Троян Е.Н., Бахтина И.А. Теплотехника

121

Ответ:

б = 17,9 кВт/(м

2

·К); Дt = 11,17 К.

Задача 8.14

На наружной поверхности горизонтальной трубы диаметром d

н

= 20 мм конденси-

руется сухой насыщенный водяной пар при давлении Р = 10

5

Па. Температура поверхно-

сти трубы t

c

= 90 ˚C.

Определить средний коэффициент теплоотдачи от пара к трубе.

Ответ:

б = 12,68 кВт/(м

2

·К).

Вопросы для самоподготовки

1 Что такое теплоотдача?

2 Закон Ньютона – Рихмана, коэффициент теплоотдачи, его размерность и физиче-

ский смысл.

3 Какие встречаются режимы движения жидкости и их различие?

4 Какие условия лежат в основе теории подобия? Что такое числа (критерии) подо-

бия?

5 Что определяют числа подобия Nu, Re, Рr, Gr?

6 Что такое определяющий размер, определяющая температура?

7 Обобщенное уравнение конвективного теплообмена.

8 От каких критериев зависит критерий Nu при вынужденном течении жидкости?

9 Как изменяется значение коэффициентов теплоотдачи по периметру одиночной

трубы, обтекаемой поперечным потоком жидкости?

10 Какое расположение труб в пучках применяют в практических условиях и при

каком из них интенсивнее теплоотдача?

11 От каких критериев зависит критерий Nu при естественной (свободной) конвек-

ции?

12 Какие режимы кипения различают и при каком из них интенсивнее теплоотда-

ча?

13 Какие виды конденсации различают и при каком из них интенсивнее теплоотда-

ча?

9 Лучистый теплообмен

9.1 Описание процесса и основные определения

Тепловое излучение есть результат

превращения внутренней энергии тел в

энергию электромагнитных колебаний.

При попадании тепловых лучей (волн) на

другое тело их энергия частично погло-

щается им, снова прекращаясь во внут-

реннюю. Так осуществляется лучистый

теплообмен между телами.

Тепловое излучение как процесс

распространения электромагнитных волн

характеризуется длиной волны л и часто-

той колебаний v. При этом волны распро-

страняются со скоростью света с = 3·10

8

м/с, а v = c/ л.

Все виды электромагнитного из-

лучения имеют одинаковую природу, по-

этому классификация излучения по дли-

нам волн в зависимости от производимо-

го ими эффекта носит лишь условный

характер. При температурах, с какими

обычно имеют дело в технике, основное

количество энергии излучается при л от

122

0,8 до 80 мкм. Эти лучи принято назы-

вать тепловыми (инфракрасными). Боль-

шую длину имеют радиоволны, меньшую

– волны видимого (светового) излучения

(0,4 – 0,8 мкм).

Тепловой поток, излучаемый на

всех длинах волн с единицы поверхности

тела по всем направлениям, называется

поверхностной плотностью потока ин-

тегрального излучения Е, Вт/м

2

.

Излучательная способность опре-

деляется природой данного тела и его

температурой. Это – собственное излуче-

ние тела.

Поскольку свет и тепловое излу-

чение имеют одинаковую природу, меж-

ду ними много общего. Часть энергии

излучения Е

пад

, падающей на тело (рису-

нок 9.1), поглощается (Е

А

), часть отража-

ется (Е

R

) и часть проникает сквозь него

(Е

D

). Таким образом,

Е

А

+ Е

R

+ Е

D

= Е

пад

. (9.1)

Рисунок 9.1. – Распределение

энергии излучения, падающей на тело.

Это уравнение теплового баланса

можно записать в безразмерной форме:

A + R + D = 1. (9.2)

Величина А = Е

А

/Е

пад

называется

коэффициентом поглощения, R = Е

R

/Е

пад

– коэффициентом отражения, D =

Е

D

/Е

пад

– коэффициентом пропускания.

Тело, поглощающее все падающее

на него излучение, называется абсолют-

но черным. Для этого тела А = 1. Тела,

для которых коэффициент 0 < А < 1 и не

зависит от длины волны падающего из-

лучения, называются серыми. Для абсо-

лютно белого тела R =1, для абсолютно

прозрачного D = 1.

Твердые и жидкие тела в боль-

шинстве излучают энергию всех длин во-

ли в интервале от 0 до ∞, т.е. имеют

сплошной спектр излучения (хотя наи-

большее количество энергии испускается

в пределах длин волн от 0,8 до 80 мкм).

Чистые (неокисленные) металлы и газы

характеризуются выборочным – селек-

тивным излучением, т.е. излучают энер-

гию только определенных длин волн.

Сумма потоков собственного и

отраженного телом излучения называется

его эффективным излучением:

Е

эф

= Е + RЕ

пад

. (9.3)

Суммарный процесс взаимного испуска-

ния, поглощения, отражения и пропуска-

ния энергии излучения в системах тел

называется лучистым теплообменом.

9.2 Основные законы лучистого теплообмена

Закон Планка

устанавливает рас-

пределение интенсивности излучения по

различным участкам спектра длин волн л.

Выделим участок dл в окрестности точки

л

i

спектра (рисунок 9.2). В этом интерва-

ле длин волн излучается энергия dE. Ве-

личина I

лi

= dE/dл характеризует интен-

сивность излучения на данной длине

волны л

i

и называется спектральной

плотностью потока излучения.

Связь спектральной плотности по-

тока излучения абсолютно черного тела

I

0л

(в дальнейшем все характеристики аб-

солютно черного тела будем записывать с

индексом «нуль») с длиной волны излу-

чения л и абсолютной температурой тела

была установлена в 1900 г. М. Планком:

)1(

/

5

1

0

2

−

=

−

Tc

e

c

I

λ

. (9.4)

В этом выражении с

1

= 3,74·10

-16

Вт/м

2

и

с

2

= 1,44·10

-2

м·К – постоянные излуче-

ния; е – основание натуральных лога-

рифмов.

123

Графически закон Планка пред-

ставлен на рисунке 9.2.

Рисунок 9.2. – Спектральная плот-

ность потока излучения как функция

длины волны при различных темпера-

турах.

Закон Вина. Из рисунка 9.2 и вы-

ражения (9.4) видно, что плотность пото-

ка излучения I

0л

возрастает от нуля при л

= 0 до максимума при определенной дли-

не волны л

м

и снова стремится к нулю

при л → ∞.

В. Вин в 1893 г. установил, что

произведение Тл

м

есть величина посто-

янная:

Тл

м

= 2,898·10

-3

м·К. (9.5)

Из выражения (9.5) л

м

=

2,898/Т·10

3

откуда следует, что с ростом

температуры максимум излучения сме-

щается в сторону коротких волн.

Закон Стефана – Больцмана. На

рисунке 9.2 площадь заштрихованного

прямоугольника, равная произведению

I

0л

·dл, определяет поверхностную плот-

ность потока излучения абсолютно чер-

ного тела dE

0

= I

0л

·dл в диапазоне длин

волн от л

i

до л

i

+dл.

Поверхностная плотность потока

интегрального излучения абсолютно чер-

ного тела E

0

определяется суммировани-

ем dE по всем длинам волн, т.е. площа-

дью под кривой для данной температуры

тела (рисунок 9.2):

∫

∞

=

0

00

λ

dIE .

Подставив сюда I

0л

из формулы (9.4) и

проведя интегрирование, получим выра-

жение

4

00

TE

σ

= . (9.6)

Здесь у

0

=

5,67·10

-8

Вт/(м

2

·К

4

) – постоян-

ная Стефана – Больцмана.

Формула (9.6) была получена

опытным путем в 1879 г. И. Стефаном и

теоретически обоснована в 1881 г.

Л.Больцманом.

Для технических расчетов закон

Стефана – Больцмана обычно записыва-

ют в виде:

4

00

100













=

Т

СЕ , (9.7)

где С

0

=

у

0

·10

8

=

5,67

Вт/(м

2

·К

4

) называет-

ся излучательной способностью абсо-

лютно черного тела.

Тела, с которыми мы имеем дело

на практике, излучают меньше тепловой

энергии, чем абсолютно черное тело при

той же температуре. Если они излучают

при этом во всем диапазоне спектра длин

волн, они, как указано выше, называются

серыми. Отношение поверхностной плот-

ности потока собственного интегрально-

го излучения Е данного тела к поверхно-

стной плотности потока интегрального

излучения Е

0

абсолютно черного тела

при той же температуре называется сте-

пенью черноты:

е = Е/ Е

0

.

(9.8)

Закон Стефана – Больцмана для

реального тела:

44

00

)100/()100/( ТСТСЕЕ =⋅=⋅=

εε

.

(9.9)

Здесь С = е·С

0

– излучательная способ-

ность серого тела, Вт/(м

2

·К

4

).

124

Степень черноты е меняется для

различных тел от нуля до единицы в за-

висимости от материала, состояния по-

верхности, температуры.

Закон Кирхгофа устанавливает

количественную связь между энергиями

излучения и поглощения для серых и аб-

солютно черного тела.

0

3

2

1

... Е

Е

А

Е

А

Е

А

Е

===== . (9.10)

Эта зависимость, полученная Г. Кирх-

гофом в 1882 г., является общей записью

закона.

В соответствии с законом Кирх-

гофа отношение энергии излучения к ко-

эффициенту поглощения не зависит от

природы тела и равно энергии излучения

абсолютно черного тела при той же тем-

пературе. Чем больше коэффициент по-

глощения, тем больше для этого тела и

энергия излучения. Если тело мало излу-

чает, то оно мало и поглощает. Абсолют-

но белое тело не способно излучать и по-

глощать энергию.

Из закона Кирхгофа следует, что

степень черноты е при одной и той же

температуре равна коэффициенту погло-

щения

А:

е =

А. (9.11)

Закон Ламберта.

Закон Стефана –

Больцмана определяет количество энер-

гии, излучаемой телом по всем направле-

ниям. Однако интенсивность зависит от

его направления, определяемого углом ц,

который оно образует с нормалью к по-

верхности. И. Ламбертом в 1760 г. было

установлено, что максимальное излуче-

ние

Е

н

имеет место в направлении норма-

ли к поверхности. Количество энергии

(

Е

ц

) излучаемой под углом ц к нормали,

пропорционально косинусу угла ц:

Е

ц

=

Е

н

·cosц. (9.12)

Отсюда видно, что интенсивность излу-

чения вдоль поверхности (при ц = 90˚)

равна нулю.

9.3 Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде

Рассмотрим теплообмен между

двумя единичными (по 1 м

2

) поверхнос-

тями, обращенными друг к другу с не-

большим зазором (рисунок 9.3), причем

Т

1

> Т

2

. В этой системе

Е

1

– энергия соб-

ственного излучения первого тела на

второе,

Е

2

– второго на первое. Просле-

дим за расходованием: энергии собствен-

ного излучения 1-го тела. После попада-

ния

Е

1

на второе тело часть ее Е

1

А

2

по-

глощается вторым телом, часть

Е

1

– Е

1

А

2

=

Е

1

(1 –

А

2

) отражается снова на первое

тело, где доля

Е

1

(1 – А

2

)·А

1

отраженного

излучения поглощается, а доля

Е

1

(1 –

А

2

)·(1 – А

1

) отражается на второе тело и

так до бесконечности. Таким же образом

можно проследить за расходованием

энергии

Е

2

собственного излучения вто-

рого тела.

Чтобы не суммировать бесконеч-

ное количество постепенно затухающих

потоков энергии, воспользуемся поняти-

ем эффективного излучения

Е

эф

, пред-

ставленного выражением (9.3). Для не-

прозрачного тела при D = 0 и R = 1 –

А

выражение (9.3) запишется в виде

Е

эф

= Е

+

Е

пад

(1 – А).

Рисунок 9.3. – Схема лучистого

теплообмена между двумя телами.

Каждое из рассматриваемых тел

имеет эффективное (полное) излучение,

соответственно

Е

эф1

и Е

эф2

. Для первого

тела

Е

эф2

является падающим излучени-

ем, поэтому

125

Е

эф1

= Е

1

+ Е

эф2

(1 – А

1

). (9.13)

Величина Е

эф2

(1 – А

1

) здесь авто-

матически учитывает бесконечную сум-

му отраженных первым телом потоков.

Аналогично для второго тела

Е

эф2

= Е

2

+ Е

эф1

(1 – А

2

). (9.14)

Плотность результирующего теп-

лового потока от первого тела на второе

равна:

q

1,2

= Е

эф1

– Е

эф2

. (9.15)

Подставляя найденные из совме-

стного решения уравнений (9.13) и (9.14)

выражения Е

эф1

и Е

эф2

в (9.15) получаем:

2121

2112

2,1

AAAA

EAEA

q

⋅−+

−

= . (9.16)

Заменив величины Е

1

и Е

2

по формуле

(9.9), получим:

×

−+

=

1/1/1

1

21

2,1

εε

q

























−













×

4

2

4

1

0

100100

TT

C . (9.17)

Величина

пр

ε

εε

=

−+ 1/1/1

1

21

(9.18)

называется приведенной степенью чер-

ноты. С учетом е

пр

и выражения (9.17)

формула для полного теплового потока

записывается в виде:

























−













=

4

2

4

1

02,1

100100

TT

FCQ

пр

ε

, (9.19)

где F – площадь теплообменной поверх-

ности, одинаковая в нашем случае для

обоих тел.

Из формулы (9.18) видно, что е

пр

меняется от нуля до единицы, остваясь

всегда меньше и е

1

и е

2

.

На практике часто имеет место

случай, когда одна поверхность находит-

ся внутри другой с большим зазором (ри-

сунок 9.4). В отличие от теплообмена

между близко расположенными поверх-

ностями одинаковой величины здесь

лишь часть излучения поверхности F

2

попадает на F

1

. Остальная энергия вос-

принимается самой же поверхностью F

2

.

Количество излученной внутренним те-

лом внешнему телу теплоты можно также

определить по формуле (9.19), если вме-

сто F подставить поверхность, меньшего

тела F

1

, а приведенную степень черноты

определить по формуле:













−+

=

1

11

1

2

1

εε

ε

F

пр

. (9.20)

Рисунок 9.4. – Схема лучистого

теплообмена между телами в замкнутом

пространстве.

9.4 Излучение газов

Одноатомные и двухатомные газы

считаются прозрачными, поскольку они

обладают малой излучательной, а следо-

вательно, и малой поглощательной спо-

собностью. Трехатомные (СО

2

, Н

2

О, SО

2

значительными излучательной и погло-

щательной способностями, и их излуче-

ние играет большую роль как в топочных

устройствах, где они образуются при

сгорании топлива, так и в первых газохо-

126

и др.) и многоатомные газы обладают

дах котельного агрегата, в которых они

движутся при относительно высоких

температурах. Спектры излучения трех-

атомных газов имеют резко выраженный

селективный, т.е. избирательный, харак-

тер, так как они в отличие от серых тел

поглощают и излучают энергию только в

определенных интервалах длин волн,

расположенных в различных частях спек-

тра.

Расчет теплообмена излучением

между газом и стенками канала, по кото-

рому движется газ, очень сложен: его вы-

полняют с помощью графиков и таблиц

[5, 6].

Коэффициент теплоотдачи излу-

чением можно определить по формуле:

[

]

4

'

4

0

'

)100/()100/(

cггг

сг

с

л

TТ

ТT

C

εε

ε

α

−

= ,

(9.21)

где б

л

– коэффициент теплоотдачи излу-

чением, Вт/(м

2

·К);

'

с

ε

– эффективная сте-

пень черноты поглощательных по-

верхностей, учитывающая излучение га-

зов:

)1(5,0

'

+=

сс

εε

, (9.22)

где

с

ε

– степень черноты поглоща-

тельных поверхностей;

г

ε

– суммарная

степень черноты газов:

ОНСОг

22

βεεε

+≈ , (9.23)

где

2

СО

ε

и

ОН

2

ε

– степени черноты угле-

кислого газа и водяных паров;

в – попра-

вочный коэффициент, которым учитыва-

ется парциальное давление водяных па-

ров;

'

г

ε

– суммарная степень черноты га-

за, определяемая по формуле (9.23) при

температуре поглощательной поверх-

ности;

Т

с

– средняя температура погло-

щательной поверхности, К;

Т

г

– средняя

температура газов, К, определяемая по

формуле

)/()lg(3,2

)()(

)(5,0

""''

"'

cгcг

ccг

TTTT

TТТ

−−

−−−

++= ,

(9.24)

где

'

c

T

и

"

c

T

– начальная и конечная тем-

пературы поглощательной поверхности

стенки, К;

'

г

T

и

"

г

T

– начальная и конечная

температуры газов, К.

Примеры решения типовых задач

Задача 9.1

Дано:

С = 4,53 Вт/(м

2

·К

4

)

t

c

= 1027 ˚C

Определить поверхностную плотность потока излу-

чения стенки с коэффициентом излучения С=4,53 Вт/(м

2

·К

4

),

если температура излучающей поверхности стенки

t

c

= 1027 ˚C. Найти также степень черноты стенки и длину

волны, соответствующей максимальному излучению.

Е, е, л

м

– ?

Решение:

Поверхностную плотность потока излучения находим по закону Стефана – Больц-

мана для серого тела (9.9):

644

10295,1)100/1300(53,4)100/( ⋅=⋅== ТСЕ Вт/м

2

.

Здесь

Т = t

c

˚C + 273 = 1027 + 273 = 1300 К.

Степень черноты определяем из формулы

С = е·С

0

:

8,0

67,5

53,4

0

≈==

С

ε

.

127

Здесь С

0

= 5,67 Вт/(м

2

·К

4

) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Длину волны л

м

, соответствующую максимуму интенсивности излучения, находим

из закона Вина (9.5):

л

м

= 2,9/(Т·10

3

) = 2,9/(1300·10

3

) = 2,23·10

-6

м = 2,23 мкм.

Задача 9.2

Дано:

d = 0,1 м

l = 10 м

t

1

= 85 ˚C

t

2

= 15 ˚C

Рассчитать тепловой поток излучения от стальной

окисленной трубы наружным диаметром d = 0

,1 м, длиной

l = 10 м, используемой для отопления гаража с температу-

рой стен t

2

= 15 ˚C. Температура стенки трубы t

1

= 85 ˚C.

Q

1

,2

– ?

Решение:

Учитывая, что площадь поверхности трубы F

1

много меньше площади стен гаража

F

2

из выражения (9.20) имеем е

пр

= е

1

. Для окисленной стали согласно справочным дан-

ным [3] е

1

= 0,8. Тогда при площади трубы F

1

= р· d·l = 3,14·0,1·10 = 3,14 м

2

по формуле

(9.19) получим:

1300

100

288

100

358

14,367,58,0

100100

44

4

2

4

1

02,1

=

























−













⋅⋅=

























−













=

TT

FCQ

пр

ε

Вт.

Здесь Т

1

= t

1

˚C + 273 = 85 + 273 = 358 К, Т

2

= t

2

˚C + 273 = 15 + 273 = 288 К.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 9.3

Поверхность стального изделия имеет температуру t

с

= 727 ˚C и степень черноты

е

с

= 0,7.

Вычислить поверхностную плотность потока излучения и длину волны, которой

будет соответствовать максимальное значение спектральной плотности потока излучения.

Ответ:

Е = 3,97·10

4

Вт/м

2

, л

м

= 2,9 мкм.

Задача 9.3

Определить тепловой поток излучения между стенками сосуда Дюара, внутри ко-

торого хранится жидкий кислород, если на внутренней поверхности наружной стенки

температура t

1

= 27 ˚C, а на наружной поверхности внутренней стенки температура

t

2

= 183 ˚C. Стенка сосуда покрыта слоем серебра, степень черноты которого е

1

= е

2

= 0,02;

площадь поверхности стенок F

1

≈ F

2

= 0,1 м

2

.

Ответ:

Q

1,2

= 0,396 Вт.

10 Теплопередача. Теплообменные аппараты

10.1 Теплопередача через стенки

1 Плоская стенка.

Имеется одно-

родная плоская стенка с коэффициентом

одну сторону стенки находится горячая

среда с температурой t

ж1

, по другую – хо-

128

теплопроводности л и толщиной д. По лодная с температурой t

ж2

. Температуры

поверхностей стенки неизвестны, обо-

значим их t

с1

и t

с2

(рисунок 10.1). Зна-

чение коэффициента теплоотдачи на го-

рячей стороне равно б

1

, а на холодной –

б

2

.

Рисунок 10.1 – Теплопередача че-

рез однослойную плоскую стенку, харак-

тер изменения температуры в теплоноси-

телях и разделяющей их стенке.

При установившемся тепловом со-

стоянии количество тепла, переданное от

горячей жидкости к стенке, равно коли-

честву тепла, переданному через стенку,

и количеству тепла, отданному от стенки

к холодной жидкости. Следовательно,

для плотности теплового потока q можно

написать три выражения:











−=

).(

);)(/(

);(

222

21

111

жс

сс

сж

ttq

α

δλ

α

(а)

Из этих уравнений определяются

частные температурные напоры, а имен-

но:











=−

⋅=−

=−

./

;/

222

21

111

α

λδ

α

qtt

жс

сс

сж

(б)

Складывая их, получаем полный

температурный напор:

),/1//1(

2121

αλδα

++=− qtt

жж

(в)

из которого определяется значение плот-

ности теплового потока

=−

++

= )(

/1//1

1

21

жж

ttq

αλδα

).(

21 жж

ttk −= (10.1)

Здесь

.

/1//1

1

21

αλδα

++

=k (10.2)

k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м

2

·К).

Он характеризует интенсивность процесса

теплопередачи от одного теплоносителя к

другому через разделяющую их плоскую

стенку. Численное значение коэффициента

теплопередачи равно тепловому потоку

через 1 м

2

разделяющей их плоской стенки

при разности температур теплоносителей

1 К.

Величина, обратная коэффициенту

теплопередачи, называется полным тер-

мическим сопротивлением теплопередачи.

Из (10.2) эта величина равна:

21

/1//1/1

αλδα

++== kR . (г)

Из этого соотношения следует, что

общее термическое сопротивление равно

сумме частных:

R = R

б1

+ R

л

+ R

б2

,

где R

б1

= 1/б

1

– частное термическое со-

противление теплоотдачи со стороны го-

рячего теплоносителя; R

л

= д/л – частное

термическое сопротивление теплопровод-

ности стенки; R

б2

= 1/б

2

– частное терми-

ческое сопротивление теплоотдачи со сто-

роны холодного теплоносителя.

Для многослойной стенки, состоя-

щей из n – слоев, (10.2) принимает вид:

,

/1//1

1

2

1

αλδα

++

=

∑

=

n

i

k (10.3)

где

∑

=

n

i

1

/

λδ

- термическое сопротивление

129

теплопроводности всех слоев стенки.

2 Цилиндрическая стенка. Пусть

имеется цилиндрическая трубчатая по-

верхность с внутренним диаметром d

1

,

внешним d

2

и длиной l. Стенка трубы од-

нородна; ее коэффициент теплопровод-

ности равен л. Внутри трубы горячая

среда с температурой t

ж1

, а снаружи – хо-

лодная с температурой t

ж2

. Температуры

поверхностей стенки неизвестны, обо-

значим их через t

с1

и t

с2

(рисунок 10.2). Со

стороны горячей среды коэффициент те-

плоотдачи равен б

1

, а со стороны холод-

ной – б

2

.

Рисунок 10.2. – Теплопередача че-

рез однослойную цилиндрическую стен-

ку.

При установившемся тепловом

состоянии системы количество тепла, от-

данное горячей и воспринятое холодной

средой, одно и то же. Следовательно,

можно написать:











−=

−

=

−==

).(

;

ln

)(2

);(

2222

2

1

21

1111

жcl

cc

l

сжl

ttdq

d

tt

q

ttd

l

Q

q

πα

πλ

πα

(г)

Из этих соотношений определяем

частные температурные напоры:

Складывая уравнения системы (д)

получаем полный температурный напор:

.

1

ln

2

11

221

2

11

21













++=−

dd

d

q

tt

l

жж

αλαπ

(и)

Из (и) определяем значение ли-

нейной плотности теплового потока q

l

:

=

++

−

=

221

2

11

21

1

ln

2

11

)(

dd

d

tt

q

жж

l

αλα

π

),(

21 жжl

ttk −=

π

(10.4)

откуда линейный коэффициент теплопе-

редачи (на 1 м длины трубы):

.

1

ln

2

11

1

221

2

11

dd

d

k

l

αλα

++

= (10.5)

Обратная величина линейного ко-

эффициента теплопередачи 1/k

l

называет-

ся линейным термическим сопротивле-

нием теплопередачи.

Из уравнения (10.5) имеем:

.

1

ln

2

111

221

2

11

dd

d

dk

R

l

αλα

++==

Последнее означает, что полное

сопротивление равно сумме частных –

термического сопротивления теплопро-

водности стенки

1

2

ln

2

1

d

λ

и термических

сопротивлений теплоотдачи

11

1

d

α

и

22

1

d

α

. Значения t

с1

и t

с2

определяются из

(д).

Для многослойной цилиндриче-

ской стенки, состоящей из n – слоев

(10.5) принимает вид:

.

1

ln

2

11

1

12

1

11 +

=

+

++

=

∑

n

i

l

dd

d

k

αλα

130











=−

.

1

;ln

2

1

;

1

22

1

2

21

11

d

q

tt

d

dq

tt

d

q

tt

l

жc

l

cc

l

сж

απ

λπ

απ

(д)

(10.6)

где

∑

=

+

n

i

d

1

ln

2

1

λ

– линейное термиче-

ское сопротивление теплопроводности

всех слоев стенки.

Расчетные формулы теплопереда-

чи для труб довольно громоздки, поэтому

при практических расчетах применяются

некоторые упрощения. Если стенка тру-

бы не очень толста, то вместо формулы

(10.4) в расчетах применяется формула

для плоской стенки (10.1) которая в этом

случае (в применении к трубе длиной

1 м) принимает вид:

=−= )(

21 жжxl

ttdkq

π

,

/1//1

)(

2

1

21

αλδα

π

++

−

=

∑

=

n

i

жжx

ttd

(10.7)

где k – коэффициент теплопередачи для

плоской стенки по (10.2); d

х

– средний

диаметр стенки; д – ее толщина, равная

полуразности диаметров.

При этом если d

1

/d

2

> 0,5, то по-

грешность расчета не превышает 4%. Эта

погрешность снижается, если при выборе

d

x

соблюдать следующее правило:

1) если б

1

>> б

2

, то d

x

= d

2

;

2; если б

1

≈ б

2

, то d

x

= 0,5(d

1

+d

2

);

3) если б

1

<< б

2

, то d

x

= d

1

;

т.е. при расчете теплопередачи по фор-

муле (10.7) вместо d

x

берется тот диа-

метр, со стороны которого коэффициент

теплоотдачи имеет меньшее значение.

Если же значения коэффициентов тепло-

отдачи б

1

и б

2

одного порядка, то d

x

рав-

но среднеарифметическому между внут-

ренним (d

1

) и внешним (d

2

) диаметрами

трубы. При проведении расчетов как по

формуле (10.4), так и по формуле (10.7)

всегда следует иметь в виду, что в целях

упрощения расчета относительно малыми

сопротивлениями можно и следует пре-

небрегать.

10.2 Теплообменные аппараты

Теплообменный аппарат (тепло-

обменник) – это устройство, в котором

осуществляется процесс передачи тепла

от одного теплоносителя к другому.

1 Классификация теплообмен-

ных аппаратов.

По принципу действия

теплообменные аппараты могут быть

разделены на рекуперативные, регенера-

тивные и смесительные.

Рекуперативными называются та-

кие аппараты, в которых тепло от горяче-

го теплоносителя к холодному передает-

ся через разделяющую их стенку. Приме-

ром таких аппаратов являются паровые

котлы, подогреватели, конденсаторы, ра-

диаторы и др.

Регенеративными называются та-

жидкости это аккумулированное тепло

ею воспринимается. Примером таких ап-

паратов являются регенераторы марте-

новских и стеклоплавильных печей, воз-

духоподогреватели доменных печей и др.

В рекуперативных и регенератив-

ных аппаратах процесс передачи тепла

неизбежно связан с поверхностью твер-

дого тела. Поэтому такие аппараты назы-

ваются также поверхностными.

В смесительных аппаратах про-

цесс теплопередачи происходит путем

непосредственного соприкосновения и

смешения горячего и холодного теплоно-

сителей. В этом случае теплопередача

протекает одновременно с материальным

обменом. Примером таких теплообмен-

Троян Е.Н., Бахтина И.А. Теплотехника

Подождите немного. Документ загружается.