Тверской Ю.С. Локальные системы управления

Подождите немного. Документ загружается.

0,217 0,092

( ) 1 0,004 (cos(0,25 ) 0,368 sin(0,25 ));

зд t t

h t e e t t

 

      

0,217 0,092

( ) 0,511 (0,512 cos(0,25 ) 0,256 sin(0,25 )).

po t t

h t e e t t

 

      

Для точки 3 на линии заданного запаса устойчивости и зна-

чений параметров настройки регулятора

=5,16

кг c

ХРО

12,2

T c

 получаются следующие аналитические выражения

переходных процессов:

0,254 0,073

( ) 1 0,04 (0,96 cos(0,2 ) 0,402 sin(0,2 ))

зд t t

h t e e t t

 

        ;

0,254 0,073

( ) 0,551 (0,551 cos(0,2 ) 0,497 sin(0,2 ))

po t t

h t e e t t

 

       .

Графики переходных процессов для различных значений па-

раметров настройки регулятора при возмущении заданием и

регулирующим органом приведены на рис. 6.6.

Для точек 2 и 3 на линии заданного запаса устойчивости, т.е.

для оптимальных по линейному и квадратичному интегральным

критериям настроек регулятора, на графиках переходных про-

цессов, получаемых при возмущении регулирующим органом,

видно сильное влияние апериодической составляющей, что за-

трудняет оценку степени затухания переходного процесса



Поэтому расчет степени затухания необходимо производить по

переходным процессам, получаемым при возмущении задани-

ем, где влияние апериодической составляющей много меньше.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0.1

0.05

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

а)

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

б)

Рис. 6.6. Переходные процессы в контуре стабилизации расхода

питательной воды при различных значениях параметров настоек

регулятора:

а – при возмущении регулирующим органом

10 %



  ;

б – при возмущении заданием 10

кг/с

ПВ

G 

Для проведения дальнейших расчетов выбираем оптималь-

ные параметры настройки регулятора по интегральному квадра-

тичному критерию:

= 5,16

кг c

ХРО

;

12,2 .

T c



Передаточная функция регулятора по рассчитанным пара-

метрам принимает вид

1 1

( ) 1 5,16 1

12,2

p p

W p k

T p p

 

     

 

 

кг c

ХРО

ШАГ 2. Настройка эквивалентного П-регулятора по каналу

«положение РПК – уровень воды в барабане».

Рассмотрим ПФ контура стабилизации питательной воды:

1 ( )

( ) ( )

( )

1 ( ) ( )

1 1 ( )

oc p

k W p

W p W p

T p

W p

k W p W p

k k W p

T p

 

  

 



 

 

  

 

    

 

 

Разделим числитель и знаменатель на

1 ( )

( )

1 1

1 ( )

W p

T p

W p

k W p

T p

 

 

 

 



 

   

 

 

В предположении, что



( )

k p



( )

KC p

экв

W p k

  .

Таким образом, параметром настройки эквивалентного П-

регулятора служит коэффициент в канале обратной связи кон-

тура стабилизации питательной воды

(рис. 6.7).

Tk ,



ХРО%

РО

ЗД

ос

11025

 pp

ПВ









4080

138

Рис. 6.7. Схема расчетной структуры эквивалентного П-регулятора

уровня воды в барабане

Расчетные параметры настройки эквивалентного

П-регулятора определяются методом РКЧХ (m = 0,366) с помо-

щью использования ПМК «ТЕМП»:

0,72

рэкв

k 

кг c

;

1 1

1,39

0,72

ос

рэкв

  

кг c

ШАГ 3. Коррекция параметров настройки регулятора питания.

С учетом полученного значения

1,39

ос

k  в канале обратной

связи производится пересчет параметра настройки регулятора

питания

5,16

3,71

1,39

ос

  

ХРО

т ч

Переходные процессы для системы с П-регулятором и экви-

валентным П-регулятором при возмущении заданием представ-

лены на рис. 6.8.

Plot

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

-.020

-.015

-.010

-.005

.005

.010

.015

.020

Рис. 6.8. Переходные процессы при возмущении заданием

0,01

 

ШАГ 4. Расчет устройства компенсации.

Расчет устройства компенсации в одноконтурной АСР вы-

полняется на основе принципа двухканальности Б.Н. Петрова:

3 2

( ) ( ) ( ) ( ) 0

ук KC

W p W p W р W p

   

где

( ) ( )

( )

1 ( ) ( )

oc p

W p W p

W p

k W p W p





  

– передаточная функция конту-

ра стабилизации питательной воды.

Следовательно,

3 1

1 2

( ) (1 ( ) ( ))

( )

( ) ( ) ( )

oc p

ук

W p k W p W p

W p

W p W p W p

   



 

;

3 3

1 2 2

( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

ук oc

W p W p

W p k

W p W p W p W p

  

 

Полагая, что

3 2

( ) ( )

W p W p

 , имеем

( ) .

( ) ( )

ук oc

W p k

W p W p

 



В предположении, что



( ) ( )

W p W p





( ) .

ук oc

W p k



На рис. 6.9 приведено сравнение переходных процессов при

включенном и отключенном устройстве компенсации при внеш-

нем возмущении расходом пара.

Plot

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

150

-.020

-.015

-.010

-.005

.005

.010

.015

.020

t, c

1 – с устройством компенсации

2 – без устройства компенсации

Рис. 6.9. Анализ работы устройства компенсации типовой схемы

регулирования уровня воды в барабане (ΔD

п.п

= 10 т/ч)

6.4.5. Анализ и оценка полученных результатов.

Анализ результатов выполнен путем имитационного модели-

рования в среде VisSim схемы регулирования с расчетными

настройками регулятора, полученными в ходе параметрической

оптимизации систем.

В среде имитационного моделирования VisSim собраны мо-

дели типовой схемы регулирования уровня воды в барабане

(рис. 6.10) с оптимальными настройками регуляторов.

ос

ук

-38s+1

80s

+40s+0

1/Spow 0

3.71

12.2s+0

25s

+10s+1

-38s+1

80s

+40s+0

1.39

01/S

1.39

-1

Рис. 6.10. Схема имитационной модели типовой АСР питания котла

Показатели качества переходного процесса при нанесении

возмущения положением РПК (Δμ = 10 %) представлены на

рис. 6.11 и в табл. 6.1.

Plot

0 12.5 25 37.5 50 62.5 75 87.5 100 112.5 125 137.5

150

-.0020

-.0015

-.0010

-.0005

.0005

.0010

.0015

.0020

ΔH, м

Рис. 6.11. Переходный процесс системы при нанесении возмущения

положением РПК (Δμ = 10 %)

Таблица 6.1. Показатели качества переходного процесса при нанесении

возмущения положением РПК (Δμ = 10 %)

Наименование показателя качества

регулирования

Значение

1. Статическая ошибка

ст



, м

2. Динамическая ошибка

, м

1,7x10

-3

3. Степень затухания



4. Время полувыбега

, с

42,5

5. Время регулирования

, с

135

6. Линейный интегральный критерий

, м

-3,26x10

-2

7. Интегральный квадратичный критерий

, м

1,14x10

-4

Показатели качества переходного процесса при нанесении

возмущения заданием (

0,01

ЗД

  ) представлены на

рис. 6.12 и в табл. 6.2.

Plot

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

150

-.020

-.015

-.010

-.005

.005

.010

.015

.020

t, с

ΔH, м

Рис. 6.12. Переходный процесс системы при нанесении возмущения

заданием (

0,01

ЗД

  )

Таблица 6.2. Показатели качества переходного процесса при нанесении

возмущения заданием (

0,01

ЗД

  )

Наименование показателя качества

регулирования

Значение

1. Статическая ошибка

ст



, м

2. Динамическая ошибка

, м

2x10

-3

3. Степень затухания



4. Время полувыбега

, с

5. Время регулирования

, с

110

6. Линейный интегральный критерий

, м

0,555

7. Интегральный квадратичный критерий

, м

9,8x10

-3

Показатели качества переходного процесса при нанесении

внешнего возмущения (ΔD

п.п

= 10 т/ч) представлены на рис. 6.13

и в табл. 6.3.

Plot

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

150

-.002

-.001

.001

.002

.003

.004

.005

.006

Рис. 6.13. Переходный процесс системы при нанесении внешнего

возмущения (ΔD

п.п

= 10 т/ч)

Таблица 6.3. Показатели качества переходного процесса при нанесении

внешнего возмущения (ΔD

п.п

= 10 т/ч)

Наименование показателя качества

регулирования

Значение

1. Статическая ошибка

ст



, м

2. Динамическая ошибка

, м

5,3x10

-3

3. Время регулирования

, с

125

4. Линейный интегральный критерий

, м

3,3x10

-2

5. Интегральный квадратичный критерий

, м

5,3x10

-4

6.5. Пример

исследования вариантов АСР пылеподачей

в пылесистемах прямого вдувания с нелинейной

математической моделью

6.5.1. Постановка вычислительного эксперимента осуществ-

ляется путем включения в структуру имитационной модели пы-

лесистемы регуляторов первичного воздуха (РПВ) [10] и подачи

сырого топлива в мельницу (РТ), как стабилизатора ее загрузки.

При этом РТ рассматривается в двух вариантах:

 с сигналом по загрузке мельницы М (схема ИЭИ [20] РТ1) и

 с сигналом по параметру

VLD

 (схема ИЭИ-2 РТ2).

Обобщенная информационная, потоковая и расчетная струк-

туры РТ показаны на рис. 6.14.

Рис. 6.14. Информационная (а), потоковая (б) и расчетная (в)

структуры РТ

Пример подготовил канд. техн. наук Д.Ю.Тверской.

РТ1