Желтов Ю.П., Стрижов И.Н., Золотухин А.Б., Зайцев В.М. Сборник задач по разработке нефтяных месторождений

Подождите немного. Документ загружается.

личных моментов времени по

формуле

Например,

при ί = 3 годам

. <7н(0=-2- 10

(1 - 0,03) X

в.85

——

1,37

т/год.

ZO t

годы

Рис. 17. Кривые для пересчета текущей

обводненности в зависимости от времени

В табл. 9 приведены основ-

ные

показатели, характери-

зующие процесс разработки месторождения в первые 15 лет. На рис.

16 изображена кривая изменения накопленной добычи нефти от вре-

мени

разработки залежи, построенная по данным этой таблицы.

Таблица

Добыча

жидкости

«ж·

м'сут

1,83

3,65

5,48

5,18

5,48

Добыча

нефти

поверхност-

ных условиях

10>

т.сут

1,296

2,547

3,765

3,688

3,61

3,416

3,105

2,950

2,174

1,747

1,359

1,087

0,893

0,738

0,582

Добыча

поды q

м'.сут

0,055

0,164

0,274

0,384

0,658

1,096

-1,315

2,411

3,014

3,562

3,946

4,22

4,434

4,658

Обводнен-

ность V,

1,5

.72

Накопленная

добыча

нефти

10" τ

0,473

1,403

2,777

4,123

5,441

6,688

7,821

8,898

9,691

10,329

10,825

11,222

11,548

11,817

12,029

Текущая

нефте-

отдача ц

0,019

0,055

0,109

0,162

0,214

0,263

0,308

0,350

0,382

0,407

0,426

0,442

0,455

0,465

0,474

Задача 2.12К. Определить показатели разработки залежи

нефти

при

упругом

режиме пласта, когда нефть вытесняется к за-

боям скважин водой, поступающей из законтурной области. Ра-

диус

условного контура нефтеносности, схематизированного ок-

ружностью, R —

2620

м. Начальное пластовое давление р

—

26 МПа, давление насыщения нефти газом р

= 15 МПа. Газосо-

держание Г

— 145 м

/т. Проницаемость пород в нефтеносной ча-

сти пласта k =

0,38·

10~

, средняя толщина пласта h ··-·= 12 м,

вязкость

нефти в пластовых условиях μ

= 2,6 мПа-с. В водо-

носной

области пласта коэффициент гидропроводности в 2,6 раза

больше, чем в пределах залежи. Насыщенность порового объема

пласта связанной водой s

--= 0,12. Коэффициент вытеснения

нефти

водой, определенный по лабораторным исследованиям,

τ]ι = 0,86. Коэффициент, характеризующий процесс обводнения

продукции скважин, μ = 1,25. Коэффициент упругоемкости за-

контурной области пласта β — 6,2· 10~

Па-

. Плотность дегази-

рованной

нефти р

= 862 кг/м

, плотность воды р

= 1000 кг/м*.

Объемный коэффициент нефти при начальном пластовом давлении

= 1,3.

Рассмотреть вариант разработки при следующих условиях.

Залежь вводится в эксплуатацию в течение t% — 5 лет

(157,7·

с)

при

бурении скважин по равномерной сетке; средний дебит по

жидкости одной скважины q

составляет 0,82 · 10~

/с. При

этом достигается максимальный дебит, равный 8,5 % от началь-

ных геологических запасов нефти в залежи. Коэффициент, учиты-

вающий влияние плотности сетки скважин на нефтеотдачу, α =

0,026·

Ю-

скв/м

Указание. Расчет показателей разработки выполнить по

методике, изложенной в задаче 2.ИК-

Задача 2.13К- Определить основные показатели разработки

нефтяной

залежи, если после достижения максимального отбора

жидкости к моменту окончания разбуривания в течение t* — 5

лет динамика отбора жидкости в последующий период описывается

уравнением

<7ж(О =

п(^о — 0

^*^^Не-

исходные сведения о залежи даны в условиях задачи 2.12К.

Таким

образом, на второй стадии разработки дебит жидкости

убывает

по линейному закону с темпом а

, значение которого

определяется при следующих условиях: дебит жидкости умень-

шается в 2 раза в течение 15 лет с момента достижения его макси-

мума.

Указание. Из условий задачи

следует,

что залежь разра-

батывается с изменяющимся дебитом жидкости как в период ввода

скважин

в эксплуатацию, так и в последующее время. Следова-

тельно, изменение среднего давления в залежи определяют с по-

мощью формулы (2.10). Для периода понижения добычи жидкости

безразмерное время находят по формуле

_ χ (/„ - t)

где

—f>0

при />/*; /„ — время, когда дебит жидкости стано-

вится равным нулю.

Задача 2.14К. Определить основные показатели разра-

ботки залежи нефти при

упругом

режиме. Исходные данные при-

ведены в задаче 2.12К. Рассмотреть вариант разработки со следую-

щими

показателями. Во время разбуривания скважины дебит жид-

кости

увеличивается по линейному закону, затем поддерживается

постоянным

в течение ^ -- 5 лет. Начиная с этого момента дебит

жидкости снижается по линейному закону с темпом α

ΠΙ

. Для

уста-

новления

темпа снижения дебита

следует

использовать условие:

за 19 лет разработки дебит жидкости уменьшается до значения,

2,8 раза меньшего максимального.

Указание. Из условий задачи

следует,

что время разра-

ботки залежи разбивается на три периода, характеризующихся

различной

динамикой добычи жидкости. В течение первого периода

при

/ < t* дебит жидкости нарастает по линейному закону с тем-

пом

αϊ, во время второго периода при

t*<.t

<. t^ остается по-

стоянным

(<7тах ж — const), а в течение третьего при

ί>/*#

—

уменьшается по линейному закону с темпом <х

. Изменение сред-

него пластового давления определяют по методике, изложенной

задаче 2.11 К, с

учетом

указаний к задаче 2.13К.

Задача 2.15Н. Исследовать влияние показателя μ

/(.ι

расчетной неоднородности пласта на характеристику процесса

обводнения

продукции скважин в зависимости от относительной

добычи нефти Q,, ---

QJN,,.

Установить корреляционную связь

между

параметрами μ и а, характеризующими процесс обводнения,

расчетной неоднородностью Vp.

Указание. Для исследований необходимо выбрать не-

сколько

участков на площади залежи или несколько залежей, ха-

рактеризующихся различными коллекторскими свойствами. Раз-

работка мажет осуществляться как при естественном обводнении,

так

и при закачке воды в пласт. По данным промысловых наблю-

дений

строится зависимость обводненности ν от относительного

отбора нефти Q,,. Для углубленного анализа

следует

построить

такие зависимости по каждой скважине. Полученные данные ап-

проксимируются в первом приближении прямыми линиями. Пред-

ставляет интерес аппроксимация зависимостью

Q,. (ν)

По

каждой кривой определяют коэффициент, характеризующий

процесс вытеснения нефти водой, по формуле

μ =

/μιιίΐ,

где а — коэффициент, учитывающий особенности коллекторских

свойств и течения разных фаз в пласте. Этот коэффициент должен,

видимо,

изменяться в процессе разработки. Характер этого измене-

ния

представляет определенный интерес. Для установления кор-

реляционной

связи

между

коэффициентом а и расчетной неодно-

родностью пласта V

необходимо иметь результаты гидродинами-

ческих исследований скважин с целью определения коэффициента

гидропроводности, профилей притока и количества поглощаемой

жидкости по скважинам.

Расчетную неоднородность пласта в пределах, выбранных для

анализа участков залежи устанавливают с помощью коэффициен-

тов вариации, характеризующих зональную и послойную неодно-

родность пласта.

РАЗРАБОТКА

НЕФТЯНЫХ

МЕСТОРОЖДЕНИЙ

ПРИ

РЕЖИМЕ

РАСТВОРЕННОГО

ГАЗА

В тех

случаях,

когда давление в процессе разработки залежи па-

дает

ниже давления насыщения, в пласте развивается режим раст-

воренного газа

(РРГ).

При этом режиме вытеснение нефти из пласта

обусловлено выделением из нефти и последующим расширением

растворенного в ней газа. Вследствие высокой подвижности газа

эффективность

режима растворенного газа невелика, а нефтеот-

дача редко превышает 15 %. Показатели РРГ часто становятся

базовыми при определении сравнительной эффективности различ-

ных методов воздействия на пласт. В задаче 2.16К определяют

показатели разработки залежи при режиме растворенного газа

условиях постоянного давления на забое добывающей скважины,

а в задаче 2.20К при постоянной депрессии на пласт. Задачи

2.17К—

•2.19К. и 2.21К—2.22К —варианты задач 2.16К и 2.20К соответст-

венно.

Задачи 2.22Н—2.24Н предназначены для учебной научно-

исследовательской работы студентов.

Задача

2.16К·

Определить основные показатели разработки

залежи нефти при режиме растворенного газа. Площадь залежи

S =

2,512-10'

. Скважины расположены на площади равномерно

по

треугольной сетке с расстоянием / = 380^; приведенный радиус

скважины

= 0,1 м; забойное давление в добывающих скважинах

= 1

Па; начальное пластовое давление р

= 7· 10

Па; дав-

ление насыщения нефти газом р„ = 6· 10

Па; пористость пласта

т — 0,2; средняя толщина пласта h — 7 м; проницаемость пласта

£ =

8-10~

; начальная нефтенасыщенность пласта s,

= 0,8;

начальная водонасыщенность пласта s

= 0,2; вязкость газа

= 0,015 мПа-с; срок разбуривания залежи t% = 10 лет; плот-

ность дегазированной нефти р„ = 885 кг/м

Зависимости вязкости нефти, объемного коэффициента нефти

количества растворенного в нефти газа от давления представлены

на

рис. 18.

Радиус области дренирования для каждой скважины при тре-

угольной сетке вычисляют по формуле

2я

где R

— условный радиус зоны дренирования скважины, м (R

0,525-380

-= 200 м).

Площадь зоны дренирования

где S

— площадь зоны дренирования, м

—

3,14-200

125 600 м

Тогда число скважин на залежи составит

η - S'Sc,

Рис. 18. Зависимости

вязко-

сти,

объемного коэффициента

газосодержания нефти от

давления

го

зр чо

50р,мпа

где η — общее число скважин, эксплуатирующих залежь, η

-•-•

(2,512·

10М1,256·

ΙΟ

) = 200.

Для определения нефтенасыщенности на контуре в зависимости

от давления воспользуемся

следующей

формулой [10]:

Г — Г,

с>'+

Pro Pro

(2.19)

Pro

где

SK"

'—насыщенность на контуре на шаге i

-\-

1, доли единицы;

Г — среднее значение газового фактора при изменении давления

от р* до р'к

', м

/м

; Г

— растворимость газа в нефти при р

Кг

/м

; pripic) — плотность газа при давлении р\, кг/м

; р,

— плот-

ность газа при давлении 1-10

Па, кг/м

Среднее значение газового фактора вычисляют по формуле

Ρ™

(2.20)

где ^(S'K) — отношение фазовых проницаемостей для газа и нефти

(определяют по таблицам); р7~- (pi -·)- р\

')/2; μ

(Pi) — вязкость

нефти при давлении p

мПа-с; μ

(р/) — вязкость газа при дав-

лении pj, мПа-с.

Вязкость газа с изменением давления меняется незначительно

ее можно при

расчетах

считать постоянной. Предполагая, что

газ, растворенный в нефти, идеальный, можно записать:

Рг

(РУРГО

•--•

pi'Ю

Па.

Тогда формулы

(2.19)

(2.20)

примут вид

ММ

4(')^А

ьЛЛ)

105 l0

(2.21)

Г -,

(si)

JuiIfiU, (ρ,·) -£-

+ Γ

(р<У

(2.22)

(ρ;)

Так

как фазовая проницаемость для нефти при начальной не-

фтенасыщенности

равна абсолютной, то считают, что нефтенасы-

щенность

на контуре питания при р

= р

равна единице, т. е.

SK (РК = Рн) =

"~"\^ Отбором нефти за счет

упругого

запаса со снижением давления

ψτ

начального пластового до давления насыщения можно прене-

бречь. Следовательно, р

= р„. Если при построении зависимости

от р'

использовать шаг

;

равный 2· 10

Па, то для

ρξ_

= 5,8· 10

Па

(лолучим

6010.+ 5,8·!* __

5>9

Па;

Я О

Oi) 11ΤΓ\ ί) t " * IU . 111 111 Ч'1

^р.

1,179

\-111

—-

111 м

/м

;

0,015 10

Ill

— ПО 5,8- 10"

0.9712.

1,178

;

Дебит нефти (в м

/с) определяем по следующей зависимости:

In ^

где

^н

(

K) . . Рк " Рс

(Рср)!-1н

(Pep)

СР

&н (^к) — фазовая проницаемость пласта для нефти при нефте-

насыщенности

на контуре s

, доли единицы.

При

нефтенасыщенности, равной 1, k

·— 1. Тогда

pcp3

,510na.

φ-=

—

-313,7

1/Пас.

1,147-4,08-Ю-

·3,14·0,810-

-7 (6,0

ΙΟ

—

1,0-

ΙΟ

)J^13,7

^ дм. m-ia χ

" ~~

. 200 „, ~ '

1η 0,5

0,1

χ (6,0- 10

—1,0- 10

)213,7 =

5,293-10~

/с.

Вычислим дебит нефти при давлении на контуре 5,8· 10

Па

насыщенности

0,9712.

Рср

8106

:1106

=3,4-10

Па;

194,06

1/Па-с;

Л—3

ф==

1,145-4,1-Ю-

<7н

= 4,953- ΙΟ"

(5,8· 10

— 1,0· 10

)

194,06

4,614-10~

/с.

Время, за которое насыщенность снижается

OTSK

ДО S'

(2.24)

где Δ/,· — промежуток времени, в течение которого насыщенность

^снизилась

с^к ДО S

\ Для первого промежутка времени имеем

--=

0,5-3,14

(200)

7-0,2(

- +

;

V 5,293-Ю-

3 т

61410

,22. 10· с = 9,52 сут.

1,18 1,178

Проведем весь комплекс расчетов для р

5,6-10

Па.

-- ———' ' '

-="

5,7 · 10

Па;

Г -

0,001088

-^- 1,177 IiLA

—

-\-

Ю9 - 126,5;

0,015 Ю

0,9712

—(1 —0,9712) 58 1-56 lc,

0,9354;

126

108

+56.|с'^-

1,176 ' --Ί0

0,8076

1,144-4,13-10-

<7н

= 4,953-ΙΟ"

(5,6-10

— 1,0· 10

) 170,93--=

3,894·

10~

/с;

Δ<,

8,792·1Ο*ί-

тЛ

- ! Ч/^9712__

0,9354

^4,614-Ю-

3,89-10-9

1,1.78

1,176 /

1,21-10

с--: 14 сут.

Из

результатов расчетов (табл. 10)

следует,

что общий срок

эксплуатации

зоны дренирования одной скважины составит

4,47·

с, или 517,5 сут

(1,418

года).

Таблица

1ление

контуре

МПа

55^

6,0

5,8

5,6

5,4

5,2

5,0

4,8

4,6

4,4

4,2

4,0

3,8

3,6

3,4

3,2

3,0

2,8

2,6

2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

днее

дав-

ие

р.,

5,9

5,7

5,5

5,3

5,1

4,9

4,7

4,5

4,3

4,1

3,9

3,7

3,5

3,3

3.1

2,9

2,7

2,5

2,3

2,1

1,9

1,7

1,5

1,3

•

1,1

1}.

« г

8"-

« α

111

126,5

201,0

245

297,3

346,1

339,9

390.0

440,3

429,7

529,8

581,0

628,6

668,2

706,5

749,7

795,1

835,3

881,0

909,6

918,3

928,6

920,3

927,0

909,5

•

и ь о;

а " &

1,0

0,9712

0,9354

0,9217

0,9084

0,8975

0,8967

0,8863

0,8765

0,8670

0,8597

0,8507

0,8423

0,8347

0.8271

0,8189

•0,8100

0,8015

0,7920

0,7837

0,7762

0,7678

0,7596

0,7485

0,7376

0,72442

« о.

tt к α

ч S

3,5

3,4

3,3

3,2

3,1

3,0

2,9

2,8

2,7

2,6

2,5

2,4

2,3

2,2

2,1

2.0

1,9

1,8

1,7

1,6

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

е-"*

213,7

194,1

170,9

162,2

154,1

147,5

146,1

140,0

134,4

128,8

124,6

119,7

115,1

111,1

107,1

102,8

98,3

94,1

89,5

85,7

82,4

78,9

75,6

71,2

67,1

—-

•θ- s

s 2

5,29

4,614

3,894

3,535

3,204

2,922

2,75

2,496

2,263

2,042

1,85

1,66

1,48

1,32

1,17

1,02

0,876

0,746

0,621

0,509

0,408

0,313

0,225

0,141

0,066

0,033

сут

3"·

9,51

14,0

5,67

6,05

5,32

0,024

5,91

5,54

5,31

5,24

4,0

17,4

5,96

5,73

6,34

8,72

9,49

'10,07

11,09

13,3

21,4

28,7

44,8

85,2

182,8

Нефтеотдача

к концу срока разработки составит

η,,

—

$кЬ

(Рн)

Ь» (Рс)

(2.25)

где b

) — объемный коэффициент при давлении, равном дав-

лению

насыщения; b

) — объемный коэффициент при давле-

нии,

равном давлению в добывающей скважине.

Подставив

в формулу (2.25) соответствующие значения, получим

Для

каждого этапа нефтеотдачу рассчитывают по формуле

η,=

'»»"("•>

, (2.26)

где η;

нефтеотдача

на /-м шаге, доли единицы.

Накопленная

добыча

на

каждом шаге

(2.27)

где пЩ— накопленная добыча нефти

на I-M

шаге,

кг.

Добыча

Q,'i

соответствует времени

/,-

= £Д/

;

Подставив

формулу (2.26) значения, соответствующие давле-

нию

р& — 5,р МПа,

получим

0,9712-1,18

ПЛСУ71

— 1

-=0,02715;

1-1,178

Qf,

=•

2,1

МО

-0,02715

-5,729-10

;

= 8,22-10

с.

Для

5,5 МПа

получим

0,93541,18 ппсллп

- 1 'Y^r = 0-06142;

·0,06142

-1,3· 10

;

= 8,22-10

Ы2.Ы0

с =

20,32·

с.

Результата расчетов динамики добычи нефти

при

режиме раст-

воренного

газа сведены

табл.

11 и на рис. 19. Эти

данные соот-

ветствуют одновременному вводу

эксплуатацию всех скважин.

Таблица

is?

|I|

11=--*

0,9712

0,9354

0,9217

0,9084

0,8975

0,8967

0,8863

0,8765

0,8670

0,8597

0,8507

0,8423

0,8347

0,02715

0,06142

0,07359

0,0854

0,09483

0,09486

0,1038

0,1115

0,1181

0,124

0,1301

0,1357

0,1405

копленная

ыча нефти

10''

кг

xlj

0,5729

1,30

1,553

1,8

2,0

2,002

2,191

2,352

2,491

2,616

2,746

2,864

2,965

мя,

сут

а.

КЗ

9,51

23,5

29,2

35,2

40 6

40,6

46,5

52,1

57,4

62,6

66,6

84,0

90,0

)тенасы-

[НОСТЬ

контуре

xis-

0,8271

0,8189

0,8100

0,8015

0,7920

0,7837

0,7762

0,7678

0,7596

0,7485

0,7376

0,72442

Ε-

0,1446

0,1486

0,1534

0,1578

0,1618

0,1654

0,1689

0,1734

οτι^τ

0,1822

0,1866

0,191

юпленная

ыча

нефти

Ю>

кг

sic?

3,052

3,136

3,237

3,33

3,415

3,489

3,563

3,658

3,749

3,844

3,937

4,03

:МЯ,

сут

95,7

102,0

110,7

120,2

130,3

141,4

154,7

176,1

204,8

249,6

334,8

517,5

Запасы

нефти

залежи можно вычислить

по

формуле

„=

;

(2.28)

2,512-10

-7-0,20,8-885

1,18

-2,11-10

КГ.

\Ъ

Ζ 3 Ч 5 ε

Ь,га1ы

Рис. 19. График изменения накоплен- Рис. 20. График динамики

добычи·

ного

отбора

нефти во времени нефти

Суммарная добыча нефти за весь срок разработки составит

T];

(2.29)

-2,11-10

-0,191-4,03-10

кг.

Суммарное время разработки всей залежи

*Р

*«-ИС,

(2.30)

где t

— время эксплуатации одной скважины, с,

-3,154·10

4,472·10

-3,601·10

с-11,42

года.

Добыча нефти возрастает до тех пор, пока первая добывающая

скважина не выйдет из эксплуатации (1,42 года). В дальнейшем

введению в эксплуатацию очередной скважины

будет

соответст-

вовать окончание работы другой. Поэтому в основной период.раз-

работки добычу нефти можно считать постоянной. Падение добычи

нефти

начнется после бурения последней добывающей скважины.

Период

падения добычи

будет

равен сроку эксплуатации одной

скважины

(1,42 года). Таким образом, график изменения добычи

нефти

во времени

будет

иметь вид равнобедренной трапеции

(рис.

20). Для определения уровня стабилизированной добычи

нефти

составим следующее уравнение:

<7ст0,5(2/

— 2f

) = Q

Тогда

г,

10!)

=12,78 кг/с -- 1104,2 т-'сут.

3.154-10

Динамика

добычи нефти на залежи показана на рис. 20.

Задача 2.17К. Рассчитать показатели разработки залежи

при

режиме растворенного газа.

Площадь залежи S — 1,75· 10

; число скважин на залежи

η = 250; средняя толщина пласта /г — 15 м; приведенный радиус

скважины

= 0,08 м; забойное давление в добывающих скважи-

нах р

-- 0,5 МПа; начальное пластовое давление р

— 11,3 МПа;

давление насыщения р

•-=

10,2 мПа, пористость пласта т = 0,25;

проницаемость пласта й^-8-10"

; начальная нефтенасыщен-

ность пласта s

"-- 0,8; начальная водонасыщенность пласта