Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. Динамика корабля. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

ю•'

\ \\

v-3

^-^

—

Рис.

2.70

\\\

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

O,B

0,9

1,0

Рис.

2.71

0,1 0,1

0,3

Q,k

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Рис.

2.72

Рис.

1.73

Общий

случаи. Попытки получить графики для трехмерного тела при достаточной

для практики точности пока не увенчались успехом в силу сложной конфигурации

подводной части судна. Однако в некоторых частных случаях подводный корпус

судна близок к формам трехосного эллипсоида. Здесь можно воспользоваться имею-

щимися

решениями для трехосного эллипсоида. На рис. 2.68

—2.73

приведены гра-

фики

для значения коэффициентов присоединенной "массы трехосного эллипсоида.

Здесь

(

^44 . и _ кьч . . К

вь

x Jy *г

При

этом

следует

иметь в

виду,

что на графиках приведены значения

коэффи-

циентов

для безграничной жидкости. Для судна эти зависимости

будут

справедливы

при

малых колебаниях дублированного тела. Практически значение присоединенных

масс судна

будет

равно 1/2 от приведенного в графиках

На

с. 65 были приведены формулы для присоединенной массы и коэффициен-

тов сопротивления килевой качки, через соответствующие коэффициенты вертикаль-

ной

качки. Применение гипотезы плоских сечений позволяет аналогичным образом

получить значения и для рыскания

Кв

~ J К*

(х)

xdx;

&Я,,

= J Ь

гг

(х)

xdx;

К»

= J Кг М хЧх; b

= J 6,2 М

x*dx,

где значения Х

(х) и Ь

г1

(х) можно вычислить, например, по графикам Салькаева.

§ 7. РЕДУКЦИОННЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

ВОЗМУЩАЮЩИХ СИЛ И МОМЕНТОВ ПРИ

БОРТОВОЙ

ВЕРТИКАЛЬНОЙ

КАЧКЕ

При

определении влияния поперечных размеров судна на амплитуду возмущаю-

щей

силы и момента вводится гипотеза-о независимости влияния ширины и осадки.

В расчет качки вводят приведенный радиус волны r

= y.^r

и приведенный

угол

волнового cioiqHa

<х.

= идосе,

редукционные коэффициенты xg и

определяются,

зависимостями

здесь к^. — поправочный коэффициент, учитывающий влияние бсадки на верти-

кальную качку; х^» — поправочный коэффициент, учитывающий влияние ширины

на

вертикальную качку; х

ге

— поправочный коэффициент, учитывающий влияние

осадки на бортовую качку;

fie

— поправочный коэффициент, учитывающий влия-

ние

ширины на бортовую качку.

На

рис. 2.74 приведены графики поправочных коэффициентов, предложенные

Г. Е. Павленко- а — учитывается влияние осадки на вертикальную качку: б —

учитывается влияние ширины на вертикальную качку; в — учитывается влияние

осадки на бортовую качку; г — учитывается влияние ширины на бортовую качку.

Можно

также пользоваться следующими приближенными формулами:

= 1 — 1,73а (ВД)

Рис.

£.74

где %

—

коэффициент вертикальной полноты судна;

а —

коэффициент полноты

ва-

терлинии;

В —

ширина судна;

Т —

осадка;

X —

длина волны,

k =

2я/&

—

волновое

число.

Эти формулы применимы при достаточно больших длинах волн

по

сравнению

с шириной

осадкой судна, при Х/В

> 4 — 5;

Х/Т

> 8 — 10

„ _!

3(3-2х)(3-х)

(AT)»;

Эти формулы можно применять

при

достаточно больших длинах волн

по

сравнению

осадкой

шириной судна,

именно при Х/В

^8 —

10, Х/Т

> 18 —

20.

Практически

приведенными формулами можно пользоваться

для

определения

резонансной

качки

судов

положении лагом

волне, если метацентрическая высота

их

не

превышает

10—12%

ширины судна. Более точны способы, предложенные

С.

Н.

Благовещенским,

А. В.

Герасимовым,

В. В.

Луговским

и Ю И.

Фаддее-

вым.

Способ

Ю. И.

Фаддеева. Основан

на

применении метода интегрального интер-

полирования,

разработанного

В. Г.

Власовым.

Общий редукционный коэффициент

при

вертикальной качке

Гj

и[

= Ъ

(kT)

+ A. ^

(kT)

i-ii- -L.

[Si

{КГ)

(КГ)Ъ

Общий редукционный коэффициент

при

бортовой качке равен

где

«5

-о,о2(*г)*

(4)

]

[*>

ikT)

здесь

, г

—

соответственно расстояние

от

центра величины

центра тяжести

судна

до

грузовой ватерлинии

положении равновесия;

г —

малый метацентриче-

ский

радиус; а — расстояние от центра величины до центра тяжести судна;

x<j>

•=

I I

y* dS — момент инерции площади грузовой ватерлинии относительно

продольной центральной оси;

0,09026

— 0,02

0,0902а

—0,02

— коэффициент полноты кривой момента инерции ватерлинии 1^; i|>i и Ф^ — функ-

ции,

определяемые по графикам рис. 2.75, а, б. Графики применимы при длинах

волн Я > 35.

*11

0,9

0,7

0,5

9,3

0,1

-0,2

-ол

г-

— —

0,7 0,9 1

-7-1

г)

б)

1,0

0,8

0,6

0,1

2пТ

0,2

ОЛ 0,6 0,8 р=

Рис.

2.75

глт

Способ С Н. Благовещенского. Основан на параболической аппроксимации

формы ватерлиний

Величины x

; /

; f

и /

снимают с графиков рис.

2.76—2.78.

На рис. 2.78

сравниваются результаты расчета коэффициента XQ разными методами: /-— по

Благовещенскому С. Н.; 2 — по Герасимову А. В.; 3 — по Павленко Г. Е.; 4 —

по Фаддееву Ю. И. Графики

могут

применяться при Х/Т>> 8. С возрастанием длины

волны становится справедливым соотношение х

<=&

pav.

тогда

можно при-

нять х. =

XggXj-Q.

Однако для

судов

с большой остойчивостью формы и малой

начальной метацентрической высотой эта зависимость может дать значительные

погрешности.

Введем дополнительные параметры

Расчет обычно производят в диапазоне частот а соответствующих изменению р

пределах

0,025

sg p ^ 2,0.

№5

0J50

OjSl5~~0,WO

0,125 Т/Л

Рис.

2.76

Тогда вспомогательные величины можно вычислить по формулам

1=1.

Jt)-1

+ 2(2-30

(•=172...

Способ

А. В. Герасимова.

Автор

разработал систему вычислений редукционных

коэффициентов

с заменой реальных обводов

судов

аналитическими кривыми. Для

MxJ/л)

1,0

0,8

0.6

•—~;

t~05

/0,7

0,9

Рис.

2.77

Гв

случая длинных волн коэффициенты определяют зависимостями

1 h I

2ltZm

2пТ

2яТ

ГД

е г

аппликата центра величины относительно плоскости ватерлинии} X. — длина

волны;

Т — осадка судна; % — коэффициент вертикальной полноты; г — метацен-

трический радиус; А — поперечная метацентрическая высота.

1,0

0,5

••и

—• —

/'Ч

;

—.

"-—

•ч

ч.

1,0 1,0 5,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 ш, 1/а

Рис.

2.78

Для более коротких волн коэффициент xj вычисляют во формуле

-гУН—

fiiPi

где р= — а

, a f

(р, %) и

f^jj),

%) определяют по графикам рио. 2.77 и 2.78.

Редукционный

коэффициент х

может быть рассчитан по формул*

Сравнивая

различные редукционные коэффициенты,

следует

отметить, что наи-

более просты графики Павленко, однако они не обеспечивают необходимой точности

расчета в случае, когда центр тяжести судна лежит значительно выше плоскости

ватерлинии и в зоне длин волн

Л,

<J (18 — 20) Т.

В способе С. Н. Благовещенского учитывается истинное положение центра

тяжести, и он

дает

удовлетворительную точность вычисления для i. ^ 87", что обычно

бывает достаточным для практики, так как охватывается резонансный участок качки.

Однако,

применяемые им формулы аппроксимации

.-{-(т)

-(+)

1-Х

не

всегда удаяно аппроксимируют судовые обводы. Кроме того, для- расчета спек-

тральных характеристик качки необходимо знать коэффициенты динамичности и

при

меньших значениях длин волн.

Редукционные коэффициенты, вычисляемые по способам А. В. Герасимова и

Ю. И. Фаддеева, основаны на формулах интегральной интерполяции, обеспечи-

вающих более точную аппроксимацию судовых обводов, для более широкого диапа-

зона

длин набегающих волн. Однако эти методы связаны с большей трудоемкостью

расчета, что обычно препятствует их широкому применению.

В. В. Луговский вычислил значения редукционного коэффициента для судна,

имеющего следующие главные характеристики.

72,7 м; 8=

11,1м;

Т = 3,95 м; а = 0,80;

X =

0,834;

г = 2,66 м; г

= 2,22 м; г

= 4,58 м

Результат^ вычисления приведены в табл. 2.6. Анализ расчетных данных пока-

зывает, что в зоне относительно длинных волн (kT =

0,1-г-0,2),

отвечающей обычно

максимуму кривой коэффициента динамичности бортовой качки, разница между

редукцирнными коэффициентами, вычисленными разными способами, невелика.

При

больших значениях kT, особенно при малых метацентрических высотах и высоко

расположенном центре тяжести, когда разница значительна,

следует

учитывать

нелинейную составляющую возмущающего момента, пропорциональную квадрату

угла

крена.

Таблица 2.6

Значения

редукционного коэффициента хе главной части

возмущающего момента, вычисленные различными способами

Способ

расчета

Г. Ел Павленко

С. Н. Благовещенского

А В. Герасимова

Ю И Фаддеева

В В Луговского

Относительная частота формы кТ

0,1

0,93

0,87

0,86

0,85

0,2

0,86

0,72

0,68

0,65

0.67

0,3

0,79

0,48

0,46

0,40

0,57

0,4

0,73

0,33

0,32

0,26

0,43

0,5

0,67

0,26

0,10

0,08

0,30

В работе И. К Бородая и Ю. А. Нецветаева «Качка судов на морском волне-

нии», Л., «Судостроение», 1969, приведено сравнение результатов расчета

коэффи-

циентов Xg для быстроходного судна с обычными соотношениями главных размере-

ний

и транцевой кормой для четырех методов, по данным В. А. Мореншильдт.

в этом случае методы С. Н. Благовещенского, А. В. Герасимова и Ю. И. Фад-

деева практически совпадают. На рис. 2.78 приведен график коэффициентов. Следует

отметить, что практически для судов представляет интерес только начальный уча-

сток

графика до частот порядка 2,0, что соответствует длине волны 15,5 м. Поэтому

эти

методы расчета коэффициентов Kg

могут

применяться для широкого класса судов.