Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн М.И. Задачи по программированию
Подождите немного. Документ загружается.
680. В данной действительной матрице размером n×m (n=3,
m=3) поменять местами:
а) строки с номерами 2 и n – 1;
б) столбцы с номерами 3 и n – 2.
681. Даны действительные числа b
1
, …, b
15
. В действительной
матрице [a
ij
]=
1,…, 17; j= 1, …, 10
первая и последняя строки заполнены
нулями: a
11
= a
12
=…= a
1 10
= a
171
= a
17 2
=…= a
17 10
= 0. Элементы
a
21
, a
31
, …, a
16 1
первого столбца соответственно равны b
1
, …, b
15
.
Известно, что при 2 ≤ i ≤ 16, 2 ≤ j ≤ 10 имеет место a
ij
=
2
1
(a
i+1 j – 1
+a
i – 1
j – 1
). Требуется определить a
2 10
, a
3 10, …,
a
16 10
.
682. Даны целочисленная матрица размера n×3, целые числа k, l
(1≤ k ≤n, 1≤ l ≤n, k≠1). Преобразовать матрицу так, чтобы строка с
исходным номером k непосредственно следовала за строкой с
исходным номером l, сохранив порядок следования остальных строк.
683. Назовем допустимым преобразованием матрицы
перестановку двух строк или двух столбцов. Дана действительная
квадратная матрица порядка n. С помощью допустимых
преобразований добиться того, чтобы
а) один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по
модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы;
б) один из элементов матрицы, обладающий наименьшим
значением, располагался в левом нижнем углу матрицы.
684. В данной действительной квадратной матрице порядка n
найти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу
порядка n – 1 путем выбрасывания из исходной матрицы какой-нибудь
строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с
найденным значением.
685. Дана действительная квадратная матрица порядка n, все
элементы которой различны. Найти наибольший элемент среди
стоящих на главной и побочной ди агоналях и поменять его местами с
элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей
686. Построить квадратную матрицу порядка 2n:
11…1
11…1
. . . . .
11…1
33…3
33…3
. . . . .
33…3
22…2
22…2
. . . . .
22…2
44…4
44…4
. . . . .
44…4
n
n
n n
687.Дано действительное число x. Получить квадратную
матрицу порядка10:
(середина заполняется нулями).
688. Даны действительные числа a
1
, …, a
n
. Получить
квадратную матрицу порядка n:
a
1
a
2
a
3
… a
n-2
a
n-1
a
n
a
2
a
3
a
4
… a
n-1
a
n
a
1
a
3
a
4
a
5
… a
n
a
1
a
2
. . . . . . . . . . . . . . . .
a
n
a
1
a
2
… a
n-3
a
n-2
a
n-1
.
1 x… x
8
x
9
x
0… 0 x
8
.
.
.
x
8
0… 0 x
x
9
x
8
… x 1
689. Получить целочисленную квадратную матрицу порядка 7,
элементами которой являются числа 1, 2, …, 49, расположенные в ней
по спирали (рис. 37).
1 2 …
Рис. 37
690. Дана действительная квадратная матрица порядка 7.Найти
последовательность действительных чисел b
1
…, b
49
, получающуюся
при чтении данной матрицы по спирали (см. предыдущую задачу).
691.Даны действительные числа a
1
, …, a
64
. Получить
действительную квадратную матрицу порядка 8, элементами которой
являются числа a
1
, …, a
64
,
расположенные в ней по схеме, которая
приведена на рис. 38, а–г.
692. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти
наибольшее из значений элементов, расположенных в заштрихованной
части матрицы (рис. 39).
а г вб
Ри
с.
38
693. Дана действительная квадратная матрица порядка 2n.
Получить новую матрицу, переставляя ее блоки размера n×n:
а) в соответствии с рис. 40, а;
б) в соответствии с рис. 40, б;
a
б
в
г д
е ж
з
и
к
Рис 39
694. Получить квадратную матрицу порядка n:
а
б
Рис. 40
;
1
1
0
0
−
O
n
n
+
⋅
⋅
)1(
32
21
0
0
nn
O
г)
в)
;
;
1 0
1
…
0 1
1
0 2
...
n 0
а)
б)
д)
21
1
1
12
0
0
OO
OO
; е)
1111
11
..
..
..
11
1111
0
K
K
;
ж)
⋅
⋅
⋅
n
0
333
2222
11111
K
K
K
; з)
1111
11
11
1111
..
0.0
..
K
K
K
K
;
и)
11
1111
....
.....
....
1111
11
0
0
; к)
−−
−
n
nnn
nn
n
K
LLL
321
12
1
0
;
л)
−
−−
0
1
12
.
321
n
nn
nnn
n
KKK
K
; м)
−−
−−−
−−
−−
−
1221
21321
23123
12212
1321
K
K
LLLLL
K
K
K
nnn
nnn
nn
nn
nn
;
н)
nnn
n
n
n
!
1
!2
1
!1
1
........
!
1
!2
1
!1
1
!
1
!2
1
!1
1
222
L
L
L
; о)
−
−
n
n
n
n
1
12
12
1
0
..
0.0
..
0
.
695. Таблица футбольного чемпионата, в котором участвовало n
команд (см. задачу 413), задана своей верхней правой частью в виде
последовательности чисел 0, 1 или 2: первые n−1 чисел
последовательности относятся к первой строке таблицы, следующие n−
2 чисел – ко второй и т . д . Построить таблицу целиком, т. е. получить