Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

и соответствующая полная мощность

mi/'

= mt/

= —-5-. (37-6)

Согласно равенствам (37-4) и (37-6),

^нв с/, 1 /47-Л

s„ *i/

" v • ;

Обычно = 1,5 + 2,2 и S

= 0,45 -н 0,67.

В большинстве случаев в недовозбужденном режиме требуются

меньшие мощности, чем в перевозбужденном, и указанные значения

отношения (37-7) удовлетворяют эксплуатационным требованиям,

но в некоторых случаях необходима большая мощность 5

НВ

. Этого

можно достигнуть увеличением зазора, однако это приводит к удо-

рожанию машины, и поэтому в последнее время ставится вопрос об

использовании режима с отрицательным током возбуждения.

При этом в выражении (37-5) Е < 0, вследствие чего /

нв

увеличи-

вается. Поскольку синхронный компенсатор по активной мощности

загружен только потерями, то, согласно (35-4), он может работать

устойчиво также с небольшим отрицательным возбуждением.

В ряде случаев в маловодные периоды для работы в режиме

компенсаторов используются также генераторы гидроэлектро-

станций.

Глава тридцать восьмая

НЕСИММЕТРИЧНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ

СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ

§ 38-1. Действие симметричных составляющих токов

в синхронной машине и параметры прямой, обратной

и нулевой последовательности

Предварительные замечания. На практике встречаются случаи,

когда мощные однофазные потребители нарушают симметричную

нагрузку фаз синхронных генераторов (тяговые подстанции желез-

ных дорог, электрифицируемых на переменном токе, и т. д.). Еще

более часто, хотя и кратковременно, несимметричная нагрузка

фаз генераторов возникает при несимметричных коротких замыка-

ниях в электрических сетях: при однофазном коротком замыкании —

между линейным и нулевым проводами, при двухфазном коротком

замыкании — между дв^мя линейными проводами и при двухфазном

коротком замыкании на нейтраль — между двумя линейными и нуле-

вым проводами. Роль нулевого провода в сетях высокого напряже-

ния играет земля, так как нулевые точки в таких сетях обычно зазем-

ляются.

Хотя несимметричные короткие замыкания существуют кратко-

временно, так как поврежденные участки сетей отключаются релей-

ной защитой, они оказывают сильное влияние на работу генераторов

и сети в целом. При внезапных несимметричных коротких замыка-

ниях возникают также переходные процессы, однако ниже для выяв-

ления главных особенностей явлений рассматриваются прежде

всего установившиеся несимметричные режимы работы.

Общим методом исследования несимметричных режимов является

метод симметричных составляющих, при котором несимметричная

система токов раскладывается на симметричные составляющие

и действие последних учитывается по отдельности. В данном пара-

графе рассмотрим действие токов равных последовательностей в трех-

фазной синхронной машине.

Токи и сопротивления прямой последовательности. При симмет-

ричной нагрузке синхронного генератора существуют только токи

прямой последовательности. Поэтому изложенное в гл. 32 и 33

относится к работе синхронных машин с токами прямой последова-

тельности и введенные там синхронные сопротивления х

и x

являются сопротивлениями синхронной машины для токов прямой

последовательности.

Наиболее существенной особенностью нормального режима

работы синхронной машины с токами прямой последовательности

является то, что ротор машины вращается синхронно с полем токов

прямой последовательности или полем реакции якоря и поэтому

это поле не индуктирует в цепях индуктора никаких токов. По

этой причине сопротивления x

и x

велики.

Пользуясь терминологией теории асинхронных мащин, можно

сказать, что скольжение s ротора синхронной машины относи-

тельно магнитного поля токов прямой последовательности

статора (якоря) равно нулю. Поэтому сопротивления х

и x

идентичны с индуктивным сопротивлением асинхронной машины

при идеальном холостом ходе (s = = 0).

Составляющими этого сопротивления являются индуктивное

сопротивление рассеяния х

оа

и индуктивное сопротивление от основ-

ной гармоники поля в воздушном зазоре (для синхронной машины

Xad И Xaq)-

Токи и сопротивления обратной последовательности. Представим

себе, что обмотка якоря (статор) синхронной машины питается

напряжением обратной последовательности U

Возникающие при этом токи обратной последовательности

создают магнитное поле обратной последовательности, которое

вращается по отношению к статору с синхронной скоростью

в обратном направлении, а по отношению к ротору, вращающе-

муся с синхронной скоростью в прямом направлении, — с удвоен-

ной синхронной скоростью. Поэтому относительно этого поля

скольжение ротора s

= 2 и в обмотках возбуждения, успокои-

тельной и в массивных частях ротора индуктируются вторичные

токи двойной частоты, которые вызывают соответствующие

потери и нагрев ротора.

Ввиду сказанного для рассматриваемого случая действительно

все изложенное в § 36-1 при s = 2.

Схемами замещения для токов обратной последовательности

являются схемы рис. 36-2 при s = 2. Обозначим сопротивления

этих схем при s = 2 буквами Z

и Z

При Z

-ф Z

токи статора содержат составляющую основной

частоты и, согласно выражению (36-4), токи тройной частоты, влия-

нием которых можно пренебречь. Ток основной частоты представ-

ляет собой ток обратной последовательности /

и определяется пер-

вым равенством (36-3) при s = 2:

V^r + j "Г - (38-1)

Сопротивление обратной последовательности синхронной ма-

шины Z

равно отношению основных гармоник напряжения и тока

обратной последовательности:

= ад-

Согласно равенству (38-1),

(38-2)

Обычно г

значительно меньше ^иг^ х

, так как при s = 2

активные сопротивления схем рис. 36-2 мало влияют на модули

или величины сопротивлений Z

и Z

. При наличии успокоитель-

ных обмоток и контуров

Xd', Zqz^Xq, (38-3)

а при их отсутствии

i<=^x'

; z

. (38-4)

Поэтому в первом случае в соответствии с равенством (38-2)

(38-5)

а во втором

(38-6)

Сопротивление Z

по формуле (38-2) соответствует случаю,

когда напряжения статора синусоидальны, а токи несинусои-

дальны Если последовательно с обмоткой статора включейы

значительные индуктивные сопротивления (например, сопро-

тивления трансформаторов и линий передачи), то токи обратной

последовательности синусоидальны, а напряжения обмотки ста-

тора несинусоидальны. В этом случае, как можно показать,

(38-7)

и при наличии успокоительных обмоток и контуров

(38-8)

а при их отсутствии

(38-9)

Если машина имеет успокоительные обмотки и контуры, то

можно принять Z

х"

, и поэтому в данном случае,

согласно выражениям (38-5) и (38-8),

Zif^Xi^Xdf^Xg. (38-10)

При этом высшие гармоники тока и напряжения отсутствуют. -

Вследствие экранирующего влияния вторичных токов сопротив-

ление х

значительно меньше х

и x

(см. табл. 32-1). Сопротивления

, х

и г

можно определить по измеренным значениям U

, /

и потреб-

ляемой активной мощности Р

, если приключить синхронную

машину к источнику с симметричной системой напряжений и вра-

щать ротор против поля с синхронной скоростью. Во избежание

перегрева ротора необходимо, чтобы /

= (0,2 -г- 0,25) /

. Если

машина не имеет успокоительных обмоток и контуров, то для полу-

чения более правильных результатов надо из осциллограмм выде-

лить основные гармоники тока и напряжения.

Токи и сопротивления нулевой последовательности.

Токи нулевой последовательности обмотки статора /

создают

в воздушном зазоре только пульсирующие поля гармоник v =

= 3, 9, 15..., а основная гармоника поля будет отсутствовать

(см. § 22-2). Эти гармоники поля индуктируют в обмотках возбуж-

дения и успокоительной токи, величины которых относительно

невелики.

Сопротивление нулевой последовательности

+ jx

. (38-11)

Индуктивное сопротивление нулевой последовательности х

ввиду отсутствия поля основной гармоники относительно невелико

(см. табл. 32-1) и определяется полями пазового и лобового рассея-

ния обмотки статора и указанными выше гармониками поля в зазоре.

Активное сопротивление нулевой последовательности г

в резуль-

тате потерь, вызываемых гармониками поля в роторе, несколько

больше активного сопротивления обмотки статора г

, но разность

— г

невелика и г

. Вращающий момент, создаваемый

токами /

, практически равен нулю.

Сопротивления z

, х

и, г

можно определить опытным путем,

если при вращении машины с синхронной скоростью питать после-

довательно включенные фазы обмотки статора током /

. Указанные

сопротивления при этом определяются точно так же, как и у транс-

форматора (см. § 16-1).

§ 38-2., Работа синхронных генераторов

при несимметричной нагрузке

Обмотка статора синхронных генераторов обычно включается

в звезду, причем нулевая точка в малых машинах изолирована,

а в крупных машинах с целью выполнения релейной защиты от

замыканий на землю заземляется через большое сопротивление.

Поэтому токи нулевой последовательности либо отсутствуют, либо

весьма невелики.

В силу этого при несимметричной нагрузке синхронных

генераторов, кроме токов прямой последовательности, практи-

чески существуют только токи обратной последовательности.

Последние вызывают в машине ряд нежелательных явлений и де-

лают режим работы машины тяжелым.

Потери энергии и нагрев ротора.

Токи двойной частоты, индуктируемые в роторе магнитным

полем статора обратной последовательности, вызывают в роторе

излишние потери и его нагрев, а также уменьшение к. п. д.

машины.

Токи, индуктируемые -обратным полем в успокоительных обмот-

ках явнополюсных машин и в массивном роторе турбогенераторов,

могут быть весьма значительными, а активные сопротивления этим

токам под влиянием поверхностного эффекта будут большими.

Поэтому при значительной несимметрии нагрузки возникает

чрезмерный и опасный нагрев успокоительных обмоток и массив-

ных роторов.

Высокая температура тела ротора турбогенератора вызывает

опасные деформации ротора и вероятность повреждения изоляции

обмотки возбуждения. Нагрев успокоительной обмотки явнополюс-

ной машины мало влияет на температуру обмотки возбуждения ввиду

удаленности этих обмоток друг от друга и лучших условий охлаж-

дения обмотки возбуждения явнополюсных машин.

Токи, индуктируемые обратным полем в обмотке возбуждения,

меньше из-за большего сопротивления рассеяния этой обмотки.

Поэтому в явнополюсных машинах дополнительный нагрев обмотки

возбуждения при несимметричной нагрузке невелик.

Вибрация.

В результате взаимодействия потока возбуждения и потока

обратной последовательности статора, а также поля прямой после-

довательности статора и поля токов двойной частоты ротора при

несимметричной нагрузке на ротор и статор действуют знако-

переменные вращающие моменты и тангенциальные силы, пульси-

рующие с частотой 2f

Кроме того, вследствие этих же причин возникают пульсирую-

щие радиальные силы притяжения и отталкивания между полюсами

полей статора и ротора, стремящиеся деформировать статор и ротор.

Эти силы вызывают вибрацию частей машины, шум и ослабление

запрессовки сердечника статора. Пульсирующие силы двойной час-

тоты ввиду усталостных явлений могут также вредно отразиться на

прочности сварных соединений, в особенности при наличии дефектов

сварки. Все указанные факторы, естественно, тем сильнее, чем боль-

ше неснмметрия нагрузки.

Искажение симметрии напряжений. Токи обратной последова-

тельности вызывают в фазах обмотки статора падения напряжения

, векторы которых ориентированы относительно напряжений

прямой последовательности в разных фазах по-разному.

В результате этого симметрия напряжений генератора иска-

жается и напряжения более загруженных фаз будут меньше. Это

ухудшает условия работы приемников, в особенности асинхрон-

ных и синхронных двигателей.

В машинах с успокоительными обмотками и массивными рото-

рами или полюсами Z

меньше, вследствие чего и искажение сим-

метрии напряжений у них меньше. Физически это объясняется

тем, что в таких машинах поток обратной последовательности

статора в значительной степени заглушается токами, индуктируе-

мыми в роторе, и поэтому этот поток индуктирует в фазах обмотки

статора меньшие э. д. с.

Высшие гармоники токов и

напряжений. Как было устано-

влено выше, ввиду неравенства

сопротивлений по продольной

) и поперечной (Z

) осям

возникает третья гармоника тока

с частотой 3 В особенности

сильное искажение формы кри-

вой ток,а происходит при несим-

метричных коротких замыка-

ниях, так как при этом сглаживающее влияние внешних индуктив-

ных сопротивлений исчезает или ослабляется. В качестве примера

на рис. 38-1 изображена форма кривой тока при двухфазном корот-

ком замыкании.

Высшие гармоники тока могут вызвать опасные резонансные

явления, если в цепях обмоток статора имеются емкости (напри-

мер, емкость длинных линий передачи и пр.).

В результате резонанса напряжений на зажимах обмотки статора

возникают напряжения повышенных частот, которые могут превы-

сить номинальные напряжения во много раз и повредить изоляцию

машины. Это является одной из причин того, что мощные гидрогене-

раторы, работающие на длинные линии передачи, обычно снабжаются

успокоительными обмотками. При наличии успокоительных обмоток

« Z

x"d

вследствие чего в этом случае токи остаются

синусоидальными и опасность указанных перенапряжений исче-

зает.

Допустимая несимметрия нагрузки ограничивается прежде

всего необходимостью предотвращения опасного нагрева ротора,

а также вибрации машины,

Рис. 38-1. Вид осциллограммы тока

якоря синхронного генератора при

двухфазном коротком замыкании

758

Синхронные машины [Разд. V

Согласно ГОСТ 183—66, допускается длительная работа турбо-

н гидрогенераторов с несимметричной нагрузкой, если токи фаз

не превышают номинальных значений и разность токов в фазах

не превышает 10% номинального тока фазы.

§ 38-3. Несимметричные короткие замыкания

-о-

Основиые уравнения. Рассмотрим установившиеся несимметричные короткие

замыкания на зажимах генератора с соединением обмоток в звезду в предполо-

j жении, что они происходят при работе

на холостом ходу, и определим вели-

чины токов коротких замыканий. Для

этого составим прежде всего уравнения,

связывающие между собой токи (/], /

, /

сопротивления (Z

, Zi, Z

) и напряже-

ния (и

, U

) разных последователь-

ностей, причем Ui, U

и U

являются-

составляющими напряжений фаз U

Ub, U

в месте короткого замыкания

(рис. 38-2).

Ток возбуждения индуктирует толь-

ко э. д. с. прямой последовательности

Ei = Е, и поэтому £

= £

= 0. Так как

цепи фаз вплоть до места короткого

замыкания симметричны, то уравнения

напряжений для разных последователь-

ностей независимы друг от друга и для фазы а имеют вид

ч?

Рис. 38-2. Токи и напряжения фаз

генератора при несимметричном ко-

ротком замыкании

E = u

+ Z

; 0 = ()

+ZA; 0 = U

+ Z

(38-12)

Кроме того, существуют следующие зависимости между токами и напряже-

ниями фаз и их симметричными составляющими:

= /

+а2/, + а/

;

= I

+ al !+а2/

;

(38-1$

Оа

= O

a^U

+aUi

= U

+aU

+a*U,

(38-14}

.2л . 4я

где а=е ; а

=е , причем 1 + а + а

=- 0.

Величины Zi, Z

, Z

и Е будем считать заданными. Тогда девять уравне-

ний (38-12) — (38-14) будут содержать двенадцать неизвестных токов и напряже-

ний. Поэтому для их определения в каждом случае, исходя из конкретных осо»

бенностей каждого вида короткого замыкания, необходимо составить три допол-

нительных уравнения.

Сначала целесообразно определить симметричные составляющие токов и

напряжений, а затем по уравнениям (38-13) и (38-14) найти фазные величины.

Из уравнений (38-12) можно определить симметричные составляющие напря-

жений:

&o=-Z

(38-15)

Если подставить эти значения U

£/

, й

в уравнения (38-14), то последние

приобретают вид

(]

= Ё —

Ху\

— Z

—Z

=а

(Ё — ZJ{) - aZ

- Z„/

;

= а(Ё — ZJi) — a*Zj

— Z

(38-16)

Согласно выражениям (38-16), напряжения фаз равны э. д. с. фаз Ё, а?Ё

и аЁ минус падения напряжения от токов разных последовательностей в сопро-

тивлениях соответствующих последовательностей.

Рис. 38-3. Схемы однофазного (а), двухфазного (б) и двухфазного на

нейтраль (в) короткого замыкания синхронного генератора

Уравнения (38-12) — (38-16) действительны не только для несимметричных

коротких замыканий, но и для общего случая несимметричной нагрузки синхрон-

ного генератора. Однако ниже они будут использованы для исследования несим-

метричных коротких замыканий.

Однофазные короткие замыкания. В этом случае, согласно схеме рис. 38-3, а.

0а=0;

1ь=!

=о.

(38-17)

(38-18)

Соотношения (38-17) и (38-18) представляют собой необходимые дополнитель-

ные уравнения.

Просуммируем соотношения (38-13) и учтем (38-18). Тогда

=3/

. (38-19)

Вычислим по (38-13) разность 1ь — 1

и учтем равенство (38-18). Тогда

. (38-20)

760

Синхронные машины [Разд. V

Подставив (38-19) и (38-20) в первое уравнение (38-13), находим

fi — 4— у

la-

(38-21)

Просуммируем уравнения (38-12) Тогда на основании выражения (38-21)

получим

+ Z

и ток однофазного короткого замыкания

Аа — 1а-

ЗБ

+ + Z

(38-22)

(38-23)

Теперь можно воспользоваться равенствами (38-15) и (38-16), однако соот-

ветствующих преобразований производить здесь не будем.

Ф ia

\IQO~IQ

\iarh

о ^

ho~ho~ho~h

ь? а

сг

=а% -Шо'

Рис 38-4 Векторные диаграммы токов (о) и напряжений (б) при однофазном ко-

ротком замыкании

Активные сопротивления г

, г

малы, и их можно положить равными

нулю При этих условиях токи будут чисто индуктивными и ток — продоль-

ным током Поэтому при указанном предположении

= jx

\ Z

= jx

; Z

= /x

. (38-24)

На основе полученных соотношений при условиях (38-24) на рис. 38-4 изоб-

ражены векторные диаграммы токов и напряжений

Двухфазное короткое замыкание. В данном случае, согласно рис. 38-3, б,

= U

1а=0;

(38-25)

(38-26)

(38-27)

Суммируя уравнения (38-13) и учитывая (38-26) и (38-27), получим /

= 0.

Из первого уравнения (38-13) на основании (38-26) тогда следует, что /

+ /

= 0,

а из последнего уравнения (38-12) или (38-15) следует, что 11= 0.