Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С.С. Теорія ймовірностей і математична статистика: У 2-х ч. - Ч. ІІ. Математична статистика
Подождите немного. Документ загружается.
332
ЗМІСТ
Вступ ............................................ 3
РОЗДІЛ V. СТАТИСТИЧНІ РОЗПОДІЛИ ВИБІРКИ.
СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ
ГЕНЕРАЛЬНОЇ СУКУПНОСТІ
........ 4
Тема 12. Статистичні розподіли вибірок
та їх числові характеристики ..................... 4
1. Загальна інформація ........................... 4
2. Дискретний статистичний розподіл вибірки
та її числові характеристики ....................... 5
3. Інтервальний статистичний розподіл вибірки
та його числові характеристики .................... 10
4. Двовимірний статистичний розподіл вибірки
та його числові характеристики .................... 16
5. Парний статистичний розподіл вибірки
та його числові характеристики .................... 23
6. Емпіричні моменти .......................... 26
Теоретичні запитання до
теми ..................... 31
Задачі до теми ............................... 32
РОЗДІЛ VI. СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ.
СТАТИСТИЧНІ ГІПОТЕЗИ .......... 43
Тема 13. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності .. 43
1. Загальна інформація .......................... 43
2. Точкові статистичні оцінки параметрів
генеральної сукупності ......................... 44
3. Методи визначення точкових статистичних оцінок ...... 45
4. Закони розподілу ймовірностей
SSx ,,
2
B
........... 52
5. Інтервальні статистичні оцінки для параметрів
генеральної сукупності ......................... 57
6. Побудова довірчого інтервалу для
Г
X
при відомому значенні
Г
σ
із заданою надійністю
γ
...... 57
7. Побудова довірчого інтервалу для
Г
X
при невідомому значенні
Г
σ
із заданою надійністю
γ
..... 61
333
8. Побудова довірчих інтервалів із заданою надійністю
γ
для
Г
D
,
Г
σ
................................. 65
9. Побудова довірчого інтервалу для
xy
r
генеральної сукупності із заданою надійністю
γ
......... 70
10. Побудова довірчого інтервалу для
Г
X
за допомогою
нерівності Чебишова із заданою надійністю
γ
.......... 74
Теоретичні запитання до теми ..................... 77
Задачі до теми ............................... 78
Тема 14
. Статистичні гіпотези .......................... 86
1. Загальна інформація ......................... 86
2. Параметричні і непараметричні статистичні гіпотези .... 86
3. Нульова й альтернативна гіпотези ................. 86
4. Прості і складні статистичні гіпотези ............... 87
5. Статистичний критерій. Емпіричне значення критерію ... 87
6. Область прийняття гіпотези. Критична область.
Критична точка .............................. 88
7. Загальний алгоритм перевірки правильності
нульової гіпотези ............................. 89
8. Помилки першого та другого роду. Потужність критерію . 90
9. Параметричні статистичні гіпотези ................ 92
9.1. Перевірка
правильності нульової гіпотези
про значення генеральної середньої ............... 92
9.2. Перевірка правильності нульової гіпотези
про рівність двох генеральних середніх
(
)
(
)
(
)
YMXM
=
. 104
9.3. Малий обсяг вибірки
(
)
40,40
<
′
′
<
′
nn і невідомі
значення дисперсій генеральної сукупності ......... 112
9.4. Перевірка правильності нульової гіпотези
про рівність двох дисперсій .................... 117
10. Перевірка правильності непараметричних
статистичних гіпотез .......................... 121
Теоретичні запитання до теми .................... 138
Задачі до теми .............................. 139
Лабораторна робота № 1 до теми «Статистичні гіпотези» . . 153
РОЗДІЛ VII.
ЕЛЕМЕНТИ ДИСПЕРСІЙНОГО, КОРЕЛЯ-
ЦІЙНОГО
ТА РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ
...... 162
Тема 15.
Елементи дисперсійного аналізу
................. 162
1. Загальна інформація ......................... 162
2. Однофакторний дисперсійний аналіз .............. 163
3. Двофакторний дисперсійний аналіз ............... 168
Теоретичні запитання до теми .................... 172
Задачі до теми .............................. 173
334
Лабораторна робота № 2 до теми «Елементи дисперсійного
аналізу» .................................. 178
Тема 16.
Елементи кореляційного та регресійного аналізу
...... 188
1. Загальна інформація ......................... 188
2. Рівняння лінійної парної регресії ................ 190
2.1. Визначення параметрів
*
1
*
0
, ββ
................ 191
2.2. Властивості
*
1
*
0
,
ββ
....................... 197
2.3. Перевірка значущості коефіцієнтів лінійної регресії . 203
2.4. Довірчі інтервали для
*
1
*
0
,
ββ
................. 204
2.5. Довірчий інтервал для парної лінійної функції
регресії із заданою надійністю
γ
................ 205
2.6. Довірчий інтервал для індивідуальних значень
i
yY
=
із заданою надійністю
γ
...................... 207
3. Множинна лінійна регресія .................... 221
4. Нелінійна регресія .......................... 234
5. Нелінійна модель за параметрами ................ 240
Теоретичні запитання до теми .................... 241
Додаток до теми 16 .......................... 242
Лабораторна робота № 3 до теми «Елементи кореляційного
та регресійного аналізу» ........................ 247
1. Парна лінійна регресія ....................... 247
2. Множинна лінійна регресія .................... 254
3. Множинна нелінійна регресія ................... 269
4. Нелінійна модель регресії за параметрами .......... 283
Додатки до теорії ймовірностей і математичної
статистики ............................... 292