Зоценко Н.Л. Инженерная геология. Механика грунтов, основания и фундаменты

Подождите немного. Документ загружается.

250

фундаментів, що виготовляють без виймання ґрунту, з їх наступною роботою зараз є актуа-

льною.

Для одночасного рішення задач про НДС основи при влаштуванні

фундаменту за різними технологіями (забивання, вдавлювання, витрамбовування, вибух, ро-

зкочування тощо) й при роботі цих же фундаментів під статичним навантаженням, вклю-

чаючи граничний стан за ґрунтом, науковцями ПолтНТУ спільно з ученими НДІБК, Одесь-

кої ДАБА та Одеського НМУ розроблено програмний модуль “PRIZ-Pile” для ПЕОМ, що ре-

алізує МКЕ у фізично і геометрично нелінійній постановці. Використовуються восьмивузло-

ві ізопараметричні КЕ з квадратичним описом геометрії та поля переміщень за перерізом (із

чотирма точками інтегрування). Це дає змогу використовувати, крім прямокутної сітки КЕ,

ще й криволінійну.

Залежно від урахування анізотропії можливе завдання характеристик жорсткості для

ізотропних та анізотропних (ортотропних) матеріалів. При представленні ґрунту ізотропним

середовищем фізичні рівняння напруженого стану в матричній формі мають вигляд:

































−

−−





















)(

Ω

θθ

000

; (10.33)

νν

Ω

−

−+

211

))((

, (10.34)

де σ

, σ

, τ

– нормальні та дотичні напруги в КЕ у циліндричних координатах; E – модуль

деформації ґрунту цього ж КЕ; ν – коефіцієнт Пуассона (поперечної деформації) ґрунту КЕ;

, ε

, γ

– осьові й кутові компоненти відносних деформацій у КЕ.

У разі представлення ґрунту анізотропним (ортотропним) середовищем фізичні рів-

няння напруженого стану в матричній формі мають вигляд:













−++

+−+

++−





















rzzzrrzzzzzrz

rrzzzrrzzzrr

zrrzrzrzrrzzr

)(E)(E)(E

Ω

νννννννν

Ω

θθθθ

θθθθθθθ

θθθθθθ

000





















(10.35)

zrrzzzrrzrzr

νννννννννΩ

θθθθθθ

−−−−= 21

, (10.36)

де E

, E

– модулі деформації ґрунту за відповідними напрямками; ν

rθ

, ν

θz

– відповідні

коефіцієнти Пуассона, які визначаються за формулами:

νν

;

νν

;

νν

; (10.37)

– модуль зрушення, значення котрого встановлюється з виразу:

)

21(EE

rzrz

. (10.38)

Параметрами деформаційної пружно-пластичної моделі ґрунту є:

- закономірність деформування ґрунту, що зв’язує відношення модулів деформації E

від

відношення об'ємів ґрунту (в компресійному кільці чи КЕ) V

відповідно на i-ій та почат-

ковому ступені тиску. Ці залежності краще апроксимувати логарифмічними функціями, зок-

рема вигляду:

( )

[ ]

0000

−++=

VVlnVVaEE

iii

, (10.39)

де a

– емпіричний коефіцієнт.

251

Для моделювання динамічного ущільнення ґрунту при влаштуванні фундаментів і

штучних основ використовують дані так званих “швидких” компресійних випробувань (час

витримки Δt кожного ступеня тиску на зразок Δσ=0,1 МПа не перевищує кілька секунд) при

тискові, що значно перевищує традиційні, наприклад до σ=3 МПа, а для імітації статичного

ущільнення ґрунту – дані таких “повільних” випробувань (Δt може сягати кількох хвилин,

іноді годин). У розрахунках роботи вже створених основ та фундаментів застосовують ре-

зультати ще більш “повільних” випробувань (при часі витримки кожного ступеня тиску до

умовної стабілізації). Залежності E

=f(V

) для важкого пилуватого суглинку природної

вологості

=0,24 з коефіцієнтом пористості

=0,86 наведені на рис. 10.17. Залежність

=f(V

) представляють для подальших розрахунків у модулі й у табличній формі;

- залежність опору ґрунту зрушенню від нормальної напруги τ=f(σ), яку теж установлюють за

даними стандартних випробувань ґрунту методом одноплощинного зрізу при аналогічних

значеннях вертикального тиску й описують параболічною чи лінійною функціями;

- співвідношення модулів деформації та характеристик міцності за напрямками осей (при

представленні ґрунту ортотропним середовищем);

- питома вага ґрунту γ і коефіцієнт Пуассона ν.

Розрахунок виконують у два етапи. На першому – кроковим методом вирішують за-

дачу про вимушені вертикальні й горизонтальні переміщення вузлових точок, які лежать на

осі обертання, що моделює процес витиснення ґрунту палею (блоком, трамбівкою, вибухом,

пробійником). Є можливість моделювати ефекти, характерні для процесу влаштування фун-

даментів, що виготовляють без виймання ґрунту, а саме: утворення пружного ґрунтового яд-

ра під штампом, розсунення навколишнього ґрунту цим ядром, випирання ґрунту та ін.

Оскільки значення вимушених переміщень сумірні з розмірами КЕ, на кожному кроці

коректується вихідна розрахункова схема уточненням координат вузлів з урахуванням пере-

міщень, отриманих на попередньому кроці. Зі зміною координат помітно змінюються об’єми

КЕ, що дає можливість уточнити характеристики ґрунту в кожному КЕ за залежністю

=f(V

) для тієї швидкості прикладання навантаження, яка відповідає технології влаш-

тування фундаменту (палі, штучної основи). Нові значення характеристик ґрунту, перемі-

щень і напруг у них подають у вигляді таблиць, графіків та ізоліній.

У якості прикладу пропонується деформована схема мікропалі в пробитій свердлови-

ні, виготовленій пневмопробійником, яка наведена на рис. 10.18. На рис. 10.19 показано по-

рівняння наведених значень модуля деформації ґрунту навколо цієї палі за даними числового

та натурного експериментів.

Розраховані наведені характеристики ґрунту, його НДС дають змогу перейти до дру-

гого етапу – роботи фундаменту під навантаженням. Порожнину, одержану витисненням

ґрунту, заповнюють конструкційним матеріалом і вводять додаткові елементи, що моделю-

ють фундамент. Для ґрунту задають нові параметри залежності E

=f(V

), що відповіда-

ють швидкості прикладання статичного (експлуатаційного) навантаження (звичайно час

0,82

0,84

0,86

0,88

0,92

0,90

0,80

0,94

0,96

0,98

1,00

Рис. 10.17. Графіки залежності співвідношення модулів деформації при i-тому ступені

навантаження E

та початковому ступені навантаження E

від співвідношення відпові

д-

них об’ємів зразка V

для часу витримки ступеня:

1 – до умовної стабілізації; 2 – 1 година; 3 – 5 хвилин; 4 – 1 хвилина; 5 – 15 секунд

252

витримки кожного ступеня – до умовної стабілізації

деформацій, крива 1 на рис. 10.17).

Зовнішнє навантаження прикладається кро-

ками у вигляді зосередженої сили до осьового вузла

верхньої грані фундаменту. При цьому враховується

подальше ущільнення або розущільнення ґрунту, пе-

рехід його в пластичний стан (із досягненням межі

міцності відповідно до умови Мізеса–Шлейхера–

Боткіна), наведена анізотропія ґрунту, проковзуван-

ня бічної поверхні фундаменту відносно ґрунту.

Останнє здійснюється контролем дотичних напруг τ

у ґрунті КЕ, розташованих на контакті фундамент –

ґрунт. Перевіряється умова

ctg)h(

rrz

+ϕλγ+σ≤τ

, (10.40)

де σ

– радіальні напруги; h – відстань до поверхні;

λ – коефіцієнт бічного тиску; φ – кут внутрішнього

тертя; c – питоме зчеплення ґрунту.

При порушенні цієї умови модуль зрушення

ґрунту в КЕ на контакті з фундаментом приймається

рівним нулю. Вводиться знижуючий коефіцієнт до

модуля поздовжніх деформацій, що відображає

вплив порушення структури ґрунту внаслідок проко-

взування бічної поверхні фундаменту. На подальших

ступенях навантаження за поверхнею КЕ, які приля-

гають до ґрунту, прикладається рівномірно розподі-

лене навантаження від сил тертя фундаменту за ґру-

нтом інтенсивністю p=γhλtgφ.

Результатом другого етапу є: залежність осі-

дання фундаменту від навантаження; напруги в ма-

сиві ґрунту на кожній із ступені навантаження; зміни

характеристик ґрунту навколо фундаментів, котрі

подаються в табличній і графічній формах. Вертика-

льні (ізобари σ

) та радіальні (розпори σ

) нормальні

напруги для тієї ж мікропалі в пробитій свердловині

наведені відповідно на рис. 10.20 і 10.21. Із них видно, що концентрація ізобар спостерігаєть-

ся під пневмопробійником (їх максимальне значення σ

=1,5 МПа). При утворенні розширен-

ня σ

знижується до 1,2 МПа, а зона їх розповсюдження зміщується під розширення. Ізолінії

розпорів витягнуті вздовж бічної поверхні свердловини при їх концентрації біля нижньої ча-

стини пневмопробійника. Максимальна величина σ

=2,2 МПа. При утворенні розширення

зона розпорів збільшується в діаметрі у два рази при максимальній величині σ

=2,6 МПа. При

роботі палі під граничним статичним навантаженням напруги σ

знижуються у 8 разів, а σ

–

у 2 рази відносно процесу утворення свердловини й розширення. Ізолінії напруг σ

мають ви-

гляд “цибулини”, а σ

– “серцеподібний”.

Отже, програмний модуль “PRIZ-Pile” дає змогу за даними лабораторних випробу-

вань ґрунту, в межах однієї задачі досліджувати НДС основ і фундаментів при зведенні без

виймання ґрунту за різними технологіями та їх наступній роботі. Практичні результати тако-

го моделювання більш детально розглянуті в п. 14.4.

0,2×9=1,8

4,2

0,2×12=2,4

0,2×5=1,0

0,13×4

1,52

Рис. 10.18. Деформована схема мікро-

палі в пробитій свердловині

253

Рис. 10.21. Розвиток розпорів σ

, кПа, у

ґрунті на останньому кроці моделювання

утворення свердловини:

а – під палю; б – під палю з розширенням

160

140

180

170

120

150

100

130

110

Глибина занурення пневмопробійника, см

Відстань від центра свердловини, см

200

600

1000

1400

1800

2200

2600

200

600

1000

200

1400

1800

2200

20 20 0 30 40 10 10 30 40

Відстань від центра свердловини, см

Рис. 10.20. Розвиток ізобар σ

, кПа, у

ґрунті на останньому кроці моделювання

утворення свердловини:

а – під палю; б – під палю з розширенням

1200

900

600

300

150

600

900

300

1200

1500

160

140

180

170

120

150

100

130

110

Глибина занурення пневмопробійника, см

Рис. 10.19. Зміна модуля

деформації Е навколо свердловини:

1 – експериментальні дані;

2 – результати моделювання

160

120

100

200

140

180

Відстань від центра свердловини, см

Глибина занурення пневмопробійника, см

Модуль деформації ґрунту, Е, МПа

254

10.6. ВИКОРИСТАННЯ РІШЕНЬ ТЕОРІЇ

ФІЛЬТРАЦІЙНОЇ КОНСОЛІДАЦІЇ ҐРУНТІВ

ДЛЯ ПРОГНОЗУ ОСІДАННЯ ОСНОВ У ЧАСІ

У попередніх пунктах цього розділу задачі механіки ґрунтів розв’язувались без ура-

хування в явному вигляді чинника часу. Але є певний клас задач, для яких урахування цього

фактора є обов’язковим. Для їх вирішення застосовують теорії фільтраційної консолідації

(ТФК) чи повзучості ґрунтів.

Тривалі геодезичні спостереження за будівлями, котрі зводяться на водонасичених

ґрунтах, показали, що їх деформації розвиваються не миттєво після прикладання наванта-

ження, а поступово. Так, у пісках розвиток осідань переважно практично стабілізується після

закінчення будівництва та введення об’єкта в експлуатацію, а от у глинистих ґрунтах цей

процес може тривати роками, а інколи десятиліттями і навіть століттями (згадаймо, хоча б

Пізанську башту, крен якої через повзучість ґрунтів тривав декілька століть).

Повільний розвиток осідань повністю водонасичених глинистих ґрунтів зумовлено,

головним чином, тим, що при повному заповненні всіх пор ґрунт практично нестисливою

водою добитися зменшення об’єму пор при розвитку деформацій ущільнення можна лише

шляхом витиснення з них певної кількості води. Однак унаслідок незначної водопроникності

глинистих ґрунтів (коефіцієнт фільтрації k

=10

-7

…10

-10

см/с) процес відтиснення порової во-

ди розвивається дуже повільно. Щоб спрогнозувати розвиток осідання повністю водонасиче-

них глинистих ґрунтів, розглядають його деформацію в часі як результат фільтраційної кон-

солідації – поступового процесу ущільнення, пов’язаного з видавлюванням води з пор ґрун-

ту. Слід, однак, ураховувати, що в твердих і тугопластичних глинистих ґрунтах із високим

вмістом глинистих часток до цього процесу звичайно додається ще й повзучість скелета ґру-

нту (особливості цього процесу розглядатимуться у наступному пункті).

Найбільш апробованим напрямом прогнозу розвитку деформацій водонасичених ґру-

нтів під навантаженням у часі є використання рішень теорії фільтраційної консолідації. Ос-

нови її закладені в 30-ті й наступні роки К. Терцагі, М. М. Герсевановим, М. М. Масловим,

В. А. Флоріним, М. О. Цитовичем, М. Біо, Л. Рендуликом та іншими, а сучасний стан її ви-

значають праці М. Ю. Абєлєва, О. К. Бугрова, О. Л. Гольдіна, Л. В. Гореліка,

Ю. К. Зарецького, П. Л. Іванова, М. В. Малишева, В. М. Сеймова, З. Г. Тер-Мартиросяна,

В. Г. Шаповала, В. Б. Швеця, О. В. Школи й інших.

Головні передумови теорії фільтраційної консолідації такі:

розглядають повністю водонасичені ґрунти (ґрунтова маса) з вільною нестисливою і

гідравлічно безперервною водою в порах;

скелет ґрунту вважають лінійно деформівним, напруги у якому миттєво викликають

його деформації;

ґрунт не має структурної міцності, й зовнішній тиск, прикладений до нього, зразу ж

повністю передається на воду;

фільтрація води в порах ґрунту відбувається відповідно до закону Дарсі.

Таким чином, з урахуванням прийнятих умов теорія фільтраційної консолідації най-

більш вдало може бути використана для неущільнених, повністю водонасичених, слабких

глинистих ґрунтів.

Розглянемо задачу про розвиток і проходження в часі осідань повністю водонасичено-

го шару ґрунту при ущільненні його суцільним, рівномірно розподіленим навантаженням в

умовах однобічної (а саме вгору) фільтрації води, вважаючи, що витиснення води з пор ґрун-

ту визначається законом фільтрації, а зміна коефіцієнта пористості – законом ущільнення.

Припустимо, що в початковий момент ґрунтова маса знаходиться в статичному стані,

тобто поровий тиск у воді дорівнює нулю. Позначимо: p

– поровий тиск у воді, додатково

до гідростатичного; p

– тиск, що передається на тверді частки або скелет ґрунту (так званий

ефективний тиск). Безсумнівно, що в будь-який момент часу та на будь-якій глибині від дре-

нуючої поверхні z (див. рис. 10.22) виконується умова

255

ppp

. (10.41)

У початковий момент зовнішній тиск р

повністю сприймається водою p

. Надалі тиск

на порову воду за рахунок фільтрації буде зме-

ншуватись, а на мінеральну частину ґрунту зро-

статиме доти, поки все навантаження не буде

сприйняте скелетом ґрунту.

Виділимо елементарний шар ґрунту dz на

глибині z (рис. 10.22). У ньому збільшення ви-

трати води через одиницю площі елементарного

шару q дорівнює зменшенню пористості ґрунту

n протягом проміжку часу dt. Отже,

∂

−=

∂

. (10.42)

Знак “мінус” означає, що зі збільшенням

витрат води відбувається ущільнення ґрунту та

зменшення його пористості.

Записавши закон Дарсі (формула (3.3)) в

диференціальній формі, маємо:

∂

−=

, (10.43)

де k

– коефіцієнт фільтрації, знак “мінус” означає, що рух води спрямовано у бік зменшення

напору.

Цей вираз підставляємо в ліву частину рівняння (10.42). Тоді вона приймає такий ви-

гляд:

∂

−=

∂

. (10.44)

Але відомо, що

, де γ

– питома вага води; p

=p-p

. Звідси

−

. Підс-

тавивши останній вираз у формулу (10.44), отримуємо

∂

−=

∂

. (10.45)

З урахуванням останнього виразу рівняння (10.44) приймає вигляд

∂

⋅=

∂

. (10.46)

Виконаємо тепер перетворення правої частини рівняння (10.42). Для пористості ґрун-

ту n=e/(1+e) знехтуємо зміною у знаменнику коефіцієнта пористості порівняно з одиницею.

Тоді, взявши деяке середнє значення, маємо

∂

⋅

≈

∂

. (10.47)

Згідно із законом ущільнення (див. вираз (4.33)),

∂

−

∂

. (10.48)

Підставляємо значення

t/e

∂∂

у рівняння (10.47):

∂

⋅

∂

. (10.49)

Тут m

/(1+e

сер

)=m

– коефіцієнт відносної стисливості ґрунту. Підставляючи отримані

значення

z/q

∂∂

та

t/n

∂∂

у рівняння (10.42) і переносячи постійні величини в ліву частину,

р, Па

скеля

∞

Рис. 10.22. Схема розподілу тиску між

поровою водою та скелетом ґрунту при

суцільному, рівномірно розподіленому

навантаженні

256

отримуємо

∂

⋅

. (10.50)

Постійний множник лівої частини позначимо через c

. (10.51)

Ця величина одержала назву коефіцієнт консолідації ґрунту. Розмірність його см

/с

або м

/рік. Остаточно рівняння (10.50) матиме вигляд

∂

⋅

. (10.52)

Цей вираз і є диференційне рівняння другого порядку в частинних похідних одновимір-

ної задачі фільтраційної консолідації (ущільнення під навантаженням) ґрунтів. Він визначає

закономірність зміни порового тиску у водонасиченому шарі однорідного ґрунту в умовах

одновимірного ущільнення при дії постійного навантаження. Розв’язується це рівняння шля-

хом застосування рядів Фур’є через задоволення початкових граничних умов, які признача-

ються згідно з прийнятою розрахунковою схемою й розрахунковою моделлю ґрунту. Останні

можна сформулювати значно простіше, якщо розглядати стиснення шару ґрунту товщиною

2h при двосторонній фільтрації (вгору та вниз), тобто мовби доповнюючи фактичний шар

його дзеркальним відображенням.

Розглядаючи тиск при z=h (найбільш поширений випадок) і обмежуючись першим

членом ряду, одержимо

)e(pp

−

−≈

, (10.53)

де

. (10.54)

Для розв’язання практичних задач, звичайно, необхідно знати осідання шару ґрунту в

будь-який проміжок часу від початку завантаження, тобто S

. Для визначення цієї величини

введено поняття про ступінь консолідації (ущільнення). Якщо прийняти, що ступінь консо-

лідації при повному стабілізованому осіданні S дорівнює одиниці, а відсоток її за час t – U, то

∫

dzp

, (10.55)

де A

– площа епюри тиску при повному стабілізованому осіданні (в даному випадку A

=ph).

Підставляючи в останнє рівняння значення p

, потім інтегруючи та враховуючи гра-

ниці інтегрування, після скорочень (позначивши для схеми 0 – рівномірне розподілення

ущільнюючого тиску з глибиною (епюра цього тиску представлена на рис. 10.23, а), ступінь

консолідації через U

) отримуємо

NNNN

e...)

eee(U

−−

−≈+++−=

259

ππ

. (10.56)

Отже, для основного випадку значення осідання шару ґрунту в будь-який проміжок

часу від початку завантаження дорівнює

, (10.57)

а враховуючи рішення для визначення осідання шару ґрунту при суцільному навантаженні

(основна задача),













++−=

−−

...)ee(phmS

. (10.58)

257

Крім схеми 0, що відповідає одновимірному ущільненню шару ґрунту під дією су-

цільного навантаження, практичний інтерес становлять ще: схема 1 (рис. 10.23, б) – коли

ущільнюючі напруги збільшуються з глибиною за законом трикутника вершиною догори

(цей випадок відповідає ущільненню свіжовідсипаного чи намитого шару водонасиченого

ґрунту під дією власної ваги); схема 2 (рис. 10.23, в) – коли ущільнюючі напруги зменшу-

ються з глибиною за законом трикутника вершиною донизу (цей випадок відповідає епюрі

додаткових напруг за віссю фундаменту в методі еквівалентного шару М. О. Цитовича).

Величини U і N функціонально взаємозв’язані. Для кожного значення N можливо

знайти відповідне U й скласти таблицю залежності U та N для всіх схем (див. табл. 10.4).

Таблиця 10.4. Значення N для формули (10.59)

∞

Величини N для схем

∞

Величини N для схем

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,005

0,02

0,04

0,08

0,12

0,17

0,24

0,31

0,39

0,49

0,06

0,12

0,18

0,25

0,31

0,39

0,47

0,55

0,63

0,73

0,002

0,005

0,01

0,02

0,04

0,06

0,09

0,13

0,18

0,24

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

0,59

0,71

0,84

1,00

1,18

1,40

1,69

2,09

2,80

∞

0,84

0,95

1,10

1,24

1,42

1,64

1,93

2,35

3,17

∞

0,32

0,42

0,54

0,69

0,88

1,08

1,36

1,77

2,54

∞

Прийнявши за табл. 10.4 значення N і використовуючи вираз (10.59), легко знайти

значення t, яке відповідає конкретному ступеню консолідації U

. (10.59)

Аналіз формули (10.59) показує, що для одного й того ж ґрунту при різних значеннях

потужностей шару h

та h

однакова ступінь консолідації досягається за різний проміжок ча-

су t

й t

, причому

2121

)h/h(t/t

. (10.60)

Практичне використання рішень теорії фільтраційної консолідації ґрунтів для прогно-

зу осідань основ у часі здійснюють у такій послідовності: 1) за одним із методів, що розгля-

нуті в п. 7.7, визначають кінцеве стабілізоване осідання основи; 2) задаючись ступенем кон-

p=γ·h

Рис. 10.23. Види епюр ущільнюючих тисків:

а, б, в – розрахункові схеми розподілу ущільнюючих тисків

258

солідації U, за формулою (10.57) визначають відповідний йому відсоток кінцевого осідання;

3) за формулою (10.59) при значенні N, що відповідає цьому ступеню консолідації U, знахо-

дять час, за який осідання досягає величини S

; 4) прийнявши кілька значень U і визначивши

для них відповідні значення осідань та часу їх досягнення, будують графік залежності осі-

дань основи від часу.

При U=1 рішення не має сенсу, бо N=

∞

, тому останнім ступенем консолідації, для

котрого розрахунок осідань відповідає дійсності, є U=0,95.

Приклад 10.2. Визначити осідання шару ґрунту через різні проміжки часу: 1; 3 ; 5; 10

років, – якщо тиск на ґрунт складає p=200 кПа, товщина шару ґрунту h=5 м, коефіцієнт фі-

льтрації ґрунту k

=1·10

-10

м/с, коефіцієнт відносної стисливості m

=1·10

-4

кПа

-1

Визначаємо стабілізоване осідання шару ґрунту при суцільному навантаженні:

phmS

10200101500

=⋅⋅⋅

−

см.

Знаходимо величину коефіцієнта консолідації ґрунту:

1536,3

10101

101536,3101

710

⋅⋅

⋅⋅⋅

−

рік/

Визначаємо постійний коефіцієнт N:

t31125,0t

1536,3

⋅=

⋅

⋅π

За формулою (10.58) розраховуємо осідання шару ґрунту відповідно через 1; 3 ; 5; 10

років: S

=4,0075 см; S

=6,814 см; S

=8,29 см; S

=9,639 см.

За отриманими даними будуємо графік за-

лежності осідань шару ґрунту від часу (рис. 10.24),

який дозволяє прогнозувати осідання основи в

будь-який момент.

Вищенаведене рішення теорії фільтраційної

консолідації справедливе для однорідної основи.

При нашаруванні ґрунтів необхідно визначити їх

середні зважені характеристики у межах стислої

товщі. Середньозважений коефіцієнт консолідації

ґрунтів визначають як

, (10.61)

де

– середньозважений коефіцієнт фільтрації

ґрунту;

– середньозважений коефіцієнт відносної стисливості ґрунтів.

За М. О. Цитовичем, значення середньозваженого коефіцієнта фільтрації слід визна-

чати з умови, що втрата напору в межах всієї стислої товщі H

дорівнює сумі втрат напорів

окремих елементарних шарів ґрунту, а саме

∑

)k/h(

, (10.62)

де h

, k

– відповідно товщина та коефіцієнт фільтрації i-го шару; n – кількість шарів у межах

стислої товщі основи.

Тоді формула (10.59) отримує вигляд

. (10.63)

У випадку, коли в основі фундаменту залягають шари ґрунту, що суттєво відрізня-

ються за водопроникливістю (піски й суглинки, супіски й глини тощо), беруть до уваги різні

t, роки

, см

Рис. 10.24. Графік залежності осідань

шару ґрунту від часу, одержаний роз-

рахунковим шляхом

259

умови відтоку води при ущільненні основи. Характерні схеми фільтрації води при нашару-

ваннях ґрунтів представлені на рис. 10.25. Для них розроблені такі практичні рекомендації.

Якщо основу складено глинистими ґрунтами з коефіцієнтами фільтрації різних шарів,

які відрізняються на 1…2 порядки, то, визначивши середньозважені характеристики ґрунту,

розраховують осідання за схемою однобічної фільтрації, як для схеми 2 (рис. 10.25, а). При

цьому у формулі (10.63) h=H

Якщо ж за цих умов, особливо коли k

, в основі на межі стислої товщі заляга-

ють дуже водопроникні (великоуламкові, піщані) ґрунти, приймають, що відтиснення води

може відбуватись як догори, так і донизу (рис. 10.25, б). Тоді задачу з деяким наближенням

зводять до схеми 0, приймаючи шлях фільтрації рівним половині стислої товщі, тобто

h=0,5H

у (10.63).

Схема на рис. 10.25, в відповідає випадку, коли в межах добре фільтруючих ґрунтів

залягає шар глини чи суглинку потужністю h

. Тоді окремо визначають відсоток кінцевого

осідання, що відноситься до цього шару, та розглядають у часі тільки її розвиток. Відсоток

осідання добре фільтруючих ґрунтів приймають як уже стабілізований у період будівництва

споруди. У цьому випадку вважають, що має місце двобічна фільтрація, й розрахунок зво-

дять до схеми 0 при h=0,5h

Хочемо звернути також увагу на те, що розглянуті вище рішення теорії фільтраційної

консолідації ґрунтів досить успішно апробовані (З. Г. Тер-Мартиросян, С. Б. Ухов, 1994) для

прогнозу осідань основ промислових і цивільних споруд у часі, але для особливо відповіда-

льних об’єктів у складних інженерно-геологічних умовах ураховують ще й додаткові чинни-

ки, які впливають на цей процес. До таких перш за все відносять урахування стисливості по-

рової води, що містить газ, початкового градієнта фільтрації та структурного зчеплення в

глинистих ґрунтах, а також повзучості скелета ґрунту. Урахування цих факторів підвищує

точність прогнозу в часі деформацій основ, але, звичайно, суттєво ускладнює розрахунки і

потребує додаткових специфічних досліджень ґрунтів.

Урахування структурної міцності ґрунту та стисливості порової води. При коефіці-

єнті водонасичення 0,8<S

<1 (у розглянутих вище випадках S

=1) стисливість води стає порі-

вняною зі стисливістю скелета ґрунту, а перша ж з передумов класичної теорії фільтраційної

консолідації перестає виконуватись. Зовнішнє навантаження в момент прикладання вже не

повністю сприймається поровою водою, а частково передається й на скелет ґрунту, жорст-

кість якого визначається структурною міцністю. Тоді початковий (t=0) поровий тиск уже не

буде дорівнювати зовнішньому тискові (p

≠p), а визначається як

nmm

, (10.64)

де m

та m

– відповідно відносні коефіцієнти стисливості скелета ґрунту та порової води;

≈(1-S

)/p

; p

– атмосферний тиск; n – пористість ґрунту.

Урахування стисливості порової води приводить до зменшення коефіцієнта консолі-

h h

Рис. 10.25. Схеми фільтрації води при нашаруваннях ґрунтів основи