9-й Международный симпозиум по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии

Подождите немного. Документ загружается.

391

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ИЗЛУЧЕНИЯ ВИДЕОИМПУЛЬСОВ В ДАЛЬНЕЙ ЗОНЕ

В.

Е.

СТАШЕВ

ОССИЯ

А.

В.

ЛЬЯНОВ

ОССИЯ

Объединенный институт высоких температур РАН, e-mail: ostashev@ihed.ras.ru

Аннотация. Предметом исследования является пространственное распределение плотности энергии

сверхкоротких импульсов излучения, создаваемых антенной апертурного типа. Обсуждаемой теме

посвящено много работ. Однако в них не отражена количественная связь энергетического КНД (D) и

угла расходимости излучения (

), нет данных об эффективности лепестка ДНА и зависимости этого

параметра от временной формы импульса возбуждения антенны. В докладе дана оценка значений

соотношения D(

)

, энергетической эффективности лепестка ДНА, зависимости этих

параметров от формы импульса возбуждения раскрыва. Результаты получены моделированием

излучения круглого несинхронного раскрыва, представленного совокупностью элементарных

излучателей Гюйгенса. Построенная модель излучателя исследована на линейность и

верифицирована на сигналах типа радиоимпульс. Полученные результаты имеют практическое

значение в задачах, связанных с использованием импульсов СКИ излучения.

Abstract. The subject of this research is a spatial distribution of density of energy of UWB radiation,

created by antenna of aperture type. This subject was denoted in many articles. However in these articles

quantitative relation between the coefficient D of the directed action of antenna and the angle

radiation disperse was not reflected. No data about the efficiency of the petal of the diagram of directivities

of antenna α(

) and dependencies of these parameters from the time shape of the pulse for antenna

excitation. The estimation of values of the correlation D(

)

, energy efficiency of the petal of the

diagram of directivities of antenna α(

), dependencies of these parameters from time shape of the pulse for

antenna excitation is made and given in this article. The results are received by method of simulation of the

radiation of round non synchronized surface of antenna, presented by collection of elementary unidirectional

radiators. The model of radiator was explored on linearity and verified on signals of the harmonic type. The

got results have practical meaning at problem, in accordance with the generation and the use of UWB

electromagnetic radiation.

Введение

Известно, что частотный спектр импульса тем

шире, чем короче этот импульс во времени (∆

ωτ

~1)

[1]. Известно также, что угловая расходимость

потока излучения

направленной антенны тем

меньше, чем больше величина произведения

где S – площадь апертуры антенны [2]. Из этого с

необходимостью следует, что СКИ излучатель не

является эффективной системой формирования

направленного потока излучения.

Для иллюстрации этого утверждения «в цифре»

рассмотрим простейшую модель плоского

излучающего однонаправленного несинхронного

раскрыва. Попутно отметим, что направленные

свойства антенн при излучении негармонических

сигналов обсуждались во многих работах [3-10].

Модель излучения плоского раскрыва

Пусть плоский круглый раскрыв заданного

диаметра возбуждается симметрично из точки,

удаленной на некоторое расстояние (R

). Представим

раскрыв совокупностью однонаправленных

излучающих элементов Гюйгенса, ось которых

проходит через точку возбуждения раскрыва. Будем

полагать, что энергия возбуждения доставляется к

поверхности раскрыва без потерь. Поле в волновой

зоне формируется суперпозицией излучения

элементов Гюйгенса с учетом расстояния до этих

элементов, углового положения точки наблюдения по

отношению к ним, времени прихода волнового

фронта от элементов Гюйгенса, а также временной

задержки их возбуждения из-за несинхронности

возбуждения раскрыва.

Модель инвариантна по отношению к

перестановке R

R, где R – расстояние от точки

наблюдения до центра раскрыва, причем для любого

угла

отклонения этой точки от оси излучателя.

Выходными данными модели являются

напряженность поля излучения E(t,R,

эффективная импульсная мощность и энергия

излучения, энергетический КНД (D = 4

(0)/Q

изл

диаграмма направленности антенны (ДНА)

) =

(

(0) (

– плотность энергии импульса

излучения), угловая расходимость излучения

по

уровню 0.5

(0) и энергетическая эффективность

лепестка игольчатой ДНА (энергия излучения в

пределах угла

)

∫

2/05

sin)(

)(

ϕϕϕϕα

392

Вычисляется также значение соотношения

)

/4π

и спектральное распределение плотности

энергии излучения. Отметим, что при излучении

гармонических сигналов однородно возбуждаемой

апертурой D(

)

В качестве функции возбуждения раскрыва

последовательно рассмотрим импульс, подобный

короткому радиоимпульсу, а также уни- и

биполярный импульсы (рис.

1). Уравняем полную

длительность уни- и биполярных импульсов с

периодом колебания радиоимпульса (T

0.5

нс).

Отметим, что максимальные значения крутизны

перепадов для этих импульсов примерно равны.

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Время, нс

-0,5

0,5

Рис. 1. Импульсы возбуждения раскрыва:

1 – биполярный; 2 – униполярный; 3 – радио.

Выберем диаметр апертуры из условия

4cT

0.6

м. При этом, для выбранных импульсов

возбуждения, в пространство излучается более 85%

их энергии. Выберем координату точки возбуждения

1.4

м. При этом угол обзора апертуры

составляет примерно 24

(характерный угол

раскрыва антенн типа ТЕМ рупора 20…30

Результаты моделирования

Структура энергетических спектров излучения

по оси антенны для заданных импульсов

возбуждения представлена на рис.

0 1 2 3 4 5 6

Частота, ГГц

2 3

Рис. 2. Структура спектра импульсов излучения

при возбуждении униполярном (1), биполярном (2) и

коротким радиоимпульсом (3).

Полуширина спектра СКИ импульсов излучения

примерно равна 2.2

ГГц, а радиоимпульса – 0.5

ГГц.

Спектр биполярного импульса смещен в

высокочастотную область. Спектр радиоимпульса

является широкополосным (∆f

≈

0.2).

Короткий радиоимпульс рассмотрим в качестве

асимптотического решения. На рис.

3 представлена

соответствующая ДНА F(

) и значения доли энергии

излучения

(

), заключенной внутри угла обзора

При несинхронном (синхронном) возбуждении

параметры направленности плоского раскрыва

характеризуются следующими значениями:

≈

14.6

(14.4), D

≈

136 (164),

(

)

≈40%(47),

)

/4π

≈

0.7 (0.83). Последний параметр отличен

от единицы вследствие относительно широкого

спектра излучения.

0 10 20 30 40

, град

0,2

0,4

0,6

0,8

(

)

100

(

)

Рис. 3. ДНА и доля полной энергии излучения при

синхронном (1) и несинхронном (2) возбуждении

апертуры радиоимпульсом.

На рис.

4 представлены те же данные при

несинхронном возбуждении раскрыва биполярным

(1) и униполярным (2) импульсами.

0 10 20 30 40 50

, град

0,2

0,4

0,6

0,8

(

)

100

(

)

Рис. 4. ДНА и доля полной энергии излучения для

биполярного (1) и униполярного (2) импульса.

В этом случае параметры направленности

плоского раскрыва характеризуются значениями:

≈

10.8

(14), D

≈

175 (84),

(

)

≈28%(22),

)

/4π

≈

0.5 (0.4). Как было показано,

эффективность лепестка ДНА при возбуждении

раскрыва радиоимпульсом в 1.5 (2) раза больше.

Необходимо отметить, что при выбранных

параметрах несинхронного раскрыва характеристики

его направленности слабо зависят от форм-фактора

униполярного импульса возбуждения (смещения точки

максимума амплитуды импульса в пределах

фиксированной его длительности [11]). Если же

возбуждение раскрыва синхронное, то эта зависимость

сильная. В этом случае, при увеличении форм-фактора

импульса эффективность лепестка ДНА уменьшается.

Рассмотрим для примера характерный импульс

ГИН разработки НПАО «ФИД-Технология» [12,

13]

(рис.

5).

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Время, нс

-1

Рис. 5. Импульсы возбуждения антенны (1) и

излучения в волновой зоне (2).

393

Фронт представленного импульса ГИН

составляет примерно 100

пс. Длительность импульса

по основанию без учета предимпульса – примерно

1.5

нс. Здесь же приведен импульс излучения (2)

несинхронного раскрыва, возбуждаемого импульсом

ГИН.

На рис.

6 представлена ДНА раскрыва и доля

энергии излучения внутри угла обзора

0 20 40 60 80 100 120 140

, град

0,2

0,4

0,6

0,8

(

)

100

(

)

Рис. 6. ДНА и доля полной энергии излучения для

импульса возбуждения на рис. 5.

Отметим прежде всего, что вследствие

рассогласования длительности импульса

возбуждения и апертурного времени d/c

нс,

раскрыв излучил только 43% энергии его

возбуждения. В этом примере параметры

направленности плоского раскрыва характеризуются

следующими значениями:

≈

, D

≈

26,

(

)

≈10%, D(

)

/4π

≈

0.18.

Выводы

В таблице представлены итоговые результаты

моделирования направленных свойств излучения

плоского несинхронного раскрыва при возбуждении

его негармоническими сигналами заданной формы.

Таблица – Итоговые результаты моделирования

Радио Бипол Унипол Реал

, град

14.6 10.8 14.2 17

D 136 175 82.4 26

(

), %

40.2 28 22.5 10

)

/4π

0.7 0.5 0.4 0.18

Результаты показывают, что СКИ излучатель не

является эффективной системой формирования

направленного потока излучения. За счет фактора

)/(

излучение

может

быть

сосредоточено

внутри

малого

угла

однако

энергетическая

эффективность

лепестка

ДНА

(

)

значительно

меньше

чем

при

излучении

радиоимпульса

той

же

антенной

Для

формирования

направленного

излучения

биполярный

СКИ

сигнал

возбуждения

предпочтительнее

чем

униполярный

При

униполярном

возбуждении

эффективность

лепестка

ДНА

тем

больше

чем

меньше

форм

фактор

сигнала

возбуждения

заключение

авторы

выражают

свою

признательность

Федорову

за

полезные

обсуждения

результатов

работы

критические

замечания

Литература

Несинусоидальные

волны

радиолокации

связи

Хармут

. –

.: «

Радио

связь

», 1985. –

376

Антенны

Марков

Сазонов

. –

Энергия

», 1975. – 528

Зернов

Коэффициент

направленного

действия

эффективная

площадь

апертурной

антенны

при

излучении

приеме

негармонических

сигналов

Радиотехника

. 1995.

№

. 51.

Содин

Импульсное

излучение

антенны

Радиотехника

электроника

. 1998.

Том

43.

№

. 166.

Авдеев

Экстремальные

энергетические

коэффициенты

направленного

действия

сверхширокополосной

апертурной

антенны

условия

их

достижения

Радиотехника

. 1999.

№

. 96.

Авдеев

Энергетические

характеристики

направленности

антенн

антенных

систем

при

излучении

приеме

сверхширокополосных

сигналов

сверхкоротких

импульсов

Антенны

. 2002.

№

7(62).

. 5.

Курочкин

Лось

Стрижков

Формирование

энергетических

диаграмм

направленности

видеоимпульсными

сканирующими

антенными

решетками

Антенны

. 2007.

№

1(116).

. 48.

Костиков

Одинцов

Сугак

Энергетический

коэффициент

направленного

действия

линейной

антенны

возбуждаемой

униполярным

или

биполярным

сверхкороткими

импульсами

Антенны

. 2007.

№

6(121).

. 46.

Лаговский

Излучение

сверхкоротких

импульсов

антенными

решетками

учетом

взаимовлияния

элементов

Антенны

№

9 (148).

2009.

. 29.

10.

Покровский

Сугак

Энергетические

характеристики

направленности

линейной

синхронной

антенны

возбуждаемой

сверхкоротким

импульсом

несимметричными

экспоненциальными

фронтами

Антенны

№

9 (148). 2009.

. 37.

11.

Осташев

Ульянов

Федоров

Энергетические

частотные

характеристики

видеоимпульсных

излучений

Сб

докл

. 9-

Рос

НТК

по

ЭМС

технич

средств

электромагнитной

безопасности

Санкт

Петербург

, 20-22

сентября

2006. –

СПб

ВИТУ

, 2006.

. 341.

12.

Efanov V.M., Yarin P.M., Kricklenko A.V. New

Generation of High Voltage Picosecond Generators

Based on FID Technology // Proc. of the IEEE AP-S

Intern. Symp. on UNSC/URSI and AMEREM Meetings.

– Albuquerque, NM USA, July 2006. P. 72.

13.

http://fidtechnology.com

394

ULTRA-WIDEBAND TEM-HORN AND HIGH POWER RADIATORS

EDOROV

USSIA

EBEDEV

USSIA

STASHEV

USSIA

ARAKANOV

USSIA

’

YANOV

USSIA

Institute for High Energy Densities of AIHT of RAS, vmfedorov@ihed.ras.ru

Abstract. Results of creation and diagnostics of the high power radiators for electromagnetic waves of sub-

nanosecond pulses with ultra-wideband (UWB) frequency spectrum are presented in this article. The spec-

trum of the electromagnetic high power radiation occupies a frequency range out of 100 MHz up to 10 GHz.

This electromagnetic high power radiation can be successfully used to examine on electromagnetic compati-

bility of various electronic devices. One module of the multi-unit radiator was made of the UWB radiation

antenna of a TEM-horn type and the high power semiconductor generator (“FID Technology”) with about

10 kV pulsed voltage of the rise time of less 100ps and repetition pulses up to 100 kHz as well as synchro-

nizing unit. We have used experimental and computer modeling methods to investigate the non-stationary

processes in a generation of the UWB radiation by the TEM-horn antennas and at propagation and receiving

of the electromagnetic video-pulses.

Introduction

The high power semiconductor generators with re-

peated sub-nanosecond pulses are developed last years

and successfully used [1-4]. They are applied as a power

source for a radiation of electromagnetic sub-nanosecond

video-pulsed with ultra-wideband frequency spectrum

(UWB radiation). The giga-watt-range power UWB ra-

diators with controlled parameters can be constructed as

multi-source system using the UWB radiators with semi-

conductor generators [3, 4]. At this way few problems

are arisen like electromagnetic compatibility of the high

power sources with the triggering and control systems

(low voltage pulses), realization of low jitter of delay

time between the UWB radiators, compatibility of high

voltage insulation and wideband frequency in the an-

tenna unit. The electromagnetic high power radiation in

the frequency range of 100 MHz - 10 GHz is possible

realized with using TEM-horn antennas and the high

power generators with pulsed voltage of the rise time of

50ps. Analyses of results on creation and diagnostics of

the high power radiators for video-pulses of sub-

nanosecond duration will be presented in this article.

Ultra fast measuring devices

The measurements of sub-nanosecond electrical

pulses from electromagnetic sensors with short cables

and to place at not large distance from the high power

radiators are produced using two devices. First of all we

use the TMR18 [5] – digital sampling registrar for elec-

trical signals with DC-18 GHz bandwidth. It was placed

into metallic full electrical shielding box. The registrar

was controlled by removed computer with optical net-

work cable. In the second, we use digital sampling ana-

lyzer of the DSA8200 (Tektronix) with 30 GHz band-

width. The analyzer connects with remote (2m cable) the

electrical sampling module of the 80E07. The DSA8200

main frame was placed into electrical shielding box.

Check-up of diagnostic feeders and voltage dividers was

made using the DSA8200 with remote sampling module

of the 80E08 for time-domain- reflectometry (TDR)

measurements.

Few test generators (TRIM Ltd [5]) with low volt-

age pulses were used. In particular, TMG30-35 (bell

pulse – V

TMG

=25V, T

0.5

=35ps), TMG60-50 (triangle -

54V, T

=57ps), TMG40-20 (rectangle – 33V, T

=19ps).

These generators are used at experiments to measure a

sensitivity of electromagnetic sensors and a voltage ratio

for the high voltage divider. The measurements were

provided using the attenuators (2.92mm connectors) with

40GHz bandwidth (SM Electronics Co.).

EMW sensors and reciprocity for pulsed anten-

nas

The E(t) electric field in electromagnetic traveling

wave (EMW) is measured by few sensors: the TMA18

and TMA20- test receive antennas [5] with bandwidth at

0.3-18 GHz and at 1-20 GHz; and linear strip transducer

of LTF2 (IHED RAS). Antennas of the TMA have big

effective receive aperture (cross-section of open metallic

waveguides: 28x38cm and 11x15cm). They provide high

sensitivity of V

TMA

(t)=K

TMA

*E(t): K

TMA18

≈60 V/(kV/m),

TMA20

≈26 V/(kV/m). They allow to measure waves of

the pulse radiation on distances more 10m when we use

the low voltage generators to excite antennas. Some de-

fect of the TMA receive antennas for the time-domain

measurement of the E(t) electric fields are non constant

of the K

TMA

value at ultra broad frequency bandwidth (to

cut down at lower frequency). At result, they produce a

distortion of the E(t) signals like distortion will be pro-

duced the “C-R” differentiating circuit. Part of test sys-

tem with the TMA18 antenna is shown in Fig.1.

The E(t) signals generating at during of a limited

time interval (e.g. UWB pulse radiation) may be meas-

ured by a linear strip sensor (ch.3 at [6]). We constructed

the LTF2 sensor of like that type with parameters: T

≈20ps- transient response rise time; T

max

=2.8ns- time

interval; K

LTF2

=0.4V/(kV/m)- sensitivity; 0.5m- cable

length to connect. Low sensitivity of the sensor is due to

395

small receiving effective aperture (≈1mm

). View of

LTF2 is presented on Fig.2.

Fig.1. Measure arrangement with digital analyzer of

TMR18 connected by short cable with receive

antenna of TMA18.

Fig.2. Linear strip transducer of LTF2 for measurement

of the E(t) pulse electric field in TEM traveling wave.

A measurement of the LTF2 characteristics was

made using own made two-electrode TEM-horn. The

horn was excited by the TMG test generators. Finally,

the E(t) =V(t)

TMG

/h - electric field in electromagnetic

traveling wave into a gap of the h was generated. Shapes

of signals of E(t)and V(t)

TMG

are shown on Fig.3.

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

time, ns

-0,3

-0,2

-0,1

0,1

44пс

30ps

0.1

0.9

44ps

Fig.3. Shape of the V(t)

TMG

– TMG30-35 (smoothed) and

a voltage signal from the LTF2 sensor (dotted)

Very useful attribute of a system for electromagnetic

waves with the receiving antenna and the radiating an-

tenna is so-called the reciprocity of they (for voltage

linear systems). It means the received signals will be

identically when we change places of the receiving and

radiating antennas. The reciprocity principle for antennas

in a case of harmonic oscillations is good known and

widely used. In a case of pulsed signals (e.g. UWB pulse

radiation) the reciprocity principle is opposite low used.

Note, theory of the reciprocity theorem for electrody-

namics of non-stationary process was published long ago

[7]. We did experiments using the LTF2 sensor and the

FN5 antenna (such as FN3 in the 5-th section) and this

result is given on Fig.4.

Fig.4. Two traces on screen of DSA8200 for the receiv-

ing signals of the E(t) pulse radiation. Black trace is next

scene: TMG40+FN5(radiator) - 4m distance –

LTF2(receiver). Gray trace: TMG40+LTF2(radiator) -

4m distance – FN5(receiver).

One can see the two traces are practically identical. Plus

polarity peak in two signals was generated by reflection

on the LTF2 strip line end. The test result on Fig.4 has

shown success application of the principle of reciprocity

for the receiving and radiating antennas in a case of elec-

tromagnetic pulsed signals. Note, it is not recognized

theorem. For instance, authors of book (ch. 1, 5 at [6])

confirm that antenna of strip line type (note, like the

LTF2 sensor) is good receiving pulsed EM-fields while

this antenna will not radiate the pulsed EM-fields. It is

result of used approximate theory of two-wire line.

High voltage divider for picoseconds pulses

High voltage divider of the DCF3 was constructed

on base of high voltage coaxial line (9mm polythene

50Ω cable) with direct coupler. DCF3 was supplied two

connectors (on input and output) of HN male type which

has pulse electrical strength more 20 kV (see on Fig.5).

Fig.5. High voltage divider of DCF3: HN male-

input (output) connector, T

≈20ps- self rise time, T

max

=2.8ns- time duration, K

DCF

≈70:1- ratio voltage, 0.7m

cable length to connect with oscilloscope

The DCF3 was used in measurements of high volt-

age sub-nanosecond pulse from generators of GIN10-50-

100. In these experiments we used additionally the at-

tenuators with 50dB total weakening. View of GIN10-

50-100 [2] is presented on Fig.6

Fig.6. Gin10-50-100 generated pulses of about 10 kV

(with rise time of 50-70 ps) with repetition pulses up to

100 kHz. Output feeder is HN-female connector.

396

In our experiments we use also Gin10N-50-100 modifi-

cation [2] with output feeder of N-female connector to

realize faster rise time of pulse voltage.

Verification of HN-connector we performed using two

adapters of HN-N +N-HN to transport step pulse with T

≈20ps rise time (80E08 module). The result was follow-

ing: HN-connector is came in useful to transport pulse

with T

≥20ps, parasite oscillations has less 10%.

GIN

(t) of GIN10-50-100 is shown on Fig.7.

Fig.7. Display picture with voltage of V

(t)- rapid leap

for GIN10-50-100: V

= 8.8kV- peak, T

=58ps

(0.1-0.9 levels), V

= 10.5kV total amplitude

(with pedestal). Low jitter of 3.1ps was registered.

High power impulse radiation of pico-second range

We have created new the 50ps antenna units

FN3&5 for high power “fast radiators”(Fig.8).

Fig.8. Fast radiator on base of the FN3 antenna con-

nected with GIN10-50-100 (see Figs.6-7).

The FN3&5 radiation antenna has aperture size of

the 16×16 cm

, it is built by four TEM-horns with di-

electric insertions for best phasing of waves at radiating

aperture. FN3 is supplied input high voltage connector of

the HN male type, FN5 with N-connector (10kV strength

for sub-nanosecond pulses).

Voltage in the receiving antenna can find by using

power balance equation and antenna transient response:

·A

; V

(t)=(A

·W

)

0.5

·∫F

(t-τ)E(τ)dτ (1)

where are: V

(t) -voltage on antenna feeder; A

–

receiving effective aperture square; E(t) –electric field of

incident wave on aperture; W

=120π Ω; W

=50 Ω;

(t)– function of pulsed transient response for the re-

ceiving antenna. Simple approximation is

(t)= d((1-e

-t/τ1

)·e

-t/τ2

)/dt, where: τ1=τ

=τ

/2.3, τ2=τ

(2)

- rise time; τ2 = τ

– decay time.

(t) field is radiated by TEM-horn antenna excited

by V

GIN

(t) we calculate by computer simulation of nu-

merical 3D full-electromagnetic PIC code KARAT [8],

and by known approximate Huygens- Kirchhoff method

or method of secondary radiators [9]. Extended in time-

domain application is

(t) = E

(t, R)·R=(1/2π·c)d(∫E

(t,r)dA)/dt (3)

(t) = ξ

η)

0.5

d(∫F

(t-τ)·V

GIN

(τ)dτ/c)/dt (4)

where are: V

(t, R)·R–radiated voltage; R –distance;

= (0.6/π)

0.5

; c – light velocity; V

GIN

(t) – supply voltage;

η-efficiency; F

(t)–pulsed transient function from Eq.(1)

because it is equal for receiver and radiator modes as the

reciprocity principle dictates.

Time response of the E

(t) in EM-wave is radiated

the FN5 excited by the TMG40-step generator was pre-

sented on Fig.4 and it is correct for limited time interval

of 2.8ns. We used two TEM antennas of FN5- one is a

radiator and other is receiver to get more time duration

for the E

(t) (see on Fig.9).

Fig.9. E(t)-pulse radiation for scene: TMG40 +

FN5(radiator) – 3.6m distance – FN5(receiver)+10dB.

Fast generator of the GIN10-50-100 (pulse charac-

teristics on Fig.7) was loaded on the FN3 (Fig.8). Pulse

radiation signal is sown in Fig.10.

Fig.10. E(t)-pulse radiation from FN3+GIN10-50-100, it

was received by LTF2 sensor at R=6.4m distance. First

oscillation has rise time of τ

= 45ps and T

0.5

=70ps.

In these experiments we used 10dB attenuator to connect

LTF2 sensor with the 80E07 remote module of

DSA8200. Radiated peak voltage for fast radiator (Fig.9)

was produced V

max

R =21kV, normalized radiated

voltage equals V

/ V

=2.4.

Measured signals of the E(t) on Figs.4, 9 were used

to calculate the values for the FN5 antenna of τ

uFN5

=16ps, and τ

dFN5

= 2.3ns and A

=185cm

. These con-

stant time for Eq.2 we can use to calculate down and

upper frequencies of f

=1/(2π τ

dFN5

) ≈70kHz and f

=1/(2π τ

uFN5

) ≈10GHz for the FN5 antenna. These re-

sults show possibility to use TEM-horn antenna of the

FN5 to produce UWB pulse radiation in range from

UNF up to microwaves.

397

Note, the τ

– decay time in approximate Eq. (2) ap-

plied to the TEM-horn antennas is limited longitudinal

size rather than size of the aperture. This is confirming

results on Fig.4 (the LTF2 with small aperture has radi-

ated in ultra band frequencies like the FN5 with “big”

aperture). Of course, antenna with small aperture would

radiate only small part of incident electric power on the

aperture. Authors of book (ch. 17 in [10]) confirm mis-

takenly that poor power efficiency of radiated antenna is

predicted bad transient response of this antenna.

Non –stationary processes at propagation of the

electromagnetic video-pulses

Very interesting phenomenon happens when elec-

tromagnetic wave of the video-pulse comes to metallic

plate with small hole. This plate with hole plays the role

of the open resonator which is excited by the UWB pulse

like shock pulse. One picture of computer simulation by

code of KARAT is shown in Fig.10.

Fig.10. Picture of electric vectors for t = 0.9ns from be-

ginning process. The TEM plane wave (vertical polariza-

tion) of the video-pulse (single period of the sine by

length ∆

=6cm ) comes from left boundary. Metallic

plate (z = 15cm) has hole with 2cm diameter

Experimental results are presented on Fig.11.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Time, ns

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,2

0,4

0,6

0,8

Fig.11. Wave form for the E(t) of the UWB fast pulse

radiation beyond a screen with a hole (diameter of 3cm

and 1,5cm). “1” – without screen, it uses K

=1- signal

gain factor. “2” – with 3cm hole in metallic screen,

=20- signal gain factor. “3” – with 1.5cm hole,

=80- signal gain factor.

These experiments on diffraction of the UWB fast pulse

radiation on hole for D

=3cm and D

=1.5cm diameters

in metallic screen were provided in following conditions.

AntFN3 is excited by TMG60. Metallic plane screen

with hole is placed at 16cm distance before AntFN3 ap-

erture. Distance between AntFN3 and the TMA18 re-

ceive antenna is 3.3m. Electrical signal is measured by

TMR18 (Fig.1). Signals on Fig.11 are normalized, that

weak signal is gained.

Given results have importance at estimation shield-

ing characteristic of the screen with hole, as well as in

experiment, when is required to localize the UWB elec-

tromagnetic wave on under investigation object.

Conclusion

The radiator for high power video-pulses with rise

time of 45ps and FWHM about 70 ps was constructed

and successfully employed with the FOM up to 21kV

and repetition pulses up to 100 kHz. The non-stationary

processes are main source for singularities at diffraction

of the electromagnetic video-pulses in a hole in conduc-

tor screen.

References

1. Efanov V.M., Kricklenko A.V., Komashko

A.V., Yarin P.M. High Voltage Picosecond FID Genera-

tors

// Proc. of the IEEE AP-S Intern. Symp and UNSC/URSI

and AMEREM Meetings. – Albuquerque, NM USA,

July 2006. P. 74.

2. http://www.fidtechnology.com.

3. Fedorov V.M., Grekhov I.V., Lebedev E.F., et.

al. High Power Radiators for Electromagnetic Waves of

Video-Pulses and Singularities at Propagation of Them

// Proc. of the 7

Intern. Symp. On Electro-magn. Com-

patibility and Electromagnetic Ecology. St.Petersburg,

June 2007. P. 173.

4. Fedorov V.M., Lebedev E.F.,

Ostashev V.E.,

Ul’yanov A.V. Ultra-Wideband Picosecond High Power

Radiators // Proc. of the 16

Intern. Symp. on High Cur-

rent Electronics. Tomsk: Publishing house of the IAO

SB RAS, 2010. P. 437-440.

5. http://www.trimcom.ru.

6. S.A.Podosenov, A.A.Potapov, A.A.Sokolov.

Impulse Electrodynamics of Wideband Radio System

and Fields of Linked Structures. M.: “Radiotechnik”,

2003.-720 p. (in rus.)

7. Fel’d J.N., Sov. Dokl. Akademii Nauk USSR

41, №7, 294-297, (1943).

8. Tarakanov V.P. Universal Electromagnetic code

KARAT // In book "Mathematical Simulation. Problems

and Results" - M.: Nauka. 2003. - 408 p. (rus.)

9. J.A.Stretton. Electromagnetic Theory. N.Y.,

1941. (Rus. transl., M.: Gostechizdat. 1948. 539 p.)

10. Problems of Subsurface Radar. Editor-in-chief

by Grinev A.U. –M.: “Radiotechnik”, 2005.-416 p. (in

rus.)

398

МЕТОД ОЦЕНКИ РЕАЛИЗУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ ЗАДАННОЙ

ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ В ЗАДАЧАХ СИНТЕЗА АНТЕНН

Д.

АБРИЭЛЬЯН

ОССИЯ

Е.

Н.

ИЩЕНКО

ОССИЯ

С.

Е.

ИЩЕНКО

ОССИЯ

И.

С.

АВЧЕНКО

ОССИЯ

Ростовский технологический институт сервиса и туризма,

Ростовский военный институт ракетных войск, e-mail: mihome@yandex.ru

Аннотация.

Получены соотношения, позволяющие выразить целевую функцию задачи синтеза ан-

тенной решетки как функцию параметров заданной диаграммы направленности. Эти соотношения

использованы для определения градиента целевой функции по искомым параметрам. В общем случае

определение оптимальных параметров заданной диаграммы направленности сводится к реализации

процедуры градиентного спуска. Для проверки соотношений рассмотрен численный пример, в кото-

ром оценивается оптимальный набор параметров косекансной диаграммы направленности дуговой

антенной решетки.

Abstract. The relations are obtained allow to express the goal function of synthesis problem of the antenna

array as a function of the pre-assigned pattern parameters. These relations are used to determine the gradient

of the goal function. In general case the determination of optimal parameters of the pre-assigned radiation

pattern is to implement procedures for gradient descent. To test the relations discussed a numerical example

in which the estimated optimal parameters of radiation pattern of the arc antenna array.

Введение

Одним из основных вопросов теории синтеза

антенн является определение условий существования

точного решения задач синтеза антенных решеток

(АР). При использовании классического подхода [1-

3] для ответа на него исходят из физических сообра-

жений: мощность, излучаемая антенной в любом

направлении, конечна. Это означает, что функция,

описывающая диаграмму направленности (ДН) ан-

тенны, является непрерывной и интегрируемой в

квадрате. Особое место в теории синтеза антенн так-

же занимает аналитическое решение задачи Дольфа-

Чебышева [3,4], которое позволяет обеспечить ми-

нимальную ширину луча ДН линейной АР при за-

данном уровне боковых лепестков или, наоборот.

Однако, данное решение в основном имеет теорети-

ческое значение и не может быть использовано для

антенн произвольной геометрии. В случае размеще-

ния АР на поверхности вращения оценка реализуе-

мых параметров ДН может быть произведена путем

сопоставления характеристик кольцевой и линейной

АР, что было показано в работе [5]. В более общем

случае АР произвольной геометрии в соответствии с

работой [6] необходимо оценивать диаметр сферы, в

которую может быть вписан раскрыв антенны, т.е.

оценка достижимых параметров ДН осуществляется

с использованием достаточно приближенного метода

эквивалентного плоского раскрыва [7]. Это означает,

что по мере усложнения геометрии АР задача оценки

реализуемых параметров ДН становится все более

сложной. Поэтому с научной и практической точек

зрения представляет интерес разработка метода ис-

следования реализуемых параметров ДН АР произ-

вольной геометрии.

В докладе представлен метод оценки реализуе-

мых параметров ДН АР произвольной геометрии на

основе известного аналитического решения задачи

амплитудно-фазового синтеза антенны.

Метод решения

Рассмотрим

-элементную АР, ДН которой

представляет собой суперпозицию ДН излучателей

АР:

( ) ( )

∑

ϕθ=ϕθ

fwF

, (1)

где

Nn ,...,2,1

;

− комплексная амплитуда воз-

буждения

-го излучателя;

(

)

− комплексная

функция, описывающая ДН

-го излучателя АР.

Предположим, необходимо решить задачу син-

теза рассматриваемой АР, в результате чего будет

найдено распределение комплексных амплитуд воз-

буждения излучателей

{

}

, обеспечивающее ми-

нимальное отклонение ДН АР

(

)

от заданной ДН

(

)

ϕθ,

в смысле заданного критерия:

{ }

(

)

(

)

(

)

ϕθϕθ ,,,min

FFQ

(2)

где

(

)

(

)

(

)

ϕθϕθ ,,,

FFQ

− целевая функция задачи

синтеза.

Качество решения задачи синтеза определяется

выбором заданной ДН. Если заданная ДН может

быть реализована с помощью рассматриваемой АР

абсолютно точно, то решению задачи синтеза соот-

ветствует значение целевой функции

(

)

(

)

(

)

0,,,

=ϕθϕθ FFQ

. Конфигурация АР, заданная

функциями

(

)

ϕθ,

, полностью определяет множе-

399

ство реализуемых ДН рассматриваемой АР. Если

заданную ДН представить как функцию параметров

(

,...)2,1=i

в виде

(

)

pF ,,

ϕθ

, то возникает задача

выбора параметров заданной ДН, которые для рас-

сматриваемой АР обеспечивают минимально воз-

можное значение целевой функции, т.е. задача вида:

{ } { }

( ) ( )( )













ϕθϕθ

pFFQ

,,,,minmin

. (3)

Для решения сформулированной задачи (3) уч-

тем, что в случае реализуемой заданной ДН значение

целевой функции обращается в ноль не зависимо от

того, какой метод используется для определения

комплексных амплитуд возбуждения коэффициентов

{

}

Поэтому для решения задачи синтеза (2) вос-

пользуемся методом наименьших квадратов, в соот-

ветствии с которым запишем:

( ) ( )

mmnin

pPpw

∑

η=

, (4)

где

1−

= SP

− обратная матрица квадратной матрицы

с коэффициентами (

Nm ,...,2,1

( ) ( )

∫ ∫

π π

π−

ϕθθϕθϕθ=

sin,, ddffS

mnnm

;; (5)

( ) ( ) ( )

∫ ∫

π π

π−

ϕθθϕθϕθ=η

sin,,, ddfpFp

miim

. (6)

С учетом выражений (1) и (4) постановка рас-

сматриваемой задачи (3) может быть переписана в

виде:

{ }

( ) ( ) ( )

























ϕθηϕθ

∑ ∑

= =

mmnn

pFpPfQ

,,,,min

1 1

. (7)

Решение задачи (7) найдем методом градиент-

ного спуска. Для этого сначала зададим начальные

значения итерационного процесса:

−

параметры заданной ДН и скорость приближения к

экстремуму соответственно. После чего найдем ком-

поненты градиента целевой функции:

( )

.,,,



















ϕθ



















ηϕθ

∂













∂

∑ ∑

= =

mmnn

pPfQ

.(8)

Новые значения параметров заданной ДН опре-

делим по формулам:

∂













∂

λ−=

. (9)

Если

























pQpQ

, (10)

то

pp =

λ=λ

. (11)

При нарушении неравенства (10) принимаем

λ=λ

Циклическое повторение выражений (8)-(11) по-

зволяет приблизиться к экстремуму целевой функ-

ции с любой заданной точностью [3].

Численный пример

В качестве примера рассмотрим задачу опреде-

ления реализуемых параметров косекансной ДН вида

в смысле критерия (7):

( )

( ) ( )











θ>θ∧θ<θ

θ≤θ≤θ

θ<θ≤θ

=θθθθ

sin

;,1

,,,,

2100

(12)

Пусть целевая функция задачи имеет вид:

(

)

(

)

(

)

( ) ( )

.,,,,

,,,,,

5,0

2100

∫

θθ−θθθθ=

=θθθθθ

dFrF

rFFQ

(14)

Излучатели дуговой 32-х элементной АР разме-

щены на окружности радиуса

. Шаг между излуча-

телями выберем равным

495,0

. ДН излучателей

решетки описываются выражениями вида:

(

)

( )











>θ−θ

≤θ−θθ−θ

=θ

θ−θθ

,90,0

;90,cos

cossin

ika

(15)

где

− координаты

-го излучателя,

Nn ,...,2,1

Геометрия задачи приведена на рис. 1. Начальная

скорость приближения к экстремуму для каждого

параметра при решении задачи выбиралась таким

образом, чтобы после первой итерации искомые па-

раметры сохраняли свой смысл и форма заданной

ДН не нарушалась.

В таблице 1 представлены оценки оптимальных

параметров заданной косекансной ДН, полученные

для АР, размещенных вдоль окружностей с различ-

Рис. 1.

400

ными радиусами. В первой строке таблицы 1 приве-

дены начальные параметры ДН.

Анализ данных таблицы 1 позволяет сделать

вывод о том, что по мере увеличения радиуса окруж-

ности уменьшается величина отклонения между син-

тезированной и заданной ДН. При этом оценки оп-

тимальных параметров заданной ДН также ведут

себя монотонно. Это позволяет сделать вывод о том,

что предложенный метод может быть использован

для оценки потенциальных возможностей АР с за-

данной конфигурацией.

На рис. 2 в качестве примера при

11a

пред-

ставлены заданные (кривые 1 и 2) и синтезированные

ДН (кривые 3 и 4) АР до и после выбора оптималь-

ного набора параметров соответственно.

На рис. 3 и 4 приведены распределения ампли-

туд и фаз возбуждения излучателей АР, полученные

при заданных АР с неоптимальными (кривые 1) и

оптимальными (кривые 2) параметрами.

Полученные результаты показывают, что выбор

оптимальных параметров заданной ДН позволяет

получить существенно более гладкое решение задачи

апроксимационного амплитудно-фазового синтеза, в

котором отсутствуют существенные изменения ам-

плитуд возбуждения излучателей. Для оценки всех

параметров было достаточно выполнить не более 10

итераций.

Заключение

Таким образом, предложенный метод может

быть использован для исследования потенциально

достижимых характеристик антенных решеток про-

извольной геометрии, а также для уточнения анали-

тического представления заданной ДН в задачах

синтеза антенн.

Литература

1. Минкович Б.М., Яковлев В.П. Теория синтеза

антенн. − М.: Сов. радио, 1969. 296с.

2. Дмитриев В.И., Березина Н.И. Численные ме-

тоды решения задач синтеза излучающих систем. −

М.: Изд-во МГУ, 1986. 112с.

3. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза ан-

тенн: Фазированные антенные решетки и антенны с

непрерывным раскрывом. − М.: Сов. радио, 1980. 296с.

4. Айзенберг Г.З. и др. Антенны УКВ / Под ред.

Г.З. Айзенберга. В 2-х ч. Ч.2. − М.: Связь, 1977. − 288с.

5. Габриэльян Д.Д., Мищенко С.Е. Алгоритм

управления цилиндрической антенной решеткой при

сканировании в угломестной плоскости // Сб.

Антенны, 1997, № Вып.1(38), с. 44-46.

6. Коваленко Н.В. Обратные электродинамиче-

ские задачи для антенных решеток, расположенных

на плоских и криволинейных поверхностях. В кн.

Антенные решетки. − Ростов-на-Дону, 1971, с.48-53.

7. Воскресенский Д.И., Степаненко В.И., Фи-

липпов В.С. и др. Устройства СВЧ и антенны. Про-

ектирование фазированных антенных решеток: Учеб.

пособие для вузов / Под ред. Д.И. Воскресенского. −

М.: Радиотехника, 2003, 632с.

Таблица 1

Параметры заданной ДН

град.

Оценка

отклоне-

ния ДН

−

−2 5 31 0,1 −

9 −2,43 4,843 30,9 0,026 0,01

11 −1,56 3,432 31,1 0,043

10103,6

−

⋅

13 −1,838 3,262 31,1 0,034

10863,5

−

⋅

15 −1,734 3,202 31,1 0,034

10741,5

−

⋅

100 −1,222 3,116 31,1 0,046

10604,5

−

⋅

град.

Рис. 2

(

), дБ

5 10

Рис. 3.

0.05

0.1

0.15

0.2

10 15 20

Рис. 4.

100