
РОССИЙСКАЯ
 
АКАДЕМИЯ
 
АРХИТЕКТУРЫ
 
И
 
СТРОИТЕЛЬНЫХ
 
НАУК
 
 
МОСКВА
 – 
ОРЕЛ
 – 
КУРСК
, 2011 
176
 
_________________________________________________________________________________________________________________ 
 
заполнителя  с  прерывистой  гранулометрией  легче  реализуется  принцип  наиболее  плотной 
упаковки зерен. Причем для этого необходимо, чтобы средний размер зерен каждой фракции 
был как минимум в 6,5 раза меньше среднего размера зерен соседней большей фракции. 
Тем не менее, многие исследователи считают более эффективным непрерывный зерно-
вой состав заполнителей, так как хотя смеси с прерывистым составом при исключении фрак-
ций  средних  размеров  и  обеспечивают  меньшую пустотность смеси,  однако,  в  них  подвиж-
ность мелких зерен, защемленных между крупными, ограничена и для получения определен-
ной  подвижности  бетонной  смеси  толщина  обмазки  зерен  цементным  тестом  должна  быть 
больше, чем в смесях с непрерывным зерновым составом, причем это происходит в условиях, 
когда возрастает объем мелкой фракции, а, следовательно, и удельная поверхность заполните-
ля. В результате увеличивается расход цемента на обмазку зерен и уменьшается возможность 
экономии цемента за счет уменьшения пустотности заполнителя. Кроме того, смеси с преры-
вистым зерновым составом склонны к расслоению, что отрицательно сказывается на однород-
ности бетона. Особенное значение непрерывная оптимальная гранулометрия смеси заполните-
лей приобретает при получении современных самоуплотняющихся высокопрочных бетонов. 
В экспериментах по проверке моделей упаковки зернистых сыпучих систем с непре-
рывной  гранулометрией  [4]  находили зависимости  насыпной  плотности  при  свободной  за-
сыпке и засыпке в условиях встряхивания для многофракционных смесей кварцевого песка. 
Сравнение результатов эксперимента и расчетов оптимального состава сыпучей системы по 
известным моделям упаковки показало, что наибольшее приближение к экспериментальному 
оптимальному зерновому составу из критерия максимальной насыпной плотности по резуль-
татам  планированного  эксперимента  получено  по  расчетам  на  основе  формулы  Фун-
ка/Дингера с коэффициентом распределения n, равным 0,5: 
nn
nn
DD
DX
G
minmax
min
пр
100
−
−
=
, 
где 
пр
G
 
– проход частиц, %, через сито размером Х, мм; 
max
D
 
– наибольшая крупность зерна 
в смеси, мм; 
min
D
 
– наименьшая крупность зерна в смеси, мм. 
По результатам выполненных экспериментов [4] можно сделать вывод, что уравнения 
оптимальных кривых просеивания дают только приблизительный состав максимальной упа-
ковки зерен заполнителя, что можно объяснить различной формой зерен реальной сыпучей 
системы. Указанные уравнения описывают  «идеальную» кривую просеивания для систем с 
шарообразной формой зерен и не учитывают возможных отклонений от этой формы для ре-
альных систем. Считается, что учет данного фактора может быть выполнен с помощью ко-
эффициента формы зерна, который определяется как отношение площади поверхности шара 
Ф
шар
 к площади поверхности зерна Ф
з
 равного объема [5]. Коэффициент формы шара равен 
единице. При этом, чем сильнее форма зерен отличается от идеальной сферической формы, 
тем большую долю в зерновом составе должна занимать меньшая фракция [5]. Тогда уравне-
ние,  описывающее  «идеальную»  кривую  просеивания  по  Фуллеру  с  учетом  коэффициента 
формы зерен, может выглядеть следующим образом [6]: 
,100)/)(1(
maxпр
⋅−+=
n
D
Х
G
αα
 
где 
ф
1 К−=α
 (коэффициент α для реальных частиц сыпучих систем по данным многих ис-
следователей может изменяться в пределах от 0,08 до 0,14. 
Однако кривые просеивания, построенные по уравнению Фуллеру с учетом коэффици-
ента формы, показывают еще большее расхождение с результатами экспериментов. Расчет-
ные методики можно приблизить к реальным условиям и сделать более точными путем вве-
дения  коэффициентов  формы  зерен  в  уравнение  Функа/Дингера,  учитывающее  как  макси-
мальный, так и минимальный размеры зерен. 
Экспериментальная проверка моделей упаковки реальных дисперсных систем, наряду с 
теоретическим анализом и обобщением, позволила в данной работе предложить усовершенст-