Will D., Gebhardt N. (Hrsg.) Hydraulik: Grundlagen, Komponenten, Schaltungen
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228 8 Ventile
8.1.3 Druckdifferenzventile
Druckdifferenzventile VDi haben die Aufgabe, die Druckdifferenz zwischen Ein-
gangs- und Ausgangsdruck oder die Druckdifferenz entsprechender Anschlüsse
konstant zu halten, unabhängig von Volumenstrom und Druckniveau. Druck-
differenzventile bestehen aus einem federbelasteten Kolben in einem Ventil-
gehäuse, der die beiden Hauptanschlüsse in der Ruhelage sperrt oder geöffnet hält.
Die Druckdifferenz wird gebildet von der Differenz der Drücke, die auf die
Kolbenseite und auf die Federseite wirken. Die Größe des Differenzdruckes wird
durch die Federvorspannung festgelegt. Es lassen sich unterschiedliche Ventil-
varianten verwirklichen.
Abb. 8.19 zeigt Symbole verschiedener, häufig verwendeter Ventilvarianten.
p
1
p
2
p
1
p
2
p
1
p
2
p
1
p
2
p
1
p
2
p
X
p
X
p
X
a b c d e
Abb. 8.19 Druckdifferenzventile. a Druckgefälleventil b Anwendungsbeispiel für das
Druckgefälleventil c bis e fremdgesteuerte Druckdifferenzventile
Das Ventil nach Abb. 8.19 a ist ein nicht ablaufdruckentlastetes Druckbegren-
zungsventil (vgl. Abb. 8.7 d) und wird auch als Druckgefälleventil bezeichnet. Es
kann zur Regelung bzw. Begrenzung der Druckdifferenz
'
p = p
1
- p
2
zwischen
Eingangsdruck und Ausgangsdruck verwendet werden. Abb. 8.15 b zeigt dazu ein
Anwendungsbeispiel zur Drehmomentbegrenzung einer Hydropumpe. Die Sym-
bolbeispiele nach Abb. 8.15 c bis e sind fremdgesteuerte Ventile, die vorwiegend
in Verbindung mit Drosselventilen für Stromregelventile Verwendung finden. Da-
bei ist zu beachten, dass das Ventil nach Abb. 8.15 c in seiner Ruhelage ge-
schlossen ist. Es wird für das Drei-Wege-Stromregelventil verwendet. Die Ventile
nach Abb. 8.15 d und e sind in ihrer Ruhelage geöffnet. Sie werden für Zwei-
Wege-Stromregelventile genutzt (s. Abschn. 8.2.2). Weitere Ventilvarianten
können entsprechend entwickelt werden. Das dynamische Verhalten der Druck-
differenzventile ist von der Ventilvariante, der Kombination mit anderen
Elementen und der verwendeten Kreislaufstruktur abhängig.
8.1.4 Druckverhältnisventile
Druckverhältnisventile VDv haben die Aufgabe, das Druckverhältnis zwischen
Eingangsdruck und einem Steuerdruck bzw. dem Ausgangsdruck konstant zu hal-
ten. Die Ventile besitzen unterschiedlich große Ventilkolbenflächen, durch die das
feste Druckverhältnis festgelegt ist. Die Ventile besitzen keine Feder. In manchen
8.1 Druckventile 229
Fällen wird eine schwache Feder verwendet, die beim Start der Anlage lediglich
eine definierte Ausgangsposition des Ventilkolbens festlegt, aber praktisch keinen
Einfluss auf das Ventilverhalten ausübt.
Bei dem in Abb. 8.20 a dargestellten Ventil wird der Systemdruck p
1
gemäß Gl.
(8.8 a) konstant gehalten. Der Regelkolben 1 bewegt sich bei fallendem System-
druck nach rechts, wodurch der Drosselquerschnitt 2 sich verkleinert. Dadurch
steigt der Systemdruck wieder. Bei steigendem Systemdruck erfolgt die Um-
kehrung des Vorganges.
1
2
31
A
A
pp
(8.8 a)
Für das Ventil gemäß Abb. 8.20 b erfolgt die Regelung des Druckverhältnisses
p
1
/p
2
nach Gl. (8.8 b). Steigt das Druckverhältnis, bewegt sich der Regelkolben 1
nach rechts und vergrößert den Drosselquerschnitt, was einen Abfall von p
1
/p
2
zur
Folge hat.
.
1
2
2
1
konst
A
A
p
p
(8.8 b)
a b
Abb. 8.20 Druckverhältnisventile. a mit Steuerdruck b mit Regelung des Druckverhält-
nisses p
1
/p
2
1 Regelkolben, 2 Drosselquerschnitt p
1
Systemdruck p
2
Ausgangsdruck p
3
Steuerdruck
In der Grundvariante des Ventils nach Abb. 8.20 und Abb. 8.21 a gilt für das
Druckverhältnis Gl. (8.8 b). Im Symbol werden die unterschiedlich großen Ventil-
kolbenflächen durch entsprechend große Kolbenansätze dargestellt.
Druckverhältnisventile werden nur für wenige Einsatzfälle verwendet. Bei-
spiele sind zwei in Reihe geschaltete Konstantpumpen oder Hydromotoren, deren
Antriebs- oder Abtriebswellen starr miteinander gekoppelt sind. Dabei hat das
Druckverhältnisventil die Aufgabe, den Belastungsdruck auf beide Geräte so auf-
zuteilen, dass jedes Gerät mit der Druckdifferenz p
1
/2 = p
2
belastet wird.
230 8 Ventile
p
1
p
2
A
1
A
2
a
p
1
p
2
Q
1
Q
2
d
p
1
p
2
Q
1
Q
2
VD
b
p
1
p
2
A
1
A
2
c
Abb. 8.21 Druckverhältnisventil. a Symbol der Grundvariante b Anwendungsbeispiel in
Reihe geschalteter Pumpen (Q
2
> Q
1
) VD Sicherheitsventil c Drei-Wege-Ventil
d Anwendungsbeispiel in Reihe geschalteter Hydromotoren
In Abb. 8.21 b wird das Beispiel mit zwei Pumpen dargestellt. Als Vorausset-
zung gilt: Q
2
> Q
1
, wobei vom Ventil der Volumenstrom Q
2
– Q
1
zum Behälter
abgesteuert wird. Möglich sind auch Drei-Wege-Ventilvarianten in Analogie zu
den Drei-Wege-Druckreduzierventilen. Dabei können bei den in Reihe geschalte-
ten Pumpen bzw. Hydromotoren die Verdrängungsvolumina beliebige Werte an-
nehmen. Vom jeweils größeren Volumenstrom wird durch das Druckverhältnis-
ventil der überschüssige Anteil zum Behälter bzw. zum anderen Gerät geleitet, so
dass das vorgegebene Druckverhältnis eingehalten wird. Abb. 8.21 c zeigt die
Ventilvariante und Abb. 8.21 d ein Beispiel für zwei Hydromotoren. Für die an-
geführten Beispiele ist ein Druckverhältnis p
1
/p
2
= 2 sinnvoll.
8.2 Stromventile
Hydraulikantriebe besitzen einen ihrer Hauptvorteile in der stufenlosen Änderung
der Abtriebsbewegungen der Hydromotoren bzw. der Arbeitszylinder. Dazu wird
vorwiegend ein veränderlicher Volumenstrom genutzt, der entweder von einer
verstellbaren Pumpe geliefert oder mit Hilfe von Stromventilen erzeugt wird.
Stromventile VS haben vorwiegend die Aufgabe, die Größe eines Volumenstro-
mes zu beeinflussen. Die Veränderung des zu nutzenden Volumenstromes erfolgt
durch Änderung des Durchflussquerschnittes oder durch Änderung der Druck-
differenz an einem Widerstand. Diese Verwendung von Stromventilen ist bei
Druckquellen im direkten Leitungszweig und bei Volumenstromquellen durch
Bildung eines Nebenzweiges mit Absteuerung eines Teilvolumenstromes möglich.
Vorteile der Volumenstrombeeinflussung durch Stromventile sind der einfache
Aufbau, die Betriebssicherheit und die hohe Genauigkeit der Stromventilsteuerun-
gen und -regelungen sowie die Erfüllung hoher dynamischer Forderungen.
Nachteilig wirken sich Energieverluste aus, die als belastungsabhängige Verluste
im direkten Leitungszweig durch die Drosselung im Stromventil selbst und als
stromabhängige Verluste im Nebenstromzweig entstehen. Die Energieverluste und
8.2 Stromventile 231
die damit verbundene Energieumwandlung in Wärme mit der entsprechenden
Temperaturerhöhung der Druckflüssigkeit setzen Leistungsgrenzen des Einsatzes
von Stromventilen. Durch gezielte energieoptimierte Kreislaufgestaltung [8.10 –
8.12] lassen sich die genannten Vorteile besser nutzen und die Nachteile zurück-
drängen. Stromventile werden eingeteilt in:
– Drosselventile,
– Stromregelventile,
– Stromteilventile.
8.2.1 Drosselventile
Drosselventile VDr sind konstante oder veränderliche Strömungswiderstände, die
zur Beeinflussung von Volumenströmen eingesetzt werden. Kleine Konstant-
drosseln werden häufig integriert in verschiedenen Hydraulikgeräten als Dämp-
fungsdrosseln oder Funktionsdrosseln verwendet. Der Volumenstrom Q
Dr
durch
eine Drossel ist abhängig von der Größe des Drosselwiderstandes und der Druck-
differenz
'
p
Dr
. Der Drosselwiderstand ist wiederum abhängig von der Reynolds-
zahl und damit vom Durchflussquerschnitt und seiner geometrischen Form sowie
der Viskosität der Druckflüssigkeit. Am häufigsten wird zur Änderung des Dros-
selwiderstandes die Änderung des Drosselquerschnitts verwendet [8.20]. Beim
Durchströmen eines Drosselwiderstandes entsteht ein Druckverlust, der durch
Reibungs- und Stoßverluste zu einem Energieverlust führt und sich in Wärme
umwandelt und damit eine Temperaturerhöhung der Druckflüssigkeit bewirkt.
Die Beeinflussung eines Volumenstromes durch Drosselung soll möglichst
temperaturunabhängig erfolgen. Damit sind Drosselformen zu bevorzugen, deren
Widerstand weitgehend unabhängig von der Reynoldszahl ist. Solchen Drossel-
formen kommen blendenförmige Widerstände, d. h. kurze Durchströmlängen
(l << d) bei großen Reynoldszahlen, am nächsten. Im Gegensatz dazu sind rohr-
förmige Widerstände (l >> d), insbesondere bei kleinen Reynoldszahlen, stark
von der Viskosität abhängig. In Abschn. 4.4.1 sind diese beiden Widerstands-
grundformen dargestellt und erläutert. Angestrebt wird der Einsatz von Druck-
flüssigkeiten, deren Viskositätsabhängigkeit von der Temperatur gering ist. Eine
Änderung des Durchflusswiderstandes durch Viskositätsbeeinflussung wurde vor-
geschlagen [8.13, 8.14], konnte sich bisher jedoch noch nicht durchsetzen.
Für verstellbare Drosselventile werden folgende Forderungen gestellt:
1. hohe Kompaktheit des Drosselquerschnittes und damit geringe Empfindlichkeit
gegen Verstopfung durch Verunreinigungen,
2. einfache Veränderbarkeit des Drosselquerschnittes,
3. progressive Zunahme des Drosselquerschnittes in Abhängigkeit des Stellpara-
meters, insbesondere bei kleinen Querschnitten.
Die erste Forderung ist vor allem für kleine Drosselquerschnitte wichtig, um den
Aufwand für die Filterung gering zu halten. Wird diese Forderung gut erfüllt, sind
auch kleine Drosselquerschnitte betriebssicher zu beherrschen und damit große
232 8 Ventile
Drosselstellbereiche zu gewährleisten. Für das Maß der Kompaktheit eines Durch-
flussquerschnittes gilt der hydraulische Durchmesser d
h
= 4A/U. Bei gegebenem
Querschnitt und großem hydraulischem Durchmesser ist die Verstopfungsgefahr
gering. Der Kreisquerschnitt ist der kompakteste Querschnitt überhaupt. Aller-
dings lässt er sich technisch sehr schlecht in seiner Größe verändern unter Beibe-
haltung der Kreisstruktur. Eine Abdeckung des Kreises zu einem Kreisabschnitt
bringt besonders bei kleinen Querschnitten ungünstige Werte.
Tabelle 8.1 zeigt eine Übersicht verschiedener Drosselquerschnittsformen und
die Bewertung nach den gestellten Forderungen. Daraus ist erkennbar, dass der
Dreiecksquerschnitt (gleichseitiges Dreieck) bei Querschnittsänderung seine geo-
metrische Form bei seiner Verstellung beibehält und sich für kleine Querschnitte
gut eignet. Der Kreisringquerschnitt, wie er bei den häufig verwendeten Nadel-
ventilen auftritt, behält bei Verstellung auch seine geometrische Form, erfüllt die
erste und dritte Forderung nicht.
Die Forderungen an verstellbare Drosselventile werden am besten vom Drei-
ecksquerschnitt und vom Rechteckquerschnitt erfüllt. Aus den genannten Gründen
wird deshalb der Dreiecks- und der Rechteckquerschnitt bevorzugt bei Drossel-
und Regelventilen in der Praxis verwendet [8.16].
Tabelle 8.1 Übersicht von Drosselquerschnittsformen und ihre Eignung für veränderliche
Drosselwiderstände entsprechend den Forderungen 1 bis 3
Querschnittsform Bezeichnung Erfüllung von
Forderung 1
Erfüllung von
Forderung 2
Erfüllung von
Forderung 3
s
s
o
D
s
s
o
s
o
/k
s
s
o
s
D
s
o
d
o
Kreis
Rechteck
Dreieck
Kreisring
sehr gut
(bei Beibehaltung
der Kreisstruktur)
gut
gut
schlecht
schlecht
gut
gut
gut
gut
gut
sehr gut
schlecht
8.2 Stromventile 233
Der Volumenstrom Q
Dr
durch eine blendenförmige Drosselstelle bei großen
Reynoldszahlen ist vor allem von der Druckdifferenz
'
p
Dr
und dem Durchfluss-
querschnitt A
Dr
, aber kaum von der Temperatur abhängig, s. Gl. (8.9 a):
DrDrDrDr
pAkQ '
)/(2
9U
Dr
k .
(8.9 a)
(8.9 b)
Drosselventile lassen sich mit Konstantpumpen zur stufenlosen Änderung der
Abtriebsbewegungen von Hydromotoren bzw. Arbeitszylindern für besonders ein-
fache Kreisläufe bei geringen Anlagenkosten einsetzen. Die Abtriebsbewegungen
der Verbraucher (Drehzahlen oder Geschwindigkeiten) sind lastabhängig. Dem-
zufolge werden solche Drosselkreisläufe dann eingesetzt, wenn die Belastung
konstant ist (z. B. Hubeinrichtung), die Lastabhängigkeit nicht stört oder aus-
drücklich gewünscht wird. Drosselventile können in drei Grundkreisläufen ver-
wendet werden (s. Abschn. 14.3 und 14.5):
1. Drosselventil in Reihe vor dem Verbraucher, gespeist von einer Druckquelle,
2. Drosselventil in Reihe hinter dem Verbraucher, gespeist von einer Druckquelle,
3. Drosselventil parallel zum Verbraucher, gespeist von einer Volumenstrom-
quelle.
Die in Drosselkreisläufen entstehenden Verluste lassen den Einsatz nur für
kleine Leistungen bzw. für geringe Einschaltdauer zu. Die Wirkungsgrade von
Drosselkreisläufen sind deshalb gering [8.19 – 8.21]. Abb. 8.22 zeigt ein einstell-
bares Drosselventil.
Abb. 8.22 Drosselventil, einstellbar
234 8 Ventile
8.2.2 Stromregelventile
In Stromregelventilen sind Drosselventile jeweils mit einem Druckdifferenzventil
kombiniert. Das Druckdifferenzventil hat die Aufgabe, die Druckdifferenz
'
p
Dr
nach Gl. (8.9 a) konstant zu halten. Damit ist der Volumenstrom Q
Dr
nur von dem
Drosselquerschnitt A
Dr
und damit vom Stellweg s der Drossel abhängig. Die ein-
stellbare Drossel wird als Passiv- oder Messdrossel und die veränderliche Drossel
des Druckdifferenzventils als Aktiv- oder Regeldrossel bezeichnet. Beim Einsatz
von Drosselventilen ergeben sich belastungsabhängige, mit Stromregelventilen
belastungsunabhängige Abtriebsbewegungen der Verbraucher. Für die Kombina-
tion von Drosselventil und Druckdifferenzventil lassen sich zwei Varianten ver-
wirklichen:
– Reihenschaltung von Drosselventil und Druckdifferenzventil zum Zwei-Wege-
Stromregelventil VSZ (Abb. 8.23 a bis c),
– Parallelschaltung von Drosselventil und Druckdifferenzventil zum Drei-Wege-
Stromregelventil VSD (Abb. 8.23 d bis f).
f
e
c
b
p
10
p
2
p
3
Q
1
Q
2
s
a
Q
0
Q
1
Q
2
p
1
p
3
d
s
Abb. 8.23 Stromregelventile. a Prinzip des Zwei-Wege-Stromregelventils (Druckdifferenz-
ventil nach Abb. 8.14 d p
10
= konst. p
3
= Belastungsdruck) b Symbol c vereinfachtes Sym-
bol d Prinzip des Drei-Wege-Stromregelventils (Druckdifferenzventil nach Abb. 8.14 c
Q
0
= konstant p
3
= Belastungsdruck) e Symbol f vereinfachtes Symbol
Diese Ventilkombinationen sind sehr verbreitet im Einsatz. Mit ihnen lassen sich
ab einer Mindestdruckdifferenz, die von der Federvorspannung des Differenz-
druckventils abhängt, annähernd konstante Volumenströme mit relativ hoher Ge-
nauigkeit erreichen. Die Federvorspannungskraft am Druckdifferenzventil wird
nicht verstellt. Sie bildet mit der Kolbenfläche eine Druckdifferenz, die sich auf
einem relativ niedrigen Mittelwert von ca. 10 bar bewegt.
Beim Zwei-Wege-Stromregelventil lässt sich eine gegenüber Abb. 8.23 a ande-
re gleichwertige Variante verwirklichen, bei der in der Reihenschaltung das Dros-
selventil hinter dem Druckdifferenzventil angeordnet ist. Dabei muss das Druck-
8.2 Stromventile 235
differenzventil nach Abb. 8.23 e verwendet werden. Beide Zwei-Wege-
Stromregelventil-Varianten sind in der Praxis in Anwendung. Die Variante nach
Abb. 8.23 a wird bisweilen bevorzugt, weil der meist größere Druckabfall im
Druckdifferenzventil mit möglicher Temperaturerhöhung der Druckflüssigkeit
entsteht und nicht der Messdrossel zugeführt wird.
Stromregelventile lassen sich zur Beeinflussung des Volumenstromes in vier
Grundkreisläufen verwenden (s. Abschn. 14.3 und 14.5):
– Schaltung 1: Zwei-Wege-Stromregelventil in Reihe vor dem Verbraucher, ge-
speist von einer Druckquelle,
– Schaltung 2: Zwei-Wege-Stromregelventil in Reihe hinter dem Verbraucher,
gespeist von einer Druckquelle,
– Schaltung 3: Drei-Wege-Stromregelventil in Reihe vor dem Verbraucher, ge-
speist von einer Volumenstromquelle.
In Analogie zu den vorgesteuerten Druckbegrenzungsventilen lassen sich vor-
gesteuerte Stromregelventile aufbauen, die insbesondere für größere Volumen-
ströme bei höherer Genauigkeit geeignet sind. Das wird erreicht durch Zurück-
drängung des Einflusses der Störkräfte im Verhältnis zu den aktiven Stellkräften,
bei Verminderung der Steilheit der Federkennlinie. Abb. 8.20 zeigt eine Prinzip-
darstellung und das Symbol eines vorgesteuerten Zwei-Wege-Stromregelventils.
Dabei ist darauf hinzuweisen, dass das Hauptventil in der Ruhelage geöffnet ist.
Das Vorsteuerventil ist ein Druckdifferenzventil, das die Aufgabe hat, eine kon-
stante Druckdifferenz über der Messdrossel durch Beeinflussung des Druckes p
4
aufrechtzuerhalten. Die Funktion des vorgesteuerten Stromregelventils ist aus
Abb. 8.24 ersichtlich und erfolgt in Analogie zu den vorgesteuerten Druck-
begrenzungsventilen.
p
2
p
3
Q
1
Q
s
a
Q
3
p
4
Q
2
p
10
p
2
p
3
p
4
Q
Q
1
Q
2
Q
3
b
p
10
Abb. 8.24 Vorgesteuertes Zwei-Wege-Stromregelventil. a Funktionsprinzip b Symbol
Verhalten von Zwei-Wege-Stromregelventilen. In Abb. 8.25 ist ein sehr einfacher
Kreislauf zur Ermittlung des Verhaltens eines direktgesteuerten Zwei-Wege-
Stromregelventils dargestellt. Die Regelgröße ist der Volumenstrom Q
3
. Die
Druckquelle sei rückwirkungsfrei, aber steuerbar (p
10
f(Q
1
, Q
2
), p
10
= f(t)).
236 8 Ventile
p
10
A
s
s
vor
c
Drosselspalt mit
Leitwert G
Sp
Q
1
Q
3
Q
2
m
d
H
s
0
p
2
Q
2
Drosselventil mit
einstellbarem
Leitwert G
Dr
p
3 (ist hier annähernd null)
Q
gV
V
V
Abb. 8.25 Schema eines Kreislaufs zur Ermittlung des Verhaltens eines Zwei-Wege-Strom-
regelventils
Die Funktionen für die Energiespeicher des Systems, die Bilanzgleichungen der
Volumenströme und der Kräfte sowie die statischen Grundbeziehungen des Sys-
tems sind denen in Abschn. 8.11 analog und führen zu dem Blockschaltbild in
Abb. 8.26.
A
1
m
dt
³
dt
³
k
F
RP
s
s
s
-
-
-
F
RC
F
B
F
F
K
Sp
h
Sp
12
p'
c
An
F
An
-
F
St
G
Sp
S
s
c
s
vor
H
S
D
cos2 d
p
10
-
'
p
12
p
2
-
s
0
G
Dr
S
A
Q
1
Q
3
Q
2
p
2
- p
3
S
-
dt
³
1
V
V
ß
Q
gV
p
2
p
3
-
Q
3
Abb. 8.26 Blockschaltbild des Zwei-Wege-Stromregelventils nach Abb. 8.25
Die verschiedenen Wirkungskreise sind erkennbar. Die Gesamt-Ventilfunktion
lautet Q
3
= p
1
– p
3
. Der Sollwert des Volumenstroms Q
3
wird m. H. des Leitwertes
G
Dr
eingestellt.
8.2 Stromventile 237
Für die Simulation des Verhaltens werden im Wesentlichen die Parameter aus
Abschn. 8.11 und 8.12 übernommen. Das innere Volumen V
V
des Ventils ist je-
doch wesentlich kleiner als V
L
in den Abschn. 8.11 und 8.12. Es wird gesetzt:
V
V
= 10 cm
3
= 10000 mm
3
.
Es ist zu beachten, dass auch hier, wie in Abschn. 8.12, die Feder Drosselspalt
öffnend wirkt, die Strahlkraft aber Spalt schließend. Der Drosselspaltkegel wird
deshalb auch hier mit einem sehr kleinen Kegelwinkel versehen (
H
= 4°, der An-
stieg ist
07,0sin
'
'
H
s
h
Sp
), damit die Änderungen von Strahlkraft und Feder-
kraft etwa gleichgroß sind.
Damit das Ventil bereits bei kleinen Druckdifferenzen p
1
– p
3
als Stromregler
wirkt, wird ein Ventilschieber mit d = 20 mm verwendet. Damit sind A = 314 mm
2
und der Beiwert der Strahlkraft:
mmmmdK
St
881207,02cos2 |
S
H
S
D
.
Weiterhin werden festgelegt:
mms 2
0
und mms
vor
2 .
Die statischen Kennlinien wurden für den Druckbereich p
1
– p
3
= 0 … 300 bar
und für die drei Leitwerte G
Dr
= G
Dr1
/G
Dr2
/G
Dr3
/
bar
inml
Ns
mm
G
Dr
/
95,1/95,0/38,0100000/50000/20000
4
ermittelt (Abb. 8.27). Genutzt wird das Modell des dynamischen Verhaltens
(Abb. 8.26), die Eingangsgröße p
1
– p
3
wird jedoch so langsam verändert, dass die
Verzögerungen in den Energiespeichern keinen Einfluss auf die Ausgangs-
größe Q
3
haben.
Abb. 8.27 Stationäre Kennlinien eines Zwei-Wege-Stromregelventils nach Abb. 8.25
Die Wirkung des Druckventils im Zwei-Wege-Stromregelventil beginnt bei et-
wa 15 bar. Bei größeren Druckwerten wird der Kennlinienanstieg leicht negativ,
da dort die Strahlkraft etwas stärker mit der Druckdifferenz p
1
-p
3
ansteigt als die
Federkraft.
Zur Simulation des dynamischen Verhaltens: Das System sei zunächst druck-
los. Die Anfangswerte der Zustandsgrößen sind damit