Троян Е.Н., Бахтина И.А. Теплотехника

Подождите немного. Документ загружается.

111

тельна, что не оказывает заметного влия-

ния на теплоотдачу.

При ламинарном течении (Re

l,ж

5·10

) расчетное уравнение принимает вид:

25,033,05,0

)Pr/(PrPrRe66,0

cжжжlжl

Nu = . (8.13)

При турбулентном течении (Re

l,ж

5·10

25,043,08,0

)Pr/(PrPrRe037,0

cжжжlжl

Nu = .(8.14)

Отношением (Pr

/Pr

)

0,25

учитыва-

ется температурный напор (t

– t

). Чем

меньше этот напор, тем больше

(Pr

/Pr

)

0,25

приближается к единице.

Когда омывающей жидкостью яв-

ляется газ, то из расчетного уравнения

исключается отношение чисел Pr в сте-

пени 0,25, поскольку число Pr для газов

от температуры почти не зависит.

Для воздуха Pr = 0,7 и расчетные

уравнения для этого газа следующие:

при ламинарном течении:

5,0

Re57,0

жlжl

Nu = . (8.15)

при турбулентном течении:

8,0

Re032,0

жlжl

Nu = . (8.16)

В уравнениях (8.13 – 8.16) тем-

пература стенки принимается неизмен-

ной (t

= const).

8.5 Теплоотдача при движении жидкости в трубе

Обобщенные уравнения для средне-

го значения коэффициента теплоотдачи

при вынужденном движении жидкости по

трубам имеют вид:

а) при ламинарном течении (Re

d,ж

< 2·10

)

25,033,04,0

)Pr/(PrPr)/(Re4,1

cжжжdжd

ldNu ⋅= .

(8.17)

б) при турбулентном течении (Re

d,ж

> 10

25,043,08,0

)Pr/(PrPrRe021,0

cжжжdжd

Nu = .

(8.18)

В уравнениях (8.17) и (8.18) опреде-

ляющим размером является внутренний

диаметр трубы. Эти уравнения применимы

и к процессам протекания жидкости по

прямым трубам не только круглого, но и

квадратного, прямоугольного, треугольно-

го сечений и к пучкам труб.

Если труба выполнена в виде змее-

вика, то вследствие центробежных сил,

действующих на частицы движущейся

жидкости, условия перемешивания жидко-

сти улучшаются и, следовательно, коэф-

фициент теплоотдачи увеличивается. Это

учитывается поправкой

,/77,11 Rd

где d – диаметр трубы; R – радиус змее-

вика.

Таким образом, коэффициент теп-

лоотдачи в змеевике равен

εα

= .

Коэффициент теплоотдачи увели-

чивается и в тех случаях, когда теплоот-

дача рассчитывается для коротких труб.

В таких трубах на среднее значение ко-

эффициента б оказывают заметное влия-

ние улучшенные условия теплоотдачи в

начальном участке трубы, где происхо-

дит формирование потока жидкости. Это

влияние тем сильнее, чем короче труба.

Таблица 8.1. – Поправка е

d,ж

l/d

1 2 5 10

1·10

1,65 1,50 1,34 1,23

2·10

1,51 1,40 1,27 1,18

5·10

1,34 1,27 1,18 1,13

1·10

1,28 1,22 1,15 1,10

1·10

1,14 1,11 1,08 1,05

d,ж

l/d

20 30 40 50

1·10

1,13 1,07 1,03 1,00

2·10

1,10 1,05 1,02 1,00

5·10

1,08 1,04 1,02 1,00

1·10

1,06 1,03 1,02 1,00

1·10

1,03 1,02 1,01 1,00

112

Влияние начального участка учи-

тывается особой поправкой

ααε

= ,

которая приводится в таблице 8.1. Из таб-

лицы видно, что при отношениях l/d ≥ 50

влияние начального участка трубы мож-

но не учитывать.

8.6. Теплоотдача при поперечном обтекании труб

1 Одиночн

ая труба.

Рассмотрим

сначала процесс теплоотдачи при обте-

кании поперечным потоком жидкости

одиночной трубы. При таком обтекании

(рисунок 8.2) значение коэффициента б по

окружности трубы неодинаково.

Рисунок 8.2. – Обтекание одиноч-

ной трубы поперечным потоком жидко-

сти.

Максимальное значение его обыч-

но бывает на лобовой части трубы (на ри-

сунке – левой), когда ц = 0°. Минимальное

значение коэффициент б имеет при угле

ц ≈ 100°, затем в зоне образования вихрей

б снова увеличивается вследствие лучше-

го перемешивания частиц обтекающей

жидкости.

Обобщенные уравнения для опре-

деления среднего значения коэффициен-

та теплоотдачи б по периметру трубы по-

лучаются из уравнения (8.11) путем ис-

ключения из него числа Грасгофа Gr, по-

скольку свободной конвекции жидкости

при вынужденном обтекании трубы нет.

Значения коэффициента С показателей

степени m и n определены опытным пу-

тем. Таким образом, расчетными уравне-

ниями для рассматриваемого случая кон-

вективного теплообмена являются сле-

дующие:

при Re

d,ж

< 10

;)Pr/(PrPrRe56,0

25,036,050,0

,, cжжжdжd

Nu = (8.19)

при Re

,ж

> 10

25,036,060,0

)Pr/(PrPrRe28,0

cжжжdжd

Nu = .

(8.20)

Для воздуха оба эти уравнения

упрощаются и принимают вид:

при Re

d,ж

< 10

;Re49,0

50,0

,, жdжd

Nu = (8.21)

при Re

d,ж

> 10

60,0

Re245,0

жdжd

Nu = . (8.22)

В уравнениях (8.19) – (8.22) опре-

деляющим размером является диаметр

трубы. Все величины, входящие в эти

уравнения, следует определять при сред-

ней температуре жидкости.

Расчетные уравнения (8.19) –

(8.22) действительны только для круглых

труб. Процесс теплоотдачи для труб дру-

гих сечений (квадратных, овальных и др.)

более сложен.

Кроме того, подсчитываемые по

этим зависимостям значения коэффици-

ента теплоотдачи б относятся к потоку

жидкости, движущемуся перпендикуляр-

но оси трубы. При уменьшении угла ата-

ки ц коэффициент б уменьшается. (Углом

атаки в данном случае является угол, об-

разуемый линией направления потока и

осью трубы.)

2 Пучки труб. Если в поперечном

потоке жидкости расположена не оди-

ночная труба, а пучок труб, то интенсив-

ность теплоотдачи будет зависеть не

только от факторов, влияющих на тепло-

отдачу одиночной трубы, но и от взаим-

ного расположения труб в пучке.

В практических условиях обыч

но

применяют коридорное и шахматное рас-

положения труб в пучке (рисунок 8.3).

113

Рисунок 8.3. – Пучки труб с кори-

дорным (а) и шахматным (б) расположе-

нием труб.

Характеристиками пучка являются

отношения поперечного сечения S

продольного S

шагов к диаметру труб,

т.e. отношение S

/d и S

/d.

Теплоотдача в пучке во многом

зависит также от движения жидкости.

При ламинарном течении набегающего

потока и при малом значении числа Рей-

нольдса (Re

d,ж

< 10

такой же характер

режима движения может сохраниться и в

потоке, движущемся в пучке. При Re

d,ж

≈

– 10

и ламинарном режиме движения

набегающего потока в пучке образуется

турбулентный режим, и, наконец, при

d,ж

> 10

– 2·10

турбулентный режим

движения потока устанавливается не

только внутри пучка, но и в набегающем

потоке.

Таким образом, можно говорить о

трех режимах обтекания поперечного

пучка труб: ламинарном, смешанном и

турбулентном.

В практических условиях типич-

ным является смешанный режим (Re

– 10

), когда в набегающем потоке

сохраняется ламинарное течение, которое

в пучке переходит в турбулентный режим

течения. В пучках с коридорным и шах-

матным расположением труб омывание

первого ряда труб мало чем отличается

от условий обтекания одиночной трубы,

но в последующих рядах труб условия

обтекания зависят и от их взаимного рас-

положения. Шахматное расположение

труб в пучке больше способствует турбу-

лизации омывающего потока жидкости,

чем коридорное, а следовательно, и

улучшению теплоотдачи.

Однако независимо от порядка

расположения труб (коридорное или шах-

матное) турбулизация потока в пучке уве-

личивается примерно только до третьего

ряда, а дальше остается постоянной. В со-

ответствии с этим и значение коэффици-

ента теплоотдачи б увеличивается только

от первого до третьего ряда труб, а, начи-

ная с третьего ряда, принимает постоянное

значение.

Если значение коэффициента теп-

лоотдачи третьего ряда (и последующих

рядов) б

принять за 1, то в шахматном

пучке для первого и второго ряда труб ко-

эффициент б

= 0,6 и б

= 0,7; при кори-

дорном расположении труб б

= 0,6 и б

0,9.

Эти значения б

и б

являются при-

близительными. Например, если режим

течения уже в набегающем потоке турбу-

лентный, то может оказаться, что б

= б

= …= б

. Средние значения коэффици-

ента теплоотдачи б по периметру трубы

для одного ряда труб в зависимости от

расположения их в пучке и от характера

движения жидкости могут быть подсчита-

ны по следующим расчетным уравнениям:

а) коридорное расположение труб в

пучке:

при Re

d,ж

< 10

;)Pr/(PrPrRe56,0

25,036,060,0

,, cжжжdжd

Nu = (8.23)

при Re

d,ж

> 10

25,036,065,0

)Pr/(PrPrRe22,0

cжжжdжd

Nu = .(8.24)

б) шахматное расположение труб в

пучке:

при Re

d,ж

< 10

;)Pr/(PrPrRe56,0

25,036,050,0

,, cжжжdжd

Nu = (8.25)

при Re

d,ж

> 10

25,036,060,0

)Pr/(PrPrRe40,0

cжжжdжd

Nu = .(8.26)

Для воздуха расчетные уравнения

следующие:

а) коридорное расположение труб в

пучке:

114

при Re

d,ж

< 10

;Re49,0

50,0

,, жdжd

Nu = (8.27)

при Re

d,ж

> 10

65,0

Re194,0

жdжd

Nu = . (8.28)

б) шахматное расположение труб

в пучке:

при Re

d,ж

< 10

;Re49,0

50,0

,, жdжd

Nu = (8.29)

при Re

d,ж

> 10

60,0

Re35,0

жdжd

Nu = . (8.30)

Уравнения (8.23) – (8.30) действи-

тельны для потока жидкости, направлен-

ного перпендикулярно трубам в пучке.

Для иных углов атаки этот коэффициент

уменьшается. Соответствующие значения

поправки е

в зависимости от угла атаки

ш приводятся в таблице 8.2.

Таблица 8.2. – Поправка е

в за-

висимости от угла атаки ш.

ш, ˚ 90 80 70 60 50

1,00 1,00 0,98 0,94 0,88

ш, ˚ 40 30 20 10

0,78 0,67 0,52 0,42

При расчетах теплоотдачи в пуч-

ках труб среднее значение коэффициента

теплоотдачи б

пуч

для всего пучка, со-

стоящего из n рядов, определяется по

уравнению:

пуч

FFFF

++++

⋅++⋅+⋅+⋅

...

321

332211

αααα

где F

, F

... F

– суммарные площади

поверхности нагрева труб соответственно

в первом, втором и других рядах; б

, б

, … б

– коэффициенты теплоотдачи в

трубах этих рядов.

8.7 Теплоотдача при естественной (свободной) конвекции

Свободное движение жидкости

является следствием разности плотностей

холодных (более тяжелых) и нагретых

(более легких) частиц жидкости. При

этом нагретые частицы поднимаются, а

холодные опускаются, таким образом,

получается естественная циркуляция

жидкости.

Такая циркуляция используется

для обогрева помещений отопительными

приборами (например, батареями цен-

трального отопления).

Для нахождения среднего значе-

ния коэффициента теплоотдачи при сво-

бодном движении жидкости в больших

пространствах получены следующие

обобщенные зависимости:

а) для ламинарного режима тече-

ния при горизонтальных трубах в преде-

лах значения 10

< Gr

d,ж

·Pr

< 10

;)Pr/(Pr)Pr(50,0

25,025,0

,, cжжжdжd

GrNu =

(8.31)

б) для ламинарного режима при

вертикальных поверхностях труб, пло-

ских стенок в пределах значения 10

h,ж

·Pr

< 10

;)Pr/(Pr)Pr(76,0

25,025,0

,, cжжжhжh

GrNu =

(8.32)

в) для турбулентного режима при

вертикальных поверхностях труб, пло-

ских стенок, когда Gr

h,ж

·Pr

> 10

.)Pr/(Pr)Pr(15,0

25,033,0

,, cжжжhжh

GrNu =

(8.33)

В уравнении (8.31) для горизон-

тальных труб характерным размером яв-

ляется l

= d, а в уравнениях (8.32) и

(8.33) (для вертикальных и плоских ста-

нок) l

= h. Определяющая температура

(во всех этих трех уравнениях) – темпе-

ратура окружающей среды t

115

8.8 Теплоотдача при кипении жидкости

Различает два режима кипения:

пузырьковый и пленочный. Если темпера-

тура поверхности теплообмена t

выше

температуры кипения t

, на поверхности

возникают пузырьки пара в так называе-

мых центрах парообразования – неровно-

стях самой стенки. При достижении оп-

ределенных размеров, зависящих от сма-

чивающей способности жидкости, пу-

зырьки пара отрываются от поверхности

и всплывают, а на их месте возникают

новые пузырьки. При пузырьковом кипе-

нии движение пузырьков после отрыва

их от обогреваемой поверхности, как и

рост пузырьков до отрыва, приводит к

интенсивной циркуляции и перемешива-

нию жидкости в пограничном слое и в

результате усиливается теплоотдачи от

поверхности стенки к жидкости.

При увеличении температурного

напора Дt, равного разности t

– t

, увели-

чивается число центров парообразования

и из пузырьков пара образуется сплошная

пленка, представляющая большое тер-

мическое сопротивление теплоотдачи от

стенки к жидкости. При этом, так назы-

ваемом пленочном режиме кипения, уве-

личивается температурный напор и резко

уменьшается коэффициент теплоотдачи.

Все это ухудшает условия отвода

теплоты от греющей твердой стенки и

может привести к перегреву и далее к пе-

режогу ее. Поэтому теплообменные ап-

параты, в которых происходит процесс

кипения рассчитываются так, чтобы ки-

пение было пузырьковым. Переход от

пузырькового кипения к пленочному на-

зывается критическим.

Для пузырькового режима кипе-

ния воды рекомендуются следующие эм-

пирические формулы для давлений в

пределах 0,1 – 4 МПа:

;44,4

15,07,0

рqа = (8.34)

5,033,2

106 рtа ∆= , (8.35)

где р – давление пара, МПа; Дt = t

– t

–

температурный напор, К; q – поверхност-

ная плотность теплового потока, Вт/м

; а

– коэффициент теплоотдачи, Вт/(м

·К).

8.9 Теплоотдача при конденсации пара

Различают два вида конденсации:

капельный и пленочный. При соприкосно-

вении чистого пара со смачиваемой по-

верхностью охлаждения обязательно об-

разуется пленочная конденсация. Ка-

пельная конденсация получается в двух

случаях: если конденсирующая жидкость

не смачивает поверхность охлаждения и

если в конденсирующемся паре имеются

примеси масла, керосина или каких-либо

других веществ, которые, оседая на по-

верхности охлаждения, образуют участ-

ки, покрытые несмачиваемой пленкой.

На таких участках теплоотдача от пара к

поверхности теплообмена оказывается в

15 – 20 раз меньше, чем теплоотдача к

чистой поверхности теплообмена. Вот

почему необходимо стремиться к тому,

чтобы пар, отработавший, например, в

паровых турбинах или машинах, посту-

пал в кон-

денсатор чистым, без примесей, ухуд-

шающих условия конденсации.

Расчет теплообменных устройств,

в которых происходит конденсация па-

ров, ведется в предположении что кон-

денсация – пленочная.

Теплоотдача при пленочной кон-

денсации может быть определена по

уравнению Ньютона – Рихмана (8.1).

Имея в виду, что плотность теплового

потока q = Q/ F, можно уравнение Нью-

тона – Рихмана представить в таком виде:

).(

сж

ttq −=

Здесь среднее значение коэффи-

циента б при конденсации пара на верти-

кальной станке или вертикальной трубе

небольшой высоты может быть опреде-

лено по формуле:

116

/943,0 thА

∆=

εα

; (8.36)

если же конденсация происходит на по-

верхности горизонтальной трубы, то

/728,0 tdА

нt

∆=

εα

. (8.37)

где Д

t = t

– t

– температурный напор, К;

h – высота трубы или вертикальной стен-

ки, м;

А – поправка, учитывающая физи-

ческие свойства жидкости. Значение

для воды приведены в таблице 8.3;

–

наружный диаметр трубы, м; е

– поправ-

ка, учитывающая зависимость физиче-

ских свойств жидкости от ее температу-

ры. Значение е

для воды приведены в

таблице 8.4.

Таблица 8.3. – Поправка А для воды.

, ˚С 100 120 150 180 210

МПа

0,101

0,199 0,476 1,00 1,91

А·10

12,2 12,7 13,0 13,2 13,0

, ˚С 250 280 310 340

МПа

3,98 6,42 9,87 14,61

А·10

12,3 11,0 9,8 7,9

Таблица 8.4. – Поправка е

для воды.

Дt, К р, МПа

0,1 0,5 1 10 15

10 0,985

0,990

1,01 1,02

20 0,967

0,982

0,985

1,01 1,03

50 0,900

0,950

0,960

1,02 1,04

Примеры решения типовых задач

Задача 8.1

Дано:

= 1,5 м

= 0,15 м

= 4 м/с

Необходимо изучить движение воздуха в трубе теп-

лообменника, внутренний диаметр которой

= 1,5 м, при

скорости потока

= 4 м/с. Для этого взята модель трубы

= 0,15 м.

Какую скорость воздуха

нужно создать в модели,

чтобы осуществить в ней гидродинамическое подобие про-

цесса?

– ?

Решение:

Поскольку процесс движения воздуха в модели должен быть гидродинамически

подобен процессу в трубе, числа Рейнольдса должны быть в них равны, т.е.

= Re

или

20221011

// vlwvlw = .

Определяющим линейными размерами здесь являются диаметры труб

101

dl = и

202

dl = . Кроме того, v

= v

(в модели и трубе теплообменника протекает одна и та же

жидкость – воздух с одними и теми же значениями коэффициентов кинематической вяз-

кости), поэтому

2211

dwdw = , откуда:

4015,0/5,14/

2112

=⋅== ddww м/с.

Если v жидкостей в модели и трубе теплообменника имеют разные значения

≠ v

), то для сохранения гидродинамического подобия в новых условиях скорость жид-

кости в модели должна быть равна:

12122112

/40)/( vvvdvdww == м/с.

117

Задача 8.2

Дано:

b = 1 м

l = 1,2 м

= 8 м/с

= 60 ˚C

= 20 ˚C

Гладкая плита шириной b = 1 м и длиной l = 1,2 м об-

дувается воздухом со скоростью w

= 8 м/с.

Определить коэффициент теплоотдачи б и тепловой

поток Q, если t

= 60 ˚C и t

= 20 ˚C.

б, Q – ?

Решение:

Определяем режим течения жидкости, для чего находим число Рейнольдса:

,1035,6

1006,15

2,18

⋅=

⋅

−

жl

= 15,06·10

-6

/с (таблица П6 Приложения).

В данном случае число Рейнольдса Re

l,ж

> 5·10

, т.е. движение жидкости турбу-

лентное. Поэтому расчет ведем по уравнению (8.16):

.1042,1)1035,6(032,0Re032,0

38,058,0

⋅=⋅⋅==

жlжl

Определим коэффициент теплоотдачи:

6,30

2,1

0259,01042,1

⋅⋅

жl

Вт/(м

·К),

= 0,0259 Вт/(м·К) находим по t

= 20 ˚C (таблица П6 Приложения).

Тепловой поток равен:

1470)2060(2,116,30)(

=−⋅⋅⋅=−⋅⋅=∆⋅⋅=

жc

ttlbtFQ

αα

Вт = 1,47 кВт.

Задача 8.3

Дано:

d = 50 мм

l = 3 м

= 0,8 м/с

= 70 ˚C

= 50 ˚C

По трубе внутренним диаметром d = 50

мм и длиной

l = 3 м протекает вода со скоростью w

= 0,8 м/с.

Найти коэффициент теплоотдачи б, если средняя

температура воды t

= 50 ˚C, а температура стенки t

= 70 ˚C

б – ?

Решение:

Определяем режим течения жидкости, для чего находим число Рейнольдса:

жd

Re = .

Здесь w

= 0,8 м/с, l

= d = 0,05 м. Для воды при t

= 50 ˚C v

= 0,556·10

-6

/с (таб-

лица П7 Приложения).

Следовательно,

.102,7

10556,0

05,08,0

⋅≈

⋅

−

жd

Поскольку Re

d,ж

> 10

, то характер движения турбулентный.

Для нахождения б воспользуемся расчетным уравнением (8.18):

25,043,08,0

)Pr/(PrPrRe021,0

cжжжdжd

Nu = .

118

Для воды Pr

= 3,54 по t

= 50 ˚C, Pr

= 2,55 по t

= 70 ˚C (таблица П7 Приложе-

ния):

.303)55,2/54,3(54,3)102,7(021,0

25,043,08,04

=⋅=

жd

Определим коэффициент теплоотдачи:

3930

05,0

648,0303

⋅

жd

Вт/(м

·К).

Здесь л

= 0,648 Вт/(м·К) находим по t

= 50 ˚C (таблица П7 Приложения).

В данном случае l/d >50, поэтому поправку на влияние длины трубы е

не учитыва-

ем.

Задача 8.4

Дано:

= 20 мм

= 5 м/с

= 30 ˚C

Найти коэффициент теплоотдачи в поперечном по-

токе воздуха для трубки диаметром d

= 20

мм, если

= 50 ˚C и скорость воздуха w

= 5 м/с.

б – ?

Решение:

Определяем значение Re по формуле (8.5). Определяющий размер при поперечном

обтекании трубы l

= d

Для воздуха температурой 30 ˚C кинематический коэффициент вязкости (из табли-

цы П6 Приложения) равен v

= 16·10

-6

/с, тогда

.1025,6

1016

02,05

⋅=

⋅

−

жd

При таком значении Re

d,ж

для нахождения б воспользуемся расчетным уравнением

(8.22):

.5,46)1025,6(245,0Re245,0

60,0360,0

=⋅==

жdжd

Следовательно,

1,62

02,0

0267,05,46

⋅

жd

Вт/(м

·К).

Здесь значение л

= 0,0267 Вт/(м·К) находим по t

= 30 ˚C (таблица П6 Приложе-

ния).

Задача 8.5

Дано:

= 0,1 м

l = 10 м

= 85 ˚C

= 20 ˚C

Для отопления гаража используют трубу, в которой

протекает горячая вода. Рассчитать коэффициент теплоот-

дачи и конвективный тепловой поток, если размеры трубы

= 0,1 м, l = 10 м, а температура стенки трубы t

= 85 ˚C и

температура воздуха t

= 20 ˚C.

б, Q – ?

Решение:

При t

= 20 ˚C л

= 0,0259 Вт/(м·К); v

= 15,06·10

-6

/с; Pr

= 0,7; Pr

= 0,7 (таблица

П6 Приложения).

Определяем число Грасгофа по (8.8):

119

/ vtglGr ∆=

Здесь в = 1/Т

= 1/(20 + 273) = 3,4·10

-3

1/К; l

= d

, т.е.

.1055,9

)1006,15(

1,0)2085(81,9104,3

⋅=

⋅

⋅−⋅⋅⋅

−

,10685,67,01055,9Pr

⋅=⋅⋅=⋅

жжd

Gr т.е.

.10Pr10

<⋅<

жжd

Подставляя эти значения в (8.31), получим:

.4,25)10685,6(5,0)Pr(5,0)Pr/(Pr)Pr(5,0

25,0625,0

25,025,0

=⋅===

жжdcжжжdжd

GrGrNu

Здесь Pr

/Pr

= 1, т.к. Pr

= Pr

Следовательно, т.к.

нжd

dNu

λα

⋅= ,

58,6

1,0

0259,04,25

⋅

жd

Вт/(м

·К).

1343)2085(101,014,358,6)( =−⋅⋅⋅⋅=−⋅⋅⋅=

жcн

ttldQ

πα

Вт.

Задача 8.6

Дано:

Р = 1 МПа

q = 1,5 МВт/м

Определить коэффициент теплоотдачи и температур-

ный напор при пузырьковом кипении воды и при давлении

1 МПа, если плотность теплового q = 1,5 МВт/м

б, Дt – ?

Решение:

По уравнению (8.34):

415,07,0615,07,0

1003,71)105,1(44,444,4 ⋅=⋅== рqа Вт/(м

·К) = 70,3 кВт/( м

·К).

Температурный напор Дt определяем из уравнения Ньютона – Рихмана:

tttq

сж

∆=−=

αα

)( ,

откуда

3,213,70/105,1/

=⋅==∆

qt К.

Задача 8.7

Дано:

= 16 мм

= 80 ˚C

Р = 0,1 МПа

Определить средний коэффициент теплоотдачи при

конденсации водяного пара атмосферного давления на по-

верхности горизонтальной трубы диаметром d

= 16 мм, ес-

ли температура поверхности стенки трубы t

= 80 ˚C.

б – ?

Решение:

Воспользуемся формулой (8.37):

/728,0 tdА

нt

∆=

εα

Значение поправок А и е

находим по таблицам 8.3 и 8.4: А = 12,2·10

, е

= 0,967

(при Дt = t

– t

= 100 – 80 = 20 ˚C).

При этих значениях А и е

находим:

11420201016/967,0102,12728,0

=⋅⋅⋅⋅⋅=

−

Вт/(м

·К) = 11,42 кВт/(м

·К).

120

Задачи для самостоятельного решения

Задача 8.8

По трубе внутренним диаметром d = 16 мм и длиной l = 2,1 м течет горячая вода,

отдающая теплоту через стенку трубы среде, омывающей трубу снаружи.

Расход воды через трубу m

= 9,1·10

-3

кг/с; температура воды на входе t

ж1

= 87,2 ˚C;

температура воды на выходе t

ж2

= 29 ˚C; средняя температура стенки t

= 15,3 ˚C.

Вычислить значения критериев Nu, Re, Pe, приняв в качестве определяющей тем-

пературы среднеарифметическую температуру жидкости.

Ответ:

Nu = 12; Re = 1470; Pe = 4620.

Задача 8.9

Тонкая пластина длиной l = 2 м и шириной b = 1,5 м обтекается продольным пото-

ком воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны соответственно

= 3 м/с; t

= 20 ˚C. Температура поверхности пластины t

= 90 ˚C.

Определить коэффициент теплоотдачи б и тепловой поток Q, отдаваемый пласти-

ной воздуху.

Ответ:

б = 4,87 Вт/(м

·К); Q = 2050 Вт.

Задача 8.10

Рассчитать коэффициент теплоотдачи и тепловой поток от стенки трубы подогре-

вателя воды. Длина трубы l = 2 м, внутренний диаметр d = 16 мм, скорость течения воды

= 0,995 м/с, средняя температура воды t

= 40 ˚C, а стенки трубы t

= 100 ˚C.

Ответ:

б = 6,26 Вт/(м

·К); Q = 37,8 кВт.

Задача 8.11

Определить коэффициент теплоотдачи в поперечном потоке воды для трубки

= 20 мм, если t

= 20 ˚C, t

= 40 ˚C и w

= 0,5 м/с,.

Ответ:

б = 4,78 Вт/(м

·К).

Задача 8.12

Определить потерю тепла путем конвекции вертикальным неизолированным паро-

проводом диаметром d

= 100 мм и высотой h = 4 м, если температура наружной стенки

= 170 ˚C, температура среды (воздух) t

= 30 ˚C.

Ответ:

Q = 1,62 кВт.

Задача 8.13

Определить коэффициент теплоотдачи и температурный напор при пузырьковом

кипении воды, если тепловая нагрузка поверхности нагрева q = 2·10

Вт/м

. Вода находит-

ся под давлением Р = 0,2 МПа.