Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн М.И. Задачи по программированию
Подождите немного. Документ загружается.
173. Даны натуральные числа n, a
0
, a
1
, a
2
, …,
14 −n
a . Каждые
четыре числа a
i
, a
i + 1
, a
i + 2
, a
i + 3
, где i кратно четырем, задают
прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат экрана:
числа a
i
, a
i + 1
- это координаты центра прямоугольника, a
i + 2
, a
i + 3
-
длины его сторон. Построить и закрасить каким-либо цветами
прямоугольники , заданные последовательностью a
0
, a
1
, a
2
, …,
14 −n
a .
174. Даны натуральные числа n, a
0
, a
1
, a
2
, …, a
6 n – 1
. Каждые
шесть чисел a
i
, a
i + 1
, a
i + 2
, a
i + 3
, a
i + 4
, a
i + 5
, где i кратно шести, задают
координаты вершин треугольника:
числа a
i
, a
i+1
- координаты первой вершины, a
i+2
, a
i+3
– координаты
второй вершины, a
i+4
, a
i+5
- координаты третьей вершины. Построить
треугольники, заданные последовательностью a
0
, a
1
, a
2
, … , a
6 n-1
.
175. Даны натуральные числа n, a
1
, a
2
, a
3
, … , a
2 n-1
. Каждая пара
чисел a
i
, a
i+1
, где i кратно двум, задает координаты вершин ломаной.
а) Построить ломаную, заданную последовательностью
a
0
, a
1
, a
2
, … , a
2 n-1
.
б) Построить ломаную, заданную последовательностью a
0
, a
1
,
a
2
, …, a
2 n -1;
последнюю вершину соединить с первой.
176. Даны натуральные числа n, a
1
, a
2
, a
3
, … ,
13 −n
a . Каждая
тройка чисел a
i
, a
i+1
, a
i+2
, где i кратно трем, задает координаты точки и
ее цвет. Построить все точки, заданные последовательностью
a
0
, a
1
, a
2
, … ,
13 −n
a .
177. Даны натуральные числа n, x, y, r
1
, c
1
,
r
2
, c
2
, r
n
, … , c
n
.
Построить n концентрических окружностей с общим центром в точке
( x, y ), имеющих радиусы r
1
, … , r
n
и окрашенных в цвета с
1
, c
2
, … , c
n
.
§ 7. Сочетания цикла и разветвления
178. Даны натуральные числа n, a
1
, … , a
n
. Определить
количество членов
a
k
последовательности a
1
, … , a
n
:
а) являющихся нечетными числами;
б) кратных 3 и не кратных 5;
в) являющихся квадратами четных чисел;
г) уд овлетворяющих условию a
k
<
2
11 +−
+
kk
aa
;
д) удовлетворяющих условию 2
k
< a
k
< k!;
е) имеющих четные порядковые номера и являющихся
нечетными числами.
179. Даны натуральные числа n, q
1
, … , q
n
. Найти те члены q
i
последовательности q
1
, … , q
n
, которые
а) являются удвоенными нечетными числами;
б) при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5;
в) обладают тем свойством, что корни уравнения x
2
+ 3q
i
– 5
действительны и положительны.
180. Дано натуральное число n. Получить сумму тех чисел вида
i
3
– 3in
2
+ n (i = 1, 2, … , n), которые являются утроенными нечетными
*).
*) В ряде задач этого и следующих параграфов требуется вычислить
сумму или произведение тех членов последовательности, которые
обладают заданным свойством. Можно условиться, что при отсутствии
таких членов искомая сумма равна нулю, а произведение - единице.
Можно усложнить условия задач, приняв соглашение, что в подобных
случаях должно выдаваться сообщение об отсутствии
соответствую щих членов.
181. Даны целые числа a
1
, … , a
50
. Получить сумму тех чисел
данной последовательности, которые
а) кратны 5;
б) нечетны и отрицательны;
в) удовлетворяют условию
i
a < i
2
.
182. Даны натуральное число n, целые числа a
1
, … , a
n
. Найти
количество и сумму тех членов данной последовательности, которые
делятся на 5 и не делятся на 7.
183. Даны натуральные числа n, p, целые числа a
1
, … , a
n
.
Получить произведение членов последовательности a
1
, … , a
n
, кратных
p.
184. Даны целые числа p, q, a
1
, … , a
67
( p > q
≥
0 ). В
последовательности a
1
, … , a
67
заменить нулями члены, модуль
которых при делении на p дает в остатке q.
185. Даны натуральное число n, действительные числа
a
1
, … , a
n
. Получить удвоенную сумму всех положительных членов
последовательности a
1
, … , a
n
.
186. Даны натуральное число n, действительные числа
a
1
, … , a
n
. Вычислить обратную величину произведения тех членов a
i
последовательности a
1
, … , a
n
, для которых выполнено i+1 < a
i
< i!.
187. Даны натуральное число n, действительные числа
a
1
, … , a
n
. В последовательности a
1
, … , a
n
все отрицательные члены
увеличить на 0.5, а все неотрицательные заменить на 0.1.
188. Даны натуральное число n, действительные числа x
1
, … , x
n
.
В последовательности x
1
, … , x
n
все члены, меньшие двух, заменить
нулями. Кроме того, получить сумму членов, принадлежащих отрезку
[3,7], а также число таких членов.
189.Даны натуральное число n, действительные числа a
1
, … , a
n
.
В последовательности a
1
, … , a
n
все неотрицательные члены, не
принадлежащие отрезку [1, 2], заменить на единицу. Кроме того,
получить число отрицательных членов и число членов,
принадлежащих отрезку [1, 2].
190. Даны натуральное число n, целые числа a
1
, … , a
n
.
Получить сумму
положительных и число отрицательных членов последовательности
a
1
, … , a
n
.
191. Даны натуральное число n, целые числа a
1
, … , a
n
.
Заменить все большие семи члены последовательности a
1
, … , a
n
числом 7. Вычислить количество таких членов.
192. Даны целые числа a
1
, … , a
45
. Получить число
отрицательных членов последовательности a
1
, … , a
35
и число нулевых
членов всей последовательности a
1
, … , a
45
.
193. Пусть x
0
= a; x
k
= qx
k–1
+ b, ( k = 1, 2, ...). Даны
неотрицательное целое n, действительные a, b, c, d, q ( c < d ).
Принадлежит ли x
n
интервалу ( c, d )?
194. Даны натуральное число n, целые числа a
1
, x
1
, … , x
n
. Если
в последовательности x
1
, … , x
n
есть хотя бы один член, равный a, то
получить сумму всех членов, следующих за первым таким членом; в
противном случае ответом должно быть число –10.
195.Даны натуральное число n, действительные числа
a, b, c
1
, … , c
n
. Верно ли *), что при 1
≤
k
≤
n –1 всякий раз, когда c
k
< a, выполнено c
k+1
> b?
*) В качестве ответов к этой и ряду других задач, в которых требуется
определить истинность какого-либо утверждения, должны быть
получены соответствующие текстовые сообщения.
196.Даны целые числа a
1
, …, a
50
. Получить последовательность
b
1
, …, b
50
, которая отличается от исходной тем, что все нечетные
члены удвоены.
197.Вычислить
∑
=
−
30
1
2
)(
i
ii
ba
,где
−
=
случае, противном в /2
нечетное, если ,
i
ii
a
i
−
=
случае. противном в
нечетное, если ,
3
2
i
ii
b
i
198.Даны натуральные числа n, b
0
, … , b
n
. Вычислить
f(b
0
)+f(b
1
)+ …+f(b
n
), где
случаях.остальных в ]3[
1, остаток дает 3 на делении при если ,
3, кратно если ,
=
2
x/
xx
xx
f(x)
199.Даны натуральное число n, действительные числа
r, a
1
, … , a
n
( n ≥ 2).Сколько среди точек (a
1
, a
n
), (a
2
, a
n–1
), … , ( a
n
, a
1
)
таких, которые принадлежат кругу радиуса r с центром в начале
координат?
200.Даны целые числа a, n, x
1
, … , x
n
( n > 0 ). Определить,
каким по счету идет в последовательности x
1
, … , x
n
член, равный a.
Если такого члена нет, то ответом должно быть число 0.
201.Даны натуральное число n, действительные числа a
1
, … , a
n
.
Получить:
а) max(a
1
, … , a
n
);
б) min(a
1
, … , a
n
);
в) max(a
2
, a
4
, …);
г) min(a
1
, a
3
, …);
д) min(a
2
, a
4
, …) + max(a
1
, a
3
, … );
е) max(
1
a , … ,
n
a );