Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений
Подождите немного. Документ загружается.
311
c
= [c
Ú
ρ
Ú
(1 – m) + mc
‚
ρ
‚
s
3
+ m(c
Ô
ρ
Ô
+ Ò
„
ρ
„
)(1 – s
3
)].
àÁ (VII.60) ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ∆í
Á
Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚ÂÏÂÌË t, ıÓÚfl ‚ ËÒ-
ıÓ‰ÌÓÏ Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËË ·˚ÎÓ ÔËÌflÚÓ ∆í
Á
ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ÔÓ ‰ÎËÌÂ
Ô·ÒÚ‡ Ë ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. èÓ˝ÚÓÏÛ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ ÌÂÍÓÚÓ-
Û˛ ÒÂ‰Ì˛˛ ‚Â΢ËÌÛ ∆í
Á
Á‡ ‡Ò˜ÂÚÌ˚È ÔÂËÓ‰ ‚ÂÏÂÌË 0 ≤
≤ t ≤ t
Í
(t
Í
– ‚ÂÏfl ÍÓ̈‡ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl):
∆T
3
= [(ƒ
Á
)
0
+ (ƒ
Á
)
Í
]/2. (VII.61)
é‰Ì‡ÍÓ, ˜ÚÓ·˚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ∆í
Á
, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á̇ڸ ‚ıÓ‰fl˘Û˛ ‚
‚˚‡ÊÂÌË ‰Îfl Ò ‚Â΢ËÌÛ s
Á
.
èÂÂȉÂÏ Í ‡Ò˜ÂÚÛ ‚Ó‰Ó‚ÓÁ‰Û¯Ì˚ı ÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ, ÒÍÓÓÒÚÂÈ,
ÙËθڇˆËË Ë Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÁÓ̇ı. èË ˝ÚÓÏ Ì‡-
Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚ „‡Á‡ÏË Ë Ô‡ÓÏ, ‚Ó‰ÓÈ Ë ÌÂÙÚ¸˛
·Û‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË ‚ ͇ʉÓÈ ÁÓÌÂ.
ê‡Ò˜ÂÚ Û͇Á‡ÌÌ˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ Ì‡˜ÌÂÏ Ò ÁÓÌ˚ 4 (ÒÏ. ËÒ.
137). ëÍÓÓÒÚ¸ ÙËθڇˆËË ÌÂÙÚË ‚ ÌÂÈ v
Ì4
̇ıÓ‰ËÏ, ËÒıÓ‰fl ËÁ
ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ËÁ ÁÓÌ˚ 3 ‚ ÁÓÌÛ 4 ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ „ˉӉË̇ÏË-
˜ÂÒÍÓ„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl Ë ‰ËÒÚËÎÎflˆËË-ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‚Òfl ÌÂÙÚ¸ (Á‡
‚˚˜ÂÚÓÏ Ò„Ó‚¯Â„Ó ÍÓÍÒ‡) ÒÓ ÒÍÓÓÒÚ¸˛, ÔÓÔÓ ˆËÓ̇θÌÓÈ
ÒÍÓÓÒÚË ÙÓÌÚ‡ ÍÓÌ‚Â͈ËË w
Ú
. àÏÂÂÏ
vms w
z
Ì4 Ì0
Ú
Í
Ú
= −
ρ
. (VII.62)
é·ÓÁ̇˜ËÏ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÁÓÌ˚ 4 „‡Á‡ÏË „ÓÂÌËfl s
„4
, ‚Ó‰ÓÈ s
4
Ë ÌÂÙÚ¸˛ s
Ì4
. éÚÒ˛‰‡
s
„4
+ s
Ì4
+ s
4
= 1. (VII.63)
ùÚË Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË – ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÌÂ-
ËÁ‚ÂÒÚ̇ Ú‡ÍÊ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθڇˆËË ‚Ó‰˚ v
‚4
‚ ÁÓÌÂ 4. ÑÎfl ÓÔ-
‰ÂÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ Ë ÒÍÓÓÒÚË ÙËθڇˆËË ‚Ó‰˚ ‚ ˝ÚÓÈ
ÁÓÌ ËÒÔÓθÁÛÂÏ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ÚÂÓËË ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ÂÈÒfl ÚÂıÙ‡Á-
ÌÓÈ ÙËθڇˆËË. àÏÂÂÏ
v
kk s p
x
„
„„
„
= −
()
;
µ
∂
∂
v
kk s p
x
Ì
ÌÌ
Ì
= −
()
,
µ
∂
∂
v
kk s p
x
‚
‚
‚
= −
()
,
µ
∂
∂
(VII.64)
ÓÚÍÛ‰‡
v
v
ks
ks
„4
Ì4
„„4 Ì
„Ì Ì4
=
()
()
.
µ
µ
(VII.65)
312
Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ
v
v
ks
ks
‚4
Ì4
‚4 Ì
‚Ì
Ì4
=
()
()
.
µ
µ
(VII.66)
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ˜ÂÚ˚  ı ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı s
„4
,
s
Ì4
, s
4
Ë v
‚4
ËÏÂÂÏ ÚÓθÍÓ Ú Ë Û‡‚ÌÂÌËfl – (VII.63), (VII.65) Ë
(VII.66). ç‰ÓÒÚ‡˛˘ËÏ Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ·Û‰ÂÚ ÒÎÛÊËÚ¸ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ
‰Îfl ÒÍÓÓÒÚË ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÂÂÌÓÒ‡ ÚÂÔ· w
Ú
, Ú.Â.
w
cv c v cv
cmmcsscscs
Ú
„ „ „
4
Ì Ì Ì4
‚ ‚ ‚4
ÚÚ ÌÌ 4 Ø4÷ ‚‚4 „„„4
=
++
− + −− ++
ρρρ
ρρρρ()[( )
.
11
(VII.67)
á‰ÂÒ¸ w
Ú
– Á‡‰‡Ì̇fl ‚Â΢Ë̇; Á̇˜ÂÌË v
„4
̇ıÓ‰ËÏ ÔÓ ËÁ‚ÂÒÚ-
ÌÓÏÛ ‡ÒıÓ‰Û „‡ÁÓ‚ „ÓÂÌËfl, ÍÓÚÓ ˚È ÏÓÊÌÓ Ô Ë·ÎËÊÂÌÌÓ Ô Ë-
ÌflÚ¸ ‡‚Ì˚Ï ‡ÒıÓ‰Û ‚ÓÁ‰Ûı‡.
ì͇Á‡ÌÌ˚ ˜ÂÚ˚ ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚ ÓÔ‰ÂÎËÏ Ò ÔÓÏÓ-
˘¸˛ ÒËÒÚÂÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ (VII.63), (VII.65), (VII.66) Ë (VII.67)
ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ. èË ÓÚ˚Ò͇ÌËË ÔÂ-
‚Ó„Ó ÔË·ÎËÊÂÌËfl ÏÓÊÌÓ, ̇ÔËÏÂ, ÔËÌflÚ¸ s
4
= 0. åÓÊÌÓ
Ú‡ÍÊ ÔÂÌ·˜¸ ˜ÎÂÌÓÏ Ò
„
ρ
„
s
„4
‚ ‚˚‡ÊÂÌËË (VII.67) ‚ÒΉÒÚ-
‚ËÂ Â„Ó Ï‡ÎÓÒÚË.
ìÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚ v
‚4
, ÏÓÊÌÓ ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ‚Ó‰Ó‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ‚
ÁÓÌÂ 4 λ
‚‚4
Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ËÁ ÁÓÌ˚
3 ‚ ÁÓÌÛ 4 (ÒÏ. ËÒ. 137).
èÂʉ ˜ÂÏ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ‚ ÁÓÌ 3, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ
ÓˆÂÌËÚ¸, ÏÓÊÂÚ ÎË ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı Ô‡‡ÏÂÚ‡ı ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚·ÊÌÓ-
„Ó „ÓÂÌËfl ÔËÒÛÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ Êˉ͇fl ‚Ó‰‡ ‚ ˝ÚÓÈ ÁÓÌ – Ô‡Ó‚ÓÏ
Ô·ÚÓ. ÖÒÎË Ó̇ ËÏÂÂÚÒfl, ÚÓ Ô‡ ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È. 臈ˇθÌÓÂ
‰‡‚ÎÂÌË ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ÓÔ‰ÂÎËÏ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(VII.14).
ÖÒÎË ‚˚‡Ê‡Ú¸ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË Ì ‚ åè‡, ‡ ‚ è‡, ÚÓ
ÙÓÏÛÎÛ (VII.14) ÏÓÊÌÓ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ
‚ˉÂ:
p
‚Ô
≈ 10
–3
(í – 273,2)
4
.
ÑÎfl ̇ıÓʉÂÌËfl ÒÓ‰ÂʇÌËfl g
Ô
‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ‚ ‰ËÌˈ ÔÓ-
Ó‚Ó„Ó Ó·˙Âχ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ Á‡ÍÓÌ Ë‰Â‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓ‚, ÒÓ-
„·ÒÌÓ ÍÓÚÓÓÏÛ
g
TM
RT
Ô
‚
=
−
−10 273 2
34
(,)
. (VII.68)
ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îfl ‚ÂÒÓ‚Ó„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl „‡ÁÓ‚ „ÓÂÌËfl ‚ ‰Ë-
Ìˈ ÔÓÓ‚Ó„Ó Ó·˙Âχ ËÏÂÂÏ ‚˚‡ÊÂÌËÂ
g
pT M
RT
„
Ô„
=
−−
−
[(,)]
.
10 273 2
34
(VII.69)
313
á‰ÂÒ¸ å
‚
Ë å
„
– χÒÒ‡ 1 ÏÓÎfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚Ó‰˚ Ë „‡Á‡; R –
ÛÌË‚Â҇θ̇fl „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÒÚÓflÌ̇fl (R = 8,31⋅10
3
ÑÊ/(ÍÏÓθ⋅ä).
èË ÓˆÂÌÍ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ‚ ÁÓÌ 3 (ÒÏ. ËÒ.
137) ÊˉÍÓÈ ‚Ó‰˚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‚̇˜‡Î ÔÓÎÓÊËÚ¸ s
3
= 0 Ë ÓÔÂ-
‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (VII.68) Ë (VII.69) ÒÓ‰ÂʇÌË ԇ‡ Ë „‡-
ÁÓ‚ ‚ ‰ËÌˈ ÔÓÓ‚Ó„Ó Ó·˙Âχ. ÖÒÎË ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡ÁÓ‚ ÔËÌflÚ¸
ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ‡‚Ì˚Ï ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ‚ÓÁ‰Ûı‡ q
‚ÓÁ
, ÚÓ ÏÓÊÌÓ ÓˆÂÌËÚ¸
Ó·˙ÂÏ ‚Ó‰˚, ÔÂÂÌÓÒËÏÓÈ ˜ÂÂÁ ÁÓÌÛ 3 ‚ ‚ˉ ԇ‡. ÖÒÎË ˝ÚÓÚ
Ó·˙ÂÏ ‚Ó‰˚ ·Û‰ÂÚ ÏÂ̸¯Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ ÁÓÌÛ
4 ËÁ ÁÓÌ˚ 3, ÚÓ, Á̇˜ËÚ, ÓÒڇθ̇fl ˜‡ÒÚ¸ ‚Ó‰˚ Ô ÂÌÓÒËÚÒfl ˜Â-
ÂÁ ÁÓÌÛ 3 ‚ ‚ˉ ÊˉÍÓÒÚË. èË ˝ ÚÓÏ s
3
≠ 0.
Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ‚ÚÓÓ„Ó ÔË·ÎËÊÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ÔËÌflÚ¸, ˜ÚÓ s
Á
≈ 1,
Ë ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ÒÌÓ‚‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ‚ ÁÓÌ 3, ‡ Á‡ÚÂÏ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸
҉̠Á̇˜ÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ í
Á
ÏÂÊ‰Û Û͇Á‡ÌÌ˚ÏË ‚˚¯Â Á̇-
˜ÂÌËflÏË Ë ˝ÚÓ Ò Â‰Ì Á̇˜ÂÌË ÔËÌflÚ¸ Á‡ ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓÂ.
èË Ì‡Î˘ËË ‚ ÁÓÌ 3 ‚Ó‰˚ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ Ë
ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθڇˆËË ‚Ó‰˚ ‚ ÌÂÈ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ ÚÓÈ Ê ÏÂÚÓ‰Ë-
ÍÂ, ˜ÚÓ Ë ÔË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËË Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ‚ ÁÓÌ 4 Ò Û˜ÂÚÓÏ ÔÂ-
ÂÌÓÒ‡ ‚Ó‰˚ ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡ÁÂ Ë ‡Ò¯ËÂÌËfl ÁÓÌ˚ 3.
í‡Í Í‡Í ÁÓ̇ 2 ÌÂÁ̇˜ËÚÂθ̇ ÔÓ ‡ÁχÏ, ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ‚
ÌÂÈ Ì ̇ıÓ‰ËÏ, Ò˜ËÚ‡fl, ˜ÚÓ ‚ÓÁ‰Ûı Ë ‚Ó‰‡ Í‡Í ·˚ ÔÓÔ‡‰‡˛Ú ËÁ
ÁÓÌ˚ 1 Ò‡ÁÛ ‚ ÁÓÌÛ 3.
Ç ÁÓÌ 1 ‰‚ËÊÛÚÒfl ‚Ó‰‡,  ԇ Ë ‚ÓÁ‰Ûı. á̇fl ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚,
ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ ÁÓÌÛ 3, ÏÓÊÌÓ ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯Â„ÓÒfl
ÏÌÓ„ÓÙ‡ÁÌÓ„Ó Ú˜ÂÌËfl ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ‚ ÁÓÌ 1 Ò
Û˜ÂÚÓÏ Â Á‡ÔÓÎÌÂÌËfl ‚Ó‰ÓÈ Ë, ̇ÍÓ̈, ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚ ̇ ‚ıӉ ‚
Ô·ÒÚ Ë ‚Ó‰Ó‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌË λ
‚‚
, ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Â ̇ ‚ıӉ ‚
Ô·ÒÚ.
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚˚˜ËÒÎfl˛Ú ‚Ò ËÒÍÓÏ˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ÔÓˆÂÒÒ‡
‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl.
á̇fl ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚ ‚ ÁÓÌ 4, ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ‰ÎËÚÂθÌÓÒÚ¸
ÔÂËÓ‰‡ ·ÂÁ‚Ó‰ÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË Ô·ÒÚ‡, ‰Â·ËÚ˚ ÌÂÙÚË, „‡ÁÓ‚˚Â
Ù‡ÍÚÓ˚ Ë Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰Û͈ËË. íÓ Ê ҇ÏÓ ÏÓÊÌÓ Ò‰Â-
·ڸ ‚ ‚Ó‰Ì˚È ÔÂËÓ‰ ‡Á‡·ÓÚÍË Ô·ÒÚ‡ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ
‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl.
ä‡Í ÛÊ Û͇Á˚‚‡ÎÓÒ¸, ÓÔËÒ‡Ì̇fl ‚˚¯Â Ô Ë·ÎËÊÂÌ̇fl ÏÂÚÓ-
‰Ë͇ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl ‡ÒÒÏÓÚ-
Â̇ ÔËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓÏÛ Ô·ÒÚÛ. ë ÓÔ‰ÂÎÂÌ-
Ì˚Ï ‰ÓÔÛ˘ÂÌËÂÏ Â ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ Ë ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ËÁ‚ΘÂ-
ÌËfl ÌÂÙÚË ÏÂÚÓ‰ÓÏ ‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl Ë ËÁ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡.
é‰Ì‡ÍÓ ÔË ‡Ò˜ÂÚ ÌÂÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ËıÒfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚·ÊÌÓ„Ó
„ÓÂÌËfl ‰‡Ì̇fl ÏÂÚÓ‰Ë͇ ËÏÂÂÚ ÚÓÚ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓÍ, ˜ÚÓ ËÒıÓ‰ÌÓÂ
Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËÂ Ó ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ÁÓÌ 3, Ú.Â. ‚ ÁÓÌÂ
Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ, ‚ ÚÓ˜ÌÓÒÚË Ì ۉӂÎÂÚ‚ÓflÂÚÒfl.
314
ÖÒÎË Ê ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ËÈÒfl Ô ÓˆÂÒÒ ‚·ÊÌÓ„Ó
ËÎË Ò‚Âı‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl, ÍÓ„‰‡ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÛıÓ‰‡ ÚÂÔ· ‚ ÍÓ‚-
β – ÔÓ‰Ó¯‚Û ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ‡‚ÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË „ÂÌÂËÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔ·
Á‡ Ò˜ÂÚ „ÓÂÌËfl, ÚÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚ ÁÓÌÂ Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ ·Û‰ÂÚ ÌÂ-
ËÁÏÂÌÌÓÈ, ˜ÚÓ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ËÒıÓ‰ÌÓÏÛ ÔÓÎÓÊÂÌ˲
ÏÂÚÓ‰ËÍË.
íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚ ÁÓÌÂ Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ ÔË ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ÂÏÒfl ÔÓ-
ˆÂÒÒ ‚·ÊÌÓ„Ó ËÎË Ò‚Âı‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ
ÙÓÏÛÎÂ, ‚ÔÓÎÌ ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓÈ ÙÓÏÛΠ(VII.57). èË ÛÒÚ‡ÌÓ-
‚Ë‚¯ÂÏÒfl Ò‚Âı‚·ÊÌÓÏ „ÓÂÌËË ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚ Ô·ÒÚÂ
ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÚÓθÍÓ Ó‰Ì‡ ÁÓ̇ Ò ÔÓ‚˚ ¯ÂÌÌÓÈ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÚÂÏÔÂ-
‡ÚÛÓÈ – ÁÓ̇ Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ, Ú.Â. ÁÓ̇ 3, ÔÓ͇Á‡Ì̇fl ̇ ËÒ.
137.
ê‡Ò˜ÂÚ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ ‚ Ô·ÒÚ ÔË ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ÂÏÒfl ‚·Ê-
ÌÓÏ ËÎË Ò‚Âı‚·ÊÌÓÏ „ÓÂÌËË ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓ ÏÂÚÓ‰ËÍÂ, ‡Ì‡-
Îӄ˘ÌÓÈ ËÁÎÓÊÂÌÌÓÈ ‚˚¯Â.
ÑÎfl ÎÛ˜¯Â„Ó ÛÒ‚ÓÂÌËfl ËÁÎÓÊÂÌÌÓÈ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍË
‡Ò˜ÂÚ‡ ‚·ÊÌÓ„Ó Ë Ò‚Âı‚·ÊÌÓ„Ó „Ó ÂÌËfl ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÛÒÚ‡ÌÓ-
‚Ë‚¯ËÈÒfl ÔÓˆÂÒÒ Ò‚Âı‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl.
è Ë Ï Â VII.3. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‚ÌÓ‚¸
‚‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÔÓÒΠ‡Á‚‰ÍË, ·˚ÎÓ Â¯ÂÌÓ ÔËÏÂÌËÚ¸ ÚÂıÌÓÎӄ˲
‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl ÔË Ó‰ÌÓfl‰ÌÓÈ ÒıÂÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ. ùÎÂÏÂÌÚ
ÒıÂÏ˚ ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ Í‡Í ÔflÏÓÎËÌÂÈÌ˚È Ô·ÒÚ ‰ÎËÌÓÈ l = 500 Ï Ë
¯ËËÌÓÈ b = 200 Ï. Ç Í‡Ê‰ÓÏ ËÁ Ú‡ÍËı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl ÒÓÁ‰‡‚‡Ú¸
ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ËÈÒfl ÔÓˆÂÒÒ ‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‰ÎËÌÓÈ
‚˚ÒÓÍÓÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓÈ ÁÓÌ˚ 2–3 (ÁÓÌ˚ Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ) (ÒÏ. ËÒ. 137).
î‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ˝ÚÓÈ ÁÓÌ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ÒÔÎÓ¯ÌÓÈ
ÎËÌËÂÈ ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ËÒÛÌ͇. èÓ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍ ‡Ò˜ÂÚ‡
ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯Â„ÓÒfl ‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl
‚ ‚ˉ ÔflÏÓÛ„ÓθÌË͇ (ÒÏ. ËÒ. 137, ÔÛÌÍÚË̇fl ÎËÌËfl). Ç ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË
ËÒÛÌ͇ ‰‡Ì‡ ÒıÂχ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚ ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ,
„‡Á‡ÏË „ÓÂÌËfl, ÌÂÙÚ¸˛ Ë ‚Ó‰ÓÈ ‚ ‡Á΢Ì˚ı ÁÓ̇ı.
è·ÒÚ ËÏÂÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ҂ÓÈÒÚ‚‡: ‚flÁÍÓÒÚ¸ ÌÂÙÚË µ
Ì
= 30⋅10
–3
è‡⋅Ò; ÚÓ΢Ë̇
Ô·ÒÚ‡, Óı‚‡˜ÂÌ̇fl ÔÓˆÂÒÒÓÏ „ÓÂÌËfl, h = 15 Ï; ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ m = 0,24; ÔÎÓÚ-
ÌÓÒÚ¸ ÌÂÙÚË ρ
Ì
= 0,85⋅10
3
Í„/Ï
3
; ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ „ÓÌ˚ı ÔÓÓ‰ Ò
Ú
= 1,3 ÍÑÊ/
(Í„⋅ä); ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „ÓÌ˚ı ÔÓÓ‰ ρ
Ú
= 2,5⋅10
3
Í„/Ï
3
; ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰-
ÌÓÒÚË ÔÓÓ‰ ÍÓ‚ÎË – ÔÓ‰Ó¯‚˚ Ô·ÒÚ‡ λ
ÚÍ
= 2,6⋅10
2
ÍÑÊ/(Ï⋅ÒÛÚ⋅ä), Ëı ÚÂÏÔ‡-
ÚÛÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ¸ κ
ÚÍ
= 0,08 Ï
2
/ÒÛÚ; ҉̠Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËÂ
p
= 10
7
è‡;
Ô·ÒÚÓ‚‡fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ í = 303,2 ä; ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓÍÒ‡ z
Ú
= 25 Í„/Ï
3
, Â„Ó ÔÎÓÚ-
ÌÓÒÚ¸ ρ
Í
= 0,95⋅10
3
Í„/Ï
3
; R
‚ÓÁ
= 308 Ï
3
/Ï
3
; ÚÂÔÎÓÚ‡ Ò„Ó‡ÌËfl ÍÓÍÒ‡ Ä = 25,14×
×10
3
ÍÑÊ/Í„. Ç Ó‰ÌÛ ‚ÓÁ‰ÛıÓ‚Ó‰Ó̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÛ˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ Ì‡„ÌÂÚ‡˛Ú q
‚ÓÁ Ò
=
=#80⋅10
3
Ï
3
/ÒÛÚ ‚ÓÁ‰Ûı‡. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ Ô·ÒÚ‡ Ò΂‡ ̇ԇ‚Ó ‰‚Ë-
ÊÂÚÒfl q
‚ÓÁ
= 40⋅10
3
Ï
3
/ÒÛÚ.
燘‡Î¸Ì‡fl ÌÂÙÚÂ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ s
Ì0
= 0,95, ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ Ò‚flÁ‡ÌÌÓÈ ‚Ó‰ÓÈ
s
Ò‚
= 0,05.
Ç ÔÓˆÂÒÒ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯Â„ÓÒfl ‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl ¯ÂÌÓ ÒÓÁ‰‡Ú¸ ÁÓÌÛ
Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ, ÍÓÚÓÛ˛ ·Û‰ÂÏ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ ÁÓÌÓÈ 2–3, Ú‡Í Í‡Í ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ
Ò˜ËÚ‡ÂÏ, ˜ÚÓ ÔËÍ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ: ÔË ‚˚ÒÓÍËı ‚Ó‰Ó‚ÓÁ‰Û¯Ì˚ı
ÓÚÌÓ¯ÂÌËflı ÔËÍ “‡ÁχÁ˚‚‡ÂÚÒfl” ÔÓ ÁÓÌ 2–3.
315
ê‡ÒÒ˜ËÚ‡ÂÏ, ÔÓθÁÛflÒ¸ ÓÒÌÓ‚Ì˚ÏË ÔÓÎÓÊÂÌËflÏË Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍË,
ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ‚ ÁÓÌ 2–3, ‡ Ú‡ÍÊ „‡ÁÓÌÂÙÚÂ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ Ë ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ‚
ÁÓ̇ı 1, 2 – 3, 4, ‡ Ú‡ÍÊ ÌÂÙÚÂ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ‚ ÁÓÌ 4, ‚Ó‰Ó‚ÓÁ‰Û¯Ì˚ ÓÚÌÓ¯Â-
ÌËfl ‚ ÁÓ̇ı, ‚ıÓ‰ÌÓ ‚Ó‰Ó‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌË λ
‚‚
, ‰Â·ËÚ ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚ Ë ‰Û-
„Ë ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl.
éÔ‰ÂÎËÏ ÔÂʉ ‚ÒÂ„Ó ÛÒÎÓ‚ÌÛ˛ ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ÙÓÌÚ‡ „ÓÂÌËfl w
Ù∗
= dx
Ù∗
/dt.
ìÒÎÓ‚ÌÛ˛ – ÔÓ ÚÓÈ Ô˘ËÌÂ, ˜ÚÓ ‡ÔËÓË ÚÛ‰ÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÎË ‚
‰‡ÌÌÓÏ ÍÓÌÍÂÚÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÛÁ͇fl ÁÓ̇ ÓÍËÒÎËÚÂθÌÓÈ Â‡ÍˆËË (ÙÓÌÚ „ÓÂÌËfl),
ËÎË ˝Ú‡ ÁÓ̇ Á‡ÌËχÂÚ ‰Ó‚ÓθÌÓ ·Óθ¯Û˛ ‰ÎËÌÛ, Ò‡‚ÌËÏÛ˛ Ò ‰ÎËÌÓÈ ÁÓÌ˚ 3.
àÏÂÂÏ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÙÓÏÛÎÓÈ (VII.43)
w
Ù*
=
⋅
⋅⋅
40 10
200 15 308
3
= 0,0433 Ï/ÒÛÚ.
éÔ‰ÂÎËÏ ‚ÂÏfl ÒÓÁ‰‡ÌËfl Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ t
∗∗
, ÔËÌËχfl, ˜ÚÓ ‰ÎË̇ ÁÓÌ˚
Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ ∆l
∗∗
= 25 Ï. àÏÂÂÏ
t
∗∗
= ∆l
∗∗
/w
Ù∗
= 25/0,0433 = 577,4 ÒÛÚ.
èˇ˘ÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ÁÓÌ 2–3 í
2–3
‚˚˜ËÒÎËÏ ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ,
‚˚ÚÂ͇˛˘ÂÈ ËÁ (VII.57) ÔË t >> t
∗∗
. èÓÎÛ˜ËÏ
∆
∆
T
Az h
w
l
23
12
3
2
12
4
25 14 10 25 15
42610
3 14 0 08 0 0433
25
189 1
−
∗
∗∗
=
=
⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
=
Ú
ÚÍ
ÚÍÙ
K.
λ
πκ
/
/
,
,
,,,
,
èË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ 303,2 ä Á̇˜ÂÌË í
2–3
= 492,3 ä.
ê‡ÒÒ˜ËÚ‡ÂÏ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθڇˆËË ÌÂÙÚË ‚ ÁÓÌ 4 ÔÓ ÙÓÏÛΠ(VII.62).
èÓÎÛ˜ËÏ
v
Ì4
= ⋅−
⋅
= ⋅
−
024 095
25
09510
0 0433 8 733 10
3
3
,,
,
,, Ï/ÒÛÚ.
éÚÒ˛‰‡ ‰Â·ËÚ ÌÂÙÚË q
Ì
, ÔËÚÂ͇˛˘ÂÈ Í ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ Ò ‰‚Ûı ÒÚÓÓÌ,
q
Ì
= 2v
Ì4
bh = 2⋅8,733⋅10
–3
⋅200⋅15 = 52,4 Ï
3
/ÒÛÚ.
èË ‡Ò˜ÂÚ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ ‚ ÁÓÌ 4 Ò˜ËÚ‡ÂÏ, ˜ÚÓ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ ÔÓÌˈ‡-
ÂÏÓÒÚË ‰Îfl „‡ÁÓ‚ „ÓÂÌËfl, ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚ ÔË Ëı ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ÙËθڇˆËË ‚ ˝ÚÓÈ
ÁÓÌ ÎËÌÂÈÌÓ Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ, ‡ ËÏÂÌÌÓ:
k
ss
s
k
sss
s
k
ss
s
„
„„0
Ò‚
Ì
„
Ò‚
‚
Ò‚
Ò‚
1-
1-
1-
=
−
=
−−
=
−
∗
;;,
„‰Â s
„0
– ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚ „‡ÁÓÏ, Ô Ë ÍÓÚÓÓÈ Ô ÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ‰Îfl
„‡Á‡ ‡‚̇ ÌÛβ; s
∗
– ‚Ó‰Ó„‡ÁÓÌ‡Ò ˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸, Ô Ë ÍÓÚÓÓÈ Ô ÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ‰Îfl
ÌÂÙÚË ‡‚̇ ÌÛβ.
àÁ Ô Ë‚Â‰ÂÌÌ˚ı ÙÓÏÛÎ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û ˛˘Â ‚ ˚ ‡ÊÂÌË ‰Îfl ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl
ÒÍÓÓÒÚÂÈ ÙËθڇˆËË „‡Á‡ Ë ÌÂÙÚË ‚ ÁÓÌ 4:
v
v
ss
sss
„4
Ì4
„4
„0
Ì
Ø4
=
−
−−
∗
()
()
.
µ
µ
4
è ËÏÂÏ, ˜ÚÓ s
„0
= 0,05; s
∗
= 0,95; µ
„
= 0,02⋅10
–3
è‡⋅Ò. ëÍÓ ÓÒÚ¸ ÙËÎ¸Ú ‡ˆËË
„‡Á‡ ‚ ÁÓÌ 4 ÏÓÊÌÓ ÓˆÂÌËÚ¸ ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ Ë‰Â‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓ‚, Ú.Â.
vv
p
p
„4
„0
Ï
ÒÛÚ
==
⋅⋅
⋅⋅
=
0
35
7
40 10 10
200 15 10
0 1333,.
316
àÏÂÂÏ
v
v
s
ss
„4
Ì4
„4
„4
=
⋅
=
⋅−
⋅−−
−
−
−
0 1333
8 733 10
30 10 0 05
00210 095
3
3
3
4
,
,
(,)
,(, )
ËÎË
1 0176 10
005
2
4
,
,
.⋅ =
−
−−
−
s
ss
„4
„4
0,95
(VII.70)
ùÚÓ – Ô‚Ó ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ ‚ ÁÓÌ 4.
ÇÚÓÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÔÓÎÛ˜ËÏ ËÁ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ÙËθڇˆËË ‚Ó‰˚ Í
ÒÍÓÓÒÚË ÙËθڇˆËË ÌÂÙÚË ‚ ÁÓÌ 4. àÏÂÂÏ
v
v
ss
sss
‚4
Ì4
4Ò‚Ì
‚Ø 4
=
−
−−
∗
()
()
;
µ
µ
4
ËÎË ÔÓÒΠÔÓ‰ÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ˆËÙÓ‚˚ı Á̇˜ÂÌËÈ ÔÓÎÛ˜ËÏ
v
s
ss
‚4
4
„4
= ⋅⋅
−
−−
−
8 733 10 30
005
095
3
4
,
,
,
. (VII.71)
í ÂÚ¸ËÏ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ ‚ ÁÓÌ 4 fl‚ÎflÂÚÒfl
‚ ˚ ‡ÊÂÌË ‰Îfl ÒÍÓÓÒÚË ÙÓÌÚ‡ ÍÓÌ‚Â͈ËË
ww
cv c v cv
cmmc sscscs
ÚÙ
„0 „ „4
ç Ì Ì
4
‚ ‚‚ 4
Ì÷ ÌÌ
4
‚‚„„„
==
++
− + −− ++
∗
ρρρ
ρρρρ
1444
11()[( ) ]
. (VII.72)
ëÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl (VII.70), (VII.71) Ë (VII.72) ÒÎÛÊ‡Ú Û ‡‚ÌÂÌËflÏË ‰Îfl
ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı s
„4
, s
4
Ë v
‚4
. ꯇڸ ˝ÚÛ ÒËÒÚÂÏÛ Û ‡‚ÌÂÌËÈ ·Û‰ÂÏ
ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ.
Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â Ô ‚Ó„Ó Ô Ë·ÎËÊÂÌËfl ÔÓÎÓÊËÏ ‚ Û ‡‚ÌÂÌËË (VII.70) s
4
= 0,
ÚÓ„‰‡ s
„4
= 0,059. èÓ‰ÒÚ‡‚ËÏ ˝ÚÓ Á̇˜ÂÌË s
„4
‚ (VII.71), ‡ (VII.71) ‚ (VII.72), ‚
ÍÓÚÓÓÏ ÔÂÌ·„‡ÂÏ ˜ÎÂÌÓÏ Ò
„
ρ
„
s
„4
‚ÒΉÒÚ‚ËÂ Â„Ó Ï‡ÎÓÒÚË. í‡ÍÊ ۘÚÂÏ, ˜ÚÓ
Ò
„
ρ
„
v
„4
= Ò
„
ρ
„0
v
„0
=
113
200 15
⋅
⋅
⋅
⋅
,
40 10 ÍÑÊ
Ï ä ÒÛÚ
3
2
Ò
Ì
ρ
Ì
v
Ì4
= 15,55
ÍÑÊ
Ï ä ÒÛÚ
2
⋅
. èÓÒÎÂ ÔÓ‰-
ÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‚ (VII.72) ˆËÙÓ‚˚ı Á̇˜ÂÌËÈ ‚ıÓ‰fl˘Ë ı ‚ ÌÂ„Ó ‚Â΢ËÌ Ë ‚˚ ‡ÊÂÌËfl
‰Îfl v
‚4
ËÁ (VII.71) ÔÓÎÛ˜ËÏ Í‚‡‰‡ÚÌÓ ۇ‚ÌÂÌËÂ
ss
4
2
4
46 58 5 44 0+ − =,,.
ꯇfl ˝ÚÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ, ËÏÂÂÏ s
4
= 0,116.
ÇÚÓÓ ÔË·ÎËÊÂÌË ‰Îfl s
„4
̇ȉÂÏ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ s
4
= 0,116.
èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ˝ÚÓ Á̇˜ÂÌË ‚ (VII.70), ̇ıÓ‰ËÏ, ˜ÚÓ s
„4
= 0,0596. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ,
Á̇˜ÂÌËfl s
„4
‡Á΢‡˛ÚÒfl ˜ÂÚ‚ÂÚ˚Ï Á̇ÍÓÏ ‰Ó·Ë.
àÚ‡Í, ‰Îfl ÁÓÌ˚ 4 s
„4
≈ 0,06; s
4
= 0,116, s
Ì4
= 0,824, Ú.Â. ˝Ú‡ ÁÓ̇ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ
̇Ò˚˘Â̇ ÌÂÙÚ¸˛, Ë ÚÓÌÍËÏË ÒÚÛflÏË ˜ÂÂÁ Ì ÙËθÚÛ˛ÚÒfl „‡Á Ë ‚Ó‰‡.
ëÍÓÓÒÚ¸ ÙËθڇˆËË ‚Ó‰˚ ‚ ÁÓÌ 4
v
‚4
= 0,0223 Ï/ÒÛÚ.
Ñ·ËÚ ‚Ó‰˚
q
‚
= 2v
‚4
bh = 2⋅0,0223⋅200⋅15 = 133,8 Ï
3
/ÒÛÚ.
é·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰Û͈ËË
ν =
+
=
+
=
q
qq
‚
‚Ì
133 8
133 8 52 4
0 719
,
,,
,.
317
èË ‡Ò˜ÂÚ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ ‚ ÁÓÌ 2–3 Á‡‡Ì ̠ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl
ÎË ‚Ó‰‡ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ËÎË Ó̇ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ. ÅÛ‰ÂÏ Â¯‡Ú¸ Á‡‰‡˜Û ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl
̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚÂÈ ‚ ÁÓÌ 2–3 Ú‡ÍÊ ÔÛÚÂÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ.
èÓÎÓÊËÏ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÔÂ‚Ó„Ó ÔË·ÎËÊÂÌËfl s
3
= 0 Ë ‚˚˜ËÒÎËÏ ÒÓ‰ÂʇÌËÂ
Ô‡Ó‚ ‚Ó‰˚ ‚ 1 Ï
3
„‡ÁÓ‚ÓÈ Ù‡Á˚ ÁÓÌ˚ 2–3. àÏÂÂÏ
g
TM
RT
Ô
‚
=
−
=
−⋅
⋅⋅
≈
−
−
10 273 2
10 492 3 273 2 18
8 31 10 492 3
10
34
34
3
(,)
(, ,)
,,
Í„;
g
pT M
RT
„
„
=
−−
=
−⋅ ⋅
⋅⋅
=
−
−
[(,)]
(,)
,,
,
10 273 2
10 10 189 1 30
8 31 10 492 30
56 4
34
73 4
3
Í„ ≈ 43,4 Ï
3
.
ÖÒÎË Ì‡ 43,4 Ï
3
„‡ÁÓ‚ ÔËıÓ‰ËÚÒfl 10 Í„ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ÚÓ ‚ 40⋅10
3
Ï
3
„‡ÁÓ‚
·Û‰ÂÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl 9,2 Ï
3
‚Ó‰˚. éÚÒ˛‰‡ Á‡Íβ˜‡ÂÏ, Ò˜ËÚ‡fl ÒÛÚÓ˜Ì˚È ‡ÒıÓ‰ „‡ÁÓ‚
ÔËÏÂÌÓ ‡‚Ì˚Ï ÒÛÚÓ˜ÌÓÏÛ ‡ÒıÓ‰Û ‚ÓÁ‰Ûı‡, ˜ÚÓ Á‡ ÒÛÚÍË ‚ ‚ˉ ԇ‡ ˜ÂÂÁ
ÁÓÌÛ 2–3 ·Û‰ÂÚ ÔÂÂÌÓÒËÚ¸Òfl 9,2 Ï
3
‚Ó‰˚. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ÁÓÌÛ 4 ‰ÓÎÊÌÓ ÔÓÒÚÛÔ‡Ú¸,
Òӄ·ÒÌÓ ‡Ò˜ÂÚÛ, 66,9 Ï
3
/ÒÛÚ. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÓÒڇθ̇fl Ë „·‚̇fl ˜‡ÒÚ¸ ‚Ó‰˚
‰ÓÎÊ̇ ÔÂÂÌÓÒËÚ¸Òfl ˜ÂÂÁ ÁÓÌÛ 2–3 ‚ ‚ˉ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚, Ë Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌË Ó
‡‚ÂÌÒÚ‚Â ÌÛβ ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË s
2–3
Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl Ì‚ÂÌ˚Ï.
éÔ‰ÂÎËÏ ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ s
2–3
, Á̇fl, ˜ÚÓ Ó̇ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ. àÏÂÂÏ
v
v
k
k
ss
ss s
„3
‚3
„‚
„‚
3‚
Ò‚ Í „
==
−
−−
∗
∗
µ
µ
µ
µ
()
()
, (VII.73)
„‰Â s
Í
– ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚ ÍÓÍÒÓÏ (s
Í
= 0,11);
v
vpT
pT
„3
„0
ÔÎ
=
03
.
ë Û˜ÂÚÓÏ Ô‡Ó‚ ‚Ó‰˚ ‡ÒıÓ‰ „‡ÁÓ‚ ‚ ÁÓÌ 2–3
q
„0
= ⋅
+
= ⋅40 10
56 4 10
56 4
47 1 10
33
,
,
, Ï
3
/ÒÛÚ;
v
„3
=
⋅⋅⋅
⋅⋅ ⋅
=
47 1 10 10 492 3
200 15 10 303 2
0 255
35
7
,,
,
,
Ï/ÒÛÚ;
v
q
bh
‚3
‚4
=
−
=
⋅−
⋅
=
458
0 0223 15 200 9 2
200 15
0 0192
,
,( ),
, Ï/ÒÛÚ.
èÓÒÍÓθÍÛ s
Í
= 0,11, „‰Â s
Í
– ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚ ÍÓÍÒÓÏ; µ
‚
=
=#0,3⋅10
–3
è‡ (ÒÏÂÒ¸ ÍÓ̉ÂÌÒËÓ‚‡‚¯ÂÈÒfl Ë Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚), ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ
(VII.73) 25 %  ÔÓÓ‚Ó„Ó Ó·˙Âχ Á‡ÌËχÂÚ ‚Ó‰‡ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÂ.
ê‡ÒÒ˜ËÚ‡ÂÏ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ Ë ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ‚ ÁÓÌ 1. èÓÒÍÓθÍÛ ‚Ó‰‡
Ì ͇̇ÔÎË‚‡ÂÚÒfl ‚ ÁÓÌ 2–3, q
‚1
= q
‚4
Ë v
‚1
= v
4
= 0,0223 Ï/ÒÛÚ.
v
qp
bhp
„1
‚ÓÁ
==
0
0 1333, Ï/ÒÛÚ.
àÏÂÂÏ
v
v
k
k
s
ss
„1
‚1
‚‚
‚„
„
Ò‚
==
−
−
=
µ
µ
005
002
0 1333
0 0223
1
,
,( )
,
,
; s
„
+ s
1
= 1.
éÚÒ˛‰‡ s
1
= 0,854. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚ ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ
s
„1
= 0,146.
318
ê‡ÒÒ˜ËÚ‡ÂÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚Ó‰˚ ∆q
‚1
, Ë‰Û˘ÂÈ Ì‡ Á‡ÔÓÎÌÂÌË ÁÓÌ˚ 1 ÔÓ ÏÂÂ
ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ 2–3:
∆q
‚1
= bhs
1
w
Ù∗
= 200⋅15⋅0,854⋅0,0433⋅0,24 = 26,62 Ï
3
/ÒÛÚ.
èÓÎÌ˚È Ó·˙ÂÏ ‚Ó‰˚, ÙËθÚÛ ˛˘ÂÈÒfl ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ ˝ÎÂÏÂÌÚ Ò΂‡
̇ԇ‚Ó:
q
‚1
= q
‚4
+ ∆q
‚1
= 66,9 + 26,62 = 93,5 Ï
3
/ÒÛÚ.
ê‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚, Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‚ ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÛ˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ:
q
‚
= 93,5⋅2 ≈ 187 Ï
3
/ÒÛÚ.
ÇÓ‰Ó‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ̇ ‚ıӉ ‚ Ô·ÒÚ (‚ ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ)
λ
‚‚
=
⋅
= ⋅
−
187
80 10
23410
3
3
, Ï
3
/Ï
3
.
ç‡ÍÓ̈, ÓÔ‰ÂÎËÏ, ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ ÎË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÙÓÌÚ „ÓÂÌËfl, Ú.Â.
ˉÂÚ ÎË Ó·˚˜Ì˚È Ô ÓˆÂÒÒ ‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl ËÎË ÁÓ̇ ÓÍËÒÎËÚÂθÌÓÈ Â‡ÍˆËË
‡ÒÔÓÒÚ‡ÌflÂÚÒfl ̇ ‚Ò˛ ӷ·ÒÚ¸ Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ 2–3 (ÒÏ. ËÒ. 137).
ÅÛ‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ‰ÎË̇ ÁÓÌ˚ ÓÍËÒÎËÚÂθÌÓÈ Â‡ÍˆËË ‡‚̇ ∆l
ox
. íÓ„‰‡ Ò
Û˜ÂÚÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÏÓ„Ó ÍËÒÎÓÓ‰‡ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ
wzlbh q
xx xoo oÚ ‚ÓÁ
∆ = 021,.ρ
á‰ÂÒ¸ ρ
ox
– ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÍËÒÎÓÓ‰‡ (ρ
ox
= 1,3 Í„/Ï
3
).
àÁ Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl Ò Û˜ÂÚÓÏ ÙÓÏÛÎ˚ (VII.4) ÔÓÎÛ˜ËÏ
∆l
q
bhz a p
ox
ox
BT
n
ox
=
021
0
,
.
ρ
‚ÓÁ
/
Ú
e
(VII.74)
èÓ·„‡fl ‰Îfl ÓˆÂÌÓ˜ÌÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚ ÙÓÏÛΠ(VII.74) n = 1,
B = 8,5⋅10
3
K, a
0
= 3⋅10
4
ÍØ O
Í„ ÍÓÍÒ‡ å è‡Ò
3
⋅⋅
,
Ò Â‰Ì ԇ ˆË‡Î¸ÌÓÂ
‰‡‚ÎÂ-ÌË ÍËÒÎÓÓ‰‡
ppt
ox
= = ⋅≈
00
2 0 21 10 2 1/ ,/ åè‡,
ËÁ (VII.74) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ
∆l
ox
=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅ ⋅
= ⋅
⋅
−
02113 4010
1 0 864 10
177 10
3
5
3
,,
,
,
e
8,5 10
3
492,3
4
200 15 25 3 10
Ï = 1,77 ÏÏ.
ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ
ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÙÓÌÚ „ÓÂÌËfl Ë, ‚ÓÁÏÓÊÌÓ, ÔËÍÓ‚‡fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡. é‰Ì‡ÍÓ ÔË
ÔË·ÎËÊÂÌÌÓÏ ‡Ò˜ÂÚ ˝ÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó Ì ۘËÚ˚‚‡ÎÓÒ¸. LJÊÌÓ ÚÓ, ˜ÚÓ ‚ÂÒ¸
ÍËÒÎÓÓ‰ ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÚÒfl ‚ ԉ·ı ÁÓÌ˚ Ô‡Ó‚Ó„Ó Ô·ÚÓ 2–3 Ë ∆l
ox
<< ∆l
∗∗
.
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÓÔ‰ÂÎÂÌ˚ ‚Ò ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯Â„ÓÒfl
‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl.
çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÒÎÓÊÌÓÒÚË ÏÂı‡ÌËÁχ ËÁ‚ΘÂÌËfl
ÌÂÙÚË ËÁ ̉ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ‚·ÊÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl ‡Ò˜ÂÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ô·ÒÚÓ‚ Ò ÔËÏÂ-
ÌÂÌËÂÏ ˝ÚÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÒΉÛÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÏÓ˘Ì˚ı ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÓ‚ ̇
ÓÒÌÓ‚Â ÚÂÓËË ÌÂËÁÓÚÂÏ˘ÂÒÍÓÈ ÏÌÓ„ÓÙ‡ÁÌÓÈ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÙËθڇˆËË
Ò Û˜ÂÚÓÏ ÍËÌÂÚËÍË ‚ÌÛÚËÔ·ÒÚÓ‚ÓÈ ÓÍËÒÎËÚÂθÌÓÈ Â‡ÍˆËË.
é‰Ì‡ÍÓ ‡Ò˜ÂÚ ÔÓ Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍ ӷ·‰‡ÂÚ ÚÂÏ ‰Ó-
ÒÚÓËÌÒÚ‚ÓÏ, ˜ÚÓ ÓÌ Ì‡„Îfl‰ÂÌ Ë ÓÒÌÓ‚‡Ì ̇ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË Ì ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθ-
Ì˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ, ‡ ÔÓÒÚÓ ÙÓ ÏÛÎ.
319
§ 38. êÖáìãúíÄíõ à èêéÅãÖåõ
êÄáêÄÅéíäà åÖëíéêéÜÑÖçàâ
íÖèãéÇõåà åÖíéÑÄåà
ÑÓÎfl ‡Á‚‰ÂÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÌÂÙÚË ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ
Ë ‚˚ÒÓÍÓÈ ‚flÁÍÓÒÚË, ‡ Ú‡ÍÊ ·ËÚÛÏÓ‚ ‚ Ó·˘ÂÏ ·‡Î‡ÌÒ Á‡Ô‡ÒÓ‚
ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ‚Ó ‚ÒÂÏ ÏË ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ‡ÒÚÂÚ ‚ Ò‚flÁË Ò ËÌÚÂÌ-
ÒË‚ÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Î„ÍÓ ËÁ‚ÎÂ-
͇ÂÏ˚ı χÎÓ‚flÁÍËı ÌÂÙÚÂÈ Ë Ï‰ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ ÏÂÒÚÓÓÊ-
‰ÂÌËÈ ‚˚ÒÓÍÓ‚flÁÍËı ÌÂÙÚÂÈ.
ê‡ÒÚÛ˘‡fl ÔÓÚ·ÌÓÒÚ¸ ‚ ۄ΂ӉÓÓ‰ÌÓÏ Ò˚¸Â ÔË‚Ó‰ËÚ Í
ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ·ÓΠ¯ËÓÍÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÏÂÚÓ-
‰Ó‚, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ëı ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ËÁ‚ÎÂ͇ڸ ËÁ ̉ ÌÂÙÚ¸ ‚˚ÒÓ-
ÍÓÈ ‚flÁÍÓÒÚË.
ÑÓ΄Ó ‚ÂÏfl ÚÂÔÎÓ‚˚ ÏÂÚÓ‰˚ Ò˜ËÚ‡ÎËÒ¸ χÎÓÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚-
ÏË ‚ÒΉÒÚ‚Ë Ëı ‚˚ÒÓÍÓÈ ˝Ì„ÓÂÏÍÓÒÚË. é‰Ì‡ÍÓ ÛÊÂ Ò ÍÓ̈‡
50-ı Ë Ì‡˜‡Î‡ 60-ı „„. ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÌÂÙÚflÌËÍÓ‚ Í ÚÂÔÎÓ‚˚Ï ÏÂÚÓ-
‰‡Ï ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ ÌÂÙÚflÌ˚ Ô·ÒÚ˚ ÒÚ‡ÎÓ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ‚ ÎÛ˜-
¯Û˛ ÒÚÓÓÌÛ. ùÚÓÏÛ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Ó‚‡ÎÓ Ôӂ‰ÂÌË ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ,
‚˚fl‚Ë‚¯Ëı ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ˝ÙÙÂÍÚË‚-
ÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÓÔ˚Ú ÔËÏÂÌÂÌËfl ˆËÍÎË-
˜ÂÒÍËı Ô‡ÓÚÂÔÎÓ‚˚ı Ó·‡·ÓÚÓÍ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ͇Á‡Î, ˜ÚÓ ËÁ ͇Ê-
‰˚ı 2–3 Ú ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, Á‡Í‡˜‡ÌÌÓ„Ó ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÛ˛ ÁÓÌÛ ÌÂÙ-
ÚflÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ò ˆÂθ˛ Â „ÎÛ·ÓÍÓÈ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ Ó·‡·ÓÚÍË, ÏÓÊ-
ÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ 1 Ú ÌÂÙÚË. чΠ‚ÓÁÌËÍ· ˉÂfl
ÒÌËÊÂÌËfl ˝Ì„ÓÂÏÍÓÒÚË ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ Ô·-
ÒÚ˚ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÂÂÏ¢ÂÌËfl ̇„ÂÚÓÈ ÁÓÌ˚ ÔÛÚÂÏ Á‡Í‡˜ÍË ‚ Ô·ÒÚ
ıÓÎÓ‰ÌÓÈ ‚Ó‰˚. á‡ÚÂÏ ‚ ÂÁÛθڇÚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ó͇Á‡ÎÓÒ¸, ˜ÚÓ
ÏÓÊÌÓ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸ ‚ Ô·ÒÚ ̇„ÂÚ˚ ÁÓÌ˚ (ÚÂÔÎÓ‚˚ ÓÚÓÓ˜-
ÍË) ̇ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‡ÒÒÚÓflÌËÂ, Ò‡‚ÌËÏÓÂ Ò ‡ÒÒÚÓflÌËflÏË
ÏÂÊ‰Û ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË Ì‡ ‡θÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı, Ú.Â. ҉·ڸ
ÏÂÚÓ‰ ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÓÚÓÓ˜ÂÍ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓ-
ÓʉÂÌËÈ ‚ ˆÂÎÓÏ.
ê‡Ò˜ÂÚ ÔÓ͇Á‡Î, ˜ÚÓ ÔË ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÏ Ì‡„ÌÂÚ‡ÌËË Ô‡‡ ËÎË
„Ófl˜ÂÈ ‚Ó‰˚ ‚ Ô·ÒÚ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Á‡Í‡˜‡ÌÌÓ„Ó ‚
Ô·ÒÚ Ô‡‡ Í ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ‰Ó·˚ÚÓÈ Á‡ Ò˜ÂÚ Ô‡Ó-
ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÌÂÙÚË, Ú.Â. Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚È Ô‡ÓÌÂÙÚfl-
ÌÓÈ Ù‡ÍÚÓ, ÒÓÒÚ‡‚ËÎ ·˚ 5–7 Ú Ì‡ 1 Ú ÌÂÙÚË Ë ·ÓÎÂÂ. èË ËÒ-
ÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÏÂÚÓ‰‡ ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÓÚÓÓ˜ÂÍ ÓÌ ‡‚ÂÌ 2–3 Ú Ì‡ 1 Ú
‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ‰Ó·˚ÚÓÈ ÌÂÙÚË.
à, ̇ÍÓ̈, ÔÓ‚˚¯ÂÌ˲ ÔÂÒÔÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚
‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Ó‚‡ÎË ÔÓÁ̇ÌËÂ
ÏÂı‡ÌËÁχ ‚ÌÛÚËÔ·ÒÚÓ‚Ó„Ó „ÓÂÌËfl, ËÁÛ˜ÂÌË ÒÛıÓ„Ó Ë ÒÓÁ‰‡-
320
ÌË ‚·ÊÌÓ„Ó ‚ÌÛÚËÔ·ÒÚÓ‚Ó„Ó „ÓÂÌËfl, ÓÚÍ˚‚‡˛˘Ë ÌÓ‚˚Â
‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë Ô·ÒÚÓ‚.
åÂÚÓ‰ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ „Ófl˜ÂÈ ‚Ó‰ÓÈ Ë Ô‡ÓÏ
ÛÒÔ¯ÌÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ̇ fl‰Â ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ êÓÒÒËË.
àÁ‚ÂÒÚÂÌ ÛÒÔ¯Ì˚È ÓÔ˚Ú ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl Ô‡ÓˆËÍ΢ÂÒÍËı Ó·‡-
·ÓÚÓÍ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ëòÄ, ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ Ô‡ÓÏ Ë
„Ófl˜ÂÈ ‚Ó‰ÓÈ ‚ ÇÂÌÂÒÛ˝ÎÂ, çˉ·̉‡ı, ëòÄ, ÔÓ ‚ÌÛÚËÔ·Ò-
ÚÓ‚ÓÏÛ „ÓÂÌ˲ ‚ êÛÏ˚ÌËË, ÇÂÌ„ËË, ëòÄ Ë ‰Û„Ëı Òڇ̇ı.
Ç êÓÒÒËÈÒÍÓÈ î‰‡ˆËË, ä‡Á‡ıÒÚ‡ÌÂ Ë Ì‡ ì͇ËÌ ‚ÌÛÚË-
Ô·ÒÚÓ‚Ó „ÓÂÌË ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ̇ ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı Ò
‚ÂҸχ ‡ÁÌÓÓ·‡ÁÌ˚ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË ÌÂÙÚÂÈ – ÓÚ ÌÂÙÚË ‚flÁÍÓÒ-
Ú¸˛ ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ Ô‡Ò͇ÎÂÈ ‚ ÒÂÍÛÌ‰Û ‰Ó ‰ËÌˈ ÏËÎÎËÔ‡Ò͇ÎÂÈ
‚ ÒÂÍÛ̉Û.
èÂʉ ‚ÒÂ„Ó ÒΉÛÂÚ Û͇Á‡Ú¸ ̇ ÚÓ, ˜ÚÓ ÓÔ˚Ú ‡Á‡·ÓÚÍË
ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ Òڇ̇ı ëçÉ ÔÛÚÂÏ Á‡Í‡˜ÍË ‚ Ô·ÒÚ
ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ ÔÓ͇Á‡Î ‡θÌÛ˛ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó
ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë Ô·ÒÚÓ‚ ÔË ÚÂÔÎÓ‚ÓÏ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËË Ì‡
ÌËı. ì·Â‰ËÚÂθÌÓ ‰Ó͇Á‡ÚÂθÒÚ‚Ó ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl
ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë ÔË Á‡Í‡˜Í ‚ Ô·ÒÚ „Ófl˜ÂÈ ‚Ó‰˚ Ë Ô‡‡ ÔÓÎÛ˜ÂÌÓ
ÔË ¯‡ıÚÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍ ü„ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. è·ÒÚ˚ ˝ÚÓ-
„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ÏË ÔÂÒ˜‡ÌË-
͇ÏË, ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ÏË ÌÂÙÚ¸˛ Ò‚Âı‚˚ÒÓÍÓÈ ‚flÁÍÓÒÚË (·ÓÎÂÂ
10 è‡ ⋅ Ò). èË ‡Á‡·ÓÚÍ ˝ÚËı Ô·ÒÚÓ‚ Ó·˚˜Ì˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË,
ÔÓ·ÛÂÌÌ˚ÏË Ò ‰Ì‚ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡ Ì Ô‚˚ÒË-
· ·˚ 2 %. åÂÒÚÓÓʉÂÌË ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÎÓÒ¸ ·˚ Ò̇˜‡Î‡ ÔË Â-
ÊËÏ ‡ÒÚ‚ÓÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡, ‡ ÔÓÚÓÏ – ÔË „‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌÓÏ. èÓ-
˝ÚÓÏÛ Â¯ÂÌÓ ·˚ÎÓ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ ü„ÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ
¯‡ıÚÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ. Å˚ÎË Ô ËÏÂÌÂÌ˚ ‰‚ ‡Á΢Ì˚  ÒËÒÚÂÏ˚
‡Á‡·ÓÚÍË: Ô‚‡fl, ÛıÚËÌÒ͇fl, ÔÛÚÂÏ ÒÓÓ ÛÊÂÌËfl „ÓÌ˚ı ‚˚‡-
·ÓÚÓÍ Ì‡‰ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚Ï Ô·ÒÚÓÏ Ë ÔÓ‚Ó‰ÍË ËÁ ÌËı ÍÛÒÚÓ‚
ÒÍ‚‡ÊËÌ, ͇ʉ‡fl ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ËÏÂÂÚ ‰ÎËÌÛ ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‰ÂÒflÚÍÓ‚
ÏÂÚÓ‚, Ë ‚ÚÓ‡fl, ÛÍÎÓÌÌÓ-ÒÍ‚‡ÊËÌ̇fl, Ô‰ÛÒχÚË‚‡˛˘‡fl ÔÓ-
‚‰ÂÌË „ÓÌÓÈ ‚˚‡·ÓÚÍË ‚ Ò‡ÏÓÏ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÏ Ô·ÒÚÂ Ò ·ÛÂ-
ÌËÂÏ ËÁ Ì “‚‡” ·ÓΠ‰ÎËÌÌ˚ı (‰Ó ÌÂÒÍÓθÍËı ÒÓÚ ÏÂÚÓ‚)
̇ÍÎÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. é‰Ì‡ÍÓ ÓÔ˚ Ú ‡Á‡·ÓÚÍË ü„ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓ-
ÓʉÂÌËfl ¯‡ıÚÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ÔÓ͇Á‡Î, ˜ÚÓ ÍÓ̘̇fl ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡
Ë ÔË ˝ÚÓÏ ÒÔÓÒÓ·Â Ì Ô‚˚ÒËÚ 7 %. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ 1968 „. ·˚ÎÓ
¯ÂÌÓ ÔËÏÂÌËÚ¸ ̇ ü„ÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ‚˚ÚÂÒÌÂÌËÂ
ÌÂÙÚË ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ Ô‡ÓÏ Ë „Ófl˜ÂÈ ‚Ó‰ÓÈ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı Â„Ó ¯‡ıÚ-
ÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË. éÔ˚Ú ÚÂÏÓ¯‡ıÚÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ü„ÒÍÓ„Ó ÏÂÒ-
ÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ͇Á‡Î ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ-
„Ó ËÁ‚ΘÂÌËfl ÌÂÙÚË ËÁ Ô·ÒÚÓ‚. ñÂÌÌ˚Ï fl‚ÎflÂÚÒfl ‚˚ÒÓ͇fl
‰ÓÒÚÓ‚ÂÌÓÒÚ¸ Ë Û·Â‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ˝ÚÓ„Ó ÓÔ˚Ú‡, ÔÓÒÍÓθÍÛ ÍÓ΢Â-
ÒÚ‚Ó ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ÌÂÙÚË ‚ Ô·ÒÚ ̇ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Û˜‡ÒÚ͇ı ‡Á‡-