Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

некоторый угол 0 (рис. 35-5, в). При этом возникнет ток / [см. ра-

венство (35-2)], отстающий, как и ранее, от Л С = Ё — О на 90°.

Но, как следует из рис. 35-5, в, в данном случае — 90° <

<р

< 90° и

Р = mUI соь

> 0,

т. е. машина отдает в сеть активную мощность.

Если, наоборот, притормозить ротор машины, создав на его

валу механическую нагрузку, то э. д. с. Ё отстанет от О на неко-

торый угол б, ток / будет отставать от О на угол 90° < ф < 270°.

При этом мощность машины Р = mUI cos ф < 0 и машина будет

работать в режиме двигателя, потребляя активную мощность из

сети (рис. 35-5, г).

Рис. 35-6. Характер магнитного поля в воздушном зазоре при работе

синхронной машины на холостом ходу (а), в режиме генератора (б)

и двигателя (в)

Как следует из рис. 35-5, в и г, у генератора вектор О отстает

от вектора Ё, а у двигателя — наоборот. Угол нагрузки е в пер-

вом случае будем считать положительным, а во втором — отри-

цательным.

Характер магнитного поля в зазоре между статором и ротором

в режимах генератора и двигателя изображен на рис. 35-6. У гене-

ратора ось полюсов сдвинута относительно оси потока на поверх-

ности статора на угол бе (см. рис. 33-1 и 33-4) вперед, по направ-

лению вращения (6а >0), а у двигателя — против направления

вращения (бв<0). Угол 6s можно назвать внутренним уг-

лом нагрузки. Образование электромагнитного вращающего

момента М и направление его действия согласно рис. 35-6 можно

объяснить также тяжением магнитных линий.

Преобразование энергии в синхронных машинах нормальной

конструкции, с вращающимся индуктором и возбудителем на об-

щем валу, иллюстрируется энергетическими диаграммами рис. 35-7,

где р

мх

— механические потери, р

— потери на возбуждение синх-

ронной машины, включая потери в возбудителе, р

— добавочные

потери от высших гармоник поля в стали статора и ротора, р

—

основные магнитные потери и р

ал

— электрические потери в об-

мотке якоря. Для генератора Pi — потребляемая с вала механиче-

екая мощность и Р

— отдаваемая в сеть электрическая мощность,

а для двигателя Р

— потребляемая из сети электрическая мощ-

ность и Р

— развиваемая на валу механическая мощность. Электро-

магнитная мощность Р

9М

передается с помощью магнитного поля

с ротора на статор в режиме генератора и в обратном направлении —

в режиме двигателя. Добавочные потери покрываются за счет

механической мощности на роторе. Механические потери возбуди-

теля включаются в потери р

мХ

Весьма важно отметить, что при изменении движущего или тор-

мозящего механического момента на валу синхронная машина

обладает свойствами саморегулирования и способностью до извест-

ных пределов сохранять

синхронизм с сетью, т. е.

синхронное вращение

с другими синхронными

машинами, прикл очен-

ными

этой

сети.

Напри-

мер, при приложении

к валу положительного

вращающего момента

УИ

СТ

ротор будет уско-

ряться и угол нагрузки

будет расти от нуля

(рис. 35-5, в). Вместе

с тем машина начинает

нагружаться активной

мощностью Р и разви-

вать тормозящий электромагнитный момент М. При этом величины

б, Р и М будут расти до тех пор, пока не наступит равновесие

моментов Л1

ст

= М на валу. Одновременно с этим восстановится

также баланс между потребляемой с вала механической мощ-

ностью, отдаваемой в сеть электрической мощностью и потерями

в машине. В случае приложения к валу тормозящего момента М

(рис. 35-5, г) угол е будет расти по абсолютной величине также

до тех пор, пока не восстановится равновесие моментов на валу

и баланс мощностей.

Все изложенное выше действительно также для явнополюсной

машины с той лишь разницей, что диаграммы рис. 35-5,-в и г будут

несколько сложнее.

На рис. 35-5, в и г Е — U. Как видно из этих рисунков, при

этом ток I будет иметь также некоторую реактивную составляющую.

Если изменить ток возбуждения так, что будет Е JS U, то при

сохранении активной мощности это вызовет изменение реактив-

ного тока и реактивной мощности (см., например, рис. 33-1,

33-2 и 33-4).

Вал Сеть

Рис 35-7 Энергетические диаграммы синхрон-

ного генератора (а) и двигателя (б)

Параллельная работа синхронных генераторов на сеть ограни-

ченной мощности. В ряде случаев мощность отдельного генератора

составляет значительную часть мощности всех генераторов системы.

В других случаях станция с несколькими генераторами соединена

с мощной системой через длинную линию передачи. Хотя в этих

условиях установленные выше общие положения также сохра-

няются в силе, однако при этом изменение режима работы одного

генератора оказывает все же заметное влияние на режим работы

других генераторов.

Для выяснения особенностей параллельной работы в этих усло-

виях допустим, что параллельно на общую сеть работают два гене-

ратора одинаковой мощности, снабжая электроэнергией группу

потребителей (см. рис. 35-2). Если, например, увеличить одновре-

менно токи возбуждения i

, i

этих генераторов, то напряжение U

обоих генераторов и всей сети возрастет. При увеличении U в об-

щем случае возрастет также реактивная мощность потребителей,

например асинхронных двигателей. При i

= i

эта мощность

распределится поровну между обоими генераторами.

Если увеличить только то U также возрастет, но в мень-

шей степени. В то же время реактивная мощность генератора Г1

увеличится, а генератора Г2 — уменьшится. При увеличении i

для

сохранения U = const ток i

другого генератора нужно уменьшить.

При этом реактивная мощность генератора Г1 возрастет, а генера-

тора Г2 — уменьшится.

Таким образом, в системе ограниченной мощности для повыше-

ния напряжения сети необходимо увеличивать токи возбуждения

всех генераторов, а для перераспределения общей реактивной

мощности между отдельными генераторами при U = const нужно

токи возбуждения одних генераторов увеличивать, а других —

уменьшать.

Если увеличить вращающие моменты или мощности первичных

двигателей всех генераторов в системе ограниченной мощности, то

скорость вращения этих двигателей и частота сети будут возрастать.

При этом повысится также мощность потребителей, например, в ре-

зультате повышения скорости вращения асинхронных двигателей.

Повышение частоты будет происходить до тех пор, пока не насту-

пит баланс мощностей между первичными двигателями и потреби-

телями с учетом потерь в генераторах и сети. Для сохранения

f — const при увеличении мощности первичного двигателя одного

генератора мощность первичного двигателя второго нужно умень-

шить. При этом происходит перераспределение активных мощно-

стей.

При недостатке генерируемой активной мощности в системе

частота f будет падать, что нарушит нормальное энергоснабжение

потребителей. При недостатке генерируемой реактивной мощности

в системе (невозможность поддерживать на необходимом уровне

реактивную мощность генераторов электростанций и синхронных

компенсаторов во избежание перегрузки их током) напряжение

системы будет падать, при определенных условиях даже катастро-

фически (так называемая лавина напряжения). Поэтому сохране-

ние баланса реактивных мощностей в системе не менее важно, чем

сохранение баланса активных мощностей.

§ 35-3. Угловые характеристики мощности синхронных машин

Вывод формулы угловой характеристики активной мощности.

Как было установлено выше, мощность синхронной машины Р зави-

сит от угла нагрузки в между векторами э. д. с.

и напряжения

О машины. Зависимость Р = f (в) при Е = const и U = const

называется угловой характеристикой активней

мощности синхронной машины. Изучение этой

зависимости позволяет выяснить ряд важных свойств синхронной

машины. Выведем математическое выражение для угловой харак-

теристики мощности, приняв г

= 0, так как это сопротивление

весьма мало влияет на вид угловой характеристики.

Спроектируем на рис. 33-3 векторы э. д. е., напряжений и па-

дений напряжения на направление вектора £ и на направление,

перпендикулярное ему. Тогда получим

Е = x

+ U cos 0; x

= U sin 0,

откуда

—

cos

J _ и sm 9

(35-3)

Учитывая, что, согласно рис. 33-3, ф = i|) — 0, для мощности

генератора имеем

P = mUI cos

= tnUI cos (ф

— Ъ)

т11

(I cos ф cos

+ / simp sin

— mil (lq cos

+ I

sin 0).

Заменив здесь I

и l

по формулам (35-3), получим

. о „ , mEU . . mHP „ .

P = sin

cos

0 -4

sin

— sin

cos

Xg ХЦ X

или

mEU • . , mU

/1 1 , . „.

ха!

(35-4)

Равенство (35-4) и является искомым математическим выраже-

нием угловой характеристики мощности, согласно которому Р =

— f (Е, U, 0, x

, x

). Электромагнитный момент М = PIQ =

= рР/ы пропорционален мощности Р, и поэтому зависимость М =

= f (Е, U, 0, x

, Xq) имеет подобный же вид.

В выражение (35-4) необходимо подставлять насыщенные зна-

чения x

и х

, соответствующие величине результирующей э. д. с.

£б при данном режиме, и значение Е по спрямленной насыщенной

х. х. х., соответствующей этому же значению Е

. Учитывая, что

значение х

аа

1 относительно мало, можно принять

Е&

« U. Равен-

ством (35-4) можно пользоваться также тогда, когда под U пони-

мается напряжение не на зажимах машины, а в какой-нибудь более

удаленной точке линии, соединенной с машиной (например, за по-

вышающим трансформатором, на приемном конце линии и т. д.).

В этом случае в величины Xd и x

нужно включить также индуктив-

ное сопротивление линии до рассматриваемой точки. Угол на-

грузки 0 во всех случаях измеряется между э. д. с. от поля воз-

буждения генератора Е и рассматриваемым напряжением U.

Неявнополюсная машина. Понятие о статической устойчивости.

Далее будем предполагать, что машина работает параллельно

с сетью бесконечной мощности и поэтому U = const, f = const и ток

возбуждения генератора не изменяется. Для простоты предполо-

жим также, что = const и, следовательно, x

= const и x

= const.

У неявнополюсной машины x

= x

и на основании выраже-

ния (35-4)

г, mEU . .

Р = sin0.

(35-5)

При указанных предположениях Р = f (0), согласно равен-

ству (35-5), представляет собой синусоиду (рис. 35-8, а). Полу-

волны Р > 0 соответствуют генераторному режиму работы и полу-

волны Р < 0 — двигательному. Как следует из рис. 35-8, а, лри

беспрерывном изменении 0 синхронная машина попеременно перехо-

дит из генераторного режима работы в двигательный и обратно.

Такое изменение 0 означает, что ротор машины вращается несинх-

ронно — несколько быстрее или несколько медленнее поля реак-

ции якоря. Зависимость Р = f (6) на рис. 35-8, а при этом дей-

ствительна только при бесконечно медленном изменении 0, когда

в результате несинхронного вращения ротора в цепях индуктора

не индуктируется никаких токов.

Изменение угла 0 на величину 2л означает, что ротор машины

передвинулся относительно поля статора на два полюса. Режим

работы машины при этом, как это ясно из физических соображений,

равенств (35-4;, (35-5) и рис. 35-8, а, не изменяется. Поэтому до-

статочно рассмотреть угловую характеристику в пределах

— я 0 «с п. Диапазон — л в «s; 0 соответствует двигательному,

а диапазон 0 0 л — генераторному режиму. Так как полу-

периоды синусоидальной кривой симметричны, то свойства синх-

ронной машины в двигательном и генераторном режимах анало-

гичны. Поэтому ниже рассмотрим режим генератора (рис. 35-9).

Согласно рис. 35-9, при увеличении Р от нуля угол 0 будет

расти от 0 = 0 и при критическом угле нагрузки 0

кр

= 90° дости-

гается максимальная мощ-

ность Р = Р

, которую

способен развить генера-

тор. На основании выраже-

ния (35-5) для неявнопо-

люсной машины

а) Ген

Ген Ген.

А .

\-зя j-гп

0 у 2Ж Ш

Двиг.

\J \

Двиг.

Ген. Ген. Ген

АДА!

Ген

Ген. Ген.

Ген.

Р\в

-ЛГАрц

и \

АЛ

hit"

mEU

(35-6)

Двиг Двиг Двиг Деиг Двиг Двиг.

Рис 35-8 Угловые характеристики активной

мощности неявнополюсной (а) и реактив-

ной (б) синхронной машины

Как видно из равен-

ства (35-6), Р

тем больше,

чем больше Е или ток воз-

буждения машины, чем

больше U и чем меньше^.

По этой причине -с целью

уменьшения х

в синхрон-

выполняется больше, чем в асинхронных

ных машинах зазор

машинах.

В установившемся режиме работы генератора механическая'

мощность Р

п д

, развиваемая первичным двигателем, равна электри-

ческой мощности Р, отдаваемой генератором в сеть, т. е. Р

п д

= Р.

При этом под Р„.д следует понимать мощность первичного двига-

теля за вычетом механических и магнитных потерь в генераторе

(при г

= 0 электрические потери в якоре равны нулю). Мощность

п д

не зависит от угла 0 и поэтому изображена на рис. 35-9 гори-

зонтальной прямой, которая пересекается с характеристикой элект-

рической мощности Р = f (0) в точках / и 2. В этих точках

Пш

= Р,

и, следовательно, обе они могли бы соответствовать нормальному

установившемуся режиму работы. Однако устойчивой является

только работа в точке 1.

Действительно, если при работе в точке 1 рис. 35-9 в резуль-

тате небольшого случайного преходящего возмущения угол 0 уве-

личится на Д0, то электрическая мощность генератора превысит

мощность первичного двигателя на ДР. Вследствие этого на валу

будет действовать избыточный тормозящий электромагнитный мо-

мент

= ^ (35-7)

и ротор генератора будет притормаживаться. Угол 0 будет умень-

шаться, и восстановится устойчивый установившийся режим работы

в точке 1. Если при работе в точке 1 угол 0 в результате случай-

ного возмущения уменьшится, то при прекращении действия этого

возмущения генератор также вернется в режим работы в точке 1.

Если же при работе в точке 2

рис. 35-9 угол 0 увеличится на Де,

то мощность генератора будет на

ДР меньше мощности турбины,

ротор будет ускоряться, угол 0

возрастет еще больше и т. д. В ре-

зультате генератор выйдет из син-

хронизма или при благоприятных

условиях перейдет в устойчивый

режим работы на последующих по-

ложительных полуволнах кривой

рис. 35-8, а после «проскальзыва-

ния» ротора на четное число по-

люсных делений. Если же при ра-

боте в точке 2 угол 0 уменьшится,

то вследствие нарушения баланса мощностей этот угол будет

уменьшаться и далее, пока этот баланс не восстановится

в точке 1.

Таким образом, работа неявнополюсного генератора устойчива

в области 0 < 0 < 90° и неустойчива в области 90° < 0 < 180°.

Аналогичным образом можно установить, что неявнополюс-

ный синхронный двигатель работает устойчиво в области

0 > 0 > —90°.

Рассмотренные здесь вопросы относятся к области так называе-

мой статической устойчивости синхронной

машины.

Режим работы определенной установки называется ста-

тически устойчивым, если при наличии весьма не-

больших возмущений режима работы (небольшое изменение U,

Пш

, if и т. д.) изменения режима работы (величина 0, Р и т. д.)

также будут небольшими и при прекращении действия этих воз-

мущений восстановится прежний режим работы. Из сказанного

Рис. 35-9. Угловая характеристика

активной мощности неявнополюс-

ного синхронного генератора

выше следует, что режим работы синхронной машины статически

устойчив, если

ДЯ

>0, (35-8)

и неустойчив, если

Д9

дя

де

:о.

(35-9)

Невозбужденная явнополюсная машина. Если if = 0, то

Е — О,

так как в нормальных машинах э д с. от остаточного магнитного

потока пренебрежимо мала. В этом случае на основании выраже-

ния (35-4)

(35-10)

Зависимость Р = / (0), согласно равенству (35-10), представляет

собой синусоиду с удвоенной частотой (рис. 35-8, б).

Из равенства (35-10) и рис. 35-8, б следует, что явнополюсная

машина в состоянии развивать мощность при синхронном режиме

работы также без возбуж-

дения. Устойчивая работа

в режиме генератора про-

исходит при 0 < 0 < 45°,

а в режиме двигателя —

при — 45° < 0 < 0°. Пре-

делу устойчивой работы

соответствует 0

кр

= ± 45°

вместо 0

кр

= ± 90° в пре-

дыдущем случае.

В рассматриваемом слу-

чае в машине существует

только поток реакции яко-

ря. При цилиндрическом

роторе (рис. 35-10, а), когда

Xd — x

, положение ротора относительно вращающегося поля ре-

акции якоря безразлично, поэтому машина не развивает электро-

магнитного момента и мощности. В явнополюсной машине ротор

стремится занять по отношению к вращающемуся полю положение,

при котором сопротивление магнитному потоку и энергия магнит-

ного поля минимальны. Если при этом приложенный к валу момент

Л1

СТ

= 0, то 0=0 (рис. 35-10, б) и электромагнитный момент,

действующий на ротор, также равен нулю. При этом, согласно

равенству (35-10), также Р — 0. Если вал нагружен внешним мо-

ментом, то положение ротора относительно поля смещается, б Ф 0

бужденной синхронной машины

Гл. 35] Параллельная работа синхронных машин

719

и в машине развиваются электромагнитный момент и активная мощ-

ность (рис. 35-10, в). Так как сам ротор не намагничен, то поворот

ротора относительно поля на 180° не приводит к изменению ре-

жима, как это и следует из рис. 35-8, б.

У невозбужденной явнополюсной машины электромагнитный

момент развивается исключительно вследствие действия поля

реакции якоря при наличии неравномерности воздушного зазора

Ф x

) и называется поэтому реактивным (см. также

§ 25-4).

шины при работе на холостом ходу (а), в режиме генератора (б)

и двигателя (в)

Реактивный режим работы может возникнуть, например, в слу-

чае, когда при параллельной работе с сетью явнополюсный гене-

ратор по какой-либо причине теряет возбуждение (неисправность

возбудителя, ложное срабатывание автомата гашения поля и т. д.)

и был при этом слабо загружен. Последнее обстоятельство суще-

ственно потому, что предельная мощность, которую может развить

генератор в этом режиме, невелика. Действительно, по формуле

(35-10) в относительных единицах получим

%( 1 I I • о.

•

= тг Sin 26.

2 \х

, x

Если U* = 1, x

dif

= 1,1 и x

qjt

. = 0,75, то

!(J 1

2 \0,75 1,1

т. е. Р

* = 0,212.

* =

i {ш

sin 20

212 sin 0

720

Синхронные машины [Разд. V

Машина в этом режиме потребляет большой реактивный ток

для создания магнитного поля. На холостом ходу (0=0)

/ = U/x

и, например,, при U

= 1 и xj* = 1,1 будет /

= 0,91.

Строятся также синхронные двигатели малой мощности, лишен-

ные обмотки возбуждения и называемые реактивными (см. § 41-3).

На рис. 35-11 изображены

векторные диаграммы явно-

полюсной машины при работе

без возбуждения, причем

штриховой линией показано

направление э. д с. Е, кото-

рая индуктировалась бы при

наличии возбуждения. При

этом, как и в гл. 33, на

диаграммах представлены то-

ки, отдаваемые машиной в

сеть. В соответствии с этим

на рис 35-11, как и в режиме

недовозбуждения (Е <. U),

ток опережает напряжение.

Возбужденная явнополюс-

ная машина. В этом случае

оба члена равенства (35-4)

отличны от нуля и машина

развивает мощность как за

счет электромагнитного мо-

мента, создаваемого с уча-

стием потока возбуждения,

так и за счет реактивного электромагнитного момента. На рис. 35-12

изображены кривые

и 2 обеих составляющих мощности и кривая 3

суммарной мощности.

Максимальная мощность и предел устойчивости работы в данном

случае наступают при критическом угле 0„

, значение которого опре-

деляется равенством

]Л4

— 8В

— А

Рис 35-12 Угловая характеристика актив-

ной мощности возбужденного явнополюс-

ного генератора при E

= 1,87, U

= 1,

= 1,1, = 0,75

COS 0

где

mEU

Xd '

4 В

В относительных единицах вместо (35-4) имеем

t 0

, Щ( 1 1 I

0о

Р* = sm

+ — sin 29.

•q*

d*fl

(35-12)

(35-13)

(35-14)