Яновский Б.М. Земной Магнетизм. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

Приборы магнитометрического типа

361

Определение естественной остаточной намагниченности /

должно состоять в измерении не только величины /

, но и ее

направления. Поэтому образцы должны иметь изометрическую

форму (шар, куб), чтобы форма не могла искажать ни величины,

ни направления J

Так как направление вектора J

в образце неизвестно, то из-

меряются три его составляющие

, Jnz по направлениям

трех ребер куба. Для этого образец в форме куба устанавливает-

ся на шине магнитометра одной из своих граней параллельно оси

магнита астатической системы. В этом случае отклонения Магни-

тометра будут пропорциональны составляющей магнитного мо-

мента вдоль шины магнитометра. Производя измерения при трех

взаимно перпендикулярных положениях образца, мы и получим

три составляющие /

, зная которые, легко вычислить как вели-

чину, так и направление /„ по отношению к граням куба.

Иногда, в целях удобства, как это имеет место в магнитомет-

ре Долгинова (см. ниже), образец устанавливают не в горизон-

тальной плоскости, а в вертикальной, так чтобы ось образца

примерно совпадала с осью вращения магнитной системы

(рис.

161).

§ 3. Приборы магнитометрического типа

Магнитометр с кольцами Гельмгольца. Для исследования

магнитных свойств образцов горных пород большого объема, та-

ких как керны в форме цилиндров большого диаметра, намагни-

чивающие катушки в виде соленоидов становятся мало удобны-

ми.

В этом случае для намагничивания образца могут служить

либо кольца Гельмгольца К\ большого диаметра, либо квадрат-

ные катушки, устанавливаемые с обеих сторон от системы

(рис.

162). Для компенсации этого поля верхний магнит поме-

щается в малые кольца К% соединенные πocлeдoвafeЛьнo с боль-

шими кольцами. Ввиду того что малые кольца остаются непод-

вижными, окончательная компенсация производится путем из-

менения тока во вторичной обмотке этих колец, которая присо-

единяется параллельно обмотке больших колец.

Такая кон-

струкция магнитометра была предложена Б. М. Яновским и

Е. Т. Чернышевым [82].

Нижний магнит астатической системы устанавливается в

центре колец, где поле однородно. Испытуемый образец в форме

цилиндра, диаметром не менее 3 см, помещается также в одно-

родном поле колец на расстоянии R, равном нескольким санти-

метрам, от магнита.

Положим, что напряженность поля, создаваемая цилиндри-

ческим образцом, с радиусом а и длиной /, помещенным в коль-

362

Методы исследования

[гл.

χι

ца, равна

тогда условие равновесия астатической системы

будет:

(11.13)

так

как

влиянием образца

на

верхний магнит можно пренеб-

речь.

Рис.

162.

Схема магнитометра

Рис. 163.

Магнитометр

ЭМ

НИФИ.

Б.

М.

Яновского

и Е. Т.

Чер-

нышева.

Величина

пропорциональна магнитному моменту образца

М, т. е.

=kM,

где k —

функция, зависящая

от

расстояния

R и

параметров образца

а и /.

Подставляя

это

значение

уравнение

(11.13),

будем иметь

где

ε —

цена деления прибора, выраженная

единицах магнит-

ного момента

на

единицу угла.

Напряженность поля, вызывающая намагниченность

соз-

дается кольцами Гельмгольца

определяется

по

обычной фор-

муле

(8.25).

Приборы магнитометрического типа

363

Определение цены деления ε производится путем наблюдения

угла отклонения Θ, вызываемого образцом с известным магнит-

ным моментом таких же размеров и помещаемым на то же рас-

стояние.

Экспериментальными мастерскими НИФИ ЛГУ построен

магнитометр, который позволяет производить измерения обыч-

ным магнитометрическим методом, указанным в § 2, и методом

Б.

М. Яновского и Е. Т. Чернышева. Он состоит (рис. 163) из

основания А, с укрепленной на нем трубкой подвеса В, внутри

которой находится астатиче-

Рис. 164. Схема включения кату-

шек магнитометра.

екая система. С основанием

жестко связана шина С, на ко»

торой помещаются две соле-

ноидальные катушки К\ и Кг—

намагничивающая и компенса-

ционная, длиной 300 мм и внут-

ренним диаметром 20 мм. Ка-

тушки устанавливаются во вто-

ром гауссовом положении. Пер-

пендикулярн* к этой шине

имеется втог/ая шина D, на ко-

торой установлены две пары

квадратных катушек Кз и К\,

со стороной квадрата 250 мм.

В верхней части трубки под-

веса находится пара колец Гельмгольца, служащая для компен-

сации поля квадратных катушек и определения цены деления.

Весь прибор может поворачиваться на своём основании во-

круг вертикальной оси в пределах 30° для установки по магнит-

ному меридиану.

На рис. 164 показана схема включения катушек.

Помещая образец в форме цилиндра диаметром до 20 мм или

призмы со стороной основания до 15 мм в соленоидальную ка-

тушку, можно пользоваться этим прибором для получения основ-

ной кривой намагничивания и гистерезисной кривой по методу,

указанному в п. 3. Образцы, диаметром более 30 мм, помещают-

ся в квадратные катушки.

Напряженность намагничивающего поля на оси катушек

должна определяться для каждой катушки по формуле

(8.31),

т. е.

„ 8а

ш/ / ...

Н=

=f(x)w-,

(Н.14)

с{а

+х

)^2а

+х

где 2а — сторона квадрата, w — число витков, χ — расстояние от

центра катушки и f(x) —множитель при ш/, зависящий от

JC.

364

Методы исследования

[гл.

Расстояние между каждой парой катушек выбрано одинаковым,

а число витков

наружной

внутренней катушках подобрано

таким, чтобы магнитное поле вдоль

оси по

возможности было

однородным.

Для

этого достаточно найти такое соотношение

между размерами наружной

внутренней катушек,

при

котором

напряженность

центре каждой катушки была

бы

одна

и та же.

В центре наружной катушки напряженность поля

Я при / = с

согласно формуле

(11.14)

выразится уравнением:

центре внутренней

Из условий равенства левых частей этих уравнений находим

Так, например,

при х = а

отношение

-— =0,57.

2. Магнитометр

С. Ш.

Долгинова. Этот магнитометр пред-

назначен

для

измерения магнитной-восприимчивости

остаточ-

ной намагниченности горных пород

полевых условиях,

поэто-

му

его

основной особенностью являются малые габариты

и вес,

удобство

измерении. Вместе

с тем

точность

его

значительно

ни-

же обычных лабораторных приборов

[23].

Принцип измерения магнитной восприимчивости

на

этом при-

боре несколько отличен

от

измерения

на

приборах, описанных

выше. Магнитометр Долгинова

не

имеет намагничивающих

ка-

тушек,

поэтому

для

намагничивания испытуемого образца

ис-

пользует магнитное поле

создаваемое магнитом астатической

системы.

Для этого образец небольшого объема, сравнимого

объе-

мом магнита, помещается

одной горизонтальной плоскости

магнитом

на

расстоянии

г,

которое составляет

осью магнита

острый угол

(рис. 165). В

этом случае поле магнита

дейст-

вующее

на

образец, имеет направление, близкое направлению

перпендикуляра

к оси

магнита, поэтому образец намагничивает-

ся

этом

же

направлении

приобретает,

первом приближе-

нии, магнитный момент

=хЯ

и,

где

κ —

кажущаяся восприимчивость образца,

υ — его

объем.

Взаимодействие между образцом

магнитом

положении,

изображенном

на рис. 165,

будет определяться уравнением

(11.15)

Приборы магнитометрического типа

365

где

—угол закручивания нити, равный углу отклонения магни-

та; С — постоянная кручения

и φ

—угол между

и М.

Из уравнения

(11.15)

получим

Имея образец,

которого объем

магнитная восприимчи-

вость

κο

известны,'и, наблюдая углы

θο, мы

можем написать ана-

логичное уравнение

и,

разделив одно уравнение

на

другое, полу-

чить:

Рис.

165.

Расположе-

ние образца

магнита

магнитометра.

Так

как

прибор дает возможность

из-

мерять только кажущуюся магнитную

восприимчивость,

то

погрешность измере-

ний, обусловленная формой образца, воз-

растает

при

переходе

от

менее магнитных

к более магнитным породам.

Так,

напри-

мер,

для

образцов, восприимчивость

ко-

торых около

0,1

СГС, погрешность может

доходить

до 20% и

более. Заметную

по-

грешность вносит большая зависимость

показаний прибора

от

положения испы-

туемого образца,

так как

угол

пропор-

ционален квадрату

и,

следовательно,

обратно пропорционален шестой степени

г.

Кроме того, угол'φ

не

является

по-

стоянным,

зависит

от

взаимного распо-

ложения образца

магнита. Однако

при

тщательной установке

испытуемого образца погрешность измерений может составлять

8—10%.

Помимо магнитной восприимчивости, прибор Долгинова дает

возможность измерять естественную остаточную намагничен-

ность горных пород.

Эти

измерения производятся

тем же

мето-

дом,

что и на

обычном астатическом магнитометре.

Астатическая система магнитометра состоит

из

двух магни-

тов,

находящихся

на

расстоянии

7 см.

Магнитный момент каждо-

го

из

магнитов системы составляет

7—8 СГС.

Напряженность

поля магнитов

около

их

полюсов

5—6 э, а на

расстоянии

2—2,5 см

понижается

до 0,2—0,3 э.

Угол отклонения

отсчитывается

по

шкале коллиматора.

Измеряемые образцы помещаются

насадки, устанавливае-

мые

на

каретки, которые перемещаются

по

шинам.

366

Методы исследования

[гл.

Χι

Для измерения остаточной намагниченности пород произ-

вольной формы в лабораторных условиях предусмотрена спе-

циальная подставка, помещаемая под магнитометром [99]. Об-

разцы закрепляются в этой подставке, которая может переме-

щаться вертикально в пределах от 4 до 20 см, отсчитываемых от

нижнего магнита. В этом случае отклонения магнита θ будут

пропорциональны составляю-

щей магнитного момента об-

разца в направлении, перпен-

дикулярном оси магнита аста-

тической системы.

3. Резонансный магнито-

метр.

Для измерения малых

магнитных моментов, величина

которых имеет тот же порядок,

что и цена деления магнито?

метра,. Каваи и Кумагаи [1131

предложили метод, основанный

на явлении резонанса.

Для. этого измеряемый об-

разец, помещаемый перед аста-

тическим магнитометром, за-

ставляют вращаться вокруг

вертикальной оси с периодом,

равным периоду колебания

магнитной системы магнито-

метра. Ясно, что в этом случае

амплитуда колебания системы

с каждым периодом начнет

возрастать до тех пор, пока ле

достигнет некоторого максит

мального значения, величина

которого зависит от степени за-

тухания.

Рассмотрим теорию этого

явления.

Положим, что на расстоят

нии г от нижнего магнита

астатической системы М\ на-

ходится в первом гауссовом

положении испытуемый магнит

М' (рис. 166), который затем начинает вращаться с по-

стоянной скоростью ω вокруг вертикальной оси, проходящей

через его центр Οι. Тогда в некоторый момент времени t он бу-

дет составлять с направлением линии ΟΟι, проходящей через

Рис. 166. Схема резонансного маг-

нитометра.

Приборы магнитометрического типа

367

центр обоих магнитов

Μι и М\

угол α=ωί,

момент вращения

действующий

на

магнит

согласно формуле

(9.35)

будет

иметь

вид:

где

М\ и М' —

магнитные моменты магнитов

М\ и М' и θ —

угол,,

составленный магнитом

Μι с

осью О У, перпендикулярной

к оси

Ох.

Под влиянием этого момента магнит

М\

придет

движение,,

уравнение которого будет:

(11.16)

где

/ —

момент инерции астатической системы;

ρ —

коэффициент

торможения;

С —

постоянная кручения нити.

Решение этого уравнения возможно лишь

в том

случае, когда

членом

правой части уравнения

sin at sin θ

можно пренебречь,

т.

е.

когда

при

любом значении

угол отклонения

близок

нулю.

этом случае

cos θ

можно положить равным единице,

уравнение

(11.16),

если внести обозначения

принимает

вид:

где

h —

коэффициент затухания,

ωο

—

собственная частота

ко-

лебания астатической системы. Условие θ

«О

всегда выполняет-

ся,

противном случае

при

достаточно больших углах

θ нет не-

обходимости

во

вращении магнита

М'

Общий интеграл этих уравнений,

как

известно, имеет

вид:

где

Л и φ

— постоянные интегрирования.

По истечении некоторого промежутка времени

первый член

делается малым,

им

можно пренебречь,

и при

установившемся-

движении угол

будет выражаться

где

(11.17)

Отсюда видно,

что

амплитуда колебания астатической систе*

мы зависит

от

угловой скорости вращения

ω и

достигает макси^

мального значения, когда ω=ω

этом случае

368

Методы исследования

[гл.

В статическом режиме,

т. е.

когда магнит

ЛР

неподвижен

ω=0,

Отношение амплитуд θο

max и θο ст

представляет собой коэф-

фициент увеличения чувствительности

астатического магнито-

метра, который равен:

(11.18)

Коэффициент затухания

Л, как

известно, выражается фор-

мулой

(11.19)

где

Αι и А

—

амплитуды двух последовательно свободных коле-

баний астатической системы.

Так как h

обычно мало

по

сравне-

нию

а>о

то с

достаточной степенью приближения

(11.20)

Подставляя

это

значение

уравнение

(11.18),

получим

Из уравнения

(11.20)

видно,

что h не

может быть больше ωο,

и, следовательно, согласно равенству

(11.18) λ не

может быть

Таблица

Αχ

0.9 0,8

0,7

0.6

0,5

оо

143

9.3

6.2

4,5

меньше

7г. При h = ω

насту-

пает апериодический режим,

при котором колебания аста-

тической системы прекращают-

ся.

Система

же

должна рабо-

тать

периодическом режиме,

поэтому

всегда значительно

меньше

, и,

следовательно,

λ всегда

не

только больше

'/г, но и во

много

раз

больше единицы.

В табл.

даны значения

λ в

зависимости

от

отношения

ам-

плитуд.

Таблица показывает,

что

теоретически коэффициент усиления

может быть выбран сколь угодно большим. Однако практически

величину

его

нельзя сделать большей

20, так как в

противном

случае отклонения становятся мало устойчивыми.

Приборы магнитометрического типа

369

Фаза колебания ψ, как это видно из уравнений

(11.17),

при

любых коэффициентах затухания h, когда ω = ωο, становится

равной —. Это означает, что при установившемся режиме коле-

баний магнитная система магнитометра будет проходить через

положения равновесия (θ = 0), когда вектор намагниченности

породы будет составлять с направлением линии 00\ угол, рав-

ный

Рис. 167. Схематическое устройство магнитометра Д. И. Гвиздь и Б. В. Гу-

сева.

Как видно, резонансный метод применим к любому астати-

ческому магнитометру, если иметь для этого специальную под-

ставку для образца, которая могла бы вращать его с требуемой

скоростью.

Одна из таких подставок была осуществлена Д. И. Гвиздь

и Б. В. Гусевым [16], схематическое устройство ее показано на

рис.

167. Основной ее частью является диск 1, который приво-

дится во вращение специальным механизмом, позволяющим

плавно менять скорость вращения. На диске имеется контакт 2,

24 Б- М. Яновский

370

Методы исследования

[гл.

соединяемый через ось вращения 3 с Землей. Второй контакт 4

(неподвижный) можно поворачивать вокруг вертикальной оси

и устанавливаться вследствие этого в любом положении, отмечае-

мом на шкале 5. Контакта соединен последовательно с лампоч-

кой 6 и полюсом батареи, второй конец которой отведен к Земле.

Взаимное расположение

шкалы 5 и нижнего магнита

показано на рис. 168.

Для выбора скорости

вращения диска, равной ско-

рости вращения магнитной

системы, на диск / устанав-

ливается вспомогательный

магнит так, чтобы магнит-

ная ось его совпадала с

осью χ (рис. 168), а контакт

5 был бы на продолжении

оси у. Неподвижный контакт

6 при этом устанавливается

на деление шкалы 90°, соот-

ветствующее фазе ψ = 90°.

Нетрудно видеть, что в этом

случае лампочка будет вспы-

хивать в тот момент, когда

магнит системы займет

крайнее положение, т. е. ко-

гда θ = θ

Поэтому для настройки диска 2 (рис. 168) в резонанс следует

изменять скорость его вращения до тех пор, пока вспышка лам-

почки не будет совпадать с моментами нахождения системы в

крайних положениях. После этого вспомогательный магнит уби-

рается, и на его место помещается измеряемый образец.

У образца, имеющего изометрическую форму, направление

магнитной оси неизвестно, поэтому установка его на диске про-

изводится так, чтобы направление истинного меридиана, нане-

сенное на образце, совпало с осью х, при этом северный конец

должен быть направлен в ту же сторону, что и северный полюс

вспомогательного магнита. В этом случае при вращении диска,

несмотря на резонанс, вспыхивание лампочки будет происходить

с запаздыванием или опережением на фазовый угол а, равный

углу между магнитной осью образца и направлением географи-

ческого меридиана. Для того чтобы произошло совпадение

вспышки с моментом наибольшего отклонения магнитной систе-

мы,

необходимо неподвижный контакт 6 повернуть на угол а. Та-

ким образом описываемая подставка позволяет одновременно

Рис.. 168. Схема расположения магнита

и шкалы.