Алексеев В.В., Маклаков Л.И. Курс физики. Том 2. Электродинамика. Колебания и волны

Подождите немного. Документ загружается.

P = IU. (21.4)

В системе единиц СИ работа и мощность электрического тока измеряются

соответственно в джоулях и ваттах. Однако на практике часто используется

внесистемная единица работы 1 кВт⋅ч, т.е. работа тока мощностью 1 кВт за

время 1 ч (1 кВт⋅ч = 10

Вт⋅3600 с = 3,6⋅10

Дж).

Электроны, движущиеся в металле под действием электрического поля, как

уже отмечалось, непрерывно сталкиваются с ионами кристаллической решётки,

передавая им свою кинетическую энергию упорядоченного движения. Это при-

водит к увеличению внутренней энергии металла, т.е. к его нагреванию. Соглас-

но закону сохранения энергии, вся работа тока A идёт на выделение количества

теплоты Q, т.е. Q = A. Используя (21.2), находим

RtIQ =

(21.5)

Соотношение (21.5) называют

законом Джоуля

−

Ленца.

§22. ПРАВИЛА КИРХГОФА

При разработке электрических и радиотехнических схем приходится сталки-

ваться с очень сложными разветвлёнными электрическими цепями, и при этом

необходимо знать, какие токи будут протекать в той или иной цепи. Для расчё-

та сил токов в различных участках таких цепей обычно составляется система

линейных уравнений, в которые в качестве неизвестных входят силы токов в

различных участках цепи. Решая такую систему, находят силы токов. Основой

для составления уравнений являются правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в

узле, т.е. в точке разветвления проводни-

ков, равна нулю:

(22.1)

∑

Условно принято ток, приходящий к узлу, счи-

тать положительным, а уходящий — отрица-

тельным. Например, для узла A (рис. 22.1)

уравнение запишется: –I

+ I

= 0 . Спра-

ведливость этого правила следует из закона со-

хранения заряда. Если бы количество заряда,

входящего в узел, не равнялось бы величине

заряда, покидающего его, т.е. если бы алгеб-

раическая сумма токов, сходящихся в узле, не

была равна нулю, то в узлах происходило бы

накопление заряда, приводящего к изменению

потенциалов узлов, следовательно, и изменение

сил токов. Однако же ток в цепи остаётся по-

Рис. 22.1

–

, r

–

, r

–

, r

стоянным. Поэтому должно выполняться первое правило Кирхгофа. Необходимо отме-

тить, что число уравнений, которое можно составить для узлов, на единицу меньше об-

щего числа узлов в разветвлённой цепи. Так, например, в электрической цепи, приве-

дённой на рис. 89.1, всего два узла — A и B . Поэтому можно составить только одно

уравнение для узла A или B. Число неизвестных токов всегда больше числа уравнений,

составленных для узлов. В силу этого для определения всех неизвестных величин необ-

ходимо составить дополнительные уравнения, используя второе правило Кирхгофа

(правило для контуров).

Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма напряжений (произведений

сил токов на сопротивления) в ветвях любого замкнутого контура равна алгеб-

раической сумме э.д.с., встречающихся в этом контуре, т.е.

∑

ε=

∑

jkk

или . (22.2)

Необходимо отметить, что сопротивления R

включают в себя и внутренние сопро-

тивления источников тока. Так, замкнутым является контур AB

A (см. (рис. 22.1)).

Второе правило Кирхгофа является следствием закона сохранения и превращения

энергии. При применении этого правила выбирается какое-нибудь направление об-

хода, например, по часовой стрелке и уславливаются о правиле знаков:

а) если токи I

текут в направлении обхода, то соответствующие произведе-

ния I

R берутся со знаком плюс, в противном случае — со знаком минус;

k k

б) если в направлении обхода внутри источника происходит переход от от-

рицательного полюса к положительному, то э.д.с. берётся со знаком плюс, в

противном случае ⎯ с минусом. Например, для замкнутого контура AB

уравнение записывается в виде –I

+ r

) + I

+ r

) =

–

Если после решения системы уравнений силы токов в каких-либо участках

получаются отрицательными, то это означает, что в действительности направ-

ление этих токов противоположно направлению, выбранному при расчёте. Сле-

дует отметить, что число уравнений, которое возможно для контуров, на еди-

ницу меньше общего числа замкнутых контуров разветвлённой цепи. Так, в

электрической схеме, показанной на рис. 22.1, число возможных замкнутых

контуров три — A

A, A

A и AB

A. Следовательно, можно составить

лишь два уравнения для любых указанных контуров. При этом надо составить

столько уравнений для замкнутых контуров, чтобы в сумме с числом уравнений

для узлов оно равнялось бы числу неизвестных токов, которые и нужно опреде-

лить. Например, для указанной цепи (рис. 22.1) составляют одно уравнение для

узла А и два для замкнутых контуров АВ

А и А

ВА:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

+=+++

−=+++−

=++−

.)()(

,)()(

122221

23333222

321

εε

rRIrRI

III

Зная величины сопротивлений и э.д.с., находят силы токов, решив эту систему

уравнений.

Отметим, что можно выбрать и другие два из трёх указанных замкнутых кон-

туров, как и другой узел (В). Результат по расчёту сил токов и напряжений от

этого не изменится.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Электрическим током называют любое упорядоченное движение заря-

дов. За направление тока принимают направление движения положительных

зарядов. Электрический ток характеризуется силой тока:

I =

где dq — ве-

личина заряда, протекшего через поперечное сечение проводника, за элемен-

тарный промежуток времени dt, т.е. сила тока равна заряду, прошедшему по

проводнику за единицу времени. Распределение силы тока по поперечному се-

чению проводника характеризуют плотностью тока j, равной:

j =

где dI —

сила тока, проходящего через элементарную площадку dS, перпендикулярную к

направлению движения зарядов, т.е. плотность тока равна силе тока, приходя-

щейся на единицу площади.

2. Применяя электронную теорию, можно вывести закон Ома для однородного

участка цепи, т.е. цепи, не содержащей э.д.с. Этот закон имеет вид I = U/R. Здесь

U — напряжение (разность потенциалов) на концах проводника, R — сопротив-

ление проводника. С точки зрения электронной теории удельное сопротивление

проводников находится по формуле:

=ρ

, где m и e — масса и заряд

электрона, <u> — средняя скорость теплового движения электронов, n — кон-

центрация электронов проводимости, <λ> — средняя длина свободного пробега

электронов. Из этой формулы видно, что при неизменной температуре удельное

сопротивление проводников возрастает с уменьшением средней длины свобод-

ного пробега электронов, т.е. с возрастанием числа столкновений электронов с

ионами кристаллической решётки.

Работой выхода электрона называют энергию, которую надо сообщить элек-

трону для его вырывания из вещества.

Источниками тока называют устройства, производящие разделение раз-

ноимённых зарядов и создающие в электрической цепи ток. Источники тока

характеризуются

электродвижущей силой (э.д.с.), равной работе сторонних

сил по переносу единичного заряда по цепи, т.е.

= A

стор

/q, где A

стор

— работа

сторонних сил при перемещении заряда q по цепи.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте понятия электрического тока, силы тока и плотности тока.

2. Выведите связь силы и плотности тока со средней скоростью упорядоченного движения

электронов проводимости в металле.

3. Выведите закон Ома для однородного участка цепи на основе электронной теории металлов.

4. В чём заключается явление сверхпроводимости?

5. Дайте понятие работы выхода электрона.

6. В чём состоят явления Зеебека и Пельтье?

7. Дайте понятие электродвижущей силы.

8. Какова связь э.д.с. с напряжённостью сторонних сил?

9. Сформулируйте правила Кирхгофа.

ЗАДАЧИ

2.1. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = 2+0,1 t+0,3 t

(A). Найти

заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за 2 с.

2.2. Через проводник сопротивлением 10 Ом течёт ток, сила которого изменяется со временем

I = 3 + 0,2 t + 0,6 t

, A. Найти количество теплоты, выделяющееся в проводнике за 3 с.

2.3. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление 10,8 Ом. Масса проволоки 3,4 кг. Какой

длины и какого диаметра проволока, намотанная на катушку? Плотность меди 8,6·10

кг/м

удельное сопротивление 1,7·10

−8

Ом·м.

2.4. Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину и одинаковое сопротивление.

Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой? Плотность меди 8,6·10

кг/м

, её

удельное сопротивление 1,7·10

–8

Ом·м, плотность алюминия 2,7·10

кг/м

, её удельное со-

противление 2,5·10

–8

Ом·м.

2.5. Э.д.с. элементов

= 2,1 B и

= 1,9 В, сопротивления проводников R

= 45 Ом,

= R

= 10 Ом (рис. 2.1). Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротив-

лением источников тока пренебречь.

2.6. Найти силу тока, текущего через проводник сопротивлением R

(рис. 2.2), если

= 2 В,

= 4 В,

= 6 В, R = 4 Ом, R

= 6 Ом, R

= 8 Ом

2.7. Источники тока имеют э.д.с.

, сопротивления проводников R

= R

= 100 Ом, сопротив-

ление вольтметра R = 150 Ом (рис. 2.3). Показание вольтметра 150 В. Найти

2.8. Электрическую лампочку сопротивлением 240 Ом, рассчитанную на напряжение 120 В,

надо питать от сети с напряжением 220 В. Какое добавочное сопротивление надо вклю-

чить в цепь, чтобы она горела в номинальном режиме?

Рис. 2.1 Рис. 2.2 Рис. 2.3

ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

§23. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

В главе 1 были рассмотрены электростатические поля, т.е. электрические по-

ля, не изменяющиеся со временем, которые существуют вокруг зарядов, непод-

вижных в какой-либо инерциальной системе отсчёта. Выясним, какие изменения

происходят в окружающем заряды пространстве, если они приходят в равно-

мерное движение.

1. Присоединим два гибких металлических проводника, укреплённых парал-

лельно, к источнику тока, как показано на рис. 23.1 а. На проводниках появляются

равномерно распределённые заряды противоположных знаков, которые создают

вокруг себя электростатическое поле. В результате этого возникает сила электро-

статического притяжения. Если замкнуть ключ К, то по проводникам потечёт по-

стоянный ток. При этом, несмотря на силы электростатического притяжения, про-

водники отталкиваются (рис. 23.1 б). Это свидетельствует о том, что между ними

возникли силы не электростатического происхождения. Их появление можно объ-

яснить, если предположить, что вокруг проводника с током, т.е. вокруг упорядо-

ченно движущихся электрических зарядов, образуется поле, отличное от электро-

статического. Его назвали

магнитным полем. Тогда взаимодействие токов объ-

ясняется следующим образом. Магнитное поле, создаваемое током, текущим по

одному проводнику, действует на ток, проходящий по другому, и наоборот. Итак,

приходим к выводу: вокруг равномерно движущихся электрических зарядов воз-

никает магнитное поле, которое обнаруживается по действию на другие движу-

щиеся в этом поле заряды. Необходимо отметить, что электрическое поле действу-

ет как на неподвижные, так и на движущиеся заряды, а магнитное — только на

движущиеся.

2. Индукция магнитного поля. Подобно тому,

как для изучения электрического поля используют-

ся пробные электрические заряды (см. §2), при ис-

следовании магнитного поля применяются пробные

контуры.

Пробными называют замкнутые контуры,

по которым течёт постоянный ток, внесение кото-

рых не искажает исследуемого поля. Вокруг конту-

ра существует магнитное поле, которое определяет-

ся так называемым

магнитным моментом

который является вектором. Его модуль равен

(23.1)

, =

ISp

где I — сила тока в контуре, S — площадь кон-

тура. Вектор

направлен перпендикулярно к

плоскости контура и связан с направлением тока

Рис.

–

б)

а)

правилом правого винта: при вращении винта в направлении

тока его поступательное движение показывает направление

магнитного момента контура (рис. 23.2). Из формулы (23.1)

следует, что магнитный момент измеряется в ампер·метр

(A·м

При внесении пробного контура в магнитное поле он уста-

навливает так, что его магнитный момент совпадает с направ-

лением магнитного поля в данной точке поля. Если контур

вывести из положения равновесия, то на него будет действовать момент сил,

стремящийся вернуть его в положение равновесия. Этот момент сил будет наи-

большим (максимальным), когда магнитный момент контура перпендикулярен

к направлению поля. Пусть в одну и ту же точку магнитного поля вносятся раз-

личные пробные контуры. Тогда на них будут действовать и различные макси-

мальные моменты сил. Однако отношение модуля максимального момента M

max

модулю магнитного момента контура p

остаётся постоянным независимо от мо-

дуля магнитного момента. Поэтому его принимают за характеристику поля в дан-

ной точке. Её называют индукцией магнитного поля и обозначают через B, т.е.

Рис. 23.2

max

B =

(23.2)

Таким образом, модуль индукции магнитного поля в некоторой точке равен от-

ношению максимального момента сил, действующего на пробный контур, поме-

щённый в эту точку, к его магнитному моменту, и направление индукции маг-

нитного поля совпадает с направлением магнитного момента в положении, ко-

гда момент сил равен нулю.

В системе единиц СИ индукция магнитного поля измеряется в теслах (Тл). Как

следует из (23.2), 1 Тл — это индукция в такой точке магнитного поля, при вне-

сении в которую пробного контура с магнитным моментом 1 А

⋅

на него дейст-

вует максимальный момент сил, равный 1 Н

⋅

м. Подсчитаем размерность тесла.

22222

сВ

ВсА

ВКл

Дж

мН

Тл

⋅

= = =

⋅

3. Линии магнитной индукции. Для наглядного изображения магнитного по-

ля пользуются линиями магнитной индукции.

Линией магнитной индукции на-

зывают такую линию, в каждой точке которой индукция магнитного поля (век-

тор

) направлена по касательной к кривой. Направление этих линий совпадает

с направлением поля. Условились линии магнитной индукции проводить так,

чтобы число этих линий, приходящихся на единицу площади площадки, перпен-

дикулярной к ним, равнялось бы модулю индукции в данной области поля ана-

логично тому, как это делалось в случае электрического поля (см. §4). Тогда по

густоте линий магнитной индукции судят о магнитном поле. Там, где линии гу-

ще, модуль индукции магнитного поля больше. Так же, как и линии напряжён-

ности электрического поля, они не пересекаются. Линии магнитной индукции

всегда замкнуты в отличие от линий напряжённости электростатического по-

ля, которые разомкнуты (начинаются и заканчиваются на зарядах). Направление

линий магнитной индукции находится по правилу правого винта:

если поступа-

тельное движение винта совпадает с направлением тока, то его вращение про-

исходит в направлении линий магнитной индукции.

В качестве примера приведём

картину линий магнитной индукции прямого тока, текущего перпендикулярно к

плоскости чертежа от нас за чертёж (рис. 25.3).

4. Закон Ампера. Установлено, что на проводник с током, помещённый в

магнитное поле, действует сила. Ампер установил, что модуль

dF силы нахо-

дится по формуле:

dF = B·I

⋅

dl·sinα, (23.3)

где

I — сила тока, проходящего по проводнику, B — модуль индукции магнитно-

го поля в месте расположения участка,

α — угол между направлениями тока и

вектора

. Направление этой силы, получившей название силы Ампера, опреде-

ляется по правилу левой руки:

если руку расположить так, чтобы линии магнит-

ной индукции входили в ладонь, четыре вытянутых пальца совпадали с направле-

нием тока, то отогнутый на 90

° большой палец даёт направление силы. Сила

Ампера перпендикулярна к плоскости, проведённой через

. В случае пря-

молинейного проводника длиною

l, находящегося в однородном магнитном поле,

формула (23.3) запишется

F = B·I·l

⋅

sin α., (23.4)

5. Сила Лоренца. Поскольку ток представляет собой упорядоченное движе-

ние электрических зарядов, то естественно предположить, что сила Ампера яв-

ляется равнодействующей сил, действующих на отдельные заряды, движущие-

ся в проводнике. Найдём силу, которая действует на электрический заряд, дви-

жущийся в магнитном поле. Согласно (16.1), сила тока, проходящего по про-

воднику, равна

I = qn

S, где q и

— величина и скорость заряда, n — число

свободных заряженных частиц в единице объёма проводника,

S — площадь по-

перечного сечения проводника. Подставляя это выражение в (23.3), получаем,

что

dF = Bq

⋅

sin α = Bq

υ⋅

⋅

sin α, так как dN = nS

⋅

dl = n

⋅

dV есть число

заряженных частиц, движущихся внутри проводника длиной

dl, dV —

элементарный объём этого участка. Разделив последнее равенство на число

частиц

dN, находим силу F

, действующую на заряженную частицу:

= Bq

υ⋅

sinα, (23.5)

где

α — угол между векторами

. Выражение (23.5) называется силой Ло-

ренца

. Эта сила перпендикулярна к векторам

, её направление находится

по правилу

левой руки: если руку расположить так, чтобы четыре вытянутых

пальца совпадали с направлением движения положительного заряда, линии ин-

дукции магнитного поля входили в ладонь, то отставленный на 90

° большой па-

лец даёт направление силы.

В случае отрицательной частицы направление силы

противоположно.

§24. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ

Ранее было показано (см. §5), что в веществе (диэлектрике) электрическое

поле ослабляется. Уменьшение напряжённости поля характеризуется диэлек-

трической проницаемостью

ε = E / E, где E

и E — напряжённость поля в ва-

кууме и в веществе. Это ослабление обусловлено ориентацией вдоль поля ди-

польных моментов молекул, из которых состоит вещество. При внесении веще-

ства в магнитное поле также происходит его изменение, которое определяется

магнитной проницаемостью

μ:

,μ

= (24.1)

где

B и BB

— модуль индукции магнитного поля в веществе и в вакууме. Выяс-

ним, чем обусловлено изменение магнитного поля в веществе. Для этого необ-

ходимо рассмотреть поведение атомов и молекул в магнитном поле.

1. Магнитный момент атома. Согласно теории Бора, атом представляет со-

бой положительно заряженное ядро, вокруг которого движутся отрицательно

заряженные электроны. Такое движение электрона по орбите эквивалентно

замкнутому току и, следовательно, можно говорить о магнитном моменте

(см. §23, п. 2), который называют

орбитальным магнитным моментом элек-

трона

. Из опытов установлено, что вокруг электрона существует магнитное

поле, которое зависит от так называемого спинового магнитного момента

Таким образом, электрон в атоме одновременно обладает орбитальным и спи-

новым (собственным) магнитным моментом. Спиновыми магнитными момен-

тами обладают не только электроны, но и многие другие элементарные частицы

— такие, как протоны и нейтроны, составляющие ядро атома. Спиновый маг-

нитный момент является неотъемлемым свойством элементарных частиц подоб-

но тому, как они обладают массой и зарядом. Все атомы (за исключением водо-

рода), а тем более молекулы, имеют больше одного электрона. Очевидно, что

магнитные моменты отдельных электронов складываются, и результирующий

момент атома может быть как отличным от нуля, так и равным ему. При внесе-

нии вещества в магнитное поле магнитные моменты атомов ориентируются оп-

ределённым образом и изменяют поле. В зависимости от того обладают они маг-

нитным моментом или нет, изменение магнитного поля в веществе носит раз-

личный характер.

Все вещества обладают магнитными свойствами, которые проявляются при

внесении их в магнитное поле. В этом случае их называют магнетиками. Все маг-

нетики подразделяются на три типа: диа-, пара- и ферромагнетики.

2. Диамагнетики. К диамагнетикам относятся вещества, атомы или молекулы

которых в отсутствие магнитного поля не обладают магнитным моментом (магнит-

ные моменты, связанные с отдельными электронами, взаимно скомпенсированы).

При внесении диамагнетика в магнитное поле электроны начинают также вращать-

ся вокруг оси, совпадающей с направлением магнитного поля. Вследствие этого

возникают индуцированные магнитные моменты электронов, направленные против

поля, которые создают собственное магнитное поле, направленное против внешне-

го поля. Это приводит к ослаблению магнитного поля. Поэтому магнитная прони-

цаемость

μ < 1. К диамагнетикам относятся многие металлы (висмут, серебро, золо-

то, медь и т.д.), большинство органических соединений, инертные газы и др.

Вообще говоря, появление индуцированных магнитных моментов присуще всем

веществам. Это называют

диамагнитным эффектом. Однако он очень слаб.

3. Парамагнетики. Вещества, молекулы (атомы) которых обладают магнитны-

ми моментами в отсутствие магнитного поля, называются

парамагнетиками. При

внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле магнитные моменты молекул

стремятся установиться вдоль поля. Однако полной ориентации этих моментов

препятствует тепловое движение молекул. В результате устанавливается преиму-

щественная ориентация магнитных моментов молекул в направлении внешнего

магнитного поля, приводящая к возникновению собственного поля, направленного

в сторону внешнего поля. Обозначим индукцию этого поля через . Одновре-

менно (см. п. 2 данного параграфа) молекулы индуцируют магнитные моменты,

направленные против внешнего поля. Это приводит к созданию магнитного по-

ля с индукцией , направленного против внешнего поля. Согласно принципу

суперпозиции (наложения) полей, индукция

магнитного поля в среде равна

сумме индукции внешнего магнитного поля, индукций и , обуслов-

ленных ориентацией магнитных моментов молекул и диамагнитным эффектом

соответственно. Таким образом,

= + + или в cкалярной форме

B = B

+ B

− B

. Знак минус перед B

поставлен потому, что вектор

проти-

воположен векторам и . Поскольку

> B

, то магнитное поле в пара-

магнетике усиливается и магнитная проницаемость

μ > 1.

Необходимо отметить, что усиление магнитного поля в парамагнетиках и его

ослабление в диамагнетиках незначительно. Поэтому эти вещества относятся к

группе слабомагнитных материалов. Парамагнетиками являются редкоземельные

элементы, алюминий, платина и др.

4. Ферромагнетики. Существует и группа веществ, обладающих сильными

магнитными свойствами, называемая

ферромагнетиками. Ими являются железо,

никель, кобальт и их сплавы. Они характеризуются тем, что собственное магнит-

ное поле внутри вещества значительно превосходит внешнее. Это объясняется

строением ферромагнетиков. В них имеются области размером до 0,1 мм, в кото-

рых спиновые магнитные моменты электронов расположены параллельно друг

другу в одном направлении. Эти области получили название

доменов. В отсутст-

вие внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов, равные

сумме спиновых магнитных моментов электронов, находящихся в нём, ориенти-

рованы хаотически. Поэтому собственное магнитное поле этих доменов компен-

сируется. При внесении ферромагнетика в магнитное поле происходит ориента-

ция магнитных моментов доменов вдоль внешнего поля, а не отдельных атомов,

как в случае парамагнетиков. Вследствие этого собственное магнитное поле быст-

ро возрастает, и индукция магнитного поля в веществе достигает больших значе-

ний. Когда все магнитные моменты доменов выстраиваются вдоль поля, индукция

собственного магнитного поля достигает наибольшего значения. В этом случае

μ » 1. Характерной особенностью ферромагнетиков является магнитный гистере-

зис, заключающийся в том, что индукция магнитного поля в веществе зависит не

только от индукции

внешнего магнитного поля (индукции магнитного поля в

вакууме), но и от предварительного намагничивания, которому подвергался

ферромагнетик. Рассмотрим несколько подробнее это явление. Поместим не

намагниченный железный сердечник в длинный соленоид, в котором ток отсут-

ствует. Начнём постепенно увеличивать силу тока, что приводит к появлению

внешнего магнитного поля, индукция

которого будет нарастать пропорцио-

нально силе тока (см. §28). При этом индукция

B в сердечнике также возраста-

ет, как показано на рис. 24.1 (кривая

0 – 1). Такой вид зависимости объясняется

следующим образом. В начале (точка

0) домены не-

упорядочены. По мере возрастания

домены ус-

танавливаются по полю всё больше и больше, и в

точке

1 практически все домены выстроены по по-

лю. Сердечник, как говорят, достигает насыщения.

Будем теперь уменьшать

. Это приводит к дез-

ориентации доменов и уменьшению индукции

B в

сердечнике, которое происходит с отставанием от

кривой намагничения

0–1. Это отставание и назы-

вают

гистерезисом. При уменьшении B

до нуля

(точка

2) домены не полностью разупорядочивают-

ся, и сердечник остаётся намагниченным с оста-

точной индукцией магнитного поля

(отрезок 0–2). Для полного размагниче-

ния ферромагнетика необходимо приложить магнитное поле обратного направ-

ления. Величина индукции

магнитного поля, при которой намагниченность

образца полностью исчезает, называется

коэрцитивной силой (отрезок 0–3).

При дальнейшем увеличении индукции магнитного поля обратного направле-

ния сердечник достигнет насыщения в противоположном направлении (точка

4). Если теперь уменьшать индукцию магнитного поля до нуля, а затем снова

увеличивать, сменив его направление на противоположное, индукция

B будет

изменяться в соответствии с кривой

4–5–6–1, пока не достигнет насыщения в

точке

1. Замкнутая кривая 1–2–3–4–5–6–1 называется петлёй гистерезиса.

Рис. 24.1

Ещё раз обратим внимание на остаточную намагниченность ферромагнетика

(рис. 24.1). Физический смысл этой величины в том, что ферромагнетик намагни-

чен в отсутствие внешнего магнитного поля. Это означает, что мы имеем посто-

янный магнит, который сам создаёт в окружающем пространстве магнитное поле.