Трутко А.Ф. Методы расчета транзисторов

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица

3-1

Переводная таблица систем параметров

Дг

Zij

—

ZJJSJ

Ли

' Дг/

^гг

Из си-

стемы

Угг .

Ду '

—У-и .

*"-

Ау '

Ум

Д{/

Д/г

"г 2

"22

—Ал .

Ь 1

"22

'22

— /,

В систему

5-2»

4,12

- Дг '

—гц .

Уг1

Дг '

У22—-£Г

—

У\\= и \

"11

"»-

А„ '

- Л„ '

Д/г

{/22 = ~7.

"п

Дг

'22

•

"12

—

гг

_2г1

•

"21

-= .

"22

— ~

'22

j/п

Уа

•

г/и

Й21

~ г/.. '

i/ll

A.V

«/IK'/22—

г/12{/2Г.

г/22

ДА =А,,А

2г

—

Л,

г/п

рехполюсник, который мы описывали системой 2-пара-

метров, не содержит реактивностей. Тогда уравнения

этого четырехполюсника будут содержать только актив-

ные сопротивления:

"i = Гц*,+ /•»«,;)

)

Четырехполюсник можно заменить Т-образной экви-

валентной схемой (рис. 3-10).

Система уравнений для схемы на рис. 3-10 запишется

следующим образом:

". — (г

+ г

) i

;

'•

('б +

I'm)

k +

(Г

к)

(3-16)

Сравнивая эти уравнения с уравнениями четырех-

полюсника, нетрудно установить связь между парамет-

рами г

, г

и r

, ,r

, ri2, r

и г

г,1 = г

-{-г

;

б'>

T=r

T Г mi

22 —

б~\~

К-

= r

— r

;

(3-17)

(3-18)

mh ft,

+0—CZD—j—СГ>-(ё)—0

. !~

± Г„ V^ ,

Гб

Введение в четырехполюсник на рис. 3-Ю генератора

напряжения r

отражает тот факт, что транзистор яв-

ляется активным четырех-

полюсником. Наличие

усиления по напряжению

определяется в этой схеме

эквивалентным генерато-

ром в цепи коллектора.

Можно представить

эквивалентную схему

транзистора и с генерато-

ром тока. Произведем за-

мену генератора напряжения генератором тока, как это

показано на рис. 3-11.

-0-

Рис.

3-10. Т-образная эквивалент-

ная схема транзистора с исполь-

зованием параметров г-,, Гб, г

, г

Приравняем напряжения обоих генераторов в режи-

ме холостого хода:

'"•т'э — СДА'к'э!

откуда

(3-19)

Тот же результат получим, приравняв токи короткого за-

мыкания:

;аг.

откуда

Рис.

3-11. Схема замены гене-

ратора тока генератором на-

пряжения.

Таким образом, эквивалентная схема транзистора

с генератором тока может быть представлена в виде, по-

казанном на рис. 3-Г2.

Эквивалентные схемы на

рис.

3-10 и 3-12 относятся

к случаю включения транзи-

стора с общей базой. Воз-

можны и два других спосо-

ба включения транзистора:

с общим эмиттером и общим

коллектором. Все три схемы

включения изображены на

рис.

3-13.

Так же как и в схеме

с общей базой, двум другим

включениям транзистора со-

ответствуют эквивалентные

схемы, содержащие генера-

торы напряжения и тока.

Элементы матрицы тран-

зисторного четырехполюсни-

ка принято обозначать дополнительным индексом б, э, к

в соответствии с тем, к какой схеме включения они от-

носятся.

Рис 3-12. Т-образная эквива-

лентная схема транзистора с

генератором тока.

16 *

-0

Рис.

3-13. Схемы включе-

ния транзистора.

—

с общей базой, б

—

с общим эмиттером; в

—

с общим коллектором

Эквивалентные схемы для транзисторов с общим эмиттером

Рассмотрим сначала эквивалентную схему с генератором напря-

жения. По своей структуре она аналогична схеме с общей базой, но

напряжение генератора определяется величиной тока базы in

(рис.

3-14).

Закон Кирхгофа для этой цепи запишется в следующей форме:

= (r

);,,

+ r

; \

«, = (г, —/•„)<,+ [/•,(!—«)+/-.]/,. /

Выходное сопротивление в этой схеме равно

/•„(!—

а) или с уче-

том (3 19) г

—г

°6 кб 4

Ч rg

Рис.

3-14. Эквивалентная схема Рис. 3-15. Эквивалентная схема

с генератором напряжения при с генератором тока при вклю-

включении транзистора с общим чении транзистора с общим

эмиттером. эмиттером.

Эквивалентная схема с генератором тока изображена на

рис.

3-15.

Приравняем напряжения холостого Хода или токи коропсого

за-

мыкания схем

на

рис. 3-14

3-15; тогда получим:

к.б-,

к(1

а)

Гх

Гп

или, подставив (3-19)

(3-21),

«к.б

(3-21)

(3-22)

Эквивалентные схемы

для

транзистора

общим коллектором

Эти схем!

ра

общи;

Эти схемы аналогичны соответствующим схемам

для

транзи-

стора

общим эмиттером

изображены

на

рис. 3-16

3-17.

'\ tO

)

dx6i6

•0

0 —; * 0

Рис.

3-16. Эквивалентная схема

с генератором напряжения

при

включении транзистора

с об-

щим коллектором.

Рис 3-17. Эквивалентная схема

с генератором тока

при

вклю-

чении транзистора

общим

коллектором.

Закон Кирхгофа

для

этих схем запишется

следующей форме:

(3-23)

и.

('б

)

(г

—

/•„,) („;

"г

= rj

(г,

—

) г..

]

3-3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭКВИВАЛЕНТНОГО

ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

ПО

СТАТИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ

Как было показано

начале настоящей главы,

по

статическим

характеристикам транзистора методом разложения

в ряд

Тейлора

в окрестности рабочей точки могут быть получены параметры четы-

рехполюсника. Затем преобразованиями типа (3-17) можно получить

параметры г

, /"в, г« и

Типичное семейство статических характеристик плоскостного

транзистора типа

р-п-р,

включенного

схему

общей базой, пред-

ставлено на рис. 3-18.

По аналогии

(3-5) можно записать:

дГ,

ои.

I. +

•

01 к

(3-24)

Используя (3-24), можно определить следующие параметры

зистора:

—•входное сопротивление транзисго-

тран-

Л/.

д/

0U,

д/

/-226-

/ =const

-const

/,,=const

/ =ronst

pa в схеме с общей базой при разом-

кнутом выходе;

- сопротивление обратной передачи

транзистора в схеме с общей базой

при разомкнутом входе (сопротивле-

ние обратной связи);

-сопротивление прямой передачи в

схеме с общей базой при разомкнутом

выходе;

- выходное сопротивление транзисто-

ра в схеме с общей базой при ра-

зомкнутом входе.

(3-25)

При описании [работы транзистора при малых сигналах широко

'к

используется параметр h

216

'=~—-— при U

= const, называемый ко-

эффициентом передачи по току транзистора в режиме короткого за-

мыкания. Его можно определить из статических характеристик тран-

W 3

1?гО' 1

Ма

—s

•

£d

•*

—

-Ь

^в

)

ш\

ч\\

////

чн

и*

W-

Рис.

3-18. Семейство статических характери-

стик плоскостного p-n-р транзистора в схеме

с общей базой /

=/(с/

) при /

=const.

зистора. Полагая

L',,

—const (т. е. £/

0 —

короткое замыкание па

выходе), получим систему уравнений:

и. = г

11?

«, + г

(,;1

!1б'в + ''ггб'к- J

Для этого случая

2lS

m +

'А

.б|

Гк

+ 'б

(3-27)

Коэффициент передачи юка а, который используется в экви-

валентных схемах транзистора с генератором тока, по (3-19) равен

Гт _

Таким образом, h

ie и а несколько различаются.

Однако следует отметить, что для транзисторов обычно г

»/-б

и г

>Гб, т. е.

„|s

-^-=

(3-28)

'к

Перевод параметров четырехполюсника, выраженных в трех

наиболее широко применяемых системах г, у и /г, в систему пара-

метров эквивалентной схемы (см. рис. 3-10) может быть осущест-

влен по формулам табл. 3-2. В табл. 3-2 пренебрегаем величинами

и г б по сравнению с г„ и /-,„•

В настоящее время нашла широкое применение международная

система обозначений параметров, соответствующих различным схе-

мам включения транзистора. Почти вся журнальная литература по

транзисторам использует эту систему, поэтому ее необходимо пояс-

нить.

В этой системе:

индекс 11 заменяется индексом i (от input), указывающим на

то,

чго параметр является входным;

индекс 22 заменяется индексом о (от output)—выходной пара-

метр;

индекс 21 заменяется индексом f (от forward)—параметр пря-

мой передачи;

индекс 12 заменяется индексом г (от reverse)—параметр об-

ратной передачи.

Кроме того, принадлежность параметра к определенной схеме

включения транзистора обозначается вторыми буквенными индек-

сами: е

—

общий эмиттер,

— общая база и с — общий коллектор.

Например, к,ь соответствует Ли в схеме с общей базой, k/

соот-

ветствует A

ie в схеме с общим эмиттером и т. д.

Формулами табл. 3-2 (и приведенной в следующем разделе

таблице 3-3) можно пользоваться для любой Т-образной схемы,

в том числе для схемы па рис. 4-7, которая рассматривается в сле-

дующей главе. В последнем случае вместо г

следует подставлять

г"

, а в качестве г„ использовать сумму омического сопротивления

базы г'е и дуффузиопного г"д.

Т а б'л'и

а 3-2

четырех-

полюсника

Гц

^22

Ун

с общей базой

+ г

аг„

г*

г,

+ Г

{1—а)

г«

Гк[Гъ + г

(1 —а)]

Параметры эквивалентного четырехполюсника

с общим эмиттером

г,

+ г

— W*

{\—«)

1 —а

Г. + Г

(1-а)

/«[г. + ГвП-а)]

с общим коллектором

'«U —«)

''к

'к(1-«)

1—а

Г«

(1—

)

1—а

/""э + Г

(1 —а)

Продолжение табл. 3-2

Параметры

четырех-

полюсника

1/21

Угг

А,,

Параметры эквивалентного четырехполюсника

с общей базой

+ r

—

а)

Гэ

[Г»

+ Г

{\ —а.)]

Гэ

+ Г(,(\ —а)

Г*

Гт

Гц

с обшим эмиттером

+ r-

(l — а)

Гэ

+ Г

г* [r

+ r

{l — а)]

* л-г

1-а + '«

(1—а)

1 —а

г»0-«)

с общим коллектором

'э + 'в(1 — «)

1—а

Гэ +

'-б(1—

)

Гв

+ г

1 — а +

1 —а

Г,(1

-»)

Таблица 3-3

метр

£НХ

.х

^жых

Схема с общей базой

Точные формулы

к —

т +

R-B

Гэ + Ч

+ г

+ Я

т -— А

'^г + Г

Гь

г ъ

+ Л

('т + Г

) #

(''к — Г

+ Г

+ #

) + '"э (Г

+ R

)

(г

+ г

("а + г

+ Я

) кб (''к - г

+ ,-

+ Л

) + Д

+ Л

) |

Оеча с общим эмиттером

, г, +

/?,

- r

+ г

, „ RT +

Гц

+ Г

к ^ m

"1~

^н *- _1_ г _1_ г

' г "Г ' б "Г 'к

'"т — 'э

'•* —

'•«»

+ ''» + Ru

Приближенные формулы

Гэ

+ Г

(1— «)

'э+'б

(!-<*)

^ + ''б+^г

а/?„

г, + Г

(1_а)

а=/?

r, + r

(l —а)

'« +

—а

,• М >J.

т + #г

l) + r

+ r

1 — а ""«