Юрганов А.А., Кожевников В.А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов

Подождите немного. Документ загружается.

Для этого нужно заменить в характеристическом уравнении (2.3)

оператор р на другой, равный значению корня р = α + jω , и получить

новое характеристическое уравнение вида

с коэффициентами b

= f(α, α

), i = 1 ... n. Тогда условие Δ

n-1

= 0

определит линию равного затухания с заданной величиной вещест-

венной части корня α. В нашем конкретном случае

Снова исключив промежуточные переменные, получим полное

уравнение 18-й степени относительно I

, I

и α. Численно решив его,

получим область равного затухания при заданном значении α, а

следовательно при равном времени затухания переходного процесса



3/ α [8 ]. Эти линии показаны на рис. 3.6, 3.8.

Для подтверждения полученных результатов на рис. 3.9, 3.10

приведены переходные процессы, выполненные с помощью ППП

«Модель» при точном моделировании динамических свойств регуля-

торов и возбудителей. Видно, что при настройках, выбранных по из-

ложенной методике, качество регулирования оказывается именно та-

ким, как предполагалось.

Очень важным результатом является тот факт, что при снижении

коэффициента усиления по напряжению возрастает эффективность

сигналов U' и I'

. Значит, спроектировав регулятор таким образом,

чтобы на нулевой частоте (в установившемся режиме) он имел боль-

шой или вообще бесконечный коэффициент усиления по напряжению,

а при возникновении колебаний работал как пропорциональный

регулятор с коэффициентом усиления



5 е.в.н./е.н., можно для

большинства генераторов и станций обеспечить стабилизацию режима

без введения сигналов по частоте напряжения генератора и ее

производной.

Еще одним аргументом в пользу снижения пропорционального

коэффициента усиления по напряжению служит значительное рас-

ширение области апериодической устойчивости в режимах потребле-

ния реактивной мощности. Ранее считалось [9 ], что синхронная ма-

шина обычного исполнения принципиально не может устойчиво ра-

ботать в режимах потребления при Q < -U

единственной аль-

тернативой является асинхронизированный генератор. Более точный

анализ показывает, что снижение К

позволяет полностью исполь-

зовать конструктивные возможности генераторов обычного исполне-

ния в режимах потребления.

Эти положения и были взяты за основу при проектировании опи-

санного в последующих разделах регулятора АРН, уже вошедшего в

серийное производство для машин малой и средней мощности.

По результатам приведенных в этой главе материалов может сло-

житься впечатление о целесообразности максимального увеличения

коэффициентов по каналам стабилизации, так как в этом случае

области статической устойчивости могут быть сколь угодно расши-

рены. Однако на самом деле это не так. Проводя анализ влияния

параметров стабилизации на устойчивость, мы сделали предполо-

жение о безынерционности всех элементов системы регулирования,

Рис. 3.8. Совместное влияние стабилизации по производной тока

возбуждения и частоте напряжения на статическую устойчивость.

кроме особо оговоренных случаев. В реальной системе

регулирования эта инерционность неизбежна. Она сказывается на

величине фазовых сдвигов при росте частоты колебаний. В результате

появляется опасность так называемой высокочастотной

неустойчивости электромагнитных контуров, которая до сих пор не

учитывалась и которая практически не сказывается на внешнем

движении генератора, но приводит к высокочастотным колебаниям

напряжения возбуждения, что явно недопустимо.

Рис. 3.9. Затухание

малых колебаний при

точном моделировании

АРВ и возбудителя.

Рис. 3.10. Затухание

малых колебаний при

точном моделировании АРВ

и возбудителя.

Анализ этого вида неустойчивости требует подробного математи-

ческого описания АРВ и возбудителя с подробным учетом даже малых

постоянных времени. Именно этим вопросам посвящены две сле-

дующие главы.

3.3. Внутригрупповое движение

В процессе развития энергетики предлагались различные

способы формирования сигналов стабилизации АРВ как в виде ком-

бинаций местных параметров, так и с использованием телеметриче-

ской информации. В 70-х годах в СССР этим исследованиям уделя-

лось большое внимание. Все предложения обсуждались на семинарах

по кибернетике электрических систем, а затем проверялись расчетным

путем и на электродинамических моделях. Это позволяло избежать

субъективности в оценках.

Очень многие из предложенных параметров улучшали

устойчивость внешнего движения, но не могли быть рекомендованы к

внедрению из-за отрицательного влияния на внутригрупповое

движение генераторов многомашинной станции. Рассмотрим влияние

различных параметров стабилизации на устойчивость

внутригруппового движения, воспользовавшись полученной в гл. 1

структурной схемой объекта регулирования (см. рис. 1.5). Схема

подтверждает правильность полученного ранее вывода о том, что

«если стабилизация всех генераторов производится по одному общему

параметру, то область устойчивости внутригруппового движения

занимает всю плоскость в координатах стабилизирующего параметра

и общая область устойчивости определяется основным движением»

[31 ]. Такими общими параметрами являются напряжение генератора

и частота напряжения. Индивидуальные параметры по-разному

влияют на внутригрупповое движение.

Стабилизация «по току»

В самой первой модификации АРВ (для Куйбышевской

ГЭС) предусматривалась стабилизация по первой и второй производ-

ным тока статора. В этом случае

Учитывая, что S

= P

+ Q

= (U

)

, после линеаризации получим:

Таким образом, стабилизация «по току» может быть представлена

в виде совместного действия двух составляющих:

первой — гибкой внешней отрицат ельной обратной связи по

отклонению взаимного угла, наиболее интенсивной при нулевой

активной нагрузке, когда Θ

г0

→0, ослабляющейся по мере роста Θ

г0

уменьшения реактивной мощности; эта обратная связь никогда не

может стать положительной, так как косинус — четная функция;

второй — гибкой внут ренней полож ительн ой обратной связи

по разности отклонений токов возбуждения; отрицательной

она может стать только в режиме синхронного компенсатора, рабо-

тающего с потреблением реактивной мощности (Θ



0, sinφ ≤ 0).

Наличие этой обратной связи приводит к появлению незатухаю-

щих колебаний в электромагнитных контурах генераторов. Именно по

этой причине в АРВ Куйбышевской ГЭС пришлось перейти на

стабилизацию по производным общего параметра — суммарного тока

линий, а в дальнейшем — на стабилизацию по частоте эдс.

Стабилизация «по частоте эдс»

В этом случае Δf = рΔΘ

В случае безынерционного измерения частоты эдс этот сигнал

представляет собой внешнюю отрицательную гибкую обратную связь

по отклонению взаимного угла и не может вызвать внутригруппового

движения.

Однако при этом повышается собственная частота внутригруппо-

вых колебаний. При наличии запаздывания в реальном тракте сиг-

налов Δf

эдс

и Δf '

эдс

могут появиться значительные фазовые сдвиги сиг-

налов по каналам стабилизации. В регуляторе АРВ—СД, например, на

частотах свыше 1 Гц этот сдвиг настолько велик, что реальный сигнал

по производной частоты может изменить знак и превратиться в

положительную обратную связь. Этим и обедняются ограничения,

накладываемые на высокочастотную границу области устойчивости

внутригрупповым движением [31 ].

Стабилизация «по мощности»

Многими фирмами применяется стабилизация «по мощно-

сти», когда

После линеаризации выражения для активной мощности

в наиболее благоприятном для демпфирования внутригрупповых

колебаний режиме равной загрузки двух генераторов по активной и

реактивной мощностям получим:

Как и в случае стабилизации «по току», стабилизация «по мощности»

может быть представлена в виде двух составляющих. К первой, по

отклонению взаимного угла ΔΘ

, относится все сказанное выше о

стабилизации «по частоте эдс». Некоторое отличие заключается только в

том, что в данном случае она пропорциональна косинусу исходного

внутреннего угла. Эта значит, что ее стабилизирующее действие

ослабевает в режимах глубокого потребления реактивной мощности и

искусственной устойчивости.

Вторая составляющая является положительной обратной связью по

разности отклонений индивидуальных токов возбуждения, действие

которой усиливается по мере роста внутреннего угла. Она всегда

способствует подчеркиванию внутригрупповых колебаний.

Таким образом, стабилизация «по мощности» может удовлетво-

рительно стабилизировать режим только тех станций, которые работают

на короткие линии в мощных энергообъединениях и не попадают в

режим глубокого недовозбуждения. Именно поэтому при про-

ектировании АРВ—СД было отдано предпочтение стабилизации «по

частоте напряжения».

Стабилизация по энергетическому параметру П

Наилучшее демпфирование взаимного движения станции

относительно других частей сложной энергосистемы обеспечивает

параметр П, полученный на основе использования принципа макси-

мальной скорости затухания избыточной энергии [37 ]. Для его фор-

мирования используется только местная информация, однако при этом

правильно отражается взаимное движение генераторов регулируемой

станции относительно других генерирующих агрегатов и центра

электрических качаний системы.

Параметр П может быть представлен в виде:

где E

— эдс всех станций, кроме исследуемой, и фиктивные эдс на-

грузок; Y

— взаимные проводимости между точками приложения эдс

регулируемого генератора, эквивалентирующего исследуемую станцию,

и остальных эдс; Θ

и s

— взаимные фазовые углы и их производные

(скольжения) по всем направлениям; Р

— активные мощности,

выдаваемые исследуемой станцией по всем направлениям.

Была разработана [38] и тщательно проверена на электродина-

мической модели энергосистем аппаратура выявления параметра П,

реализующая алгоритм

где u

qг

и i

dг

- — поперечная составляющая напряжения и продольная

составляющая тока эквивалентного регулируемого генератора в осях

d-q; К — весовой коэффициент, численно равный внешнему для ре-

гулируемого генератора сопротивлению Х

вн

до центра электрических

качаний системы, выраженный в о. е.

Тщательное сравнение эффективности параметров Δf

и П про-

ведено в [39]; наиболее четко преимущества параметра П проявились

при работе станции на несколько направлений, а также при воз-

мущениях, связанных с небалансами мощности в приемной системе.

Однако при этом возникли трудности с внутригрупповым движением.

В этом случае

Преобразовав уравнения установившегося режима, получим:

После линеаризации для режима равной загрузки генераторов

(Θ

= 0) имеем, что

Значит,

и стабилизация по параметру П представляет собой внутреннюю

положительную гибкую обратную связь по разности отклонений токов

возбуждения. Интенсивность ее тем выше, чем больше значение Х

вн

Предельный коэффициент по отклонению параметра

0 п max

= T

вн

. При больших значениях К

0п

нарушается коле-

бательная устойчивость электромагнитных контуров.

Таким образом, самым главным недостатком параметра П, выяв-

ляемого согласно (3.39), является наличие в нем индивидуального

тока i

d г

. При учете всей станции одним эквивалентным генератором

он не проявляется. Однако при наличии нескольких генераторов, ра-

ботающих на общие шины, составляющая, пропорциональная i

d г

вызывает внутригрупповое движение этих генераторов между собой.

Выявление П по общестанционным параметрам u

qш

idгг

i Σ

i 



, и

последующее распределение между машинами позволили бы обойти

этот недостаток. Однако решение подобной задачи на практике без

применения вычислительной техники невозможно. Именно по этой

причине, несмотря на всю его привлекательность, этот закон регу-

лирования остается нереализованным.

Глава 4

АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ

ВОЗБУЖДЕНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН

4.1. Развитие сильного регулирования возбуждения

синхронных машин

Первый АРВ сильного действия на электронных лампах

был создан в конце 50-х годов для регулирования возбуждения гид-

рогенераторов Волжской ГЭС им. В. И. Ленина [42]. Он имел ПД-

закон регулирования напряжения с коэффициентом усиления по

пропорциональной составляющей К

=- 50 е.в.н./е.н. и использовал в

качестве параметров стабилизации первую и вторую производные

тока линии или среднего тока параллельно работающих генераторов.

Последовавшие за этим разработки были направлены на совершен-

ствование структуры и конструкции регуляторов, повышение надеж-

ности их работы. Предпочтение было отдано стабилизации по изме-

нению и по первой производной частоты напряжения генератора [43 ],

что позволило значительно упростить схему подключения и условия

эксплуатации регулятора, сделав его независимым от коммутаций в

первичной схеме станции. Для повышения надежности усилители на

электронных лампах были заменены быстродействующими

магнитными усилителями [44 ]. АРВ сильного действия на магнитных

усилителях со стабилизацией «по частоте» были внедрены на

Волжской ГЭС имени XXII съезда КПСС [45 ], Братской и Асуанской

ГЭС [46 ].

На этой первой стадии работ по созданию и внедрению АРВ для

каждой новой электростанции разрабатывался по существу новый,

более совершенный тип регулятора, поскольку накопленный опыт был

еще недостаточен для окончательного выбора принципа действия,

схемы и конструкции.

Сутью второй, закончившейся в начале 70-х годов, стадии разви-

тия АРВ стало создание унифицированного регулятора АРВ—СД для

всех типов синхронных машин (гидро-, турбогенераторов и синхрон-

ных компенсаторов) в составе различных типов систем возбуждения

(независимых, систем самовозбуждения и бесщеточных) [47 ]. Се-

рийный выпуск его продолжался до 1983 г.

АРВ—СД осуществлял пропорционально-дифференциальное ре-

гулирование напряжения статора с фиксированным коэффициентом по

отклонению напряжения, равным 15, 25 или 50 е.в.н./е.н. Стаби-

лизация режима обеспечивалась сигналами изменения и первой про-