Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений

Подождите немного. Документ загружается.

231

á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÌÂÙÚË ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ËÏÂÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ

‚Ë‰:

= ρ

Ì0

[1 + β

(p – p

)]. (V.24)

ì˜ËÚ˚‚‡ﬂ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ (II.64) ÏÂÊ‰Û σ Ë , ËÁ (V.21) ÔÓÎÛ-

˜‡ÂÏ

m = m

()

pp−

(V.25)

èÓÒÍÓÎ¸ÍÛ V

= mV

ÔÎ

– Ó·˘ËÈ Ó·˙ÂÏ ÔÎ‡ÒÚ‡), Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â

(V.22)–(V.25) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÔË

pp=

qt V s

mV p p s

pp pp

ÔÌ

Ò‚

Ì0 ÔÎ Ì Ì c Ò‚

(

()

() ()

= − + − =

= − ++ −−













()

[]

{}

()

−−

ρβ β β

ββ

(V.26)

àÌÚÂ„ËÛﬂ (V.26), ËÏÂÂÏ

Q t q t dt m V s p p

pp pp

Ì0 ÔÎ Ò‚

() () ( ) ( ) .

() ()

== −− + −

∫

−− −−













11ρβ

ββ

ÂÂ

ÒÒ

(V.27)

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ (V.27), ÁÌ‡ﬂ Q

(t) Ë ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ

ËÒıÓ‰Ì˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ËÁÏÂÌÂÌËÂ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË

ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ

p .

ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ËÁÏÂÌÂÌËÂ ‰Â·ËÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍÂ ÔÎ‡-

ÒÚ‡, ÒÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ÒËÎ¸ÌÓ‰ÂÙÓÏËÛÂÏ˚ÏË „ÓÌ˚ÏË ÔÓÓ‰‡ÏË –

ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ÏË ÌÂÙÚË, ‰Îﬂ ˜Â„Ó ÔÓÎÛ˜ËÏ ‡Ì‡ÎÓ„ ÙÓÏÛÎ˚ Ñ˛Ô˛Ë

‰Îﬂ ‰‡ÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ. èË ˝ÚÓÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Á‡‚ËÒË-

ÏÓÒÚ¸ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ÔÓÓ‰-ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ÓÚ ÒÂ‰ÌÂ„Ó ÌÓÏ‡Î¸ÌÓ-

„Ó Ì‡ÔﬂÊÂÌËﬂ. ÑÎﬂ ÚÂË„ÂÌÌ˚ı ÔÓÓ‰ ˝ÚÛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÔË-

ÌËÏ‡˛Ú Ó·˚˜ÌÓ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚Ë‰Â:

k = k

−−βσσ

()

, (V.28)

„‰Â β

– ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË „ÓÌ˚ı ÔÓÓ‰

Á‡ Ò˜ÂÚ ÒÊËÏ‡ÂÏÓÒÚË; k = k

ÔË σ = σ

ÇÓÓ·˘Â „Ó‚Óﬂ, β

ÓÚÎË˜ÂÌ ÓÚ β

Ë, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, β

> β

. ÑÎﬂ

‡‰Ë‡Î¸ÌÓ„Ó ÔËÚÓÍ‡ ÌÂÙÚË Í ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ ‚ ÒÎÛ˜‡Â

ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ÔÓÓ‰ ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ (V.28) ËÏÂÂÏ ÒÎÂ‰Û-

˛˘ÂÂ ‚˚‡ÊÂÌËÂ:

kh dp

Ìc

−

()

(V.29)

„‰Â q

ÌÒ

– ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚.

232

àÌÚÂ„ËÛﬂ (V.29), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îﬂ ‰Â·Ë-

Ú‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛˘ÂÈ ÒËÎ¸ÌÓ‰ÂÙÓÏË ÛÂÏ˚È ÔÎ‡ÒÚ:

pp pp

Ìc

ÒÍ

−

−−

−

−−













ββ

µ β

ÂÂ

ÍÍ

() ()

. (V.30)

ÖÒÎË Á‡‰‡ÌÓ ËÁÏÂÌÂÌËÂ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÚÂÍÛ˘ÂÈ ‰Ó·˚˜Ë ÌÂÙÚË

ËÁ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ‚ ˆÂÎÓÏ q

= q

(t), ÚÓ ÔÓÒÎÂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ Ì‡-

ÍÓÔÎÂÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë ÌÂÙÚË Q

(t) ‚ Í‡Ê‰˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË ÏÓÊ-

ÌÓ ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ (V.27) ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ËÁÏÂÌÂÌËÂ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÒÂ‰-

ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ

p , ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ

(V.30) – ‰Â·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ.

èË ‡Á‡·ÓÚÍÂ Á‡ÏÍÌÛÚ˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚ Ò ÚÂ˘ËÌÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒ-

Ú¸˛ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ Ë,

ÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ, ÒËÎ¸ÌÓÈ ‰ÂÙÓÏ‡ˆËË ÔÓÓ‰ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ·ÓÎÂÂ

ÂÁÍÓÂ ËÁÏÂÌÂÌËÂ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ ÒÏ˚Í‡-

ÌËﬂ ÚÂ˘ËÌ, ˜ÂÏ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍÂ ÒËÎ¸ÌÓ‰ÂÙÓÏËÛÂÏ˚ı ÔÎ‡Ò-

ÚÓ‚, ÒÎÓÊÂÌÌ˚ı ÚÂË„ÂÌÌ˚ÏË ÔÓÓ‰‡ÏË.

í Â˘ËÌÌ‡ﬂ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ ÔÓÓ‰ Ò ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌ-

ÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ

p ÒÓÒÚ‡‚ËÚ

mm pp

ÚÓÚ Ú

= −−[ ( )].1

β (V.31)

èÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸ k

ÔÓÓ‰ Ò ÚÂ˘ËÌÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ Ò ËÁÏÂ-

ÌÂÌËÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ·Û‰ÂÚ

kk pp

ÚÓÚ Ú

= −−[ ( )] .1

β (V.32)

Ç ÔË‚Â‰ÂÌÌ˚ı ÙÓÏÛÎ‡ı β

– ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÚÂ-

˘ËÌÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÔÓÓ‰ Ò ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ‚ÌÛÚËÔÓÓ‚Ó„Ó ‰‡‚-

ÎÂÌËﬂ ; m

ÓÚ

, k

ÓÚ

– ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Â ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ ÚÂ˘ËÌ-

ÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚË Ë ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË.

ÑÎﬂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÎ‡ÒÚ‡ Ò ÚÂ˘ËÌÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ ÏÓÊÌÓ Á‡-

ÔËÒ‡Ú¸ ‚˚‡ÊÂÌËÂ, ‡Ì‡ÎÓ„Ë˜ÌÓÂ (V.26). àÏÂÂÏ

qt mV pp pp

ÌÌ0ÓÚÔÎÌÚ Ì Ú

() () () .= −−−+ −−

[][]

{}

ρββ β β11

(V.33)

Ç ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ËÌÚÂ„ËÓ‚‡ÌËﬂ (V.33) ÔÓÎÛ˜ËÏ

Qt qtdt mV pp pp

Ì Ì Ì0 ÓÚ ÔÎ Ú Ì Ì Ú

() () ( )( ) ( )== +− + −













∫

ρββ ββ

. (V.34)

ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îﬂ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ„Ó ÔËÚÓÍ‡ ÌÂÙÚË Í ÒÍ‚‡ÊËÌÂ,

˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛˘ÂÈ ÒËÎ¸ÌÓ‰ÂÙÓÏËÛÂÏ˚È ÔÎ‡ÒÚ Ò ÚÂ˘ËÌÌÓÈ

ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛, ËÏÂÂÏ

233

qppr

Ìc

ÓÚ

=+−













β (). (V.35)

èÓÒÎÂ ËÌÚÂ„ËÓ‚‡ÌËﬂ (V.35)

kh p p

Ìc

ÓÚ

ÚÍ ÚÒ

ÚÌ

+ −

[]





















−−πβ β

β µ

(

)()

. (V.36)

ä‡ÚÍÓ ‡ÒÒÏÓÚËÏ ËÌÓÈ ÒÎÛ˜‡È ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÎ‡ÒÚÓ‚ Ò ‡ÌÓ-

Ï‡Î¸Ì˚ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË, ÒÓ‰ÂÊ‡˘Ëı ÌÂÌ¸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍÛ˛ ÌÂÙÚ¸.

ó‡˘Â ‚ÒÂ„Ó Í ˜ËÒÎÛ Ú‡ÍËı ÌÂÙÚÂÈ ÓÚÌÓÒﬂ ÚÒﬂ ÌÂÙÚË Ò Ì‡˜‡Î¸-

Ì˚Ï „‡‰ËÂÌÚÓÏ Ò‰‚Ë„‡, ÙËÎ¸Ú‡ˆËﬂ ÍÓÚÓ˚ı ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ

Á‡ÍÓÌÛ, ÔÂ‰ÎÓÊÂÌÌÓÏÛ Ä.ï. åËÁ‡‰Ê‡ÌÁ‡‰Â. óÚÓ·˚ ÌÂÙÚ¸, Ó·-

Î‡‰‡˛˘‡ﬂ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï „‡‰ËÂÌÚÓÏ Ò‰‚Ë„‡, ÒÚ‡Î‡ ÙËÎ¸ÚÓ‚‡Ú¸Òﬂ ‚

ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰Â, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Í ˝ÚÓÈ ÒÂ‰Â ÔËÎÓÊËÚ¸ „‡‰ËÂÌÚ

‰‡‚ÎÂÌËﬂ ·ÓÎ¸¯ËÈ, ˜ÂÏ ˝ÚÓ ÒÎÂ‰ÛÂÚ ËÁ Á‡ÍÓÌ‡ Ñ‡ÒË. Ç ÚÂı Ó·-

Î‡ÒÚﬂı ÔÎ‡ÒÚ‡, „‰Â „‡‰ËÂÌÚ˚ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ÌÂÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸Ì˚, ÌÂÙÚ¸

ÌÂ ·Û‰ÂÚ ‰‚Ë„‡Ú¸Òﬂ, Ë ‚ ˝ÚËı Ó·Î‡ÒÚﬂı Ó·‡ÁÛ˛ÚÒﬂ Á‡ÒÚÓÈÌ˚Â

ÁÓÌ˚. í‡ÍËÂ ÁÓÌ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÔÎ‡ÒÚ‡ı, ‚ Ó·Î‡Ò-

Úﬂı Ò ÔÓÌËÊÂÌÌÓÈ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ Ë ‰‡ÊÂ ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡ı Ò Ï‡ÎÓÈ

ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸˛, „‰Â ÒÍÓÓÒÚË ÙËÎ¸Ú‡ˆËË ÌÂ·ÓÎ¸¯ËÂ. é·‡-

ÁÓ‚‡ÌËÂ Á‡ÒÚÓÈÌ˚ı ÁÓÌ ‚Â‰ÂÚ Í ÛÏÂÌ¸¯ÂÌË˛ ÍÓÌÂ˜ÌÓÈ ÌÂÙÚÂÓÚ-

‰‡˜Ë ÔÎ‡ÒÚÓ‚.

ç‡ ËÒ. 110 ÔÓÍ‡Á‡Ì‡ ÒıÂÏ‡ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ÔﬂÚËÚÓ˜Â˜ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚

‡Á‡·ÓÚÍË ÔÎ‡ÒÚ‡, ÒÓ‰ÂÊ‡˘Â„Ó ÌÂÙÚ¸, Ó·Î‡‰‡˛˘Û˛ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï

„‡‰ËÂÌÚÓÏ Ò‰‚Ë„‡. èË ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË Ú‡ÍÓÈ ÌÂÙÚË ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚Ó-

‰ÓÈ ‚Ó‰ÓÌÂÙÚﬂÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÔÓ ÏÂÂ Â„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËﬂ ·Û‰ÂÚ ÔÓ-

ÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ Á‡ÌËÏ‡Ú¸ ÔÓÎÓÊÂÌËﬂ 1, 2, 3, 4. ä‡Í ‚Ë‰ÌÓ, ‚Ó‰Ó-

ÌÂÙÚﬂÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÒËÎ¸ÌÓ ‰ÂÙÓÏËÛÂÚÒﬂ, Ë Í ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÏ

êËÒ. 110. ëıÂÏ‡ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ÔﬂÚËÚÓ˜Â˜ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚

‡Á‡·ÓÚÍË:

1 – ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÂ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; 2 – ˆÂÎËÍË ÌÂÙÚË;

3 – ÔÓÎÓÊÂÌËÂ ‚Ó‰ÓÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ‚ ÏÓÏÂÌÚ

‚ÂÏÂÌË t

; 4 – ÔÓÎÓÊÂÌËÂ ‚Ó‰ÓÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÍÓÌ-

Ú‡ÍÚ‡ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t

< t

; 5 – ÔÓÎÓÊÂÌËÂ

‚Ó‰ÓÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t

<#t

; 6 – Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸Ì‡ﬂ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡; 7 – Ó·‚Ó‰-

ÌË‚¯‡ﬂÒﬂ Ó·Î‡ÒÚ¸ ÔÎ‡ÒÚ‡

234

ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï ÔÓ‰Úﬂ„Ë‚‡˛ÚÒﬂ ﬂÁ˚ÍË Ó·‚Ó‰ÌÂÌËﬂ, Ó·‡ÁÛﬂ ˆÂÎËÍË

ÌÂÙÚË. Ç ÚÂı ÒÎÛ˜‡ﬂı, ÍÓ„‰‡ ÌÂÙÚ¸ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ Ì¸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍÓÈ ÊË‰-

ÍÓÒÚ¸˛ Ë ÒÔ‡‚Â‰ÎË‚ Ó·Ó·˘ÂÌÌ˚È Á‡ÍÓÌ Ñ‡ÒË ‰Îﬂ ÙËÎ¸Ú‡ˆËË

ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚, ˝ÚË ˆÂÎËÍË ÌÂÙÚË ‚ ÍÓÌˆÂ ÍÓÌˆÓ‚ ÔË Ú‡Í Ì‡Á˚-

‚‡ÂÏÓÈ ·ÂÒÍÓÌÂ˜ÌÓÈ ÔÓÏ˚‚ÍÂ ÔÎ‡ÒÚ‡, Ú.Â. ÔË ÔÓÍ‡˜ÍÂ ˜ÂÂÁ

ÔÎ‡ÒÚ ·ÓÎ¸¯Ëı Ó·˙ÂÏÓ‚ ‚Ó‰˚, ÏÌÓ„ÓÍ‡ÚÌÓ ÔÂ‚˚¯‡˛˘Ëı Â„Ó

ÔÓÓ‚ÓÈ Ó·˙ÂÏ, ·Û‰ÛÚ ‚˚Ï˚Ú˚ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡. ÖÒÎË ÊÂ ÌÂÙÚ¸ Ó·Î‡-

‰‡ÂÚ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï „‡‰ËÂÌÚÓÏ Ò‰‚Ë„‡, ÚÓ ˆÂÎËÍË ÌÂÙÚË, Ó·‡ÁÓ-

‚‡‚¯ËÂÒﬂ ‚ Ó·Î‡ÒÚﬂı ÔÎ‡ÒÚ‡, „‰Â „‡‰ËÂÌÚ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ÏÂÌ¸¯Â Ì‡-

˜‡Î¸ÌÓ„Ó „‡‰ËÂÌÚ‡ Ò‰‚Ë„‡, Ú‡Í Ë ÓÒÚ‡ÌÛÚÒﬂ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ ÌÂËÁ‚ÎÂ-

˜ÂÌÌ˚ÏË.

çÂÙÚË ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ‰‡ÊÂ ‚ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı „ÂÓ-

ÎÓ„Ó-ÙËÁË˜ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı, ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡‚¯Ëı ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡ı ÏÂÒÚÓ-

ÓÊ‰ÂÌËﬂ ‰Ó Ì‡˜‡Î‡ Ëı ‡Á‡·ÓÚÍË, ÏÓ„ÛÚ Ó·Î‡‰‡Ú¸ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï

„‡‰ËÂÌÚÓÏ Ò‰‚Ë„‡. Ç ‰ Û„Ëı ÒÎÛ˜‡ﬂı ÌÂÙÚË, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ Ó·Î‡‰‡˛-

˘ËÂ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸Ì˚Ï ÒÓ‰ÂÊ‡ÌËÂÏ Ô‡‡ÙËÌ‡, ÔËÓ·ÂÚ‡˛Ú Ò‚ÓÈ-

ÒÚ‚‡ ÌÂÌ¸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍËı ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ ‚ ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ËÁÏÂÌÂÌËﬂ Ù‡ÁÓ-

‚Ó„Ó ÒÓÒÚÓﬂÌËﬂ Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰Ó‚ ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡ı, Ì‡ÔËÏÂ, ‚˚‰ÂÎÂÌËﬂ

„‡Á‡ ËÁ ÌÂÙÚË Ë ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌÓ„Ó ÂÊËÏ‡ ‚Ó ‚ÂÏﬂ

Á‡Í‡˜ÍË ‚ ÔÎ‡ÒÚ˚ ‚Ó‰˚ Ò ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ ÌËÊÂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ÍËÒ-

Ú‡ÎÎËÁ‡ˆËË Ô‡‡ÙËÌ‡, ‡ÒÚ‚ÓÂÌÌÓ„Ó ‚ ÌÂÙÚË.

ÖÒÎË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÂ, ÒÓ‰ÂÊ‡˘ÂÂ ‚˚ÒÓÍÓÔ‡‡ÙËÌËÒÚÛ˛

ÌÂÙÚ¸, ÔÂ‰ÔÓÎ‡„‡ÂÚÒﬂ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÚÓÎ¸ÍÓ Á‡-

‚Ó‰ÌÂÌËﬂ, ÚÓ Á‡Í‡˜Í‡ ‚Ó‰˚ ‚ ÔÎ‡ÒÚ˚ Ò ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ ÌËÊÂ ÚÂÏ-

ÔÂ‡ÚÛ˚ ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ˆËË Ô‡‡ÙËÌ‡ ÌÂ‰ÓÔÛÒÚËÏ‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ-

˜‡Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á‡Í‡˜Ë‚‡Ú¸ ‚Ó‰Û, ÔÓ‰Ó„ÂÚÛ˛ ‰Ó ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚,

ÔÂ‚˚¯‡˛˘ÂÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÛ ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ˆËË Ô‡‡ÙËÌ‡.

è  Ë Ï Â  V.3. Ç ‡Á‡·ÓÚÍÛ ‚‚Ó‰ËÚÒﬂ Ó‰ÌÓÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÂ, Á‡ÎÂ-

„‡˛˘ÂÂ Ì‡ „ÎÛ·ËÌÂ 2200 Ï, ÌÓ Ò ‡ÌÓÏ‡Î¸ÌÓ ‚˚ÒÓÍËÏ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï ÔÎ‡ÒÚÓ‚˚Ï ‰‡‚-

ÎÂÌËÂÏ p

= 50 åè‡. é·˙ÂÏ ÔÎ‡ÒÚ‡, ‚‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ, V

ÔÎ

= 100 ×

× 10

. ëÓ‰ÂÊ‡ÌËÂ Ò‚ﬂÁ‡ÌÌÓÈ ‚Ó‰˚ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ Ó˜ÂÌ¸ Ï‡ÎÓ, Ú‡Í ˜ÚÓ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎ‡-

„‡Ú¸ s

Ò‚

= 0. èÎ‡ÒÚ Ì‡Ò˚˘ÂÌ ÌÂÙÚ¸˛ Ò Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ρ

Ì0

= 0,85 Ú/Ï

ëÊËÏ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÌÂÙÚË β

= 10

–4

1/åè‡. èÓËÒÚÓÒÚ¸ ÔÎ‡ÒÚ‡ ËÁÏÂÌﬂÂÚÒﬂ Ò ËÁÏÂÌÂ-

ÌËÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛ (V.21), ÔË˜ÂÏ m

= 0,33, β

= 10

–2

1/åè‡, ‚ﬂÁÍÓÒÚ¸ ÌÂÙÚË µ

= 2 ⋅ 10

-3

è‡ ⋅ Ò. èÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸

ËÁÏÂÌﬂÂÚÒﬂ Ò ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ (V.28). èË ˝ÚÓÏ

= 0,1 ÏÍÏ

, β

= 2 ⋅ 10

–2

1/åè‡. íÓÎ˘ËÌ‡ ÔÎ‡ÒÚ‡, Óı‚‡˜ÂÌÌÓ„Ó ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ,

h = 20 Ï, r

= 800 Ï, r

= 0,08 Ï. éÔÂ‰ÂÎËÏ, ÒÍÓÎ¸ÍÓ ÌÂÙÚË ·Û‰ÂÚ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌÓ ËÁ

ÔÎ‡ÒÚ‡, ÂÒÎË ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓÂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ ‰‡‚ÎÂÌËÂ

ÒÌËÁËÚÒﬂ ÓÚ 50 ‰Ó

10 åè‡, Ë Í‡ÍËÏ ·Û‰ÂÚ ‰Â·ËÚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË˛ Ò ÔÂ‚ÓÌ‡˜‡Î¸Ì˚Ï.

èË ˝ÚÓÏ ÔËÌËÏ‡ÂÏ, ˜ÚÓ ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ∆

– 

ÓÒÚ‡ÂÚÒﬂ ÔÓÒÚÓﬂÌ-

Ì˚Ï, ‡‚Ì˚Ï 5 åè‡.

àÒÔÓÎ¸ÁÛﬂ ÙÓÏÛÎÛ (V.27), ÔÓÎÛ˜ËÏ

Ú= ⋅⋅ − + ⋅













= ⋅− − = ⋅

−⋅ − −⋅

085 033 10 110 40 0 2805 10 1 0 6703 0 00268 9 173 10

40 4 40

,, , (, , ), .ee

-2

235

ç‡˜‡Î¸ÌÓÂ ÒÓ‰ÂÊ‡ÌËÂ ÌÂÙÚË ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ

GmV

Ì0 ÔÎ Ì0

Ú.==⋅⋅ = ⋅

033 10 0 85 28 05 10ρ ,,,

ëÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ, ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ÒÊ‡ÚËﬂ ÔÓËÒÚÓÈ Ò Â‰˚

η =

⋅

9 173 10

28 05 10

0 327

ÑÂ·ËÚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÓÔÂ‰ÂÎËÏ ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ (V.30). Ç Ì‡˜‡ÎÂ ‡Á‡·ÓÚ-

ÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ, Ú.Â. ÔË

ÌÒ0

Ï ÒÛÚ = 281 Ï ÒÛÚ.=

⋅⋅−













⋅⋅⋅⋅⋅

= ⋅

−−⋅

−

⋅

−− −

−

62810201

2 102109210

0 325 10

135

23 6

,/ /

2 10

äÓ„‰‡ ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓÂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ ‰‡‚ÎÂÌËÂ ÒÌËÁËÚÒﬂ ‰Ó

= 10 åè‡, ‰Â·ËÚ

ÒÍ‚‡ÊËÌ˚

ÌÒ

Ï ÒÛÚ.=

⋅⋅ −













⋅⋅⋅⋅⋅

−−⋅

−

⋅−⋅

−

⋅

−− −

6281020

2 102109210

126

134045

23 6

2 10

ä‡Í ‚Ë‰ÌÓ ËÁ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÔËÏÂ‡, ÚÓÎ¸ÍÓ Á‡ Ò˜ÂÚ ÒÊ‡ÚËﬂ ÔÓÓ‰-ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ÔÎ‡Ò-

Ú‡ ÔË ÒÌËÊÂÌËË ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ Ò 50 ‰Ó 10 åè‡ ËÁ

ÔÎ‡ÒÚ‡ ·Û‰ÂÚ “‚˚‰‡‚ÎÂÌÓ” 9,173 ⋅ 10

Ú ÌÂÙÚË, Ë ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ 0,327.

èË ˝ÚÓÏ ‰Â·ËÚ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÌÂÙÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÛÏÂÌ¸¯ËÚÒﬂ ·ÓÎÂÂ ˜ÂÏ ‚ 2 ‡Á‡.

è  Ë Ï Â  V.4. èÛÒÚ¸ ËÏÂÂÏ ÔÎ‡ÒÚ Ò ˜ËÒÚÓ ÚÂ˘ËÌÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛, Ó·Î‡-

‰‡˛˘ËÈ ÚÂÏË ÊÂ Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË, ˜ÚÓ Ë  ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚È ‚ ÔËÏÂÂ V.3 ÔÎ‡ÒÚ,

ÒÎÓÊÂÌÌ˚È ÚÂË„ÂÌÌ˚ÏË ÔÓÓ‰‡ÏË. ÅÛ‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸ β

= β

. èË ÒÌËÊÂÌËË

ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ÓÚ 50 åè‡ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ·Û‰ÂÚ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌÓ

ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ÌÂÙÚË, ‚˚˜ËÒÎﬂÂÏÓÂ ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ (V.34), ‡ ËÏÂÌÌÓ:

Ú.= ⋅⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅

−− −

085 033 10 10 104010 104010 11 38 10

88 106862 6

, , [( ) ( ) ] ,

èË ˝ÚÓÏ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡

η ==⋅⋅=QG

ÌÌ0

/,/, ,.11 38 10280510 0 406

ÑÂ·ËÚ ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛˘ÂÈ ÔÎ‡ÒÚ Ò ÚÂ˘ËÌÌÓÈ ÔÓËÒ-

ÚÓÒÚ¸˛, ÓÔÂ‰ÂÎËÏ ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ (V.36).

àÏÂÂÏ ‚Ì‡˜‡ÎÂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÎ‡ÒÚ‡

ÌÒ0

Ï ÒÛÚ.=

⋅⋅−−⋅

⋅⋅⋅⋅

−−

3 14 102011105

2 1021092

273 5

1324

,[()]

èË ÒÌËÊÂÌËË ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‰Ó 10 åè‡

ÌÒ0

Ï ÒÛÚ.=

⋅⋅−⋅−−⋅

⋅⋅⋅⋅

−− −

−−

3 14 102011040 11045

2 1021092

56 17

132424

,[()()]

ä‡Í ‚Ë‰ÌÓ ËÁ ÔË‚Â‰ÂÌÌ˚ı ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÓ‚, ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ËÁ‚ÎÂ-

˜ÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚË ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ Ò ÚÂ˘ËÌÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ ·Û‰ÂÚ ·ÓÎÂÂ

‚˚ÒÓÍËÏ, ˜ÂÏ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡, ÒÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ÚÂË„ÂÌÌ˚ÏË ÔÓÓ‰‡ÏË,

ÔË ‡Ì‡ÎÓ„Ë˜ÌÓÏ ÒÌËÊÂÌËË ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚-

ÎÂÌËﬂ. ÑÂ·ËÚ ÊÂ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ ÒËÎ¸ÌÓÈ ‰ÂÙÓÏ‡ˆËË

ÚÂ˘ËÌ ÒÌËÊ‡ÂÚÒﬂ ·ÓÎÂÂ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ Ò ÚÂ˘ËÌÌÓÈ

ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛, ˜ÂÏ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ Ò ÚÂË„ÂÌÌ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓÓÏ.

236

§ 26. éëçéÇçõÖ êÖáìãúíÄíõ

à èêéÅãÖåõ êÄáêÄÅéíäà

çÖîíÖÉÄáéÇõï åÖëíéêéÜÑÖçàâ

à èãÄëíéÇ ë ÄçéåÄãúçõåà

ëÇéâëíÇÄåà

Ç êÓÒÒËÈÒÍÓÈ îÂ‰Â‡ˆËË Ì‡ÍÓÔÎÂÌ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸-

Ì˚È ÓÔ˚Ú ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ Í‡Í Ì‡ ÂÒ-

ÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÂÊËÏ‡ı, Ú‡Í Ë Ò ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Ì‡ ÔÎ‡ÒÚ˚ ÔÓÒÂ‰-

ÒÚ‚ÓÏ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ.

ê‡Á‡·ÓÚÍ‡, Ì‡ÔËÏÂ , ÄÌ‡ÒÚ‡ÒËÂ‚ÒÍÓ-íÓËˆÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ-

‰ÂÌËﬂ ‚ ä‡ÒÌÓ‰‡ÒÍÓÏ Í‡Â ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎﬂÂÚÒﬂ Ò Ò‡ÏÓ„Ó Ì‡˜‡Î‡

·ÂÁ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëﬂ Ì‡ ÔÎ‡ÒÚ. í‡Í‡ﬂ ‡Á ‡·ÓÚÍ‡ ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂÎ¸ÌÓ, Í‡Í

Ë ÒÎÂ‰ÛÂÚ ËÁ ÚÂÓËË, ÔÓÚÂ·Ó‚‡Î‡ Ó„‡ÌË˜ÂÌËﬂ ‰Â·ËÚÓ‚ ‰Ó·˚‚‡-

˛˘Ëı ÌÂÙÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë, ÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ, ‡Á·ÛË‚‡ÌËﬂ ÏÂÒÚÓ-

ÓÊ‰ÂÌËﬂ ÔÓ ÔÎÓÚÌÓÈ ÒÂÚÍÂ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË S

, ‡‚ÌÓÏ ÔÓﬂ‰Í‡ 2–

4⋅10

/ÒÍ‚, ‡ Ú‡ÍÊÂ ÔËÌﬂÚËﬂ ÏÂ ÔÓ ÌÂ‰ÓÔÛ˘ÂÌË˛ ÔÂÂÏÂ˘Â-

ÌËﬂ „‡ÁÓÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ‚ „‡ÁÓÌ‡Ò˚˘ÂÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÏÂÒÚÓÓÊ-

‰ÂÌËﬂ.

êﬂ‰ ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ Ë ÓÚ‰ÂÎ¸Ì˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚

‡Á‡·‡Ú˚‚‡eÚÒﬂ Ò ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ·‡¸ÂÌÓ„Ó Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ.

éÔ˚Ú ÔÓÍ‡Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÔË Ú‡ÍÓÏ Á‡‚Ó‰ÌÂÌËË „‡ÁÓ‚˚Â Ù‡ÍÚÓ ˚

ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÛÏÂÌ¸¯‡˛ÚÒﬂ ÔÓ˜ÚË ‚ 2 ‡Á‡ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË˛

Ò „‡ÁÓ‚˚Ï Ù‡ÍÚÓÓÏ Ô Ë ‡Á‡·ÓÚÍÂ ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰Â-

ÌËÈ Ì‡ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÂÊËÏ‡ı.

é‰Ì‡ÍÓ ‚ ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ÔËÓ·ÂÚÂÌÌÓ„Ó ÓÔ˚Ú‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙ-

ÚÂ„‡ÁÓ‚˚ı Ë ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓÍÓÌ‰ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ÔÂÂ‰ ÌÂÙ-

ÚﬂÌËÍ‡ÏË ‚ÓÁÌËÍÎË ‰‚Â ÒÔÂˆËÙË˜Ì˚Â ‰Îﬂ ˝ÚËı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ

ÔÓ·ÎÂÏ˚.

èÂ‚‡ﬂ ËÁ ÌËı ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚÂÏ ÒÎÛ˜‡ﬂÏ, ÍÓ„‰‡ ÌÂÙÚﬂÌ‡ﬂ

˜‡ÒÚ¸ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÛÁÍÛ˛ Ó·Î‡ÒÚ¸, Ú.Â.

ÌÂÙÚﬂÌÛ˛ ÓÚÓÓ˜ÍÛ, Ë Á‡ÍÎ˛˜‡ÂÚÒﬂ ‚ Ó·ÂÒÔÂ˜ÂÌËË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ

ÂÂ ‡Á‡·ÓÚÍË. ç‡ Ú‡ÍÓÈ ÓÚÓÓ˜ÍÂ ÓÍ‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÌÂˆÂÎÂÒÓÓ·‡Á-

Ì˚Ï ‡ÒÔÓÎ‡„‡Ú¸ ·ÓÎÂÂ Ó‰ÌÓ„Ó ﬂ‰‡ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ. èË

‡ÍÚË‚ÌÓÈ Á‡ÍÓÌÚÛÌÓÈ ‚Ó‰Â ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÂ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‡Á‡·‡Ú˚-

‚‡˛˘ËÂ ÌÂÙÚﬂÌÛ˛ ÓÚÓÓ˜ÍÛ, ·˚ÒÚÓ Ó·‚Ó‰Ìﬂ˛ÚÒﬂ. ÖÒÎË ÊÂ Á‡-

ÍÓÌÚÛÌ‡ﬂ ‚Ó‰‡ ÌÂ ‡ÍÚË‚Ì‡, ÚÓ ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ·‡¸ÂÌÓ„Ó Á‡-

‚Ó‰ÌÂÌËﬂ ÂÁÍÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛Ú „‡ÁÓ‚˚Â Ù‡ÍÚÓ˚ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı

ÌÂÙÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ. èË ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËË ·‡¸ÂÌÓ„Ó Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ Ú‡-

ÍËÂ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ·˚ÒÚÓ Ó·‚Ó‰Ìﬂ˛ÚÒﬂ. ÇÓ ‚ÒÂı ÓÔËÒ‡ÌÌ˚ı ÒÎÛ˜‡ﬂı

‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ Ò ÛÁÍËÏË ÌÂÙÚﬂÌ˚ÏË

ÓÚÓÓ˜Í‡ÏË ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜‡ ÓÍ‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÌËÁÍÓÈ. éÌ‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ

12–15 % ‰‡ÊÂ ÔË ÌÂÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓÈ ‚ﬂÁÍÓÒÚË ÌÂÙÚË. çÂÙÚﬂÌ˚ Â

ÓÚÓÓ˜ÍË Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ‚ﬂÁÍÓÒÚ¸˛ ÌÂÙÚË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ‡Á‡·‡-

Ú˚‚‡Ú¸ Â˘Â ÚÛ‰ÌÂÂ.

237

ÇÚÓ‡ﬂ ÔÓ·ÎÂÏ‡ Ò‚ﬂÁ‡Ì‡, Í‡Í ÛÊÂ ÛÔÓÏËÌ‡ÎÓÒ¸, Ò ËÁ‚ÎÂ˜Â-

ÌËÂÏ ÍÓÌ‰ÂÌÒ‡Ú‡ ËÁ ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓÍÓÌ‰ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ.

á‡‚Ó‰ÌÂÌËÂ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ, ÔÓÁ‚ÓÎﬂﬂ ‚ ÔËÌˆËÔÂ ÔÓ‚˚ÒËÚ¸

ÍÓÌ‰ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Û Ë ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Û, ÌÂ ‚ÒÂ„‰‡ ÔË‚Ó‰ËÚ Í Û‚ÂÎË˜Â-

ÌË˛ Ó·˘ÂÈ Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰ÓÓÚ‰‡˜Ë, Ú‡Í Í‡Í „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÔË ˝ÚÓÏ

ÒÌËÊ‡ÂÚÒﬂ.

äÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ËÁ‚ÎÂÍ‡ÂÏ˚ı Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰Ó‚ ËÁ ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓÍÓÌ‰ÂÌ-

Ò‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ÏÓÊÌÓ Û‚ÂÎË˜ËÚ¸, ËÒÔÓÎ¸ÁÛﬂ ÏÂÚÓ‰˚

ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëﬂ Ì‡ „‡ÁÓÍÓÌ‰ÂÌÒ‡ÚÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÏÂÒ-

ÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ÔÛÚÂÏ Á‡Í‡˜ÍË ‚ ÌÂÂ „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚. é‰Ì‡ÍÓ ÔÓ·ÎÂÏ‡

‰ÓÒÚËÊÂÌËﬂ Ì‡Ë·ÓÎÂÂ ÔÓÎÌÓ„Ó ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ÍÓÌ‰ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË Ó·-

˘ÂÏ ÔÓ‚˚¯ÂÌËË Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰ÓÓÚ‰‡˜Ë ‚ÒÂ Â˘Â ÓÒÚ‡ÂÚÒﬂ ‰Ó ÍÓÌˆ‡

ÌÂ Â¯ÂÌÌÓÈ.

éÔ˚Ú ‡Á‡·ÓÚÍË „ÎÛ·ÓÍÓÁ‡ÎÂ„‡˛˘Ëı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ò ‡ÌÓ-

Ï‡Î¸ÌÓ ‚˚ÒÓÍËÏ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï ÔÎ‡ÒÚÓ‚˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ, ÒËÎ¸ÌÓ‰Â-

ÙÓÏËÛÂÏ˚ı ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ËÁ ÌËı Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰Ó‚, Â˘Â

ÌÂ‚ÂÎËÍ ‚Ó ‚ÒÂÏ ÏËÂ. é‰Ì‡ÍÓ ˜ËÒÎÓ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ, ÔÓ‰ÛÍ-

ÚË‚Ì˚Â ÔÎ‡ÒÚ˚ ÍÓÚÓ ˚ı Á‡ÎÂ„‡˛Ú Ì‡ ·ÓÎ¸¯Ëı „ÎÛ·ËÌ‡ı, ‚ÓÁ‡Ò-

Ú‡ÂÚ, Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÔÓ·ÎÂÏ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÒËÎ¸ÌÓ‰ÂÙÓÏËÛÂÏ˚ı

ÔÓËÒÚ˚ı Ë ÚÂ˘ËÌÓ‚‡Ú˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ·Û‰ÂÚ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÚ¸ Ò

Í‡Ê‰˚Ï „Ó‰ÓÏ ‚ÒÂ ·ÓÎ¸¯ËÈ ËÌÚÂÂÒ ‰Îﬂ ÌÂÙÚﬂÌÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌ-

ÌÓÒÚË.

êÂ¯ÂÌËÂ ÔÓ·ÎÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ÌÂÙÚÂÈ Ò ÌÂ-

Ì¸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË ‚Ó ÏÌÓ„ÓÏ Ò‚ﬂÁ‡ÌÓ Ò ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËÂÏ

ÙËÁËÍÓ-ıËÏË˜ÂÒÍËı Ë ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‡Á ‡·ÓÚÍË.

äÓÌÚÓÎ¸Ì˚Â ‚ÓÔÓÒ˚

1. Ç Í‡ÍËı ÒÎÛ˜‡ﬂı ÔË ‡Á ‡·ÓÚÍÂ ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ

Ó„‡ÌË˜Ë‚‡˛Ú ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ? Ç˚‚Â‰ËÚÂ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îﬂ ÓÔÂ‰Â-

ÎÂÌËﬂ ÔÂ‰ÂÎ¸ÌÓ„Ó ·ÂÁ„‡ÁÓ‚Ó„Ó ‰Â·ËÚ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚.

2. ä‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ ÏÓÊÌÓ Ó·ÂÒÔÂ˜Ë‚‡Ú¸ ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÒÚ¸ „‡ÁÓ-

ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍÂ ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ?

3. ä‡ÍËÂ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ÚÂıÌÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËÂ ÏÂÚÓ‰˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ËÒ-

ÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú ÔË ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËË Ì‡ ÔÎ‡ÒÚ˚ ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓ‚˚ı Ë ÌÂÙÚÂ„‡-

ÁÓÍÓÌ‰ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ?

4. Ç˚‚Â‰ËÚÂ Ë Ó·˙ﬂÒÌËÚÂ ÒËÒÚÂÏÛ Û‡‚ÌÂÌËÈ ‰Îﬂ ‡Ò˜ÂÚ‡

ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓÍÓÌ‰ÂÌÒ‡ÚÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ

ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓ„Ó Ï‡ÚÂË‡Î¸ÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡.

5. Ç˚‚Â‰ËÚÂ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îﬂ ÔËÚÓÍ‡ ÌÂÙÚË Í ÒÍ‚‡ÊËÌÂ ËÁ

ÒËÎ¸ÌÓ‰ÂÙÓÏËÛÂÏÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔË ˝ÍÒÔÓÌÂÌˆË‡Î¸ÌÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓ-

ÒÚË ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ÓÚ ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ.

6. ä‡ÍËÂ ÓÒÎÓÊÌÂÌËﬂ ‚ÓÁÌËÍ‡˛Ú ÔË ‡Á‡·ÓÚÍÂ ÏÂÒÚÓÓÊ-

‰ÂÌËÈ, ÒÓ‰ÂÊ‡˘Ëı ÊË‰ÍÓÒÚ¸ Ò ÌÂÌ¸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË?

238

îàáàäé-ïàåàóÖëäàÖ åÖíéÑõ

êÄáêÄÅéíäà çÖîíüçõï

åÖëíéêéÜÑÖçàâ

§ 27. ÇõíÖëçÖçàÖ çÖîíà àá èãÄëíéÇ

êÄëíÇéêàíÖãüåà à ÉÄáéå

èêà Çõëéäéå ÑÄÇãÖçàà

ÉÎ‡‚Ì‡ﬂ ÔË˜ËÌ‡ ÌÂ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ‰ÓÒÚËÊÂÌËﬂ ÔÓÎÌÓ„Ó ‚˚ÚÂÒ-

ÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ÔË Ëı Á‡‚Ó‰ÌÂÌËË Á‡ÍÎ˛˜‡ÂÚÒﬂ

‚ ÌÂÒÏÂ¯Ë‚‡ÂÏÓÒÚË ‚˚ÚÂÒÌﬂÂÏÓÈ Ë ‚˚ÚÂÒÌﬂ˛˘ÂÈ ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ, ‚

ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ˜Â„Ó Ó·‡ÁÛÂÚÒﬂ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‡Á‰ÂÎ‡ ÏÂÊ‰Û ˝ÚËÏË

ÊË‰ÍÓÒÚﬂÏË Ë ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Û‰ÂÊË‚‡ÌËÂ ÌÂÙÚË ‚ ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰Â

Í‡ÔËÎÎﬂÌ˚ÏË ÒËÎ‡ÏË.

äÓÏÂ ÚÓ„Ó, ÌÂÔÓÎÌÓÂ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËÂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ‚ Óı‚‡˜ÂÌÌ˚ı

Á‡‚Ó‰ÌÂÌËÂÏ Ó·Î‡ÒÚﬂı ÔÎ‡ÒÚÓ‚ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÓ „Ë‰ÓÙÓ·ËÁ‡ˆËÂÈ

ÔÓÓ‰-ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ‚ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ ‡‰ÒÓ·ˆËË ÚﬂÊÂÎ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚

ÌÂÙÚË Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÁÂÂÌ ÔÓÓ‰, ‡ Ú‡ÍÊÂ ‡ÁÎË˜ËÂÏ ‚ﬂÁ-

ÍÓÒÚÂÈ ‚˚ÚÂÒÌﬂ˛˘ÂÈ Ë ‚˚ÚÂÒÌﬂÂÏÓÈ ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ

Í ÔÓﬂ‚ÎÂÌË˛ „Ë‰Ó‰ËÌ‡ÏË˜ÂÒÍÓÈ ÌÂÛÒÚÓÈ˜Ë‚ÓÒÚË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡

ÌÂÙÚ¸ – ‚Ó‰‡, Ó·‚ÓÎ‡ÍË‚‡ÌË˛ ‚Ó‰ÓÈ ‚ ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰Â ÓÒÚ‡‚ÎÂÌ-

Ì˚ı Á‡ ÙÓÌÚÓÏ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÒÍÓÔÎÂÌËÈ ÌÂÙÚË, Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË˛

Í‡ÔÂÎ¸ ËÎË „ÎÓ·ÛÎ ÌÂÙÚË, Ú.Â., ÔÓ ÒÛÚË ‰ÂÎ‡, ÂÂ ‰ËÒÔÂ„ËÓ‚‡-

ÌË˛.

ÇÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ ÛÍ‡Á‡ÌÌ˚ı ÔË˜ËÌ ÌÂÙÚ¸ ÓÒÚ‡ÂÚÒﬂ ‚ ÔÓËÒÚÓÈ

ÒÂ‰Â ÔÎ‡ÒÚÓ‚, ÔÓ‰‚Â„‡ÂÏ˚ı Á‡‚Ó‰ÌÂÌË˛, ‚ ‚Ë‰Â ÔÎÂÌÓÍ Ì‡

ÁÂÌ‡ı ÔÓÓ‰ Ë „ÎÓ·ÛÎ, Ì‡ıÓ‰ﬂ˘ËıÒﬂ ‚ ÚÛÔËÍÓ‚˚ı ÔÓ‡ı ËÎË

ÏÂÒÚ‡ı ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰˚ ÔÎ‡ÒÚÓ‚, Ó·ÓÈ‰ÂÌÌ˚ı ‚Ó‰ÓÈ (ËÒ. 111).

ÖÒÎË ·˚ ÌÂÙÚ¸ ‚˚ÚÂÒÌﬂÎ‡Ò¸ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÒÏÂ¯Ë‚‡˛˘ÂÈÒﬂ Ò ÌÂÈ

ÊË‰ÍÓÒÚ¸˛, ÚÓ ‚ ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ÏÓÎÂÍÛÎﬂÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ‚Â˘ÂÒÚ‚Ó-

‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎ¸ ÔÓÌËÍÎÓ ·˚ ‚ ÌÂÙÚ¸, ‡ Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰˚ ÌÂÙÚË – ‚

‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎ¸ Ë Ò ÚÂ˜ÂÌËÂÏ ‚ÂÏÂÌË ÌÂÙÚ¸ ·˚Î‡ ·˚ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛

‚˚Ï˚Ú‡ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡. é‰Ì‡ÍÓ ÂÒÎË ÔËÏÂÌﬂÚ¸ ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ ‡Á‡-

·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ÏÂÚÓ‰ ‚˚ ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ÔÛÚÂÏ

Á‡Í‡˜ÍË ‚ ÔÎ‡ÒÚ˚ Ó‰ÌËı ÚÓÎ¸ÍÓ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎÂÈ, ÚÓ ÔÓÒÎÂ‰ÌËÂ,

‚˚Ï˚‚ ËÁ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ÌÂÙÚ¸, ÓÒÚ‡ÌÛÚÒﬂ ‚ ÌÂ‰‡ı. üÒÌÓ, ˜ÚÓ ÓÒÚ‡‚-

ÉãÄÇÄ

239

ÎﬂÂÏÓÂ ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡ı ‚Â˘ÂÒÚ‚Ó ‰ÓÎÊÌÓ

·˚Ú¸ ‰ÓÒÚÛÔÌ˚Ï Ë ‰Â¯Â‚ÎÂ ÌÂÙÚË.

Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ, ‚˚ÚÂÒ-

Ìﬂ˛˘Â„Ó ÌÂÙÚ¸ ËÁ ÔÎ‡ÒÚÓ‚, ÔË-

ÏÂÌﬂ˛Ú ÒÔËÚ˚, ˝ÙË˚, ÒÂÓÛ„ÎÂ-

Ó‰ Ë ‰. é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚÓ ‰ÓÓ„ÓÒÚÓﬂ-

˘ËÂ ‚Â˘ÂÒÚ‚‡. ÑÂ¯Â‚ÎÂ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ-

‚‡Ú¸ ‚ÓÁ‰Ûı, ‚Ó‰Û Ë ‚ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌ-

Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı ÔËÓ‰Ì˚ È „‡Á Ë

‰‚ÛÓÍËÒ¸ Û„ÎÂÓ‰‡. èË ˝ÚÓÏ ÒÎÂ-

‰ÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚Ó‰‡ ‚ Ó·˚˜-

Ì˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı ÌÂ ÒÏÂ-

¯Ë‚‡ÂÚÒﬂ Ò ÌÂÙÚ¸˛, Á‡Í‡˜Í‡ ‚

ÔÎ‡ÒÚ ‚ÓÁ‰Ûı ‡ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌË˛ ÒÓ‚Â¯ÂÌÌÓ ËÌÓ„Ó

ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ËÁ ÌÂ‰ – ‚ÌÛÚËÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó „ÓÂ-

ÌËﬂ.

Ç 50-ı Ë Ì‡˜‡ÎÂ 60-ı „„. ·˚ÎÓ ÔÂ‰ÎÓÊÂÌÓ ‚ Í‡˜ÂÒÚ‚Â ‚Â-

˘ÂÒÚ‚, ÒÏÂ¯Ë‚‡˛˘ËıÒﬂ Ò ÌÂÙÚ¸˛ ‰Îﬂ ÂÂ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ËÁ ÔÎ‡Ò-

ÚÓ‚, ÔËÏÂÌﬂÚ¸ Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰Ì˚Â ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎË – ÒÊËÊÂÌÌ˚È

ÔÓÔ‡Ì, „‡ÁÓ‚˚È ÍÓÌ‰ÂÌÒ‡Ú, ·ÂÌÁËÌ Ë ‰Û„ËÂ ‚ ‚Ë‰Â ÔÓ·ÓÍ ËÎË

ÓÚÓÓ˜ÂÍ, ÔÓ‰‚Ë„‡ÂÏ˚ı ÔÓ ÔÎ‡ÒÚÛ ‚Ó‰ÓÈ ËÎË ÒÛıËÏ „‡ÁÓÏ.

ã‡·Ó‡ÚÓÌ˚Â ÓÔ˚Ú˚ ÔÓÍ‡Á‡ÎË, ˜ÚÓ ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ

ÌÂÙÚË ËÁ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ÌÂÓ„‡ÌË˜ÂÌÌÓ ÒÏÂ¯Ë‚‡˛˘ËÏËÒﬂ Ò ÌÂÈ ‚Â˘Â-

ÒÚ‚‡ÏË – ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂÏË ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸

‰Ó‚Â‰ÂÌ ‰Ó 100 %. ÖÒÎË ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸ Ó Ú Ó  Ó ˜ Í Ë  ‡ Ò Ú ‚ Ó  Ë -

Ú Â Î ﬂ , ÔÓ‰‚Ë„‡ÂÏ˚Â ÔÓ ÔÎ‡ÒÚÛ ÒÛıËÏ „‡ÁÓÏ, ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ‚˚-

ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ÔÓ-ÔÂÊÌÂÏÛ ÓÒÚ‡ÂÚÒﬂ ‚˚ÒÓÍËÏ, ÌÓ ÔË ˝ÚÓÏ

Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒﬂ ÌÂÛÒÚÓÈ˜Ë‚ÓÒÚ¸ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á – ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎ¸, ÓÚÓ-

Ó˜Í‡ ‰Ó‚ÓÎ¸ÌÓ ·˚ÒÚÓ ËÒ˜ÂÁ‡ÂÚ, ‡ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎ¸ ˜‡ÒÚË˜ÌÓ ËÁ-

‚ÎÂÍ‡ÂÚÒﬂ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÒÛıËÏ „‡ÁÓÏ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚

ÒÎÛ˜‡Â ÔËÏÂÌÂÌËﬂ ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ ‚ Í‡˜ÂÒÚ‚Â ‚Â˘ÂÒÚ‚‡, ÔÓÚ‡ÎÍË-

‚‡˛˘Â„Ó ÓÚÓÓ˜ÍË ‡ÒÚ‚Ó ËÚÂÎﬂ, Ù‡ÍÚË˜ÂÒÍË ÒÌËÊ‡ÂÚÒﬂ ÍÓ˝Ù-

ÙËˆËÂÌÚ Óı‚‡Ú‡ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÓˆÂÒÒÓÏ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ.

Ç Ì‡ÍÎÓÌÌ˚ı ÔÎ‡ÒÚ‡ı ÔÓÒÎÂ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ÓÚÓÓ˜ÍÓÈ

‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ, ÔÓÚ‡ÎÍË‚‡ÂÏÓÈ ÒÛıËÏ „‡ÁÓÏ Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ, ÔÓ˚-

‚˚ Â„Ó ÒÚ‡ÌÓ‚ﬂÚÒﬂ ÌÂ ÒÚÓÎ¸ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË Ë ÔÓˆÂÒÒ ‚˚ÚÂÒÌÂ-

ÌËﬂ ÌÂÙÚË ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ·ÓÎÂÂ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ. ùÚÓ

ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔË Ó·˚˜Ì˚ı, ÌÂ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‚˚ÒÓÍËı ÔÎ‡ÒÚÓ‚˚ı

‰‡‚ÎÂÌËﬂı. ÖÒÎË ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ·ÓÎÂÂ ‚˚ÒÓÍËÂ, ÔÓˆÂÒÒ ÒÏÂ¯Ë‚‡ÌËﬂ

ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ Ë Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰ÌÓ„Ó ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ·ÓÎÂÂ

êËÒ. 111. ê‡ÁÂÁ ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰˚:

1 – ÁÂÌ‡ ÔÓÓ‰˚; 2 – ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì‡ﬂ ÌÂÙÚ¸ ‚

ÚÛÔËÍÓ‚ÓÈ ÔÓÂ; 3 – ÔÎÂÌÓ˜Ì‡ﬂ ÌÂÙÚ¸; 4 –

‚Ó‰‡

240

ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ, ‡ ‚ ÓÔ Â‰ÂÎÂÌÌ˚ı ÙËÁË˜ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı – ‰Ó ÌÂÓ-

„‡ÌË˜ÂÌÌÓÈ ÒÏÂ¯Ë‚‡ÂÏÓÒÚË. éÍ‡Á‡ÎÓÒ¸, ˜ÚÓ Ò ‰‡Î¸ÌÂÈ¯ËÏ ÔÓ-

‚˚¯ÂÌËÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ, ÓÔﬂÚ¸-Ú‡ÍË ‚ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌ˚ı ÙË-

ÁË˜ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı, ÓÚÓÓ˜Í‡ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ ‚ÓÓ·˘Â ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒﬂ

ËÁÎË¯ÌÂÈ, Ú‡Í Í‡Í ÏÂÊ‰Û ÌÂÙÚ¸˛ Ë „‡ÁÓÏ ‚ÓÁÌËÍ‡ÂÚ Ó·Î‡ÒÚ¸

ÔÓÎÌÓ„Ó ÒÏÂ¯Ë‚‡ÌËﬂ ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ Ò Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰‡ÏË, ‚˚‰ÂÎË‚¯Ë-

ÏËÒﬂ ËÁ ÌÂÙÚË, Ë Á‡ÚÂÏ Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰Ó‚ Ò Ò‡ÏÓÈ ÌÂÙÚ¸˛. Ç˚ÚÂÒ-

ÌÂÌËÂ ÌÂÙÚË ËÁ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ÒÛıËÏ „‡ÁÓÏ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëﬂı ÔÓÎÌÓÈ ÒÏÂ¯Ë-

‚‡ÂÏÓÒÚË Â„Ó Ò Û„ÎÂ‚Ó‰ÓÓ‰‡ÏË ÌÂÙÚË ÔÓÎÛ˜ËÎÓ Ì‡Á‚‡ÌËÂ Ô  Ó -

ˆ Â Ò Ò ‡ ‚ ˚ Ú Â Ò Ì Â Ì Ë ﬂ Ì Â Ù Ú Ë Ë Á Ô Î ‡ Ò Ú Ó ‚ „ ‡ Á Ó Ï ‚ ˚ Ò Ó -

Í Ó „ Ó ‰ ‡ ‚ Î Â Ì Ë ﬂ .

ÖÒÎË ÓÚÓÓ˜Í‡ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ ÔÓ‰‚Ë„‡ÂÚÒﬂ ‚ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ Á‡Í‡˜-

ÍË ‚ ÔÎ‡ÒÚ ‚Ó‰˚, Ó·‡ÁÛÂÚÒﬂ Ó·Î‡ÒÚ¸ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ÙËÎ¸Ú‡ˆËË

‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ Ë ‚Ó‰˚ Í‡Í ‰‚Ûı ÌÂÒÏÂ¯Ë‚‡˛˘ËıÒﬂ ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ, ‚

ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ˜Â„Ó ÓÚÓÓ˜Í‡ ‡ÁÏ‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÔÓ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË

ÔÎ‡ÒÚ‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ Ë Ó·Î‡ÒÚ¸ ÒÏÂ¯ÂÌËﬂ

ÌÂÙÚË Ë ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ, Ë Ó·Î‡ÒÚ¸ ÌÂÒÏÂ¯Ë‚‡˛˘ËıÒﬂ ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ.

èÓˆÂÒÒ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËﬂ Ë ÓÒÚ‡ Ó·Î‡ÒÚË ÒÏÂ¯ÂÌËﬂ ÌÂÙÚË Ë

‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ, Í‡Í Ë ‚ ÒÎÛ˜‡Â ˆËÍÎË˜ÂÒÍÓ„Ó Ì‡„ÌÂÚ‡ÌËﬂ „‡Á‡,

Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚÒﬂ ÏÓÎÂÍÛÎﬂÌÓÈ Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËÂÈ. é‰-

Ì‡ÍÓ ‚ ÔÓÒÎÂ‰ÌÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÊËÌ˚È „‡Á ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌﬂÂÚÒﬂ

ÒÛıËÏ. ÇﬂÁÍÓÒÚË ˝ÚËı „‡ÁÓ‚ Ô‡ÍÚË˜ÂÒÍË Ó‰ËÌ‡ÍÓ‚˚. ÖÒÎË ÌÂÙÚ¸

‚˚ÚÂÒÌﬂÂÚÒﬂ ÓÚÓÓ˜ÍÓÈ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ, ÚÓ ÔÓÒÍÓÎ¸ÍÛ ‚ﬂÁÍÓÒÚ¸

ÌÂÙÚË ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ·ÓÎÂÂ ‚˚ÒÓÍ‡ﬂ, ˜ÂÏ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ, Ì‡ ı‡‡Í-

ÚÂ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÒÏÂ¯Ë‚‡ÌËﬂ ˝ÚËı ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ Ë, ÒÎÂ‰Ó‚‡-

ÚÂÎ¸ÌÓ, Ì‡ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂ ÓÚÓÓ˜ÍË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ„Ó ‡ÁÏÂ‡ ·Û‰ÂÚ

ÓÍ‡Á˚‚‡Ú¸ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÂ ‚ÎËﬂÌËÂ ‡ÁÎË˜ËÂ ‚ﬂÁÍÓÒÚÂÈ ÌÂÙÚË Ë

‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ.

ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ‚Ì‡˜‡ÎÂ ÔÓˆÂÒÒ ÒÏÂ¯Ë‚‡ÌËﬂ ÌÂÙÚË Ë ‡ÒÚ‚ÓË-

ÚÂÎﬂ, ÌÂ Û˜ËÚ˚‚‡ﬂ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚Ó‰ÓÈ.

ì‡‚ÌÂÌËÂ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ËÁ ÔﬂÏÓÎËÌÂÈÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ÌÂÙÚË ÂÂ

‡ÒÚ‚Ó ËÚÂÎÂÏ ÓÚÎË˜‡ÂÚÒﬂ ÓÚ Û‡‚ÌÂÌËﬂ (V.17) ÚÓÎ¸ÍÓ ÍÓ˝ÙÙË-

ˆËÂÌÚÓÏ ‰ËÙÙÛÁËË. éÌÓ ËÏÂÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚Ë‰:

∂













− ,

(VI.1)

„‰Â c – Û‰ÂÎ¸Ì‡ﬂ ÍÓÌˆÂÌÚ‡ˆËﬂ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎﬂ ‚ ÒÏÂÒË ÌÂÙÚ¸-

‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎ¸; D – ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ‰ËÙÙÛÁËË; w = v/m (v – ÒÍÓ-

ÓÒÚ¸ ÙËÎ¸Ú‡ˆËË; m – ÔÓËÒÚÓÒÚ¸).

èÓ‰ Í Ó ˝ Ù Ù Ë ˆ Ë Â Ì Ú Ó Ï ‰ Ë Ù Ù Û Á Ë Ë D ÔÓÌËÏ‡˛Ú ÍÓÏ-

ÔÎÂÍÒÌ˚È ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘ËÈ ÌÂ ÚÓÎ¸ÍÓ ÏÓÎÂÍÛÎﬂÌÛ˛

Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÛ˛ ‰ËÙÙÛÁËË Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ÊË‰ÍÓÒÚË ‚ ÔÓËÒÚÓÈ

ÒÂ‰Â, ÌÓ Ë ‡ÁÎË˜ËÂ ‚ﬂÁÍÓÒÚÂÈ ‚˚ÚÂÒÌﬂ˛˘ÂÈ Ë ‚˚ÚÂÒÌﬂÂÏÓÈ

ÒÏÂ¯Ë‚‡˛˘ËıÒﬂ ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ.