Трутко А.Ф. Методы расчета транзисторов

Подождите немного. Документ загружается.

А. Ф. ТРУТКО

6Pii.es.Q2

Т-703

МЕТОДЫ РАСЧЕТА

ТРАНЗИСТОРОВ

Издание второе,

переработанное и дополненное

«Э Н

Е Р

И Я»

МОСКВА 1971

6Ф0.32

Т 77

УДК 621.382.001

Трутко А. Ф.

Т 77 Методы расчета транзисторов. Изд. 2-е, перераб. и

доп. М., «Энергия», 1971.

272 с с илл.

Б книге рассматривается связь между параметрами и физической

структурой элементов транзистора и на это/1 основе дакпея методы и

формулы, позволяющие по заданной структуре рассчшать параметры

транзисторов.

Обсуждены основные физические параметры полупроводниковых

материалов, эквивалентные схемы и характеристические параметры

транзисторов, методы расчета р-п переходов, бездрейфовых и дрейфо

вых транзисторов и приведены примеры их расчета.

Книга предназначена для студентов вузов и инженерно техниче-

ских работников, специализирующихся в области разработки и нзго

товления полупроводниковых приборов.

3-3-12

ШТХ

6Ф0

ТРУТКО АНАТОЛИЙ ФЕДОРОВИЧ

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТРАНЗИСТОРОВ

Редакторы Ю. А. Каменецкий, Б. М. Васильев

Технический редактор Т. И. Хромова

Корректор Е. В Житомирская

Сдано в набор 23/П 1971 г. Подписано к печати 3/IX 1971 г. T-14348

Формат 84X108731 Бумага типографская № 2

Усл. печ. л. 14,28 Уч.-изд. л. 15,07

Тираж

25 000

экз. Цена 90 коп. Зак. 75

Издательство .Энергия". Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.

Московская типография № 10 Главполиграфпрома

Комитета по печати при Совете Министров СССР.

Шлюзовая наб., 10.

ОТ АВТОРА

Настоящая монография является существенно пере-

работанным и дополненным вторым изданием моногра-

фии А. В. Красилова и А. Ф. Трутко «Методы расчета

транзисторов», вышедшей в 1964 г. Опыт использования

этой монографии в качестве учебного пособия по курсу

«Расчет и конструирование полупроводниковых прибо-

ров»,

который входит в учебный план по специальностям

«Дис)лек1рики и полупроводники» и «Полупроводнико-

вые приборы», показал ее целесообразность и полез-

ность. Она давно превратилась в библиографическую

редкость. Кроме того, монография широко использова-

лась в практике разработки новых транзисторов и дру-

гих полупроводниковых приборов.

В последние годы полупроводниковая электроника

развивалась весьма быстрыми темпами, завоевывая все

новые диапазоны частот и мощностей. Транзисторы уже

работают на частотах до 5 Ггц и уровнях мощности до

соген вап Эго потребовало создания новых метопов

расчета и новы

принципов конструирования приборов.

Часшчно они нашли отражение во втором издании мо-

нографии (полностью привееш их в пределах одной кни-

ги не представляется возможным).

Однако в производстве сохраняется большое число

ранее разработанных типов транзисторов, в частности,

бездрейфовых, что вызвало необходимость сохранения

глав,

посвященных этим приборам.

В настоящем издании существенно расширена гл 2

«Р° чет р-п переходов» за счет более полною рассмот-

рения явлений электрического пробоя р-п перехода и

подробного анализа вырожденного р-п перехода. Глава 5

«Расчет дрейфовых транзисторов» дополнена рассмот-

рением расчета планарного или планарно-эпитаксиаль-

ного транзистора, полученного методом многократных

диффузий. Этот случай широко используется в практике

и представляет существенный интерес. Заново введена

гл.

6 «Конструкции корпусов транзисторов».

Корпус транзистора определяет его работоспособность

не в меньшей степени, чем полупроводниковая активная

структура. Поэтому методы их конструирования и расче-

та являются необходимыми элементами при создании

транзисторов. Почти полностью заново составлены мате-

риалы к расчету транзисторов в гл. 8, так как приве-

денные в первом издании материалы устарели. Сильно

расширена библиография, которая содержит практичес-

ки все работы принципиального характера по затрону-

тым в монографии вопросам.

Автор выражает глубокую благодарность за крити-

ческие замечания и помощь в подготовке нового издания

большому числу ведущих специалистов полупроводнико-

вой промышленности и вузов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

А,

— эффективная площадь поверхностной рекомбинации;

— площадь коллектора;

— площадь эмиттера;

а — градиент концентрации примесей;

В — статический коэффициент усиления по току в схеме

с общим эмиттером в режиме короткого замыкания;

= |х

/|Яр — отношение подвижностей электронов и дырок;

С„ к

— зарядная емкость коллекторного перехода;

Сд.к — диффузионная емкость коллекторного перехода;

.э

—

зарядная емкость эмиттерного перехода;

Сд.э

—

диффузионная емкость эмиттерного перехода;

— коэффициент диффузии электронов;

Dp — коэффициент диффузии дырок;

d—ширина области пространственного заряда р-п пере-

хода;

d»—диаметр эмиттера;

d« — диаметр коллектора;

—

уровень энергии электрона, напряженность электри-

ческого поля;

Ее — уровень энергии, соответствующий нижнему краю зо-

ны проводимости;

— уровень энергии, соответствующий верхнему краю

валентной зоны;

Ер — энергия уровня Ферми;

Ei — энергия уровня Ферми в собственном полупровод-

нике;

Д£—ширина запрещенной зоны;

Д£д

—

уровень энергии донорных состояний;

Д£

— уровень энергии акцепторных состояний;

/(£)—функция распределения Ферми—Дирака;

/ — частота;

— граничная частота коэффициента передачи по току

в схеме с общей базой;

/макс — максимальная частота генерации;

fr — граничная частота коэффициента передачи тока

п схеме г общим эмиттером (произведение усиле-

ния на полосу);

А—постоянная Планка;

—

волновое число, константа Больцмана;

Lt>

— длина Дебая;

—

средняя длина диффузии дырок в л-области;

in — средняя длина диффузии электронов в р-области;

«£ПЭФФ—эффективная

длина диффузии электронов, обуслов-

ленная Тэфф

;

£рэфф — эффективная длина диффузии дырок, обусловленная

Тэфф

Ltj—длина диффузии неосновных носителей заряда

в базе;

— длина диффузии неосновных носителей заряда в кол-

лекторе;

— длина диффузии неосновных носителей заряда

в эмиттере;

М — коэффициент умножения ударной ионизации в р-п

переходе;

т*п — эффективная масса электрона;

т*р — эффективная масса дырки;

NSL

— концентрация акцепторов;

•№д

— концентрация доноров;

N(E) — плотность квантовых состояний как функция энергии

(число состояний на единичный интервал энергии);

No — концентрация примесных центров в базе;

— концентрация примесных центров в коллекторе;

— концентрация примесных центров в эмиттере;

— концентрация электронов в собственном полупровод-

нике в условиях термодинамического равновесия;

Ип — концентрация электронов в полупроводнике п-типа

в условиях термодинамического равновесия;

— концентрация электронов в полупроводнике р-типа

в условиях термодинамического равновесия;

^к — мощность, рассеиваемая коллектором;

макс — максимально допустимая мощность, рассеиваемая

коллектором;

Pi — концентрация дырок в собственном полупроводнике

в условиях термодинамического равновесия;

Рп — концентрация дырок в полупроводнике л-типа в ус-

ловиях термодинамического равновесия;

РР

— концентрация дырок в полупроводнике р-типа

в условиях термодинамического равновесия;

q — величина заряда электрона, равная 1,6- 10~'

к;

— тепловое сопротивление между переходом и корпу-

сом;

Гб

— эквивалентное сопротивление базы;

т'ь

— распределенное омическое сопротивление базы;

г"в — диффузионное сопротивление базы (диффузионная

компонента г

б);

Гк

— сопротивление коллектора;

— сопротивление эмиттера;

/•'

— сопротивление эмиттера без учета эффекта Ирли;

г"

— сопротивление эмиттера с учетом эффекта Ирли;

— сопротивление передачи в схеме с общей базой;

— скорость поверхностной рекомбинации;

Т—абсолютная температура;

— температура корпуса транзистора;

Гмакс—максимально допустимая температура перехода;

.б — напряжение эмиттер — база;

UK.6

— напряжение коллектор — база;

Uа.к — напряжение эмиттер — коллектор;

^проб; Ui — напряжение пробоя соответственно лавинным и тун-

нельным механизмам (зейнеровское напряжение);

Спрок — напряжение прокола транзистора;

— напряжение на коллекторе, при котором коэффи-

циент усиления по току а становится равным еди-

нице;

Ук.макс — максимально допустимое напряжение на коллекторе;

— ток эмиттера;

о — обратный ток эмиттера при разомкнутом коллекторе;

It — ток базы;

— ток коллектора;

/ко—обратный ток коллектора при разомкнутом эмиттере;

/э.макс — максимально допустимый ток эмиттера;

/к.макс — максимально допустимый ток коллектора;

/ген —

ток

генерации в области объемного заряда;

— скорость электрона;

— скорость дырки;

—

коэффициент передачи по току в схеме с общей ба-

зой в режиме короткого замыкания;

а«.й — коэффициент передачи по току в схеме с общим

эмиттером;

«о

—

низкочастотное значение а;

сц

—

собственный коэффициент усиления по току коллек-

торного перехода;

а* — коэффициент усиления по току коллекторного пере-

хода, обусловленный увеличением тока за счет неос-

новных носителей заряда в коллекторе;

aw; ai — коэффициенты передачи по току в схеме с общей ба-

зой в режиме короткого замыкания при прямом

(нормальном) и обратном (инверсном) включениях

транзистора;

—

коэффициент переноса неосновных носителей заряда

через область базы;

—

эффективность эмиттера;

—

относительная диэлектрическая проницаемость;

во —

диэлектрическая проницаемость вакуума;

ф— электростатический потенциал;

— контактная разность потенциалов;

Хп — работа выхода полупроводника я-типа;

— работа выхода полупроводника р-типа;

(in — подвижность электронов;

ИР

— подвижность дырок;

— круговая частота;

ш; ш

; w%—толщины различных областей базы;

(От — круговая граничная частота в схеме с общим эмит-

тером;

—

удельное сопротивление полупроводника, плотность

объемного заряда;

—

удельное сопротивление собственного полупровод-

ника;

;

— удельные сопротивления полупроводников р- и п-

типа;

Рб — удельное сопротивление области базы;

Рк — удельное сопротивление области коллектора;

удельное сопротивление области эмиттера;

суммарная проводимость полупроводника;

суммарная проводимость собственного полупровод-

ника;

проводимость полупроводника л-типа (электронная

проводимость);

проводимость полупроводника р-гипа (дырочная про-

водимость) ;

удельная проводимость области базы;

удельная проводимость области коллектора;

удельная проводимость облает эмиттера,

удельная теплопроводность;

среднее время жизни электронов в р-области;

среднее время жизни дырок в л-области;

среднее время жизни неосновных носителей заряда,

обусловленное поверхностной рекомбинацией;

эффективное время жизни неосновных носителей за-

ряда, обусловленное суммарным механизмом объем-

ной и поверхностной рекомбинаций;

Тв — время пролета носителей от эмиттера к коллектору;

Тх>=1/ш

;

Те.эфф — эффективное время жизни неосновных носителей за-

ряда в базе;

ТК.ЭФФ

— эффективное время жизни неосновных носителей за-

ряда в коллекторе;

ТЭ.ОФФ

— эффективное время жизни неосновных носителей за-

ряда в эмиттере.

Значения наиболее употребительных индексов в обозначениях:

—

в величинах, относящихся к дыркам или р-области

полупроводника;

—

в величинах, относящихся к электронам или «-обла-

сти полупроводника;

/—в величинах, относящихся к собственному полупро-

воднику;

с — в величинах, относящихся к зоне проводимости;

v — в величинах, относящихся к валентной зоне;

э,

б, к— в величинах, относящихся соответственно к эмиттеру,

базе и коллектору транзистора или к схемам вклю-

чения соответственно с общим эмиттером, базой и

коллектором.

Рэ

о,

о»

<ь

0т

Хп

Тр

Та

Тафф

ГЛАВА ПЕРВАЯ

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

ПОЛУПРОВОДНИКОВ И СООТНОШЕНИЯ

ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

I. ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

1-1.

УРОВЕНЬ И ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФЕРМИ

Функция распределения Ферми f(E) определяет веро-

ятность того, что квантовое состояние с энергией Е при

температуре Т занято электроном, а 1—f(E)—вероят-

ность того, что состояние свободно.

/(*)=—W'

)

+ е *

где Ер — уровень Ферми, соответствующий значению

энергии Е, для которого f (E) = 1/2.

Уровень Ферми является химическим потенциалом

электронного газа в расчете на один электрон.

1-2. КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

Концентрация носителей заряда (электронов п или

дырок р) в полупроводнике определяется как интеграл

произведения плотности квантовых состояний на едини-

цу энергии N(E) на функцию распределения Ферми f(E),

взятый по всем значениям энергии в данной зоне.

Концентрация электронов

п = \Ы

{Е)ПЕуйЕ. (1-2)

Концентрация дырок

p=$N

(E)[l-f(E)]dE. (1-3)

Плотность квантовых состояний выражается формулой

'2т*

\з/2

№>=*•(%•)"

V*. (1-4)

где т*

—

эффективная масса носителя заряда; h — по-

стоянная Планка.

Решив совместно уравнения (1-1)

—

(1-4),

получим

для невырожденного полупроводника концентрации

электронов и дырок:

р р р

2^f>

e""^

e~^";

(1-5)

— e

=Af„e

• (1-6)

В этих выражениях величины

и N

называются

эффективными плотностями состояний

зоне проводи-

мости

валентной зоне соответственно.

Для случая собственного полупроводника,

т. е.

не со-

держащего доноров

акцепторов, концентрации элект-

ронов щ и дырок р, определяются как

(

2пт*„,

")'*/-^

№=2

(S^ZL)"%-T.

tii

Pi\

' (1-9)

iPi

= 4[^f-y(m\m%f

e "

««J. (1-10)

где £

— энергия, соответствующая нижней границе зоны

проводимости; E

—

энергия, соответствующая верхней

границе валентной зоны; Е

{

— энергия уровня Ферми

в собственном полупроводнике, соответствующая середи-

не запрещенной зоны; АЕ

—

ширина запрещенной зоны.