Яновский Б.М. Земной Магнетизм. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

Явления

гистерезиса

В действительности

же

идеально кристаллической решетки

ке только

поликристаллов,

но и у

монокристаллов

не

суще-

ствует.

Любой

же

дефект решетки изменяет

те

внутренние силы,

которыми обусловлена граничная энергия

σ.

Поэтому

при

пере-

мещении границ вдоль кристалла граничная энергия

таком

случае будет меняться,

граница будет испытывать либо тор-

можение, когда

эта

энергия возрастает, либо, наоборот, ускоре-

ние

своем движении, когда энергия падает. Изменение

по-

верхностной энергии

σ в

зависимости

от

положения границы

кристалле можно представить

виде кривой, которая имеет

периодический характер.

Так

как

устойчивое состояние соответствует минимуму энер-

гии,

то

граница, переместившись

под

действием поля

из

одной

точки

другую, после выключения поля

не

вернется

первона-

чальное положение,

займет положение

точке, соответствующей

ближайшему минимуму кривой,

так ,как ей

предстояло

бы

пре-

одолеть «энергетические барьеры»

U\, U

, U

Для такого преодоления необходимо приложить поле

обратном направлении, величина которого определится

из ра-

венства

(2.33)

Где

Δί/пгах

—

величина максимального энергетического барьера

iAnaxî

Δυ

—объем,

на

который увеличился один домен

умень-

шился другой

при

перемещении границы

на

расстояние

Ах<

Отсюда

(2.34)

Так

как Av =

Ах,

где 5 —

поверхность граничного слоя,

то

предыдущее выражение может быть записано

несколько иной

форме:

Величина

не что

иное,

как

коэрцитивная сила, характеризую-

щая явление гистерезиса

слабых полях,

которая,

как мы

видим, пропорциональна максимальному энергетическому

барьеру

AÙ

mSiX

Таким образом, гистерезис

начальной части

кривой намагничивания объясняется наличием энергетического

барьера

на

пути движения границы. Причиной таких барьеров

могут быть включения немагнитных частиц,

также неравно-

мерные периодически меняющиеся внутренние напряжения.

Включения уменьшают эффективную площадь границы,

так как

спины нейтральных атомов

не

принимают участия

образова-

нии поверхностной энергии. Периодические напряжения вызы-

(2.35)

Основы теории ферромагнитных явлении

[Гл.

вают уменьшение магнитоупругой энергии, которая

данном

случае входит

состав поверхностной энергии

σ.

Свойства малых частиц ферромагнетика

Ранее,

в § 3,

было указано,

что

поверхностная энергия огра-

ничивает дробление ферромагнетика

на все

меньшие доме-

ны.

Поэтому возникает вопрос, могут

ли

существовать частицы

с однодоменной структурой

каков должен быть

их

размер.

Рассмотрим этот вопрос

на

примере

шаровой частицей.

Пусть имеется

два

шарика одинакового радиуса

один

из ко-

торых намагничен полностью

до

насыщения,

т. е.

представляет

собой один домен,

второй разделен поверхностью, проходя-

щей через

его

центр,

на два

домена, намагниченных противо-

положно друг другу.

Энергия первого шарика целиком состоит

из

магнитостати-

ческой, которая выражается формулой

(2.36)

Энергия второго состоит

из

поверхностной, равной

(2.37)

и магнитостатической, которая

в два

раза меньше,

так как

коэф-

фициент размагничивания

N в

этом случае

в два

раза меньше.

Следовательно, общая энергия

его

будет

(2.38)

Если

эта

энергия больше,

чем

магнитостатическая первого

шарика,

то

энергетически более выгодно шарику быть однодо-

менным, если

же она

меньше,

то

более устойчивым состоянием

будет двухдоменная структура. Наибольший,

или

критиче-

ский радиус

/?к» при

котором

еще

может существовать

однодоменная структура, определяется

из

сравнения уравнений

(2.36)

и (2.38), а

именно:

(2.39)

Численные значения, получаемые

по

этой формуле, однако,

приводят

некоторых случаях

противоречиям.

Так, для же-

леза,

которого

σ= 1,8'эрг/см

=1710

СГС,

формула дает

значение

= Ю

-6

см,

которое меньше ширины граничного

слоя,

что

явно невозможно. Однако

для

ферромагнетиков,

у ко-

торых

значительно меньше,

чем у

железа, формула дает

вполне допустимые значения, порядка

-5

см,

которые

уже

находятся

согласии

со

значениями ширины слоя.

Свойства

малых

частиц

ферромагнетика

Таким образом, теоретически однодоменные частицы могут

существовать, и размер их таков, что их можно непосредственно

наблюдать. Опытом установлено, что такие частицы действи-

тельно существуют.

Будучи всегда намагничены до насыщения под действием

магнитного поля, они могут лишь поворачивать свой магнитный

момент, равный vJ

Если частица обладает анизотропией и имеет изометричную

форму (шар, куб), то вращение магнитного момента будет про-

исходить по закону, установленному в § 5, и его коэрцитивная

сила будет выражаться формулой

(2.31).

Если же частицы имеют удлиненную форму в виде эллип-

соида, или призмы, то в отсутствии магнитного поля ее магнит-

ный момент будет направлен вдоль большей оси этих тел, так

как в этом случае размагничивающее поле будет наименьшим.

Положим, что частица имеет форму эллипсоида и на нее

действует поле H в направлении, противоположном Js.

При повороте вектора /g размагничивающее поле H

эллип-

соида будет увеличиваться, и, следовательно, увеличивается и

энергия, необходимая для такого поворота.

Пусть угол, составляемый Js с большей осью эллипсоида,

будет

Θ.

Тогда магнитостатическая энергия выразится как

(2.40)

где N и M — коэффициенты размагничивания эллипсоида по

осям χ и ί/, определяемые формулами (1.7) и

(1.8).

Максимум

и минимум этой энергии найдем, приравняв производную этого

выражения нулю, т. е.

Следовательно,

Потенциальный же барьер

а коэрцитивная сила согласно уравнению

(2.34)

(2.41)

В частности, когда полуось эллипсоида а^>Ь, N « О,

a Μ ^ 2π, поэтому для таких частиц

(2.42)

В табл. 3 даны численные значения коэрцитивной силы ма-

лых частиц изометрической и удлиненной формы для железа.

Основы теории ферромагнитных явлений

[Гл.

никеля

кобальта

зависимости

от

анизотропии, упругих

на-

пряжений

формы.

При

этом напряжение

принято равным

2·

дин/см

Таблица

Выражение

для

Не

в э

Причина

Выражение

для

Не

Со Ni

Анизотропия

4К

1000

6000

270

Внутреннее напряже-

ние

SkT

600

4000

Форма

2rJ

107000

8800

3150

Значение

табл.

соответствует единичным частицам.

Если

же

частицы представляют порошок,

где оси

легкого

на-

магничивания расположены хаотически,

то, как

показал Неель,

для кристаллов кубической формы

Таким образом,

для

железа получается величина

= 160 э.

Горные породы

во

многих случаях представляют собой меха-

ническую смесь малых частиц ферромагнитных минералов,

вкрапленных

немагнитную породу,

и, как

показывает опыт,

ним

вполне применима данная теория малых частиц.

В частности,

как

будет показано ниже, большая коэрцитив-

ная сила гематитов, более

1000 э,

объясняется наличием

в нем

мелких зерен магнетита.

Антиферромагнетизм

В течение последних

25 лет из

классов ферро-

парамагне-

тиков выделилась особая группа химических соединений, кри-

сталлы которых обладают несколько иными магнитными свой-

ствами

по

сравнению

пара-

ферромагнетиками. Этот класс

получил название антиферромагнетиков.

нему принадлежат

все минералы, которые обусловливают магнитные свойства гор-

ных пород, вследствие чего

при

изучений последних необходимо

знать общие свойства антиферромагнетика

и его

структуру.

Антиферромагнетики

свою очередь подразделяются

на два

типа: чистые антифер.ромагнетики

ферриты

или

ферримагнетики.

Антиферромагнетизм 65

Свойства чистых антиферромагнетиков во многом сходны со

свойствами парамагнетиков. Магнитная восприимчивость их

такого же порядка, как и у парамагнетиков ΙΟ

-5

—ΙΟ

-6

СГС.

Особенность же их заключается в аномальном поведении маг-

нитной восприимчивости при нагревании и охлаждении. При

некоторой температуре Т

магнитная восприимчивость достигает

максимальной величины, выше которой она ведет себя, как у

парамагнетиков; подчиняясь закону Кюри—Вейсса. Эта точка

получила название точки Кюри, так как, помимо изменения

магнитных свойств, при этой температуре происходит резкое

изменение и других физических свойств: теплоемкости, плотно-

сти и т. п., как это имеет место у ферромагнетиков.

Типичным представителем чистых антиферромагнетиков

среди магнитных минералов является гематит

(Fe

магнитная восприимчивость которого κ = 10~* СГС, а точка

Кюри 7

= 675°С.

К числу других веществ, обладающих свойствами чистого

антиферромагнетизма, относится ряд химических соединений

различных элементов, приведенных в табл. 4, где даны также

значения точки Кюри и молекулярной магнитной восприимчи-

вости χ=

-ту

при этой температуре, где M — молекулярный вес.

Таблица 4

Вещество

χ. 10»

Вещество χ-Юз

Сг

МпО

FeO

СоО

NiO

Μη S

MnSe

MriTe

420

122

198

291

647

165

247

307

l.S

5,3

6,0

4,6

CrSb

Μη0

Ι FeC0

MnF

FeF

700

173

320

950

1,9

2,8

1.0

Ферриты, наоборот, мало чем отличаются по магнитным

свойствам от ферромагнетиков, за исключением того, что маг-

нитная восприимчивость их значительно ниже, чем у железа,

никеля и кобальта.

К ферритам принадлежит целая группа соединений, имею-

щих общую кристаллическую структуру и общую химическую

формулу

(MOFe

где M — любой двухвалентный элемент,

такой как Zn, Са, Ir, Ge, Ni, Сг, Al, Ti, Fe, Co, Mg.

Из этого числа ферритов особый интерес для геомагнетизма

представляют ферриты: магнетит FeO · РегОз и τ и

а и о -

τ В. .М. Яновский

66 Основы теории ферромагнитных явлений

[Гл.

магнетит

TiO'Fe

так как наблюдаемые магнитные свой-

ства громадного большинства гарных пород в основном обуслов-

лены этими минералами, являющимися составной частью горных

пород.

Все ферриты — кристаллы кубической системы, решетка ко-

торых одинакова с .решеткой минерала шпинель (MgsAhC^),

почему они и получили название шпинельной структуры.

Рис. 32. Модель ячейки кристалла магнетита.

1 — атомы Fc+ + ; 2 — атомы Fe+

+ _:

~; 3 — атомы

кислорода.

В шпинели ионы кислорода образуют приблизительно гране-

центрированную решетку, в междоузлиях которой помещаются

ионы металлов.

При этом междоузлия разбиваются на два типа, которые,

по Неелю, названы А и В. Узлы, или подрешетка А, окружены

Стремя- ионами кислорода и образуют по отношению к этому ки-

слороду тетраэдр, а узлы, или подрешетка В, окружены четырь*

мя ионами кислорода, образуя октаэдрическую решетку.

Каждая ячейка кристалла состоит из восьми молекул фер-

рита. На рис. 32 представлена модель ячейки кристалла

магнетита.

При этом, как показывает рентгеноструктурный анализ, не-

которые из ферритов имеют структуру, одинаковую со структу-

рой шпинели, а именно: у одних двухвалентный элемент M вхо-

Антиферромагнетизм

дит

подрешетку

A, a Fe

—в

подрешетку

В\ у

других

же

элемент

входит

подрешетку

В, а

трехвалентный атом

железа

— в

подрешетку

А.

Решетка первых называется нормальной

шпи-

нельной

обозначается

как M

(Fe

+++

)04—,

решетка

вторых — инверсионной,

или

обратной,

обозначается

как

+T+

(M++Fe+++)0

—.

Магнетит имеет инверсионную структуру кристаллической

решетки,

поэтому записывается

виде

+++

(Fe++Fe

+++

)04—-

Свойства антиферромагнетиков

ферритов

не

укладываются

в рамки современных теорий пара-

ферромагнетизма.

анти-

ферромагнетиков нельзя объяснить поведение магнитной вос-

приимчивости

точку Кюри

ферритов

—

низкую величину

магнитной восприимчивости

насыщения

точки зрения теории

пара-

ферромагнетизма.

Так,

например, насыщение

магне-

тита,

по

квантовой теории ферромагнетизма, должно быть

в три

с половиной раза больше,

чем

наблюдаемая величина.

Магнитный момент трехвалентного атома железа составляет

пять магнетонов Бора,'

двухвалентного

—

четыре магнетона,

поэтому магнитный момент молекулы магнетита должен

был бы

содержать

магнетонов Бора; однако, исходя

из

величины

насыщения магнетита

при 0°К,

равной

518 СГС,

число магнето-

нов

получается всего четыре.

Действительно, число

определяется

по

формуле

(2.43)

где

А—

молекулярный

вес, μ

—

магнетон Бора,

— число

Авогадро,

D —

плотность; поэтому, подставляя

в нее

численные

значения этих констант, будем иметь

η « 4.

Чтобы объяснить

это

явление, Неелем

[127]

высказано пред-

положение,

что

магнитные моменты атомов

узлах подрешеток

и В

направлены противоположно друг другу.

В таком случае каждый трехвалентный атом железа подре-

шетки

будет компенсировать трехвалентный атом подрешет-

ки

В, и

общий магнитный момент молекулы будет образован

двухвалентным атомом железа подрешетки

В.

Предположение Нееля блестяще подтвердилось

опытах

Шелла

[142] с

дифракцией нейтронов, которые показали,

что

у всех антиферромагнетиков атомы

кристаллической решетке

располагаются своим магнитным моментом антипараллельно,

т.

е.

имеют,

как и у

ферромагнетиков, упорядоченное располо-

жение.

Эта

упорядоченность проявляется

в том, что у

ферро-

магнетиков атомные магнитные моменты

при

переходе через

точку Кюри самопроизвольно устанавливаются параллельно

Руг другу,

а в

антиферромагнетиках происходит чередование

δ*

Основы теории ферромагнитных явлений

[Гл.

направлений: один слой атома устанавливается в одном направ-

лении, а другой, рядом лежащий,— в противоположном, т. е.

антипараллельно.

Если число атомных моментов в одном направлении равно

числу атомов в другом направлении, происходит компенсация

магнитных моментов, и вещество в этом случае ведет себя, как

парамагнетик.

Если же число параллельных атомных моментов не равно

числу антипараллельных, то нескомпенсированная часть момен-

тов ведет себя подобно ферромагнитным телам. ВТ этом случае

вещество называется ферритом (ферримагнетиком).

Подобно ферромагнетикам ферриты также имеют доменную

структуру, и к ним применимы все выводы теории ферромагне-

тизма. Поэтому долгое время их и рассматривали как типичных

представителей.класса ферромагнетиков.

Рис. 33. Модель расположения спинов и доменах:

а—ферромагнетики, б—антнферромагнетикм, β—ферриты.

Поэтому теория ферритов имеет самостоятельное значение

лишь в отношении молекулярной структуры и объяснения вели-

чины намагниченности для ферритов и точки Кюри для чистых

антиферромагнетиков. Все другие явления .объясняются обыч-

ной теорией ферромагнетизма.

На рис. 33 приведена модель расположения спинов в доме-

нах в случаях ферро- (о), антиферромагнетика (б) и фер-

рита

{&)>

Но,

помимо общих ферромагнитных свойств, ферриты обла-

дают'и некоторыми специфическими свойствами, объясняемыми

их своеобразной структурой молекулярного и кристаллического

строения; свойствами, которые могут проявляться в горных

породах.

Эти свойства заключаются в самопроизвольном изменении

величины* магнитного момента молекулы, а следовательно, и

^величины насыщения.

Согласно опытам Вервея, Гейльмана [151] и др., ионы Ζη+

Са.+±,

Ga+^rj

Ιη

.Get+

по:

преимуществу занимают места во

Антиферромагнетизм

внешней подрешетке

А,

тогда

как

ионы

Сг

++++

— во

внутренней подрешетке

В.

Ионы

же

металлов

С0++,

+++

могут, смотря

по

обстоятельствам,

быть

как в

подрешетке

А, так и в

подрешетке

В, и,

таким обра-

зом, могут переходить

из

подрешетки

А в

подрешетку

В.

Отно-

сительное количество перешедших ионов

п, как

показал Неель.

определяется

по

формуле:

(2.44)

Из этого видно,

что

если

Г=0, то

переход ионов невозможен.

При E—kT,

т. е.

когда энергия перехода равна средней энергии

теплового движения,

η = 0,2 и при Τ = оо η — 0,33.

Подобные переходы наблюдались

ферритах:

ZnFe

Oi,

.\4Fe2O4,

CdFe

, MgFe

Примером замещения иона

другим ионом может служить

замещение

феррите

NiFe

части ионов

+++

ионами алюми-

ния. Этот феррит имеет структуру

+++

(Ni

+)0|4—.

Если

ионы алюминия будут полностью находиться

подрешетке

В,

то структура смешанного феррита будет иметь

вид:

(

Принимая

во

внимание,

что

число магнетонов

Ni+

равно нуггю;

молекулярный магнитный момент насыщения будет

Следовательно,

при η = 0,4

μβ

и при

п>0,4 становится

отрицательным.

Положим,

что /1=1, т. е. ион

алюминия полностью заменяет

один

ион

железа

молекуле,

но при

этом /г-тая часть ионов алю-

миния находится

подрешетке

А, а

остальная

(1 —k)

—

подре-

шетке

В,

тогда молекула приобретает

вид:

Молекулярный магнитный

момент

этом случае будет

Следовательно,

может принимать значения

от —3 μ

до

7 μ,.

Опыт показывает,

что

такой феррит, будучи охлажден

от

точки Кюри, имеет μβ=0,24

если

же его

отжечь,

то он

при-

обретает момент, равный μ&=—

0,64 μ

, т. е.

происходит само-

произвольное обращение

или

инверсия вектора намагниченно-

сти.

Для

того чтобы такая инверсия произошла

лабораторных

Основы теории ферромагнитных явлений

[Гл.

условиях, необходим, как показал Гортер [105], отжиг при

400° С в течение нескольких часов. В естественных же условиях

этот процесс может происходить и при нормальной темпера-

туре,

но для этого требуется продолжительное время, которого

было бы вполне достаточно для любой породы, образовавшейся

много миллионов лет тому назад.

§ 10. Теория магнитной вязкости

Магнитная вязкость, как было указано в § 1, гл I, более

резко выражена в начальной части кривой намагничивания,

τ е. там, где процесс намагничивания обусловливается смеще-

нием границ между доменами.

Поэтому теория вязкости осно-

вывается на явлении смещения

границ под влиянием внутрен-

них причин, помогающих гра-

ничной поверхности переме-

щаться в направлении дей-

ствующего поля. Если с тече-

нием времени не происходит

никаких изменений в структуре

решетки, о которых было ска-

зано выше, то единственной

причиной смещения границ

должны являться случайные

флюктуации тепловой энергии,

пропорциональной kT. Как

было указано выше, при своем

движении граничная плоскость встречает препятствия, обуслов-

ленные включением некоторых примесей, неравномерным рас-

пределением упругих напряжений и т. д., для преодоления кото-

рых требуется определенная энергия.

Положим, что граница между двумя доменами (рис. 34)

под действием магнитного поля И переместилась на расстоя-

ние χ от точки О в точку В, где встретилось препятствие в виде

наклонной прямой ВС, выражающей зависимость внутренней

энергии от расстояния. Чтобы преодолеть это препятствие, необ-

ходимо поле Η увеличить до значения Н

соответствующего

точке Βι.

Энергия же, необходимая для преодоления этого препят-

ствия, должна быть равной 2vJ

h, где J

— насыщение,

ν — объем части домена между точками В и С, и h = H

— Η.

Обозначим через τ постоянную времени процесса вязкости, ко-

торый представляет не что иное, как процесс релаксации.

Рис. 34. i.вменение граничной

энергии между двумя доменами.