Яновский Б.М. Земной Магнетизм. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

§3]

Приборы магнитометрического типа 371

по наибольшему отклонению определить магнитный момент

образца и направление его магнитной оси.

4. Астатический магнитометр Шмидта. Для измерения маг-

нитной восприимчивости слабомагнитных пород, особенно в по-

левых условиях, очень удобным является магнитометр Шмидта

[138], основанный на том же принципе, что и прибор Долгинова,

а именно: на взаимодействии постоянного магнита с образцом,

обладающим магнитной восприимчивостью. Отличием прибора

Шмидта от прибора Долгинова является то, что испытуемый

образец берется в объеме, во много раз превышающем объем

постоянного магнита, при этом форма образца может быть ка-

кая угодно с одним лишь условием, чтобы одна из его сторон

была плоской. Взаимодействие создается между таким образ-

цом и постоянным магнитом, установленным перпендикулярно

к этой плоской поверхности.

Если расстояние между ближайшим полюсом магнита и по-

верхностью образца мало по сравнению с размерами (длина и

ширина) поверхности и длиной магнита, то взаимодействие

между ними можно рассматривать как взаимодействие магнит-

ного полюса с массой m с бесконечным полупространством,

имеющим магнитную проницаемость μ больше единицьп В' тео-

рии электро- и магнитостатики доказывается, что такое взаимо-

действие эквивалентно взаимодействию двух точечных полюсов

с массами m и m', где

т'

— отображение массы m в полупро-

странстве μ. При этом

По закону Кулона взаимодействия между m и т! выразятся

как

где г — расстояние между массами m и

т'.

В магнитометре Шмидта (рис. 169) взаимодействующий маг-

нит NS прикреплен к концу коромысла крутильных вертикаль-

ных весов, т. е. весов, вращающихся в вертикальной плоскости во-

круг горизонтальной нити подвеса, и сила f в нем уравновеши-

вается кручением нити подвеса. Обозначая длину нити через /„.

будем иметь в момент равновесия следующее уравнение:

где β — угол между горизонтальной плоскостью и I, на который

отклоняется коромысло и на который закручивается нить, а С —

постоянная кручения.

372

Методы исследования

[гл.

χι

Для слабо магнитных пород

поэтому, полагая

зна-

менателе

1 + μ = 2 и

решая

это

уравнение относительно

—

получим

Рис.

169.

Схематическое устройство магнитометра Шмидта.

Так

как

μ=1+4πκ,

где κ—

магнитная восприимчивость,

бу-

дем иметь

(11.21)

Второе плечо коромысла весов нагружено таким

же

магнитом

NS, но

направленным

противоположную сторону. Таким обра-

зом, имеется астатическая система, вращающаяся

вертикаль-

ной плоскости. Формула

(11.21)

предполагает,

что

центр тяжести

этой системы совпадает

осью вращения.

Так

как

угол отклонения

очень

мал, то г и β

можно считать

постоянными,

поэтому

мы

можем написать

где

G—

постоянная прибора.

Из

формулы

(11.21)

видно,

что

сильной степени зависит

от г,

поэтому, меняя

это

расстоя-

ние,

можно изменять чувствительность прибора

желаемых

пределах.

Так

как

система астатична,

то

вариации земного поля

на

показаниях прибора сказываются

очень малой степени,

и по-

ç 4] Индукционные методы 373

этому им можно пользоваться не только в полевых, но и в лабо-

раторных условиях.

Опыт показал, что прибор может измерять κ в пределах от

ю-

до ю-

СГС.

5. Магнитометр М-14 завода «Геологоразведка», первона-

чально применявшийся для измерения вертикальной составляю-

щей земного поля, в настоящее время используется для измере-

ния магнитной восприимчивости κ и естественной остаточной на-

магниченности J

в полевых условиях. В этом случае чувстви-

тельность магнитометра повышается почти на порядок путем

установки его в направлении, противоположном магнитному ме-

ридиану [64].

Измеряемый образец приблизительно изометрической формы

устанавливается своим центром на одной линии с магнитной

осью магнита, т. е. во втором гауссовом положении. В этом слу-

чае на магнитометр будут действовать вертикальные составляю-

щие естественной остаточной намагниченности J

и индуктив-

ной намагниченности /

г2

= κΖ, где Ζ — вертикальная составляю-

щая земного поля, и при равновесии магнитной системы будем

иметь равенство

где ε — цена деления магнитометра; п\ — число делений, на ко-

торое отклонится магнит; ν — объем образца, иг — расстояние

между центрами образца и магнита.

Повертывая образец на 180° вокруг горизонтальной оси, по-

лучим второе равенство

Решая их относительно J

и κ, будем иметь

Постоянный множитель г

е определяется при помощи образ-

цового магнита, магнитный момент которого известен.

Составляющие J

и J

y измеряют таким же способом, уста-

навливая образец в направлениях, перпендикулярных к первому

его положению.

§ 4. Индукционные методы

Теоретические основания. Индукционные методы измере-

ния основаны на явлении индукции в замкнутом контуре при

изменении магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.

Электродвижущая сила <g, возникающая при этом в контуре,

374

Методы исследования

[гл.

χι

и является

той

мерой, которая определяет искомую величину.

Индукционные методы измерения магнитных величин широко

распространены

практике измерений.

К ним

относятся бал-

листический метод, метод месс-генератора,

рок-генератора

и ряд

других.

Баллистический метод, очень удобный

для

измерения индук-

ции сильно магнитных материалов,

для

слабомагнитных пород,

какими являются горные породы, мало применим,

поэтому

на

нем останавливаться

не

будем.

Два

других метода: месс-генера-

тора

рок-генератора имеют большое значение

при

измерении

слабых магнитных полей

малых магнитных моментов.

пер-

вом

из

этих методов изменение магнитного потока вызывается

вращением контура,

во

втором

—

вращением измеряемого

об

разца.

первом случае

э. д. с.

пропорциональна напряженности

магнитного поля,

котором происходит вращение контура,

во

втором

—

пропорциональна магнитному моменту образца. Фор-

мулы, устанавливающие

эту

зависимость, вытекают

из

законов

электродинамики.

Так, если контур {катушка) площадью

S и

числом витков

находится

однородном магнитном поле

Н, то

э.д.с, возникаю-

щая

контуре

при

вращении контура, будет

где

ω —

угловая скорость вращения контура;

φ —

угол между

осью вращения

направлением вектора

Н.

Сила тока

/ в

цепи контура, очевидно, будет

/= где R

—

сопротивление цепи,

после выпрямления

э. д. с.

среднее значе-

ние постоянного тока

выразится,

как

где

С —

чувствительность метода.

Отсюда следует,

что

сила тока

пропорциональна произведе-

нию

#simp,

представляющему собой проекцию

H на

плоскость,

перпендикулярную

оси

вращения.

Чтобы сила тока была пропорциональна полному значению

вектора

Н,

необходимо

ось

вращения катушки установить пер-

пендикулярно

Н. В

случае

же,

когда направление

неизвестно,

необходимо произвести измерения силы тока

/ при

трех взаимно

перпендикулярных положениях

оси

вращения. Обозначая углы,

составленные вектором

H с

тремя положениями

оси

вращения

через

φι, φ

и φ

, мы

получим

три

уравнения:

= CH

sinq)i,

I-i=CH

είηφ^ /з=С#

sintpo.

Индукционные методы

375

Очевидно, что

Для вывода формулы, выражающей зависимость э. д. с. от

магнитного момента образца, положим, что вращающийся маг-

нит находится в однородном поле H какого-либо контура, когда

в этом контуре протекает ток /. Напряженность этого поля

= GI, где G — постоянная, определяемая геометрическими

размерами и формой контура, а также расстоянием от контура

до магнита. Тогда потенциальная энергия магнита, момент ко-

торого М, будет

где α — угол между M и Н.

Если же контур будет находиться в магнитном поле магнита

М, то его потенциальная энергия выразится как

где Φ — магнитный поток, сцепляющийся с контуром и созда-

ваемый магнитом. Обе эти энергии равны друг другу, так как

представляют собой взаимную энергию, и поэтому

(11.21а)

При вращении магнита, если магнитная ось его лежит в пло-

скости, перпендикулярной к плоскости контура, и центры магни-

та и контура находятся на одной прямой, возникающая э. д. с.

в контуре определится из уравнения

откуда

Если магнит находится в том месте, где поле контура неод-

нородно, пропорциональность между M и <g сохранится, но по-

стоянная G будет иметь сложную зависимость от параметров

контура, которая во многих случаях теоретически не выводится.

Как видим, в обоих случаях в контурах, которые представ-

ляют собой катушки с большим числом витков, возникает пере-

менная э. д. с, и, следовательно, такие контуры по существу

будут представлять собой генераторы переменного тока, а с со-

ответствующим выпрямительным устройством и Генератор по-

стоянного тока. Поэтому измерительные приборы, основанные

на этом принципе, получили название

генераторов (месс,

рок).

376

Методы исследования

[гл.

2. Месс-генератор для измерения слабых магнитных полей

представляет собой многовитковую катушку Р, укрепленную на

одном конце валика (рис. 170), другой конец которого является

продолжением оси синхронного мотора М. На валике имеется

коллектор К для выпрямления тока, и напряжение снимается

при помощи щеток, которые соединены с гальванометром Г.

В этом случае / = г\п, где ei — цена деления гальванометра,

а η — число делений, на которое отклоняется гальванометр. Сле-

довательно:

При этом коэффициент е

представляет собой цену деле-

ния гальванометра, выражен-

ную в единицах напряжен-

ности поля (эрстеды) на одно

деление.

Примером такого месс-ге-

нератора является полемер

Рис. 170. Схема месс-генератора. А. Г. Калашникова [30], в кото-

ром вращающаяся катушка

имеет пермаллоевый сердеч-

ник, что в несколько раз повышает чувствительность прибора.

Сердечник имеет длину 5 мм и диаметр 1,5 мм, и на нем навита

эмалированная проволока диаметра 0,03 мм с числом витков

около 1000. Катушка вращается со скоростью 25 об/сек. При та-

ких .размерах .катушки полемер может измерять средние значе-

ния поля Η в объеме сферы радиуса 3 мм.

Полемер предназначен для измерения магнитных полей ис-

кусственных постоянных магнитов, моделирующих собой есте-

ственно намагниченные породы.

3. Рок-генератор. Впервые рок-генератор для измерения оста-

точной намагниченности горных пород был построен Э. Телье

в 1938 г. [148]. Он представлял собой кольца Гельмгольца диа-

метром 62,8 см, с тем, чтобы измеряемые образцы, имеющие

объем порядка 1000 см

могли помещаться в однородном поле.

Кольца имели 1240 витков в каждой катушке, и постоянная их

= 322 э/а, а произведение площади S на число витков

Si0=3,9

· 10

см

. При такой величине Sw в катушке возникали

индукционные токи, вызванные вариациями земного магнитного

поля, которые являлись помехами при измерениях. Для сниже-

ния уровня этих помех коаксиально с кольцами Гельмгольца

установлена вторая пара колец с тем же произведением Sw, но

удаленных от центра колец Гельмгольца на расстояние в два

раза большее. Вследствие этого постоянная второй пары колеи

Ç 4] Индукционные методы 377

имела значение G

= 74 э/а. Обе лары колец включаются на-

встречу друг другу так, что общая постоянная G = G\ — G

248 э/α.

Так как поле вариаций с большим приближением можно было

считать однородным, то наводимые э. д. с. в обеих катушках

были одинаковы и противоположны по знаку, в то время как

э.д.с, вызываемая вращением образца, пропорциональна G.

Измерения остаточной намагниченности на этом приборе

производятся путем поворота измеряемого образца на 180° во-

круг вертикальной оси, проходящей через центр катушки.

Для этого образец помещается в центральной части колец,

так, чтобы весь объем его находился в однородной части магнит-

ного поля. При повороте в обмотках катушки, соединенных по-

следовательно с баллистическим гальванометром, протекает

импульс тока, который вызывает отклонение гальванометра Q.

По теории баллистического гальванометра, это отклонение про-

порционально полному количеству электричества, которое в свою

очередь пропорционально изменению магнитного потока.

Изменение магнитного потока ΔΦ при вращении катушки на

180° согласно формуле (11.21а) будет 2MG.

Следовательно, мы можем написать:

где М

— составляющая магнитного момента образца в направ-

лении оси х, совпадающей с осью катушки.

Откуда

где С — постоянная баллистического гальванометра, выражен-

ная в максвеллах на деление, а

Со

— постоянная в единицах

магнитного момента

Градуировка баллистического гальванометра, т. е. определе-

ние постоянной С

, производилась Телье при помощи катушки,

магнитный момент которой Mo=S

Io был известен, где So,

, /

соответственно площадь витка, число витков и сила тока.

Установив катушку в центре системы колец и повернув ее на

180°,

получим отброс гальванометра θ

, откуда:

Катушка имела

Λίο

= 5,4 СГС при

=50

ма и вызывала отброс

гальванометра 145 мм, что давало С

0,037

ГС/дел. Таким.

078

Методы исследования

образом, наименьшая величина магнитного момента, которую

можно было измерить на этом приборе, составляла около

0,04 СГС. Эта же величина являлась и величиной абсолютной

погрешности измерения.

Объем образцов, как указывалось выше, был около 1000 еж

Поэтому наименьшая величина остаточной намагниченности /

которую можно было еще заметить, составляла

4,10~

СГС.

В новом варианте этого прибора, построенного Э. Телье в по-

следние годы, вторая пара колец, служащая для компенсации

помех, представляет собой также кольца Гельмгольца, но боль-

шего диаметра, и поэтому установлена на более близком рас-

стоянии от первой пары. В этом случае должно быть соблюдено

условие

SiWi

где Si и S

— площади, а Ш| и w

— числа

витков одной и другой пары колец. Так как S

> S

то w

< до

и поэтому постоянная G

второй пары уменьшается не только

из-за удаленности ее от центра, но и из-за меньшего числа

витков.

В новом приборе измерение остаточной намагниченности

производится путем непрерывного вращения образца с постоян-

ной угловой скоростью ω. При этом одновременно с образцом

вращаются две взаимно перпендикулярные катушки, установ-

ленные на том же столике, на котором находится образец. Ка-

тушки питаются токами 1[ и 1

, которые можно регулировать.

Магнитные моменты этих катушек будут М/=

S\W\I\

(û

, а общий момент, очевидно,

М=^М

+М'

Если подобрать токи 1\ и 1

так, чтобы магнитный момент M

был равен и противоположен магнитному моменту образца ЛГ,

то э. д. с. в кольцах Гельмгольца будет равна нулю, что можно

.наблюдать обычным гальванометром.

Таким образом, измерение J

сводится к регулировке токов

1\ и 1

так, чтобы при вращении образца и катушек гальвано-

метр оставался в покое. Так как 5/, W\, S

и w

известны, то,

измеряя //и 1

в момент компенсации, можно определить ΛΓ.

Для увеличения чувствительности схемы э. д. с, возникаю-

щая в кольцах, предварительно усиливается при помощи соот-

ветствующей радиосхемы и затем подается на вибрационный

гальванометр.

Основным достоинством установки Телье является независи-

мость показаний ее от формы измеряемого тела. Какова бы ни

была форма образца, отброс гальванометра всегда пропорцио-

нален магнитному моменту, если только образец целиком нахо-

дится в однородном поле колец Гельмгольца. Поэтому градуи-

ровку гальванометра можно производить при помощи любой

§4]

Индукционные методы

379

формы образцовых катушек магнитного момента или образцов

с известным магнитным моментом.

Наконец, градуировка может производиться при помощи об-

разцовой или эталонной катушки взаимной индуктивности, со-

вершенно не связанной с кольцами Гельмгольца.

В этом случае вторичная обмотка, соединенная последова-

тельно с кольцами Гельмгольца, подключается к баллистиче-

скому гальванометру, а в первичную подается ток /. При пере-

ключении этого тока во вторичной обмотке магнитный поток

изменяется на величину 2MI (М — взаимная индуктивность), и

2MI

гальванометр дает отклонение θ= ,· где ε — цена деления

гальванометра, выраженная в единицах магнитного потока на

деление. Чтобы перейти к цене деления, выраженной в единицах

магнитного момента, следует лишь величину ε разделить на по-

стоянную гальванометра G.

К недостаткам этого прибора следует отнести сравнительно

малую чувствительность. При палеомагнитных исследованиях

требуется измерять магнитные моменты с погрешностью Δ/

-4

— Ю

-5

СГС, т. е. на два-три порядка точнее, чем данным

прибором.

Поэтому в 1949 г. Джонсоном и др. [110] был предложен но-

вый тип рок-генератора, позволяющий измерять магнитные мо-

менты порядка Ю

-4

— Ю

-5

. В этом приборе, как и во всех после-

дующих, увеличение чувствительности осуществлено за счет

приближения измеряемого образца к индукционным катушкам,

т. е. за счет увеличения индуктивной связи между образцом и

катушкой. Эгим самым приборы такого типа лишаются преиму-

щества, которым обладает прибор Телье. Их показания уже в

сильной степени зависят от формы и размера испытуемого об-

разца, и, лроме того, они требуют точной установки образца

всегда в одном и том же положении. Поэтому градуировка та-

ких приборов должна производиться образцовыми мерами (ка-

тушка или магниты), имеющими такую же форму и такой же

размер, как и измеряемый образец. В Советском Союзе в на-

стоящее время применяются три типа рок-генераторов: ВСЕГЕИ,

сконструированный Кочегура [35], Института физики Земли АН

СССР — конструкция Пионтковского [54] и Московского универ-

ситета — конструкция Дианова-Клокова [22].

Принципиально они ничем не отличаются, но конструктивно

каждый имеет свои особенности. Наибольшие различия их в си-

стеме отсчета. Так, измерения на рок-генераторе ВСЕГЕИ про-

изводятся по схеме компенсации. Напряжение, возбуждаемое

в катушке вращающимся образцом, компенсируется специаль-

ным формирующим блоком. Фаза этого напряжения меняется

380

Методы исследования

[гл.

поворотом контактных щеток относительно коллекторных колец,

и отсчет фазы производится по лимбу, связанному со щетками.

Амплитуда напряжения, которое компенсирует напряжение в

катушке, регулируется при

помощи специального декад-

ного ползункового аттенюа-

тора. Блок-схема такого рок-

генератора представлена на

рис.

171. Регулируя ампли-

туду и фазу компенсирую-

щего напряжения, можно до-

биться состояния компенса-

ции, которое отмечается ка-

ким-либо нуль-индикатором.

Рис. 171. Блок-схема рок-генератора.

1—коллектор; 2—формирующий

блок;

3—вольт-

метр;

4—аттенюатор; 5—дифференциальный

блок;

6—усилитель;

7—нуль-индикатор; 8—приемная

катушка;

9—образец; 10—мотор.

В рок-генераторе Института физики Земли система отсчета

также основана на методе компенсации, но несколько иным спо-

собом. Компенсирующая э. д. с. вырабатывается в особой катуш-

ке L

(рис. 172) при вращении прстоянного магнита NS, наса-

женного на тот же валик, на котором находится и измеряемый

образец 3. Напряжения от обеих катушек L\ и L

предваритель-

но усиливаются при помощи усилителей 4 и 5 и подаются на

электронный осциллограф 7, при этом компенсирующее напря-

жение подается через фазовращатель 6.

На осциллографе при

отсутствии компенсации

будет получаться эллипс,

который переходит в пря-

мую,

если фазы в катуш-

ках L\ и L

сделать оди-

наковыми. Это достигает-

ся путем вращения ка-

тушки L

. Угол, на кото-

рый требуется повернуть

ось катушки L

, чтобы эл-

липс перешел в прямую

линию, будет равен углу

между магнитной осью

магнита NS и направлением магнитного момента образца 3. На-

пряжение, которое подается на осциллограф от катушки L

из-

меряется ламповым вольтметром 8.

Таким образом, измерив напряжения и углы сдвига фаз, мы

можем найти составляющую магнитного момента образца на

плоскость, перпендикулярную к оси вращения, а также направ-

ление ее в этой плоскости, зная постоянную измерителей напря-

жения.

Рис. 172. Схема рок-генератора.