Вестник отделения строительных наук РААСН 2011 №15

Подождите немного. Документ загружается.

160

____________________________________________

кривизны и приращения полной кривизны по отношению к начальному значению в но

мальных условиях. Как видим, они почти совпадают

Рисунок 2 –

Развитие кривизны элемента с течен

кривизна

χχχχ

tem

; (----) –

приращение полной кривизны

нормальных

Выявленная расче

том характерная особенность напряж

нагретой плиты –

возникновение сжатых зон возле обеих граней сечения Трещина занимает

значительную часть высоты сечения В зоне где внешняя нагрузка вызывает растяжение

сжимающие напряжения исчезают лишь незадолго до образования п

Далее было проведено сравнение значений несущей способности нормального сеч

ния найденных по диаграмме

форме метода критических температур А И Яковлева широко распростран

тивных инструкциях по расче

ту огнестойкости в том числе и новых

Кратко напомним об основных предпосылках принятых в расч

ний методом критических температур при одностороннем нагреве Эпюра напряжений в

сжатой зоне бетона п

ринимается прямоугольной Если нагрев происходит со стороны где

внешняя нагрузка вызывает растяжение что характерно для прол

ние прочности бетона сжатой зоны не учитывается а усилие в растянутой арматуре умн

жают на коэффициент γ

su,t

. При нагреве со стороны где внешняя нагрузка вызывает сжатие

(что характерно для опорных сечений неразрезных плит снижение прочности сжатого б

тона и растянутой арматуры не учитывается но из расч

тона, прогретого до

условной критической температуры которая для тяж

ликатном (гранитном) заполнителе составляет

на снижается примерно наполовину

При положительном знаке момента несущая способность найденная по пре

усилиям, оказывается примерно на меньше чем из расч

дели (рисунок

3). Упрощающая предпосылка о слабом снижении прочности бетона сжатой з

ны в данном случае вполне соответствует действительности а запас несущей способ

зан с принятой формой эпюры напряжений и почти не меняется с ростом температуры

При отрицательных моментах расч

60 мин. нагрева тоже дае

т более осторожный результат но по мере прогрева сечения на

денна

я несущая способность оказывае

тельствует о необходимости дополнительного уч

те по предельным усилиям.

В заключение покажем, как при помощи полученных кривых снижения не

собности можно найти предел огнестойкости плит по критерию снижения несущей спосо

ности (R

) нормального сечения.

К примеру, имеется свободно оп

составляет около 50

% (что примерно соответствует загру

РОССИЙСКАЯ

АКАДЕМИЯ

АРХИТЕКТУРЫ И СТРОИТ

МОСКВА

____________________________________________

_____________________________________________________________________

кривизны и приращения полной кривизны по отношению к начальному значению в но

мальных условиях Как видим, они почти совпадают.

Развитие кривизны элемента с течен

ием времени нагрева:(- - -)

–

приращение полной кривизны

χχχχ

по отношению к начальному значению

нормальных

условиях при уровне нагружения 0,5 (

χχχχ

–

χχχχ

)

том характерная особенность напряж

енного

состояния неравномерно

возникновение сжатых зон возле обеих граней сечения Трещина занимает

значительную часть высоты сечения. В зоне, где внешняя нагрузка вызывает растяжение

сжимающие напряжения исчезают лишь незадолго до образования п

ластического шарнира

Далее было проведено сравнение значений несущей способности нормального сеч

ния найденных по диаграмме

«момент-кривизна» и из расче

та по предельным усилиям в

форме метода критических температур А.И. Яковлева), широко распростран

ту огнестойкости, в том числе и новых [1].

Кратко напомним об основных предпосылках, принятых в расч

ний методом критических температур при одностороннем нагреве. Эпюра напряжений в

ринимается прямоугольной. Если нагрев происходит со стороны где

внешняя нагрузка вызывает растяжение (что характерно для прол

тных сечений то сниж

ние прочности бетона сжатой зоны не учитывается, а усилие в растянутой арматуре умн

При нагреве со стороны, где внешняя нагрузка вызывает сжатие

что характерно для опорных сечений неразрезных плит), снижение прочности сжатого б

тона и растянутой арматуры не учитывается, но из расч

тного сечения исключают слой б

условной критической температуры, которая для тяж

ликатном гранитном заполнителе составляет 500

С. При этой температуре прочность бет

на снижается примерно наполовину.

При положительном знаке момента несущая способность, найденная по пре

усилиям оказывается примерно на 10…15% меньше, чем из расч

та по деформационной м

Упрощающая предпосылка о слабом снижении прочности бетона сжатой з

ны в данном случае вполне соответствует действительности, а запас несущей способ

зан с принятой формой эпюры напряжений и почти не меняется с ростом температуры

При отрицательных моментах расч

ет по методу

критических температур в первые

т более осторожный результат, но по мере прогрева сечения на

я несущая способность оказывае

тся сильно завышенной (см. рисунок

тельствует о необходимости дополнительного уч

та прогрева сжатой зоны бетона при расч

В заключение покажем, как при помощи полученных кривых снижения не

собности можно найти предел огнестойкости плит по критерию снижения несущей спосо

нормального сечения.

К примеру имеется свободно оп

ртая балочная плита, уровень нагруже

что примерно соответствует загру

жению нормативной длительной

АРХИТЕКТУРЫ

СТРОИТ

ЕЛЬНЫХ

НАУК

МОСКВА

–

ОРЕЛ

–

КУРСК

, 2011

_____________________________________________________________________

кривизны и приращения полной кривизны по отношению к начальному значению в но

р-

–

температурная

по отношению к начальному значению

χχχχ

состояния неравномерно

возникновение сжатых зон возле обеих граней сечения. Трещина занимает

значительную часть высоты сечения В зоне где внешняя нагрузка вызывает растяжение,

ластического шарнира.

Далее было проведено сравнение значений несущей способности нормального сеч

е-

та по предельным усилиям (в

форме метода критических температур А И Яковлева широко распростран

енного в норма-

те нормальных сече-

ний методом критических температур при одностороннем нагреве Эпюра напряжений в

ринимается прямоугольной Если нагрев происходит со стороны, где

тных сечений), то сниж

е-

ние прочности бетона сжатой зоны не учитывается а усилие в растянутой арматуре умн

о-

При нагреве со стороны где внешняя нагрузка вызывает сжатие

что характерно для опорных сечений неразрезных плит снижение прочности сжатого б

е-

тного сечения исключают слой б

е-

условной критической температуры которая для тяж

елого бетона на си-

С При этой температуре прочность бет

о-

При положительном знаке момента несущая способность найденная по пре

дельным

та по деформационной м

о-

Упрощающая предпосылка о слабом снижении прочности бетона сжатой з

о-

ны в данном случае вполне соответствует действительности а запас несущей способ

ности свя-

зан с принятой формой эпюры напряжений и почти не меняется с ростом температуры.

критических температур в первые

т более осторожный результат но по мере прогрева сечения на

й-

тся сильно завышенной см рисунок

3). Это свиде-

та прогрева сжатой зоны бетона при расч

е-

В заключение покажем как при помощи полученных кривых снижения не

сущей спо-

собности можно найти предел огнестойкости плит по критерию снижения несущей спосо

б-

ртая балочная плита уровень нагруже

ния которой

жению нормативной длительной

РОССИЙСКАЯ

АКАДЕМИЯ

АРХИТЕКТУРЫ И СТРОИТ

МОСКВА

–

ОРЕЛ

–

КУРСК

, 2011

_____________________________________

_______________________________________________

нагрузкой).

Максимальный изгибающий момент в плите от внешней нагрузки

(0,5 от несущей способности в нормальных условиях найденной по предельным усилиям

Предел огнестойкости наступит когда несущая способность

величины усилия от дейст

вующей нагрузки то есть до

несущая способность определена по деформационной модели то предел огнестойкости плиты

145, а если по методу критических температур то

Рисунок 3 –

Снижение несущей способности элемента с течением времени нагрева

щая способность, найденная из расч

найденная из расч

Представим теперь, что действию той же нагрузки подвергается аналогичная бало

ная плита, но имеющая же

сткую заделку на опорах такая схема моделирует работу плиты

монолитного перекрытия). Предел огнестойкости наступит когда сумма

тов в проле

тном и опорном сечениях снизится до величины усилия от действующей нагрузки

в аналогичной свободно опе

ртой плите то есть до

сущая способность определена по деформационной модели то предел

составит R

145, а если по методу критических температур то свыше

вание этого упроще

нного метода сильно завышает результат расч

сущую способность, определе

нную из расч

годаря заделке плиты на опорах предел огнестойкости увеличивается примерно на Это

несколько меньше, чем рекомендуется в где при одинаковом армировании прол

опорного сечений повышение предела огнестойкости статически неоп

сравнению с аналогичной статически определимой принимают не менее

1. СТО 36554501-006-

2006. Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранн

сти железобетонных конструкций Текст ФГУП НИЦ

2. Федоров, В.С.

Огнестойкость и пожарная опасность строительных конструкций

[Текст] / В.С. Федоров,

В.Е.

2009. – 408 с.

Пособие по определению пределов огнестойкости конструкций

странения огня по конструкциям и групп возгораемости материалов к СНиП

ЦНИИСК им. Кучеренко. –

М.: Стройиздат

АРХИТЕКТУРЫ

СТРОИТ

ЕЛЬНЫХ

НАУК

_______________________________________________

_____________________________

Максимальный изгибающий момент в плите от внешней нагрузки

от несущей способности в нормальных условиях, найденной по предельным усилиям

Предел огнестойкости наступит, когда несущая способность

проле

тного сечения снизится до

вующей нагрузки, то есть до

М=1820 кН⋅

см (см рис

несущая способность определена по деформационной модели, то предел огнестойкости плиты

а если по методу критических температур, то

128, то есть примерно на меньше

Снижение несущей способности элемента с течением времени нагрева

щая способность найденная из расч

ета по предельным усилиям; (-----) –

несущая способность

найденная из расч

ета по деформационной модели

Представим теперь что действию той же нагрузки подвергается аналогичная бало

сткую заделку на опорах (такая схема моделирует работу плиты

монолитного перекрытия Предел огнестойкости наступит, когда сумма

тном и опорном сечениях снизится до величины усилия от действующей нагрузки

ртой плите, то есть до

М = 1820 кН⋅

см (см. рисунок Если н

сущая способность определена по деформационной модели, то предел

огнестойкости плиты

а если по методу критических температур, то свыше

210, то есть использ

нного метода сильно завышает результат расч

ета.

Ориентируясь на н

нную из расч

та по деформационной моде

годаря заделке плиты на опорах предел огнестойкости увеличивается примерно на Это

несколько меньше чем рекомендуется в [3], где при одинаковом армировании прол

опорного сечений повышение предела огнестойкости статически неоп

сравнению с аналогичной статически определимой принимают не менее 50%.

Библиографический список

2006. Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранн

сти железобетонных конструкций [Текст] / ФГУП «НИЦ

«Строительство

Огнестойкость и пожарная опасность строительных конструкций

В Е.

Левитский, И.С. Молчадский, А.В.

Александров

Пособие по определению пределов огнестойкости конструкций,

странения огня по конструкциям и групп возгораемости материалов (к СНиП

М.: Стройиздат, 1985.

– 56 с.

_____________________________

161

Максимальный изгибающий момент в плите от внешней нагрузки

М=1820 кН⋅см

от несущей способности в нормальных условиях найденной по предельным усилиям).

тного сечения снизится до

см (см. рис

унок 3). Если

несущая способность определена по деформационной модели то предел огнестойкости плиты

то есть примерно на 12% меньше.

Снижение несущей способности элемента с течением времени нагрева: (

- - -) – несу-

несущая способность,

Представим теперь что действию той же нагрузки подвергается аналогичная бало

ч-

сткую заделку на опорах такая схема моделирует работу плиты

монолитного перекрытия Предел огнестойкости наступит когда сумма

предельных момен-

тном и опорном сечениях снизится до величины усилия от действующей нагрузки

см см. рисунок 3). Если н

е-

огнестойкости плиты

210, то есть использ

о-

Ориентируясь на н

е-

та по деформационной моде

ли, видим, что бла-

годаря заделке плиты на опорах предел огнестойкости увеличивается примерно на 35%. Это

несколько меньше чем рекомендуется в где при одинаковом армировании прол

етного и

опорного сечений повышение предела огнестойкости статически неоп

ределимой балки по

сравнению с аналогичной статически определимой принимают не менее 50%.

Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранн

о-

Строительство».

Огнестойкость и пожарная опасность строительных конструкций

Александров

. – М.: АСВ,

Пособие по определению пределов огнестойкости конструкций,

пределов распро-

странения огня по конструкциям и групп возгораемости материалов к СНиП II

-2-80) [Текст] /

РОССИЙСКАЯ

АКАДЕМИЯ

АРХИТЕКТУРЫ

СТРОИТЕЛЬНЫХ

НАУК

МОСКВА

–

ОРЕЛ

–

КУРСК

, 2011

162

_________________________________________________________________________________________________________________

УДК 624.072

ФЕДОРОВ В.С., МЕДНОВ А.Е., МЕДНОВ Е.А.

(Московский государственный университет путей сообщения, г. Москва)

К РАСЧЕТУ ДИНАМИЧЕСКИХ ДОГРУЖЕНИЙ

В НЕРАЗРЕЗНЫХ Б АЛКАХ

В последние годы в связи с ростом числа техногенных и природных катастроф все

чаще возникает ситуация, когда несущие конструкции подвергаются воздействию интенсив-

ных мгновенных динамических нагрузок, не предусмотренных проектом. Такие воздействия

принято называть запроектными и, как показывает практика, их проявление приводит к ла-

винообразным неожиданным отказам сооружений и, как следствие, значительным матери-

альным потерям и даже гибели людей.

Динамический расчет строительных конструкций в классической постановке на дей-

ствие аварийных нагрузок, основанный на теории колебаний, представляет сложную задачу,

решаемую численными методами. Членом-корреспондентом РААСН Г.А. Гениевым в работе

[1] на основе энергетического подхода предложена методика, в соответствии с которой ам-

плитудные значения динамических усилий, применительно к изгибаемым элементам опреде-

ляются из выражения:

-1

= 2М

-1

- М

, (1)

где М

– усилие в элементе К исходной системы; М

-1

– усилие в элементе К в текущей сис-

теме при статическом действии внешней нагрузки; М

-1

– усилие в элементе К в текущей

системе с учетом динамического догружения.

Однако данная методика не учитывает силы сопротивления, вид напряженно-

деформированного состояния и другие факторы, что в ряде случаев приводит к существен-

ным погрешностям.

Рассмотрим двухпролетную неразрезную балку с шарнирным опиранием, расчетная

схема которой (исходная система) представлена на рисунке 1. Если выключить связь (убрать

среднюю опору), то балка преобразуется в однопролетную (текущая система), как показано

на рисунке 2.

Рисунок 1 – Исходная система

Рисунок 2 – Текущая система

Текущая система отражает равновесное состояние балки с выключенной связью и яв-

ляется статически определимой с тремя степенями свободы.

Определим спектр частот и форм собственных колебаний балки в равновесном состоя-

нии. Согласно [2] перемещения всех масс определяются вектором ν (вектором формы колеба-

ний), а во времени они совершаются по гармоническому закону с некоторой частотой ω:

( )

sin

ϕω

























= t

(2)

или

(

)

sin

tvz

. (3)

РОССИЙСКАЯ

АКАДЕМИЯ

АРХИТЕКТУРЫ

СТРОИТЕЛЬНЫХ

НАУК

МОСКВА

–

ОРЕЛ

–

КУРСК

, 2011

_________________________________________________________________________________________________________________

163

В процессе колебаний перемещения масс будут равны прогибам в точках расположе-

ния масс, которые могут быть получены по принципу независимости действия сил:

0=+ zzAM

. (4)

Получим уравнения, из которых можно найти компоненты вектора

и частоту ω.

Подставим (2) в уравнение (4) Учитывая (3) и сокращая на общий множитель

)sin(

, получим уравнение для амплитудного состояния системы:

vvAM

. (5)

Тогда равенство (5) в безразмерной форме будет иметь вид:

[

]

vvm

λδ

=⋅⋅][

. (6)

Сведем уравнение (6) к вековому уравнению, из решения которого получим:

;

δλ

;













3,2,1

. (7)

Исследование спектра собственных колебаний показало, что для системы с 3-мя сте-

пенями свободы существует 3 частных решения вида (2). Добавим каждому из них постоян-

ный множитель A

и составим из них общий интеграл уравнений (4) в виде:

( )

∑

jji

vtqz

(8)

где

(

)

jjjj

tAq

sin

. (9)

Примем, что при t=0 задан вектор начальных скоростей и вектор начальных смещений:

;

)0(

























)0(

. (10)

Полагая t=0 в (8) получим:

∑

;)0(

vqz

∑

;)0(

vqz

(11)

Задача сводится к определению чисел q

(0) и q

(0) из уравнений (11), используя усло-

вие ортогональности главных форм колебаний. Умножим скалярно первую строку (11) на

вектор Мν

( ) ( )

∑

⋅=⋅

)0(

kkjk

vMvqzvM

. (12)

Под знаком суммы все слагаемые, для которых j≠k равны 0. Поэтому в правой части

остается одно слагаемое для j=k с одним неизвестным числом q

(0). Отсюда:

( )

iiki

zvm

vvM

zvM

∑

⋅

)0(

. (13)

В знаменателе стоит обобщенная масса М

k-ой главной формы колебаний:

∑

ikik

vmM

(14)

РОССИЙСКАЯ

АКАДЕМИЯ

АРХИТЕКТУРЫ

СТРОИТЕЛЬНЫХ

НАУК

МОСКВА

–

ОРЕЛ

–

КУРСК

, 2011

164

_________________________________________________________________________________________________________________

Принимая текущую систему за начало отсчета, зададим вектор начальных скоростей

равным 0, а вектор начальных смещений таким, чтобы перевести текущую систему в исход-

ное состояние при заданной нагрузке при наличии средней опоры. Тогда:

( )

























+⋅+













+⋅+













+⋅=













33322211

)(

sin0

sin)0(

sin)0( vtqvtqvtq

rrrr

(

)

(

)

(

)

332211333222111

)()()(cos)0(cos)0(cos)0( vtqvtqvtqvtqvtqvtq

⋅

−

⋅

−

⋅

−

(15)

Таким образом, по классической теории колебаний [2] момент в произвольном сече-

нии С по длине балки в произвольный момент времени определяется функцией:

).()()()(

332211

tqMtqMtqMtМ

cccс

(16)

Свободные колебания механических систем с течением времени затухают. Причиной

является то, что при циклических деформациях часть энергии этих деформаций поглощается

и рассеивается в виде тепла в окружающую среду. Рассеивание происходит вследствие одно-

временного действия нескольких факторов, а именно:

- внутреннего трения в материале;

- трения проскальзывания в соединениях;

- трения скольжения в опорах;

- взаимодействия с внешней средой.

Ввиду сложности и многообразия факторов, влияющих на сопротивление колебаниям,

не существует единой теории, одинаково пригодной для всех видов внутреннего сопротив-

ления. Первый фактор представляет классический гистерезис. Все остальные факторы объе-

диняются под общим названием "конструкционный гистерезис".

Следует отметить, что для большинства конструкций определяющим является именно

"конструкционный гистерезис". Рассчитать теоретически потери на "конструкционный гис-

терезис" в реальных конструкциях, как правило, не удается. Единственная возможность –

использовать экспериментально-статистические данные о коэффициенте поглощения одно-

типных конструкций.

В соответствии с методом Е.С. Сорокина [3] уравнение движения с учетом частотно-

независимого внутреннего трения может быть записано в виде:

)sin(

ϕω

γω

+⋅=

−

teАу

. (17)

Тогда функция (16) преобразуется к виду:

321

)()()()(

etqMetqMetqMtM

γωγωγω

−−−

⋅+⋅+⋅=

, (18)

что позволяет определять изгибающий момент в произвольном сечении в произвольный мо-

мент времени с учетом коэффициента потерь.

Рассмотрим зависимость σ-ε, в которой учтем частотно-независимое внутреннее тре-

ние. Используя метод Г.А. Гениева, составим условие постоянства полной удельной энергии

относительно точки статического равновесия с учетом рассеивания энергии в течение 1-го

полупериода колебаний:

ψεεσσεεσσεεσ

))((

)(

11111111

k −−−−−−−−

−−+−+=−

. (19)

При σ = εЕ уравнение

(19)

преобразуется к виду:

)()(2

2)(

−+

+−

−−

−−−

σψσσσ

σσσ

(20)

Это квадратное уравнение относительно σ

-1

. Тогда решение этого уравнения при

расчете систем с числом степеней свободы больше 1 с учетом напряженного состояния будет

иметь вид:

РОССИЙСКАЯ

АКАДЕМИЯ

АРХИТЕКТУРЫ И СТРОИТ

МОСКВА

–

ОРЕЛ

–

КУРСК

, 2011

_____________________________________

_______________________________________________

(

−−−







σσσ

Если рассматривать системы с одной степенью свободы и не учитывать демпфирующие

свойства материала, то выражение в точности преобразуется в формулу

Рассмотрим конкретную двухпролетную неразрезную балку выполненную из пр

фильной трубы 40×20×2

по ГОСТ

Определим численные значения динамических догружений в середине пролета текущей

системы при m

= 10 кг, m

= 0,1 кг Результаты вычислений амплитудных значений М

первом

полупериоде колебаний приведены на рис

рисунке 4

(с учетом коэффициента потерь

Рисунок 3 –

График функции

Из графиков видно, что конструкционный гистерезис учитывая разницу в круговой

частоте разных форм

колебаний для

существенно уменьшает величину динамических догружений уже в конце

Так, без учета коэффициента потерь М

18,1 кгм. В то же

время по методике

Для испытания балок был разработан и изготовлен специальный стенд включающий

опорные устройства и загрузочное приспособление с платформами и штучными грузами В

качестве средней опоры применялась подвеска из кругло

перечную опорную жесткую раму Между подвеской и рамой устанавливался электромагнит

Запроектная нагрузка прикладывалась в виде мгновенного разрушения средней оп

ры.

Технически такое приложение нагрузки осуществлялось путе

нита, рассчитанного на усилие отрыва кг

В процессе испытаний измерялись относительные деформации по нижней и верхней

гранях. Измерение динамических характеристик производилось с помощью программно

аппаратного комплекса, состояще

сбора информации, представляющие собой инструментальные платы аналогово

преобразователей и модули фирмы

Значение коэффициента потерь

колеб

аний с определением логарифмического декремента колебаний Установлено

исследуемой системы γ

=0,114 и не зависит от величины действующего усилия и частоты к

лебаний.

На рисунке

5 представлена характерная запись колебаний при испытаниях балки для

сечения в се

редине пролета текущей системы

При этом амплитудное значение динамического напряжения равно МПа что соо

ветствует М

-1

= 17,6 кгм.

Опытная диаграмма весьма точно совпадает с графиком функции

АРХИТЕКТУРЫ

СТРОИТ

ЕЛЬНЫХ

НАУК

_______________________________________________

_____________________________

)1(

)()(2(

)

−−







−+

−

σψσσσ

Если рассматривать системы с одной степенью свободы и не учитывать демпфирующие

свойства материала то выражение (21) в точности преобразуется в формулу

Рассмотрим конкретную двухпролетную неразрезную балку, выполненную из пр

по ГОСТ 8645

-68 из стали С235.

Определим численные значения динамических догружений в середине пролета текущей

= 0,1 кг. Результаты вычислений амплитудных значений М

полупериоде колебаний приведены на рис

унке

3 (без учета коэффициента потерь и

с учетом коэффициента потерь).

График функции (16)

Рисунок 4 –

График функции

Из графиков видно что конструкционный гистерезис, учитывая разницу в круговой

колебаний (для 1

-ой и 2-

ой формы для данного загружения

существенно уменьшает величину динамических догружений уже в конце

Так без учета коэффициента потерь М

-1

= 23,9 кгм, а с учетом коэффициента потерь

время по методике [3

] М

-1

= 23,7 кгм,

Для испытания балок был разработан и изготовлен специальный стенд включающий

опорные устройства и загрузочное приспособление с платформами и штучными грузами В

качестве средней опоры применялась подвеска из кругло

й стали, передающая нагрузку на п

перечную опорную жесткую раму. Между подвеской и рамой устанавливался электромагнит

Запроектная нагрузка прикладывалась в виде мгновенного разрушения средней оп

Технически такое приложение нагрузки осуществлялось путе

м выключения электрома

нита рассчитанного на усилие отрыва 500 кг.

В процессе испытаний измерялись относительные деформации по нижней и верхней

гранях Измерение динамических характеристик производилось с помощью программно

аппаратного комплекса состояще

го из персонального компьютера и аппаратных средств

сбора информации представляющие собой инструментальные платы аналогово

преобразователей и модули фирмы

L-card.

Значение коэффициента потерь

определялось путем обработки записи затухающих

аний с определением логарифмического декремента колебаний. Установлено

=0,114 и не зависит от величины действующего усилия и частоты к

представлена характерная запись колебаний при испытаниях балки для

редине пролета текущей системы.

При этом амплитудное значение динамического напряжения равно МПа что соо

Опытная диаграмма весьма точно совпадает с графиком функции (18).

_____________________________

165

( )

−

. (21)

Если рассматривать системы с одной степенью свободы и не учитывать демпфирующие

свойства материала то выражение в точности преобразуется в формулу

(1) Г.А. Гениева.

Рассмотрим конкретную двухпролетную неразрезную балку выполненную из пр

о-

Определим численные значения динамических догружений в середине пролета текущей

кг Результаты вычислений амплитудных значений М

-1

без учета коэффициента потерь) и

График функции (18)

Из графиков видно что конструкционный гистерезис учитывая разницу в круговой

ой формы для данного загружения

/ω

= 43)

существенно уменьшает величину динамических догружений уже в конце 1

-го полупериода.

кгм а с учетом коэффициента потерь

–

Для испытания балок был разработан и изготовлен специальный стенд, включающий

опорные устройства и загрузочное приспособление с платформами и штучными грузами. В

й стали передающая нагрузку на п

о-

перечную опорную жесткую раму Между подвеской и рамой устанавливался электромагнит.

Запроектная нагрузка прикладывалась в виде мгновенного разрушения средней оп

о-

м выключения электрома

г-

В процессе испытаний измерялись относительные деформации по нижней и верхней

гранях Измерение динамических характеристик производилось с помощью программно

го из персонального компьютера и аппаратных средств

сбора информации представляющие собой инструментальные платы аналогово

-цифровых

определялось путем обработки записи затухающих

аний с определением логарифмического декремента колебаний. Установлено

, что для

и не зависит от величины действующего усилия и частоты к

о-

представлена характерная запись колебаний при испытаниях балки для

При этом амплитудное значение динамического напряжения равно 84 МПа, что соо

т-

Опытная диаграмма весьма точно совпадает с графиком функции (18).

166

____________________________________________

Рисунок

В таблице 1 приведены теоретические и экспериментальные амплитудные значения

напряжений в сечении в середине пролета текущей системы для восьми этапов нагружения

Таблица 1 –

Теоретические и экспериментальные амплитудные значения напряжений

m1, кг

Динамический расчет МПа

о ф. (18)

5 42

10 84

15 123

20 164

25 205

30 246

35 286

40 327

Выводы

1. При определении динамических догружений в неразрезных балках инженерными м

тодами необходимо учитывать конструкционное демпфирование

2. Предложенная аналитическая зав

остаточной точностью определят

быть использовано при расчетах несущих конструкци

Гениев, Г.А. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при з

проектных воздействиях [Текст Г А Гениев В И Колчунов Н В Клюева А И Никулин

К.П. Пятикрестовский // Прочность и деформативность железобетонных

запроектных воздействиях. –

М АСВ

Александров, А.В. Строительная ме

пов, В.Б. Зылев// Динамика и устойчивость упругих систем Книга Высшая школа

380 с.

Сорокин, Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем

Е.С. Сорокин. – М.:

Стройиздат

РОССИЙСКАЯ

АКАДЕМИЯ

АРХИТЕКТУРЫ И СТРОИТ

МОСКВА

____________________________________________

_____________________________________________________________________

Рисунок 5

– Экспериментальная осциллограмма

В таблице приведены теоретические и экспериментальные амплитудные значения

напряжений в сечении в середине пролета текущей системы для восьми этапов нагружения

Теоретические и экспериментальные амплитудные значения напряжений

Динамический расчет (МПа)

Экспериментальные

значения (МПа

о ф. (18)

по ф. (1) по ф. (21)

54 42 40

108 83 82

163 124 124

217 165 154

271 206 192

325 248 212

380 289 261

434 330 301

При определении динамических догружений в неразрезных балках инженерными м

тодами необходимо учитывать конструкционное демпфирование.

Предложенная аналитическая зав

исимость, уточняющая методику

остаточной точностью определят

амплитудные значения динамических усилий что может

быть использовано при расчетах несущих конструкци

й на прогрессирующее обрушение

Библиографический список

Гениев Г А Прочность и деформативность железобетонных конструкций при з

проектных воздействиях Текст] / Г.А. Гениев, В.И. Колчунов, Н.В. Клюева А И Никулин

К П Пятикрестовский Прочность и деформативность железобетонных

М.: АСВ, 2005.

– 216 с.

Александров А В Строительная ме

ханика [Текст] /

А.В. Александров В Д Пот

пов В Б Зылев Динамика и устойчивость упругих систем. Книга 2. Высшая школа

Сорокин Е С К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем

Стройиздат, 1960.

– 125 с.

АРХИТЕКТУРЫ

СТРОИТ

ЕЛЬНЫХ

НАУК

МОСКВА

–

ОРЕЛ

–

КУРСК

, 2011

_____________________________________________________________________

В таблице приведены теоретические и экспериментальные амплитудные значения

напряжений в сечении в середине пролета текущей системы для восьми этапов нагружения.

Теоретические и экспериментальные амплитудные значения напряжений

Экспериментальные

значения (МПа)

При определении динамических догружений в неразрезных балках инженерными м

е-

исимость уточняющая методику [1

], позволяет с

амплитудные значения динамических усилий, что может

й на прогрессирующее обрушение.

Гениев Г А Прочность и деформативность железобетонных конструкций при з

а-

проектных воздействиях Текст Г А Гениев В И Колчунов Н В Клюева, А.И. Никулин,

К П Пятикрестовский Прочность и деформативность железобетонных

конструкций при

А В Александров, В.Д. Пот

а-

пов В Б Зылев Динамика и устойчивость упругих систем Книга Высшая школа, 2008.

–

Сорокин Е С К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем

[Текст] /

РОССИЙСКАЯ

АКАДЕМИЯ

АРХИТЕКТУРЫ

СТРОИТЕЛЬНЫХ

НАУК

МОСКВА

–

ОРЕЛ

–

КУРСК

, 2011

_________________________________________________________________________________________________________________

167

УДК 69

АКЧУРИН Т.К., ГРУЗДЕВ А.А.

(ВолгГАСУ, г. Волгоград)

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ЦЕМЕНТНЫХ МАТЕРИАЛОВ,

НАПОЛНЕННЫХ МИНЕРАЛЬНО-АБРАЗИВНЫМИ Ш ЛАМАМИ

Развитие представлений о механизме действия добавок неразрывно связанно с теори-

ей гидратации и твердения минеральных вяжущих веществ. Это две стороны общей пробле-

мы, так как результаты изучения поведения добавок в бетоне служат экспериментальной ос-

новой для теоретической разработки вопросов твердения вяжущих, а данные о механизме

гидратации и твердения цемента помогают находить оптимальные решения при использова-

нии уже известных добавок, расширять сферы их применения в строительстве и изыскивать

новые высокоэффективные добавки.

Исследование промышленных сточных вод и водоподготовки абразивного производст-

ва выявили, что его оборотные воды содержат в больших количествах механические примеси

преимущественно абразивного характера различной степени дисперсности – от грубодисперс-

ных до коллоидных, имеют высокие солесодержание и взвешенные частицы. Основным физи-

ко-химическим методом очистки промышленных стоков от коллоидных и мелкодисперсных

загрязнений является коагуляция. В качестве веществ, способствующих коагуляции, исполь-

зуются в основном соли железа и алюминия (например, Al

(ОН)

Сl

O, где n = 3.0-5.0, m =

=1.0-3.0, x = 1.0-1.5 – гидроксихлорид алюминия ГОХА). Коагулянт ГОХА в результате хими-

ческой реакции с загрязнениями сточных вод абразивного производства превращаются в не-

растворимые формы гидроксидов алюминия, которые при осаждении захватывают органиче-

ские и неорганические примеси из стоков. В результате полученные минерально-абразивные

шламы (МАШ) по размеру частиц представляют собой гетерогенные коллоидные дисперсные

системы, в которых твердой фазой являются тонкодисперсный абразив, гидроксид и карбонат

кальция, растворимые и малорастворимые соли кальция, натрия, калия, а также их хлориды и

сульфаты. Химический состав минерально-абразивных шламов представлен в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты химического анализа МАШ, %

Влага

SiC

SiO

св.

CaO

MgO

1,3

77,5

2,88

8,34

9,23

1,74

0,26

0,69

3,35

В процессе обезвоживания при открытом хранении МАШ сначала образуется дисперс-

ная система, частицы которой связаны в пространственный каркас, в дальнейшем происхо-

дит медленное отверждение шламов.

Механизм действия добавки МАШ рассматривается на этапе становления структуры

цементного камня в бетоне. Рассматривая строение частиц карбида кремния и анализируя

химический состав МАШ, очевидно, что примеси в виде Al

, Fe

, CaO, SiO

, Si, MgO

находятся на поверхности частиц SiC, как бы она мала не была (рисунок 1) [1].

Физико-химические свойства поверхностного слоя дисперсных частиц карбида кремния

сильно отличаются от свойств этого же вещества «в массе». Атомы и молекулы на поверхности

вещества находятся в неуравновешенном состоянии и обладают особым запасом энергии.

Химическое связывание МАШ с составляющими неорганических вяжущих веществ

ускоряет процесс твердения и повышает прочность цементного камня. В связи с этим авто-

рами предлагается физико-химическая модель взаимодействия МАШ с компонентами це-

ментного композита.

II СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

РОССИЙСКАЯ

АКАДЕМИЯ

АРХИТЕКТУРЫ

СТРОИТЕЛЬНЫХ

НАУК

МОСКВА

–

ОРЕЛ

–

КУРСК

, 2011

168

_________________________________________________________________________________________________________________

1. На начальной стадии формирования первичного каркаса будущей структуры це-

ментного камня уже имеются отдельные контакты между возникшими или уже растущими

частицами новой фазы по всему объему коагуляционной структуры свежего цементного тес-

та. Несовершенства структуры на данном этапе в сильной степени влияют на физико-

механические свойства и ползучесть бетона. Поэтому, действие МАШ на данном этапе наи-

более очевидно в условиях становления структуры цементного камня в бетоне. Введение

МАШ в композит приведет к снижению пористости и увеличению плотности бетона.

2. Изучение механизма действия МАШ нужно начинать не с уровня структур твердения, а

с молекулярного уровня, отвечающего процессам и реакциям между молекулами и ионами. Хи-

мическое связывание поверхностных оксидов частиц МАШ с составляющими неорганических

вяжущих веществ ускоряет процесс твердения и повышает прочность цементного камня.

Рисунок 1 – Микроструктура поверхности зерна карбида

кремния (свет отраженный,

××××

800)

Введение в состав бетона МАШ уменьшает объемную долю цементирующего веще-

ства, что снижает вероятность трещинообразования в тонких прослойках цементирующего

вещества, что дополнительно скрепляет компоненты бетона в единое целое, являясь таким

же минеральным клеем, как и само связующее [2-3]. Такая структура цементного камня, оп-

ределяемая объемом и качеством новообразования, возникающая при твердении вяжущего

вещества, приводит к изменению показателей прочности, плотности, пористости и термиче-

ской стойкости бетона (рисунки 2-6).

По результатам исследования образцов бетона с добавкой МАШ наблюдается тенден-

ция снижения пористости на 45%. От первого до шестого состава видна тенденция увеличе-

ния показателя передела прочности при сжатии на 30%, термическая стойкость увеличилась

в 7 раз. Величина показателя водопоглощения снижается в 2 раза от 1 до 6 состава.

Анализ химического состава и физических свойств МАШ позволили применить их в

качестве активаторов твердения и наполнителей цементных композиций.

Высокая дисперсность шламов (S

уд

= 12-15 тысяч см

/г) и присутствие в них неорганиче-

ских солей является одной из причин активации процессов гидратации цемента, поскольку час-

тицы шлама выполняют роль не только наполнителя, но и активного компонента системы, ока-

зывающего существенное влияние на формирование активных центров кристаллизации. Анализ

технической литературы показал, что технологические шламы могут быть использованы не

только как наполнители цементных систем, но и как активаторы поверхности [4].

Характер изменения прочности цементных материалов с различной степенью напол-

нения тонкодисперсными шламами определяется важной ролью полиструктурности компо-

зиций. Влияние полиструктуры на кинетику процесса твердения, особенно на начальном

этапе, с количественной оценкой формирования прочности рассмотрены исходя из масштаб-

ных уровней частиц компонентов, формирования пористой структуры, кластерообразования,

структурной топологии и взаимного расположения частиц. При рассмотрении механизмов

повышения прочности наполненных цементных структур, особенно при использовании тон-

кодисперсных химически активных наполнителей, особое внимание уделялось процессам

кристаллообразования, в конечном итоге обеспечивающих прочность твердеющих структур.

Структурная топология цементного композита, однородно смешанного с более высокодис-

РОССИЙСКАЯ

АКАДЕМИЯ

АРХИТЕКТУРЫ

СТРОИТЕЛЬНЫХ

НАУК

МОСКВА

–

ОРЕЛ

–

КУРСК

, 2011

_________________________________________________________________________________________________________________

169

персным наполнителем, его дисперсность в 3-4 раза превышает дисперсность вяжущего,

обеспечивает повышение прочности контактной зоны. Большее количество коагуляционных

контактов и стесненные условия с равномерным распределением частиц наполнителя и за-

полнением пустот создают предпосылки для повышения ранней прочности композита. По-

добный механизм структурного упрочнения принимается для тонкодисперсных наполните-

лей, химически не активных или слабоактивных по отношению к цементным минералам.

Однако при использовании МАШ его необходимо рассматривать с учетом возможности хи-

мического взаимодействия поверхностного слоя тонкодисперсного наполнителя с цементом.

Рисунок 2 – Изменение плотности образцов от

содержания МАШ в бетоне

Рисунок 3 – Изменение пористости образцов от

содержания МАШ в бетоне

Рисунок 4 – Изменение водопоглощения образцов от

содержания МАШ в бетоне

Изменение плотности от содержания

наполнителей в составе бетона

0,5

1,5

2,5

1 2 3 4 5 6 7

№ состава бе тона

Плотность кажущаяся, г/см3

Изменение пористости от содержания

наполнителей в составе бетона

1 2 3 4 5 6 7

№ соста ва бетона

Пористость,%

Изменение водопоглощения от содержания

наполнит елей в составе бетона

1 2 3 4 5 6 7

№ состава бетона

Водопоглощение,%