Жиркин Ю.В. Надежность, эксплуатация и ремонт металлургических машин. Учебник. Часть 1

Подождите немного. Документ загружается.

выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях при-

менения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспор-

тирования.

Надежность является сложным свойством, которое в зависимо-

сти от назначения объекта и условия его применения является сочета-

нием таких свойств, как безотказность, долговечность, ремонтопригод-

ность и сохраняемость.

Для металлургических машин характерным является сочетание

первых трех вышеперечисленных свойств.

Под безотказностью понимается свойство объекта непрерывно

сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени

или некоторой наработки.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное

состояние до наступления предельного состояния при установленной

системе технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в

приспособленности к предупреждению, обнаружению причин возник-

новения отказов,

повреждений, а также поддержанию и восстановле-

нию работоспособного состояния путем проведения технического об-

служивания и ремонтов.

Знание этих свойств и закономерностей их изменения с течени-

ем времени позволяет решать многие практические задачи не только

по обеспечению определенного уровня надежности, но и по его повы-

шению.

Решение задач надежности должно тесно увязываться

с эконо-

мическими вопросами.

Как правило, мероприятия, направленные на повышение показа-

телей надежности, требуют существенных затрат на их реализацию,

которые в ряде случаев могут превысить затраты, связанные с под-

держанием оборудования в работоспособном состоянии на прежнем

уровне. И в этом случае необходимо отказаться от таких мероприятий

(если не идет речь

о здоровье людей), либо искать другие приемлемые

решения.

И только тогда, когда выбрано направление повышения надеж-

ности оборудования, установлены критерии его предельного состояния

и обоснована стратегия восстановления, возможно повышение эффек-

тивности принимаемых технических решений по ремонту узлов и дета-

лей. Для металлургических машин, как машин с длительным сроком

службы (десятки

лет) такие решения должны обеспечивать не только

поддержание определенного уровня надежности, но и приводить к его

росту.

Часть I. НАДЕЖНОСТЬ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ МАШИН

Раздел 1. Основы теории надежности

Глава 1. Основные понятия и определения

Теория надежности - это теория, которая устанавливает за-

кономерности возникновения отказов объектов и методы их про-

гнозирования; изыскивает способы повышения надежности изде-

лий при конструировании, изготовлении и поддержания их работо-

способного состояния во время эксплуатации; разрабатывает ме-

тоды контроля надежности изделий.

Под работоспособным состоянием объекта понимается

та-

кое состояние, при котором значения всех параметров, характери-

зующих способность выполнять заданные функции, соответствуют

требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской до-

кументации.

Нарушение работоспособного состояния объекта является

событием, получившим название отказ.

Отказы, по характеру своего проявления, подразделяются на:

- внезапные;

- постепенные.

Внезапный отказ - отказ, характеризующийся скачкообраз-

ным изменением значений

одного или нескольких параметров объ-

екта.

Постепенный отказ - отказ, обусловленный естественными

процессами старения, изнашивания, коррозии и усталости при со-

блюдении всех установленных правил и (или) норм проектирова-

ния, изготовления и эксплуатации.

Отказы могут являться и являются следствием ошибок или

недостаточного уровня знаний конструктора, или нарушения уста-

новленных правил и норм проектирования

и конструирования. Та-

кие отказы носят название конструктивные отказы.

Отказ, возникший по причине, связанной с несовершенством

или с нарушением установленного процесса изготовления или ре-

монта, выполняемого на ремонтном предприятии, получил назва-

ние производственный отказ.

Если нарушения установленных правил и (или) условий экс-

плуатации приводят к возникновению отказа, то такой отказ

назы-

вается эксплуатационным отказом.

Для металлургических машин при пуске их в эксплуатацию

наиболее характерными являются внезапные конструктивные отказы.

При установившемся процессе эксплуатации наиболее часто

возникают внезапные эксплуатационные отказы.

Если прочностные свойства детали не изменяются, то вне-

запный отказ связан с перегрузкой. Если же в результате много-

кратного воздействия предельных нагрузок происходит снижение

прочностных свойств, то происходит внезапный отказ, связанный с

развитием усталостных трещин.

Но внезапные отказы могут являться

и следствием разброса

механических свойств материала, из которого изготовлена деталь,

и уровня нагрузок, действующих на нее (рис.1.1).

Если принять, что величины нагрузки и прочности подчиня-

ются нормальному распределению (что во многих случаях соот-

ветствует действительности), то существует зона (на рис. 1.1 за-

штрихована) внезапных отказов при расчетном коэффициенте за-

паса прочности.

Возникновение постепенных отказов в узлах тре-

ния вследствие развития процессов изнашивания протекает по

схеме, представленной на рис.1.2.

ƒ(σ)

Зона

отказов

Рис.1.1. Схема отказа при разбросе нагрузки

и прочностных свойств деталей

Первоначальный разброс величины зазора вследствие до-

пуска на изготовление в процессе изнашивания увеличивается.

Увеличение зазора определяется скоростью изнашивания J, вели-

чина которой имеет нормальное распределение, поэтому и нара-

ботки до отказа в этом случае имеют нормальное распределение.

В теории надежности при рассмотрении надежности объек-

тов введены понятия "система" и "элемент".

[U]

∆

)(

∆

)(Jf

)(tf

Рис.1.2. Схема возникновения постепенных отказов:

[U]=U

max

- максимально допустимая величина износа (отказ);

∆

- исходный зазор в соединении;

f (

∆

) - плотность распределения зазора в соединении;

f (J) - плотность скорости изнашивания;

f (t)- плотность вероятности отказов;

Т - средняя наработка

Под системой будем понимать множество элементов и

связь между ними, образующих некоторую целостность. Под эле-

ментом понимают часть системы, предназначенную для выполне-

ния определенных функций и неделимую на составные части при

данном уровне рассмотрения.

То есть только уровень рассмотрения определяет отнесение

того или иного объекта, образующего некоторую целостность, к

системе

или элементу.

Например, линия привода горизонтальных валков может

рассматриваться как элемент, входящий в систему, - рабочая

клеть. В то же время линия привода горизонтальных валков может

рассматриваться как система с входящими в нее элементами: узел

валков, узел шпиндельного соединения, узел шестеренной клети,

электропривод. Все зависит от того, какие задачи мы ставим при

исследовании надежности того или иного объекта.

Как правило, при исследовании надежности металлургиче-

ских машин в процессе эксплуатации в качестве элементов прини-

маются детали или узлы, которые подвергаются замене или вос-

становлению в процессе технического обслуживания или ремонта

металлургических агрегатов.

Элементы и системы, которые в случае отказа заменяются

новыми, называются невосстанавливаемыми.

Элементы и системы, которые в случае отказа подвергаются

восстановлению, называются восстанавливаемыми.

Важнейшим понятием теории надежности является понятие

наработка, под которым понимается продолжительность или объ-

ем работы. Различают наработку до отказа и наработку между от-

казами или наработку на отказ

Наработка до отказа - наработка объекта от начала его экс-

плуатации до возникновения первого отказа.

Наработка между отказами (на отказ) - наработка объекта от

окончания восстановления его работоспособного состояния после

отказа до возникновения следующего отказа. Относится только к

восстанавливаемым объектам.

Глава 2. Показатели надежности

Для характеристики свойств надежности введены показатели

надежности,

которые подразделяются на единичные, характери-

зующие одно из свойств, составляющих надежность объекта, и

комплексные, характеризующие несколько свойств, составляющих

надежность объекта.

К показателям, характеризующим безотказность объекта,

относятся:

– вероятность безотказной работы P (t);

– вероятность отказа Q (t);

– интенсивность отказов

λ (t);

– средняя наработка до отказа T;

– гамма-процентная наработка до отказа T

;

– параметр потока отказов

ω (t);

– средняя наработка на отказ T.

Для характеристики долговечности объекта введены показа-

тели:

– средний ресурс T

;

– гамма-процентный ресурс T

;

– средний срок службы T

сл

;

– гамма-процентный срок службы T

Ремонтопригодность характеризуется показателями:

– вероятность восстановления P (t

);

– среднее время восстановления T

;

– средняя трудоемкость восстановления Q

К комплексным показателям надежности относятся:

- коэффициент готовности K

;

- коэффициент оперативной готовности K

ог

;

- коэффициент технического использования K

ти

Глава 3. Надежность невосстанавливаемого элемента

3.1. Вероятность отказа и вероятность

безотказной работы

Будем считать, что время безотказной работы t (наработка)

есть какая-то случайная величина

ξ с функцией распределения

F(t), для которой существует плотность f(t)=F’(t)=dF(t)/dt.

Функция распределения F(t)=P(ξ<t) есть вероятность того,

что на интервале времени [0, t] произойдет отказ, или величина

случайной наработки

ξ будет меньше заданной величины t. Назо-

вем функцию распределения вероятностью отказа и обозначим

символом Q(t)

F(t)=Q(t)=P(

ξ<t). (3.1)

Дополнительную вероятность

P(t)=1-Q(t)=P(

ξ ≥ t) (3.2)

будем называть вероятностью безотказной работы. Следователь-

но, вероятность безотказной работы есть вероятность того, что

элемент будет работоспособным в заданный момент времени, или

это есть вероятность того, что случайная величина наработки

будет больше заданного времени t.

Известно, что если случайная величина наработки ξ имеет

плотность функции распределения f(t)=F’(t) , тогда

∫

∞

dxxftP ;)()(

(3.3)

Плотность функции распределения* f(t) назовем плотностью

ероя ости отказов

Q(t ) f ( x )dx.=

∫

в тн

времени на интервале [0, t].

На рис.3.1 показана графическая интерпретация представ-

ленных завис

Плотность вероятности отказов характеризуется вероятно-

стью отказов в единицу

имостей.

(t)

P(t

)Q(t

)

Рис.3.1. Плотность вероятности отказов:

Q(t

) - вероятность отказа, численно равна площади под

кривой плотности вероятности отказа, ограниченной

справа ординатой, проведенной из точки, соответствую-

щей моменту времени t

;

P (t

) -вероятность безотказной работы, численно равна

площади под кривой плотности вероятности отказов, ог-

раниченной слева ординатой, проведенной из точки, соот-

ветствующей моменту времени t

3.2. Интенсивность отказов

Пр оизош-

о. Н ледую-

ую е

- событие, в котором на интервале [0, t

] не произошло отказа;

B - событие, в котором на интервале [t

, t

]

С - событие, в котором на интервале [0, t

]

на интервале [t

, t

] отказ произошел. Тогда

имем, что на интервале времени [0, t] отказа не пр

л еобходимо выяснить, какова вероятность отказа в пос

диницу времени

∆t (рис.3.2):

произошел отказ;

не произошло отказа, а

⎛⎞

=×= ×

⎜

⎝⎠

⎟

(3.4)

tdQ

)(

)( =

t t

1 2

Рис.3.2. К расчету вероятности появления события C

о бытия C шется как

В этом случае вероятн сть со запи

P(C )

AP(A)

⎝⎠

Вероятность отказа машины в промежутке времени [t

⎛⎞

⎜⎟

(3.5)

Тогда вероятность того, что в этом интервале пр

отказ за единицу времени t

- t

, при условии, что отказа не было

до момента времени t

, примет вид

, t

]

можно выразить через вероятность безотказной работы

)()()()(

tfdttfdttfttQ

−==

∫∫∫

∞∞

dt P(t ) P(t )=−

. (3.6)

оизойдет

(3.7)

Если записать интервал

[

]

() ()

()()

112

tPtt

tPtP

×−

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

2,1

[]

как

ttt

∆

11,

, то

() ( )

)(tPtt

×∆

∆

ttPtP

∆+−

⎟

⎠

⎜

⎝

⎞⎛

Это соотношение характеризует ни что иное, как вероят-

ность отказов за единицу времени на интервале [t

2 –

] при усло-

вии, что до момента времени t

отказа не было. То есть характери-

зует интенсивность отказов на интервале [t

, t

Мгновенное значение интенсивности отказов определяется

как предел интенсивности отказов на интервале, когда длина ин-

тервала стремится к нулю

()

(

)

(

)

()

(

)

(

)

()

Pt Pt t dPt f t

t lim .

∆

−+

⎛⎞

t Pt dt Pt

⎝⎠

овенного значения интенсивности отказов

состоит в том, что оно показывает изменение интенсивности

зов на протяжении срока службы некоторой совок ост объе

(механизмов, узлов, деталей).

во времени

−=

⎜⎟

⋅

(3.8)

И ее можно трактовать как вероятность того, что элемент,

доживший до момента t, откажет за последующую (малую) единицу

времени. Важность мгн

отка-

упн и ктов

Характерное изменение интенсивности отказов

представлено на рис. 3.3.

)(t

времени [0, t

] характерны

отка л

кривой на интервале [t

, t

] отображает слу-

чайные внезапные отказы, вызванные неожиданным увеличением

нагру

вляю

се

отказов связана с вероя

работы соотношением

Рис.3.3. Интенсивность отказов за период службы машины

Для начального периода

ранние

зы вс едствие дефектов материала, конструкторских недора-

боток, дефектов изготовления. Этот отрезок кривой получил на-

звание период "детской смертности".

Второй отрезок

зок, предельно тяжелыми условиями работы и т.д.

Отрезок кривой после момента времени t

характеризует

старение объекта, я щееся следствием, как правило, проявле-

ния износовых отказов.

Иными словами, интенсивность отказов характеризует изме-

нение изделия в процес эксплуатации. качества

Интенсивность тностью безотказной

∫

−= dtP

))(exp()(

ττλ

, (3.9)

а с плотностью вероятности отказов соотношением

(3.10)

межутк

зов

Λ(τ)

соотнош

,d)

(3.11)

а с вероятностью безотказной ты соотношени

)(exp)()(

⎥

⎤

⎢

⎡

−=

∫

dttf

ττλλ

⎦

⎣

нсивность отказов, рассматриваемая нанте каком-то про-

е времени, называется накопленной интенсивностью отка-

связана с мгновенным значением интенсии вности отказов

ением

∫

τλ=∧

()t( τ

рабо ем

)(ln)( tPt

−

∧

. (3.12)

Найдем накопленную интенсивность в на интервале

отказо

[]

xtt +,1 .

Из выражения (3.9) следует, что вероятность безотказной ра-

боты в момент времени t+x

() ()

⎟

⎜

⎠

⎞

=≥

∫

⎝

где

⎛

ττξ

d-expxP 1 , (3.13)

- остаточное время жизни элемента, т.е. случайная ве-

личина, равная

(

)

−

при условии, что t>

;

- время безот-

казн

ен-

та времени t , на очередном интервале [t,t+x] зависит только от

значения функции

ой работы элемента.

То есть вероятность отказа элемента, дожившего до мом

()

на эт н рвале и не зависит от ее по-

вед интервала ет характеризоваться накоп-

ленной интенсивностью отказов

(t,t+x) на интервале [t,t+x].

ом и те

и можения вне этого

()

);(ln)(ln, tPxtPxtt

−

Λ (3.14)