Бесов Л.М. История науки и техники

Подождите немного. Документ загружается.

У Школі Піфагора геометрія вперше вивчається систематично

як самостійна наука, як теоретичне вчення про властивості

абстрактних геометричних фігур, а не як збірник прикладних

рецептів з землемірства. Найважливішою заслугою Піфагора

вважається систематичне введення доказу в математику, і,

насамперед, у геометрію. Тільки з цього часу математика і починає

існувати як наука, а не

як зібрання староєгипетських і

старовавілонських практичних рецептів. І взагалі, з народженням

математики народжується і наука, тому що, за визнанням Леонардо

да Вінчі, ні одне людське дослідження не може називатись істинною

наукою, якщо воно не пройшло через математичні докази. Емануїл

Кант з цього приводу писав, що у кожній науці рівно стільки

істини,

скільки в ній математики.

Таким чином, геометрія стала наукою тільки після того, як в

ній почали систематично застосовувати логічні докази, почали

виводити геометричні припущення не тільки шляхом безпосередніх

вимірів, а й шляхом висновків, шляхом виводу одного положення з

іншого і встановлювати їх у загальному вигляді. Це переворот в

геометрії і

він пов

′

язаний з ім

′

ям Піфагора.

Бiографiя Піфагора оточена ореолом чудових легенд i мiфiв. В

них вiн постає як забiяка і переможець у кулачних боях на Олiмпiадi

або як вмiлий пропагандист аскетичного образу життя. Одна з легенд

стверджує, що коли вiн завершив теорему, що носить його

ім′я, то в

жертву Зевесу принiс 100 волів (легенда почала розростатись з

одного вола). Кажуть, що з того часу усi тварини бояться розумних

думок. Але ще Ціцерон відмітив, що всяке пролиття крові не було

властивим статуту піфагорейського ордена. Легенда міцно зрослась з

теоремою Піфагора і привертає увагу навіть через

дві з половиною

тисячі років.

Щодо теореми Піфагора, яку добре знає кожен школяр. Вона

виявлена: в різних часткових задачах і кресленнях єгиптян ще за 2000

р. до н.е.; у вавілонських клинописних табличках у ХVІІІ ст. до н.е.;

у ХІІ ст. до н.е. властивості єгипетського трикутника знали китайці.

Але

теорема “квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів”

назавжди і у всіх, хто вивчав математику, пов’язана з ім’ям Піфагора.

Вчення Пiфагора та його учнiв охоплювало гармонiю,

геометрiю, теорiю чисел, астрономiю. Звичайно, окремі теореми

приписанi Пiфагору. Вони були вiдомi вавiлонянам. Але

його Школа

зробила надто багато, щоб надати геометрiї характер науки. Головна

особливiсть методу Пiфагора полягає у поєднаннi геометрiї з

арифметикою. Йому належить спосiб розв'язання задач, який

зводиться до квадратних рiвнянь; доказ того, що всяке непарне число

є рiзницею двох послiдовних квадратiв

: 2

2−

=3; 3

2−

=5; 4

2−

=7... і

Діофант

т.д. Багато уваги Пiфагор звертав на заняття пропорцiями i

прогресiями, подiбнiстю фiгур.

Вищезгадане – лише невелика частка того, шо характеризує

Пiфагора як науковця. Наприкiнцi 5 ст. до н.е. у Грецiї прокотився

демократичний рух. В одному з народних повстаннь Пiфагор

загинув. Його Школа

перестала iснувати. Учнi Школи розселилися

по мiстах Грецiї та її колонiях, викладали арифметику i геометрiю.

До нас не дiйшли записи вiдкрить Пiфагора. Про його вчення вiдомо

з перекладiв Платона, Аристотеля, Гераклiта та iнших.

Послідовники Піфагора

Грецька математика як наука суворого

доказу теорем, що сформульованi у загальнiй

формi, вiддзеркалена в працях Гiппократа

Хiоського. Наприкiнцi V ст. до н.е. вiн написав

книгу, де виклав основнi положення

планiметрiї (геометрiя на площинах). Вона не

збереглася. Дослiдження показали, що

систематизована праця з математики

Гiппократа Х

iоського стала складовою

частиною чотирьох книг «Начал» Євклiда пiд

назвою «Планiметрiя».

З усіх математичних наук елліни віддавали перевагу геометрії.

Багато з них знаходились під впливом філософії Платона, що вважав

геометрію наукою, якою гідні займатись тільки представники

інтелектуальної еліти суспільства. В таких умовах геометрія

перетворилась у своєрідну

гімнастику розуму, в мистецтво, а її

практичне застосування вважалось принизливим, профанацією цього

мистецтва. З цієї причини розвиток арифметики і алгебри, як

дисциплін практичних, наштовхувався на серйозні перешкоди.

Безперечно, грекам довелось займатись і питаннями алгебри і

арифметики, але у такому випадку їм «надавались геометричні

форми». Як релікт такого підходу в сучасній мові

залишились

визначення типу «піднести до квадрату» або «до кубу». Одночасно

греки сприяли впровадженню в розрахунки буквених позначень і тим

самим - розвитку алгебри. Старогрецькі математики позначали

точки, прямі й площини прописними буквами, а цифри - рядковими.

Докорінні зміни в старогрецькій математичній традиції

здійснив видатний математик з Александрії Діофант (ІІІ ст. до н.

е.).

Це був перший вчений, який зайнявся переважно алгеброю. Він

переніс до грецької науки досягнення вавілонян в галузі алгебри.

Головна його праця «Арифметика» складалась з 13 книг, шість з яких

збереглися. Вчений розв’зав рівняння до третього ступеня включно.

Пе

ша сто

інка “Начал” Євкліда

Використовував більшу, ніж вавілоняни, кількість невідомих, і

позначав невідомі буквами. Він користувався спеціальним символом

для віднімання і увів до вживання скорочені слова для окремих

позначень і дій.

Таким чином, Діофанта можна вважати автором першої

алгебраїчної мови. Праці Діофанта принесли найбільшу користь

тоді, коли на небосхилі з′явились зірки першої величини: П

.Ферма

(ХVІІ ст.), Л.Ейлер і К.Гаусс (ХVІІІ ст.). Праці Діофанта згодом

стали вихідною точкою досліджень в галузі теорії чисел цих

знаменитих вчених.

Попередники Євкліда – Фалес, Піфагор, Гіппократ Хіоський,

Аристотель та інші багато зробили для розвитку математики. Але це

були окремі фрагменти, а не єдина логічна схема

. Нові проблеми і

створені у зв′язку з цим теорії привели до того, що

удосконалювались самі

способи математичних доказів,

зростала потреба створення

гармонійної логічної системи в

геометрії. Але будувати таку

систему, спираючись на доказ

кожного з попередніх доказів,

є громіздким, і такі посилання можуть продовжуватись до

нескінченності. Цю обставину помітили

грецькі математики, і не

пізніше ІV ст. до н.е. ними було знайдено вихід з такого положення.

При побудові геометрії грецькі математики вибирали положення, які

приймались без доказів, а всі інші виводили з них суворо логічно.

Положення, що прийняті без доказів, стали називати аксіомами і

постулатами.

Євклідова геометрія

Найбільш досконалим

зразком математичної теорії протягом

2000 років були «Начала» (латинизована назва «Елементи») Євкліда.

Головну працю свого життя він написав, імовірно біля 325 р. до н.е.,

для учнів математичної школи, яку заснував у Александрії

Єгипетській. «Начала» складаються з 15 книг, побудованих за

єдиною логічною схемою. В них систематизовані всі математичні

досягнення того часу. Викладені

основи

античної математики, геометрії, способи

визначення площ і об’ємів різних фігур і тіл,

основи геометричної алгебри, наведені

основні аксіоми. Кожна з книг починається

визначенням понять (точка, лінія, площина,

фігура і т.п.), які в ній використовуються, а

Євклід

потім на основі 5 аксіом і стількох же постулатів, які приймаються

без доказу, будується вся система геометрії.

«Начала» Євкліда відображають викладення тієї геометрії, яка

відома під назвою Євклідової геометрії. Вихідними постулатами

грецький вчений обрав ті положення, які можна перевірити

найпростішими побудовами за допомогою циркуля і лінійки. Ним

прийняті також деякі загальні

аксіоми-положення, наприклад, що

“дві величини, які поодинці рівні третій, рівні між собою”. На основі

таких постулатів і аксіом Євклід суворо і систематично розвинув усю

планіметрію. В «Началах» він описує метричні властивості простору,

які сучасна наука називає Євклідовим простором.

Євклідів простір є ареною фізичних явищ класичної фізики,

основи якої закладені

Галілеєм і Ньютоном. Цей простір порожній,

безмежний, ізотропний, що має три виміри. Євклід надав

математичної визначеності атомістичній ідеї порожнього простору, в

якому рухаються атоми. Найпростішим геометричним об′єктом у

Євкліда є точка, яку він визначає як те, що не має частин. Іншими

словами, точка - це неподільний атом простору.

Нескінченність простору

Євклідом характеризується трьома

постулатами:

від всякої точки можна провести пряму лінію;

обмежену пряму можна безперервно продовжити по прямій;

з усякого центра і всяким розхилом може бути описане коло;

Вчення про паралельні і знаменитий п′ятий постулат (″Якщо

пряма, яка падає на дві прямі, утворює внутрішні і по одну сторону

кути

менше двох прямих, то продовжені необмежено ці дві прямі

зустрінуться з тієї сторони, де кути менше двох прямих″) визначають

властивості Євклідового простору і його геометрію, відмінну від

неєвклідових геометрій.

Прийнято казати, що після Біблії «Начала» є самим

популярним пам′ятником древності. У них чудова історія. Протягом

двох тисяч років книга

Євкліда була настільним посібником

школярів, використовувалась як початковий курс геометрії. «Начала»

користувались виключною популярністю і з них можна було зняти

багато копій працелюбними писарями в різних містах і країнах.

Пізніше «Начала» з папіруса перейшли на пергамент, а потім на

папір. Протягом чотирьох століть твір Євкліда публікувався 2500

разів: щорічно в середньому виходило

6–7 видань. До ХХ ст. книга

вважалась основним підручником з геометрії не тільки для шкіл, а і

для університетів.

«Начала» Євкліда були досконально вивчені арабами, а пізніше

європейськими вченими. Вони були перекладені на основні мови

світу. Перший переклад англійською мовою було зроблено у 1570 р.

Безумовно, не всі особливості Євклідового простору були

відкриті відразу., а в результаті багатовікової роботи наукової думки.

Відправним пунктом стали «Начала» Євкліда. Знання основ

Євклідової геометрії сьогодні є необхідним елементом загальної

освіти в усьому світі. Можна безпомилково стверджувати, що Євклід

заклав основи не тільки геометрії, а і всієї античної математики.

Тільки у

ХІХ ст. дослідження основ геометрії піднялись на

нову, більш високу сходинку. Вдалось вияснити, що Євклід

перерахував далеко не всі аксіоми, які потрібні для побудови

геометрії. Насправді вчений при доказах ними користувався, але не

сформулював. Згадане ніяк не принижує ролі Євкліда, який перший

показав, як можна і як треба будувати математичну

теорію. Він

створив дедуктивний метод, що увійшов у математику. А це означає,

що всі наступні математики певною мірою є учнями Євкліда.

Євклідова геометрія не могла вирішувати ті задачі, які сьогодні

можна визначити як фізичні. Для того щоб фізика прийняла сучасний

вид, їй потрібно було стати математичною наукою, тобто фізикам

потрібно було

оволодіти методами математики. Для цього самій

математиці треба було досягти певного теоретичного рівня.

Історично склалося так, що теоретична геометрія досягла його

раніше інших розділів математики. І за самою природою могла бути

пристосована, насамперед, до задач механіки і оптики.

Євкліду належить (так стверджується) перша спроба перенести

суворі математичні міркування з абстрактних,

не існуючих реально

предметів (геометричних тіл і фігур) на природні явища - механічні і

оптичні. До нашого часу збереглось всього три уривки з рукопису

Євкліда з механіки. Вони, імовірно, входили до одного трактату. Ці

уривки відображають розвиток ідей, викладених у грецькому

трактаті ІІІ ст. до н.е. «Проблеми механіки». Це найбільш

стародавній

відомий нам твір з механіки. Його авторство довго

приписували Аристотелю. «Проблеми механіки» дали привід для

багатьох античних і середньовічних коментаторів, що визначили

теоретичні контури цієї науки аж до Галілея.

Рукопис Євкліда з механіки відмінний від «Проблем механіки»

головним чином тим, що він прагнув надати чисто якісним

твердженням «Проблем механіки» систематизовану

математичну

форму визначень, аксіом і теорем. Євклід спочатку вивів

співвідношення, що пов’язує силу, вагу і відстань в даному

середовищі, в якому дане тіло знаходиться або через нього

проходить, а потім намагався вивести з нього закон важеля.

Ту ж манеру викладення Євклід зберіг і у праці «Оптика». Вона

заснована на теорії

зору Платона, згідно з якою зорове відчуття

виникає від дотику «променів зору», що випускають очі, з

променями, які випускає об’єкт (ця помилкова думка з точки зору

атомістики була спростована арабським вченим Х––ХІ ст.ст.

Альхазеном (Абу Алі Хайсама). Євклід дає постулат:

“Прямолінійність розповсюдження «променів зору» та ідентичність

розмірів предмета і його відображення в тому випадку, коли предмет

лежить на поверхні дзеркала”. З цього він вивів теорему: “Відстань,

яку промінь проходить від ока до дзеркала, так

само відноситься до

відстані, яку промінь проходить від дзеркала до предмета, як висота

предмета – до висоти ока над дзеркалом”. Одним з наслідків цієї

теореми виявляється закон рівності кутів падіння і віддзеркалювання,

відомий грекам ще задовго до Євкліда.

Ще більших успіхів, ніж Євклід, у додатку геометричних

побудов до задач механіки досяг Архімед

Аристотель

Найбiльш виразною рисою науки раннього перiоду Давньої

Грецiї була її цiлiснiсть. У зв’язку з цим аж до кiнця V століття до

н.е. вона одержала назву наука «Про Природу». За змiстом вона

охоплювала всi вiдомостi про знання того часу.

Основне її

покликання було в поясненнi виникнення та побудови Всесвiту.

Наука «Про Природу» була невiддiльна вiд фiлософiї. Тому їй дали

назву «Натурфiлософiя». Античнi фiлософи висунули ряд гiпотез,

якi стали визначними в iсторiї науки. В наступний перiод

натурфiлософiя

почала iменуватись фiзикою або фiзiологiєю, тобто

вченням про Природу. На розвиток античної науки вплинула

фiлософська думка Стародавньої Iндiї.

Є пiдстави вважати, що її вплив виявився на науковiй

дiяльностi грецького філософа і мислителя Аристотеля (384-322 рр.

до н.е.) – учня академії Платона в

Афінах. Завдяки своєму таланту

Аристотель став самим блискучим учнем афінської академії, де

провів 20 років. «Аристотель – душа моєї школи», так

характеризував свого учня Платон. Творчiсть Аристотеля проходила

в перiод розвитку еллiнської культури. Її змiст якнайкраще дає

можливiсть побачити зв’язок мiж культурою Античностi i сучасною

цивiл

iзацiєю. Логiка Аристотеля стала впливовою у європейськiй

науцi. Спробуємо хоча б стисло познайомитись зі спадкоємнiстю

особи, ідеї якої визначили напрямки розвитку античної науки від

Античності до Нового часу.

Науково-фiлософська система Аристотеля була найвищою

точкою розвитку i одночасно

завершальною стадiєю науки «Про

Природу». На вi

дмiнність вiд

вчених Сходу, інтерес яких до

Природи проявлявся лише заради

практичних цiлей (приготування лiкiв, наприклад), древнi греки, в

тому числi й Аристотель, прагнули до фундаментальних знаннь. Цей

вчений став не лише засновником біологічної науки, її

систематизатором. Праці Аристотеля протягом багатьох століть були

джерелом теоретичної думки і наукового знання. Він поєднав

філософію свого вчителя Платона з вченням Демокріта. Заснував

філософську школу.

У Македонського царя Пилипа протягом трьох років був

вихователем його сина Олександра, майбутнього полководця і

державного діяча. Аристотель не прагнув з нього зробити філософа.

Головним засобом виховання була поезія. Олександр часто згадував:

«Я шаную Аристотеля як і свого батька, тому що якщо батькові я

зобов’язаний життям, то

Аристотелю – тим, що дає йому цінність».

Відзначимо, що в своїх політичних поглядах Аристотель виходить з

розуміння людини як «суспільної тварини», сферу життя якої складає

сім’я, суспільство, держава. Державу, як і економіку, він розглядав

реально: державний діяч не може чекати, коли будуть створені

ідеальні політичні умови, а повинен, виходячи з

можливостей,

найкраще керувати людьми – такими, які вони є, і насамперед

проявляти турботу про фізичний і моральний стан молоді.

Можна припустити, що наставництво Аристотеля багато в чому

підвищило рівень культури в цілому не лише майбутнього видатного

полководця. Він зробив істотний вплив на підвищення ролі науки в

період свого правління. Імовірно, Аристотель прищепив

любов

Олександра до медицини. Він вважався непоганим лікарем і в

походах часто давав своїм офіцерам медичні поради. Список

«Іліади», підготовлений філософом, Олександр завжди зберігав при

собі і ховав під подушку разом з кинджалом.

Твори Аристотеля відносяться до усіх галузей знань того часу:

логіки, зоології, ембріології, психології, ботаніки, географії та інших

Його прийнято характеризувати як саму енциклопедичну фігуру

Античності, а епоху Олександра вважають епохою Аристотеля. Коли

той розпочав свої завойовницькі походи, Аристотель намагався

прищепити Олександру думку про принципову відмінність греків і

не-греків. Останній на Близькому Сході перешкоджав перемішанню

пришлого, грецького і місцевого населення. Крім того, він уявив себе

деспотом-напівбогом,

вимагав від своїх друзів і соратників

відповідних почестей. Коли Олександр стратив свого племінника

(історіограф Олександра) за те, що той відмовився визнати

перетворення македонського монарха у фараона, відносини між

колишнім учителем і колишнім вихованцем стали прохолодними.

Аристотель зiбрав i систематизував величезний науковий

матерiал своїх попередникiв з усiх галузей

знань. 3робив критичний його аналiз крiзь

призму своїх фiлософських поглядiв. Сам здiйснив цiлий ряд

спостережень. Аристотель як універсальний мислитель не тільки

володів сукупністю знань свого часу, але й заклав основи відомих

нам сучасних наук. Усi накопиченi до початку ІV ст. до н.е. науковi

знання вчений роздiлив по окремих галузях i об’єднав

їх у самостiйнi

науки. Аристотель дав їм назви: ботанiка, фiзика, біологія,

ембріологія, зоологія, полiтика та інші, що стали для нас звичними.

Це значне досягнення у розвитку свiтової науки. Його iдея

класифiкацiї наук сьогоднi є основою для логiки. Спадкоємність

Аристотеля настільки обширна, що

неможливо охарактеризувати всі

її розділи.

Діоген Лаертський стверджує, що Аристотелю належить біля

350 творів і 14 книг листів до Олександра Великого, Пилипа ІІ та

інших. В них розглядались самі різні питання природознавства і

культури. До нас дійшла лише четверта їх частина. Ранні роботи

Аристотеля, що написані в академії Платона, не збереглися зовсім.

Важливо відмітити, що головні напрямки думки Аристотеля

істотно визначили подальший розвиток європейської філософії.

Після поділу на науки він продовжував називати філософією всю

сукупність науково-теоретичного знання про дійсність. Ним уведено

назви: «перша фізика» (згодом вона стане «метафізикою») і «друга

філософія» (її він називав «фізикою»).

Передумовою пiзнання у Арістотеля була Природа

. «Фiзична

фiлософiя», або наука «Про Природу» займає в його працях

домiнуюче мiсце як за обсягом, так i за детальністю вивчення. У

фiзичних трактатах «Фiзика», «Про виникнення i знищення», «Про

небо», «Про метеорологiчнi питання», «Механiка» та iн. грецький

вчений виклав свою уяву про Природу i

рух.

Аристотель був прихильником геоцентричної картини світу. В

його уяві Земля займає центр Всесвіту, що є вічним. Тлумачення

щодо виникнення 3емлi, води, повiтря i вогню є не що iнше, як

своєрiдна система елементiв i комбiнацiя первинних якостей

Природи. Погляди на Всесвiт, як вже згадувалось, Аристотель виклав

своїй космологiї, яка була панiвною в науцi аж до Коперника. У

центрі космологічної картини світу у Аристотеля є нерухома Земля.

Вона оточена сферами елементів, планет і нерухомих зірок. Важливо,

що весь космос поділений на дві сильно відмінні одна від іншої

частини - підлунну і надлунну. Саме у підлунній частині

все

складається з двох пар протилежностей: тепле/холодне і сухе/вологе.

Така побудова елементів пояснює їх взаємоперетворення і численні

зв’язки космоса і людини. Частина цих зв’язків показана на діаграмі.

Усі ці зв′язки зустрічаються у Аристотеля. Найбільш повно

вони представлені у творах лікаря і філософа Галена. Такі

натурфілософські схеми

були розповсюджені аж до Нового часу,

Черв’як Архімеда», який працював у

Криму ще у 20-х роках

коли наука, яка народилась, відтиснула їх на узбіччя культури.

Аристотель стверджував, що ключем до розумiння навколишнього

свiту є фiзика. Але уява в нього про неї була не такою, яку ми маємо

сьогоднi. Для нас фiзика – це закони руху неживої матерiї.

Аристотель фiзику розумiв як

природу всякої речовини, здатної

розвиватись, а також i те, як вона веде себе в нормальних умовах.

Його фiзика мiстила окремi правильнi положення. Але вона не

визнавала iдеї гелiоцентризму i атомiстики.

Аристотелiзм – вчення послiдовникiв Аристотеля – був

впливовим аж до наукової революцiї ХVІІ ст., коли

вiдкриття у

природознавствi дали можливiсть Ньютону сформулювати фізичну

картину Всесвiту (ньютонівська теорія простору і часу), яка тривалий

час була панівною в науці .

Архімед

Кожен учень школи знайомий з афоризмами Архiмеда

Сіракузського (287-212 рр. до н.е.): «Винайшов» («Евріка») і «Дай, де

стати, і я посуну Землю». Надзвичайна

популярність Архімеда не

лише в його діяльності при обороні Сіракуз. В iсторiю він увiйшов як

механік, математик, астроном, фiзик, iнженер. Архімед є однією з

найвеличніших фігур грецької математики й механіки і останнім з

самобутніх вчених Античного світу. Його діяльність показує,

наскiльки близько наука перiоду, коли

він творив, своєю

спрямованістю i духом пiдiйшла до науки сучасностi. Ціцерон дав

таку оцінку Архімеду – в його голові було більше геніальності, аніж

може вмістити людська природа. Вiн є одним з трiади видатних

вчених усiх часiв, хто своїми роботами, як вчений та iнженер,

вплинув на розвиток i прогрес

свiтової цивiлiзацiї.

Порівняно недавно

найбільш відомим вченим світу

розіслали анкету з проханням

скласти список

природодослідників усіх часів і

народів з урахуванням

важливості їх праць для розвитку

цивілізації. На перші три місця

респонденти поставили

Архімеда, Ньютона і Чарльза

Дарвіна. Хто ж ця людина, якій

інтелектуальний колір нашої

планети одноголосно відвів першу позицію у своєрідній ранговій

структурі? Що ж зробив Архiмед для людства, коли його визнано

самим великим вченим усiх часів?

В усiх названих галузях його спадкоємнiсть багата. Архімед

перевіряє і створює теорію п′яти механізмів, відомих в його час, що

мають назву «прості механізми». Це – важіль, клин, блок,

безконечний гвинт і лебідка. Його наукові досягнення пов’язані з

потребами практики. Вони використовувались майже в усіх видах

машинної техніки того

часу. Зокрема, при створенні блоків і лебідок,

зубчатих передач, іррігаційних і військових машин.

Основна частина життя Архімеда проведена в Сіракузах. Але

він довго жив і навчався в Александрії, де, імовірно, отримав освіту.

Навчання у Мусейоні, можливо, визначило його інтереси і методи

дослідження, і форму подання результатів. Наукова діяльність

Архімеда з

молодих років присвячена механіці. До цієї ж науки він

повернувся на схилі років. Архімед, як і Євклід, багато займався

математикою, але, крім того, він був видатним інженером і

винахідником. Ним створенi машини для зрошування полiв,

водопiдйомний гвинт, важелi i блоки для пiднiмання великих

вантажiв, багатоступiнчастий редуктор

. Водопiдйомний гвинт для

подачi води використовувався протягом двох тисяч рокiв. У двадцятi

роки ХХ ст. в Криму можна було побачити такий механiзм, за

допомогою якого вiдкачували густий соляний розчин.

Пiд час другої

Пунiчної вiйни Архімед

не лише очолив

оборону вiд римлян

рi

дного мiста Сiракузи.

Його метальнi машини

лякали ворогів. Вони

кидали камiння на

будь-яку вiдстань до

ворога. Навколо

Архімеда ходили

легенди. Серед них i та,

як Архiмед за допомогою дзеркал спалив ворожий флот.

У ХVІІІ ст. французський природодослiдник Бюффон, а у 70-і

роки ХХ ст

. грецький iнженер Сакас спростували цю легенду. Вони

провели дослiди i довели можливiсть за допомогою вiддзеркалення

променiв Сонця запалити лодки римлян, якi знаходились за п’ятдесят

метрiв вiд берега.

Близьким до сучасностi ми бачимо Архiмеда як математика.

Вiн вперше в iсторiї обчислив площу

елiпса i параболiчного

сегмента, конуса i кулi, їх об’єми, а також сферичного сегмента.

Вичислив площi рiзних фiгур та їх частин. Архiмед знайшов, що

об’єм конуса i цилiндра, якi мають однаковi основу i висоту

вiдносяться як 1:3. А об’єм цилiндра i вписаної у нього кулi – як 3:2.