Яковлев А.В. Надежность информационных систем

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство образования РФ

Владимирский государственный университет

Муромский институт (филиал)

Яковлев А.В.

НАДЕЖНОСТЬ

ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Лекционный материал

Муром 2004

Содержание

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ....................................... 3

1.1 Основные понятия и определения..................................................................... 3

1.2 Классификация отказов ...................................................................................... 5

1.3

Характеристики надежности при внезапных и постепенных отказах........... 7

1.3.1 Показатели безотказности....................................................................................................... 8

1.3.2 Показатели ремонтопригодности. ........................................................................................ 11

1.3.3 Показатели долговечности.................................................................................................... 12

1.3.4 Показатели сохраняемости.................................................................................................... 12

1.4 Комплексные показатели надежности ............................................................ 13

1.5 Показатели надежности сложных объектов................................................... 15

1.5.1 Последовательное соединение элементов. .......................................................................... 15

1.5.2 Параллельное соединение элементов. ................................................................................. 16

2 ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НАДЕЖНОСТИ........................................................ 18

2.1 Области использования расчетов надежности............................................... 18

2.2

Характеристики случайных величин и случайных событий........................ 19

2.2.1 Расчет надежности с использованием элементов математической логики...................... 26

2.2.2 Расчет надежности восстанавливаемых систем.................................................................. 28

ОПТИМАЛЬНОЕ РЕЗЕРВИРОВАНИЕ В ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ ИС .31

3.1

Исходные положения........................................................................................ 31

3.2

Оптимальное распределение резервов методом неопределенных

множителей Лагранжа ...................................................................................... 32

3.3

Оптимальное резервирование методом динамического

программирования ............................................................................................ 37

КОНТРОЛЬ И ДИАГНОСТИКА ИС.............................................................. 40

4.1

Общие положения ............................................................................................. 40

4.2

Методы аппаратурного контроля .................................................................... 44

4.3

Программно-логические методы контроля .................................................... 48

4.4

Тестовый контроль............................................................................................ 51

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ ИC...................... 52

5.1

Основные задачи создания отказоустойчивых систем ................................. 52

5.2

Способы и средства устранения последствий ошибок и отказов в ИС....... 55

5.3

Способы восстановления отказоустойчивой ИС........................................... 56

ИСПЫТАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ ............................................................... 58

6.1

Значение и виды испытаний на надежность .................................................. 58

6.2

Задачи, возникающие при испытаниях на надежность................................. 59

6.3

Выводы об испытаниях на надежность информационных систем............. 61

1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

1.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных

пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять

требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического

обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования (ГОСТ 27.002-83).

Надежность является одной из важнейших характеристик качества объекта -

совокупности свойств, определяющих пригодность его использования по назна-

чению. Но в отличие от точечных характеристик качества (быстродействие, про-

изводительность и т.д., которые измеряются для некоторого момента времени),

надежность характеризует зависимость точечных характеристик качества либо от

времени использования, либо от наработки объекта, т.е. надежность - характери-

стика временная.

Элемент – один или несколько однотипных устройств, предметов, испытуе-

мых образцов, имеющих количественные характеристики надежности, учитывае-

мые при расчете надежности всего соединения.

Ячейка – отдельная конструкция, не имеющая самостоятельного функцио-

нального назначения.

Узел – несколько деталей, ячеек, объединенных для выполнения определен-

ных функций, но не имеющих самостоятельного эксплуатационного назначения

(регистр команд, регистр флагов).

Устройство – соединение деталей, узлов, имеющее самостоятельное экс-

плуатационное назначение (блок питания).

Прибор – группа блоков, имеющая конструктивно самостоятельное назначе-

ние.

Установка – группа приборов.

Система – устройство, состоящее из нескольких установок. Надежность его

имеет самостоятельное значение. Различают системы восстанавливаемые (после

отказа их можно ремонтировать) и невосстанавливаемые. Системы могут быть

однократно и многократно использованы.

Надежность - это сложное свойство, включающее в себя более простые свой-

ства объекта, которые называются сторонами надежности.

Сторонами надежности являются:

1. Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособ-

ность в течение некоторого времени или некоторой наработки. Наработка - время

работы объекта до первого отказа.

2. Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособ-

ленности его к предупреждению и обнаружению отказов и восстановлению рабо-

тоспособности объекта либо путем проведения ремонта, либо путем замены отка-

завших элементов.

3. Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособность до насту-

пления предельного состояния при установленном режиме технического обслу-

живания и ремонта.

4. Сохраняемость - свойство объекта сохранять работоспособность в течение

и после его хранения и (или) транспортирования.

5. Работоспособность - такое состояние объекта, при котором он способен

выполнять заданные функции, удовлетворяя требованиям нормативно-

технической документации. Работоспособность - это характеристика состояния

объекта в некоторый момент времени.

Для оценки надежности ИС находят применение дополнительные стороны

надежности:

1. Живучесть - свойство объекта или системы сохранять работоспособность

(полностью или частично) в условиях неблагоприятных воздействий, не преду-

смотренных нормативными условиями эксплуатации.

2. Сбой - кратковременное нарушение работоспособности системы, после ко-

торого работоспособность восстанавливается оператором без проведения ремонта

или самовосстанавливается.

3. Ошибка - проявление сбоя или отказа компонента ИС.

4. Достоверность информации - свойство системы выдавать достоверную

информацию при возникновении в ней сбоев.

5. Отказоустойчивость - свойство системы продолжать выполнение задан-

ных функций после возникновения одного или нескольких сбоев или отказов от-

дельных элементов.

6. Конфигурация - совокупность и способ взаимодействия программных и

аппаратных средств системы, направленных на выполнение рабочего задания.

7. Реконфигурация - изменение состава и способа взаимодействия программ-

ных и аппаратных средств системы с целью исключения отказавших элементов.

8. Ремонт - восстановление работоспособности системы с помощью специа-

листов.

9. Избыточность - дополнительные программные и аппаратные средства,

возможности алгоритма для выполнения дополнительных функций, предназна-

ченных для повышения надежности ИС. Алгоритмическая избыточность - спо-

собность обеспечить правильный результат, несмотря на возможные отдельные

ошибки в ходе вычислений. Информационная избыточность - некоторое повто-

рение информации в той или иной форме, позволяющее восстанавливать исход-

ные данные в случае каких-либо нарушений в работе системы. Характерным спо-

собом введения избыточности является резервирование - использование дополни-

тельных средств и возможностей с целью сохранения работоспособности системы

при отказе одного или нескольких ее элементов. Различают статическую и дина-

мическую избыточность. Статическая избыточность реализуется автоматически

сразу после возникновения отказа: система построена так, что после отказа ее не-

нарушенная часть позволяет продолжить выполнение задания. Динамическая из-

быточность реализуется только после некоторой перестройки работы системы,

получившей сигнал об отказе от устройства контроля.

10. Отказ - событие, заключающееся в том, что система полностью или час-

тично теряет свойство работоспособности.

В непосредственной связи с понятием «надежность» находится понятие «эф-

фективность». Эффективностью системы называется свойство выдавать некото-

рый полезный результат (эффект) при использовании ее по назначению.

Надежность и эффективность – взаимосвязанные понятия. Чем выше надеж-

ность, тем выше и эффективность системы, но до определенного уровня, так как

дальнейшее повышение надежности сопряжено с существенными экономически-

ми затратами.

Различают эффективность номинальную, реальную, техническую, экономи-

ческую.

Эффективность номинальная - это эффективность системы при безотказном

ее состоянии.

Эффективность реальная - это эффективность реальной системы, т.е. не об-

ладающей идеальной надежностью.

Эффективность техническая - это технический эффект, полученный при

использовании объекта (количество переданной информации, снижение затрат

времени и т.п.).

Эффективность экономическая - степень выгодности экономических затрат

при использовании системы.

Слияние показателей надежности и показателей эффективности в комплекс-

ный показатель позволяет получить - коэффициент сохранения эффективности:

íîì

ýôô

K =

где

Ý - реальное значение эффективности;

íîì

- номинальное значение эффек-

тивности. В качестве показателей

Ý и

íîì

могут выступать, например, номи-

нальная и реальная пропускные способности системы массового обслуживания.

Рассмотренные определения позволяют сделать вывод о том, что надежность

можно характеризовать как способность системы работать безотказно в заданных

условиях эксплуатации. В наиболее общих случаях надежность ИС и вычисли-

тельных машин определяется как сочетание безотказности, ремонтопригодности и

долговечности.

1.2 КЛАССИФИКАЦИЯ ОТКАЗОВ

Отказы объектов могут классифицироваться по многим признакам, напри-

мер, по условиям возникновения, внешним проявлениям, способам обнаружения.

В табл. 1.1 приведена классификация отказов по основным признакам. При анали-

зе надежности конкретного объекта классификация его отказов позволяет выявить

причины отказов, а значит, найти пути повышения надежности.

Следует отметить, что в общей массе отказов ЭВМ преобладают сбои, т.е.

самоустраняющиеся отказы. Хотя сбои и рассматриваются как самоустраняющие-

ся отказы, для устранения их влияния на вычислительный процесс, как правило,

требуется принятие специальных мер (введение дополнительных программ уст-

ранения последствий сбоев, дополнительной аппаратуры, вмешательства опера-

тора). Это обусловлено тем, что во время сбоев может быть искажена часть дан-

ных, хранимых в памяти ЭВМ.

Более подробно остановимся на внезапных и постепенных отказах.

Внезапному отказу может не предшествовать постепенное накопление по-

вреждений, он возникает внезапно. Причинами внезапных отказов электронной

аппаратуры обычно являются скрытые дефекты их производства. В процессе экс-

плуатации могут создаться условия (пиковые нагрузки, тряска, вибрация, темпе-

ратурный скачок, помехи), при которых скрытый дефект приводит к отказу эле-

мента.

Таблица 1.1

Классификационный при-

знак

Значение классификационного при-

знака

Вид отказа

Скачкообразное изменение одного

или нескольких параметров

Внезапный отказ 1. Характер изменения

основных параметров

объекта до момента воз-

никновения отказа

Постепенное изменение одного или

нескольких основных параметров

Постепенный отказ

Отказ элемента объекта не обу-

словлен повреждениями или отка-

зами других элементов объекта

Независимый отказ

элемента

2. Взаимосвязь отказов

Отказ элемента объекта обуслов-

лен повреждениями или отказами

других элементов объекта

Зависимый отказ

элемента

Нарушение установленных правил и

(или) норм конструирования, не-

совершенство принятых методов

конструирования

Конструкционный от-

каз

Нарушение установленного процес-

са изготовления или ремонта объ-

екта, несовершенство технологии

Производственный

отказ

3. Происхождение отка-

зов

Нарушение установленных правил и

(или) условий эксплуатации объ-

екта

Эксплуатационный

отказ

Неработоспособность сохраняется

устойчиво

Устойчивый отказ

Неработоспособность сохраняется

кратковременно, после чего рабо-

тоспособность самовосстанавлива-

ется или восстанавливается опе-

ратором без проведения ремонта

Самоустраняющийся

отказ (сбой)

4. Устойчивость нерабо-

тоспособного состояния

(характер отказа)

Неработоспособность одного и то-

го же характера возникает и са-

моустраняется многократно

Перемежающийся от-

каз

Постепенный отказ возникает в результате постепенного накопления по-

вреждений, главным образом, вследствие износа и старения материалов.

В следствии разной природ происхождения, внезапные и постепенные отказы

подчиняются различным закономерностям, поэтому должны быть различны и

способы борьбы с ними. Для уменьшения числа внезапных отказов используется

тренировка и приработка систем в условиях, близких к условиям эксплуатации, с

целью выявления скрытых дефектов производства, а также введение защиты от

помех, перегрузок, вибрации и т.п. Уменьшению числа постепенных отказов спо-

собствует своевременная замена блоков, выработавших свой технический ресурс.

Отказы в ИС целесообразно подразделять на аппаратные и программные.

Аппаратным отказом принято считать событие, при котором изделие утра-

чивает работоспособность и для его восстановления требуется проведение ремон-

та аппаратуры или замена отказавшего изделия на работоспособное.

Программным отказом считается событие, при котором объект утрачивает

работоспособность по причине несовершенства программы (несовершенство ал-

горитма решения задачи, отсутствие программной защиты от сбоев, отсутствие

программного контроля за состоянием изделия и т.д.). Программный отказ устра-

няется путем исправления программы.

1.3 ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ ПРИ ВНЕЗАПНЫХ И ПО-

СТЕПЕННЫХ ОТКАЗАХ

Показатели надежности – это количественные характеристики одного или

нескольких свойств, определяющих надежность системы. В основе большинства

показателей надежности лежат оценки наработки, т.е. продолжительности или

объема работы, выполненной объектом. По отношению к ЭВМ и ее элементам

обычно в качестве наработки рассматривают только продолжительность работы.

Когда система работает с перерывами, учитывается суммарная наработка. Если

объект эксплуатируется в различных режимах, влияющих на показатели надежно-

сти, то наработки могут суммироваться для каждого режима отдельно.

Показатель надежности, относящийся к одному из свойств, определяющих

надежность объекта, называется единичным. Комплексный показатель надежности

относится к нескольким свойствам, определяющим надежность системы. И еди-

ничные и комплексные показатели являются вероятностными характеристиками,

т.е. случайными величинами.

При рассмотрении показателей надежности следует различать:

• наименование показателя;

• формулировку показателя, содержащую указание о способах эксперимен-

тального или расчетного определения его численного значения;

• численные значения показателя.

1.3.1 ПОКАЗАТЕЛИ БЕЗОТКАЗНОСТИ

Вероятность безотказной работы P(t) – вероятность того, что в пределах

заданной наработки отказ не возникает (наработка – это продолжительность или

объем работы):

)tT(P)t(P ≥=

(1.1)

где Т – случайное время работы объекта до отказа; t – заданная наработка. Этот

показатель обладает следующими свойствами:

• 1)t(P = , т.е. до начала работы ( 0t = ) система являлась безусловно рабо-

тоспособной;

• )t(P – невозрастающая функция времени;

•

0)t(P

lim

∞→

, т.е. объект не может сохранять свою работоспособность не-

ограниченно долго.

Вероятность отказа

)t(Q

– вероятность того, что в пределах заданной на-

работки отказ объекта возникает:

)t(P1)t(Q −=

(1.2)

Она характеризует вероятность того, что случайное время T работы объекта

до отказа меньше заданного времени

( Tt ≥ ). Под

понимается непрерывная

случайная величина, для которой существует плотность распределения наработ-

ки до отказа:

)t(F

)t(f =

(1.3)

где F(t) - функция распределения времени до отказа, совпадающая с функцией

Q(t):

∫

dt)t(f)t(F)t(Q

(1.4)

Средняя наработка до отказа

– математическое ожидание наработки объ-

екта до первого отказа (среднее время до отказа):

∫∫∫

∞∞∞

∞

=+⋅−=⋅=

000

dt)t(Pdt)t(P)t(Ptdt)t(ftt

(1.5)

где t – время от начала работы невосстанавливаемого объекта до его отказа.

Наработка на отказ – отношение наработки восстанавливаемого объекта к

математическому ожиданию количества его отказов в течение этой наработки.

Для ЭВМ этот показатель называется средним временем между отказами. Если

после каждого отказа объект восстанавливается до первоначального состояния, то

среднее время между отказами равно среднему времени до отказа.

Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения

отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого мо-

мента времени при условии, что до этого момента отказ не возник:

)t(P

)t(dP

)t(P

))t(P1(

)t(P

)t(F

)t(P

)t(f

)t(

−

===λ

(1.6)

Интенсивность отказов показывает, какая часть элементов выходит из строя

в единицу времени по отношению к среднему числу исправно работающих эле-

ментов.

Как видно из рис. 1.1, работа элементов и систем характеризуется тремя эта-

пами. Начальный этап (период доводки – [0, t

]) отличается небольшим количест-

вом отказов. Здесь выходят из строя элементы с малым запасом прочности. Вто-

рой этап (t

, t

) – период нормальной эксплуатации – характеризуется понижен-

ным уровнем и примерным постоянством интенсивности отказов. Здесь отказы в

основном носят внезапный характер. Продолжительность этого периода зависит

от среднего срока службы элементов и условий эксплуатации. Третий этап (от t

далее) – период износа и старения. Он характерен значительным ростом числа от-

казов; с наступлением этого периода дальнейшая эксплуатация системы стано-

вится нецелесообразной.

Решая соотношение (1.6) как линейное однородное дифференциальное урав-

нение первого порядка относительно функции безотказности, получим связь меж-

ду )t(λ и )t(P :

)t(P

)t(dP

dt)t( −=λ

;

∫∫

−=

)t(P

)t(dP

dt)t(λ

. Первообразная подынтегральной функ-

ции равна )t(Pln , тогда

∫

−=

)t(Pln)0(Plndt)t(λ

При начальном условии 1)0(P = получим

∫

−=

dt)t()t(Pln λ

, откуда:

dt)t(

)t(P

∫

−λ

(1.7)

Внезапные отказы

Постепенные отказы

Рис. 1.1. Зависимость интенсивности отказов от

времени.

В частном случае, когда

const)t( =λ

, выражение (1.7) представляет собой

экспоненциальный закон надежности. По этому закону вероятность безотказной

работы элементов, обладающих интенсивностью отказов λ , убывает со временем

по экспоненциальной кривой (рис. 1.2).

Это справедливо для периода нормальной эксплуатации системы, когда эф-

фект износа неощутим. Такую кривую называют функцией надежности. Она

имеет большое значение для практического использования, когда необходимо

знать, с какой вероятностью АСУ или ИС способна выполнить задание, требую-

щее определенной продолжительности безотказной работы.

Подставив значение P(t) в (1.5), получим:

.dtet

dt)t(

∫

∞

−

∫

Если )t(λ равна постоянной величине, то

dtet

∫

∞

−

(1.8)

где

=λ

– среднее число отказов в единицу времени. Тогда (1.7) принимает вид:

)t(P

λ−

(1.9)

По известной из курса теории вероятностей формуле дисперсия времени без-

отказной работы:

∫

∞

−

−=

.dte)

t(]T[D

Это выражение после интегрирования дает значение

. При этом средне-

квадратичное отклонение

λσ

/1]T[D

Рис.1.2. Функция надежности.

P(t)