Антонова Н.Б., Вечер А.В. Прогнозирование и планирование экономики

Подождите немного. Документ загружается.

медианы и квартилей необходимо ответы экспертов

отсортировать по возрастанию оценок и по полученному таким

образом ряду необходимо построить график зависимости

прогнозируемой величины от числа экспертов. На этом графике

находятся такие значения, которые отделяют ¼, ½, ¾ от ответов

экспертов (рис.W4.).

прогнозируемая

величина

число

экспертов

3/4n

2/4n

1/4n

квартиль 3

медиана

(квартиль 2)

квартиль 1

Рис. 4. Схема определения медианы и квартилей.

Мнение экспертов считается согласованным, если

выполняются условия:

Меквартиль

1 

Meквартиль

3 

Иными словами мнение экспертов согласовано если

разность квартилей 3 и 1 меньше медианы.

Обработка качественных оценок экспертов

В тех случаях, когда прогнозируемый параметр не удается

оценить в количественной шкале, его оценивают в качественной

шкале. Полученные в этом случае качественные оценки

представляют собой результаты ранжирования объектов, т.е.

расположения их по степени возрастания или убывания

оцениваемого параметра. Присвоенные объектам ранги говорят

степени выраженности измеряемого свойства, но не говорят

насколько это свойство сильнее или слабее выражено у объектов

имеющих разные ранги. Ранги могут присваиваться по

возрастающей (чем сильнее выражено свойство, тем выше ранг)

или по убывающей (чем сильнее свойство, тем меньше ранг).

В случае, когда эксперт считает, что все объекты

различаются между собой по оцениваемому свойству, то он

присваивает каждому объекту свой, отличный от других, ранг,

таким образом, число рангов равно числу оцениваемых объектов

или иными словами оценка производится по шкале с числом

делений равным числу объектов. Если на взгляд эксперта среди

оцениваемых объектов имеются такие у которых измеряемое

свойство выражено одинаково, то он присваивает им

одинаковые ранги. Каждое повторение рангов приводит к

уменьшению длинны шкалы, по которой производится

ранжирование, на единицу. В результате при наличии в оценках

эксперта повторяющихся рангов его оценки могут быть

сопоставлены с оценками другого эксперта только в том случае,

если число повторяющихся рангов у них совпадает. В противном

случае сопоставление этих оценок между собой без специальной

обработки не возможно, так как эти оценки фактически

получены путем измерения с использованием шкал различной

длинны.

Процедура приведения ранговых оценок экспертов к

сопоставимому виду называется стандартизацией рангов. Ее

содержание проще всего уяснить на конкретном примере. Имеем

ранговые оценки тремя экспертами вклада пяти объектов

(исполнителей, отделов и т.д.) в достижение общего.

Ранжирование проведено по убывающей (первый ранг –

наиболее ярко выраженное свойство). Результаты их работы

представлены в таблице 1.

Таблица 1. Исходные ранговые оценки экспертов.

Исп. 1 Исп. 2 Исп. 3 Исп. 4 Исп. 5 Всего

Эксперт 1 2 2 1 4 3 12

Эксперт 2 3 2 1 3 2 11

Эксперт 3 1 3 2 5 4 15

Итого 6 7 4 12 9

Как видно из этих данных первый эксперт оценил вклад

двух исполнителей одинаково, второй эксперт – дважды признал

вклад двух пар исполнителей одинаковым, и только третий

эксперт посчитал, что вклад каждого исполнителя различен. В

результате получены оценки вклада исполнителей в шкалах

различной длины (от 3 до 5). Подтверждением того, что оценки

несопоставимы между собой, является различная сумма оценок

по каждому эксперту. В том случае, когда они использовали бы

одну и туже шкалу, эта сумма была бы одинакова.

В процессе стандартизации рангов вместо рангов всем

измерениям одного эксперта присваиваются места по

следующему правилу. Последовательно просматриваются все

его оценки и находятся те из них, которые имеют самый низкий

ранг. Первому объекту, имеющему самый низкий ранг

присваивается, первое место, всем последующим объектам,

имеющим тот же ранг, присваиваются места возрастающие на

единицу. Номер места также увеличивается на единицу при

переходе к объектам, имеющим следующий ранг, а сам процесс

присвоения мест повторяется, т.е. каждому последующему

повторению нового ранга присваивается место на единицу

большее. В результате этой процедуры получаем число мест для

оценок одного эксперта равное числу оцениваемых объектов

(табл. 2).

Таблица 2. Места для оценок экспертов.

Исп. 1 Исп. 2 Исп. 3 Исп. 4 Исп. 5 Всего

Эксперт 1 2 3 1 5 4 15

Эксперт 2 4 2 1 5 3 15

Эксперт 3 1 3 2 5 4 15

Далее для каждой группы объектов, имеющих один и тот

же повторяющийся ранг (в таблице 2 это ячейки одинаковой

штриховки), вычисляется среднее значения мест. Найденные

средние значения мест для объектов с повторяющимися рангами,

а также места (исходные ранги) для остальных объектов

представляют собой стандартизованные ранги (табл. 3).

Полученные стандартизованные ранги в отличии от исходных

рангов сопоставимы между собой так как являются результатом

измерения в одной и той же шкале для всех экспертов. Сумма

стандартизованных рангов по каждому объекту отражает

коллективное мнение экспертов и является итоговой

коллективной оценкой (последняя строка табл. 3).

Таблица 3. Стандартизованные ранги.

Исп.

Всег

Эксперт 1 2.5 2.5 1 5 4 15

Эксперт 2 4.5 2.5 1 4.5 2.5 15

Эксперт 3 1 3 2 5 4 15

Сумма

стандартизованных

рангов

8 8 4 14.5 10.5

Результаты оценки

исполнителей

экспертами

2 2 1 4 3

Следует отметить, что стандартизация рангов не является

процедурой простого равномерного растяжения более коротких

шкал до требуемой длинны. Удлинение шкал при

стандартизации производится за счет их растяжения только в тех

местах, где имеются повторения.

Оценка степени согласованности мнения экспертов

осуществляется с помощью коэффициента конкордации

(согласия). Для этого вначале необходимо рассчитать среднюю

сумму рангов

по формуле:

)1( 



где:

– число экспертов;

– число оцениваемых исполнителей.

Для рассматриваемого примера

9R

. Далее по каждому

объекту необходимо найти



– сумму квадратов отклонений

суммы стандартизованных рангов от средней суммы рангов







)( R

где:

– сумма стандартизованных рангов по i-му

объекту.

Результаты расчетов



сведены в таблицу 4.

Таблица 4. Расчет



Исп.1 Исп.2 Исп.3 Исп.4 Исп.

Всего

Сумма

стандартизованных

рангов (табл. 3.)

8 8 4 14.5 10.5

Средняя сумма

рангов

9 9 9 9 9

Разность -1 -1 -5 5.5 1.5

Квадрат разности 1 1 25 30.25 2.5 59.5

В случае если бы все эксперты были единодушны, т.е. их

оценки совпадали, и они оценили бы всех исполнителей, так как

это получилось по стандартизованным рангам, то



была бы в

этом случае максимальной. Обозначим ее через

max

, она может

быть рассчитана по формуле:

)

(

max

nnm





Коэффициент согласия это отношение



max

, если его

значение превышает 0.4, то мнение экспертов считается

согласованным.

Для рассматриваемого примера

max

= 90,



max

=0.66>0.4

и мнение экспертов можно признать согласованным.

Методы экспертного прогнозирования

Собственно к методам прогнозирования относятся четыре

метода работы с экспертами. Это методы заочных и заочных

опросов, метод комиссии и метод дельфи. Все остальные методы

работы с экспертами предназначены для решения задач другого

класса и могут использоваться для прогнозирования лишь в

отдельных случаях.

Метод заочного анкетирования заключается в том, что

экспертам рассылаются анкеты с вопросами и просьбой ответить

к такому то сроку. По приведенной выше классификации это

заочный индивидуальный опрос. К его достоинствам относится

самая низкая трудоемкость, к недостаткам – меньшая точность,

так как каждый эксперт осуществляет прогнозирование только

на основании своего представления об объекте прогнозирования

и не учитывает все многообразие информации, имеющейся у

других экспертов. Кроме того, всегда существует опасность

того, что часть экспертов неверно поймут вопрос и у

организаторов опроса нет возможности это выявить.

Метод интервью заключается в том, что организатор

прогноза последовательно встречается со всеми экспертами и

лично их опрашивают. Это личный индивидуальный метод. В

этом случае трудоемкость несколько возрастает (необходимо

встретиться с каждым экспертом), но появляется возможность

устранить проблему неверно понятого вопроса и точность за

счет этого возрастает.

В методе комиссии эксперты осуществляют

прогнозирование, совместно обсуждая проблему. Это очный

коллективный метод. Для прогнозирования по методу комиссии

необходимо организовать встречу всех экспертов, для занятых

людей это обычно далеко не просто осуществить. Но в

результате возрастает точность прогнозирования так как нет

проблемы неверно понятого вопроса (в процессе обсуждения

легко выявляется неверное понимание сути обсуждаемого

вопроса) и самое главное, у экспертов появляется возможность

воспользоваться всем многообразием информации об объекте

прогнозирования так как в процессе обсуждения эксперты

высказывают различные точки зрения. В тоже время в этом

способе существует и ряд негативных моментов, в основном

психологического характера, не позволяющих полностью

реализовать все возможности по повышению точности

прогнозирования. К этим моментам относится эффект

психологического давления мнения большинства и мнения

авторитетов на индивидуальное мнение эксперта. Кроме этого

услышать новую информацию об объекте прогнозирования

мешает эффект первого слова. Он заключается в следующем:

стремясь защитить свою компетентность в глазах других,

эксперты склонны отстаивать ранее публично высказанную

точку зрения, а значит, психологически менее склонны

воспринимать другие, отличные от своей точки зрения, после

того как публично высказали свою.

В отличии от трех предыдущих методов прогнозирования,

имеющих как сильные так и слабые стороны, четвертый метод

прогнозирования – метод дельфи – объединяет достоинства

всех своих предшественников и тоже время свободен от

большинства их недостатков. Он был разработан знаменитой

консалтинговой фирмой "Рэнд корпарейшен" и назван в честь

мифического дельфийского оракула – прорицателя, устами богов

верно отвечавшего на любые вопросы жителей древней Греции.

Он относится к методам коллективного заочного опроса

экспертов и состоит из следующих этапов.

1. Экспертам рассылаются вопросы.

2. Для полученных ответов находятся медиана, первая и

третья квартили.

3. Всех экспертов из первой и последней четвертей просят

привести доводы в обоснование своих прогнозов.

4. Значение медианы, а также анонимные доводы

экспертов, чьи прогнозы оказались в первой и последней

четверти, рассылаются всем экспертам с просьбой еще

раз осуществить прогнозирование с учетом этой

дополнительной информации.

5. Для полученных ответов вновь находится медиана и

первая и третья квартили. Если мнение экспертов

остается по-прежнему не согласованным, то шаги 3 – 5

повторяются до получения требуемой степени

согласованности.

К достоинствам метода относятся малая трудоемкость,

благодаря заочной форме опроса, и высокая точность,

достигаемая за счет следующих факторов. Благодаря аргументам

экспертов давших самые высокие и самые низкие оценки,

каждый эксперт, участвующий в следующем туре

прогнозирования, использует всю информацию об объекте

прогнозирования известную всему сообществу экспертов.

Благодаря анонимности аргументов и незнанию ответов

конкретных экспертов устраняется давление авторитетов и

эффект приверженности первому слову. Единственный не до

конца устраненный негативный эффект в этом способе

прогнозирования – эффект давления мнения большинства

приводит к тому, что при многократном повторении пунктов 3-5

наблюдается тенденция искусственного "уговаривания"

экспертов к мнению большинства.

Метод сценариев. Это комплексный метод

прогнозирования сложных процессов со структурными

сдвигами. Он заключается в установлении логически связанной

последовательности событий поэтапного перехода из

существующего состояния объекта прогнозирования в будущее

состояние. Обычно при прогнозировании методом сценариев

всегда присутствует временная координата, т.е. процесс

разворачивается во времени. При написании сценариев

используют прямой и обратный способы. При прямом способе

последовательность смены событий выстраивается из прошлого

в будущее, т.е. описываются наиболее вероятные

последовательные изменения объекта прогнозирования из его

нынешнего состояния в будущее. При обратном способе –

вначале описывается будущее (желаемое) состояние объекта

прогнозирования, затем пытаются сформулировать ближайшее

предыдущее состояние из которого он туда попал, и так

последовательно до нынешнего состояния. Сочетание прямого и

обратного подходов обычно позволяет получить наилучшие

результаты. Еще один из секретов в прогнозировании сценариев

заключается в том, что начинать подготовку сценариев

необходимо с прогнозирования изменений в окружающей среде,

и только потом переходить к описанию объекта

прогнозирования. Качественный сценарий должен отражать не

только последовательное изменение объекта прогнозирования,

он должен описывать проблемы и препятствия в достижении

этого состояния, ресурсы необходимые для достижения

поставленных целей, приоритеты в решении задач. В целом

прогнозирование по методу сценариев является во многом

искусством а не наукой, т.е. это сложно формализуемый

процесс, навыки в разработке сценариев появляются во многом

благодаря опыту и способностям экспертов разрабатывающих

прогнозы.

Обычно прогнозирование по методу сценариев является

многовариантным, наиболее часто составляются два или три

варианта развития событий. При двухвариантном имеем дело с

пессимистическим (наиболее неблагоприятным) вариантом

развития событий и оптимистическим (наиболее

благоприятным). Между этими вариантами находятся все

остальные варианты развития событий. Ожидаемое значение

прогнозируемых показателей определяются в этом случае как

среднее арифметическое между оптимистической и

пессимистической оценками.

Более точные результаты обычно дает трехвариантный

прогноз, в этом случае помимо двух вышеназванных вариантов

развития событий, разрабатывается еще один – вероятный

сценарий развития событий. Имеется в виду, что это вариант

развития событий, в котором все помогающие и

препятствующие факторы примут свои наиболее часто

встречающиеся значения. На первый взгляд кажется, что

трехвариантный сценарий это двухвариантный да плюс

ожидаемое значение, найденное по двухвариантному сценарию.

На самом деле это далеко не так. Наиболее вероятный вариант

развития событий может и чаще всего оказывается не

совпадающим со средним значением оптимистического и

пессимистического вариантов, иными словами симметрия

оптимистического и пессимистического вариантов относительно

вероятного наблюдается чрезвычайно редко. Ожидаемое

значение прогнозируемой величины

Оз

при трехвариантном

сценарии развития событий определяется по следующей

формуле:

*4 ОпВерПс

Оз





где:

Пс

– значение прогнозируемой величины при

пессимистическом варианте развития событий;

Вер

– значение прогнозируемой величины при

наиболее вероятном варианте развития событий;

Оп

– значение прогнозируемой величины при

наиболее благоприятном варианте развития событий.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ