Юрганов А.А., Кожевников В.А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов

Подождите немного. Документ загружается.

Таким образом, для любого установившегося режима можно найти

настройку по каналам стабилизации К

, К

, способную обеспечить

требуемый запас устойчивости по К

2.4. Влияние реактивных сопротивлений

генератора на статическую устойчивость

Положение границы колебательной устойчивости турбогенератора

(2.6) во всех режимах определяется тремя параметрами:

, Х'

и Х

вн

. Опыт показывает, что Х

вн

— долгоживущий параметр,

значения которого обычно лежат в диапазоне 0.2—0.5 о. е. Следо-

вательно, есть возможность проанализировать влияние на устойчи-

вость синхронной и переходной реактивностей, определяющих мас-

согабаритные показатели машины, а значит и ее стоимость.

В табл. 2.1 приведены значения Х

и Х'

турбогенераторов мощ-

ностью 300—1200 МВт, причем машины расположены в порядке воз-

растания расчетного параметра b = X'd/Xd. Видно, что во всех случаях

0.132<b<0.16. Для большей полноты таблица дополнена двумя ги-

потетическими машинами — с уменьшенным (Х'

= 0.3, b = 0.117) и

увеличенным (Х'

= 0.5 , b = 0.213) значениями переходной реактив-

ности.

Поскольку взаимное расположение Θ

и Θ

|P ном

не зависит от

уровней напряжения, анализ влияния на статическую устойчивость

параметров генератора проведем при единичных напряжениях на

концах электропередачи. Из таблицы видно, что при выбранном зна-

чении Х

вн

для всех мощных турбогенераторов существует опасность

самораскачивания. Значит, все они не могут работать с пропорцио-

Таблица 2.1

Реактивные сопротивления и характерные значения углов

для машин разных типов

Тип машины b X

| P ном

—

о. е.

град

Гипотетическая 1

0.117 2.56 0.30 70.0 72.7

ТЗВ-800

0.132

2.29

0.303

68.3

70.4

ТВВ-1000-2

0.135

2.82

0.382

67.8

74.5

ТГВ-300

0.137

2.135

0.30

67.8

67.9

ТГВ-500-2

0.139

2.56

0.355

67.4

71.2

ТВВ-320-2

0.152

1.698

0.258

66.1

61.9

ТВВ-1200-2

0.160

2.24

0.358

65.0

70.0

ТВВ-1000-4

0.192

2.35

0.452

61.35

71.0

Гипотетическая 2

0.213

2.35

0.50

58.9

Примечание. Значения Θ

и Θ

| P ном

определены при U

= U

= 1,

вн

= 0.2.

нальным регулятором возбуждения при K

25-50 e.в.н./е.н. и должны

оснащаться АРВ сильного действия. Машины малой и средней

мощности работают в узлах нагрузки и соотношение X

вн

у них

меньше. Поэтому со стабилизацией их режима может справиться и

пропорциональный регулятор. Однако опасность их самораскачивания

все же существует.

Влияние величины переходного сопротивления X'

, сильно влия-

ющего на массогабаритные показатели, можно оценить по значению

асимптоты Θ

(2.9). На рис. 2.9 приведены зависимости Θ

(X'

) для

ТВВ-1000-4 и ТВВ-320-2, наиболее сильно отличающихся по вели-

чине X

при крайних реально возможных значениях Х

вн

. Все кривые

выходят из одной (физически не реализуемой) точки Θ

= 90°, X'

= 0,

имеют падающий характер и пересекают ось абсцисс в точках

Удобно рассматривать зависимость асимптоты для всех типов ге-

нераторов от параметра b= X'

/ X

(рис. 2.10). Тогда в диапазоне

0.13<b<0.2 кривые практически совпадают друг с другом и с норми-

рованной зависимостью

полученной из (2.9) в предположении, что U

= 1 и X

вн

= X'

, и на

которую влияют только параметры проектируемой машины.

Вследствие чего она может быть использована для их выбора на ста-

дии проектирования.

Из сказанного следует, что:

— для турбогенераторов обычного исполнения в области физиче-

ски реализуемых значений Х'

асимптота угла при пропорциональном

регулировании напряжения с большими коэффициентами практически

не зависит от величины реактивности связи с системой;

— при оценке влияния параметров турбогенератора на условия

статической устойчивости и выборе типа АРВ (пропорциональный

или сильного действия) целесообразно пользоваться нормированной

зависимостью (2.23) или ее линейной аппроксимацией в диапазоне

0.13<b<0.2:

— чем больше значение синхронной реактивности проектируемого

генератора, тем большие значения переходного сопротивления X'

можно допустить, не снижая уровня статической устойчивости.

Глава 3

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

РЕГУЛИРУЕМОЙ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

3.1. Экспресс-метод оценки статической устойчивости

Описанный в предыдущей главе способ определения пре-

дельно допустимых коэффициентов усиления по напряжению при

различных законах регулирования возбуждения позволяет косвенно

оценить уровень устойчивости в конкретном режиме электропередачи.

Однако расчеты необходимо повторять при любом изменении режима,

а результаты постоянно сравнивать друг с другом. В то же время

диспетчерские управления, как правило, задают электростанциям

уровни напряжения и величину отдаваемой активной мощности.

Персоналу важно иметь перед глазами наглядную картину границ

устойчивой работы станции при заданном напряжении на отправных

шинах. Для построения областей устойчивости удобно пользоваться

диаграммами P-Q или I

- I

, в которых можно строить так называемые

области допустимых режимов и области рабочих режимов [9 ]. При

этом координаты I

- I

удобнее, так как в этом случае диаграммы

меньше зависят от изменения напряжения на зажимах машины.

Номинальным значениям напряжения, токов статора и возбуж-

дения (или эдс Е

) машины, как следует из уравнения установивше-

гося режима, соответствуют в системе о. е. выражения:

представляющие собой уравнения окружностей, первая из

которых, с центром в начале координат, определяет геометрическое

место точек, соответствующих номинальному току статора, а вторая, с

центром в точке {I

=0; I

=-U

}, — геометрическое место точек,

соответствующих номинальной эдс (току возбуждения) машины. Об-

щее множество, образованное этими окружностями, заштриховано на

рис. 3.1 и представляет собой совокупность режимов, в которых

может работать данная синхронная машина. (Во всех точках этого

множества токи и напряжения в обмотках машины не превышают

номинальных значений). При этом верхняя полуплоскость (I

> 0)

соответствует генераторному режиму работы, нижняя (I

< 0) —

двигательному, а ось абсцисс (I

=0) — режиму синхронного ком-

пенсатора. Значения I

> 0 соответствуют режимам генерации реак-

тивной мощности, значения I

< 0 — ее потреблению из сети. Это

пространство называют областью допустимых режимов [9 ].

Непосредственно из уравнений установившегося режима следует,

что угол



cab, образуемый осью абсцисс и лучом, проведенным из

точки {I

=0; I

=-U

}, является внутренним углом генератора Θ

вн

между векторами E

и U

, а угол



abd, образуемый осью абсцисс и

лучом из точки U

вн

, — внешним углом Θ

вн

между векторами E

и U

Угол



abd, лежащий между первым лучом и продолжением второго,

равен полному углу электропередачи Θ между векторами E

и U

. Таким

образом, диаграмма позволяет представить графически любой режим.

Режим синхронной машины в общем случае может меняться про-

извольно. Однако опыт эксплуатации показывает, что для турбоге-

нераторов наиболее часто встречающимися вариантами изменения

режима являются два:

а) изменение реактивной мощности в процессе нормальной экс-

плуатации; при этом активная мощность и активный ток постоянны, а

изменение режима происходит в результате изменения модуля U

при

изменении режима работы потребителей или U

при изменении уставки

регулятора напряжения (рис. 3.1, прямая 3);

б) изменение активной и реактивной мощностей при U

= const, U

const в процессе набора или снижения активной мощности генератора

(кривая 4).

Анализируя влияние параметров и регулирования на устойчивость,

мы чаще всего будем рассматривать именно эти случаи.

Если бы не было ограничения по условиям статической устойчи-

вости, то все заштрихованное пространство было бы одновременно

областью рабочих (или устойчивых) режимов. Однако в связи с ог-

раничениями по условиям устойчивости область рабочих режимов

может оказаться меньше области допустимых режимов. Следователь-

но, необходимо каким-то образам нанести на диаграмму границы

статической устойчивости при различных законах регулирования.

Тогда можно будет мгновенно дать ответ на вопрос об устойчивости и

допустимости любого режима. Именно эту задачу и решает разра-

ботанный экспресс-метод.

3.1.1. Границы апериодической устойчивости

Как известно, предельными по апериодической устойчиво-

сти являются режимы, в которых угол между точками поддержания

постоянства напряжения составляет 90˚. Условием устойчивости яв-

ляется знакоположительность всех коэффициентов а

, характеристи-

ческого уравнения (2.3). По их виду можно заметить, что от величины

коэффициента усиления по отклонению напряжения К

зависят

только a

и a

Следовательно, условия устойчивости имеют вид:

В первую очередь нарушается условие (3.4), однако, как будет

показано ниже, могут возникнуть условия, при которых устойчивость

будет определяться по (3.5). Поэтому при определении границы

области допустимых режимов, определяемой апериодической ус-

тойчивостью, при необходимости будем учитывать и его.

После некоторых преобразований из (3.4) можно получить выра-

жение границы апериодической устойчивости в параметрическом ви-

де:

Его общее решение имеет вид:

где L = U

+ X

вн

, G = U

+ X

. Знак «плюс» относится к генера-

торным режимам, «минус» — к двигательным.

Проанализируем частные случаи для характерных значений К

0u min

и проиллюстрируем на рис. 3.2 полученные результаты для основного

расчетного случая X

вн

= 0.385 о. е.).

а) К

0u min

=0; нерегулируемая машина: Х

=Х

, Е

=const,

= const.

Уравнение границы апериодической устойчивости вырождается

уравнение окружности с центром в точке

где

Ему соответствует на рис. 3.2 окружность 1, аналитическое вы-

ражение которой имеет вид:

а точки пересечения с осью абсцисс соответствуют значениям

Она является геометрическим местом точек предельных режимов,

в которых с помощью ручного регулирования обеспечивается ток воз-

буждения, обеспечивающий заданное напряжение U

(Е

= const). Угол

между точками постоянства Е

и U

Θ = 90°, так как опирается на

диаметр окружности.

В этом и во всех последующих случаях регулятор по каналу ΔU

обеспечивает постоянство эдс Е

в точке, электрически рас-

положенной внутри машины за сопротивлением Х

. (В случае Е

const, Х

равнялось Х

. Величина этого сопротивления может быть

определена из уравнения статики при условии ΔЕ

= 0:

Таким образом, в каждом конкретном режиме регулируемая ма-

шина может быть замещена нерегулируемой, у которой обеспечива-

ется постоянство эдс за сопротивлением Х

. Будем считать, что за счет

ручного или медленного астатического регулирования обеспечивается

одно и то же значение U

и величина E

в (3.11) соответствует этому

значению. Отсюда следует, что при заданном коэффициенте усиления

величина Х

в общем случае не постоянна, а зависит от параметров

режима.

Границы апериодической устойчивости, определяемые (3.6), (3.7),

имеют вид замкнутых кривых, аналогичных кривой 2 на рис. 3.2, и

пересекают ось абсцисс в тех же точках, что и в предыдущем случае.

в) K

0u min

= l/(l-a)=X



вн

Регулятор снова обеспечивает постоянство Е

за Х

, но величина Х

меньше, чем в предыдущем случае, и Е

электрически ближе рас-

положена к U

Из уравнения (3.2) следует, что

Последнее уравнение имеет два решения:

Графически им соответствуют на рис. 3.2 отрезок оси абсцисс, ле-

жащий левее точки I

=-U

, и окружность 3 со смещенным от-

носительно начала координат центром:

Она пересекает ось абсцисс в точках:

Аналитическое выражение границы в этом случае может быть

получено в виде:

Область апериодической устойчивости расширяется настолько, что

сползание становится невозможным при любых реальных значениях

реактивной мощности. Ее граница (кроме режимов синхронного

компенсатора левее точки I

=-U

) совпадает с границей апери-

одической устойчивости нерегулируемой машины, с синхронной ре-

активностью

При определенном значении внешней реактивности Х

= Х

. В

нашем случае это условие выполняется при Х

вн

= 0.523. При такой

связи с системой медленнодействующий регулятор, поддерживающий

Е'

= const, будет обеспечивать апериодическую устойчивость в

соответствии с (3.14). При Х

> Х'

такой регулятор будет соответст-

вовать случаю б), при Х

< Х'

— случаю г). В табл. 3.1

приведены значения Х

Т а б л и ц а 3.1

вн

Примеч.

о.е. о.е.

е.в.х.х.

е.н.

е. в.н.

е.н.

0.2

0.385

0.523

0.9

0.172

0.294

0.368

0.522

15.44

7.462

5.757

3.764

4.933

2.384

1.84

1.203

< Х'

= Х'

> Х'

соответствующие им значения К

, обеспечивающие постоянство Е

за

= const. Хотя Х

и меняется по величине, его абсолютное значение

намного меньше Х

, т. е. даже медленнодействующий АРВ

существенно компенсирует синхронное сопротивление.

Это наиболее интересный случай, так как реализуемые в регу-

ляторах возбуждения значения коэффициента К

, как правило, ле-,

жат в этом диапазоне. Уравнение (3.7) имеет комплексные корни и не

имеет физического смыс-

ла, уравнение (3.6) дает незамкнутую границу области

апериодической устойчивости «справа», пересекающую ось абсцисс в

точке I

гп

= U

вн

(рис. 3.2, кривые 4п, 5п). Но это вовсе не значит, что

ограничения в режимах потребления реактивной мощности нет. Оно

определяется выражением (3.5):

Рис. 3. 3. Зависимость сопротивления Х

от режима и

коэффициента усиления по напряжению.

Это прямые, проходящие через точку I

гл

. Их наклон зависит от

величины коэффициента усиления по напряжению.

д) К

→∞ (бесконечно большой коэффициент усиления).

Границы «слева» и «справа» превращаются в вертикальные пря-

мые 6л, и 6п, проходящие через характерные точки I

rл

, I

rп

, причем

правая соответствует пропускной способности электропередачи в ре-

жимах выдачи реактивной мощности.

На рис. 3.3 показано, как зависит величина сопротивления Х

, за

которым сохраняется постоянство эдс, от режима и К