Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Статика корабля. Том 1

Подождите немного. Документ загружается.

менению возвышения центра тяжести судна

над

килем

ЬН

= -

-g-

(г, - г

) = - -£-

Дг. (2.20)

В случае переноса нескольких грузов

6h=M

= —L^

lPi

(2.21)

Исправленная поперечная метацентрическая высота

+ б/г.

(2.22)

Исправленная продольная метацентрическая высота

= Н + 6Н.

(2.23)

Так

как

величина

8Н

обычно весьма мала

по

сравнению

продольной метацентри-

ческой высотой,

то в

расчетах можно пренебрегать поправкой

67/ и

принимать

Н^

Н.

Угол

крена

от

переноса единичного груза поперек судна

на

расстояние

Ау =

—

Hi — 2/i

Дг = г

— Zj

равен

_ p(y* — yi) _ Р

(ft+67г)

О(Л

6Л)

(

В случае переноса нескольких грузов

_ £

Pi Aj/

(2.25)

D(h

+ 6h)'

Угол

дифферента

от

переноса груза вдоль судна

на

расстояние

Дх = х

—

равен

При

переносе нескольких ррузов

Изменение

осадки носом

кормой

(2.28)

Формулы (2.24)—(2.28) справедливы

при

достаточно малых

в и \|> и

являются

приближенными, поскольку они основаны

на

применении метацентрических формул

остойчивости.

28.

ВЛИЯНИЕ

ПРИЕМА

ИЛИ

СНЯТИЯ

ГРУЗА

НА

НАЧАЛЬНУЮ

ОСТОЙЧИВОСТЬ

ПОСАДКУ

СУДНА

Пусть координаты центра тяжести принятого

или

снимаемого груза весом

будут

х, у, г.

Все приводимые ниже формулы являются приближенными

применимы

при

весе груза,

не

превосходящем 10—15%

от

водоизмещения.

Изменение

поперечной метацентрической высоты

(2.29)

Изменение

коэффициента поперечной остойчивости

)

(

2.30)

где ЬТ

= —^

изменение средней осадки,

к —

радиус кривизны катящейся

кривой

(§

26). Обычно

расчетах величиной

пренебрегают.

случае приема груза

здесь

далее ставится верхний знак,

случае снятия

—

нижний.

Изменение

продольной метацентрической высоты

(2.31)

Изменение

коэффициента продольной остойчивости пренебрежимо мало.

Угол

крена

от

приема груза

32>

(D±p)\h

+ bh)'

Изменение

угла

дифферента

от

приема груза

±Pi

Xf)

Изменение

осадки носом

(А^

(2.34)

Изменение

осадки кормой

(^) (2.35)

В случае приема или снятия нескольких грузов

они

могут

быть заменены одним

эквивалентным грузом

р с

координатами центра тяжести

х, у, г

по формулам

(2.36)

; (2.37)

(2.38)

*L. (2.39)

Здесь веса

принимаемых грузов берутся со знаком плюс, снимаемых

—

со зна-

ком

минус.

случае приема

снятия нескольких грузов определяемое форму-

лами (2.37)—(2.39) положение, ЦТ суммарного груза может оказаться вне пределов

судна. Такой результат

не

должен рассматриваться как парадокс. Напомним,

что

равнодействующая

двух

параллельных, противоположно направленных сил распо-

лагается

вне

промежутка между этими силами.

Если суммарный

груз

мал, дальнейший расчет может быть выполнен

по

фор-

мулам (2.29)—(2.35).

Если вес суммарного груза окажется равным нулю,

то

рассматриваемая комби-

нация

приема

снятия нескольких грузов эквивалентна переносу единичного груза.

В этом

случае

моменты, создаваемые переносом

груза,

определяются числителями

правых частей формул (2.37)—(2.39), а последующий расчет производится по фор-

мулам § 27.

случае

приема или снятия большого

груза

J^pt, не вызывающего больших

изменений

крена и дифферента, расчет начальной остойчивости по формулам

(2.29)

(2.31)

будет

недостаточно точным. В этом

случае

следует

определить новое поло-

жение центра тяжести судна по формулам

^a±|fiSL;

(2.40)

Возвышение метацентра z

можно определить с помощью кривых элементов

теоретического чертежа или метацентрической диаграммы (§ 24). После этого опре-

деляется новое значение поперечной метацентрической высоты А

= г

т1

— z

без

промежуточного вычисления ее приращения.

Расчетная схема неприменима, если прием или снятие

груза

влечет большие

изменения

крена и дифферента.

§ 29. ВЛИЯНИЕ ЖИДКОГО И ПОДВЕШЕННОГО ГРУЗА

НА НАЧАЛЬНУЮ ОСТОЙЧИВОСТЬ

Присутствие на

судне

жидкого

груза,

имеющего свободную поверхность и по-

тому способного перетекать при крене, вызывает уменьшение метацентрической вы-

соты, рассчитанной без

учета

свободной поверхности, на величину

42)

где Vi —

вес

единицы объема жидкого

груза;

у — вес единицы объема забортной

воды; i

— момент инерции площади свободной поверхности относительно оси,

параллельной оси Ох и проходящей через центр тяжести свободной поверхности.

Величина б/г называется поправкой на свободную поверхность. Если жидким

грузом является забортная вода, то поправка на свободную поверхность равна

» = -ту-- . (2-

)

Если

на

судне

несколько не сообщающихся

между

собой отсеков, заполненных

водой, имеющей свободную поверхность, величина поправки

(2.44)

где i

— момент инерции для каждой свободной поверхности — берется относительно

оси,

проходящей через ее ЦТ и параллельной оси Ох.

Метацентрич.еская формула остойчивости в этом

случае

имеет вид

M = D\

-ale.

(2.45)

Сообщающиеся

между

собой отсеки, заполненные жидким грузом со свободной

поверхностью, должны рассматриваться как один отсек, а совокупность их свобод-

ных поверхностей — как единая свободная поверхность.

случае

приема жидкого

груза

изменение метацентрической высоты равно

бй = (,h

+ бЛ

(2.46)

где б/i! вычисляется по формуле

(2.29)

так же, как для твердого

груза,

а 6Л

вы-

числяется по формулам

(2.42)

(2.44)

с учетом возрастания водоизмещения и учиты-

вает влияние свободной поверхности.

При

наличии на судне подвешенных грузов

следует

их центр тяжести считать

точке подвеса. Если при расчете остойчивости приняты были истинные положения

центра тяжести подвешенных грузов, то

следует

ввести поправку к метацентрическои

высоте по формуле

(2.47)

где pi — вес

груза,

а 1{ — возвышение точки подвеса над истинным положением

центра тяжести

груза.

Все формулы данного параграфа предполагают, что перемещение ЦТ

груза

про-

порционально

углу

крена судна. Для жидких грузов это имеет место, если момент

инерции

свободной поверхности в пределах рассматриваемых наклонений может

практически

считаться постоянным, а для подвешенных грузов, когда его ЦТ имеет

возможность располагаться на одной вертикали с точкой подвеса. Если эти условия

не

удовлетворяются, то приведенные формулы неприменимы. В таких случаях влия-

ние

указанных грузов на остойчивость должно рассчитываться с учетом действитель-

ных перемещений их ЦТ при рассматриваемом наклонении. При этом для различных

наклонений

величина поправки

будет

разной. •

§ 30.

ВЛИЯНИЕ

ИЗМЕНЕНИЯ

СОЛЕНОСТИ

ВОДЫ

НА

ОСТОЙЧИВОСТЬ

ПОСАДКУ

СУДНА

Пусть объемный вес Yi окружающей судно воды вследствие изменения ее соле-

ности

изменяется на величину

Средняя

осадка судна изменится в этом

случае

на величину

дГ-_

JLr-

£L.-*L

Г248>

Yi Sx Yi '

(

Изменение

поперечной метацентрическои, высоты составит

^ г

т1

(2.49)

где обозначено:

= коэффициент вертикальной полноты судна (§2); х — ра-

диус

кривизны катящейся кривой (§ 26) и г

т1

= г

+ г — возвышение поперечного

метацентра над основной линией. Обычно величиной и в формуле

(2.49)

при расчетах

пренебрегают.

Изменение

угла

дифферента равно

(2.50)

Изменение

осадки носом и кормой

(А)Ч);

(2.51)

(

(2.52)

Объемный вес морской воды, тс/м

Море

Азовское

1,008—1,009

Балтийское

западная часть

1,010—1,015

заливы

1,002—1,005

Баренцево

1,025—1,026

Белое

центральная часть

1,019—1,020

в горле

1,026

Берингово

1,021—1,024

Каспийское

восточная часть

1,011—1,012

устьях

рек 1,0001

Охотское

1,021—1,025

Черное

в открытом море

1,014—1,016

в прибрежных районах

.... 1,013

Японское

центральная часть

1,025—1,027

в прибрежных районах

.... 1,021—1,024

В океанах объемный

вес

морской воды

составляет

. 1,025—1,027

В зимние месяцы

умеренных поясах объемный

вес

воды увеличивается против

указанного

на 0,001—0,002

тс/м

В проектных

расчетах

обычно принимается объемный

вес у= 1,025

тс/м

§ 31.

ВЛИЯНИЕ

ИЗМЕНЕНИЯ

ГЛАВНЫХ

РАЗМЕРЕНИЙ

СУДНА

КОЭФФИЦИЕНТОВ

ПОЛНОТЫ

ЕГО НА

НАЧАЛЬНУЮ

ОСТОЙЧИВОСТЬ

1. При небольших изменениях главных размерений судна L, В, Я, Т метацен-

трическая высота его может быть определена по формуле

fti

- z

(2.53)

где z

— возвышение метацентра над основной плоскостью для судна с измененными

главными размерениями L

, H

7\ — вычисляется по формуле

*в

т1

=Кг

+ -Е-г.

(2.54)

Здесь г, иг — аппликата центра величины и поперечный метацентрическии ра-

Г,

диус

судна при исходных главных размерениях; й# = , k

= „ = -~ отно-

шения

новых главных размерений судна к соответствующим исходным; Аг

т1

— по-

правка к возвышению метацентра, определяемая по формуле

**m.= % '" *н Г+-^- -»

№

+ x ,

(2.55)

которой р — суммарное приращение веса судна, связанное с изменением веса кор-

пуса при изменении главных размерений, приемом или снятием отдельных грузов

т. п. (величина р может быть и положительной и отрицательной);

ДК

— приращение объемного водоизмещения судна, обусловленное измене-

нием

главных размерений

- 1)K;

(2.56)

-~Y отношение новой длины L

судна

исходной;

— исходное объемное

водоизмещение судна; [ % — дифференциальный метацентрический радиус судна

(§

26). Приближенно можно принимать

х = 0.

Новая

аппликата центра тяжести судна определяется формулой

где

— возвышение над основной плоскостью общего центра тяжести грузов, со-

ставляющих приращение веса

судна.

Если изменение обводов судна таково, что все размеры, параллельные оси

Оу,

приняты

пропорциональными

kg,

параллельные Ог, пропорциональны k

парал-

лельные Ох, пропорциональны k^ и имеет место неравенство

р—Y А

КО

I <; 0,1 (D

р), то приведенные формулы

могут

применяться

при больших изменениях раз-

меров судна.

2. При небольших изменениях главных размерений судна

L, В, Н

изменение

•метацентрической высоты ДЛ может быть выражено

виде полного дифференциала

где величины частных производных определяются

по

формулам

В. В.

Семенова-

Тян-Шанского,

выведенным

предположении, что

изменением высоты борта

осадка

Т и

возвышение ЦТ над основной

изменяются пропорционально измене-

нию

Н и

что водоизмещение судна изменяется пропорционально изменению главных

размерений

причем

а =

— z

Объемное водоизмещение,

которому относится определяемая формулой

(2.59)

поправка, равна

где через

обозначено первоначальное водоизмещение судна. Если действительное

объемное водоизмещение

не равно

Fj и

возвышение центра тяжести изменяется

согласно зависимости

= k

АН,

•

(2.61)

то выражение

определяется формулой

2^AB-Jl±^-AH

[

T-z

-h

]

-AH[^.-

, (2.62)

которой

АВ .

АН

\ ,. AD

)

-•

.. »

где ДО обозначено фактическое приращение весового водоизмещения судна по рас"

четам нагрузки

ДО

= D

— О

(2.64)

При

ориентировочных подсчетах величина ДО может быть принята равной

дЯ

+ ^.

^),

(2.65)

где Я

— вес корпуса судна.

При

изменении коэффициентов полноты б и а изменение метацентрической высо-

ты определяется по формуле В. В. Семенова-Тян-Шанского

* '

(2.66)

где .

Формулы (2.67) и (2.68) получены в предположении, что изменение коэффициен-

тов полноты не влияет на возвышение z

центра тяжести над основной.

§ 32.

НЕКОТОРЫЕ

ЗАДАЧИ,

РЕШАЕМЫЕ

С ПОМОЩЬЮ

МЕТАЦЕНТРИЧЕСКИХ

ФОРМУЛ

Посадка судна на камень без повреждения днища. Применяя формулы началь-

ной

остойчивости, можно по изменению посадки судна приближенно установить,

какой

частью днища судно сидит на камне, если только оно не получило значитель-

ного дифферента.

Сила Q, с которой судно давит на камень, равна (AT E> 0) . -

Q=ySAT.

(2.69).

Координаты точки днища судна, которое сидит на камне,

=щ-~Ц;

(2.70)

9. (2.71)

Здесь 6в — изменение крена судна, 6ф — изменение дифферента

(

Аппликата ZQ зависит от килеватости днища в месте посадки, и в первом приб-

лижении можно принимать

= 0.

Подъем кормы для ремонта винта и гребного вала. Оголение кормы на требуемую

величину АТ

^> 0 осуществляется путем придания судну соответствующего

угла

дифферента. Если это достигается за счет перемещения груза с кормы на нос на

расстояние 1

, необходимый вес р груза определяется по формуле

(2.73)

Если подъем кормы производится путем приема груза р в носовую оконечность,

например заполняя носовые отсеки, вес груза равен

где х

— абсцисса центра тяжести груза.

В случае подъема кормы краном необходимое усилие равно

(р

АГ

К>

(2.75)

где

*! —

абсцисса точки приложения усилия

от

крана, принимаемая

корму

от

миделя отрицательной.

Остойчивость судна при посадке на мель с

малым

дифферентом.

Если давление

на

киль

Q =

ySAT, изменение метацентрической высоты

для

прямостенных судов

равно

Рис.

2.6.

рент

на

корму 1|>= ——

то наибольшее давление

на

кормовой блок равно

— а ,,

Величина восстанавливающего мо-

мента

при

наклонении

на

угол

= ,

где

ДГ,< 0.

Остойчивость судна при вводе в

док. Давление на кормовой блок.

Если

судно при вводе

в док

имеет диффе-

уклон линии кильблоков равен

а,

причем

ilp^>

а,

78)

Изменение

остойчивости

при

этом равно

Величина восстанавливающего момента

при

малом крене

(2.79)

(2.80)

где ДГ<0.

Плавучий кран.

Уравнение равновесия крана, плававшего

до

приема груза

по

ватерлинию W

(рис.

2.6), а

затем взявшего

груз

р в

диаметральной плоскости

наклонившегося

на

угол

г|5,

имеет

вид

р (Ь+

cctgx|3)

a DH,

(2.81)

где значения букв

Ь и с

показаны

на рис. 2.6, Н —

метацентрическая высота

= R — а = г

+ R — z

(2.82)

—

водоизмещение крана

учетом принятого груза

= D

+ р.

(2.83)

Увеличение осадки крана

от

приема груза

(2.84)

где

q —

число тонн

на 1 м

углубления.

Угол

дифферента, при котором кромка палубы входит в

воду,

определяется

выражением

F— ДГ

(2.85>

где F — высота надводного борта.

Максимальный

груз, который может быть поднят краном водоизмещением

до

входа

воду

кромки палубы, определяется из уравнения

Ртах

F —*

+ Ртах)

(2.86)

§ 33.

ВЛИЯНИЕ

ДИФФЕРЕНТА

СУДНА

НА ЕГО

ПОПЕРЕЧНУЮ

НАЧАЛЬНУЮ

ОСТОЙЧИВОСТЬ

Если судно сидит с углом' дифферента i|), отличающимся от того, при котором

рассчитаны его кривые элементов теоретического чертежа (гидростатические кривые),

его поперечная метацентрическая высота, определяемая с углом дифферента, может

быть вычислена по формуле

— поперечный метацен-

трический радиус судна, вычисленный

для ватерлинии WL^, составляющей

угол

ч|> с основной плоскостью судна

(рис.

2.7); 1

у — момент инерции той же

ватерлинии;

V—объемное

водоизмещение

судна; г

^ — аппликата центра величины

при

посадке судна по ватерлинию WL^.

Момент инерции 1

^ может быть вы-

числен по теоретическому чертежу, для

чего

следует

нанести ватерлинию WL^ на

чертеж корпуса судна

(2-88)

ИС-

2.7

Водоизмещение V вычисляется по масштабу Бонжана. Аппликата г^ центр»

величины может быть вычислена при помощи интегральных кривых с, предложен-

ных В. Г. Власовым (§ 17). При отсутствии интегральных кривых она приближенно-

может быть вычислена по формуле

где го — аппликата центра величины, определяемая по гидростатическим кривым

для водоизмещения V,

(

где R — продольный метацентрический радиус, определяемый по гидростатическим,

кривым

для того же водоизмещения.

Величина &z

может быть вычислена также по способу, предложенному А. И. Шму~

рун, с помощью масштаба Бонжана

' '-•- (2.90>

89-

Рис.

2.8.

'У

n n

Рис.

2.9.