит…
7. Если сделка может быть двухсторонней или многосторонней, а
совершенная сделка не является двухсторонней. Значит…..
8. Если бы реформа 1861г. удовлетворяла требования крестьян, то не было
бы массовых крестьянских волнений. Между тем, в ответ на опубликование
Манифеста от 19 февраля за два последующих года произошло свыше 2000
крестьянских волнений. Значит…
9. Если он не изучал логику, то он не может решить эту задачу. Он изучал
логику. Значит…
10. Петров не будет чемпионом, если он не выиграет эту партию. Он выиграл
эту партию. Значит…
11. Если я не любил Вас самой преданной любовью, то я бы тотчас
предложил Вам бежать со мной. Но я Вам этого не предлагаю. Значит…..
12. Если бы цветы поливали, то они не засохли бы. Но они засохли. Ясно….
13. Если в силлогизме три термина, то он правильный. В данном силлогизме
три термина. Следовательно….
14. Если студент не прочитает этой книги, то он не приобретет необходимых
знаний. Студент прочитал эту книгу. Значит….
15. Если х делится на шесть, то х делится на два. Значит….
Пример:
Если Луна находится в узле своей орбиты (А), то происходит солнечное
затмение (В).
Луна в новолуние находится в узле своей орбиты ( А ).
Следовательно, происходит солнечное затмение (В).
Если А , то В, А – утверждающий модус.
В
Упражнение 2
Использую условную посылку, постройте умозаключение: а) по
утверждающему модусу, б) по отрицательному модусу; запишите их схему.
1. Если будет засуха, то посевы погибнут.
2. Если на улице стоит Солнце, то предметы отбрасывают тень.
3. Не знаешь – молчи.
4. Поверь ему – окажешься обманутым.
5. Была бы охота, а дело найдется.
6. Если хочешь быть хорошим оратором, учись выразительно читать.
7. Если условия среды становятся для клетки неблагоприятными, то ее
функции постепенно ослабевают.
91
8. Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые
свидетелем, если он не может указать источник своей осведомленности.
9. Если следственным экспериментом устанавливается лишь возможность
течения события определенным образом, выводы из этого эксперимента
могут быть только вероятными.
10. Если температура воздуха + 35
0
С, то вода в море теплая.
11. «В плен взяла тебя нужда – нет дороги никуда». (пословица)
12. «Обстоятельства переменчивы, принципы никогда». (О. Бальзак)
13. «Кто ни о чем не спрашивает, тот ничему не научиться» (Т. Фуллер)
14. «Кто ясно мыслит, тот ясно и излагает». (Н. Буало)
15. «Если бы мы не льстили сами себе, нас не портила бы чужая лесть». (Ф.
Ларошфуко)
Пример:
«Если машина неисправна (А), то ее в рейс отправлять нельзя (В)».
а) Строим умозаключение по утверждающему модусу.
Машина неисправна (А). Следовательно, ее в рейс отправлять нельзя. (В).
Если А , то В , А
В
Б) Строим умозаключение по отрицательному модусу.
Машина исправна (не-А). Следовательно, ее можно отправлять в рейс.
(не-В).
Если А , то В , не-А
не-В
РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ
Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок –
разделительное суждение, называется разделительным.
Разделительно – категорические силлогизмы имеют два правильных
модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.
В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу (modus
ponendo tollens) производится отрицание посредством утверждения.
Пример:
Облигации могут быть предъявительскими или именными.
Данная облигация предъявительская.
Следовательно, данная облигация не является именной.
92
Этот модус имеет формулу:
А U В , А
не-В
Вторая категорическая посылка утверждает один из членов дизъюнкции; в
выводе отрицается другой ее член.
В умозаключении по отрицающе-утверждающему модусу (modus
tollendo ponens) производится утверждение посредством отрицания.
Пример:
Приговор суда может быть или обвинительным, или оправдательным.
Приговор суда по данному делу не является обвинительным.
Следовательно, он является оправдательным.
Формула этого модуса:
А U В , не- А
В
Вторая посылка отрицает один из членов дизъюнкции, вывод
утверждает другой ее член.
Условиями правильного вывода по модусам разделительного
силлогизма являются:
1. В утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка
должна быть исключающее - разделительным суждением. Из соединительно-
разделительной посылки вывод по этому модусу с необходимостью не
следует.
Пример:
из посылок:
Это преступление совершил G., или F., или D.
Это преступление совершил G.
Нельзя с необходимостью сказать, что это преступление не совершил
ни F., ни D. Действительно, преступление могли, например, совершить G., F.
и D. в соучастии.
2. В отрицающее - утверждающем модусе в разделительной посылке
должны быть перечислены все возможные альтернативы.
Пример:
Смерть могла наступить в результате убийства или самоубийства.
Смерть не могла наступить в результате самоубийства.
Следовательно, смерть произошла в результате убийства.
93
Данное умозаключение может оказаться ложным, если, например,
смерть произошла в результате несчастного случая. Однако вывод будет
правильным по утверждающе-отрицающему модусу.
Упражнение 3
Проверьте логическую состоятельность следующих силлогизмов,
определите его форму.
1. Некоторые люди, не выполняющие своих обещаний, являются
безвольными или непорядочными. G. не назовешь непорядочным.
Следовательно, он безвольный.
2. В книге ценится или ее содержание, или форма изложения. В научной
книге ценится ее содержание. Значит, в научной книге не ценится форма
изложения.
3. Либо все мы овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой
науки. Но ясно, что нельзя сказать, что все мы овладели логикой.
Следовательно, ни один из нас ею не овладел.
4. Всякий философ является либо материалистом, либо идеалистом.
Платона нельзя считать материалистом. Следовательно, Платон –
идеалист.
5. Право либо дано природой, либо оно основано на соглашении между
людьми. Но право не дано природой; оно, следовательно, основано на
соглашениях (Руссо «Общественный договор»)
6. Всякое суждение является либо общим, либо частным, либо
единичным. Это суждение не является общим, а также не является
частным. Значит, оно единичное.
7. Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но
нельзя допустить, что он хотел меня обмануть. (На это он совершенно не
способен.) Следовательно, он сам ошибался.
8. Кто был учеником Сократа: Платон или Ксенофонт? Конечно, Платон.
Следовательно, Ксенофонт не был учеником Сократа.
9. Этот холст – либо подлинная картина Серова, либо очень искусная
копия. Но невозможно до такой степени точно воспроизвести манеру
великого художника. Надо, значит, признать, что это - подлинная картина
Серова.
10. Обилие ошибок в этой письменной работе означает со стороны
студента либо проявление лени, либо небрежности. Но он сам признает,
что поленился, как следует выполнить работу. Значит, небрежности здесь
не было.
11. «Санкт-Петербург занимает огромную территорию. G. Житель Санкт-
Петербурга. Следовательно, G. занимает огромную территорию.
12. Все юристы изучают логику. G. изучает логику. Значит, G. – юрист.
13. Опиумный мак не растет в Ботаническом саду МГУ. Конопля – не
опиумный мак. Следовательно, конопля растет в ботаническом саду
МГУ.
14. Все таможни – правоохранительные органы. G. – сотрудник таможни.
Следовательно, G. – сотрудник правоохранительного органа.
94
15. Все преподаватели вуза имеют высшее образование. G. – не
преподаватель вуза. Значит, G. не имеет высшего образования.
Пример:
Суждение может быть простым или сложным (А U В).
Суждение «Все розы – растения» – простое ( А ).
Следовательно, данное суждение не является сложным (не-В) – это
утверждающе – отрицающий модус.
Формула этого модуса:
А U В , А
не-В
Данное рассуждение правильно, так как выполняются все условия
правильности настоящего модуса.
ЭНТИМЕМА
Энтимема – в переводе с греческого языка «в уме», «в мыслях». Это
название говорит о том, что та или иная часть силлогизма подразумевается, а
не высказывается. В процессе мышления мы часто не высказываем всех
частей силлогизма, а мыслим энтимемами.
Энтимемой называется силлогизм, в котором пропущена либо одна из
посылок, либо заключение.
Различают следующие виды этимем:
а) с пропущенной большей посылкой;
б) с пропущенной меньшей посылкой;
в) с пропущенным заключением.
Как любое умозаключение энтимема может быть правильной
(корректной) или неправильной (некорректной). Энтимема с
пропущенной посылкой считается корректной, если она
восстанавливается в правильный силлогизм и при этом пропущенная
посылка не является ложной. Энтимема с опущенным заключением
считается корректной, если заключение выводится из посылок.
Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, следует
руководствоваться следующими правилами:
1. Найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и
меньший термины были четко выражены.
2. При нахождении посылок и заключения следует исходить из того,
что заключение обычно помещается после слов «значит», «следовательно» и
т.п. или перед словами «потому, что», «ибо», «так как». Другое суждение,
естественно, будет являться одной из посылок.
3. Если опущена одна из посылок, а заключение наличествует, то
нужно установить, какая из них (большая или меньшая) имеется. Это
95
производится путем проверки, какой из крайних терминов содержится в
данной посылке. Если больший термин, значит, имеется большая посылка;
если в посылке присутствует меньший термин, значит, меньшая посылка.
4. Зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин,
можно определить оба термина недостающей посылки.
Упражнение 6
Восстановите пропущенную часть силлогизма.
1. Этот студент не является отличником, так как он имеет
удовлетворительные оценки по ряду предметов.
2. Роман «Война и мир» – гениальное произведение, ибо оно –
реалистическое произведение.
3. У хороших преподавателей не бывает плохих студентов. Значит, ты не
являешься хорошим преподавателем.
4. Иванов обязан соблюдать правила дорожного движения, так как все
люди обязаны соблюдать правила дорожного движения.
5. Обвиняемый имеет право на защиту, а G. – обвиняемый.
6. Каждый гражданин Российской федерации имеет права и обязанности, а
В.В. Путин – гражданин Российской Федерации.
7. Этот человек может работать врачом, так как все выпускники
медицинских вузов могут работать врачами.
8. Эта квартира не может быть продана, так как она является залогом.
9. Данный договор не может быть признан действительным, так как
заключен несовершеннолетним лицом.
10. Сидоров студент, поэтому он сдает экзамены.
11. Михайлов находится под арестом, потому что он содержится в
строгой изоляции.
12. G. не изучает логику и он не является студентом юридического
ВУЗа.
13. G. не знает критерия правильности умозаключения, постольку не
может проверить предложенное ему умозаключение.
14. Работа – не вол, поэтому она в лес не убежит.
15. Большинство существительных русского языка склоняются, а слово
«навстречу» не склоняется.
Пример:
Золото соединяется с галогенами непосредственно. Следовательно,
золото – металл.
1. Находим заключение, оно начинается в данном примере со слова
«следовательно»: «Золото (S) – металл (Р)».
2. Посылка «Золото (S) соединяется с галогенами непосредственно (М)»
является меньшей, так как в нее входит меньший термин – субъект
заключения.
3. Восстановим пропущенную большую посылку: «Все металлы (Р)
соединяются с галогенами непосредственно (М)».
96
Силлогизм принимает форму:
Все металлы (Р) соединяются с галогенами непосредственно (М).
Золото ( S ) соединяется с галогенами непосредственно (М).
Золото (S) – металл (Р).
ПОЛИСИЛЛОГИЗМЫ, СОРИТ, ЭПИХЕЙРЕМА
В процессе мышления силлогизмы соединяются между собой, образуя
цепи силлогизмов – сложные силлогизмы и полисиллогизмы.
Цепь силлогизмов, в которых заключение одного силлогизма
становится посылкой следующего, называется полисиллогизмом.
Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки (большая
или меньшая), называется соритом.
Существует два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский.
Для аристотелевского сорита характерно, что в нем, начиная со второго
силлогизма цепи силлогизмов, пропущена меньшая посылка.
Силлогизм, в котором, начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов,
пропускается большая посылка, называется гоклениевским.
Эпихейрема – это такой сложносокращенный силлогизм, в котором
посылками являются энтимемы.
Упражнение 7
Произведите логический анализ соритов, восстановив входящие в них
силлогизмы, определите их вид.
1. Гражданин G. является лицом, которому преступлением причинен
имущественный вред и которое признается потерпевшим. Лицо, которому
преступлением причинен имущественный вред, признается потерпевшим.
Потерпевший вправе давать показания по делу. Гражданин G. вправе давать
показания по делу.
2. Всякий организм смертен, всякое существо есть живой организм,
а я – человек. Следовательно, я смертен.
3. Всякий гражданин должен исполнять свой долг перед Родиной. Всякий
студент является гражданином. Всякий учащийся нашей группы – студент.
Ты студент нашей группы. Значит, ты обязан исполнять свой долг перед
Родиной.
4. Всякая живая клетка включает в себя протоплазму, всякий живой
организм включает живые клетки. Всякое животное есть организм.
5. Ответчик имеет право участвовать в исследовании доказательств
в гражданском процессе. Ответчик признается стороной в гражданском
процессе. G. – ответчик. G. причинил вред имуществу гражданина F.
97
Следовательно, G. имеет право участвовать в исследовании доказательств в
данном процессе.
6. Все ромбы – параллелограммы. Все ромбы имеют попарно параллельные
стороны. Все квадраты – ромбы. Квадраты имеют
взаимноперпендикулярные диагонали, делящееся в их точке пересечения.
Следовательно, все квадраты – параллелограммы.
7. Щелочные металлы разлагают воду при обычной температуре. Натрий –
щелочной металл. Полученный нами в лаборатории металл не разлагает воду
при обычной температуре. Следовательно, полученный в лаборатории
металл не натрий.
8. Всякое безвозмездное присвоение продуктов чужого труда - эксплуатация.
Принадлежность к классу рабовладельцев – значит безвозмездно
присваивать продукты чужого труда. Жить на доход от ценных бумаг –
значит принадлежать к классу рабовладельцев. Следовательно, жить на
доход от ценных бумаг – быть эксплуататором.
9. Этот лед шумит; а то, что шумит, - движется; что движется, то не
замерзло; что не замерзло, то жидкое; а жидкое сгибается под тяжестью;
значит, этот лед сгибается под тяжестью. (Рассуждение лисы у Плутарха)
10. Петров юрист, потому что он адвокат. Все юристы законопослушные
граждане, а все законопослушные граждане соблюдают законы. Петров
соблюдает законы.
11. Журналисты, служащие у G., целиком зависят от своего хозяина. А кто
зависит от своего хозяина, должен выполнять его требования. Выполнять же
требования G. означает бессовестно лгать. Поэтому журналисты, служащие
у G.. лгут бессовестно.
12. Всякое общественно опасное деяние наказуемо. Преступление –
общественно опасное деяние. Склонение к потреблению наркотических
средств – преступление. Следовательно, склонение к потреблению
наркотических средств наказуемо.
13. Нарушение таможенных правил – противоправное деяние. Сокрытие
товаров от таможенного контроля является нарушением таможенных
правил. Противоправное деяние наказуемо. Следовательно, сокрытие
товаров от таможенного контроля наказуемо.
14. Буцефал есть лошадь. Лошадь есть четвероногое. Четвероногое есть
животное. Животное есть субстанция. Буцефал есть субстанция.
15. Животное есть субстанция. Четвероногое есть животное. Лошадь есть
четвероногое. Буцефал есть лошадь. Буцефал есть субстанция.
Пример:
Три – нечетное число.
Все нечетные числа – натуральные числа.
Все рациональные числа – действительные числа.
98
Три – действительное число.
Восстановим сорит в цепь полных силлогизмов.
Это пример аристотелевского сорита, так как в нем, начиная со
второго силлогизма, пропущена меньшая посылка, т.е. посылка «три»,
содержащая субъект заключения. Чтобы убедиться в этом, восстановим
соответствующий полисиллогизм.
Первый силлогизм выглядит так:
Все нечетные числа – натуральные числа.
(Три – нечетное число).
Следовательно, три – натуральное число.
Второй силлогизм:
Все натуральные числа – рациональные числа.
(Три – натуральное число).
Следовательно, три – рациональное число.
Третий силлогизм:
Все рациональные числа – действительные числа.
(Три – рациональное число).
Следовательно, три – действительное число.
В скобки в данном случае заключены опущенные в сорите посылки.
Глава VIII
ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Индуктивными называются умозаключения от знания
меньшей степени к знанию большей степени общности, от фактов — к
обобщениям.
СТРУКТУРА ИНДУКТИВНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
1. Посылки – суждения, содержащие информацию об отдельных
предметах или частях множества (класса).
2. Логическая связь – отношение подтверждения, а нелогического
99
следования. В силу этого индуктивное умозаключение, за исключением
полной индукции, не гарантирует получения истинного заключения из
истинных посылок.
3. Заключение – новое суждение, содержащие информацию обо всех
предметах или частях множества (класса).
Схема умозаключения в этом случае принимает следующий вид:
А
1
обладает признаком Р.
А
2
обладает признаком Р.
……………………….....
А
n
обладает признаком Р.
А
1
, А
2
….. А
n
принадлежит классу R.
Заключение: вероятно, каждый элемент класса R обладает
признаком Р.
Например:
Суждения (А) подлежат обращению.
Суждения (Е) подлежат обращению.
Суждение (I) полежат обращению.
Суждения А, Е, I – элементы класса атрибутивных суждений.
Вероятно, все атрибутивные суждения подлежат обращению.
(суждения О обращению не подлежат)
ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Различают два вида индуктивных умозаключений – полную
и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности
некоторого признака ко всему множеству предметов получают на основании
повторяемости этого признака у каждого из явлений.
В неполной индукции такое заключение получают на основании
повторяемости признака у некоторой части рассматриваемого класса
явлений. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная
индукция – только вероятные.
Схема умозаключений полной индукции
А
1
обладает признаком Р.
А
2
обладает признаком Р.
………………………………
А
n
обладает признаком Р.
А
1
, А
2
, … А
n
исчерпывают весь класс К.
Следовательно, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
100