Желтов Ю.П., Стрижов И.Н., Золотухин А.Б., Зайцев В.М. Сборник задач по разработке нефтяных месторождений

Подождите немного. Документ загружается.

СБОРНИК

ЗАДАЧ

ПО

РАЗРАБОТКЕ

НЕФТЯНЫХ

МЕСТОРОЖДЕНИИ

Под

редакцией

д-ра

техн.

наук

Ю. П. Желтова

Допущено Министерством высшего и среднего специалы

образования

СССР

в качестве учебного пособия

для студентов вузов, обучающихся по специальности

«Технология и комплексная механизация разработки

нефтяных и газовых месторождений»

МОСКВА >,НЁДРА" 1985

УДК

622.267.1/4(075.8)

Ю. П. Желтое, И. Н. Стрижов, А. Б. Золотухин,

В. М. Зайцев

Рецензенты:

1) кафедра разработки и эксплуатации

нефтяных и газовых месторождений Ивано-Франковского

института нефти и газа, 2) д-р техн. наук М. Л.

Сургучев

(Всесоюзный нефтегазовый научно-исследовательский инсти-

тут)

23 Сборник

задач

по

разработке нефтяных месторожде-

ний:

Учеб.

пособие

для

вузов/Ю.

П.

Желтов,

И.

Н.

Стрижов,

А. Б.

Золотухин,

В. М.

Зайцев

—

М.: Недра,

1985, 296 с, ил.

пер.: 1 р. 10 к.

3350

экз.

Рассмотрены задачи

по

проектированию систем разработки

неф-

тяных месторождений, построению моделей нефтяных пластов, разра-

ботке месторождений

на

различных режимах

и с

применением различ-

ных методов воздействия

на

залежи, регулированию разработки

и про-

гнозированию

ее

показателей. Приведены методы решения типовых

задач.

сложным задачам даны алгоритмы

принципиальные схемы

их решения

на

электронно-вычислительных машинах.

Для студентов нефтяных вузов

факультетов, обучающихся

по

специальности «Технология

комплексная механизация разработки

нефтяных

газовых месторождений».

Табл. 64, ил. 84, список лит.—10 назв.

2504030300—136

^ ,

043(0П—85

237—85

ПРЕДИСЛОВИЕ

Курс разработки нефтяных месторождений — один из основных по

специальности «Технология и комплексная механизация разра-

ботки нефтяных и газовых месторождений».

Студент, изучающий этот курс, помимо усвоения теоретических

основ

разработки нефтяных месторождений, которые преподаются

лекционной части, должен овладеть методиками и практическими

навыками

расчетов процессов извлечения нефти и газа из недр, а

также подготовить курсовой проект по проектированию системы

технологии разработки реального или абстрактного месторожде-

ния.

Кроме того,

студент

выполняет

учебную

научно-исследова-

тельскую работу

(УНИР),

результаты которой помещаются в кур-

совой проект в виде особого раздела. В соответствии со сказанным

настоящий сборник включены три типа задач: для практических

внеаудиторных занятий; типовые для курсового проектирования,

помеченные,

помимо номера, индексом К; задачи

УНИР,

в нуме-

рации

которых содержится индекс Н.

Все типовые задачи

входят

в настоящий сборник вместе с их

решениями.

Этим задачам соответствуют, как правило, аналогич-

ные

задачи без решений, т. е. примерные варианты типовых задач,

которые студенты должны решать самостоятельно. Эти варианты

задач преподаватели

могут

изменить по своему усмотрению.

При

выполнении курсовых проектов, связанных с разработкой

реальных месторождений, также рекомендуется основываться лишь

на

самих методиках решения соответствующих типовых задач кур-

сового проектирования, содержащихся в сборнике, используя

иные

(конкретные) исходные данные. На подготовку студентов по

курсу «Разработка нефтяных месторождений» в свое время ока-

зало положительное влияние .учебное пособие Г. Л. Говоровой

«Сборник задач по разработке нефтяных и газовых месторожде-

ний» (М., Гостоптехиздат, 1959).

В настоящее время разработка нефтяных месторождений в

СССР

получила дальнейшее развитие, увеличилось разнообразие свойств

разрабатываемых объектов, используются новые процессы извле-

чения

нефти из недр, возросли требования к проектированию раз-

работки месторождений. Эти обстоятельства и вызвали необходи-

мость подготовки нового сборника задач по разработке нефтяных

месторождений.

Современное промышленное проектирование разработки нефтя-

ных месторождений

требует

сложных расчетов, во многих случаях

приводящих к использованию мощных ЭВМ. Осуществление та-

ких расчетов выходит за рамки вузовских курсов. Поэтому авторы

старались, сохраняя представление о сущности процессов разра-

ботки нефтяных месторождений, применять при решении задач

такие методики, чтобы студенты смогли осуществлять расчеты на

базе полученной в

вузе

математической подготовки, пользуясь

портативными

электронными калькуляторами или обращаясь к до-

статочно доступным ЭВМ класса «Наири»,

«Мир-2»

или ЕС-1010.

Авторы настоящего пособия подготовили следующие разделы:

Ю. П. Желтов — главы 1 и 3, а также задачи

2.1—2.6,

5.28К—

5.31К,

7.2—7.5,

7.43К; В. М. Зайцев — главу 4, а также задачи

2.7—2.15Н, 7.1; А. Б. Золотухин — главу 6, а также задачу

3.7К (совместно с Ю. П. Желтовым); И. Н. Стрижов — главу 5,

кроме

задач 5.28К—5.31 К, а также задачи 2.16К—2.22Н,

7.6—7.42.

Авторы благодарят Н. А. Еремина, М. Ю. Желтова, Л. Н. На-

зарову, Н. И. Татукову и Т. С. Щелчкову за помощь в расчетах

в подготовке графического материала.

Глава 1

ОБЪЕКТЫ

И СИСТЕМЫ

РАЗРАБОТКИ

НЕФТЯНЫХ

МЕСТОРОЖДЕНИЙ. МОДЕЛИ

ПЛАСТОВ

ПОДГОТОВКА

ЗАПАСОВ,

ВЫБОР

ОБЪЕКТОВ

РАЗРАБОТКИ

РАСЧЕТ

ДОБЫЧИ НЕФТИ С

УЧЕТОМ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

ВВОДА ЭЛЕМЕНТОВ В

РАЗРАБОТКУ

Развитие добычи нефти в каждом нефтеносном районе начинается

с геологоразведочных работ на нефть и газ. Для того чтобы ввести

промышленную разработку нефтяные месторождения, необхо-

димо прежде всего их разведать до такой степени, чтобы вводимые

разработку запасы нефти являлись достаточно достоверными

изученными, иными словами, относились к запасам «высоких

категорий».

Хотя на практике подсчетом запасов нефти занимаются геологи,

добычу нефти должны

уметь

определять и разработчики. Этот

расчет связан с расчетом запасов нефти, которые

будут

переданы

разработку. Поэтому первые задачи настоящего сборника посвя-

щены

подготовке запасов нефти.

На

месторождениях, содержащих несколько объектов, важно

запроектировать такую систему, которая позволяла бы за счет рас-

пределения числа скважин

между

объектами и применения соот-

ветствующей схемы их расстановки обеспечить наибольшую эф-

фективность

разработки месторождения в целом. В задачах данного

параграфа за критерий эффективности распределения скважин

между

объектами принято достижение максимальной конечной

нефтеотдачи по месторождению в целом.

Система разработки каждого месторождения создается посте-

пенно,

путем ввода в действие отдельных ее элементов. Задачи

1.5—1.7

связаны с расчетом основных показателей разработки ме-

сторождения в целом с

учетом

последовательности включения

эксплуатацию ее элементов.

Задача 1.1. При разведке и разработке группы нефтяных

месторождений района за пятилетний период переведено из кате-

гории С

в С

некоторое количество геологических запасов нефти

со средней скоростью перевода запасов q

80-10

т/год

с ко-

эффициентом

подтверждаемости запасов С

, значение которого

ςι

0,5. За этот же период добыто 25· 10

τ нефти при

коэффи-

циенте конечной нефтеотдачи η

= 0,5. За пять лет общее коли-

чество запасов категории С

возросло на 100· 10

т, а категорий

А + В увеличилось на 30· 10

т. Каково значение среднего за пя-

тилетку коэффициента а

е1

подтверждаемости запасов категории С

переводимых в категории А + В?

Решение.

Геологические запасы G» (г'-й категории) в рас-

сматриваемом районе изменяются со временем /, поскольку в г'-ю

Рис.

Схема

изменения запасов

нефти

категорию поступают запасы

i—1-й

категории

со

скоростью

<7,_ι

коэффициентом

подтверждаемое™

а^

а в

категорию

i + 1 пе-

реводятся запасы

i-й

категории

со

скоростью

q; и

коэффициентом

подтверждаемости

щ.

На

рис.

показана

схема

изменения запасов

г-й категории

районе.

Уравнение баланса запасов

i-Pi

категории

соответствии

рис.

имеет

вид

(1.1)

Применительно

запасам соответственно категорий

и А + В

уравнение

(1.1)

можно представить следующим образом:

—

ci<7ci

<7A+B-

(1.2)

(1.3)

Записывая

уравнения

(1.2)

(1.3) для

конечных приращений

запасов

времени, получаем

= a

^c2^—4ci^

, (1-4)

Δ<3

Α+Β

M~q

A+B

At.

Согласно условию задачи

за

пятилетний период было добыто 25- 10

нефти

при

коэффициенте конечной нефтеотдачи

0,5.

Следо-

вательно,

:=50-

т.

0,5

Из

(1.4)

имеем

ЗОЮ

-J

50 10

0,5-80-5-10

—

100·10

0,8.

Задача

1.2. В

результате

геологоразведочных работ,

про-

водимых

нефтедобывающем районе, предполагается вводить

раз-

работку ежегодно 100·

запасов нефти категорий

А -г В

при

неизменных

запасах категорий С

А +

В.

Средние

за

рассмат-

риваемый период времени коэффициенты подтверждаемости запасов

приняты

соответственно равными: а

са

= 0,7; а

С1

= 0,8. Какое

количество запасов категории С

необходимо при этом подготавли-

вать ежегодно? /

Ответ:

178,6·

т.

Задача J.3. При проектировании разработки нефтяного

месторождения ρ нем было выделено два объекта разработки.

Пласты характеризуются неоднородным строением и содержат

много пропластков и линз. В

результате

лабораторного изучения

процесса вытеснения нефти из пород-коллекторов определены ко-

эффициенты

вытеснения η

= 0,7 и η

= 0,6 соответственно для

первого и второго объектов, а на основе построения зональных

карт распространения отдельных пропластков и линз и наложения

на

нефтеносную часть месторождения различных

схем

расположе-

ния

скважин получены зависимости коэффициентов

охвата

первого

второго объектов воздействием η

и η

от соответствующих па-

раметров плотности сеток скважин s

и s

. Эти зависимости ока-

зались линейными. Они имеют вид

Ли--1—

0,005%,,

(1.5)

Лаь— 1—

0,00833

с2

(1.6)

Sci И S

В 10*

/СКВ.

Геологические запасы нефти в пластах первого объекта G

80 млн. т, а в пластах второго объекта G

= 30 млн. т. Площадь

нефтеносности

первого объекта S

5000·10*

, а второго S

1200-10

. На оба объекта решено пробурить η = 150 сква-

жин.

Найти, какое число скважин

следует

пробурить на каждый

объект разработки с тем, чтобы суммарные извлекаемые запасы

для месторождения в целом получились максимальными?

Решение.

Обозначим число скважин, которое

следует

про-

бурить на первый объект, через п

а число скважин, бурящихся

на

второй объект,— п

, так что

η = η

+ η

. (1.7)

В соответствии с определением параметра плотности сетки сква-

жин

имеем

•-- Siln

= S

. (1.8)

Извлекаемые запасы, которые

могут

быть получены из первого

второго объектов, обозначим Ы

и N

. Тогда, учитывая (1.5) и

(1.6), получим

JV^GxTluO—0,005scO,

(1.9)

ΛΤ

= σ

—0,00833sa)·

(МО)

По

условию задачи требуется найти максимальное значение

= Ю

+ N

. Используя (1.7), (1.8), (1.9) и (1.10),

будем

иметь

-0,005

(l—

0,00833——V

max

(1-Й)

V. η— п

)

Для удобства обозначим

GiTiu Ч-

β = (^

0,00833G

. (1.12)

Тогда

= Л — _—i? -max.

(1.13)

η — Πι

Чтобы найти максимальное значение

Ν,

приравняем нулю

пер-

вую производную dN/dn

т. е.

о / \о

[η

— n

(1.14)

Из

(1.14) получим следующее квадратное уравнение:

— D)ni—2Bnn

+ Bn

=0.

(1.15)

Уравнение (1.15) имеет

два

корня

п*=

ЛУ* • П»= Д

УТ

(1.16)

VB-VD-

VJ + VD

Первый

корень отбрасываем, потому

что по

смыслу

< п,

чему удовлетворяет второй корень,

так как

(1.17)

Итак,

VJ + VD

Для рассматриваемой задачи

J/β =

|/0,005-80-10

·0,7-5

ΙΟ

3,74· ΙΟ

;

|/Ζ) =

[/0,00833-30- 10

·0,6· 1,2-10

= 1,34·

ΙΟ

(размерность

опускаем).

Тогда

л150

=110

3,74+1.34

150—110

= 40.

Соответственно

Sci

J59JL

45,45 (Ю

;м

/сквi:

о(

MVCKB).

Таким

образом,

при

условиях, указанных

рассматриваемой

задаче, второй объект должен разрабатываться

по

более плотной

сетке скважин,

чем

первый,

с тем

чтобы получить максимальное

количество извлекаемой нефти

из

обоих объектов.

Задача

1.4. На

одном месторождении выделено

три

объекта

разработки, характеризующихся параметрами, помещенными

табл.

1. В

условии задачи

и при ее

решении используются

те же

обозначения,

что и в

задаче

1.3.

Таблица

Объект

Геологиче-

ские

запасы,

млн.

100,0

50,0

70,0

Площадь

нефтеносно-

сти,

10'

6000,0

1500,0

1000,0

Коэффициент

вытеснения,

доли единицы

0,7

0,6

0,8

Зависимость

коэффициента

охвата

от параметра

плотности сетки

Т)

1—0,005s

—

1—

0,008s

Лаз^"

1—0,0033sc

Общее число скважин, бурящихся

на

месторождении,

η = 300.

Требуется определить

, s

и s

, при

которых значение

N =

+ N

достигает максимума.

Указание. Суммарные извлекаемые запасы

N на

место-

рождении представим следующим образом:

«ι

)

(1.18)

— Πι —

t%2

В рассматриваемой задаче

=--

0,005;

0,008;

0,0033.

Для нахождения максимума

приравняем нулю соответствую-

щие

производные. Получаем

--0,

(1.19)

дп

η,

- η

(n-n

-n

)

(1.20)

Так

как

первый

второй члены

уравнениях

(1.19)

(1.20)

положительны, можно написать

«1

βι-

— Πχ «2

— Πι — η

(1.21)

(1.22)

где

41,2

Результат оставшейся части обучающийся получает самостоя-

тельно.

Рис. 2. Изменение темпа разработки

элемента

пятиточечной схемы распо-

ложения

скважин во времени

Ответ: s

--• 34,3 (10

/скв), s

=--

20,55

(10* м

/скв),

= 19,2 (10

/скв).

Задача 1.5. Однопластовое нефтяное месторождение вво-

дится в разработку с использованием пятиточечной схемы распо-

ложения

скважин. В одном элементе этой схемы, на который при-

ходится одна нагнетательная и одна добывающая скважина (всего

две скважины на элемент), содержится Ν

— ΙΟ

τ извлекаемых

запасов нефти. Темп разработки элемента г

= г

(t) изменяется

со временем t по следующему закону (рис. 2):

ί ζ,ο при 0 < t < t%,

МО-

_„_,, ί

)

(

·' ' при t>t%.

Месторождение разбуривается и обустраивается с постоянной

скоростью ввода элементов в разработку w

— w

-- 20 элементов

год в период времени 0 < / <

— время окончания разбу-

ривания

и обустройства месторождения). Для рассматриваемого

месторождения г

э0

-- 0,1

1/год,

t* •-- 3

года,

-- 7 лет.

Требуется определить

годовую

добычу нефти q

через 3, 7 и

10 лет после ввода месторождения в разработку.

Решение.

Прежде всего

следует

определить параметр а,

характеризующий темп разработки элемента системы. Для опреде-

ления

этого параметра воспользуемся основным свойством темпа

разработки, согласно которому

оо

(4(0^-1.

(1-24)

о"

При

изменении темпа разработки по закону

(1.23)

имеем

или

оо