Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн М.И. Задачи по программированию
Подождите немного. Документ загружается.
231. Даны действительные числа x, y
1
, …, y
12
. Выяснить, во-
первых, верно ли, что y
1
≤
x
≤
y
12
, и, во-вторых, верно ли, что t
1
≤
x
≤
t
2
, где t
1
– наименьшее, а t
2
– наибольшее среди y
1
, …, y
12
. (Какие
комбинации ответов на первый и второй вопросы возможны?)
232. Даны натуральное число n, действительные числа a, x
1
, …,
x
n
(x
1
≤
x
2
≤
...
≤
x
n
). Получить последовательность y
1
, …, y
n+1
, членами
которой являются члены последовательности x
1
, …, x
n
и значение а,
такую, что y
1
≤
y
2
≤
…
≤
y
n+1
.
233. Дано натуральное число n, целые числа a
1
, …, a
n
. Оставить
без изменения последовательность a
1
, …, a
n
, если ее члены
уп орядочены по неубыванию или по невозрастанию. В противном
случае получить подпоследовательность a
1
, …, a
m
(m < n), где m
таково, что либо a
1
≤
a
2
≤
…
≤
a
m
и a
m
> a
m+1
, либо a
1
≥
a
2
≥
…
≥
a
m
и a
m
< a
m+1
.
234. Дано натуральное число n, действительные числа x
1
, …, x
n
.
Получить в порядке следования все x
k
, удовлетворяющие неравенствам
x
k
> x
1
, x
k
> x
2
, …, x
k
> x
k–1
.
235. Даны натуральные числа n и m. Получить
)!(
!!
nm
nm
+
+
.
236. Даны натуральное число n, действительное число x.
Получить
∑
=
+
+
10
0
2
2)!(!
1
s
ns
x
sns
.
237. Даны натуральное число n, действительное число r.
Вычислить
()
[]
2/
2!!
2
n
n
n
r
π
(см. задачу 113).
238. Дано натуральное число n. Вычислить произведение
первых n сомножителей
...
7
6
5
6
5
4
3
4
3
2
1
2
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
239. Дано натуральное число n. Вычислить
[] [] []
n
nlg2lg1lg
)1(
...
2
)1(
1
)1( −
++
−
+
−
.
240. Для любого целого k обозначим количество цифр в его
десятичной записи через Ц(k).
а) Дано натуральное число n. Вычислить
222
)(
...
2
)2(
1
)1(
n
nЦЦЦ
+++
.
б) Даны натуральное число n, действительное число x.
Вычислить
n
nЦЦЦ
x
n
xx )1(
10
...)1(
2
10
)1(
1
10
)(
2
)2()1(
−++−+−
.
241. Даны натуральное число n, действительное число x.
Вычислить
[] [] []
n
n
x
n
xx
)1(
...
2
)1(
1
)1(
2
21
−
++
−
+
−
.
242. Дано натуральное число n. Вычислить
∑
=
−
−
n
k
kk
k
0
2/)1(
!
)1(
.
243. Дано натуральное число n. Можно ли представить его в
виде суммы двух квадратов натуральных чисел? Если можно, то
а) указать пару x, y таких натуральных чисел, что n = x
2
+ y
2
;
б) у казать все пары x, y таких натуральных чисел, что n = x
2
+ y
2
,
x ≥y.
244. Даны натуральное число n, действительные числа a
1
, …, a
n
.
а) Выяснить, какое число встречается в последовательности a
1
,
…, a
n
раньше – положительное или отрицательное. Если все члены
последовательности равны нулю, то сообщить об этом.
б) Найти номер первого члена последовательности a
1
, …, a
n
;
если четных членов нет, то ответом должно быть число 0.
в) Найти номер последнего нечетного члена
последовательности a
1
, …, a
n
; если нечетных членов нет, то ответом
должно быть число n+1.
245. Даны натуральное число n, целые числа a
1
, …, a
30
, b
1
, …,
b
40
, c
1
, …, c
n
. Верно ли, что отрицательный член в последовательности
c
1
, …, c
n
, встречается раньше, чем в последовательностях a
1
, …, a
30
и
b
1
, …, b
40
? Предполагается, что каждая из последовательностей
содержит хотя бы один отрицательный член.
246. Даны натуральное число n, действительные числа a
1
, …, а
n
.
Выяснить, образуют ли возрастающую последовательность числа:
а) a
1
, …, a
n
, 2a
1
, 3a
2
, …, (n+1)a
n
;
б) a
1
, …, a
n
, a
n
+1, a
n–1
+ 2, …, a
1
+n;
в) a
1
, …, a
n
, n(a
n–1
+1), (n–1)(a
n–2
+2), …, 2(a
1
+n–1).
247. Даны натуральные числа n, x
0
, y
0
, r, x
1
, y
1
, …, x
n
, y
n
.
Построить на экране точки с координатами x
i
, y
i
:
а) принадлежащие кругу с центром в точке (x
0
, y
0
) и радиусом r;
б) не принадлежащие кругу с центром в точке (x
0
, y
0
) и
радиусом r.
248. Даны натуральные числа n, x
1
, y
1
, x
2
, y
2
, …, x
n
, y
n
. Построить
на экране точки с координатами x
i
, y
i
:
а) расположенные в верхней половине экрана;
б) расположенные в нижней половине экрана.
249. Даны натуральные числа n, x
1
, y
1
, r
1
, x
2
, y
2
, r
2
, …, x
n
, y
n
, r
n
.
Построить на экране окружности с центрами в точках (x
i
,
y
i
) и
радиу сами r
i
, для которых выполнено условие r
i
>5.
250. Даны натуральные числа n, x
1
, y
1
, r
1
, x
2
, y
2
, r
2
, …, x
n
, y
n
, r
n
.
Построить на экране окружности с центрами в точках (x
i
, y
i
) и
радиу сами r
i
, если r
i
> 5, и радиусами 2r
i
- в противном случае.
§ 8. Обработка последовательностей символов *)
*) Если в используемом языке имеется возможность работы со
строками, то наряду с приведенными в параграфе задачами имеет
смысл рассмотреть аналогичные задачи, сформулированные в
терминах строк. В условии задачи 251 выписан дополнительный
строковый вариант, но в дальнейшем это уже не делается, так как
самостоятельная формулировка таких вариантов не составит труда для
решающего задачи. В каждом таком варианте число символов в строке
не вносится в исходные данные задачи, но предполагается, что оно не
превосходит максимально допустимой длины строки в используемом
языке программирования.
251. Даны натуральное число n, символы s
1
, …, s
n
. Подсчитать,
сколько раз среди данных символов встречается буква x. (Строковый
вариант: дана строка символов; подсчитать, сколько раз среди
символов строки встречается буква x.)
252. Даны натуральное число n, символы s
1
, …, s
n
. Подсчитать:
а) сколько раз среди данных символов встречается символ + и
сколько раз символ ∗;
б) общее число вхождений символов +, –, * в
последовательность s
1
,...,s
n
253. Даны натуральное число n, символы s
1
, …, s
n.
Преобразовать последовательность s
1
, …, s
n
, заменив в ней:
а) все восклицательные знаки точками;
б) каждую точку многоточием (т. е. тремя точками);
в) каждую из групп стоящих рядом точек одной точкой;
г) каждую из групп стоящих рядом точек многоточием (т. е.
тремя точками).
254. Даны натуральное число n, символы s
1
, …, s
n
. Выяснить,
имеются ли в последовательности s
1
, …, s
n
такие члены
последовательности s
i,
s
i+1
, что s
i
– это запятая, а s
i+1
– тире.
255. Даны натуральное число n, символы s
1
, …, s
n.
Получить
первое натуральное число i, для которого каждый из символов s
i
и s
i+1
совпадает с буквой a. Если такой пары символов в последовательности
s
1
, …, s
n
нет, то ответом должно быть число 0.
256. Даны натуральное число n, символы s
1
, …, s
n
. Известно, что
среди s
1
, …, s
n
есть по крайней мере одна запятая. Найти такое
натуральное i, что:
а) s
i
– первая по порядку запятая;
б) s
i
– последняя по порядку запятая.
257. Даны символы s
1
, s
2
, … Известно, что символ s
1
отличен от
восклицательного знака и что среди s
2
, s
3
,. .. есть по крайней мере один
восклицательный знак. Пусть s
1
, …, s
n
– символы данной
последовательности, предшествующие первому восклицательному
знаку (n заранее неизвестно).
а) Определить количество пробелов среди s
1
, …, s
n
.
б) Выяснить, входит ли в последовательность s
1
, …, s
n
буква ю.
в) Выяснить, верно ли, что среди s
1
, …, s
n
имеются все буквы,
входящие в слово шина.
г) Выяснить, имеется ли среди s
1
, …, s
n
пара соседствующих
букв но или он.
д) Выяснить, имеется ли среди s
1
, …, s
n
пара соседствующих
одинаковых символов.
е) Выяснить, верно ли, что существуют такие натуральные i и j,
что 1 < i < j < n и что s
i
совпадает с s
i+1
, а s
j
– с s
j+1
.
258. Даны натуральное число n, символы s
1
, …, s
n
. Удалить из
данной последовательности все группы букв вида abcd.