Из
формулы
(3.16)
следует,
что кривая динамической остойчивости является ин-
тегральной кривой по отношению к диаграмме статической остойчивости.
Из
приводимых здесь общих зависимостей вытекают следующие геометрические
свойства диаграмм статической остойчивости и динамической остойчивости, могущие
служить для контроля правильности вычислений.
1. Диаграмма статической остойчивости является нечетной функцией
угла
9,
а диаграмма динамической остойчивости — четной.
2. Если при значении 6 = 1 рад отложить ординату, равную начальной мета-
центрической высоте, и конец ее соединить прямой с началом координат, то получен-
ная
наклонная прямая должна быть касательной к диаграмме статической остойчи-
вости в начале координат.
3. Диаграмма динамической остойчивости должна касаться оси абсцисс в начале
координат, иметь точку перегиба при
угле
крена, соответствующем максимуму диа-
граммы статической остойчивости, и иметь максимум при крене, равном
углу
заката
диаграммы статической остойчивости.
При
больших
углах
крена судна центр величины его перемещается также и
в
продольном направлении, что создает дополнительный дифферентующий момент,
называемый
деривационным.
Благодаря этому поперечные наклонения судна должны
в
какой-то мере сопровождаться наклонениями его в продольной плоскости. Обычно
в
большинстве проектных расчетов влияние деривационных моментов не учитывается
и
рассматриваются только наклонения и восстанавливающие моменты в поперечной
плоскости. Расчеты, связанные с
учетом
деривационных моментов, т. е. с примене-
нием
методов теории пространственной остойчивости, приводятся в § 60 и 65.
§ 36.
РАСЧЕТ
ОСТОЙЧИВОСТИ НА БОЛЬШИХ
УГЛАХ КРЕНА ПО МЕТОДАМ А. Н. КРЫЛОВА
Общий порядок расчета остойчивости на больших
углах
крена по методам
А. Н. Крылова сводится к
следующему.
1. На чертеже корпуса проводится ряд равнообъемных ватерлиний при значе-
ниях
угла
крена 0, 10, 20, 30
е
и т. д.*
2. Вычисляются моменты инерции /
ф
площадей равнообъемных ватерлиний отно-
сительно продольной оси, проходящей через их центры тяжести.
3. Вычисляются метацентрические радиусы для каждого наклонения г
0
, г
10
, г
м
и
т. д. по формуле (3.2)
г -
г
<р
-
7
»
4. Пользуясь правилом трапеций, вычисляют значения координат центра вели-
чины
по формулам (3.1)
в
в
I» f
sin ф dq>.
у = /-ф созфйф; г =
5. Определяют плечи остойчивости формы /ф или ординаты диаграммы статиче-
ской
остойчивости по формулам (3.3) и (3.4)
/ф
= у cos в + z sin в;
/ = /ф — a sin в.
6. Операции 4 и 5
могут
быть заменены графическим построением полярной диа-
граммы остойчивости, описание которой дается ниже.
Для выполнения расчетов остойчивости на больших
углах
крена может служить
чертеж корпуса с нанесенными на нем теоретическими шпангоутами. Теоретические
шпангоуты должны быть двусторонними с построением как правой, так и левой ветви
* Равнообъемные ватерлинии проводятся иногда через 10
е
, а иногда и через 5"
в
вависимости от формы обводов судна и требуемой точности расчетов.
ИЗ