Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

рис. 36-2 получим схемы рис. 34-9. Следовательно, при 1 в слу-

чае наличия успокоительной обмотки

« x

, z

а при ее

отсутствии z./

х'а, Zqs

« x'

= x

. Из рис. 36-2 следует, что при

s = 0 имеем z

= z

= x

. В качестве иллюстрации на рис. 36-3

для машины большой мощности, имеющей успокоительную обмотку,

изображены геометрические места концов векторов комплексных

сопротивлений

Zds —

ds JXdsl Zqs — Гqs ~Ь jXq

(36-1)

и указаны также значения скольжения s. Этот рисунок соответствует

машине со следующими значениями параметров в относительных

единицах x

* = 0,41; x

* = 0,23, х

оа

* = 0,09, x

* = 0,14, x

oyd

* =

= 0,11, x

ayq

* = 0,09, x

* = 0,5, х'а* =0,20, x"

* = 0,143, x

*=x'

* =

— 0,32, = 0,155, r

* = 0,00032, r

* =0,01;

* =0,0075.

Из рис 36-3 следует, что в крупной машине уже при s = 0,1 0,2

будет z

x'd

и z

Ж Xq.

Согласно рис. 36-3, б, конец вектора комплексного сопротивле-

ния Z

перемещается по окружности, которая соответствует окруж-

ности тока круговой диаграммы асинхронной машины с одной вто-

ричной цепью. Кривая на рис. 36-3, а состоит из отрезков двух

окружностей, соответствующих окружностям геометрического места

токов двухклеточной асинхронной машины для Областей нормаль-

ных рабочих режимов и пуска.

Величины токов и вращающих моментов. В соответствии с из-

ложенным и рис. 36-1 и 36-2 продольный и поперечный токи якоря

при асинхронном режиме

'ds

; I

•iu

qs -

•-qs

(36-2)

Так как Z

ф- Zqs, то токи I

, I

составляют несимметричную

двухфазную систему и их можно разложить (см. § 30-2) на токи пря-

мой (/j) и обратной (/

) последовательности.

Ids + llqs

(%ds Z

qsj

Ids — lhs

(

~ 2

ds Zqs

(36-3)

Токи и /

создают н. с. и магнитные поля прямой и обратной

последовательности, вращающиеся относительно ротора соответ-

ственно со скоростями sn

и — sn

где — синхронная скорость,

а относительно статора со скоростями

Так как н. с. токов /

статора вращается относительно статора же

со скоростью я

2с

, которая отличается в (1—2s) раз от синхронной

скорости, то частота тока /

в обмотках статора

в то время как основная частота токов /1 равна /

1с

=Д. Таким обра-

зом, токи обмоток статора имеют составляющие разных частот,

т. е. они несинусоидальны. Это вполне естественно, так как вслед-

ствие вращения несимметричного ротора относительно неподвиж-

ных фаз обмотки статора эквивалентные сопротивления этих фаз

с учетом влияния ротора непостоянны, и поэтому при при-

ложении синусоидальных напряжений U токи будут несинусои-

дальны.

Отметим, что частота токов /

равна основной частоте при s = I

и s = 0. В первом случае ротор неподвижен, и поэтому сопротив-

ления фаз хотя и различны, но постоянны по величине, в резуль-

тате чего токи фаз не равны по величине, но синусоидальны. Во вто-

ром случае (синхронный режим), согласно схемам рис. 36-2, Z

= jx

и Zqs — jxq, так как вторичные цепи этих схем разомкнуты,

При этом I

и lq, равны продольной I

и поперечной /

составляю-

щим тока якоря / (см. гл. 33).

Полученные здесь результаты вполне соответствуют рассмот-

ренному в § 29г8 режиму работы асинхронного двигателя с несим-

метричным ротором, и к этому последнему случаю применимы

также все рассматриваемые здесь количественные соотношения,

В обоих случаях вследствие несимметрии ротора возникает такж<

обратновращающееся относительно ротора поле токов /

и TOKIJ

частоты (1—2s) /

в статоре.

Так как мы пренебрегли потерями в статоре, то мощность Р

соответствующая токам 1

полностью передается на ротор, являете^

электромагнитной мощностью и создает вращающий момент М

Эта мощность в m-фазной машине

"ic =

+ =

(1 —

)

i + s«i = п

—

s«! =

(1 —

tlx — stix

= (1

—

2s) tii.

/sc = (l -2s)/j

(36-4)

— mU I ja.

где /

1в

— активная составляющая тока

Гл. 36) Асинхронные режимы и самовозбуждение 733

Согласно выражению (36-3),

ha = У ( W+ Iqsa) = 2

(/rfs COS cp

tfs

+ /

COS (f

)

-LI

r4S

- 2 \

lds

где

t/_

(36-6)

(36-7)

ЯВЛЯЮТСЯ модулями ТОКОВ /rfs и t

После подстановки 1

1а

из (36-6) в (36-5) и учета равенств (36-7)

получим

(Iisr

+ IUqs). (36-8)

Соответственно вращающий момент

(36-9)

Магнитное поле токов /

создает вращающий момент М

только тогда, когда сопротивление обмотки статора

Ф 0, так

как в отношении этого поля ротор является первичной, а статор —

вторичной стороной (см. § 29-8). В этом случае вместо (36-3) действи-

тельны формулы [5,69, 79]:

-*^)0

JZds+r

) {z

- + (Z

^ _ (Zds —

qs) 0

(Ztfj + 'a) — (^Zqs—j _

+ r

) [z

j _"

Величина момента, создаваемого токами /

(36-10)

' 1—2s '

(36-11)

Кроме того, при г

ф 0 электромагнитная мощность, передавае-

мая на ротор, уменьшается на величину tnl\r

. Поэтому в общем

случае асинхронный вращающий момент

М^Мг + М,-^.

При г

-•т^

0 в области s да 0,5 возникает провал результирующего

момента Л4

(см. § 29-8 и рис. 29-16). При т

= 0 также М

= 0

и, согласно равенству (36-12), М

— Л^.

Если машина имеет полную успокоительную или пусковую об-

мотку, массивный ротор или массивные полюсы с междуполюсными

перемычками, то параметры машины по разным осям при скольже-

ниях | s | 0,05 близки друг к другу: Z

« Z

и x'd да

(см.

табл. 32-1 и рис. 36-3). В этих случаях на основании выражений

(36-2), (36-3) и (36-10) I

да Iq

и /

да 0. Асинхронный режим

поэтому является почти симметричным,

Л4

да 0 [см. равенство (36-11)]

и одноосный эффект практически не проявляется. Вследствие этого

в рассматриваемом случае можно положить г

да 0 и вычислять токи

и момент по равенствам (36-2), (36-3) и (36-9). При отсутствии успо-

коительной или пусковой обмотки и при шихтованном роторе

сопротивления Z

и отличаются друг от друга значителвно.

Поэтому в этом случае одноосный эффект проявляется сильно

и необходимо пользоваться выражениями (36-10) — (36-12).

Рассмотренные вращающие моменты имеют при s = const неиз-

менные величины и знаки. Кроме этих моментов, прnZ,j

=£Z

в результате взаимодействия вращающихся относительно друг друга

прямого и обратного полей возникает знакопеременный момент,

пульсирующий с частотой 2s/x. При большой частоте пульсации

этот момент не оказывает никакого влияния на движение ротора,

но при — 0,02 < s < 0,02 ротор попеременно ускоряется и замед-

ляется и его скорость вращения будет колебаться. При s = 0 этот

момент превращается из пульсирующего в постоянный и представ-

ляет собой реактивный момент, соответствующий последнему члену

равенства (35-4).

Асинхронные режимы различных видов синхронных машин. При

потере возбуждения синхронные генераторы переходят в асинхрон-

ный режим и их скорость вращения будет увеличиваться до тех пор,

пока не наступит равенство между движущим моментом на валу

и электромагнитным моментом машины. При этом машина будет

потреблять из сети намагничивающий ток

/ _

2и

* м —

*d + Xq

н отдавать в сеть активную мощность.

У турбогенераторов = x

qif

= 1,2 2,2, поэтому /

< /„

и обычно /

= (0,40 0,65)/

. У мощных гидрогенераторов, наобо-

рот, /

> /

. У синхронных генераторов наибольший практический

интерес представляет начальная часть механической характеристики

М, = f (s) (см. рис. 36-4, где отложены абсолютные значения Л4

„

и s, так как в режиме генератора M

< 0 и s < 0).

При малых скольжениях поверхностный эффект в теле ротора

турбогенератора проявляется слабо и поэтому глубина проникнове-

ния токов велика. В результате активное сопротивление тела

ротора мало и момент достигает весьма большой величины уже при

малых скольжениях (рис. 36-4). Поэтому турбогенераторы способны

развивать в асинхронном режиме большую мощность, причем потери

в роторе p

= sP

малы и не представляют опасности в отношении

нагрева ротора. Допустимую мощность турбогенератора в асин-

хронном режиме ограничивает ток

статора, величина которого из-за

большого намагничивающего тока до-

стигает номинального значения при

Р < В большинстве случаев при

/ = /„ в турбогенераторах Р =

= (0,5 + 0,7) Р

Ввиду относительно благоприят-

ных характеристик М

= f (s) на

электростанциях СССР разрешается

кратковременная работа (до 30 мин)

турбогенераторов в асинхронном ре-

жиме при условии, что потери в рото-

ре и статоре не превышают потерь

при номинальном режиме и потребле-

ние реактивной мощности с точки

зрения режима работы энергосистемы

допустимо. В течение указанного вре-

мени можно устранить неисправности

в системе возбуждения, перевести

турбогенератор на резервное возбуж-

дение или перевести нагрузку на

другие турбогенераторы или стан-

ции. Использование возможности ра-

боты турбогенераторов в асинхронном режиме позволяет увеличить

надежность энергоснабжения потребителей.

Асинхронные характеристики гидрогенераторов значительно

менее благоприятны (рис. 36-4). Гидрогенераторы имеют шихто-

ванные полюсы, и успокоительные обмотки во многих случаях

у них отсутствуют. При отсутствии успокоительной обмотки мощ-

ность в асинхронном режиме развивается только за счет токов,

индуктируемых в обмотке возбуждения. Активное сопротивление

успокоительной обмотки велико, и в этом случае момент М

при

малых s также мал. Поэтому гидрогенераторы не могут развивать

значительной мощности в асинхронном режиме, успокоительная

обмотка быстро нагревается, и если восстановление возбуждения

в течение 10—15 сек невозможно, то их нужно отключать от сети.

0,005 0,01 0,015 0,02

Рис. 36-4. Зависимость асинх-

ронного вращающего момента

синхронного генератора от сколь-

жения при замкнутой накоротко

обмотке возбуждения

1 — турбогенератор; 2 — гидрогене-

ратор без успокоительной обмотки;

3 — гидрогенератор с успокоитель-

ной обмоткой

Все синхронные двигатели имеют пусковые обмотки и обычно

пускаются в ход как асинхронные двигатели, причем обмотка воз-

буждения замкнута через разрядное, или гасительное, сопротивле-

ние г

= (5 -н 10) г^ или замкнута накоротко. Пуск с разомкнутой

обмоткой возбуждения недопустим, так как при этом может прои-

зойти повреждение ее изоляции. Скольжение невозбужденного

двигателя изменяется при пуске от s = 1 до s да 0,05, когда вклю-

замыкании обмотки возбуждения а — через разрядное сопротивление

= 9гу и б — накоротко

1 — момент обмоткн возбуждения, 2 — момент от пусковой обмотки, 3 — пол-

ный ыоыент

чается ток возбуждения и двигатель втягивается в синхронизм

(см. § 36-2).

Кривые М

— f (s) синхронных двигателей представлены на

рис. 36-5. Момент, развиваемый обмоткой возбуждения, достигает

максимального значения при малых скольжениях, в особенности,

когда г

= 0, так как г

}

мало, а х

а}

относительно велико. Наоборот^

момент, развиваемый пусковой обмоткой, достигает максимума при

s да 0,3 -f- 0,4, так как активное сопротивление этой обмотки значи-

тельно больше и рассеяние меньше. При расчете кривых рис. 36-8

было принято, что сопротивление обмотки якоря г

— 0. Поэтому

на этих кривых не отражено возникновение провала момента npsi

s да 0,5 вследствие одноосного эффекта. Следует, однако, отметить,

что при наличии пусковой обмотки на роторе этот эффект прояв»

ляется слабо.

Начальный пусковой момент (s = 1) синхронных двигателей

при U = U

должен быть достаточно велик: М

3= (0,8 -=- 1,0) М

С другой

хггороны,

при малых s момент М

также должен быть доста-

точно велик, так как в противном случае при пуске под нагрузкой

двигатель в асинхронном режиме не сможет достичь скорости вра-

щения, достаточно близкой к синхронной, и двигатель после вклю-

чения тока возбуждения не втянется в синхронизм. Крутизну харак-

теристики М

— f (s) при малых s принято определять значением М„

при s = 0,05, и эту величину момента условно называют вход-

ным моментом M

. Очевидно, что чем больше М

вж

, тем лучше

условия втягивания в синхронизм. Обычно требуется, чтобы M

яа М„. Однако для увеличения М

необходимо увеличить активное

сопротивление пусковой обмотки, а для увеличения М

— умень-

шить его. Поэтому вопрос о выборе величин М„ и М

надо решать

компромиссным образом и использовать явление вытеснения тока

в пусковой обмотке для увеличения М

(см. гл. 27). Стержни пуско-

вой обмотки с целью увеличения их сечения й теплоемкости изго-

товляются из латуни.

Как видно из рис. 36-5, при пуске без разрядного сопротивления

(рис. 36-^ б) М

вХ

получается меньше и, кроме того, при малых s

может образоваться провал момента, так как максимум момента

от действия обмотки возбуждения наступает при Весьма малом s.

Поэтому при г

= 0 втягивание в синхронизм происходит в менее

благоприятных условиях.

Если синхронная машина лишена успокоительной или пусковой

обмотки и имеет немассивные полюсы или ротор, то в результате

сильного проявления одноосного эффекта асинхронный пуек ее

возможен только на холостом ходу или при малой нагрузке на валу,

причем обмотка возбуждения должна быть замкнута через зна-

чительное активное сопротивление.

Синхронные двигатели с массивными роторами или полюсами

имеют благоприятную характеристику М

f (s), если отношение

Ух 1. При малом Ух большое влияние на величину тока в полюс-

ных наконечниках начинает оказывать сопротивление торцевых зон

полюсного наконечника, и асинхронный момент поэтому М

умень-

шается.

§ 36-2. Асиихронны$ режим возбужденной

синхронной машины

Асинхронный режим возбужденной синхронной машины, как

уже указывалось, возникает в результате ее перегрузки или паде-

ния напряжения в сети, а также при подаче возбуждения генера-

тору после потери возбуждения или при использовании метода

самосинхронизации в двигателе при его асинхронном пуске.

При вращении синхронной машины со скольжением s постоянный

ток возбуждения L индуктирует в обмотке якоря э. д. с. £

и токи

частоты (1 — s) f

Токи /

накладываются на ток частоты f

протекающий в якоре под действием напряжения сети. Так как

в самой сети э. д. с. и напряжений частоты (1 — s) Д гнет, то отно-

сительно э. д. с. Е

и тока /

обмотка якоря замкнута накоротко

через сеть, сопротивление которой можно принять равным нулю.

Поэтому ток /

в сущности эквивалентен току установившегося ко-

роткого замыкания синхронного генератора.

Для неявнополюсной машины

= .

=, (36-13)

где Е и

Ха

— соответственно величины э. д. е., индуктируемой током-

возбуждения if, и продольного синхронного сопротивления при

s = 0.

Выражение (36-13) действительно также для явнополюсных ма-

шин при малых s с большой точностью, а при больших

прибли-

женно.

Токи /ц загружают машину мощностью

р _

л П6-141

в результате чегЬ на ротор действует тормозящий момент

= (36-15)

Момент М

стремится уменьшить скорость вращения ротора

и в режиме генератора облегчает, а в режиме двигателя затрудняет

вхождение машины в синхронизм. Кроме того, при асинхронном

ходе возбужденной машины в результате взаимодействия потока

возбуждения, вращающегося со скоростью (1 — s) n

и потока якоря

от токов частоты сети f

вращающегося со скоростью п

возникает

сильный пульсирующий момент M

, который имеет частоту s/i

и накладывается на асинхронный момент Л4„ и на момент М^. Если

нагрузка на валу и скольжение s не слишком велики, то под воздей-

ствием момента машина втягивается в синхронизм, так как

в течение отрезка времени, когда М;

действует в нужном направ-

лении, скорость ротора п может достигнуть синхронной и даже

превзойти ее (рис. 36-6). При этом после некоторого количества коле-

баний скорости ротора около синхронного значения, после затуха-

ния этих колебаний, наступит установившийся синхронный режим

работы.

Отметим, что на холостом ходу или при небольшой нагрузке

на валу явнополюсная синхронная машина, вращающаяся с неболь-

шим скольжением, способна втянуться в синхронизм и без возбуж-

дения, в результате действия реактивного момента, который при

s Ф 0 также пульсирует с частотой s/i- В этом случае после включе-

ния тока возбуждения полярность полюсов может не соответство-

вать необходимой полярности, и тогда произойдет «проскальзыва-

ние» ротора относительно поля якоря на одно полюсное деление,

причем одновременно воз-

никнет также кратковре-

менный всплеск тока ста-

тора. Подобный переход не

представляет для машины

никакой опасности.

На рис. 36-7 в качестве

иллюстрации к изложен-

ному изображены кривые

изменения напряжения U

тока / якоря, напряже-

ния u

н тока i

обмотки

возбуждения, мощности Р,

угла нагрузки 0 и сколь-

жения s турбогенератора

мощностью 100 Мет при

его выпадении из синхро-

низма в результате корот-

кого замыкания в сети,

при последующем асинх-

ронном режиме и втяги-

вании обратно в синхро-

низм (ресинхронизации). Так как потери относительно малы,

то Р ~ М и кривая на рис. 36-7, д характеризует также изменение

момента на валу. Короткое замыкание произошло в момент t = 0

и б&ло отключено в момент t = 0,5 сек. Во время короткого замы-

кания мощность генератора Р упала почти до нуля, и так как мощ-

ность турбины осталась неизменной, то скорость возросла и машина

стала вращаться со скольжением s < 0.

В асинхронном режиме с постоянным током возбуждения, как

видно из рис. 36-7, ток, мощность и момент генератора сильно пуль-

сируют, а угол 0 между векторами В и U ввиду несинхронного вра-

щения ротора непрерывно изменяется (на рис. 36-7, е изменения 0

показаны до 0 = 360°, после чего 6 опять начинается с нуля).

На постоянный ток возбуждения накладывается переменный, индук-

тируемый вращающимся полем якоря. После t = 2 сек абсолютная

величина скольжения начинает уменьшаться, затем меняет знак

момента М, скольжения s и скорости вра-

щения п при втягивании машины в синхро-

низм после включения тока возбуждения

в момент времени t„

740

Синхронные машины [Разд. V

я.

? Uf*

и после некоторых колебаний машина втягивается в синхронизм

(на рис. 36-7 после t = 4 сек виден только один период колебаний 9

и s). О втягивании в синхронизм свидетельствует то, что угол 8

совершает колебания, а не

) пп—————1.|. . |—гп— изменяется непрерывно.

Синхронизации турбогене-

ратора способствовало уве-

личение Uj и If под дей-

ствием автоматического ре-

гулятора возбуждения.

Следует отметить, что

во время аварий ресинхро-

низация генераторов после

выпадения их из синхро-

низма часто происходит

без вмешательства персо-

нала, причем сам факт вы-

падения из синхронизма

часто остается незамечен-

ным, так как он затушевы-

вается происходящими во

время аварий колебаниями

(см. § 39-1).

Аналогично происходит

также синхронизация двух

частей энергосистемы, если

они включаются на парал-

лельную работу без предва-

рительной синхронизации

после того, как в резуль-

тате аварии они раздели-

лись и стали работать

несинхронно. Указанные

процессы совершаются

тогда во всех генераторах

энергосистемы, причем наи-

более интенсивно в тех из

них, которые расположены

ближе к точке раздела

системы. В энергосисте-

мах СССР самосинхрони-

зация разделившихся ча&гей энергосистем двпускаетс4 в случаях,

когйа максимальные толчки тока в гидрогенераторах не превы-

шают 3/

и в турбогенераторах 5/„ и длительность асинхронного

хода не больше 10—15 сек.

-4

-г

3Z _

t ;

flflf

Рис. 36-7. Зависимость электромагнитных

величин возбужденного турбогенератора от

времени при выпадение машины из синхро-

низма, последующем асинхронном ходё и ре

синхронизации