Абазин Д.Д. Управление техническими системами. Лабораторный практикум

Подождите немного. Документ загружается.

а) б)

Рис. 4.3. Соединение с обратной связью (а - с отрицательной, б - с положительной)

4.2. Исследование частотных характеристик систем

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 17

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ

С АПЕРИОДИЧЕСКИМ ЗВЕНОМ

Ц е л ь р а б о т ы

Познакомиться со структурной схемой гидросистемы. Построить

амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутой системы и

соответствующей ей разомкнутой системы. Построить логарифмические

амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутой системы и

соответствующей ей разомкнутой системы. Построить переходную и весо-

вую функции замкнутой системы и соответствующей ей разомкнутой сис-

темы. Исследовать влияние параметров гидросистемы на частотные харак-

теристики системы. Исследовать влияние параметров гидросистемы на пе-

реходную и весовую функции.

С т р у к т у р н а я с х е м а с и с т е м ы

Структурная схема гидросистемы с апериодическим звеном приве-

дена на рис. 4.4. Гидросистема характеризуется следующими параметрами:

постоянной времени T и коэффициентом обратной связи K

О.С

. На гидро-

систему действует входное воздействие, описываемое функцией времени

u(t), ее изображение U(s) - функция комплексной переменной s. Регули-

(

)

W s

об

()

(

)

(

)

(

)

W s

об

()

(

)

(

)

руемая (выходная) величина описывается функцией времени y(t), ее изо-

бражение Y(s) - функция комплексной переменной s.

Рис. 4.4. Структурная схема гидропривода с дроссельным регулированием

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

(пункты 1-2 выполняются студентом дома

при подготовке к лабораторной работе)

29. Для каждого звена гидросистемы по передаточной функции опре-

делить амплитудно-фазовую частотную характеристику W(jω).

30. Для каждого звена гидросистемы по амплитудно-фазовой частот-

ной характеристике найти вещественную P(ω) и мнимую Q(ω) частот-

ные характеристики.

31. Ввести в компьютер алгоритм вычислений амплитудной A(ω) и

фазовой ϕ(ω) частотных характеристик для каждого звена гидросистемы

используя Microsoft Excel (или Mathcad).

32. Ввести в компьютер алгоритм вычислений логарифмической ам-

плитудной L(ω) и фазовой ϕ(ω) частотных характеристик для каждого

звена и для всей гидросистемы используя Microsoft Excel (или Mathcad).

33. Построить графики амплитудной и фазовой частотных характери-

стик для каждого звена и для всей гидросистемы в заданном преподавате-

лем диапазоне изменения частот ω при разных значениях постоянной вре-

мени T и коэффициента обратной связи K

О.С

34. Построить графики логарифмических амплитудной и фазовой

частотных характеристик для каждого звена и для всей гидросистемы в за-

данном преподавателем диапазоне изменения частот ω для разных значе-

ний постоянной времени T и коэффициента обратной связи K

О.С

)

(

)

(

35. Проанализировать влияние постоянной времени T и коэффици-

ента обратной связи K

О.С

на амплитудную и фазовую частотные характе-

ристики всей гидросистемы. Сделать выводы.

36. Проанализировать влияние постоянной времени T и коэффици-

ента обратной связи K

О.С

на логарифмические амплитудную и фазовую

частотные характеристики всей гидросистемы. Сделать выводы.

37. Работу, выполненную на компьютере, записать на дискету с по-

мощью дежурного администратора компьютерного класса.

38. Материалы, записанные на дискете, распечатать дома или на ка-

федре.

39. Оформить отчет по лабораторной работе и подготовиться к его

защите.

С о д е р ж а н и е о т ч е т а

18. Титульный лист должен содержать название кафедры, наимено-

вание и номер лабораторной работы, номер группы, фамилию и инициалы

студента.

19. Теоретическая часть, посвященная выводу аналитических выра-

жений для вещественной P(ω) и мнимой Q(ω) частотных характеристик

(с пояснениями).

20. Исходные данные.

21. Графики амплитудной и фазовой частотных характеристик.

22. Графики логарифмических амплитудной и фазовой частотных ха-

рактеристик.

23. На листах с графиками должны быть номер лабораторной работы,

номер группы, фамилия и инициалы студента. Графики должны иметь на-

звание, название осей координат и значения параметров, при которых по-

строена каждая кривая.

24. Анализ влияния постоянной времени T и коэффициента обрат-

ной связи K

О.С

на амплитудную и фазовую частотные характеристики.

25. Анализ влияния постоянной времени T и коэффициента обрат-

ной связи K

О.С

на логарифмические амплитудную и фазовую частотные

характеристики.

26. Выводы.

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 18

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ

С КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ ЗВЕНОМ

Ц е л ь р а б о т ы

Познакомиться со структурной схемой гидросистемы. Построить

амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутой системы и

соответствующей ей разомкнутой системы. Построить логарифмические

амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутой системы и

соответствующей ей разомкнутой системы. Построить переходную и весо-

вую функции замкнутой системы и соответствующей ей разомкнутой сис-

темы. Исследовать влияние параметров гидросистемы на частотные харак-

теристики системы. Исследовать влияние параметров гидросистемы на пе-

реходную и весовую функции.

С т р у к т у р н а я с х е м а с и с т е м ы

Структурная схема гидросистемы с колебательным звеном приведе-

на на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Структурная схема гидропривода с дроссельным регулированием

Гидросистема характеризуется следующими параметрами: постоян-

ной времени T, коэффициентом относительного демпфирования ζ и ко-

эффициентом обратной связи K

О.С

. На гидросистему действует входное

воздействие, описываемое функцией времени u(t), ее изображение U(s) -

функция комплексной переменной s. Регулируемая (выходная) величина

)

(

+ζ+ TssT

)

(

описывается функцией времени y(t), ее изображение Y(s) - функция ком-

плексной переменной s.

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

(пункты 1-2 выполняются студентом дома

при подготовке к лабораторной работе)

1. Для каждого звена гидросистемы по передаточной функции опре-

делить амплитудно-фазовую частотную характеристику W(jω).

2. Для каждого звена гидросистемы по амплитудно-фазовой частот-

ной характеристике найти вещественную P(ω) и мнимую Q(ω) частот-

ные характеристики.

3. Ввести в компьютер алгоритм вычислений амплитудной A(ω) и

фазовой ϕ(ω) частотных характеристик для каждого звена гидросистемы

используя Microsoft Excel (или Mathcad).

4. Ввести в компьютер алгоритм вычислений логарифмической ам-

плитудной L и фазовой ϕ(ω) частотных характеристик для каждого звена

и для всей гидросистемы используя Microsoft Excel (или Mathcad).

5. Построить графики амплитудной и фазовой частотных характери-

стик для каждого звена и для всей гидросистемы в заданном преподавате-

лем диапазоне изменения частот (ω) при разных значениях постоянной

времени T , коэффициента относительного демпфирования ζ и коэффи-

циента обратной связи K

О.С

6. Построить графики логарифмических амплитудной и фазовой

частотных характеристик для каждого звена и для всей гидросистемы в за-

данном преподавателем диапазоне изменения частот (ω) для разных зна-

чений постоянной времени T , коэффициента относительного демпфирова-

ния ζ и коэффициента обратной связи K

О.С

7. Проанализировать влияние постоянной времени T, коэффициента

относительного демпфирования ζ и коэффициента обратной связи K

О.С

на амплитудную и фазовую частотные характеристики всей гидросистемы.

Сделать выводы.

8. Проанализировать влияние постоянной времени T, коэффициента

относительного демпфирования ζ и коэффициента обратной связи K

О.С

на логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики

всей гидросистемы и сделать выводы.

9. Работу, выполненную на компьютере, записать на дискету с по-

мощью дежурного администратора компьютерного класса.

10. Материалы, записанные на дискете, распечатать дома или на ка-

федре.

11. Оформить отчет по лабораторной работе и подготовиться к его

защите.

С о д е р ж а н и е о т ч е т а

1. Титульный лист должен содержать название кафедры, наимено-

вание и номер лабораторной работы, номер группы, фамилию и инициалы

студента.

2. Теоретическая часть, посвященная выводу аналитических выра-

жений для вещественной P(ω) и мнимой Q(ω) частотных характеристик

(с пояснениями).

3. Исходные данные.

4. Графики амплитудной и фазовой частотных характеристик.

5. Графики логарифмических амплитудной и фазовой частотных ха-

рактеристик.

6. На листах с графиками должны быть номер лабораторной работы,

номер группы, фамилия и инициалы студента. Графики должны иметь на-

звание, название осей координат и значения параметров, при которых по-

строена каждая кривая.

7. Анализ влияния постоянной времени T, коэффициента относи-

тельного демпфирования ζ и коэффициента обратной связи K

О.С

на ам-

плитудную и фазовую частотные характеристики.

8. Анализ влияния постоянной времени T, коэффициента относи-

тельного демпфирования ζ и коэффициента обратной связи K

О.С

на лога-

рифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики.

9. Выводы.

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 19

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

Ц е л ь р а б о т ы

Познакомиться со структурной схемой гидросистемы. Построить

амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутой системы и

соответствующей ей разомкнутой системы. Построить логарифмические

амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутой системы и

соответствующей ей разомкнутой системы. Построить переходную и весо-

вую функции замкнутой системы и соответствующей ей разомкнутой сис-

темы. Исследовать влияние параметров гидросистемы на частотные харак-

теристики системы. Исследовать влияние параметров гидросистемы на пе-

реходную и весовую функции.

С т р у к т у р н а я с х е м а с и с т е м ы

Гидросистема имеет три звена: апериодическое и колебательное в

прямой цепи и пропорциональное звено в обратной цепи. Структурная

схема гидросистемы приведена на рис. 4.6. Гидросистема характеризуется

следующими параметрами: постоянной времени T, коэффициентом отно-

сительного демпфирования ζ и коэффициентом обратной связи K

О.С

. На

гидросистему действует входное воздействие, описываемое функцией

времени u(t), ее изображение U(s) - функция комплексной переменной s.

Регулируемая (выходная) величина описывается функцией времени y(t), ее

изображение Y(s) - функция комплексной переменной s.

Рис. 4.6. Структурная схема гидропривода с дроссельным регулированием

)

(

sT ⋅

+ζ+ TssT

шт

()

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

(пункты 1-4 выполняются студентом дома

при подготовке к лабораторной работе)

1. Для каждого звена гидросистемы по передаточной функции опре-

делить амплитудно-фазовую частотную характеристику W(jω).

2. Для каждого звена гидросистемы по амплитудно-фазовой частот-

ной характеристике найти вещественную P(ω) и мнимую Q(ω) частот-

ные характеристики.

3. Ввести в компьютер алгоритм вычислений амплитудной A(ω) и

фазовой ϕ(ω) частотных характеристик для каждого звена гидросистемы

используя Microsoft Excel (или Mathcad).

4. Ввести в компьютер алгоритм вычислений логарифмической ам-

плитудной L и фазовой ϕ(ω) частотных характеристик для каждого звена

и для всей гидросистемы используя Microsoft Excel (или Mathcad).

5. Построить графики амплитудной и фазовой частотных характери-

стик для каждого звена и для всей гидросистемы в заданном преподавате-

лем диапазоне изменения частот (ω) при разных значениях постоянных

времени T и T

, коэффициента относительного демпфирования ζ и ко-

эффициента обратной связи K

О.С

6. Построить графики логарифмических амплитудной и фазовой

частотных характеристик для каждого звена и для всей гидросистемы в за-

данном преподавателем диапазоне изменения частот (ω) для разных зна-

чений постоянных времени T и T

, коэффициента относительного демпфи-

рования ζ и коэффициента обратной связи K

О.С

7. Проанализировать влияние постоянных времени T и T

, коэффи-

циента относительного демпфирования ζ и коэффициента обратной связи

О.С

на амплитудную и фазовую частотные характеристики всей гидросис-

темы и сделать выводы.

8. Проанализировать влияние постоянных времени T и T

, коэффи-

циента относительного демпфирования ζ и коэффициента обратной связи

О.С

на логарифмические амплитудную и фазовую частотные характери-

стики всей гидросистемы и сделать выводы.

9. Работу, выполненную на компьютере, записать на дискету с по-

мощью дежурного администратора компьютерного класса.

10. Материалы, записанные на дискете, распечатать дома или на ка-

федре.

11. Оформить отчет по лабораторной работе и подготовиться к его

защите.

С о д е р ж а н и е о т ч е т а

1. Титульный лист должен содержать название кафедры, наимено-

вание и номер лабораторной работы, номер группы, фамилию и инициалы

студента.

2. Теоретическая часть, посвященная выводу аналитических выра-

жений для вещественной P(ω) и мнимой Q(ω) частотных характеристик

(с пояснениями).

3. Исходные данные.

4. Графики амплитудной и фазовой частотных характеристик.

5. Графики логарифмических амплитудной и фазовой частотных ха-

рактеристик.

6. На листах с графиками должны быть номер лабораторной работы,

номер группы, фамилия и инициалы студента. Графики должны иметь на-

звание, название осей координат и значения параметров, при которых по-

строена каждая кривая.

7. Анализ влияния постоянных времени T и T

, коэффициента отно-

сительного демпфирования ζ и коэффициента обратной связи K

О.С

на ам-

плитудную и фазовую частотные характеристики.

8. Анализ влияния постоянных времени T и T

, коэффициента отно-

сительного демпфирования ζ и коэффициента обратной связи K

О.С

на ло-

гарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики.

9. Выводы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем:

Учебник для вузов по специальности “Гидропневмоавтоматика и гидро-

привод” и “Гидравлические машины и средства автоматики”. – 2-ое изд.,

перераб. Доп. – М.:Машиностроение, 1987. – 464 с.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического ре-

гулирования. М.: Наука, 1972. 768 с.

Приложение 1

Основные свойства преобразования Лапласа, применяемые при ре-

шении задач, следующие:

1. Умножение аргумента оригинала (изображения) на некоторое чис-

ло приводит к делению аргумента изображения (оригинала) и изображения

(оригинала) на это же число:

fat

( ) =













1 1

;

( )

1 1

Fas













2. Изображение суммы конечного числа оригиналов равно сумме их

изображений, если

ft Fs

1 1

() ()

ft Fs

() ()

то

ft ft Fs Fs

1 2 1 2

() () () ()

3. Изображение произведения оригиналов на постоянную величину

равно произведению изображений на эту постоянную:

(

)

(

)

4. Теорема о предельном значении приводит к условию

lim

(

)

lim

(

)

→

∞

→

5. Теорема о начальном значении дает

lim

(

)

lim

(

)

→

∞

6. Изображение производных от оригиналов при нулевых начальных

находится следующим образом