Назад
речную волну, (обозначается Р5). Аналогичный смысл
имеют волны 5, 55 и SP и т. д. Символ с употребляется
для указания на отражение волны от границы земного
ядра. Так получаются фазы РсР, ScS, ScP и др. Буква К
используется для обозначения отрезка пути вол им (Р-тн-
па) во внешнем жидком ядре. Так, фаза Р/\'5 соответ
ствует волне, которая стартовала как Pолна, прошла
во внешнее земное ядро
снова как P-волна, а за
тем преломилась из ядра
в мантию,, перейдя при
этом в волну 5-типа и,
уже не изменяясь, вышла
на земную поверхность.
Буквой г обозначают
отражение волны вверх от
границы внутреннего яд
ра, а буквы / и / обозна
чают участии пути волн
Р и 5 в твердом внутрен
нем ядре Земли. Так воз
никают фазы PKiKP,
PKIKP, PKJKP. Годогра
фы Джеффриса для неко
торых фаз показаны на
рис. 5.
4, градусы
Рис. 5. Времена пробега как функ
ции эпицентрального расстояния
(годографы) для очага землетрясе
ния, расположенного на земной по
верхности.
На сейсмограммах вы
явлены сотни различных
фаз, которые используют
ся при современных по
строениях моделей Земли.
О чем говорят годогра
фы ряда простейших фаз,
показанные на рис. 5? Пусть сейсмограф расположен
на эпицентральном расстоянии А = 60°. Первой он
зарегистрирует прямую P-волну, затем волну РсР (Р-вол-
на, отраженная от земного ядра), далее на сейсмограмме
появится волна РР (продольная волна, один раз отразив
шаяся от поверхности Земли), за волной РР будет запи
сана первая поперечная волна PcS (обменная волна, воз
никающая при отражении прямой P-волны от ядра Зем
ли), наконец приходит прямая 5-волна. Так как скорости
Р- и 5-волн связаны приближенным соотношением vP =
= 1,7Vs, то время пробега 5-волн Ts легко оценить по Т
именно Тs ~ 1,77V. Затем последовательно вступают попе
речные волны ScS и SS, отраженные от ядра и поверх
ности Земли. На эпицентральных расстояниях Д > 80°
прямые и отраженные волны Р и РсР (S и ScS) стано
вятся близкими н постепенно накладываются одна на
другую. На эпицентральных расстояниях А >103° про
падают прямые S- и Р-волны. Э то зона «тени» от земного
ядра. Для продольных P-волн зона теин и механизм ее
образования хорошо видны на рис. 1. Правда, в зоне тени
наблюдается слабая дифрагированная вдоль границы зем
ного ядра Р-волиа. Это «незаконная» волна, так как само
явление дифракции связано с нарушением законов гео
метрической оптики, когда при огибании препятствий
сейсмические волны перестают распространяться вдоль
лучей и проявляется волновая природа сейсмических ко
лебаний. Зона тени для прямых Pолн протягивается до
Д ~ 142°, когда впервые появляются волны РКР2, про
шедшие через внешнее жидкое ядро. Наконец, последний
годограф, показанный на рис. 5, это фаза PKIKP
продольная волна, появляющаяся в золе тени P-волн на
эпицентральном расстоянии Д « М0°. Эта фаза обязана
своим существованием твердому внутреннему ядру, силь
ные преломляющие свойства которого н «завернули» луч
PKIKP в зону тени. Обнаружение этой «неожиданной»
фазы на сейсмограммах в зоне тени привело в 1936 г.
датского сейсмолога мисс Леман к открытию внутреннего
ядра Земли.
До сих пор мы все свое внимание сосредоточили на
объемных сейсмических волнах, а о поверхностных вол
нах только упомянули. Поверхностные волны широко
используются для исследования наружных слоев Земли
оры, верхней мантии). Поверхностные волны, так же
как и объемные, бывают двух типов: они получили на
звание волн Рэлея и волн Ляна. Эти волны были теоре
тически изучены Рэлеем в 1885 г. и Лявом в 1911 г. На
сейсмограммах все сейсмические волны были обнаруже
ны в самом конце прошлого века, причем записи поверх
ностных сейсмических волн Лива оставались непонятны
ми до опубликования теоретической работы Лява в 1911 г.
В рэлеевской волне смешение частиц почвы лежит в вер
тикальной плоскости, а сами частицы описывают эллипс,
двигаясь против часовой стрелки. Движение частиц в
волне происходит так, что они как бы накатываются на
источник волны ис. 6). В отличие от волн Рэлея, в вол
нах Лява смещение частиц происходит в горизонтальной
плоскости перпендикулярно к направлению распростра
нения волн. В поверхностных волнах величина смещения
максимальна на поверхности и быстро (экспоненциально)
убывает с ростом глубины. В связи с этим с помощью
поверхностных волн можно эффективно изучать (зонди
ровать) Землю до глубин, равных примерно одной трети
Вертикаль Вертикаль
Рис. 6. Смещения в поверхностных волнах Рэлея и Лава, л направле
ние распространения волн.
пх длины волны. Длины поверхностных волн, возбужда
емых при землетрясениях, лежат в интервале от десятков
до многих сотен километров. Поэтому методом поверх
ностных волн можно исследовать наружные слои Земли
толщиной в сотни километров. Поверхностные волны от
особо сильных землетрясений столь интенсивны, что они
по нескольку раз обегают вокруг земного шара. Такие
интенсивные волны позволяют получать много информа
ции о недрах планеты по измерениям на небольшом чис
ле приборов. Следовательно, они очень удобны при сей
смических зондированиях на Луне и планетах. С помощью
поверхностных волн получено много интересных резуль
татов. Они позволили довольно детально изучить распо
ложение слоя пониженных скоростей в верхней мантии
Земли, строение земной коры континентального и океани
ческого типов и ряд других региональных деталей наруж
ных слоев Земли.
Наряду с объемными волнами при построении совре
менных моделей Земли используются поверхностные вол
ны и наблюдаемые значения периодов собственных коле
баний Земли (см. гл. 3). Если скорости объемных волы
w Л
практически не зависят от частоты со = у- (? период),
то скорости поверхностных волн, которые распространя
ются вдоль земной поверхности, обнаруживают заметную
дисперсию. Это свойство поверхностных волн и исполь
зуют для изучения строения наружных слоев Земли.
Поверхностные волны характеризуются двумя типами
скоростей: фазовыми С и групповыми U, каждую из ко
торых можно измерить экспериментально. Фазовая ско
рость определяемся как скорость распространения моно
хроматической гармоники поверхностной волны. При
землетрясениях и взрывах большей частью возникают не
монохроматические волны, а импульсы, представляющие
собой Группы воли волновые пакеты. Скорость перено
са энергии таким волновым пакетом и называется груп
повой скоростью. При отсутствии дисперсии фазовая
скорость не отличается от групповой, обе скорости просто
равны. Зависимости фазовых Cj{T) и групповых и,(Т)
скоростей от периода поверхностной волны Т называют
дисперсионными кривыми. Индекс / указывает номер
ветви ли, как часто говорят, моды) функций СДГ) и
UjiT) Поверхностной волны (/ = 1 первая, или основ
ная, мода, / = 2 вторая мода и т. д.). В поверхностных
волнах, принадлежащих к первой моде, смещение как
функция глубины iie имеет узлов, для второй моды сме
щение как функция глубины имеет один узел (т. е. обра
щается в нуль и далее с ростом глубины меняет знак)
и т. д. Изучение наружных слоев Земли основано на
¥
I 3,8
%
| 3fi
3,0
о го to so
Период, с
Рис. 7. Дисперсионные кривые для континентального региона (Канад
ский щ ит). Мелкими точками и штрихами обозначены групповые скоро
сти иолн Рэлея и Лява. крупными точками и штрихами соответствую
щие фазовые скорости./?*, iJ относятся к первой моде волн Рэлея и Лява,
ко второй моде волн Рэлея и Лява и т. д. Мощность коры до
границы М 35 км.
сравнении рассчитанных теоретически дисперсионных
кривых для некоторых пробных моделей изучаемого ре
гиона Земли с полученными из наблюдений кривыми
CjiT) и и}{Т). В качестве примера на рис. 7 показаны
дисперсионные кривые для континентального региона
(Канадский шит). Мы в и д и м , сколь сильна дисперсия
скоростей воли Лява и Рэлея, и это как раз и делает
метод поверхностных волн мощным средством изучения
наружных слоев Земли.
Сейсмология является важнейшим разделом геофизи
ки. В сейсмологии все результаты получаются путем ана
лиза записей сейсмических волн сейсмограмм (рис. 8).
Интересно дать ответ на следующий вопрос: почему за
пись сигнала на земной сейсмограмме (рис. 8, а) имеет
Змм = 1п и н
а.)
1973 т 0850
б)
Рис. 8. Земная (а) и лунная (б) сейсмограммы, а) Земная сейсмограмма,
записанная на эпицентральном расстоянии Д=34: (3740 км), стрелками
показаны вступления прямых Р- и S-волн и начало записи поверхност
ных волн (L), после которых записываются рассеянные волны (кода);
соответствующ ие времена пробега равны: Тр =6 мин 40 с, Tg**12 мин,
«*15 мин. б) Лунная сейсмограмма. Запись метеоритного удара 13 мая
1972 г. на одной из компонент длиннопериодного сейсмометра с макси
мумом чувствительности около 0,45 Гц; показана часть записи длиной
чуть больше полутора часов.
протяженность порядка минут и десятка минут, а на лун-
ной сейсмограмме ис. 8, б) несколько часов, хотя
само событие землетрясение, взрыв, удар отработанной
ступени ракеты-носителя о лунную поверхность длит
ся всего секунды или даже доли секунды? Интересно,
что длина записи на лунной сейсмограмме вначале была
встречена как сенсация. Сейчас этот вопрос прояснился,
и параллельно большая ясность достигнута в понимании
земных сейсмограмм, хотя выяснение каждого вопроса
шло своим путем.
Если ударить в колокол, то все пространство вокруг
наполнится звуком. По существу то же самое npoixexo-
дит и в Земле после землетрясения плп искусственного
взрыва; недра Земли заполняются «земным звуком»
сейсмическими волнами. Однако эта аналогия является
не полной. После удара колокола звук от него расходится
в виде продольных сферических волн, так как в воздухе
(так же как и в жидкости) поперечные волны звуковых
частот не существуют. Волна от колокола уходит в «бес
конечность», ц этим, собственно, дело п кончается. В слу
чае возбуждения сейсмических волн ситуация более слож
ная. Прежде всего внешняя половина Земли твердая,
н в ней при «ударе» возбуждаются как продольные, так
и поперечные волны, причем скорости распространения
этих волн различны. На границах раздела внутри Земли
объемные сейсмические волны испытывают преломление
и отражение, порождая обменные волны. В результате
число различных типов сейсмических лучей быстро растет.
В дополнение к объемным сейсмическим волнам возбуж
даются различные типы поверхностных волн, которые
распространяются по различным поверхностным трассам,
и из-за сильной дисперсии скоростей волновой пакет по
верхностных волн со временем расплывается. Далее, хотя
Земля н велика, но для сейсмических лучей она является
конечным, а не «бесконечным» телом. Сейсмические вол
ны из-за преобразования небольшой доли их энергии в теп
ло постепенно затухают. О затухании сейсмических волн
будет сказано ниже, а пока что отвлечемся от этого эф
фекта. Тогда конечность Земли проявится в том, что сей
смические волны будут распространяться от одной «точ
ки» внешней поверхности к другой, так что недра Земли
заполнятся «сейсмическим звуком». Нарисованная нами
в общих чертах картина распространения сейсмических
волн все еще заметно упрощена, так как мы не учитыва
ем рассеивающих свойств земных недр. Земля не про
зрачна, как стеклышко! Некоторые ее зоны являются
сейсмически мутной средой. В результате реальное стро
ение Земли и конечность ее размеров приводят к тому,
что сейсмический сигнал, время возбуждения которого
порядка секунды, регистрируется па сейсмограммах в
течение минут и десятков минут. Эти эффекты с особой
силой проявились на лунных сейсмограммах (см. рис. 8, б).
Причины этого следующие. Во-первых, Луна в четыре
раза меньше Земли. Во-вторых, коэффициент поглощения
сейсмических волн в недрах Луны на порядок меньше,
чем в недрах Земли. Наконец, наружный 2Г)-километро-
вый слой Луны сильно неоднороден, хорошо рассеивает
сейсмические волны, что, по существу, удлиняет пути
сейсмических лучей. Из-за всего этого наружный слой
Луны долго «держит» сейсмическую энергию, а это затя
гивает сейсмическую запись.
Раньше сейсмограмма, записанная при сильных зем
летрясениях на удаленных станциях, А > 20° телесей-
смической зоне), делилась как бы на две части. Первая
часть начиналась со вступления прямых Pолн и конча
лась записью поверхностных волн ти волны на записи
имеют большие амплитуды), а вторая часть сейсмограм
мы, ее хвост, не использовалась для интерпретации, и для
ее обозначения применялся термин «кода». Теперь более
правильно интерпретировать сейсмограмму, разделяя на
ней систематически записи регулярных и нерегулярных
(рассеянных) волн. Термин «кода» разумно отнести к
рассеянным волнам, связанным с конкретной фазой. По
этому можно сказать так: вначале записывается импульс
прямой P-волны, затем записываются рассеянные волны
фазы Р ее кода, далее вступает следующая фаза, кото
рая записывается на затухающем хвосте коды Р-фазы,
вторая фаза сопровождается своей кодой и т. д.
Правильная интерпретация рассеянных волн но сей
смограммам, осуществленная в последние годы, явилась
крупным достижением. По этой интерпретации у кровли
мантии на границе с корой и у ее подошвы на границе
с ядром расположены зоны повышенной горизонтальной
неоднородности. Мощность этих слоев еще недостаточно
хорошо определена и может достигать примерно 200 км.
Горизонтальные отклонения скорости от среднего значе
ния порядка одного процента. Эти зоны, если считать
сверху вниз, можно назвать первой и второй рассеива
ющими зонами мантии Земли. Сами определения пока
носят весьма качественный характер, так как обе зоны
соседствуют с двумя важнейшими разделами в недрах
Земли: границей М и границей Г, причем как обе грани
цы, так и кора и кромка ядра могут обладать повышен
ными рассеивающими свойствами з-за горизонтальной
неоднородности) и этим маскировать действия первой и
второй рассеивающих зон Земли. Тем не менее сейчас
можно считать установленным, что рассеивающие свой
ства указанных зон могут формировать ложные регуляр
ные фазы на сейсмограммах (так называемые фазы-пред
вестники), для интерпретации которых ранее приходи
лось вводить дополнительные границы раздела в верхпей
мантии п сильно усложнять распределение скоростей
P-волн в переходной зоне между жидким внешним и
твердым внутренним ядром (зоны F). Таким образом,
правильная интерпретация рассеянных импульсов позво
лила устранить ложные границы раздела в верхней ман
тии в зоне В и отказаться от большого числа вариантов
сложных скоростных разрезов для зоны F. Сейчас рас
пределение скоростей продольных волн в зоне F (см.
рис. 2) оказалось весьма простым н плавно соединяет
значения скорости P-волн внешнего ядра со значениями
скорости P-волн внутреннего ядра.
Существуют четыре причины, ослабляющие амплиту
ду сейсмического сигнала при его распространении в нед
рах Земли.
Во-первых, волна теряет энергию при прохождении
границы раздела, дробясь на несколько волн.
Вторая причина о с л а б л е н и я волны носит чисто гео
метрический характер и называется геометрическим-рас
хождением. Этот эффект л е г к о понять. Окружим источ
ник концентрическими сферами. Поток сейсмической
анергии, протекающий через поверхность каждой сферы,
одинаков, а площадь
п о в е р х н о с т и сферы растет как квад
рат радиуса; следовательно, энергия убывает обратно
пропорционально квадрату расстояния до источника. Так
как энергия волны пропорциональна квадрату ее ампли
туды, то амплитуды объемных' сейсмических волн убыва
ют обратно пропорционально первой степени расстояния
до источника. Уменьшение энергии поверхностных сей
смических воли из-за геометрического расхождения об
ратно п р о п о р ц и о н а л ь н о первой степени расстояния от ис
точника; соответственно амплитуда поверхностной волны
спадает обратно п р о п о р ц и о н а л ь н о корню квадратному из
расстояния до источиика. Опять-таки этот результат полу
чается из-за цилиндрической симметрии поверхностных
волн, и если источник окружить коаксиальными цилинд
рами, то сразу получим искомые зависимости. Из-за эф
фекта геометрического расхождения .па больших эпицен-
тральных расстояниях интенсивность поверхностных волн
становится больше, чем объемных, что хорошо видно на
сейсмограмме (см. рис. 8, а).
Следующими двумя причинами, ослабляющими сей
смические волны, являются эффект рассеяния из-за «мут
ности» среды, о котором мы говорили выше, н эффект
преобразования упругой энергии волн в тепло из-за не-
идеальной упругости земных недр. Оба эти эффекта дей
ствуют совместно, и их трудно разделить экспернменталь-
по. Залитом смещение в каком-либо волне в виде моно
хроматической затухающей гармоники
где г расстояние от источника, t время, п-\ для
объемной волны, ?г = 1/2 для поверхностной волны,
/ частота, С фазовая скорость, Л0 амплитуда волны
в источнике, ос коэффициент рассеяния, «д коэффи
циент поглощения из-за неупругой диссипации, а = «р +
-hotд коэффициент затухания гармонической бегущей
волны. Величина схр может быть сложной функцией
частоты.
В большей части земных недр а д > а,,. Однако в зо
нах Земли с повышенными рассеивающими свойствами
величина а р может быть достаточно большой, и из-за
того, что экспериментально определяют сумму (ад + а р),
она может маскировать определение ад с помощью сей
смических волн. Коэффициент а д простым соотношением
связан с механической добротностью среды
где индексы Р и 5 относятся к объемным Р- и 5-волнам.
Механическая добротность Q связана простой формулой
с долей упругой энергии АЕ/Е, переходящей в тепло за
колебательный цикл:
поэтому величину Q~l часто называют диссипативной
функцией. Распределение механической добротности в
недрах Земли удалось оценить по затуханию собственных
колебаний Землим. гл. 3). Величину Q можно измерять
также в лабораторных условиях на образцах горных по
род и минералах. Как лабораторный эксперимент, так
и геофизический опыт показывают, что в нервом прибли
жении можно считать величину Q не зависящей от часто
ты. Отсюда сразу вытекают важные для сейсмологии
выводы. Пусть а д > а,,. Выразим коэффициент затухания
а через механическую добротность: as « ад8 = ана-
Vsvs
логичную формулу получим для продольных волн Р. Мы
видим, что затухание сейсмических волн очень сильно
кспоненциально) зависит от частоты. Из-за этого в
А (г, t) = А0гпе 'ад)Г cos 2л / ^
«д(*> = -) г к = Р или
(3)
Земле короткие волны затухают значительно быстрее,
чем длинные. Далее, так как v,,QP « J,7 2,3 vsQs *
~ 3,9vsQs, то продольные волны в Земле затухают сла
бее, чем поперечные. В коре и мантии Земли величина
Qs варьирует в широких пределах 100 ^.Qs ^ 1000, а для
ядра Земли (ЭР» 1000. Оценим средний коэффициент за
тухания объемных сейсмических воли в мантии Земли.
Для этого воспользуемся формулой ), в которой положим
vs ~ 6 км/с, Qs ~ 5 102.
Тогда
ала ~ 1 10- 3 Т~\ ад, ~ 2,5 J0- 4 Т~\
где размерность Т секунды, а а км-1.
Периоды объемных сейсмических волн лежат в диа
пазоне Т ~ (0,1 -г-10) с. Следовательно, из-за диссипации
уменьшение амплитуды поперечной волны в е раз с пе
риодом ~1 с происходит на пути в 1000 км, а такое же
затухание продольной волны с тем же периодом проис
ходит на пути в ~4000 км.
1.3. Сейемичноеть Земли
Землетрясения возникают как следствие тектониче
ской жизни Земли. Их изучение весьма важно для физи
ки Земли и представляет собой одну из основных задач
сейсмологии. Исследование землетрясений связывает гео
физику с геологией, способствуя подведению количествен
ной базы для суждения о деформациях земной коры.
Классический труд Б. Гутенберга и Ч. Рихтера «Сей
смичность Земли» (первое издание вышло в США в 1941 г.,
русский перевод М.: -IIJI, 1948 г.) явился фундамен
тальной сводкой, в которой было подытожено распреде
ление землетрясений по энергиям, их связь с региональ
ными особенностями земной поверхности и их географи
ческое распределение. С тех пор все эти особенности
обозначают одним словом «сейсмичность».
Впервые сейсмическую энергию землетрясений но по
рядку величины по данным одной сейсмической станции
рассчитал в 1915 г. Б. Б. Голицын. При этом было сде
лано предположение, что сейсмические волны из очага
излучаются симметрично по всем направлениям.
Однако прошло еще 20 лет, прежде чем Чарльз Рих
тер в 1935 г. ввел понятие магнитуды землетрясения
ключевого понятия для обсуждаемой нами темы. Вот как