Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 2

Подождите немного. Документ загружается.

361

 

e R i L

k p

L i L i

e e

k p

L i i

k p

L L

i M

M M J

ad f a

ad f

d q

в э п э

вр т

п п

    

 

 





 











2 2

0 0

sin cos

;

cos sin ;

  

 





(12.46)

Здесь

—

среднее значение ЭДС выпрямителя;

R r r r

э т д

   2



— эквивалентное сопротивление

якорной цепи с учетом сопротивления трансформатора

(

), сглаживающего дросселя (

) и эквивалентного со-

противления, учитывающего коммутацию управляемого

выпрямителя

2













;

L L L L

э я т д

  2 — эквивалентная индуктивность якор-

ной цепи с учетом индуктивности трансформатора (

) и

сглаживающего дросселя (

);



— угловая скорость вращения ротора.

Приведем (12.46) к операторной форме записи:

















       

   

     

e p R T p i p c p

k p

L i p p e p e p

M p c i p

k p

L L

i p M p

M p M p Jp p

d q

в э э п е

п вр т

м п

   

 

 





 

 











2 2

cos

sin ;

cos

sin ;

 







(12.47)

362

где

— коэффициенты ЭДС, холостого хода и элек-

тромагнитного момента,

c c

k p

L i

ad f

м е

 

;

—

электромагнитная постоянная времени якорной

цепи,

 .

Таким образом получена система дифференциальных

уравнений, по своей физической сущности близкая к элек-

троприводам с машинами постоянного тока, методика ана-

лиза и синтеза которых достаточно разработана. На основа-

нии полученных соотношений строится двухконтурная сис-

тема подчиненного регулирования (рис. 12.10).

Рис. 12.10. Струêтурная схема САР

В приведенной схеме управляемый выпрямитель пред-

ставлен в виде линейного звена с коэффициентом усиления

и фильтром на входе с малой постоянной времени



В исходной структурной схеме по модели рис. 12.11 мож-

но выделить четыре звена: звено тока якоря

, звено тока

обмотки возбуждения 

и звенья токов демпферной обмот-

ки соответственно

363

Рис. 12.11. Модель струêтурной схемы вентильного двигателя в осях





—

неподвижных в пространстве: Т

— эêвивалентная элеêтро-

магнитная постоянная входной цепи инвертора

В этой модели отсутствуют сильные перекрестные частотно-

зависимые связи между напряжением и ЭДС контуров яко-

ря, а собственные связи контуров обмоток ротора слабодей-

ствующие, поскольку контурные коэффициенты

364

из-за малых постоянных

проявляют

себя в динамике пренебрежимо слабо (см. приложение 12.4).

Сильнодействующие связи между якорной обмоткой, об-

моткой возбуждения и демпферной обмоткой ротора особо

проявляют себя в динамике по аналогии с некомпенсиро-

ванным двигателем постоянного тока. Однако при малых ус-

тановочных углах ДПР (следовательно, при малых sin 

)

влияние этих связей, как показывает опыт, пренебрежимо

мало. Поэтому с целью упрощения и иллюстрации наглядно-

сти дальнейший анализ и синтез САР с ВД в неподвижной

системе отсчета ведется только по цепи якоря в предполо-

жении, что компенсация реакции якоря осуществляется ав-

томатически путем компаундирования возбуждения входным

током инвертора, а действия нелинейных составляющих

ЭДС и электромагнитного момента в канале якоря ВД вы-

ражаются реакциями нелинейных звеньев НЗ1 и НЗ2, вво-

димых в структуру ВД.В вентильном двигателе в значитель-

ной мере проявляет себя внутренняя обратная связь по ЭДС

двигателя. Наиболее ярко это наблюдается при реверсирова-

нии, когда изменяется угол управления инвертором 

. По-

этому при оптимизации контура регулирования тока необхо-

димо принимать меры по компенсации влияния внутренней

обратной связи по ЭДС двигателя.

Непосредственное измерение ЭДС вентильного двигателя

затруднено, поэтому целесообразно воспользоваться косвен-

ными методами. Довольно простое решение вопроса ком-

пенсации внутренней обратной связи по ЭДС предложено в

[441]. Воспользовавшись этой методикой, определим переда-

точную функцию регулятора тока:





W p

a T p

a T

k k

R T

рт

в от

э э







Напряжение задания по току

зт

подается с выхода

фильтра, имеющего передаточную функцию:

365





W p

a T p







где

a T T

т т





— коэффициент, характеризующий степень

демпфирования колебаний тока;

— постоянная интег-

рирования контура тока.

Передаточная функция оптимизированного замкнутого

токового контура









W p

a T p aT T T p

зам

от

т э



  

1 1

2 2

  

Расчет контура скорости осуществляется известными ме-

тодами. Нелинейное звено НЗ2 удобно представить в виде

упрощенной передаточной функции













W p

M p

i p

нз

м2 0

  cos ,

которая может быть получена из (12.45) при пренебрежении

реактивной составляющей электромагнитного момента и до-

полнительным моментом, вызванным действием демпфер-

ных контуров, см. рис. 12.11.

При определении передаточной функции регулятора ско-

рости следует принимать во внимание законы регулирования

тока возбуждения и угла управления инвертором.

Если скорость регулируется при поддержании постоян-

ной составляющей результирующего магнитного потока,

действующего перпендикулярно обобщенному вектору тока

якоря, то

c c

м м0

constcos

  ,

где

k p

L i

ad f

м0



— коэффициент электромагнитного мо-

мента, пропорциональный нормальной составляющей

магнитного потока;

— ток возбуждения двигателя при холостом ходе.

366

Для однократно интегрирующей системы передаточная

функция регулятора скорости принимает вид





W p

k с Т

k R a a T p

рс

от е0 м

ос э с т





где

c c

мо ео

 — электромеханическая постоянная време-

ни;

— коэффициент, характеризующий демпфирование

для контура скорости.

Для оптимизированной САР (рис.12.12) было проведено

исследование переходных процессов на аналоговой модели

(рис. 12.13)

Рис. 12.12. Упрощенная струêтурная схема САP

Рис. 12.13. Осциллограмма переходных процессов пусêа и реверси-

рования двигателя

367

Проведенные исследования на аналоговой модели и экс-

периментальной установке показали удовлетворительное ка-

чество переходных процессов. Полученные соотношения бы-

ли использованы при разработке экспериментального элек-

тропривода питательного насоса [347], см. приложение.

Конструирование и синтез САР электропривода с ВД для

реализации режима пуска при условии задания алгоритма

переключения вентилей инвертора рассмотрены выше (см.

гл. VII) Расчет же параметров регулятора тока якоря ВД с

учетом прерывистости тока во входной цепи инвертора пред-

ставляет частный случай, требующий построения адаптивно-

го регулятора тока [561].

Приложение 12.4

Постоянные коэффициенты схемы рис. 12.11.

 ;





P L L

d q

  ;

K K

3 1

 ;





L L L

K K K K

K K

d q ad

f kd kd f

f kd

1 1

  

  



































( ) ( )

;

K K

7 5

 ;

 

k K K

K K

cx f kd

f kd

2 1





( )

;

 

k K r K

K K

cx kd kd f

f kd

2 1





( )

;

k K

cx kq

  ;

L L L

f kd ad





;





 

L L L

ad kd ad

f kd ad





;

K K

14 13

 ;

368

 

L r

L L L

ad kd

f kd ad





;

 ;

K K

17 16

 ;

K K

21 20

 ;

— коэффициенты связи, соответственно, об-

мотки возбуждения и демпферных контуров ротора по осям

12.5. Электромеханическая связь в системе электропривода

с вентильным двигателем

Ниже анализируются явления упругих колебательных

процессов и демпфирование в многомассовой электромеха-

нической системе (МЭМС) и влияние на эти процессы элек-

тромеханической связи ВД [347, 348, 429, 501, 532]. Вентиль-

ный двигатель на основе типового синхронного двигателя

имеет значительную, по сравнению с эквивалентным ДПТ,

постоянную времени якорной цепи, в общем случае ослаб-

ляющую электромеханическую связь в САР и ухудшающую

демпфирующую способность ВД.

Некомпенсированная составляющая продольной реакции

якоря способствует возбуждению автоколебательных электроме-

ханических процессов и может служить источником параметри-

ческого резонанса. Переменная составляющая электромагнит-

ного момента ВД от высокочастотных составляющих тока якоря

и напряжения этой обмотки может возбуждать вынужденные

колебания на низких частотах вращения электропривода и при

определенном сочетании электромеханических параметров при-

вести к резонансным явлениям. Зависимость предельной лога-

369

рифмической амплитудно-частотной характеристики ВД от зна-

чения и способа задания пространственных углов (



,  ,



)

между векторами ЭДС и тока якоря, напряжения и тока, и на-

пряжения и ЭДС якорной обмотки ВД, соответственно может

быть причиной ограничения пределов статической и динамиче-

ской устойчивости СД и ИТ и снижения электромеханической

связи по аналогии с коммутационными ограничениями в САР с

ДПТ [339, 489].

Затронутая проблема усложняется для мощных (несколь-

ко МВт и более) и быстроходных (3000 об/мин и более) мно-

гомассовых электромеханических систем с виброактивным

вентильным двигателем. В упругом механическом звене по-

добных систем могут возбуждаться несколько главных кру-

тильных колебаний различной формы отдельных вращаю-

щихся масс, Предварительно по расчетной схеме (рис. 12.14,

а, приложение 12.5) можно оценить характер колебаний в

МЭМС и степень влияния этих колебаний на скорость, ток

(электромагнитный момент) ВД и на упругий момент в ме-

ханическом звене.

Главные собственные частоты недемпфированных колеба-

ний МЭМС находим на основе уравнения Лагранжа, без учета

действия внешних моментов и диссипативных сил по [489]:

A p

 





, (12.48)

где

— постоянные коэффициенты, определяемые момен-

та ми инерций сосредоточенных вращающихся масс и

жесткостями упругих звеньев;

 

i i



1

— обобщенные угловые координаты вращаю-

щихся масс;

— оператор дифференцирования;

 1 1( ) ... 4.

Абсолютные значения корней

характеристического

уравнения (12.48) определяют собственные частоты недемпфи-

рованных колебаний 

. По частотам рассчитываются ампли-

370

туды колебаний

отдельных масс и формы этих колебаний

[389, 338] (см. приложение П12.5, табл. 12.2, рис. 12.14, б)

Таблица 12.2.

Главные ко-

лебания и

Собств.

частоты,

Относительная амплитуда колебаний,

их формы



ТГ(ВВ) СД СМ РМ

I — двухуз-

ловое

5,74

=6,54

=1,0

=—2,8

=5,175

II — двухуз-

ловое

0,89

=1,32

=1,0

=—0,85

=2,6

III — одно-

узловое

0,154

=1,007

=1,0

=—0,65

=—3,45

Системное

0,80

=1,25

=1,0

=—0,73

=1,8











; 



 314 с

-1

;

a a a





По данным этой таблицы, первое главное двухузловое коле-

бание в валопроводе может возбуждаться приблизительно при

шестикратной угловой скорости электропривода. Это много

выше верхнего предела регулирования скорости САР и потому

из дальнейшего рассмотрения исключается. II—III формы коле-

баний происходят в интервале регулирования скорости элек-

тропривода, причем II — в окрестностях номинальной скорости

ВД, а III — в окрестностях скорости, при которой частота пе-

ременной составляющей электромагнитного момента ВД может

совпадать с частотой вращения вала механизма. Эпюры ампли-

туд главных колебаний (рис. 14.1, б) указывают на возможность

упрощения расчетной схемы (рис. 14.1, а) и сведения ее к двух-

массовой (ДЭМС). Колебания ТГ—СД и СМ—РМ происходят

попарно на частоте II формы синфазно и с амплитудами

a a

12 22

 ;

a a

32 42

 , а на частоте III — формы

a a

13 23

 ;

a a

33 43

 , что равносильно защемлению четвертой вращаю-

щейся массы.

Расчеты



— из-за громоздêости опущены, см. [358]