Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

У генератора с x

* = 1,1. = 0,75 и cos <р„ = 0,8 (инд.)

при номинальной нагрузке (U* = 1,1* = 1) э. д. с. от потока возбу-

ждения Е* = 1,87 и 6

= 22°27', что можно установить путем

построения векторной диаграммы. Таким образом, в этом случае

= 1,7

•

0,382 + 0,212

•

0,706 = 0,65 + 0,15 = 0,8.

Вторая составляющая мощности в данном случае равна 19%

от всей мощности. Таким образом, в нормальных режимах работы

эта составляющая сравнительно мала. У генератора с приведенными

данными при Е* = 1,87 и U* = 1

критический угол нагрузки 0

кр

= 77°

и предельная мощность Р

* = 1,75,

т. ,е. примерно в два раза больше

номинальной активной мощности

(Рн* = 0,8).

Угловая характеристика реактив-

ной мощности. Наряду с рассмотрен-

ными выше ^характеристиками актив-

ной мощности представляют интерес

также угловые характеристики реак-

тивной мощности Q.

Реактивная мощность

Q « mUI sin(p = rnUI sin (ф

—

б) =

== mi/(/sin\|) cos

0 —

/ cosipsiijQ)»

= mll(f

cos

0 —

sin 0).

Подставив сюда l

и I

из (35-3) и заменив cos

и sin

0 функциями

двойного угла, получим

„ mEU

, mU*( 1 1 \

оа

mil* ( 1 , 1 \

1г

-ч

Q =

__ cos

+ — - -)

COS

20 - —{-+-). (35-15)

Так как косинус — функция четная, то при прочих равных усло-

виях эта характеристика для режимов генератора и двигателя оди-

накова.

Кривая Q* = f (0) по формуле (35-15) для перевозбужденной

синхронной машины при Е* = 1,87, U* = 1, x

* = 1,1, x

* =

= 0,75 изображена на рис. 35-13. Из этой кривой видно, что если

при 6=0 генератор отдает в сеть реактивную мощность, то с увели-

чением 0 величина Q начинает падать и при некотором б изменяет

знак, т. е. машина начинает потреблять реактивную мощность из

сети. Это является следствием того, что при Е — const и U = const

В случае увеличения активной нагрузки вектор 1 непрерывно

J0'\60' 90*

Рис. 36-13. Угловая характери-

стика реактивной мощности

явнополюсного генератора

поворачивается против часовой стрелки и при некотором 0 начи-

нает опережать U. Такой характер изменения / следует из рас-

смотрения векторных диаграмм рис. 33-2, 33-3 и др.

Рассмотренные выше выражения угловых характеристик дают

правильные результаты, если в них подставляются насыщенные

значения параметров. Поскольку эти значения в большинстве слу-

чаев неизвестны, то расчеты по этим выражениям часто выполняются

при подстановке ненасыщенных значений параметров. При этом

значения максимальной мощности получаются заниженными на

8—12%, а значения углов 0

кр

— завышенными на 8—15%. Значе-

ние угла 0 при Р = Р„ также получается завышенным.

§ 35-4. Синхронизирующая мощность, синхронизирующий

момент и статическая перегружаемость синхронных машин

Синхронизирующая мощность и синхронизирующий момент.

В § 35-3 было выяснено, что в определенных пределах значений

угла нагрузки в синхронная машина способна сохранять синхрон-

ный режим работы. Это обусловлено тем, что при отклонении угла 8

от своего устойчивого установившегося значения на некоторую

величину

Л в

возникает разность АР между подводимой к машине

мощностью и отдаваемой ею мощностью (рис. 35-9), под воздейст-

вием которой устойчивое состояние работы восстанавливается.

Мощность АР поэтому называется синхронизирующей

мощностью. Этой мощности, согласно выражению (35-7),

соответствует электромагнитный момент AM, под воздействием

которого ротор несколько ускоряется или замедляется и тем самым

возвращается в равновесное положение. Момент AM поэтому также

называется синхронизирующим.

Если отклонение

А в

мало, то АР и AM пропорциональны Дв

(см. рис. 35-9):

АР = Р

_„Ав; АМ=М

.„Ав,

(35-16)

где Р

„и

— соответственно коэффициенты синхронизирую-

щей мощности и синхронизирующего момента. Согласно равенст-

вам (35-16),

Р м =

или при переходе к пределу

На основании выражений (35-4) и (35-17)

= ^cos

+m^(l-l)cos28;

(35-18)

(35-19)

Для неявнополюсной (х„ = x

) и реактивной (Е — 0) машин

выражения (35-18) и (35-19) соответственно упрощаются.

Кривые

СшЯ

по формуле (35-18) изображены на рис. 35-9 и 35-12

штриховыми линиями. Как следует из этих рисунков и неравенства

(35-8), режим работы синхронной машины устойчив, когда Р

с м

> 0

и Л4

. „ > 0. Положительный знак этих коэффициентов поэтому

является одним из критериев устойчивости статического режима

работы. С другой стороны, очевидно, что синхронизирующие элект-

ромагнитные силы при прочих равных условиях тем больше, чем

больше Ре

Л4

. Поэтому из выражений (35-18) и (35-19) можно

сделать вывод, что при различных возмущениях перевозбужденная

синхронная машина (Е > U) в большей степени способна сохранять

устойчивый режим работы, чем недовозбужденная (Е < U). На гра-

нице зоны устойчивой работы (в = fi

) имеем Р

с м

«= 0

и Л4

„ = 0.

Статическая перегружаемость. Когда мощность синхронной ма-

шины Р = 0, также 0=0. При увеличении Р растет также 0, и при

6 = 6

кр

мощность достигает максимального значения Р = Р

. При

дальнейшем увеличении механической мощности на валу машина

выйдет из синхронизма и ее ротор будет вращаться асинхронно,

с некоторым скольжением s относительно поля статора (поля реак-

ции якоря). У двигателя скорость ротора будет меньше синхронной

(s > 0) и у генератора — больше синхронной (s < 0). Подобный

асинхронный режим является ненормальным и недопустим, так как

он опабен для машины и нарушает нормальную работу сети, машин

и механизмов, соединенных с синхронной машиной. Поэтому при

эксплуатации синхронных машин необходимо заботиться о том, что-

бы их устойчивая синхронная работа была в достаточной степени

обеспечена.

При работе синхронные машины могут подвергаться кратковре-

менным перегрузкам. Кроме того, вследствие уменьшения напря-

жения, например, при коротких замыканиях в сети максимальная

мощность Р

, которую способна развивать машина, снижается

[см. равенство (35-6) и др.]. Поэтому необходимо, чтобы машина

имела достаточный запас мощности, т. е. чтобы значение Р

было

достаточно велико.

Статическая перегружаемость синхрон-

ной машины^ характеризуется отношением Р

при U = £/„

и if — i

к номинальной мощности

и Рт М

~ М

(35-20)

Величина k

тем больше, чем меньше угол 6

при номинальной

нагрузке. Обычно 6

= 20 35°.

Номинальная мощность

= mUJ

cos

ф„

= S„ cos

ф„

= cos ф

. (35-21)

Положим в выражении (35-6) U = £/„ и Е = Е

, где £„ — э. д.-с.

от поля возбуждения при номинальной нагрузке. Тогда на основании

выражений (35-6), (35-20) и (35-21) для неявнополюсной машины

п==

£»* ._!_. (35-22)

Xd*

cos

Фн

В равенство (35-22) можно подставлять как насыщенные, так

и ненасыщенные значения Е

-х

, так как их отношения ввиду отно-

сительной малости х

аа

практически одинаковы.

Так как /„„. 1, то

— Xdifljist

~ £ц*>

где Е

— э. Д. е., индуктируемая током возбуждения if = i

при

установившемся трехфазном коротком замыкании, когда I = /

Поскольку э. д. с. £„ и Е

, кроме того, пропорциональны i

и ij

то

Ен* Z/н

Поэтому вместо (35-22) можно написать

'/и 1

cos ф

а на основании выражений (33-13) и (35-23) также

(35-23)

где if

— ток возбуждения при холостом ходе с U ~ U

Наконец, на основании равенств (35-5) и (35-6) имеем также для

неявнополюсной машины

1 /ос ос*

Гл. 35] Параллельная работа синхронных машин

725

Выражения (35-23) и (35-24) приводятся в ГОСТ 533—68 на тур-

богенераторы.

Согласно этому стандарту, статическая перегружаемость

турбогенераторов мощностью до 300

ООО

квт должна быть не менее

=1,7, а для турбогене-

раторов мощностью 500 ООО— 1,8

800 000 кет — не менее k„ —

= 1,6. Как следует из изло-

женного, статическая пере-

гружаемость турбогенерато-

ров, как, впрочем, и явно-

полюсных машин, тем боль-

ше, чем больше их о. к. з.,

т. е. чем меньше Xj* или чем

больше воздушный зазор.

1,6

1,2

1,0

Хп

0,4 ОД 1,2 1,6 2,0

Статическая перегружае-

мость явнополюсных машин так-

же выражается равенствами

(35-22) — (35-25), если в них вво-

дится добавочный множитель k,

который учитывает влияние второго члена равенства (35-4). Вели-

чина k при этом определяется графиком рис. 35-14, где

Рис. 35-14. Кривая коэффициента к,

учитывающего влияние реактивного

момента явнополюсной машины на ста-

тическую перегружаемость

d* -

(35-26)

Статическая перегружаемость как явнополюсных, так и неяв-

нополюсных синхронных двигателей с cos ф

= 0,9 (режим пере-

возбуждения), согласно ГОСТ 183—66, должна быть не менее

= 1,65. Статическая перегружаемость гидрогенераторов,

согласно ГОСТ 5616—72, должна быть не ниже k

= 1,7.

§ 35-5. Работа синхронной машины при постоянной мощности

и переменном возбуждении

Как было выяснено в § 35-2, изменение тока возбуждения вызы-

вает изменение только реактивных составляющих тока и мощности

якоря. Рассмотрим теперь зависимость величины тока / от тока

возбуждения ij при Р = const в случае параллельной работы ма-

шины с сетью бесконечной мощности (U = const, f = const). Для

лростоты определим эту зависимость для неявнополюсной машины

(рис. 35-15), так как получаемые при этом результаты характерны

также для явнополюсной машины, причем будем рассматривать

приведенные к обмотке якоря значения тока возбуждения.

При Р — const активная составляющая тока I

= const. Поэ-

тому на векторной диаграмме рис. 35-15 конец вектора I скользит

по прямой АВ. Если положить для простоты х

аа

= 0, то внутрен-

няя э. д. с. Е

— U — const и соста-

вляющая тока возбуждения ifo, соз-

дающая результирующий поток Фа,

также постоянна. Полный ток возбуж-

дения

Щ —

Ia~const

4 3J 2 1 .

ТТ7ГЖЖ

л / х

OVf?

Рис 35-15 Упрощенная вектор-

ная диаграмма неявнополюсного

синхронного генератора

легко определяется по диаграмме.

Конец вектора if находится в точ-

ке О', а его начало, очевидно, также

скользит по прямой АВ. На рис. 35-15

сплошными линиями построена диа-

грамма токов для одного значения if,

а штриховыми линиями — несколько

диаграмм для других значений if. Концы векторов / и начала век-

торов if располагаются в точках 1, 2, 3, 4 на прямой АВ.

Из рис. 35-15 следует, что при непрерывном изменении if ток I

и cos ф также беспрерывно изменяются, причем при некотором

значении if величина I мини-

мальна и cos ф =^.1, а при уве- ^ ,jp

личении if (режим перевозбуж-

дения) и уменьшении if (режим

недовозбуждения) против ука-

занного значения if величина

тока I возрастает, так как растет

его реактивная составляющая.

Более точно зависимость I = /(if)

можно определить путем построе-

ния точных векторных диаграмм.

На рис. 35-16 представлен

характер зависимостей I — f (if)

при разных значениях Р = const.

Эти зависимости по виду назы-

ваются также U-образными ха-

рактеристиками. Минимальное

значение I для каждой кривой определяет активную составляю-

щую тока якоря /„ и величину мощности

P = mUI

для которой построена данная кривая. Нижняя кривая соответ-

ствует Р = 0, причем i

— значение тока возбуждения при Е = U.

Правые части кривых соответствуют перевозбужденной машине

Рис 35-16. U-образные характеристи-

ки синхронной машины

и отдаче ц сеть индуктивного тока и реактивной мощности, а левые

части — недовозбужденной машине, отдаче в сеть емкостного тока

и потреблению реактивной мощности. Кривая <р = 0 или cos ф = 1

отклоняется при увеличении мощности вправо, так как вследствие

падения напряжения х

аа

1 возрастает значение Е& и необходимый

ток возбуждения при cos ф = 1. Кривая ОС на рис. 35-16 в сущности

является регулировочной характеристикой машины при cos ф = 1

(см. рис. 33-11).

Точка А на рис. 35-16 соответствует холостому ходу невозбуж-

денной машины. При этом из сети потребляется намагничивающий

ток

I = U/x

Угол нагрузки 0 возрастает при движении вдоль кривых

рис. 35-16 справа налево, так как, согласно равенству (35-4), при

меньших if и Е угол 0 при Р = const увеличивается. Линия АВ

представляет собой границу устойчивости, на которой 0 = 0

кр

При дальнейшем уменьшении i

машина выпадает из синхронизма.

U-образные характеристики генератора и двигателя практически

не отличаются друг от друга.

Глава тридцать шестая

АСИНХРОННЫЕ РЕЖИМЫ И САМОВОЗБУЖДЕНИЕ

СИНХРОННЫХ МАШИН

§ 36-1. Асинхронный режим невозбужденной

синхронной машины

Предварительные замечания. В практике эксплуатации синх-

ронных машин бывают случаи, когда отдельные машины выпадают

из синхронизма и их роторы начинают вращаться относительно

поля якоря (статора) асинхронно, с некоторым скольжением s.

Это случается вследствие перегрузки машин, значительного паде-

ния напряжения в сети и потери возбуждения в результате каких-

либо неисправностей в системе возбуждения или ошибочного

срабатывания автомата гашения поля. Хотя невозбужденная явно-

полюсная машина может развивать в синхронном режиме опреде-

ленную мощность за счет реактивного момента, обычно эта мощ-

ность является недостаточной для покрытия нагрузки, и поэтому

явнополюсные машины при потере возбуждения чаще всего также

выпадают из синхронизма.

При выпадении из синхронизма синхронная машина ведет

себя подобно асинхронной, но ввиду различия конструкции ротора

и наличия в общем случае тока возбуждения асинхронный режим

синхронной машины имеет ряд особенностей.

Так как выпадение синхронных машин из синхронизма при ава-

риях в энергосистемах происходит нередко, то выявление особен-

ностей асинхронного режима и выяснение рациональных способов

восстановления нормальных режимов работы имеют существенное

практическое значение.

Широко применяется асинхронный пуск синхронных двигателей

и компенсаторов, когда невозбужденная машина приключается

к сети и ее скорость достигает почти синхронной скорости подобно

асинхронному двигателю.

Асинхронные режимы работы невозбужденной и возбужденной

синхронной машины существенным образом отличаются друг от

друга. Асинхронный режим возбужденной синхронной машины

является более сложным, и его можно рассматривать как наложение

асинхронного режима невозбужденной асинхронной машины и ре-

жима установившегося короткого замыкания синхронного гене-

ратора.

Рассмотрим в первую очередь установившийся асинхронный

режим работы невозбужденной синхронной машины.

Схемы замещения и их параметры. Если бы ротор синхронной

машины обладал магнитной и электрической симметрией, то работа

этой машины в асинхронном режиме без возбуждения ничем не отли-

чалась бы от работы нормальной асинхронной машины. Однако

в общем случае такой симметрии нет, и поэтому требуется самостоя-

тельное рассмотрение вопроса.

Пусть обмотка статора (якоря) трехфазной синхронной машины

включена в сеть. Токи якоря при этом создают вращающееся поле,

перемещающееся относительно несимметричного ротора со скоростью

скольжения. Для анализа явлений при несимметричном роторе

разложим вращающееся относительно него поле на два пульсирую-

щих поля (см.

•§

22-2), одно из которых действует по продольной (d),

а другое — по поперечной (q) оси ротора. Эти поля пульсируют со

сдвигом по фазе на 90°, и частота их пульсации /

= sf

. Кроме того,

как и у асинхронной машины (см. § 24-2), рабочий процесс синхрон-

ной машины в асинхронном режиме можно привести к эквивалент-

ному процессу при неподвижном роторе. Далее можно представить

себе, что у такой машины с неподвижным ротором на статоре вместо

трехфазной обмотки имеется эквивалентная двухфазная обмотка,

причем одна фаза этой обмотки создает магнитный поток, пульсирую-

гт

и„

Рис. 36-1. Схема эквивалентной

двухфазной синхронной машины

при асинхронном режиме с затор-

моженным ротором

щий по продольной оси, а другая фаза — поток, пульсирующий по

поперечной оси ротора (рис. 36-1), причем напряжения этих

фаз U и jU сдвинуты по фазе на 90°.

В подобной двухфазной системе

взаимная индукция между фазами

отсутствует и явления по осям d

и q можно рассматривать незави-

симо друг от друга. В результате

вместо одной схемы замещения для

симметричной асинхронной машины

для синхронной машины получаем

две схемы замещения (рис. 36-2) —

одну для продольной и другую для

поперечной оси.

При наличии успокоительной

или пусковой обмотки (рис. 36-2,

а и б) в схеме для продольной оси

имеются две вторичные цепи, как

и у двухклеточного асинхронного

двигателя, а в схеме для попереч-

ной оси — одна вторичная цепь. При отсутствии указанных обмоток

(рис. 36-2, виг) количество вторичных цепей уменьшается на еди-

ницу. На схемах рис. 36-2

принято т

= 0 и не учи-

тываются потери в стали

статора. При наличии в

цепи возбуждения доба-

вочного сопротивления (на-

пример, сопротивления га-

шения поля) его величина

должна включаться в г

}

В основе рассмотрения

явлений согласно рис. 36-1

и 36-2 лежит представле-

ние о двухфазной маши-

не. Поэтому сопротивле-

ния схем рис. 36-2 также

следовало бы считать экви-

валентными сопротивлени-

ями двухфазной машины.

Однако, чтобы избежать

введения в рассмотрение

новых параметров, будем предполагать, что сопротивления, фигу-

рирующие в схемах рис. 36-2, представляют собой параметры т-фаз-

ной машины, которые определены и использованы в предыдущих

Рис. 36-2. Схемы замещения синхронной ма-

шины в асинхронном режиме при наличии

(а, б) и отсутствии (в, г) успокоительной об-

мотки: а, в — по продольной оси; б, г — по

поперечной оси

главах. Вместе с тем будем считать также, что приложенные

к двухфазной обмотке (рис. 36-1) и схемам рис. 36-2 напряжения U

являются фазными напряжениями реальной m-фазной обмотки

(обычно т — 3). При этом токи I

, I

будут соответствовать

токам m-фазной обмотки. Например, если в определенный момент

времени ось одной из фаз обмотки якоря будет совпадать с осью d,

то в этой фазе будет протекать ток I

. То обстоятельство, что анализ

явлений на основе рис. 36-1 и 36-2 связывается с представлением

о двухфазной машине, a U, I и Z соответствуют фазам m-фазной ма-

шины, учитывается надлежащим образом ниже при вычислении мо-

ментов и мощностей.

Сопротивления синхронной машины по осям^ и q в асинхрон-

ном режиме Z

, Z

представляют собой сопротивления схем

рис. 36-2 и являются функциями скольжения s.

При s ^ 1 для определения модулей сопротивлений Z

, Z

обычно можно положить г

}

— r

= r

= 0, и тогда вместо схем