Юрганов А.А., Кожевников В.А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов

Подождите немного. Документ загружается.

мощности напряжением генераторов. При проведении диспетчерских

расчетов эта процедура должна быть выполнена в процессе

вычислительного эксперимента с помощью

специализирован-

ных программ, например [22—23 ]. Все вычисления по определению

ВН

можно проводить в именованных или относительных единицах

(о. е.).

После определения X

ВН

, режим работы станции можно задавать

двумя способами.

1. Задавая значения Р, U

, и U

, вычисляют реактивную мощность

Q. Способ применяется при прикидочных диспетчерских расчетах.

2. Задавая Р, Q и U

, вычисляют модуль напряжения на эквива-

лентных шинах по следующему из (1.3) соотношению

Способ удобен при расчетах режимов и границ устойчивости кон-

кретных станции.

Все процедуры по определению X

ВН

и режимов автоматизированы.

Их можно выполнять с помощью блоков «Расчет X

ВН

» и «Расчет ре-

жима» пакета прикладных программ (ППП) «Модель».

Упрощение схемы позволяет, как минимум в 20 раз, сократить вре-

мя расчета, автоматизировать процесс изменения расчетных условий и

использовать освобождающуюся вычислительную мощность для

более точного учета характеристик возбудителей и регуляторов воз-

буждения исследуемой станции. В результате повышается достовер-

ность расчетов и выдаваемых на их основе рекомендаций.

Точность метода оценена расчетами по программе «Область» [24 ]

для объединенной энергосистемы Северо-Запада России и смежных

энергосистем, содержащей 68 генераторов, 252 узла и 355 ветвей, и по

программе «Поиск» для разработанной «Энергосетьпроектом» тесто-

вой схемы [25], включающей в себя 7 генераторов соизмеримой мощ-

ности.

В первом случае значения X

ВН

для основных станций составили:

1-я и 2-я очереди ЛАЭС — 0.276 и 0.374 о. е. соответственно,

КАЭС — 0.2, Северо-Западная ТЭЦ — 0.282, Псковская ГРЭС — 0.2,

Кольская АЭС — 0.49 о. е. Области устойчивости этих станций при

одинаковых моделях АРВ в полной и эквивалентной схемах при

варьировании Х

ВН

на ±5 % относительно вычисленных значений

практически совпадают. Эксперименты, проведенные более чем на 20

электростанциях СНГ и на АЭС «Козлодуй» (Болгария), показали, что

погрешность определения X

ВН

не превышает 5 %. Значения

эквивалентных внешних сопротивлений составляют 0.1—0.5 о. е. при

базисной мощности, равной суммарной полной кажущейся мощности

генераторов станции, подключенных к данной системе шин. При этом

ВН

является долгоживущим параметром, который сколько-нибудь

заметно изменяется только при вводе в эксплуатацию новой линии,

отходящей непосредственно от шин станции, или в ремонтных

режимах. Схемные изменения, происходящие за переключательными

пунктами, незначительно влияют на его величину.

Идея эквивалентирования внешней сети с помощью определения

эквивалентного сопротивления X

ВН

до центра тяжести энергосистемы

использована фирмой ABB при проектировании адаптивного систем-

ного стабилизатора [26 ]. Однако в отличие от точного вычисления

ВН

метод его определения состоит в следующем: для трех ожидаемых

на основании практики эксплуатации заданных значений X

ВН

, в со-

ответствии с информацией о величинах P

, Q

, U рассчитываются,

согласно вытекающему из (1.1) и (1.2) выражению

фазовые углы Θвн, и их изменение во времени сравнивается с при-

близительно измеряемым в той же точке изменением фазового угла.

Наилучшее совпадение между рассчитанным при одном из принятых

значений Хвн и измеренным значениями фазового угла позволяет вы-

брать соответствующее фиксированное значение внешнего сопротив-

ления.

Этот метод имеет существенные недостатки:

1. Практически невозможно на основе только местной информации

получить точное значение истинного фазового угла.

2. Для идентификации необходимо ожидать достаточно сильного

возмущения во внешней сети.

3. Трудно оценить в каждом конкретном случае, насколько вы-

бранное значение X

ВН

отличается от реального; погрешность метода

постоянно меняется.

Предлагаемый нами способ эквивалентирования внешней сети

проще, надежнее и обеспечивает более высокую точность. Он успеш-

но применяется при разработке аппаратуры регулирования возбуж-

дения и рекомендуется для широкого применения на электростанциях,

в научно-исследовательских и проектных организациях.

1.2. Математические модели объекта регулирования

для исследования внешнего

и внутригруппового движения

Одной из основных задач систем регулирования возбужде-

ния является стабилизация режима станции. Общее движение всех

генераторов относительно эквивалента системы получило в литера-

туре название «внешнее». В то же время отдельные генераторы, рабо-

тающие на общие шины, будучи все вместе устойчивы относительно

, могут обмениваться электромагнитной энергией между собой. При

этом они совершают так называемое внутригрупповое движение. Раз-

личные законы регулирования могут иметь внутренние противоречия,

приводящие к подчеркиванию колебаний одного из типов при пре-

красной стабилизации колебаний другого типа. Для сравнения между

собой различных регуляторов необходимо

исследовать как внешнее, так и внутригрупповое движение. Следо-

вательно, необходимо иметь или достаточно полную, но сложную мо-

дель, отражающую оба типа движения, или две более простые модели

объекта: одну для случая внешнего, другую для случая внутригруп-

пового движения, с тем чтобы проводить исследование эффективно-

сти любого регулятора или закона регулирования последовательно.

Такая модель для внешнего движения может быть составлена с

помощью уравнений Парка—Горева для схемы «машина—линия—

шины» (рис. 1.2) при условии, что параметры генератора соответст-

вуют параметрам эквивалентного генератора станции [3 ], а связь с

энергосистемой осуществляется через X

ВН

. На основе предыдущих те-

оретических и экспериментальных исследований можно выделить

определяющие связи и пренебречь второстепенными. Обычно [1, 3]

пренебрегают активными сопротивлениями, эдс трансформации и

скольжения и самовыравниванием. Наличие демпферных контуров на

роторе синхронной машины может быть приближенно учтено введе-

нием в уравнение движения ротора члена, пропорционального первой

производной фазового угла (демпферного момента). Методика его

определения изложена в [27, 28 ].

С учетом этих допущений система уравнений, описывающих ра-

боту электропередачи, будет иметь вид [5]:

Линеаризованная система соответственно:

После несложных преобразований система (1.7) может быть све-

дена к двум уравнениям:

Для гидрогенераторов следует пользоваться уравнением (1.9). Для

турбогенераторов X

= X

и уравнение движения упрощается:

В результате объект регулирования (синхронный генератор, ра-

ботающий в энергосистеме) может быть представлен в виде струк-

турной схемы рис. 1.3. В этой схеме апериодическое звено W

отра-

жает контур возбуждения, форсирующее звено W

— реакцию якоря,

а колебательное звено второго порядка Wрот — движение ротора

гидрогенератора (1.9) или турбогенератора (1.10).

Что же касается внутригруппового движения, то в последние 40

лег его исследования базировались на расчетной схеме, полученной

В. М. Матюхиным [29, 30] в результате анализа характеристического

уравнения системы, описывающей группу параллельных симметрич-

ных генераторов станции, работающих через линию электропередачи

на шины бесконечной мощности. Им показано, что «характеристиче-

ский многочлен системы может быть разложен на n множителей

(n — число машин на станции), из которых один представляет

собой характеристический многочлен эквивалентного генератора, а

остальные (n-1) одинаковы и отражают относительное движение ка-

ких-либо двух генераторов» [30].

Это положение совершенно справедливо, однако на его основе в

дальнейшем [31 ] было принято недостаточно корректное допущение

о том, что для анализа устойчивости внутригруппового движения до-

статочно выполнить расчеты для случая, когда шины станции пред-

ставлены шинами бесконечной мощности. Оно молчаливо предпола-

гает, что в процессе внутригрупповых качаний любого числа генера-

торов станции (в том числе и двух) напряжение U на общих шинах

остается неизменным по модулю и фазе. На самом деле это напряже-

ние может колебаться. Его колебания будут тем больше, чем меньшее

число генераторов работает параллельно.

Для составления правильной расчетной модели рассмотрим сис-

тему из двух генераторов, включенных на общие шины и работающих

через линию с сопротивлением X

ВН

на систему бесконечной мощности

(рис. 1.4). При этом за базисную мощность по-прежнему примем

полную кажущуюся мощность одного генератора. При тех же допу-

щениях, которые были приняты для внешнего движения, можно со-

ставить следующую систему уравнений:

уравнения первой машины относительно ее осей d и q:

уравнения второй машины относительно ее осей d и q:

уравнения преобразования системы координат второй машины к

осям первой машины:

уравнения внешней сети:

уравнения баланса токов:

Если предположить, что Г1 и Г2 — турбогенераторы с одинако-

выми параметрами, то в уравнениях (1.11—1.15) следует положить

Тогда после линеаризации они преобразуются к виду

где Х — вектор переменных состояния системы, V — вектор управле-

ния; А — квадратная матрица 4 х 4 с коэффициентами:

Преобразуем систему (1.16), предположив, что исходный режим

обоих генераторов одинаков (E

q10

= Eq

= Eqo; Θ

= Θ

). Снова

получим систему из двух уравнений:

В этом случае структурная схема системы регулирования по внеш-

нему виду полностью идентична предыдущей (рис. 1.5), но имеет дру-

гие параметры, а индивидуальные переменные состояния заменяются

их разностями и отклонением взаимного угла Θ

Именно она рекомендуется для исследования устойчивости внут-

ригруппового движения. Допущения о равенстве параметров и сов-

падении установившихся режимов двух параллельно работающих ге-

нераторов, принятые при ее составлении, наиболее благоприятны для

где

Рис. 1. 5. Структурная схема объекта для исследования

внутригруппового движения генераторов электростанции.

устойчивости внутригрупповых колебаний. Поэтому, если рассмат-

риваемый закон регулирования возбуждения не обеспечивает ее, он,

безусловно, должен быть отвергнут. В случае получения положитель-

ных результатов расчеты могут быть уточнены для более тяжелых

вариантов по уравнениям (1.11)—(1.15).

Следует обратить внимание на то, что постоянная времени контура

возбуждения в данном случае не зависит от параметров внешней сети,

во всех режимах постоянна и по величине всегда меньше T’

(На рис. 1.6 приведены их зависимости от X

ВН

. Видно, что при X

ВН

= 0

T’

=T’

dг

, а в режиме холостого хода, когда X

ВН

= ∞, T'

= T

). Именно

поэтому частота внутригрупповых колебаний всегда выше, чем

внешних.

Рис. 1. 6. Зависимость постоянных

времени обмотки возбуждения от

внешнего сопротивления.

2 А. А. Юрганов, В. А. Кожевников

Анализ схемы рис. 1.5 подтверждает правильность полученного

ранее вывода о том, что «если стабилизация всех генераторов произ-

водятся по одному общему параметру, то область устойчивости внут-

ригруппового движения занимает всю плоскость в координатах ста-

билизирующего параметра и общая область устойчивости определя-

ется основным движением» [31 ]. Такими общими параметрами яв-

ляются напряжение генератора при наличии токовой компенсации и

частота напряжения. Влияние других параметров регулирования на

внутригрупповую устойчивость будет рассмотрено ниже.

1.3. Структурная схема системы

автоматического регулирования

напряжения генератора

Дополнив модель объекта звеньями, описывающими возбу-

дитель и регулятор возбуждения, можно получить полную структур-

ную схему для исследования внешнего движения. На первом этапе

примем допущение о безынерционности АРВ и возбудителя. Тогда их

действие можно отразить, записав закон регулирования, реализуемый

регулятором.

Регулятор АРВ СДП1, которым оснащаются все выпускаемые в

странах СНГ генераторы, является пропорционально-дифференциаль-

ным регулятором по отклонению напряжения со стабилизацией ре-

жима по производной тока возбуждения, отклонению и производной

частоты напряжения. Алгоритм его действия достаточно точно отра-

жает уравнение (4.6, см. гл. 4), которое в рассматриваемом случае

удобно записать в виде:

Как показано в гл. 4, это выражение правильно отражает свойства

регулятора в области частот электромеханических колебаний. При

этом коэффициент

0.5K

K 

, имеющий размерность е. в. н./Гц или

е. в. х. х./ (рад

-1

), является обобщенным коэффициентом, который

по сигналу Δf

правильно отражает совместное действие реальных

каналов отклонения и производной частоты напряжения при условии,

что в настроечных делениях (К

, К

) шкал регулятора коэффициенты

по ним всегда выбираются равными друг другу.

Для того чтобы получить структурную схему системы регулиро-

вания, необходимо все входящие в (1.19) переменные представить в

виде комбинации двух независимых переменных ΔE

и ΔΘ[32].

Производная тока ротора совпадает с производной отклонения эдс

за синхронной реактивностью ΔE

Выражения для ΔU

и Δf

получим, разрешив относительно этих

переменных систему из двух первых уравнений (1.7) и линеаризо-