Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 2

Подождите немного. Документ загружается.

151

 

     

5 15 25 30 0 0315



cos cos cos cos , ; (11.25)





I I I

  0 45 0 0315 0 4185

1 1

, , ,

Действующий ток вентилей







при  

12 равен

I I d d

BKД

 















 



 

2 2

1 2

1 1



   

 



 

sin sin

   

 

     













2 2

1 1 1 1 1 2



     sin sin sin .

(11.26)

Разделив (11.26) на (11.25), найдем, что

 3 94, . С по-

мощью выражения (11.22) устанавливаем, что

 0 47, . Ко-

эффициент формы тока основных вентилей инвертора и вен-

тилей выпрямителя равен соответственно 1,6 и 1,8. Выберем

эти вентили на одинаковый ток из условия

 1 8, . Тогда

 0 9, . Поэтому согласно (11.3) эти вентили должны быть

выбраны на номинальный ток

I I I

ВОН

 

0 4185

0 3

0 465

1 1

, ,

а вентили







на номинальный ток

I I I

ВКН

 

0 0315

0 47

0 067

1 1

Следовательно, коммутирующие вентили могут быть вы-

браны на ток в 7 раз меньше тока основных вентилей. Груп-

повые коммутирующие вентили загружены по току еще

меньше [527].

152

Ясно, что при разработке конкретного СПЧ можно так

подобрать знак и фазовый угол 

, что соотношение между

токами

ВОН

ВКН

будет соответствовать шкале вентилей.

Примем, что в нашем случае могут быть выбраны вентили на

нужный ток с соотношением токов 7:1. Тогда при выборе

вентилей 7,8 (рис. 11.3) на тот же ток, что и вентили







получим, что расчетное число условных вентилей



, при-

веденных к номинальному току вентилей выпрямителя,

меньше действительного числа вентилей и составляет вели-

чину     

6 6 8 7 1314, .

Поэтому

U I

1 73 0 966

1314 0 465 1 4

0196





 



, ,

, , ,

ВН ВН

Более высокое, чем в двух предыдущих случаях, использова-

ние вентилей в СПЧ с двухступенчатой искусственной ком-

мутацией сочетается с более полным использованием двига-

теля и источника питания.

Регулирование напряжения инвертора целесообразно вес-

ти широтным методом, что обеспечивает максимальный ко-

эффициент мощности СПЧ [525]. Цепь для протекания тока

нагрузки при нулевой мгновенной величине напряжения ин-

вертора может быть образована как с участием основных

вентилей инвертора и вентилей выпрямителя, так и без них

— по цепям вентилей







. Последнее особенно целесооб-

разно, если максимальная нагрузка двигателя лежит в облас-

ти скоростей до 0,5—0,7 от номинальной. В этом случае вен-

тили







следует выбирать на ток равный или даже боль-

ший, чем ток вентилей 1—6 и выпрямителя и за счет скваж-

ности кривой напряжения разгружать большинство вентилей

СПЧ по току. Например, если максимальная перегрузка дви-

гателя по току требуется при напряжении, половинном от

номинального, то при фазовом угле 

0 все вентили

СПЧ, кроме вентилей 7,8, целесообразно выбирать по сред-

нему току

153

 

0 225



Коэффициент формы тока вентилей инвертора и выпрями-

теля близок к

 1 6 2 2 25, , .

С помощью кривой 2 (рис. 11.1) находим, что

 0 755, .

Поэтому все названные вентили СПЧ должны быть выбраны

на ток

I I I

ВН 1 1

 

0 255

0 755

0 298

, .

Вентили 7,8 могут быть выбраны на ток в 10 раз меньше.

Тогда при

N N





 18 2, получим

U I

1 73

18 2 0 298 1 4

0 228

 



, , ,

ВН ВН

Таким образом, СПЧ, выполненный на основе выпрями-

теля и инвертора напряжения с локализацией энергии маг-

нитных полей синхронного двигателя с помощью внутренних

цепей инвертора, обеспечивает использование вентилей,

близкое к использованию вентилей в приводе постоянного

тока и более высокое, чем это имеет место в СПЧ, выпол-

ненных на основе источника тока. Он обеспечивает макси-

мальное использование непосредственно синхронного двига-

теля и высокие энергетические показатели всего электропри-

вода на базе вентильного двигателя.

Приложение 11.1

Расчет величины

для СПЧ, выполненных как источ-

ники тока при

 0 2, ;

 1 ;

 2 . cos 

1  

K X

П K

1 2 0 2 0 6  , , ; 

53 10   .

154

Для надежной коммутации вентилей при перегрузке при-

нимаем    11

зап.

. Тогда   60 ;









         arccos cos cos180 1 180





         arccos , ,0 5 0 6 1 180 60 34 50 .

Поэтому  



60 17 25 42 35         и

   25 10

;

2 2

0 9 0 5

1 43









cos cos , ,

 

;

 



U U

1 0

2 2

2 2    



     sin sin cos

     

0 61 0 57 2 0 61 0 077 0 367

2 2



U U

, , , , , ;





 



 



 

 



 

 

  

   

sin sin

sin cos

, ,

, , ,

0 57 0 99

0 61 0 57 0 077

;

    45 ;      180 225 ;

1 2 1 2 0 367 0 707 0135 0 78  













     

 

cos , , , ,

;

K K Õ K Õ

1 2 1 2 2 1 0 676 4 1 2 775          

П С П

sin , , ;

K K K

K K

U U E

U U

0 1 1

0 1

1 0 5

2 0

1 0 5 1 43 0 78 2 76

2 1 43 0 78 0 736

1546







   

  



, cos

, , , ,

, , ,



;

155

K K K

K K

U U E

U U

0 1 1

0 1

2 1

1 1 43 0 78 2 76

2 1 1 43 0 78 0 736

2 365







  

  



, cos

, , ,

, , , ,



Следовательно, в СПЧ выпрямитель  ведомый инвертор

тока

U I

0 204

0132 

ВН ВН

В СПЧ с непосредственной связью

U I

0 286

0121 



ВН ВН

11.2. Токи, напряжения и эквивалентные сопротивления

вентильного двигателя при линейном управлении

преобразователем частоты.

11.2.1. Общие замечания

В электроприводах с вентильными двигателями синтез

схем управления САР производится с учетом необходимой

стабилизации и регулирования выходных координат выпря-

мителя: выпрямленного напряжения, тока или мощности.

Поэтому в уравнениях напряжения якоря, токов и электро-

магнитного момента ВД должно быть отражено влияние не

только электромагнитного коммутационного процесса ин-

вертора, но и выпрямителя с трансформатором. Последнее

обстоятельство необходимо учитывать особенно при питании

ВД большой мощности от источника соизмеримой мощности

или через длинную линию электропередачи.

Влияние коммутационных процессов выпрямителя и ин-

вертора (отображаемые через сетевые и инверторные пульса-

ции в звене постоянного тока) на статические и динамиче-

ские характеристики вентильного двигателя учитывается

уравнениями токов и напряжений, в которые кроме основ-

156

ных составляющих вводятся также гармонические высоких

порядков, порожденные пульсирующим входным током ин-

вертора. Такой подход позволяет оценивать степень влияния

этих составляющих на электромагнитный момент и на уро-

вень греющих потерь в элементах синхронного двигателя; на

параметры выбираемого сглаживающего дросселя для звена

постоянного тока и на другие показатели системы [13].

Однако этот метод менее нагляден. Он не позволяет оце-

нивать степень влияния электромагнитных параметров сете-

вого трансформатора на исследуемые характеристики ВД,

поскольку в записях основных электрических уравнений эти

параметры не фигурируют. Кроме того, построение электро-

механических и механических характеристик по мгновенным

значениям переменных по известному методу представляет

относительно трудоемкую работу. Задача расчета электриче-

ских переменных элементов ВД (рис. 11.5) упрощается при

представлении двух систем напряжений (сети и синхронного

двигателя) в единой системе координат, где начало отсчета

протекания электромагнитных процессов управления привя-

зано к системе сетевого напряжения [337, 343].

В частности, определение токов якорной цепи от ЭДС в

такой системе упрощается, если указанные ЭДС разложить

для равноинтервального режима управления на последова-

тельность непрерывных синусоидальных волн частоты вы-

прямителя или инвертора, начала которых смещены на оди-

наковые интервалы [529]. В этом случае можно получить

мгновенное значение токов на заданном интервале, не про-

считывая токи на всех предшествующих интервалах. При ис-

пользовании указанного метода установившийся режим ра-

боты и электромагнитные процессы при неизменной скоро-

сти вращения описываются сравнительно простыми анали-

тическими уравнениями. Расчет же электромагнитных пере-

ходных процессов при переменной скорости вращения ус-

ложняется. Однако при заданном законе регулирования и

использовании рассматриваемого метода можно получить

необходимые законы управления выпрямителем, током воз-

буждения либо углом управления инвертором [341].

157

Рис. 11.5. Принципиальная

схема силового канала вен-

тильного двигателя: Тр, СД

— трансформатор, синхрон-

ный двигатель; ДПР — дат-

чик положения ротора СД;

В — выпрямитель; И — ин-

вертор; e

, e

— ЭДС на вы-

ходе выпрямителя и на вхо-

де инвертора соответствен-

но; e

A,B,C

и e

a,b,c

— фазные

ЭДС трансформатора и син-

хронного двигателя; Z

эт

, Z

эд

— полные эквивалентные

сопротивления фаз Тр и СД;

A,B,C

, i

a,b,c

— фазные токи

Тр и СД; U

— напряжение

на обмотке возбуждения СД;



—

угол между

осью

дат-

чика положения и попереч-

ной осью ротора;



—

угол

запаздывания открывания

вентилей выпрямителя;



—

угол опережения открыва-

ния вентилей инвертора

11.2.2.

ЭДС и токи звена постоянного тока ВД

Представим ЭДС и токи звена постоянного тока сину-

соидальными импульсами при 

 const и





const

. Пи-

тающий трансформатор нагружен на выпрямитель, у которо-

го угол запаздывания открывания вентилей

  0

и угол

коммутации   0 (рис. 11.6).

Для нахождения токов силового канала ВД ступенчатую

кривую линейных ЭДС трансформатора и синхронного дви-

гателя на интервале цикла работы представим тремя сину-

соидальными импульсами, сумма которых дает ступенчатую

исходную (рис. 11.6,б). Синусоидальные составляющие им-

пульсов ЭДС на выходе выпрямителя:

158

Рис. 11.6. Диаграммы фазных (а) и линейных ЭДС (сверхпереход-

ных) (б) трансформатора или синхронного двигателя относительно

единого начала отсчета: S — относительная разность между скоро-

стью вентильного двигателя и синхронной скоростью СД при час-

тоте сети

 

1T T

2T T

3T T в





 













   

   











E t

sin ;

sin ,

  

 

  

(11.27)

где 

— действующее значение сверхпереходной ЭДС фазы

вторичной обмотки трансформатора с учетом падения

напряжения в обмотке от токов основной гармоники;



— угол запаздывания открывания вентилей выпрями-

теля, отсчитываемый от точек пересечения синусоид не-

искаженной ЭДС 

;



— угол коммутации выпрямителя.

159

Уравнения (11.27) получены при условии положительного

значения ЭДС в фазе

на интервале цикла работы. В мо-

мент начала указанного интервала происходит коммутация

тока с фазы

на фазу

и ток во внешней цепи поддержи-

вается линейной ЭДС e

За положительные направления ЭДС и токов в фазах ин-

вертора примем направления от начала к концу обмоток ста-

тора и ротора СД. С учетом сказанного синусоидальные им-

пульсы противоЭДС инвертора определяются из выражений:

 

1И И

И И

3И И и

 



 



















 



 











E t

sin ;

sin ,

 



 

  

(11.28)

где



— действующее значение сверхпереходной ЭДС фаз

СД с учетом падения напряжения от токов основной гар-

монической статорной цепи;

 — угол опережения отпирания вентилей инвертора, от-

считываемый от точек пересечения синусоид ЭДС



;



— угол коммутации инвертора.

Мгновенные значения токов в элементах системы вен-

тильного двигателя описываются двумя первыми уравнения-

ми, поскольку третьи являются следствием вторых и отлича-

ются от последних знаком и фазой включения. Следователь-

но, при определении токов последние уравнения в (11.27) и

(11.28) могут опускаться, поскольку вторые уравнения ука-

занных систем с изменением знака на «—» можно рассмат-

ривать на интервале от 0 до



Для определения мгновенных значений токов от ЭДС по

первым уравнениям (11.27) и (11.28) найдем дополнительные

функции [529]. Эта функция





f H

к ЭДС e

определится

из уравнения равновесия напряжений

160

 



 













 



 













E t f H E t

c c

T T

sin sin      ,

откуда









f H E t





6

sin   .

Добавочная функция к ЭДС e

находится аналогично из

второго уравнения (11.27):

   





 













  





E t f H E t

c c

T T

sin sin     ,

откуда

 

f H E t

 



 













sin    .

Мгновенные значения токов в промежуточном звене систе-

мы ВД от каждого из импульсов по (11.27) и (11.28) могут быть

определены как токи от включения синусоидального напряже-

ния трансформатора в

-м полупериоде на цепь [529]:

     

 

     

E t

E Z n

E y n

E t

E Z n

E y n

ЭТ

 



  

















 



 













 



  





 



















6 1

6 6 1

2 2

sin

sin exp sin exp ;

sin

sin exp sin exp ,

   

    

  

    

(11.29)

где

 









 

exp exp

exp

Z n

n T T

T T

 













  



B Э

-1

B Э

-1

1 - exp

1 1

— экспоненци-

альный множитель вторых слагаемых токов;